【寒假衔接】人教版 八年级数学下册 20.1数据的集中趋势 预习检测卷（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 【寒假衔接】人教版 八年级数学下册 20.1数据的集中趋势 预习检测卷（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 60.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 21:18:34 | ||
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文档简介
【寒假衔接】人教版 八年级数学下册
第二十章 20.1数据的集中趋势（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
数据 ，，，，， 的中位数为
A． B． C． D．
某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表：
7 8 9 10
6 9 11 4
这些学生睡眠时间的众数、中位数是
A．众数是 小时，中位数是 小时
B．众数是 小时，中位数是 小时
C．众数是 小时，中位数是 小时
D．众数是 小时，中位数是 小时
“红色小讲解员”演讲比赛中， 位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 个有效评分． 个有效评分与 个原始评分相比，这两组数据一定不变的是
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
某校九年级有 名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 名同学成绩的
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．不能确定
在庆祝中国共产党成立 周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中， 个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前 名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这 个参赛班级成绩的
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
抽样调查某班 名同学身高（单位：厘米）如下：，，，，，，，，，．则这组数据的众数是
A． B． C． D．
在一次体育测试中，小芳所在小组 个人的成绩分别是：，，，，，，，，则这 个人体育成绩的中位数是
A． B． C． D．
已知一组数据 ，，， 的众数为 ，则这组数据的平均数为
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
一组数据中出现次数 的数据就是这组数据的众数，众数可以有 个．
一组数据 ，，，， 有唯一的众数是 ，则 的值是 ．
中位数的定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么称 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么称 为这组数据的中位数．
算术平均数：一般地，对于 个数 ，，，， 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ．
某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：，，，，，，，这组数据的中位数是 ．
理解众数的概念
（）一组数据中出现 最多的数据就是这组数据的众数．
（）如果一组数据中出现次数最多的数有两个，那么这两个数据都是这组数据的 ．
三、解答题（共4题）
甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选 名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表：
请分别判断下列同学是说法是否正确，并说明理由．
(1) 两个班级输入汉字个数的平均数相同；
(2) 两个班学生输入汉字的中位数相同，众数也相同；
(3) 甲班学生比乙班学生的成绩稳定．
今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动．按学校要求，每个植树小组至少植树 棵，经过一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，随机抽查了 个小组，并对这 个小组植树的棵数进行了统计，结果如下图，根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1) 求所统计的这组数据的中位数和平均数；
(2) 求抽查的这 个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比．
某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为 的油桃中随机抽取了 个油桃，称得其质量（单位：）分别为 ，，，，，，，，，．
（）求这 个油桃的平均质量；
（）若质量不小于 的油桃可定为优级，估计这批油桃中优级油桃占油桃总质量的百分之几，达到优级的油桃有多少千克．
【思路导引】
．应用 公式求出平均质量．
．求出 中优级油桃所占比例，用样本去估计总体．
为迎接 年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有 名学生进入综合素质展示环节，为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了 名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下图（数据分成 组：，，，，，）．
b．甲学校学生成绩在 这一组的是：
c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（ 分及以上为优秀）如下；根据以上信息，回答下列问题：
(1) 甲学校学生 ，乙学校学生 的综合素质展示成绩同为 分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是 （填“”或“”）；
(2) 根据上述信息，推断 学校综合素质展示的水平更高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
(3) 若每所学校综合素质展示的前 名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到 分的学生才可以入选．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】C
【知识点】中位数
2. 【答案】B
【知识点】中位数、众数
3. 【答案】A
【解析】根据题意，从 个原始评分中去掉 个最高分和 个最低分，中间的数不变，
不变的是中位数．
【知识点】中位数
4. 【答案】A
【知识点】数据的集中趋势
5. 【答案】B
【解析】思路分析：考查中位数的意义——反映的是一组数据的中间值.
个不同的成绩按从小到大的顺序排列后，中位数之后的共有 个数，
故只要知道自己班级的成绩和中位数就可以知道自己的班级能否进入决赛．
故选：B.
【知识点】中位数
6. 【答案】B
【知识点】众数
7. 【答案】C
【知识点】中位数
8. 【答案】B
【解析】数据 ，，， 的众数为 ，即 次数最多；即 ．
则其平均数为 ．
【知识点】平均数
二、填空题（共6题）
9. 【答案】最多；多
【知识点】众数
10. 【答案】
【知识点】众数
11. 【答案】处于中间位置的数；中间两个数据的平均数
【知识点】中位数
12. 【答案】
【知识点】算术平均数
13. 【答案】
【知识点】中位数
14. 【答案】次数；众数
【知识点】众数
三、解答题（共4题）
15. 【答案】
(1) 甲班的平均数为 （个），
乙班的平均数为 （个），
两个班级输入汉字个数的平均数相同，故正确；
(2) 甲班的中位数是 个，众数是 个．
乙班的中位数是 个，众数是 个，
两个班的中位数不相同，众数也不相同，故错误；
(3) 甲班的方差为 ，
乙班的方差为 ，
乙班学生比甲班学生的成绩稳定，故错误．
【知识点】方差、加权平均数、中位数
16. 【答案】
(1) （棵）．
（棵）．
所统计的这组数据的中位数为 棵，平均数为 棵．
(2) ，
在抽查的 个小组中， 的小组完成了植树任务．
【知识点】条形统计图、中位数
17. 【答案】（）油桃的平均质量为 ．
（） 个油桃中，优级油桃有 个，质量和为 ，
占 个油桃总质量的百分比为 ．
估计优级油桃占油桃总质量的 ，优级油桃的总质量约为 ．
思路导引：．平均数；．样本
【知识点】用样本估算总体、算术平均数
18. 【答案】
(1)
(2) 乙；与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多、与甲校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平高分的人数更多
(3)
【解析】
(1) 甲学校学生成绩的中位数为 ，
乙学校学生成绩的中位数为 ，
故这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是 ．
(3) ，故甲学校分数至少达到 分的学生才可以入选．
【知识点】中位数、频数分布直方图、用样本估算总体
第二十章 20.1数据的集中趋势（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
数据 ，，，，， 的中位数为
A． B． C． D．
某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表：
7 8 9 10
6 9 11 4
这些学生睡眠时间的众数、中位数是
A．众数是 小时，中位数是 小时
B．众数是 小时，中位数是 小时
C．众数是 小时，中位数是 小时
D．众数是 小时，中位数是 小时
“红色小讲解员”演讲比赛中， 位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 个有效评分． 个有效评分与 个原始评分相比，这两组数据一定不变的是
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
某校九年级有 名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 名同学成绩的
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．不能确定
在庆祝中国共产党成立 周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中， 个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前 名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这 个参赛班级成绩的
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
抽样调查某班 名同学身高（单位：厘米）如下：，，，，，，，，，．则这组数据的众数是
A． B． C． D．
在一次体育测试中，小芳所在小组 个人的成绩分别是：，，，，，，，，则这 个人体育成绩的中位数是
A． B． C． D．
已知一组数据 ，，， 的众数为 ，则这组数据的平均数为
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
一组数据中出现次数 的数据就是这组数据的众数，众数可以有 个．
一组数据 ，，，， 有唯一的众数是 ，则 的值是 ．
中位数的定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么称 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么称 为这组数据的中位数．
算术平均数：一般地，对于 个数 ，，，， 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ．
某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：，，，，，，，这组数据的中位数是 ．
理解众数的概念
（）一组数据中出现 最多的数据就是这组数据的众数．
（）如果一组数据中出现次数最多的数有两个，那么这两个数据都是这组数据的 ．
三、解答题（共4题）
甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选 名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表：
请分别判断下列同学是说法是否正确，并说明理由．
(1) 两个班级输入汉字个数的平均数相同；
(2) 两个班学生输入汉字的中位数相同，众数也相同；
(3) 甲班学生比乙班学生的成绩稳定．
今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动．按学校要求，每个植树小组至少植树 棵，经过一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，随机抽查了 个小组，并对这 个小组植树的棵数进行了统计，结果如下图，根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1) 求所统计的这组数据的中位数和平均数；
(2) 求抽查的这 个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比．
某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为 的油桃中随机抽取了 个油桃，称得其质量（单位：）分别为 ，，，，，，，，，．
（）求这 个油桃的平均质量；
（）若质量不小于 的油桃可定为优级，估计这批油桃中优级油桃占油桃总质量的百分之几，达到优级的油桃有多少千克．
【思路导引】
．应用 公式求出平均质量．
．求出 中优级油桃所占比例，用样本去估计总体．
为迎接 年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有 名学生进入综合素质展示环节，为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了 名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下图（数据分成 组：，，，，，）．
b．甲学校学生成绩在 这一组的是：
c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（ 分及以上为优秀）如下；根据以上信息，回答下列问题：
(1) 甲学校学生 ，乙学校学生 的综合素质展示成绩同为 分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是 （填“”或“”）；
(2) 根据上述信息，推断 学校综合素质展示的水平更高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
(3) 若每所学校综合素质展示的前 名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到 分的学生才可以入选．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】C
【知识点】中位数
2. 【答案】B
【知识点】中位数、众数
3. 【答案】A
【解析】根据题意，从 个原始评分中去掉 个最高分和 个最低分，中间的数不变，
不变的是中位数．
【知识点】中位数
4. 【答案】A
【知识点】数据的集中趋势
5. 【答案】B
【解析】思路分析：考查中位数的意义——反映的是一组数据的中间值.
个不同的成绩按从小到大的顺序排列后，中位数之后的共有 个数，
故只要知道自己班级的成绩和中位数就可以知道自己的班级能否进入决赛．
故选：B.
【知识点】中位数
6. 【答案】B
【知识点】众数
7. 【答案】C
【知识点】中位数
8. 【答案】B
【解析】数据 ，，， 的众数为 ，即 次数最多；即 ．
则其平均数为 ．
【知识点】平均数
二、填空题（共6题）
9. 【答案】最多；多
【知识点】众数
10. 【答案】
【知识点】众数
11. 【答案】处于中间位置的数；中间两个数据的平均数
【知识点】中位数
12. 【答案】
【知识点】算术平均数
13. 【答案】
【知识点】中位数
14. 【答案】次数；众数
【知识点】众数
三、解答题（共4题）
15. 【答案】
(1) 甲班的平均数为 （个），
乙班的平均数为 （个），
两个班级输入汉字个数的平均数相同，故正确；
(2) 甲班的中位数是 个，众数是 个．
乙班的中位数是 个，众数是 个，
两个班的中位数不相同，众数也不相同，故错误；
(3) 甲班的方差为 ，
乙班的方差为 ，
乙班学生比甲班学生的成绩稳定，故错误．
【知识点】方差、加权平均数、中位数
16. 【答案】
(1) （棵）．
（棵）．
所统计的这组数据的中位数为 棵，平均数为 棵．
(2) ，
在抽查的 个小组中， 的小组完成了植树任务．
【知识点】条形统计图、中位数
17. 【答案】（）油桃的平均质量为 ．
（） 个油桃中，优级油桃有 个，质量和为 ，
占 个油桃总质量的百分比为 ．
估计优级油桃占油桃总质量的 ，优级油桃的总质量约为 ．
思路导引：．平均数；．样本
【知识点】用样本估算总体、算术平均数
18. 【答案】
(1)
(2) 乙；与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多、与甲校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平高分的人数更多
(3)
【解析】
(1) 甲学校学生成绩的中位数为 ，
乙学校学生成绩的中位数为 ，
故这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是 ．
(3) ，故甲学校分数至少达到 分的学生才可以入选．
【知识点】中位数、频数分布直方图、用样本估算总体