【寒假衔接】人教版 八年级数学下册 19.1函数 预习检测卷（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 【寒假衔接】人教版 八年级数学下册 19.1函数 预习检测卷（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 228.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 21:29:12 | ||
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文档简介
【寒假衔接】人教版 八年级数学下册
19.1一次函数（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为 ，大小正方形重叠部分的面积为 ，则下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象大致是
A． B．
C． D．
设圆的面积为 ，直径为 ，则对于等式 ，下列说法正确的是
A． 是 的函数 B． 是 的函数
C． 是 的函数 D． 不是 的函数
【测试 】圆周长公式 中，下列说法正确的是
A． ， 是变量， 为常量 B． ， 为变量，， 为常量
C． 为变量，，， 为常量 D． 为变量，，， 为常量
假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
在 中，它的底边是 ，底边上的高是 ，则三角形的面积 ，当 为定长时，此式中
A． ， 是变量，， 是常量 B． ，， 是变量， 是常量
C． 是变量， 是常量 D． 是变量，，， 是常量
年春节期间，许多在西安市的外地员工都晌应政府号召留在西安过春节．滞留在西安的小豪给远在北京的妻儿打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变量和因变量分别是
A．小豪和妻儿 B．小豪和电话费
C．电话费和通话时间 D．通话时间和电话费
小王从北京给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个问题中，变量是
A．小王、爷爷 B．电话费、时间 C．时间 D．爷爷
随着时代的进步，人们对 （空气中直径小于或等于 微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中 的值 随时间 的变化如图所示，设 表示 时到 时 的值的极差（即 时到 时 的最大值与最小值的差），则 与 的函数关系大致是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共7题）
在 中，底边 的长为 ，边 上的高为 ，面积为 ．当面积 一定时， ，在 ，， 中， 是变量， 是常量．
已知函数 ，当 时， 的值是 ．
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 ．
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横，纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 ．
已知 ，那么当 时， ．
若圆柱的底面半径 不变，圆柱的体积 与圆柱的高 的关系式为 ，则常量是 ，变量是 ．
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一关系中，因变量是 ．
三、解答题（共3题）
设有三个变量 ，，，其中 是 的正比例函数， 是 的正比例函数．
(1) 求证： 是 的正比例函数；
(2) 如果 时，，求出 关于 的函数关系式．
点燃蜡烛时，蜡烛燃烧长度与时间成正比例函数关系，长为 的蜡烛点燃 后变短了 ．设蜡烛点燃 后变短了 ．求：
(1) 用 表示 的解析式；
(2) 自变量 的取值范围；
(3) 此蜡烛几分钟后燃烧完？
小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他离家距离与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1) 小明家到学校的距离是 ，小明在书店停留了 ；
(2) 本次上学途中，小明一共行驶了 ，一共用了 ；
(3) 若骑单车的速度超过 就超越了安全限度，问：在整个上学的途中，哪个时间段小明骑车速度最快？速度在安全限度内吗？
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】C
【解析】依题意，阴影部分的面积函数关系式是分段函数，面积由“增加 不变 减少”变化．
【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系
2. 【答案】C
【知识点】函数的概念
3. 【答案】B
【解析】在圆周长公式 中，， 是常量，， 是变量．
故选：B．
【知识点】常量、变量
4. 【答案】C
【知识点】常量、变量
5. 【答案】A
【知识点】变量、常量
6. 【答案】D
【解析】 电话费随着通话时间的变化而变化，
自变量是通话时间，因变量是电话费．
【知识点】变量
7. 【答案】B
【知识点】变量
8. 【答案】B
【解析】当 时，极差 ，
当 时，极差 随 的增大而增大，
当 时，极差 随 的增大保持 不变，
当 时，极差 随 的增大而增大，最大值为 ．
【知识点】极差、用函数图象表示实际问题中的函数关系
二、填空题（共7题）
9. 【答案】 ； ， ；
【知识点】常量、变量
10. 【答案】
【知识点】自变量与函数值
11. 【答案】变量；常量
【知识点】常量、变量
12. 【答案】图象
【知识点】图像法
13. 【答案】
【解析】当 时，．
【知识点】自变量与函数值
14. 【答案】 ， ； ，
【知识点】变量、常量
15. 【答案】骆驼的体温
【知识点】变量
三、解答题（共3题）
16. 【答案】
(1) 设 ，，则有 ，，故 是 的正比例函数．
(2) 将 ， 代入 ，得 ，解得 ，则 ．
【知识点】正比例函数的定义、解析式法
17. 【答案】
(1) 依题意可知蜡烛燃烧变短的长度 与燃烧时间 是正比例函数关系，故可设 ．
当 时，，
，解得 ，
函数的解析式为 ．
(2) ，
，
自变量 的取值范围是 ．
(3) 当 时，即 ，解得 ，
此蜡烛 后燃烧完．
【知识点】正比例函数的定义、实际问题中的自变量的取值范围、解析式法
18. 【答案】
(1) ；
(2) ；
(3) 由图象可知： 时，平均速度 ；
时，平均速度 ；
时，平均速度 ，
时速度最快，不在安全限度内．
【解析】
(2) 行驶的总路程为：，共用了 ．
【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系
19.1一次函数（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为 ，大小正方形重叠部分的面积为 ，则下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象大致是
A． B．
C． D．
设圆的面积为 ，直径为 ，则对于等式 ，下列说法正确的是
A． 是 的函数 B． 是 的函数
C． 是 的函数 D． 不是 的函数
【测试 】圆周长公式 中，下列说法正确的是
A． ， 是变量， 为常量 B． ， 为变量，， 为常量
C． 为变量，，， 为常量 D． 为变量，，， 为常量
假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
在 中，它的底边是 ，底边上的高是 ，则三角形的面积 ，当 为定长时，此式中
A． ， 是变量，， 是常量 B． ，， 是变量， 是常量
C． 是变量， 是常量 D． 是变量，，， 是常量
年春节期间，许多在西安市的外地员工都晌应政府号召留在西安过春节．滞留在西安的小豪给远在北京的妻儿打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变量和因变量分别是
A．小豪和妻儿 B．小豪和电话费
C．电话费和通话时间 D．通话时间和电话费
小王从北京给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个问题中，变量是
A．小王、爷爷 B．电话费、时间 C．时间 D．爷爷
随着时代的进步，人们对 （空气中直径小于或等于 微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中 的值 随时间 的变化如图所示，设 表示 时到 时 的值的极差（即 时到 时 的最大值与最小值的差），则 与 的函数关系大致是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共7题）
在 中，底边 的长为 ，边 上的高为 ，面积为 ．当面积 一定时， ，在 ，， 中， 是变量， 是常量．
已知函数 ，当 时， 的值是 ．
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 ．
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横，纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 ．
已知 ，那么当 时， ．
若圆柱的底面半径 不变，圆柱的体积 与圆柱的高 的关系式为 ，则常量是 ，变量是 ．
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一关系中，因变量是 ．
三、解答题（共3题）
设有三个变量 ，，，其中 是 的正比例函数， 是 的正比例函数．
(1) 求证： 是 的正比例函数；
(2) 如果 时，，求出 关于 的函数关系式．
点燃蜡烛时，蜡烛燃烧长度与时间成正比例函数关系，长为 的蜡烛点燃 后变短了 ．设蜡烛点燃 后变短了 ．求：
(1) 用 表示 的解析式；
(2) 自变量 的取值范围；
(3) 此蜡烛几分钟后燃烧完？
小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他离家距离与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1) 小明家到学校的距离是 ，小明在书店停留了 ；
(2) 本次上学途中，小明一共行驶了 ，一共用了 ；
(3) 若骑单车的速度超过 就超越了安全限度，问：在整个上学的途中，哪个时间段小明骑车速度最快？速度在安全限度内吗？
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】C
【解析】依题意，阴影部分的面积函数关系式是分段函数，面积由“增加 不变 减少”变化．
【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系
2. 【答案】C
【知识点】函数的概念
3. 【答案】B
【解析】在圆周长公式 中，， 是常量，， 是变量．
故选：B．
【知识点】常量、变量
4. 【答案】C
【知识点】常量、变量
5. 【答案】A
【知识点】变量、常量
6. 【答案】D
【解析】 电话费随着通话时间的变化而变化，
自变量是通话时间，因变量是电话费．
【知识点】变量
7. 【答案】B
【知识点】变量
8. 【答案】B
【解析】当 时，极差 ，
当 时，极差 随 的增大而增大，
当 时，极差 随 的增大保持 不变，
当 时，极差 随 的增大而增大，最大值为 ．
【知识点】极差、用函数图象表示实际问题中的函数关系
二、填空题（共7题）
9. 【答案】 ； ， ；
【知识点】常量、变量
10. 【答案】
【知识点】自变量与函数值
11. 【答案】变量；常量
【知识点】常量、变量
12. 【答案】图象
【知识点】图像法
13. 【答案】
【解析】当 时，．
【知识点】自变量与函数值
14. 【答案】 ， ； ，
【知识点】变量、常量
15. 【答案】骆驼的体温
【知识点】变量
三、解答题（共3题）
16. 【答案】
(1) 设 ，，则有 ，，故 是 的正比例函数．
(2) 将 ， 代入 ，得 ，解得 ，则 ．
【知识点】正比例函数的定义、解析式法
17. 【答案】
(1) 依题意可知蜡烛燃烧变短的长度 与燃烧时间 是正比例函数关系，故可设 ．
当 时，，
，解得 ，
函数的解析式为 ．
(2) ，
，
自变量 的取值范围是 ．
(3) 当 时，即 ，解得 ，
此蜡烛 后燃烧完．
【知识点】正比例函数的定义、实际问题中的自变量的取值范围、解析式法
18. 【答案】
(1) ；
(2) ；
(3) 由图象可知： 时，平均速度 ；
时，平均速度 ；
时，平均速度 ，
时速度最快，不在安全限度内．
【解析】
(2) 行驶的总路程为：，共用了 ．
【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系