【寒假衔接】人教版八年级数学下册 18.2特殊的平行四边形 预习检测卷（word版、含答案）

【寒假衔接】人教版 八年级数学下册
18.2特殊的平行四边形（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
下列性质中，矩形不一定具有的是
A．对角线互相平分且相等
B．四个内角相等
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．对角线互相垂直平分
下列说法不正确的是
A．四边相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直且相等
D．菱形的邻边相等
如图， 中，，，，则 等于
A． B． C． D．
正方形是轴对称图形，它的对称轴有
A． 条 B． 条 C． 条 D．无数条
如图所示，在矩形 中，，， 平分 ，分别过点 ， 作 于点 ， 于点 ，则 的值为
A． B． C． D．
如图，已知四边形 是平行四边形，下列结论中不正确的是
A．当 时，它是菱形 B．当 时，它是菱形
C．当 时，它是矩形 D．当 时，它是正方形
如图，在 中，，，垂足为 ，点 是 的中点，，则 的长为
A． B． C． D．
在菱形 中，， 分别是边 ， 上的点，且 ，则 的度数为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
如图，两个全等的菱形的边长为 ，一只蚂蚁从点 开始按 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 后停下，则这只蚂蚁停在点 ．
在菱形 中，，对角线 ，则菱形的周长为 ．
如果一个矩形的对角线长为 ，一边长 ，则其周长是 ．
如图，矩形 沿 折叠，使 点落在 边上的 处，如果 ，则 ．
正方形共有 条对称轴，它的对称中心是 ．
三、解答题（共4题）
如图，矩形 的顶点 ， 分别在菱形 的边 ， 上，顶点 ， 在菱形 的对角线 上．
(1) 求证：；
(2) 若 为 中点，，求菱形 的周长．
以长为 的定线段 为边作正方形 ，取 的中点 ，连接 ，在 的延长线上取点 ，使 ，以 为边作正方形 ，点 在 上，如图所示．
(1) 求 ， 的长．
(2) 求证： 是线段 的黄金分割点．
如图，在矩形 中，， 分别是 ， 的中点，， 分别是 ， 的中点．求证：．
如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，过点 作对角线 的垂线交 的延长线于点 ．
(1) 证明：四边形 是平行四边形；
(2) 若 ，，求 的周长．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】D
【知识点】矩形的性质
2. 【答案】C
【知识点】菱形的判定
3. 【答案】A
【知识点】直角三角形斜边的中线
4. 【答案】B
【知识点】正方形的性质
5. 【答案】B
【知识点】矩形的性质
6. 【答案】D
【知识点】正方形的判定
7. 【答案】B
【知识点】直角三角形斜边的中线
8. 【答案】B
【解析】 四边形 是菱形，
，
，
，， 是等边三角形，
，，，
设 ，则 ，，
，
，
解得：，
，
．
【知识点】菱形的性质、等边三角形的判定
二、填空题（共5题）
9. 【答案】
【知识点】菱形的性质
10. 【答案】
【知识点】等边三角形的判定、菱形的性质
11. 【答案】
【知识点】矩形的性质
12. 【答案】
【知识点】折叠问题、矩形的性质
13. 【答案】 ；对角线的交点
【知识点】正方形的性质
三、解答题（共4题）
14. 【答案】
(1) 在矩形 中，，，．
，，
，
在菱形 中，，
，
，
．
(2) 如图，连接 ，
在菱形 中，，，由（）知 ，
为 的中点，
，
，
四边形 是平行四边形，
，
在矩形 中，，
，
菱形 的周长为 ．
【知识点】全等三角形的性质与判定、菱形的性质、矩形的性质
15. 【答案】
(1) 正方形 的边长为 ， 是 的中点，
，，，
．
在正方形 中，，．
(2) 由（）得 ．
又 ，
，即 是线段 的黄金分割点．
【知识点】正方形的性质、勾股定理、黄金分割
16. 【答案】 四边形 是矩形，
，，．
在矩形 中，， 分别是 ， 的中点，
，，
．
在 和 中，
，，，
．
【知识点】全等三角形的性质与判定、矩形的性质
17. 【答案】
(1) 四边形 是菱形，
，，
，．
又 ，即 ，
．
．
四边形 是平行四边形．
(2) 四边形 是菱形，，，
，，．
根据勾股定理得 ，
又 四边形 是平行四边形，
，．
的周长为 ．
【知识点】平行四边形的判定、菱形的性质、勾股定理