【寒假衔接】人教版 七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组预习检测卷（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 【寒假衔接】人教版 七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组预习检测卷（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 21:39:40 | ||
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文档简介
【寒假衔接】人教版 七年级数学下册
8.3实际问题与二元一次方程组（预习检测卷）
一、选择题（共9题）
为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 副羽毛球拍和 副乒乓球拍共需 元，小强一共用 元购买了 副同样的羽毛球拍和 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 元，每副乒乓球拍为 元，列二元一次方程组得
A． B．
C． D．
某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高 ，但重量会减少 ．现有该种土特产品 千克，全部加工后可以比不加工多卖 元，设加工前单价是 元/ ，加工后的单价是 元/ ，由题意，可列出关于 ， 的方程组是
A．
B．
C．
D．
《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两：如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人
A． 人 B． 人 C． 人 D． 人
小慧去花店购买鲜花，若买 支玫瑰和 支百合，则她所带的钱还剩下 元；若买 支玫瑰和 支百合，则她所带的钱还缺 元，若只买 支玫瑰，则她所带的钱还剩下
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
将两块完全相同的长方体木块先按图①的方式放置，再按图②的方式放置，测得的数据（单位：）如图所示．则桌子的高度
A． B． C． D．
某出租车起步价所包含的路程为 ，超过 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了 ，付了 元；盼盼乘坐这种出租车走了 ，付了 元．设这种出租车的起步价为 元，超过 后每千米收费 元，则下列方程正确的是
A． B．
C． D．
一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 ，平路每小时走 ，下坡每小时走 ，那么从甲地到乙地需 ，从乙地到甲地需 ，甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 ，，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是
A． B． C． D．
《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 头牛， 只羊，值金 两； 头牛， 只羊，值金 两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金 两， 两，则可列方程组为
A． B．
C． D．
小刚去距县城 的旅游景点游玩，先乘汽车，后步行，全程共用了 ，已知汽车速度为每小时 ，步行的速度为每小时 ，则小刚乘车路程和步行路程分别是
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题（共6题）
某同学家离学校 千米，每天骑自行车上学和放学．有一天上学时顺风，从家到学校共用 分钟，放学时逆风，从学校回家共用时 分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为 千米/时，风速为 千米/时，则根据题意，列出方程组为 ．
小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的（如图）．正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是 ．她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完．在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是 ．
某地准备对一段长 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先单独工作 天，剩余的任务由乙工程队单独完成需要 天；若甲工程队先单独工作 天，剩余的任务由乙工程队单独完成需要 天，设甲工程队每天疏通河道 ，乙工程队每天疏通河道 ，则 ．
【思路导引】
甲工程队工作 天，乙工程队工作 天共完成的工作量是 ；甲工程队工作 天，乙工程队工作 天共完成的工作量是 ．
甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边 ，若甲、乙两人同时向东走，那么 后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行， 后相遇．问甲、乙两人的速度各是 ．
小亮与爸爸、爷爷三人的年龄之和为 岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸的年龄之和多 岁，爸爸与小亮的年龄之差正好等于爷爷与爸爸的年龄之差，则爷爷的年龄是 ．
《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 枚后，甲袋比乙袋轻了 两（袋子的重量忽略不计），问黄金，白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 两，每枚白银重 两，根据题意可列方程组为 ．
三、解答题（共3题）
为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共 人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁 ， 两种车型接送师生往返，若租用 型车 辆， 型车 辆，则空余 个座位；若租用 型车 辆， 型车 辆，则 人没座位．
(1) 求 ， 两种车型各有多少个座位？
(2) 若 型车日租金为 元， 型车日租金为 元，租车公司最多能提供 辆 型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．
某商店分别以标价的 折和 折卖了两件不同品牌的衬衫A和B，共收款 元，已知A，B两件衬衫的标价和是 元，则打折前购买 件A衬衫和 件B衬衫共需多少元？
七（）班有 名学生参加学校运动会会场的布置，每名学生可搬 把椅子， 名学生可合作抬 张桌子，则在一次搬运过程中应安排多少名学生搬椅子，多少名学生搬桌子正好使桌椅配套？（注： 张桌子配 把椅子）
答案
一、选择题（共9题）
1. 【答案】B
【知识点】二元一次方程（组）的应用
2. 【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用
3. 【答案】A
【解析】设这一群人共有 人，银子共 两，
依题意得
解得
即一共有 人．
【知识点】综合应用
4. 【答案】A
【知识点】二元一次方程（组）的应用
5. 【答案】C
【知识点】几何问题
6. 【答案】D
【知识点】行程问题
7. 【答案】B
【解析】从方程 可以得到上坡的路程为 ，平路的路程为 ，且返程时上坡成为下坡，故另一个方程为 ．
【知识点】行程问题
8. 【答案】A
【知识点】综合应用
9. 【答案】B
【解析】设小刚乘车路程为 ，步行路程为 ．
由题意得 解得
【知识点】行程问题
二、填空题（共6题）
10. 【答案】
【知识点】行程问题
11. 【答案】
【知识点】几何问题
12. 【答案】 ； ；
【知识点】工程问题
13. 【答案】 ，
【知识点】行程问题
14. 【答案】 岁
【知识点】综合应用
15. 【答案】
【知识点】综合应用
三、解答题（共3题）
16. 【答案】
(1) 设每辆 型车有 个座位，每辆 型车有 个座位，
依题意，得：
解得：
答：每辆 型车有 个座位，每辆 型车有 个座位．
(2) 设租 辆 型车， 辆 型车，
依题意，得：，
解得：，
， 为整数，
（舍去），
有两种租车方案，
方案 ：租 辆 型车、 辆 型车；
方案 ：租 辆 型车、 辆 型车．
当租 辆 型车、 辆 型车时，
所需费用为 （元），
当租 辆 型车、 辆 型车时，
所需费用为 （元）
，
租 辆 型车、 辆 型车所需租金最少，最少租金为 元．
【知识点】二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用
17. 【答案】设A，B两件衬衫的标价分别是 元， 元，
依题意得解得（元）．
答：打折前购买 件A衬衫和 件B衬衫共需 元．
【知识点】综合应用
18. 【答案】设应安排 名学生搬椅子， 名学生搬桌子，根据题意，得解得答：应安排 名学生搬椅子， 名学生搬桌子正好使桌椅配套．
【知识点】综合应用
8.3实际问题与二元一次方程组（预习检测卷）
一、选择题（共9题）
为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 副羽毛球拍和 副乒乓球拍共需 元，小强一共用 元购买了 副同样的羽毛球拍和 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 元，每副乒乓球拍为 元，列二元一次方程组得
A． B．
C． D．
某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高 ，但重量会减少 ．现有该种土特产品 千克，全部加工后可以比不加工多卖 元，设加工前单价是 元/ ，加工后的单价是 元/ ，由题意，可列出关于 ， 的方程组是
A．
B．
C．
D．
《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两：如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人
A． 人 B． 人 C． 人 D． 人
小慧去花店购买鲜花，若买 支玫瑰和 支百合，则她所带的钱还剩下 元；若买 支玫瑰和 支百合，则她所带的钱还缺 元，若只买 支玫瑰，则她所带的钱还剩下
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
将两块完全相同的长方体木块先按图①的方式放置，再按图②的方式放置，测得的数据（单位：）如图所示．则桌子的高度
A． B． C． D．
某出租车起步价所包含的路程为 ，超过 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了 ，付了 元；盼盼乘坐这种出租车走了 ，付了 元．设这种出租车的起步价为 元，超过 后每千米收费 元，则下列方程正确的是
A． B．
C． D．
一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 ，平路每小时走 ，下坡每小时走 ，那么从甲地到乙地需 ，从乙地到甲地需 ，甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 ，，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是
A． B． C． D．
《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 头牛， 只羊，值金 两； 头牛， 只羊，值金 两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金 两， 两，则可列方程组为
A． B．
C． D．
小刚去距县城 的旅游景点游玩，先乘汽车，后步行，全程共用了 ，已知汽车速度为每小时 ，步行的速度为每小时 ，则小刚乘车路程和步行路程分别是
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题（共6题）
某同学家离学校 千米，每天骑自行车上学和放学．有一天上学时顺风，从家到学校共用 分钟，放学时逆风，从学校回家共用时 分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为 千米/时，风速为 千米/时，则根据题意，列出方程组为 ．
小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的（如图）．正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是 ．她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完．在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是 ．
某地准备对一段长 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先单独工作 天，剩余的任务由乙工程队单独完成需要 天；若甲工程队先单独工作 天，剩余的任务由乙工程队单独完成需要 天，设甲工程队每天疏通河道 ，乙工程队每天疏通河道 ，则 ．
【思路导引】
甲工程队工作 天，乙工程队工作 天共完成的工作量是 ；甲工程队工作 天，乙工程队工作 天共完成的工作量是 ．
甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边 ，若甲、乙两人同时向东走，那么 后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行， 后相遇．问甲、乙两人的速度各是 ．
小亮与爸爸、爷爷三人的年龄之和为 岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸的年龄之和多 岁，爸爸与小亮的年龄之差正好等于爷爷与爸爸的年龄之差，则爷爷的年龄是 ．
《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 枚后，甲袋比乙袋轻了 两（袋子的重量忽略不计），问黄金，白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 两，每枚白银重 两，根据题意可列方程组为 ．
三、解答题（共3题）
为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共 人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁 ， 两种车型接送师生往返，若租用 型车 辆， 型车 辆，则空余 个座位；若租用 型车 辆， 型车 辆，则 人没座位．
(1) 求 ， 两种车型各有多少个座位？
(2) 若 型车日租金为 元， 型车日租金为 元，租车公司最多能提供 辆 型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．
某商店分别以标价的 折和 折卖了两件不同品牌的衬衫A和B，共收款 元，已知A，B两件衬衫的标价和是 元，则打折前购买 件A衬衫和 件B衬衫共需多少元？
七（）班有 名学生参加学校运动会会场的布置，每名学生可搬 把椅子， 名学生可合作抬 张桌子，则在一次搬运过程中应安排多少名学生搬椅子，多少名学生搬桌子正好使桌椅配套？（注： 张桌子配 把椅子）
答案
一、选择题（共9题）
1. 【答案】B
【知识点】二元一次方程（组）的应用
2. 【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用
3. 【答案】A
【解析】设这一群人共有 人，银子共 两，
依题意得
解得
即一共有 人．
【知识点】综合应用
4. 【答案】A
【知识点】二元一次方程（组）的应用
5. 【答案】C
【知识点】几何问题
6. 【答案】D
【知识点】行程问题
7. 【答案】B
【解析】从方程 可以得到上坡的路程为 ，平路的路程为 ，且返程时上坡成为下坡，故另一个方程为 ．
【知识点】行程问题
8. 【答案】A
【知识点】综合应用
9. 【答案】B
【解析】设小刚乘车路程为 ，步行路程为 ．
由题意得 解得
【知识点】行程问题
二、填空题（共6题）
10. 【答案】
【知识点】行程问题
11. 【答案】
【知识点】几何问题
12. 【答案】 ； ；
【知识点】工程问题
13. 【答案】 ，
【知识点】行程问题
14. 【答案】 岁
【知识点】综合应用
15. 【答案】
【知识点】综合应用
三、解答题（共3题）
16. 【答案】
(1) 设每辆 型车有 个座位，每辆 型车有 个座位，
依题意，得：
解得：
答：每辆 型车有 个座位，每辆 型车有 个座位．
(2) 设租 辆 型车， 辆 型车，
依题意，得：，
解得：，
， 为整数，
（舍去），
有两种租车方案，
方案 ：租 辆 型车、 辆 型车；
方案 ：租 辆 型车、 辆 型车．
当租 辆 型车、 辆 型车时，
所需费用为 （元），
当租 辆 型车、 辆 型车时，
所需费用为 （元）
，
租 辆 型车、 辆 型车所需租金最少，最少租金为 元．
【知识点】二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用
17. 【答案】设A，B两件衬衫的标价分别是 元， 元，
依题意得解得（元）．
答：打折前购买 件A衬衫和 件B衬衫共需 元．
【知识点】综合应用
18. 【答案】设应安排 名学生搬椅子， 名学生搬桌子，根据题意，得解得答：应安排 名学生搬椅子， 名学生搬桌子正好使桌椅配套．
【知识点】综合应用