2021—2022学年北师大版数学八年级下册4.2提公因式法 同步练习 (word版含答案)

北师大版数学八年级下同步练习：4.2提公因式法
一、选择题
因式分解 的结果是
A． B． C． D．
把多项式 分解因式正确的是
A． B．
C． D．
把多项式 分解因式，正确的是
A． B．
C． D．
肯定能被 整除．
A． B． C． D．
用提取公因式法分解因式正确的是
A．
B．
C．
D．
如果 ，那么 的化简结果为
A． B． C． D．
已知 ，则 的值为
A． B． C． 或 D． 或
若 ，，则
A． B． C． D．
下列因式分解正确的是
A．
B．
C．
D．
计算 的结果是
A． B． C． D．
多项式 与多项式 的公因式是
A． B． C． D．
下列式子中，属于 的因式是
A． B． C． D．
已知 可因式分解成 ，其中 ，， 均为整数，则 等于
A． B． C． D．
二、填空题
分解因式： ．
若 三边分别为 ，，，且满足 ，则 的形状是 ．
设 ，则 ．
已知 ，则 ．
化简： ．
三、解答题
已知 ，，求 的值．
分解因式：．
已知 为正整数，试判断 能否被 整除．
若一个三位数满足个位数字与百位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“友善数”，若两个“友善数”所含数字相同，只是数字所在的数位不同，则称这两个“友善数”互为“友善数”，如：三位数 ，百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ，恰好 ，所以 是“友善数”，容易判断 与 是互为“友善数”．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
(1) 直接写出最小的“友善数”和最大的“友善数”．
(2) 已知一个“友善数” (百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 ，且 )，请用含 的代数表示 与它的“友善数”的和．
答案
一、选择题
1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B 10.D 11.A 12.C 13.A
二、填空题
14.
15.等腰或直角三角形
16.
17.
18.
三、解答题
19. ，
．
，
．
．
20. ．
21.
故 能被 整除．
22.
(1) 最小的友善数为 ，最大的友善数为 ．
(2) 根据友善数定义知：，
，，
，，，
设 与它的友善数之和为：，
当 时，，
当 时，，
当 时，，
当 时，，
当 时，，
当 时，，
当 时，，
当 时，，
，
故 与它的友善数的和为 ，( 且 为整数)．