【寒假衔接】人教版 八年级数学下册 19.3课题学习 选择方案 预习检测卷（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 【寒假衔接】人教版 八年级数学下册 19.3课题学习 选择方案 预习检测卷（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 108.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 21:26:46 | ||
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文档简介
【寒假衔接】人教版 八年级数学下册
19.3课题学习 选择方案（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程 与它们的行驶时间 之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了 ；
②快车速度比慢车速度多 ；
③图中 ；
④快车先到达目的地．
其中正确的是
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
已知点 ， 在一次函数 的图象上，则 与 的大小关系是
A． B． C． D．无法确定
函数 中自变量 的取值范围是
A． B． C． D．
某通信公司提供了两种移动电话收费方式：方式 ，收月基本费 元，再以每分钟 元的价格按通话时间计费；方式 ，收月基本费 元，送 分钟通话时间，超过 分钟的部分，以每分钟 元的价格计费．给出下列结论：①如图描述的是方式 的收费方法；②若月通话时间少于 分钟，则选择方式 省钱；③若月通信费为 元，则方式 比方式 的通话时间多；④若方式 比方式 的通信费多 元，则方式 比方式 的通话时间多 分钟．其中正确的是
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
如图，直线 反映了某公司产品的销售收入 （元）与销售量 （吨）之间的关系，直线 反映了该公司产品的销售成本 （元）与销售量 （吨）之间的关系．若该公司已经盈利（收入大于成本），则销售量
A．小于 吨 B．大于 吨 C．小于 吨 D．大于 吨
某品牌鞋子的长度 与鞋子的码数 之间满足一次函数关系．若 码鞋子的长度为 ， 码鞋子的长度为 ，则 码鞋子的长度为
A． B． C． D．
某地电话拨号上网有两种收费方式：计时制——每分钟 元，包月制——每月 元．此外，每一种上网方式都得加收通信费每分钟 元，某用户估计一个月的上网时间为 ，则采用哪种收费方式较为合算
A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定
甲、乙两家工厂出示的招工就业标准如下：甲工厂年薪酬 元，每满一年加工龄工资 元；乙工厂每半年薪酬为 元，每满半年加工龄工资 元．若你是应聘者，你会选择
A．甲工厂 B．乙工厂
C．甲工厂或乙工厂 D．无法选择
二、填空题（共5题）
利用函数值的大小选择方案主要有两步：将实际问题数量化，根据实际问题建立数学模型，列出相关变量的两个函数解析式；根据题意，将两个函数解析式转化为 或 后再求解．
在某一问题中，符合条件的方案有多种，要求从中选出最优方案，解答的关键是学会运用 观点去分析、概括实际问题中的信息，将其转化为数学模型，综合 的知识求解．
某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租书，租书金额 （元）与租书时间 （天）之间的关系如图所示，当租书时间为 天时，应使用 比较合算．
某校计划购买篮球和排球共 个，已知篮球每个 元，排球每个 元．设购买篮球 个，购买篮球和排球的总费用为 元，则 与 之间的函数关系式为 ．如果要求篮球的个数不少于排球个数的 倍，则篮球购买 个、排球购买 个才能使总费用最少．
掌握用一次函数解决实际问题的步骤
（）分析变量之间的关系，建立 关系式；
（）求出自变量的 ；
（）应用一次函数的 解决实际问题．
三、解答题（共4题）
把一个长 ，宽 的长方形的宽增加 ，长不变，长方形的面积 随 的变化而变化．
(1) 求 与 的函数解析式；
(2) 若增加宽度后的长方形面积为 ，求 的值．
小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”送给妈妈．已知买 枝百合和 枝康乃馨共需花费 元， 枝康乃馨的价格比 枝百合的价格贵 元．
(1) 买一枝康乃馨和一枝百合各需多少元？
(2) 小美准备买康乃馨和百合共 枝，且百合不少于 枝．设买这束鲜花所需费用为 元，康乃馨有 枝，求 与 之间的函数解析式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．
甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为 元/千克，如果一次购买 千克以上的苹果，超过 千克的部分按标价 折售卖：用 （千克）表示购买苹果的质量，（元）表示付款金额，
(1) 文文购买 千克苹果需付款 元；购买 千克苹果需付款 元．
(2) 求付款金额 （元）关于购买苹果的质量 （千克）的函数解析式．
(3) 当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为 元/千克，且全部按标价的 折售卖．文文要购买 千克苹果，她在哪个超市购买更划算？
某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 （元）是行李质量 的一次函数．已知行李质量为 时需付行李费 元，行李质量为 时需付行李费 元．
(1) 当行李的质量 超过规定时，求 与 之间的函数表达式；
(2) 求旅客最多可免费携带行李的质量．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】B
【解析】根据题意可知，两车的速度和为 ．
相遇后慢车停留了 ，
快车停留了 ，故①结论错误．
慢车的速度为 ，
则快车的速度为 ，
所以快车速度比慢车速度多 ，故②结论正确．
，
所以图中 ，故③结论正确．
快车到达终点的时间为 ，
慢车到达终点的时间为 ．
因为 ，
所以慢车先到达目的地，故④结论错误．
所以正确的是②③．
【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系
2. 【答案】C
【解析】 点 ， 在一次函数 的图象上，
，，
，
．
【知识点】k,b对一次函数图象及性质的影响
3. 【答案】A
【解析】由题意得
．
【知识点】分式与二次根式综合型自变量的取值范围
4. 【答案】C
【知识点】方案问题
5. 【答案】D
【知识点】方案问题
6. 【答案】B
【知识点】一次函数的应用
7. 【答案】B
【知识点】方案问题
8. 【答案】B
【知识点】简单的代数式求值、简单列代数式
二、填空题（共5题）
9. 【答案】一元一次方程；一元一次不等式
【知识点】方案问题
10. 【答案】函数；不等式、方程
【知识点】方案决策
11. 【答案】会员卡
【知识点】方案问题
12. 【答案】 ； ；
【知识点】方案问题
13. 【答案】一次函数；取值范围；图象和性质
【知识点】方案问题
三、解答题（共4题）
14. 【答案】
(1) ；
(2) 依题意，得 ，即 ，解得 ．
【知识点】一次函数的应用
15. 【答案】
(1) 设买一枝康乃馨需 元，买一枝百合需 元．根据题意，得解得 买一枝康乃馨需 元，买一枝百合需 元．
(2) 根据题意，得 ，
百合不少于 枝，
，
解得 ．
，
随 的增大而减小．
当 时， 取得最小值 ．
买 枝康乃馨，买 （枝）百合费用最少，最少费用是 元．
【知识点】综合应用、方案问题
16. 【答案】
(1) ；
(2) 由题意，当 时，；
当 时，．
付款金额 （元）关于购买苹果的质量 （千克）的函数解析式为 ．
(3) 文文在甲超市购买 千克苹果需付 （元）．
文文在乙超市购买 千克苹果需付 （元）．
，
文文在甲超市购买更划算．
【知识点】方案问题
17. 【答案】
(1) 根据题意，设 与 的函数表达式为 ．
当 时，，得 ．
当 时，，得 ．
解方程组 得
所求函数表达式为 ．
(2) 当 时，，得 ．
答：旅客最多可免费携带行李 ．
【知识点】一次函数的应用
19.3课题学习 选择方案（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程 与它们的行驶时间 之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了 ；
②快车速度比慢车速度多 ；
③图中 ；
④快车先到达目的地．
其中正确的是
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
已知点 ， 在一次函数 的图象上，则 与 的大小关系是
A． B． C． D．无法确定
函数 中自变量 的取值范围是
A． B． C． D．
某通信公司提供了两种移动电话收费方式：方式 ，收月基本费 元，再以每分钟 元的价格按通话时间计费；方式 ，收月基本费 元，送 分钟通话时间，超过 分钟的部分，以每分钟 元的价格计费．给出下列结论：①如图描述的是方式 的收费方法；②若月通话时间少于 分钟，则选择方式 省钱；③若月通信费为 元，则方式 比方式 的通话时间多；④若方式 比方式 的通信费多 元，则方式 比方式 的通话时间多 分钟．其中正确的是
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
如图，直线 反映了某公司产品的销售收入 （元）与销售量 （吨）之间的关系，直线 反映了该公司产品的销售成本 （元）与销售量 （吨）之间的关系．若该公司已经盈利（收入大于成本），则销售量
A．小于 吨 B．大于 吨 C．小于 吨 D．大于 吨
某品牌鞋子的长度 与鞋子的码数 之间满足一次函数关系．若 码鞋子的长度为 ， 码鞋子的长度为 ，则 码鞋子的长度为
A． B． C． D．
某地电话拨号上网有两种收费方式：计时制——每分钟 元，包月制——每月 元．此外，每一种上网方式都得加收通信费每分钟 元，某用户估计一个月的上网时间为 ，则采用哪种收费方式较为合算
A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定
甲、乙两家工厂出示的招工就业标准如下：甲工厂年薪酬 元，每满一年加工龄工资 元；乙工厂每半年薪酬为 元，每满半年加工龄工资 元．若你是应聘者，你会选择
A．甲工厂 B．乙工厂
C．甲工厂或乙工厂 D．无法选择
二、填空题（共5题）
利用函数值的大小选择方案主要有两步：将实际问题数量化，根据实际问题建立数学模型，列出相关变量的两个函数解析式；根据题意，将两个函数解析式转化为 或 后再求解．
在某一问题中，符合条件的方案有多种，要求从中选出最优方案，解答的关键是学会运用 观点去分析、概括实际问题中的信息，将其转化为数学模型，综合 的知识求解．
某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租书，租书金额 （元）与租书时间 （天）之间的关系如图所示，当租书时间为 天时，应使用 比较合算．
某校计划购买篮球和排球共 个，已知篮球每个 元，排球每个 元．设购买篮球 个，购买篮球和排球的总费用为 元，则 与 之间的函数关系式为 ．如果要求篮球的个数不少于排球个数的 倍，则篮球购买 个、排球购买 个才能使总费用最少．
掌握用一次函数解决实际问题的步骤
（）分析变量之间的关系，建立 关系式；
（）求出自变量的 ；
（）应用一次函数的 解决实际问题．
三、解答题（共4题）
把一个长 ，宽 的长方形的宽增加 ，长不变，长方形的面积 随 的变化而变化．
(1) 求 与 的函数解析式；
(2) 若增加宽度后的长方形面积为 ，求 的值．
小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”送给妈妈．已知买 枝百合和 枝康乃馨共需花费 元， 枝康乃馨的价格比 枝百合的价格贵 元．
(1) 买一枝康乃馨和一枝百合各需多少元？
(2) 小美准备买康乃馨和百合共 枝，且百合不少于 枝．设买这束鲜花所需费用为 元，康乃馨有 枝，求 与 之间的函数解析式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．
甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为 元/千克，如果一次购买 千克以上的苹果，超过 千克的部分按标价 折售卖：用 （千克）表示购买苹果的质量，（元）表示付款金额，
(1) 文文购买 千克苹果需付款 元；购买 千克苹果需付款 元．
(2) 求付款金额 （元）关于购买苹果的质量 （千克）的函数解析式．
(3) 当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为 元/千克，且全部按标价的 折售卖．文文要购买 千克苹果，她在哪个超市购买更划算？
某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 （元）是行李质量 的一次函数．已知行李质量为 时需付行李费 元，行李质量为 时需付行李费 元．
(1) 当行李的质量 超过规定时，求 与 之间的函数表达式；
(2) 求旅客最多可免费携带行李的质量．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】B
【解析】根据题意可知，两车的速度和为 ．
相遇后慢车停留了 ，
快车停留了 ，故①结论错误．
慢车的速度为 ，
则快车的速度为 ，
所以快车速度比慢车速度多 ，故②结论正确．
，
所以图中 ，故③结论正确．
快车到达终点的时间为 ，
慢车到达终点的时间为 ．
因为 ，
所以慢车先到达目的地，故④结论错误．
所以正确的是②③．
【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系
2. 【答案】C
【解析】 点 ， 在一次函数 的图象上，
，，
，
．
【知识点】k,b对一次函数图象及性质的影响
3. 【答案】A
【解析】由题意得
．
【知识点】分式与二次根式综合型自变量的取值范围
4. 【答案】C
【知识点】方案问题
5. 【答案】D
【知识点】方案问题
6. 【答案】B
【知识点】一次函数的应用
7. 【答案】B
【知识点】方案问题
8. 【答案】B
【知识点】简单的代数式求值、简单列代数式
二、填空题（共5题）
9. 【答案】一元一次方程；一元一次不等式
【知识点】方案问题
10. 【答案】函数；不等式、方程
【知识点】方案决策
11. 【答案】会员卡
【知识点】方案问题
12. 【答案】 ； ；
【知识点】方案问题
13. 【答案】一次函数；取值范围；图象和性质
【知识点】方案问题
三、解答题（共4题）
14. 【答案】
(1) ；
(2) 依题意，得 ，即 ，解得 ．
【知识点】一次函数的应用
15. 【答案】
(1) 设买一枝康乃馨需 元，买一枝百合需 元．根据题意，得解得 买一枝康乃馨需 元，买一枝百合需 元．
(2) 根据题意，得 ，
百合不少于 枝，
，
解得 ．
，
随 的增大而减小．
当 时， 取得最小值 ．
买 枝康乃馨，买 （枝）百合费用最少，最少费用是 元．
【知识点】综合应用、方案问题
16. 【答案】
(1) ；
(2) 由题意，当 时，；
当 时，．
付款金额 （元）关于购买苹果的质量 （千克）的函数解析式为 ．
(3) 文文在甲超市购买 千克苹果需付 （元）．
文文在乙超市购买 千克苹果需付 （元）．
，
文文在甲超市购买更划算．
【知识点】方案问题
17. 【答案】
(1) 根据题意，设 与 的函数表达式为 ．
当 时，，得 ．
当 时，，得 ．
解方程组 得
所求函数表达式为 ．
(2) 当 时，，得 ．
答：旅客最多可免费携带行李 ．
【知识点】一次函数的应用