质点和位移
课下检测
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．标量只有正值，矢量可以取负值
B．标量和矢量无根本区别
C．标量和矢量，一个有大小无方向、另一个有大小也有方向
D．当物体做单方向的直线运动时，标量路程和矢量位移是一回事
2.在广州运动会上，“飞人”刘翔以13秒09夺冠．关于刘翔的运动，下列说法正确的是( )
A．研究刘翔所用时间时，可以将刘翔看成质点
B．教练分析刘翔的动作要领时，可以将其看成质点
C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看成质点 图3
D．能否将刘翔看成质点，决定于所研究的问题
3．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移相同
C．质点通过一段路程，其位移不可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
4．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图4所示，关于这几种情况，以下说法正确的是( )
图4
A．他的运动轨迹不一样
B．他走过的路程相同
C．他的位置变动是不同的
D．他的位移是相同的
5．如图5所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是( )
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大 图5
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
6．地面上的观察者以地面作为参考系，观察从水平匀速航行的飞机上被投下的物体的运动，如图6所示，则下列说法中正确的是( )
图6
A．物体是竖直下落的，其位移的大小等于飞机的高度
B．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于飞机的高度
C．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于路程
D．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小小于路程
7．小明与方强家在同一条直街上，一天小明以一定的速率去方强家还书，坐了一会儿后，又以相同的速率沿原路返回，在图7所示的s－t图线中，可以粗略地表示小明的运动过程的是( )
图7
8．一个小孩从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆到达B点，如图8所示，他的位移和路程分别为( )
A．16 m，方向从A指向B；16 m，方向从A指向B 图8
B．16 m；16 m
C．8π m，方向从A指向B；8π m，方向从A指向B
D．16 m，方向从A指向B；8π m
二、非选择题(共20分)
9．(10分)如图9所示为一物体沿直线运动的s－t图象，根据图象，求：
(1)第2 s内的位移；
(2)第3 s内的位移；
(3)前5 s的总路程和总位移． 图 9
10．(10分)在运动场一条直线的跑道上，每隔5 m放一个空瓶，运动员在做折返跑训练时，从中间某一个瓶子处出发，跑向最近的空瓶将其扳倒后返回再扳倒出发点处第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近处的瓶子．依此下去当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多大？在这段时间内他一共几次经过出发点？
详解答案：
1．选C 标量是只有大小而没有方向的物理量，标量的正、负表示大小．当温度低于零摄氏度时，它就是负值，如－10℃，－10℃比1℃低．矢量也有正、负，如一物体在一段时间内发生的位移是－20 m，负号表示位移的方向跟选定的正方向相反，即矢量的正、负表示方向，因此A、B错误；当物体做单方向的直线运动时，路程和位移的大小相等，但二者不是一回事，前者是标量，后者是矢量，D错误，C正确，故选C.
2．选AD 研究刘翔所用时间时，我们无需关注其跨栏动作的细节，可以将其看成质点，A正确；分析刘翔的动作要领时，如果将其看成质点，他的摆臂、跨栏等动作将被掩盖，B错误；能否将物体看成质点，关键是看物体自身因素对我们所研究问题的影响，而不能笼统地说行或不行，C错误，D正确．
3．选B 沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为路程是标量，位移是矢量．若有往复运动时，其大小也不相等．在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的．
4．选AD 由于从北京去重庆途径不同所走的路程不同，实际轨迹不一样，但位置的变动都是从北京到重庆，故位置变动和位移一样，所以选项A、D正确．
5．选D 物体运动的起点和终点均相同，则沿三条不同路径的位移一样大．
6．选D 被投下的物体由于惯性具有和飞机相同的水平方向的速度，因此物体始终都在飞机的正下方，以地面作为参考系观察，物体是沿曲线下落的，其位移的大小小于路程．
7．选C 小明去和回都可以看做是匀速直线运动，只是二者的运动方向相反，因此正确答案为C.
8．选D 路程是标量，无方向，位移是矢量，有方向；路程是物体运动轨迹的长度，而位移是从初位置到末位置的有向线段的长度．故A、B、C错误，D正确．
9．解析：(1)第2 s内的位移是s2－s1＝(30－20)m＝10 m，方向沿正方向．
(2)第3 s内的位移是s3－s2＝0.
(3)前5 s内的总路程是s5＝(10＋10＋0＋30) m＝50 m，
总位移s总＝s5－s0＝(0－10) m＝－10 m，方向与正方向相反．
答案：(1)10 m，方向沿正方向 (2)0 (3)50 m；－10 m，方向与正方向相反
10．解析：该题考查了路程和位移知识点．如图所示，运动员从位置O出发跑向位置a，扳倒空瓶后返回位置O，扳倒空瓶后又跑向位置c，依次进行下去，当他扳倒第6个空瓶时应在位置d，那么在这个过程中他跑过的路程
x＝2x1＋x2＋x3＋x4＋x5
＝(2×5＋10＋15＋20＋25) m＝80 m
位移大小为Od间距离10 m，往返过程中共经过出发点4次．
答案：80 m 10 m 4
运动、空间和时间
课下检测
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．关于参考系的选取，下列说法正确的是( )
A．参考系必须是和地面联系在一起的物体
B．在空中运动的物体不能作为参考系
C．参考系是为了研究物体的运动而假定不动的那个物体
D．参考系必须是正在做匀速直线运动的或相对地面静止的物体
2．关于坐标系，下列说法正确的是( )
A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置的变化
B．坐标系都是建立在参考系上的
C．坐标系的建立与参考系无关
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系确定
3．关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )
A．时刻是表示较短的时间间隔，而时间间隔是表示较长的一段时间
B．描述运动时，时刻对应的是某一位置，时间间隔对应的是一段位移
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
D．1分钟内有60个时刻
4．在电视连续剧《西游记》里，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这里，观众所选的参考系是( )
A．“孙悟空” B．平台
C．飘动的白云 D．烟雾
5.2010年10月广州亚运会的火炬传递时，记者拍到如图2的照片，观察图2中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两火炬手一定向左运动 图2
B．甲、乙两火炬手一定向右运动
C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动
D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动
6．放学后甲、乙两同学骑车以相同速度沿直线向东行驶回家．下列说法正确的是( )
A．如果以甲同学为参考系，乙同学是运动的
B．如观察的结果是两同学都静止，参考系可以是另外的第三名同学
C．从乙同学的角度看，甲同学是静止的
D．如果甲同学突然刹车停止，以乙同学为参考系，则甲同学在向西运动
7．第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2 000 m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，便敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹．飞行员能抓到子弹，是因为( )
A．飞行员的反应快
B．子弹相对于飞行员是静止的
C．子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了
D．飞行员的手有劲
8．太阳从东边升起，西边落下，是地球的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是( )
A．时间必须是在清晨，飞机正由东向西飞行，且飞得足够快
B．时间必须是在清晨，飞机正由西向东飞行，且飞得足够快
C．时间必须是在傍晚，飞机正由东向西飞行，且飞得足够快
D．时间必须是在傍晚，飞机正由西向东飞行，且不能飞得太快
二、非选择题(共20分)
9．(8分)(2011·济南高一检测)在下面叙述中，哪些指的是时间，哪些指的是时刻？
(1)2010年4月14日7时49分，青海省玉树地区发生里氏7.1级强烈地震，地震给当地人民造成巨大的人员伤亡，举世为之震惊．
(2)2007年10月24日18时05分，我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射升空．该卫星在地月转移轨道上经过114小时的“长途跋涉”，来到距月球约200千米的近月点，并于2007年11月5日11时37分成功实施了第一次近月制动．
10．(12分)
图3
在2008年北京奥运会蹦床比赛中，我国姑娘何雯娜为中国赢得奥运会蹦床金牌．若蹦床运动员完成一系列高难度动作后，从高出地面3 m的位置竖直向上跃起，上升5 m后回落，最后到达地面，如图3所示．分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格：
坐标原点的设置
出发点的坐标
最高点的坐标
落地点的坐标
以地面为原点
以抛出点为原点
详解答案：
1．选C 参考系的选取在以观测方便和对运动的描述尽可能简单的原则下，可任意选取，不受位置和运动状态的限制，故A、B、D均错；参考系是为了研究物体的运动而假定不动的物体，C正确．
2．选ABD 坐标系必须建立在参考系上，否则无法确定物体的具体位置及位置变化，物体在平面内做曲线运动时，一维坐标不能反映其位置，需用平面直角坐标系．
3．选BC 时刻表示的是某一瞬时，故A错；由时间和时刻与位置、位移的对应关系可知B正确；第5秒内是一段时间间隔，即4 s末到5 s末这两个时刻之间的时间间隔，C正确；一段很小的时间内也有无数个时刻，因而D错．
4．选C 观众感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”，即认为“孙悟空”是运动的，“白云”是静止的．
5．选D 旗向左偏，说明有向左吹的风，因甲的火焰向左偏，故无法确定甲的运动状态；由于乙的火焰向右偏，所以乙一定向左运动，且速度大于风速．
6．选BCD 甲、乙两同学的运动状态是相同的，以甲同学为参考系，乙同学应是静止的，反之亦然，A选项错，C选项正确；如果第三名同学有相同的状态运动，以第三名同学为参考系，则甲、乙两同学是静止的，B选项正确；甲停止后，乙与甲的距离变大，且乙向东运动，若以乙为参考系，则甲同学向西运动，且距离变大，D选项正确．
7．选B 当飞行员的飞行速度与子弹飞行的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，因此飞行员去抓子弹，就像我们去拿放在桌上的物品的感觉一样．
8．选C 太阳从东边升起，西边落下的自然现象是地球上的人以地球为参考系得到的结论．因为地球自西向东自转，若要看到太阳从西边升起，飞机必须由东向西飞行且飞行得足够快，只有傍晚时分太阳才在地球的西侧，因此选项C正确，A、B、D错误．
9．解析：要明确时间、时刻两个概念的区别和联系，同时要能够区别日常生活中对于时间、时刻的一些错误说法．
答案：(1)中的“2010年4月14日7时49分”指的是时刻．
(2)中的“2007年10月24日18时05分”指的是时刻；“114小时”指的是时间；“2007年11月5日11时37分”指的是时刻．
10．解析：本题中，蹦床运动员沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系，来定量描述物体的位置．若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1＝3 m，x2＝8 m，x3＝0；若以抛出点为原点，则x1′＝0，x2′＝5 m，x3′＝－3 m.
答案：3 m 8 m 0 0 5 m －3 m
速度和加速度
课下检测
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．关于速度的说法，下列各项中正确的是( )
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化快
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．以上说法都不正确
2．关于物体的加速度下列说法正确的是( )
A．加速度就是增加的速度
B．加速度表示速度变化的快慢
C．加速度为正值时，物体的速度大小随时间而增大，物体做加速运动
D．加速度就是速度的变化量和变化所用时间之比
3．关于瞬时速度，正确的说法是( )
A．瞬时速度是平均速度的大小
B．瞬时速度是运动到中间位置的速度
C．瞬时速度是运动物体在某一时刻的速度
D．瞬时速度是某段时间内中间时刻的速度
4．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向(设为正)运动时，甲的加速度为2 m/s2，乙的加速度为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化快
D．甲的加速度数值比乙的大
5．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )
A．若物体在某段时间内每个时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
6．(2011·长沙高一检测)刘翔某次110米栏比赛中以13秒15的成绩夺冠．通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00 m/s，到达终点的速度是9.80 m/s，则全程的平均速度是( )
A．8.00 m/s B．9.80 m/s
C．8.37 m/s D．8.90 m/s
7．如图1所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
图1
A．10－3 s B．10－6 s
C．10－9 s D．10－12 s
8．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图2所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为( )
图2
A．11 m/s2 B．－5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2
二、非选择题(共20分)
9．(10分)某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点，又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行，经历6 s运动120 m到达A点西侧的D点，求：
(1)求全过程的平均速度；
(2)求全过程的平均速率．
10．(10分)足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹，求：
(1)罚球瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小．
详解答案：
1．选AB 引入速度概念就是为了描述物体的运动快慢，速度大表示物体运动得快，而运动的快慢实质就是物体位置变化快慢，速度大也可以理解为物体位置变化快，所以A、B正确．根据速度公式：v＝s/t，得到s＝vt，可见速度越大，物体位置的变化也就越快；如果时间短，位移有可能较小，即位移由速度和时间共同决定，故C错．
2.选BD 加速度的“正”“负”由所选的正方向决定，当a与所选正方向相同时取正，反之取负；速度增大还是减小(加速还是减速)，取决于a与v0的方向，当a与v0同向时加速，反向时减速．
3．选C 瞬时速度与平均速度没有必然的联系，瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，不能说是中间位置时的速度，也不能说是中间时刻的速度，因为任意时刻或任意位置的速度都是瞬时速度．故正确答案为C.
4．选C 因为选同一方向为正，且速度都沿正方向，所以a＝2 m/s2的甲物体做匀加速直线运动，a＝－3 m/s2的乙物体则做匀减速直线运动，而a绝对值越大，速度变化越快，所以A、B错，C对；加速度的正、负仅表示方向不表示大小，所以D错，故选C.
判断是加速运动还是减速运动，只看a与v0的方向，方向相同做加速运动，方向相反则做减速运动，而正、负号则是由所选的正方向决定的，不表示大小．
5．选AC 认真理解速度、平均速度、瞬时速度的概念及它们之间的关系是解本题的基础．任一时刻瞬时速度都等于零，平均速度一定等于零，但是某段时间内平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定等于零，如质点的往复运动，故A对B错．匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C对．做变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度有可能等于某时刻的瞬时速度，D错．
6．选C 110 m栏跑的位移s＝110 m,13秒15末冲过终点，说明跑完110 m所用的时间为t＝13.15 s，则刘翔在全程中的平均速度＝≈8.37 m/s.C正确．
7．选B 在曝光时间内，子弹的运动可简化为匀速运动，影像前后错开的距离对应在该时间内的位移．子弹长度的数量级为10－2 m，故子弹的位移数量级为10－4 m，而子弹飞行速度约为500 m/s，故曝光时间估算为t＝＝ s＝2×10－7 s，最接近B选项．
8．选D 汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由图可得汽车的初速度v0＝60 km/h，经过时间t＝8 s，速度变为vt＝20 km/h.
v0＝60 km/h≈16.7 m/s，vt＝20 km/h≈5.6 m/s，则a＝＝ m/s2≈－1.4 m/s2，负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动．
9．解析：取A点为坐标原点，向东为正方向建立如图所示的坐标轴．
(1)全程的平均速度为
＝＝ m/s＝－1.5 m/s，负号表示方向向西．
(2)全程的平均速率为
′＝＝ m/s＝10.5 m/s.
答案：(1)－1.5 m/s，方向向西 (2)10.5 m/s
10．解析：设球被踢出的方向为正方向，则罚球时速度由v0＝0变到v1＝30 m/s，用时t1＝0.1 s；接球时速度由v1变到v2＝－10 m/s，用时t2＝0.1 s．由a＝得：罚球时，a1＝＝ m/s2＝300 m/s2；接球时a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2，即加速度大小为400 m/s2.
答案：(1)300 m/s2 (2)400 m/s2
匀变速直线运动实例——自由落体运动
课下检测
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．不同物体从同一高度开始做自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．质量大的物体，受到的引力大，落到地面时的速度也大
B．质量小的物体，受到的引力小，落到地面时的速度也小
C．质量不同的物体，落到地面时的速度大小相等
D．无论什么物体，只要做自由落体运动，通过相同的位移时平均速度总相同
2．(2011·大庆高一检测)如图3所示，能反映自由落体运动的是( )
图3
3．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法．从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
4．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段位移所用的时间之比为1∶2∶3，那么这三段位移之比等于( )
A．1∶2∶3 B．1∶3∶5
C．1∶4∶9 D．1∶8∶27
5．甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是( )
A．落地时甲的速度是乙的1/倍
B．落地的时间甲是乙的2倍
C．下落1 s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等
6．两物体从不同高度自由下落，同时落地．第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )
A．gt2 B．3gt2/8
C．3gt2/4 D．gt2/4
7．电影拍摄时，一些大型的危险场景常用模型代替实物．现要拍摄汽车从山崖坠落(做自由落体运动)的情景，模型车和模型山崖均按1∶16的比例制作，由于电影放映的速度是一定的，为了在播放时获得汽车做自由落体运动的逼真效果，则单位时间内拍摄的胶片张数与放映的胶片张数之比为( )
A．1∶1 B．4∶1
C．16∶1 D．64∶1
8．长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5 m，若这个隧道长也为5 m；让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g取10 m/s2)( )
A. s B．(－1) s
C．(＋1) s D．(＋1) s
二、非选择题(共20分)
9．(10分)从离地面高80 m的空中自由下落一个小球，g取10 m/s2，求：
(1)经多长时间落到地面？
(2)从开始自由下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移各是多少？
(3)下落时间为总时间－半时的位移．
10．(10分)屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，问：(g取10 m/s2)
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
详解答案：
1．选C 因为物体做自由落体运动，其运动的加速度即为重力加速度，从同一高度降落相同高度，根据v2＝2gh公式可以看出落地时物体速度相等，因此选项A、B错误，C正确；如果不同物体通过的是同一段位移，其平均速度相同，但相同位移不一定就是同一段，所以平均速度不一定相同，因此选项D错误．
2．选D 由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以速度v＝gt，即v∝t，v－t图线应为直线，D项正确．
3．选C 伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论，猜想——自由落体运动是一种最简单的变速运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t则有h∞t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律v∝t；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动．从探究的过程看，答案应是C.
4．选D 把整个运动时间分成连续相等的6段，则位移比为1∶3∶5∶7∶9∶11，故第一段内的位移与后两段和最后三段内的位移比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝1∶8∶27.
5．选AC 甲、乙的落地速度之比为：＝＝＝＝，选项A正确．甲、乙的落地时间之比为：＝＝＝＝，选项B错误．
甲、乙下落的初速度相同，重力加速度相同，下落1 s时的瞬时速度相同，选项C正确．
甲在最后1 s内的平均速度小于乙在最后1 s内的平均速度，故最后1 s内甲下落的高度小于乙下落的高度，选项D错误．
6．选D 当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落了，此时两物体之间的距离：
s＝×＋g×2－g2＝gt2.故选D.
7．选B 假设单位时间内拍摄的胶片张数为n，单位时间内放映的胶片张数为N，则拍摄两张照片的时间间隔为Δt＝，由自由落体运动规律得，这段时间内模型下落的高度为h＝ g(Δt2)；同理放映两张照片的时间间隔为ΔT＝，这段时间内汽车下落的真实高度为H＝g(ΔT2)．根据题意有＝，由以上各式可得＝＝＝，选项B正确．
8．选B 杆的下端到达隧道所用时间为
t1＝ ＝ s＝1 s，
杆从开始下落到全部通过隧道的时间为：
t2＝ ＝ s＝ s，
所以杆通过隧道的时间为：
Δt＝t2－t1＝(－1) s，故选B.
9．解析：(1)根据h＝gt2得下落总时间为t＝＝ s＝4 s.
(2)小球第1 s内位移为h1＝gt＝×10×12 m＝5 m.
前3 s内位移为h2＝gt＝×10×32 m＝45 m.
所以小球最后1 s内位移为h3＝h－h2＝80 m－45 m＝35 m.
(3)下落一半的时间为t′＝t＝2 s，这段时间内的位移为h′＝gt′2＝×10×22 m＝20 m.
答案：(1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m
10．解析：
如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、T s末、2 Ts末、3 Ts末、4 Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答．
(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶……∶(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是s0∶3s0∶5s0∶7s0.
显然，窗高为5s0，即5s0＝1 m，得s0＝0.2 m.
屋檐总高s＝s0＋3s0＋5s0＋7s0＝16s0＝3.2 m.
(2)由s＝gt2知，滴水时间间隔为
t＝＝ s＝0.2 s.
答案：(1)3.2 m (2)0.2 s
匀变速直线运动的规律
课下检测
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大
C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大
D．在相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大
2．关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正、负值问题，下列说法中正确的是( )
A．匀加速直线运动中的加速度方向一定和初速度方向相同
B．匀减速直线运动中加速度一定是负值
C．匀加速直线运动中加速度也有可能取负值
D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
3．做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末、…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s、…，则物体的运动性质是( )
A．匀变速直线运动
B．非匀变速直线运动
C．是加速度不断增大的运动
D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动
4．如图3所示为物体在一条直线上运动的v－t图象，则表示物体做匀变速直线运动的是( )
图3
A．①② B．②③
C．①③ D．②④
5．为了测定某辆轿车在平直公路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看成匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(图4)．如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么，轿车的加速度约为( )
图4
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
6．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )
A．物体零时刻的速度是4 m/s
B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s
D．第1 s内的平均速度等于6 m/s
7．如图5所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是( )
A．乙做匀加速直线运动
B．0～1 s内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同 图5
D．甲的加速度比乙的小
8．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度－时间图象如图6所示，下列说法正确的是( )
图6
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20 s时，a、b两物体相距最远
C．60 s时，物体a在物体b的前方
D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m
二、非选择题(共20分)
9．(10分)矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速直线运动，经过6 s开始做匀减速运动；再经3 s停止．求升降机上升的高度，并画出它的速度图象．
10．(10分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．我国交通部门规定：高速公路上行驶的汽车安全距离为200 m，汽车行驶的最高速度为120 km/h.请你根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200 m的理论依据．
资料一：驾驶员的反应时间：0.3～0.6 s之间．
资料二：各种路面与轮胎之间由于摩擦所产生的加速度：
路面
加速度
干沥青与混凝土路面
7～8 m/s2
干碎石路面
6～7 m/s2
湿沥青与混凝土路面
3.2～4 m/s2
(1)在计算中驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间由于摩擦所产生的加速度各应取多少？
(2)通过你的计算来说明200 m为必要的安全距离．
详解答案：
1．选D 根据vt＝v0＋at，若t相同，vt大，但v0的大小未知，故不能判断a的大小．由a＝可知，vt－v0大，但t的大小未知，不能判断a的大小．若a相同，v0大的质点，其运动时间未知，因此不能判断vt的大小．若t相同，vt－v0大，则a一定大．D正确．
2．选ACD 只有加速度方向与初速度方向相同，物体才会做加速运动，所以A对；若规定初速度方向为负方向，则减速运动时，加速度为正值，加速运动时，加速度为负值．所以B错，C、D对．
3．选D 从速度变化量上看，单位时间内速度的变化量是相等的．但物体运动的初始状态不好确定，而且运动过程中某些时刻的速度也不确定，所以物体可能做匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动．
4．选B v－t图象的斜率就是物体的加速度，①中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动．②图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动．③图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动．④图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动．
5．选B 由车身长4.5 m，占标尺上3大格，可知标尺上每大格是1.5 m，而每大格又有5个分格，每分格是0.3 m．由图读出，第一、第二次小车相距s1＝1.5×8 m＝12 m，第二、第三次小车相距s2＝1.5×13 m＋0.3×2 m＝20.1 m．由匀变速直线运动的规律知：
Δs＝s2－s1＝aT2，a＝＝ m/s2≈2 m/s2.故选项B正确．
6．选ABC 物体的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2.
由vt＝v0＋at得
物体零时刻的速度v0＝v1－at＝(6－2) m/s＝4 m/s
由于第1 s末的速度等于6 m/s，所以第1 s内的平均速度一定小于6 m/s，由以上分析可知，选项A、B、C正确．
7．选A 由v－t图象可以看出，甲做匀减速运动，加速度大小为a甲＝ m/s2＝ m/s2，方向与正方向反向，而乙做匀加速运动，加速度大小为a乙＝ m/s2＝ m/s2，方向与正方向相同，故A正确，C、D错误．由图象与t轴所围“面积”对应这段时间内的位移可知，0～1 s内甲的位移大于乙的位移，B错误．
8．选C 由图线斜率可得加速度：aa＝ m/s2＝1.5 m/s2，ab＝ m/s2＝2 m/s2，故A错误．由图可知，当t＝40 s时两物体速度相等，a、b相距最远，B错误.60 s时b与时间轴包围的面积小于a与时间轴包围的面积，可知a的位移大于b的位移，故C正确．t＝40 s时速度相等，两物体间的距离为×20 m＋×20 m＝900 m，故D错误．
9．解析：升降机做匀加速直线运动时加速度为
a1＝＝m/s2＝1 m/s2
升降机的初速度v0＝0，匀加速运动时
s1＝a1t＝×1×32m＝4.5 m
做匀速运动时s2＝v2t2＝3×6 m＝18 m
做匀减速运动时
a2＝＝m/s2＝－1 m/s2
s3＝v2t3＋a2t
＝3×3 m＋×(－1)×32 m＝4.5 m
所以，升降机上升的高度为
H＝s1＋s2＋s3＝(4.5＋18＋4.5) m＝27 m
速度图象如图所示．
答案：27 m，速度图象见解析图
10．解析：(1)为了保证行车安全，应取最长的反应时间0.6 s，最小的加速度3.2 m/s2.
(2)汽车刹车时做匀减速直线运动，加速度
a＝－3.2 m/s2
在考虑最高车速v0、最长反应时间t及最小加速度a的极限情况下，对汽车行驶的安全距离分析如下：
①在反应时间内，驾驶员没来得及采取刹车措施，汽车仍然做匀速直线运动，所以反应距离s1＝v0t＝33.33×0.6 m≈20 m
②在制动(即刹车)阶段，汽车做匀减速直线运动，由v－v＝2as得制动距离s2＝＝ m≈174 m
整个刹车距离s＝s1＋s2＝20 m＋174 m＝194 m≈200 m
因此200 m的安全距离是必要的．
答案：见解析
形变与弹力
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．下列说法正确的是( )
A．物体在外力作用后的形变叫弹性形变
B．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫弹性形变
C．物体形状的改变叫弹性形变
D．一根铁丝折弯后的形变是弹性形变
2．关于弹力的方向，下列说法中正确的是( )
A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向下的
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的
C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的
D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体
3．在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P.用力压桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是( )
A．F增大，P上移
B．F减小，P下移 图3
C．F增大，P下移
D．F减小，P上移
4．一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，正确的是( )
A．地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变
B．地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变
C．物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D．物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
5．图4中，P物体对Q物体的压力的示意图，正确的是( )
图4
6．在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图5所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆m的作用力的方向分别为( )
图5
A．均竖直向上
B．均指向球心
C．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上
D．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上
7．如图6所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
图6
A．l2＞l1 B．l4＞l3
C．l1＞l3 D．l2＝l4
8．如图7所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2 N，则细线中的张力T及B对地面的压力N的可能值分别是( )
A．7 N和0 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．2 N和5 N 图7
二、非选择题(共20分)
9．(10分)在现代汽车技术中，一般轿车都设置有“汽车悬架”，麦弗逊式及烛式悬架都是将螺旋弹簧和减振器有机组合，对缓冲冲击和消减冲击产生的振动全面考虑，大大提高了乘坐者的舒适性．现在有一组合弹簧，一根大弹簧内套了一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m．为了测量弹簧的劲度系数，把组合弹簧的一端平齐并竖直固定，另一端处于自由状态，如图8甲所示．当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，则大弹簧的劲度系数k1和小弹簧的劲度系数k2分别为多少？
图8
10．(10分)如图9所示，一根弹簧，其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻度线，挂上100 N重物时正对着刻度20，试问：
(1)当弹簧分别挂50 N和150 N重物时，自由端所对刻度尺读数应是多少？
(2)若自由端所对刻度是18，这时弹簧下端悬挂了多重的重物？ 图9
详解答案：
1．选B 能够恢复原状的形变叫弹性形变，我们学习的弹力就是由弹性形变产生的．
2．选D 放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向为垂直于桌面向上，故A错误；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B错，D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故C错．
3．选CD 本题考查微小形变的放大法．当力F增大时，两镜面均向里倾斜，使入射角减小，经两次累积，使反射光线的反射角更小，光点P下移；同理，若力F减小，光点P上移．所以，选项C、D正确．
4．选BC 地面受到向下的弹力，这个压力的施力物是物体，所以应该是因为物体的弹性形变产生了对地面的弹力，故B是正确的．
物体受到向上的弹力，这个弹力的施力物是地面，所以应该是地面的弹性形变产生了对物体的弹力，故C也是正确的．
5．选A 分清施力物体和受力物体，P物体对Q物体压力的受力物体是Q，故B、D错误．压力方向应垂直于接触面，故A正确，C错误．
6．选D 支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面．在A点，杆的端点跟球面接触，弹力的方向垂直于该处球面的切面，指向球心，而在B点，容器的边缘跟杆的侧面接触，该处的支持力应垂直于杆向上，选项D正确．
7．选D 四种情况下，弹簧的弹力均为F，由F＝kx可知，四个弹簧的伸长量均相等，故A、B、C均错误，D正确．
8．选BC 此处弹力可能是拉力，也可能是压力，若为拉力以A为研究对象，受重力GA，绳拉力T1，弹簧拉力F，由静止可得：GA＋F＝T1，得T1＝5 N．以B为研究对象，受重力GB，弹簧拉力F，地面支持力N1，由静止得：GB＝N1＋F，得N1＝2 N．同理，若为压力，得T2＝1 N，N2＝6 N.
9．解析：从题图可知：压缩距离x在0～0.2 m范围内，有F＝k1x，此时只有大弹簧起作用，小弹簧没承受压力，所以大弹簧的劲度系数k1＝10 N/m，压缩距离x在0.2～0.3 m范围内，两个弹簧都被压缩，都产生弹力，当大弹簧压缩x时，小弹簧压缩了(x－0.2)，所以F＝k1x＋k2(x－0.2)，可得k2＝20 N/m.
答案：10 N/m 20 N/m
10．解析：(1)设挂50 N和150 N重物时，自由端所对刻度尺值分别是x1、x2，由胡克定律：
＝①
＝②
由①、②可得：
x1＝10 x2＝30
(2)设自由端刻度是18时，所挂重物为G，由胡克定律：
＝
G＝90 N.
答案：(1)10 30 (2)90 N
摩 擦 力
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．两物体间的接触面积越大，滑动摩擦力就越大
B．两物体的运动速度越大，滑动摩擦力就越大
C．两接触面间的滑动摩擦力越大，说明两接触面越粗糙
D．滑动摩擦力大小不仅与两接触面的粗糙程度有关，还与它们间的正压力有关，而与接触面积的大小无关
2．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法中正确的是( )
A．有弹力一定有摩擦力
B．有弹力不一定有摩擦力
C．有摩擦力一定有弹力
D．同一接触面上产生的弹力和摩擦力的方向一定垂直
3．关于由滑动摩擦力公式推出的μ＝，下面说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力f成正比，f越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力N成反比，N越大，μ越小
C．动摩擦因素μ与摩擦力f成正比，与正压力N成反比
D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的情况及材料决定
4．下列关于静摩擦力的说法，正确的是( )
A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力作用，并且受静摩擦力作用的物体一定静止
B．静摩擦力方向总与物体的运动趋势方向相反
C．静摩擦力的大小可以用公式f＝μN直接计算
D．在压力一定的条件下静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度
5．如图3所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g取10 N/kg)( ) 图3
A．10 N，向右 B．10N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
6．如图4所示，在两块相同的竖直木板A、B间有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的力水平压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为( )
A．0 B. 图4
C．mg D．2mg
7．如图5所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧固定在竖直的墙壁上．用力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时弹簧的拉力为FT，则下面的说 图5
法中正确的是( )
A．木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FT
B．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于FT
C．若木板B以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力的大小为2FT
D．若用2F的力作用在木板B上，木块A受到的摩擦力大小仍为FT
8．如图6所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用线与墙壁连接着，黑毛巾的中部用线拉住，设线均呈水平．欲将黑白毛巾分离开来，设每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其跟地面间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需用 图6
的水平拉力为( )
A．2μmg B．4μmg
C．5μmg D.μmg
二、非选择题(共20分)
9．(8分)如图7所示，一质量为1 kg的长木板放在水平桌面上，木板与桌面间的最大静摩擦力为3.0 N，动摩擦因数为0.3.如果分别用2.8 N的水平力和3.2 N的水平力推木板，木板受到的摩擦力分别为多大？ 图7
(g取9.8 m/s2)
10．(12分)动摩擦因数的测定——测定物体间的动摩擦因数可以有很多方法，下面介绍用弹簧、直尺(包括细线)等器材，测定木块与桌面间的动摩擦因数．实验方法如下：
(1)用直尺量出弹簧的原长，设为l0.
(2)将木块用细线系住，挂在轻弹簧上测出弹簧的长度，设为l1.
(3)用弹簧拉着木块沿水平桌面匀速运动，测出弹簧的长度，设为l2.
求木块与桌面间的动摩擦因数．
详解答案：
1．选D 滑动摩擦力不仅与接触面的粗糙程度即与μ有关，而且与两者之间的正压力N成正比，与其他因素无关，因此选项A、B、C错误，D正确．
2．选BCD 有弹力是产生摩擦力的必要条件之一，若物体间没有弹力，就不会产生摩擦力，所以有摩擦力必有弹力；由于相互接触、挤压的两物体有相对运动或相对运动趋势，并且接触面粗糙，才会产生摩擦力，所以两物体间有弹力，不一定有摩擦力．在同一接触面上产生的摩擦力和弹力，一个沿接触面切线，一个垂直于接触面，它们一定相互垂直．故A错误，B、C、D正确．
3．选D 动摩擦因数的大小由接触面的情况和材料共同决定，与摩擦力f和正压力N无关．一旦材料和接触面的情况确定了，动摩擦因数也就确定了，即是一个定值．
4．选D 静摩擦力存在于相对静止的物体间，但两个相对静止的物体间不一定有静摩擦力作用，A错误；静摩擦力的方向总与物体的相对运动趋势方向相反，B错误；静摩擦力的大小不可用f＝μN直接计算，但最大静摩擦力可以用f＝μN计算，在不区别最大静摩擦为滑动摩擦力时，在压力一定的情况下，静摩擦力的大小可以随其他力而变化，但最大值一般认为fm＝μN，故C错，D正确．
5．选D 物体对水平地面的压力N＝G，故滑动摩擦力大小F′＝μN＝μG＝0.1×20×10 N＝20 N，物体所受滑动摩擦力方向应与物体相对地面的运动方向相反，即所受滑动摩擦力方向向左，这个力的大小与所加向左的10 N的拉力无关．
6．选A 选1、2、3、4为一个整体，如图甲所示，则f1＝f4，且f1＋f4＝4mg，所以f1＝f4＝2mg，选取1、2为一个整体，如图乙所示，f1＋f2＝2mg，所以f2＝0，即2、3间摩擦力为0.
7．选BD A、B发生相对滑动，则A、B间有滑动摩擦力，由于B对A的弹力不变，故A、B间的滑动摩擦力不变，与B的运动速度无关，B对C错；当拉力为2F时，由水平方向上二力平衡条件知，弹簧的拉力FT不变，故D对．对B由于地面有摩擦故A错．
8．选C 将黑毛巾匀速拉出时，黑毛巾的四个面都要受到滑动摩擦力的作用，根据滑动摩擦规律可以知道：自上而下黑毛巾四个面受到的正压力为0.5mg，mg,1.5mg,2mg.由f＝μN有，拉力F＝μ(0.5mg＋mg＋1.5mg＋2mg)＝5μmg，即将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为5μmg.故正确答案为C.
9．解析：当F＝2.8 N时，木板受静摩擦力
f1＝F＝2.8 N；
当F＝3.2 N时，木板受滑动摩擦力
f2＝μN＝μmg＝0.3×1×9.8 N＝2.94 N.
答案：2.8 N 2.94 N
10．解析：设木块悬挂时弹簧的弹力为F1，则G＝F1，伸长量x1＝l1－l0.木块沿桌面匀速运动时弹簧的弹力等于摩擦力，设为F2，压力N＝G，伸长量为x2＝l2－l0.由胡克定律知＝＝.所以木块与桌面间的动摩擦因数为μ＝＝＝.
答案：
重力与重心
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．以下关于力的说法正确的是( )
A．一个受力物体可能找到多个施力物体
B．两个物体相互作用不一定要直接接触
C．物体受到力的作用后，形状及运动状态都一定改变
D．物体受到力的作用后，形状或运动状态可能只有一个发生变化
2．(2011·郑州高一期末)下列关于重力和重心的说法，正确的是( )
A．只有静止的物体才受到重力作用
B．重力就是地球对物体的吸引力
C．重心就是物体上最重的一点
D．重心是物体的各部分所受重力的等效作用点
3．关于图3所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是( )
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1>F2，因为表示F1的标度大 图3
C．F1D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
4．下列关于力的说法中正确的是( )
A．射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用
B．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
C．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力
D．任何一个物体，一定既是受力物体，又是施力物体
5．以下关于重心及重力的说法中，正确的是( )
A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中时弹簧测力计的示数，因此，物体在水中时的重力小于在空气中的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大
C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变
6．关于不倒翁不倒的原因，是它的重心设计巧妙，下列说法中正确的是( )
A．重心在不倒翁的几何中心上
B．不倒翁的重心很高
C．不倒翁的重心很低
D．不倒翁的重心不在物体上
7．关于物体的重心，以下说法中正确的是( )
A．物体的重心不一定在物体上
B．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心
C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变
8．下列说法中正确的是( )
A．自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受重力越来越大
B．在空中飞行的物体不受重力作用
C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变
D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变
二、非选择题(共20分)
9．(10分)中国的嫦娥工程探月计划分“绕、落、回”三步，然后实施载人登月，假若质量为60 kg的宇航员登上了月球，已知月球表面g′＝1.6 N/kg，而地球表面g＝9.8 N/kg，则该宇航员在月球上的质量为多少？所受重力多大？在地球上所受重力多大？
10．(10分)如图4所示，一个半径为R的圆球，其重心不在球心O上，将它置于水平地面上，则平衡时球与地面的接触点为A，若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，则平衡时(静摩擦力足够大)球与斜面的接触点 图4
为B，已知AB的圆心角度数为60°，则圆球重心离球心O的距离是多少？
详解答案：
1．选ABD 力是物体间的相互作用，具有物质性，一个物体可能受多个物体对它的力的作用，因此，一个受力物体可能找到多个施力物体，A 正确；有些力的产生条件需要物体间相互接触，有些力是依靠场发生相互作用，物体间不一定直接接触，如重力、电场力、磁场力等等，因此B 正确；力的作用效果是使物体形状或运动状态发生改变，因而C错D 正确．
2．选D 重力是由于地球的吸引而产生的，与物体所处的状态无关，但又不能将重力与物体所受的地球引力相混淆，重力只是地球对物体的吸引力的一个分力而已；重心是从重力作用效果来定义的，它是物体的各部分所受重力的等效作用点，不能理解为是最重的点．故选项D正确．
3．选D 在力的图示中，所表示的力的大小取决于图中标度的大小和线段的长度，离开了标度的大小仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小．
4．选D 子弹在枪管内受到火药爆炸所产生的强大推力，使子弹离开枪口时有很大的速度，但子弹离开枪口以后，只受重力和空气阻力的作用，并没有一个所谓的推力，因为不可能找到这个“推力”的施力物体，故不存在，所以A错．物体间力的作用总是相互的，甲推乙的同时乙也推甲，故说法B错．不论物体是否有生命或是否有动力，它们受到别的物体作用时，都会施力，马拉车时，车也拉马；书向下压桌子，桌子也向上推书，故C错．由于自然界中的物体都是相互联系的，找不到一个孤立的、不受其他物体作用的物体，所以每一个物体既是受力物体，又是施力物体，故D正确．
5．选D A选项错．由于物体浸没于水中时，受到向上的浮力，从而减小弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体的重力并不改变．
B选项错．当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大．但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，而使质量大的物体的重力不一定大．
C选项错．重力的方向是竖直向下，而不是垂直向下．
D选项正确．物体的重心位置由形状和质量分布情况两个方面共同决定，当物体形状改变时，其重心往往发生改变．
6．选C 由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越大，不倒翁的重心一定做的很低，C对，A、B、D均不对．
7．选ABC 重心是物体受重力作用的等效作用点，它不一定在物体上，形状与质量分布改变，重心位置就会发生改变，故A、B、C正确，D错误．
8．选D 空中运动物体受重力作用而改变运动状态，但重力的大小与物体运动状态无关．故A、B、C错，D正确．
9．解析：由于物体的质量与所处的位置无关，所以宇航员在月球上的质量为m＝60 kg.
由重力的计算公式G＝mg得
在月球上G′＝mg′＝60 kg×1.6 N/kg＝96 N
在地球上G＝mg＝60 kg×9.8 N/kg＝588 N.
答案：60 kg 96 N 588 N
10．解析：
如图所示，当小球在斜面上处于静止时，小球的重力作用线一定通过B点，又知小球放在水平面上静止时，球与地面的接触点为A，则其重力的作用线与OA重合，综上所述，球的重心应位于过B点的竖直直线和OA线的交点C，由几何关系知，∠CBO＝30°，由此可得，圆球重心距球心O的距离为：OC＝Rsin30°＝.
答案：
力 的 分 解
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况可能的是( )
A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2都与F在同一直线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1、F2的大小和方向都与F相同
2．为了行车方便与安全，许多高大的桥要造很长的引桥，这样做的主要目的是( )
A．减小过桥车辆的重力
B．减小过桥车辆受到的摩擦力
C．减小过桥车辆对桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
3．如图3甲所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图乙中的( )
图3
4．将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为( )
A．10 N B．8 N
C．6 N D．2 N
5．如图4所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体O点，现要使合力沿着OO′方向，那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是( )
A．Fcosθ B．Fsinθ
C．Ftanθ D．Fcotθ 图4
6．如图5所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体( )
A．对地面的压力为28 N 图5
B．所受的摩擦力为4 N
C．所受的合力为5 N
D．所受的合力为0
7．如图6所示，细绳MO与NO，所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO.则在不断增加重物G的重力的过程中(绳OC不会断)( )
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断 图6
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
二、非选择题(共25分)
8．(7分)如图7所示，在水平地面上有一个重为60 N的物体，在与水平面成30°角斜向上的大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力的大小． 图7
9．(8分)如图8所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，求：
图8
(1)两挡板受到小球压力大小之比
(2)斜面受到两小球压力大小之比
10．(10分)如图9所示，为了推动一个大橱，某人找了两块木板，搭成一个人字形，他往中间一站，橱被推动了．设橱和墙壁间的距离为s，两木板长均为L(L略大于)，人重为G，试求木板对橱的水平推力． 图9
详解答案：
1．选ABC 一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和．
2．选D
如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsinθ，F2＝Gcosθ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，从而使行车安全，选项D正确．
3．选D 绳对手指的作用力为拉力，杆对手掌的作用力为压力，故D正确．
4．选A
以F＝8 N为对角线，以F1＝6 N为邻边作平行四边形，如图所示，由勾股定理知F2＝10 N．故只有A正确．
5．选B 合力与两分力矢量首尾相接构成三角形，所以当F′与OO′垂直时，F′最小，且Fmin＝Fsinθ.
6．选BD
将力F根据效果分解如图，对地的压力为N＝F2＋G＝Fsin30°＋G＝24 N，又因F1＝Fcos30°<μN，故受到的静摩擦力为f＝Fcos30°＝4 N，故物体合力为零，所以B、D项正确．
7．选A
由于MO>NO，所以α>β，则作出力分解的平行四边形如图所示，由平行四边形的两个邻边的长短可以知道FON>FOM，所以在G增大的过程中，绳ON先断．
8．解析：对物体进行受力分析，物体受到拉力F、重力G、地面的支持力N和摩擦力f的作用，所以建立如图所示的直角坐标系，把F进行正交分解．
Fx＝Fcos30°＝20× N＝10 N，
Fy＝Fsin30°＝20× N＝10 N，
则由平衡条件可知，在水平方向上：Fx－f＝0.在竖直方向上：Fy＋N－G＝0.解得f＝10 N，N＝50 N.
答案：50 N 10 N
9．解析：题图甲中球所受重力的分解如图甲所示．
F1＝Gtanθ，F2＝.
题图乙中球所受重力的分解如图乙所示．
F1′＝Gsinθ，F2′＝Gcosθ.
所以挡板A、B所受压力之比：
＝＝；
斜面所受两小球压力之比：
＝＝.
答案：(1)1∶cosθ (2)1∶cos2θ
10．解析：以人站的点将木板所受压力分解作平行四边形，如图(1)所示，由相似三角形知识：
则＝，解得F＝.
将木板推橱的力分解，作平行四边形，如图(2)所示．
＝，F1＝＝＝ .
答案：
力 的 合 成
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．关于共点力，下列说法中正确的是( )
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线交汇于同一点，则这几个力是共点力
2．以下说法中正确的是( )
A．在共点力的合成中，合力不是一个实际存在的力
B．在共点力的合成中，合力与分力的性质相同
C．在共点力的合成中，合力与分力具有相同的施力物体和受力物体
D．在共点力的合成中，一个重力和一个弹力的合成，只能成为一个新弹力
3．两个大小不变的共点力的合力的大小与这两个力间的夹角的关系是( )
A．合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而增大
B．合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而减小
C．合力的大小与两个力的夹角无关
D．当两个力的夹角为90°时合力最大
4．两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为( )
A. B.
C. D.
5．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图2所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)( )
A．50 N B．50 N 图2
C．100 N D．100 N
6．两个力的大小分别为4 N和8 N，则合力大小可能为( )
A．6 N B．11 N
C．13 N D．3 N
7．已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为( )
A．15 N，5 N，6 N B．3 N，6 N，4 N
C．1 N，2 N，10 N D．1 N，6 N，3 N
8．图3为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为( )
A．1 N和4 N
B．2 N和3 N
C．1 N和5 N 图3
D．2 N和4 N
二、非选择题(共20分)
9．(10分)甲、乙两人用绳子拉船，甲用1000 N的力拉绳子，方向如图4所示，要使船沿OO′方向航行，乙的拉力至少应为多大？方向如何？ 图4
10．(10分)如图5所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2000 N，演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos75°＝0.259，g取10 N/kg)
图5
详解答案：
1．选BCD 共点力是几个力作用于一点或力的作用线相交于一点的力．若受两个力或三个力平衡的物体，物体所受的必定是共点力，所以A错，B、C、D对．
2．选A 合力是从作用效果来定义的，作用效果跟其他几个力的作用效果相同，因此这个合力并非实际存在，也不可能确定这个力的性质，两个性质不同的力的合力也不能说是哪种性质的力，所以只有A正确．合力是从作用效果上代替其他几个力，不能谈合力的性质．
3．选B 根据平行四边形定则，当两分力同方向时，合力最大．随两分力夹角的增大，合力变小．理解合力大小与分力间夹角的关系是关键．
4．选B 本题考查两力夹角为特殊角时力的合成．根据题意，
F1＋F2＝A，F1－F2＝B，故F1＝，F2＝.两力垂直时合力F＝＝＝ .
5．选C
以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力是F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N，从图中看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60°，即△CBF是等边三角形，故F＝100 N.
6．选AB 由上面的分析可知两个力的合力范围为4 N≤F≤12 N.
7．选B 可以先把每组较小的两个力合成，求出其合力大小的范围，如果第三个力大小在此范围内，这样三个力的合力可能为零．
8．选B 由图中数据，可知两力同方向时，合力为5 N，反向时合力为1 N．则两分力为2 N、3 N.
9．解析：要使船沿OO′方向航行，甲和乙两人的拉力的合力方向必须沿OO′方向，在图中作出平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为：F乙＝F甲sin30°＝1000× N＝500 N，即乙的拉力至少应为500 N，方向垂直于河岸指向另一侧．
答案：见解析
10．解析：对钢索上与车轮接触的点受力分析，如图所示．
其中T1、T2为两侧钢索对O点的拉力，且T1＝T2，N为O点受到的独轮车的压力，T1和T2合力T的大小与N大小相等，N在数值上等于人和车的重力G.由几何关系得2T1cos75°＝G，所以
T1＝＝ N≈1544 N，
即T1<2000 N，钢索能安全使用．
答案：能
力的平衡 平衡条件的应用
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．下面有关稳度的说法中正确的是( )
A．平放的砖的稳度大于竖放的砖的稳度
B．实验室的天平、铁架台都安装在面积较大且较重的底座上，其做法是为了增大稳度
C．装载车船，要把轻货放在下面，重货放在上面，以增大稳度
D．照相机架、高压电线铁塔有相当大的支撑面以增大稳度
2．如图4所示运动图象，表明物体处于平衡状态的是( )
图4
3．物块静止在固定的斜面上，分别按如图5所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )
图5
4．如图6所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为( ) 图6
A．Fsinθ B．μmg
C．μF D．μ(mg＋Fsinθ)
5．如图7所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
A.mg和mg B.mg和mg 图7
C.mg和μmg D.mg和μmg
6．在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块，m1>m2，如图8所示．已知三角形木块和两个小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( ) 图8
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出
D．以上结论都不对
7．如图9所示，物体在水平力作用下，静止在斜面上．若稍许减小水平推力F，而物体仍能保持静止，设斜面对物体的静摩擦力为f，物体所受的支持力为N，则( ) 图9
A．f和N都一定减小
B．f和N都不一定减小
C．f不一定减小，N一定减小
D．f一定减小，N不一定减小
8．如图10所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN上的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( ) 图10
A．F1保持不变，F2逐渐增大
B．F1逐渐增大，F2保持不变
C．F1逐渐减小，F2保持不变
D．F1保持不变，F2逐渐减小
二、非选择题(共20分)
9．(8分)在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图11所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小 图11
指示出风力．那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？
10．(12分)如图12所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75.g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求： 图12
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
详解答案：
1．选ABD 降低重心，增大支持面面积，可以增大稳度，所以A、B、D正确；C中的做法会使重心升高，故C错误．
2．选ACD 图象A、D表示物体匀速运动，C表示物体静止，而B表示匀加速运动，故表明物体不处于平衡状态的是B.
3．选D 由题意，物块的重力和F的合力沿斜面向下的分力与物块所受静摩擦力是一对平衡力，因此竖直向下的力F会使其所受到的静摩擦力增大，选项D正确．
4．选D
物体匀速直线运动，处于平衡状态．物体在运动过程中受力如图所示，由平衡条件可知：f＝Fcosθ
竖直方向：N＝mg＋F·sinθ
f＝μN＝μ(mg＋F·sinθ)，故只有D正确．
5．选A 三棱柱受重力、斜面的支持力、摩擦力三力平衡，故N＝mgcosθ＝mg，f＝mgsinθ＝mg，A正确．
6．选D
取木块及m1和m2整体为研究对象，等效为如图所示情形，一个放在水平面上的物体是不可能相对地面有运动趋势的，故粗糙水平面对三角形木块无摩擦力．
7．选C
取物体为研究对象，受力分析如图所示．在y方向上，N－Fsinθ－Gcosθ＝0，由该式可判断出当F减小时N一定减小．在x方向上，若f沿斜面向上，则有f＋Fcosθ－Gsinθ＝0，当F减小时f增大；若f沿斜面向下，则有Fcosθ－f－Gsinθ＝0，当F减小时f减小．由此看出，当F减小时f不一定减小，故C正确．
8．选D 把物体A和圆环看成一个整体，分析其受力如图甲所示．水平方向：F2′＝F，
竖直方向：F1′＝GA＋G环，
由此可知F1′始终不变．
隔离结点O，如图乙所示，F＝GAtanθ，
由F2′＝F得F2′＝GAtanθ，
即F2′随轻绳与杆MN夹角的减小而减小，由牛顿第三定律，F1与F1′大小相等，F2与F2′大小相等，故选项D正确．
9．解析：取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零．根据任意两力的合力与第三个力等大反向，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得
F＝mgtanθ.
答案：F＝mgtanθ
10．解析：(1)以O点为研究对象并进行受力分析，建立如图所示的坐标系，则
TOAcosθ＝m1g
TOAsinθ＝TOB
解得：
TOA＝＝m1g
TOB＝m1gtanθ＝m1g
(2)物体乙静止，乙所受摩擦力
f＝TOB＝m1g
方向水平向左
(3)物体乙所受最大摩擦力
fmax＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N
当TOB′＝fmax＝12 N时
当TOB′＝m1′gtanθ得
m1′＝＝ kg＝1.6 kg.
答案：见解析
牛顿第一定律
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．关于力和运动的关系，下列说法正确的是( )
A．物体的速度不断增大，表示物体必受外力作用
B．物体朝什么方向运动，则这个方向上必受力的作用
C．物体的速度的大小不变，则其所受的合外力必为零
D．物体处于静止状态，则该物体必不受外力作用
2．正在运动着的物体，若使物体受到的一切外力都同时消失，那么它将( )
A．立即停止运动 B．改变运动方向
C．速度逐渐变小 D．做匀速直线运动
3．下列认识中不正确的是( )
A．理想实验是不科学的实验
B．理想实验所得到的结论都是可靠的
C．理想实验是一种科学方法
D．牛顿第一定律描述的不是一种理想化状态
4．下列对运动的认识正确的是( )
A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用时才会运动
B．伽利略认为力不是维持物体速度的原因
C．牛顿认为力的真正效果是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动
D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去
5．就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是( )
A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到转弯的目的
6．如图2所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m1和m2的两个小球(m1＞m2)随车一起匀速运动．当车突然停止时，如果不考虑其他阻力，设车无限长，则两个小球
( )
图2
A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．难以确定
7．在向前行驶的客车上驾驶员和乘客的身体姿势如图3所示，则对客车运动情况的判断正确的是( )
图3
A．客车一定做匀加速直线运动
B．客车一定做匀速直线运动
C．客车可能是突然减速
D．客车可能是突然加速
8．如图4所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，M的上表面呈水平，在M上放一光滑小球m.劈形物体从静止开始释放，则小球(相对地面)在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A．沿斜面向下的直线 图4
B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线
D．抛物线
二、非选择题(共20分)
9．(10分)如图5所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点有油滴滴落在车厢地 图5
板上，车厢地板O点位于A点的正下方，则油滴落地点必在O点的________(填“左”或“右”)方，离O点距离为________．
10．(10分)在路上跑的人被绊倒时是向前趴着倒下，而慢走的人滑倒时，则多是向后仰着摔倒，试论述其原因．
详解答案：
1．选A 当物体的速度发生了变化时，其运动状态一定发生了变化，则该物体一定受到了力的作用，但力的方向不一定与运动方向相同，故A正确，B错误；速度变化不仅是大小变化，还可以是方向变化，故C错误；物体处于静止状态，也可能是合力为零，故D错误．
2．选D 物体受到的外力都同时消失后，物体就不受外力了，根据牛顿第一定律，一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态，又因为这个物体在外力消失以前是运动着的，因此，它所受外力同时消失以后，它将做匀速直线运动．故正确选项为D.
3．选ABD 理想实验是以实验事实为基础，对观察的现象进行合理的、合乎逻辑的外推，从而得出结论的实验，是一种科学的实验方法．实验结论不一定都可靠．牛顿第一定律是物体在理想条件下的运动规律，故C正确．
4．选BCD 运动是物体的自然属性，并不需要力来维持，故A项错误，B项正确；力产生的效果是改变物体的运动状态，即改变速度，故C项正确；如果物体不受外力，其运动状态不变，即速度不变，故D项正确．
5．选C 采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，原因是功率变大了，A错；射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，原因是子弹的速度变得太小以及子弹与棉衣间的摩擦力较大，但子弹的惯性不变，B错；摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控保持人和车的平衡，但整体的惯性不变，D错，只有C对．
6．选B 因为小车表面光滑，因此，不论小车如何运动，两小球在水平方向均不受力．根据牛顿第一定律可知两个小球将保持匀速运动状态，又因为两球速度相等，故两球一定不会相碰．
7．选C 从图中可以看出，人的身体倒向车前进的方向，说明此时车突然减速．因为当车突然减速时，脚随车减速，速度减小了，但身体上部由于惯性仍然保持原来的运动状态，所以人会向前倒．
8．选B 小球m原来静止时受重力和支持力作用，其合力为零．当劈形物体M由静止释放，M应沿斜面下滑，故m也将运动，运动状态就要发生改变，但由于惯性，小球原来速度为零，没有水平或其他方向上的速度，而小球又光滑，除竖直方向可以受到外力作用外，其他方向均不受外力作用，而力是使物体运动状态改变的原因，小球只能在竖直方向上运动，在碰到斜面之前，运动轨迹应为一条直线，即竖直向下的直线．选项A、C、D错误，选项B正确．
9．解析：油滴未滴落时具有与车厢相同的初速度，油滴落下时相对于车厢有水平向右的加速度a，落地时间为t＝，运动的距离为s＝at2，则油滴落在O点右方，与O点距离为s＝.
答案：右
10．解析：跑的人被绊倒时，首先是人的脚由于受力而停止前进，而人的上半身由于惯性仍要前进，所以人上半身向前趴着倒下．慢走的人，由于进入光滑地面，脚所受阻力突然减小，脚速度加快，而人的上半身由于惯性仍将维持原来较慢的速度，所以人将向后仰倒．
答案：见解析
牛顿第三定律
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．(2011·东北师大附中高一期末)关于作用力与反作用力，下列说法正确的是( )
A．作用力和反作用力可以是接触力，也可以是非接触力
B．作用力和反作用力等大、反向，合力为零
C．作用力和反作用力，都是同种性质的力，且同时产生、同时消失
D．作用力和反作用力作用在不同物体上，可产生不同的作用效果
2．汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下面说法正确的是( )
A．汽车能拉着拖车向前运动是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力
B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力
C．匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力
D．拖车加速前进是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力；汽车加速前进是因为地面对汽车向前的作用力(牵引力)大于拖车对它的拉力
3．(2011·南宁高一检测)在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两板与冰面间的动摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于( )
A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D．在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
4．有一轻质弹簧测力计，一端悬挂起来，另一端用10 N的力向下拉，以下说法正确的是( )
A．弹簧测力计受到的合力是20 N，读数是20 N
B．弹簧测力计受到的合力是20 N，读数是10 N
C．弹簧测力计受到的合力是10 N，读数是10 N
D．弹簧测力计受到的合力是零，读数是10 N
5．关于反作用力在日常生活和生产技术中应用的例子，下列说法中正确的是( )
A．运动员在跳高时总是要用力蹬地面，才能向上弹起
B．大炮发射炮弹时，炮身会向后倒退
C．农田灌溉用的自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管会旋转
D．发射火箭时，火箭向下喷气，使火箭上升
6．如图2所示，图甲为传感器显示变速运动中两物体的作用力与反作用力的实验装置，图乙为两个钩子的受力情况，横坐标是时间，纵坐标是力的大小，假设桌面是光滑的．则从图象上可以获得的信息有( )
图2
A．任何时刻作用力与反作用力大小相等，方向相反
B．任何时刻作用力与反作用力大小相等，方向相同
C．作用力与反作用力同时产生但不同时消失
D．作用力与反作用力同时产生同时消失
7．如图3所示，有人做过这样的实验，用两只完全相同的生鸡蛋中的A鸡蛋去撞击静止的B鸡蛋的同一部位，结果每次都是B鸡蛋被撞破，下列说法正确的是( ) 图3
A．A对B的作用力的大小等于B对A的作用力的大小
B．A对B的作用力的大小大于B对A的作用力的大小
C．碰撞瞬间A的蛋黄和蛋清由于惯性会对A的蛋壳产生向前的作用力
D．A碰撞部分除受B的作用力外，还受到A的蛋黄和蛋清对它的作用力，所受合力较小，不容易破损
8．如图4所示，物体静止于一斜面上，下列说法正确的是( )
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力 图4
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
二、非选择题(共20分)
9．(9分)如图5所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a＝g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 图5
10．(11分)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图6所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1 m/s2上升时，试求： 图6
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力．
详解答案：
1．选ACD 作用力和反作用力也可以存在于不接触的两物体间，如磁极间的作用，但作用力和反作用力一定是同性质的力，且同时产生、同时消失，故A、C选项正确；作用力和反作用力作用在不同物体上，产生不同的作用效果，不能求它们的合力，所以D选项正确；B选项错误．
2．选D 汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对作用力和反作用力，二者一定等大、反向、分别作用在拖车和汽车上，故A错．作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，故B错．不论汽车匀速运动还是加速运动，作用力和反作用力大小总相等，故C错．拖车加速前进是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力(包括其他阻力)；汽车加速前进是因为地面对汽车向前的作用力大于拖车对它向后的拉力，符合牛顿第二定律，故D项正确．
3．选C 作用力、反作用力总是等大、反向，且同时产生、同时消失、作用时间相等，故A、B错；对两小孩分开后应用牛顿第二定律得μmg＝ma，所以a＝μg，因为两板与冰面间的动摩擦因数相同，故加速度相同，D错；分开后，甲、乙都做匀减速运动直到停下，由2as＝v2得，因s甲>s乙，所以v甲>v乙，C对．
4．选D 弹簧测力计上端的拉力大小等于向下的10 N拉力，故合力是零；拉力10 N作用在弹簧上，读数是10 N.
5．选ACD 大炮发射炮弹时，炮身会向后倒退，这不是反作用力的应用，相反我们要防止这种现象发生，其他选项都利用了反作用力．
6．选AD 从题图乙的图象可发现两钩子的拉力总是大小相等、方向相反，同时产生、同时变化、同时消失．且它们之间的关系与物体的运动状态无关．故A、D的说法正确．
7．选ACD 由牛顿第三定律结合生活常识可知鸡蛋同一部位的承受力相同，所以合外力越小，越不容易破损，选项B错误，A、C、D正确．
8．选B 上述各对力中，物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力及物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力同属物体和斜面间的相互作用力，分别作用在斜面和物体上，因此它们为两对作用力和反作用力，所以A错，B对；物体所受重力是地球施加的，其反作用力为物体对地球的吸引力，应作用在地球上，因此可知C错；至于物体所受重力，无论如何分解，各分力都应作用在物体上，而不能作用在斜面上而形成对斜面的压力，故选项D亦错．
9．解析：
对小球进行受力分析，如图所示，有mg－f＝ma
对木箱进行受力分析，有N－f′－Mg＝0，且f＝f′
由各式得N＝g
由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为
N′＝N＝g.
答案：g
10．解析：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，
根据牛顿第二定律
2F－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得F＝440 N
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下．
(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力N.根据牛顿第二定律
F＋N－Mg＝Ma
解得N＝275 N
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下．
答案：见解析
牛顿第二定律
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是( )
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
2．下列说法正确的是( )
A．物体的速度为零时，合外力一定为零
B．物体所受外力为零时，速度一定为零
C．物体所受合外力减小时，速度一定减小
D．物体所受合外力减小时，加速度一定减小
3．下列说法中正确的是( )
A．物体的质量不变，a正比于F，对a、F的单位不限
B．对于相同的合外力，a反比于m，对m、a单位不限
C．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以同时选取不同的单位
D．在公式F＝ma中，当m和a分别用kg、m/s2作单位时，F必须用N作单位
4．静止在光滑水平面上的木块受到一个方向不变、大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将做( )
A．匀减速运动
B．匀加速运动
C．速度逐渐减小的变加速运动
D．速度逐渐增大的变加速运动
5．如图3所示，甲、乙之间用细线连接且甲、乙的质量均为m，弹簧和细线的质量可忽略不计，当细线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况( )
A．甲是0，乙是g 图3
B．甲是g，乙是g
C．甲是0，乙是0
D．甲是，乙是g
6．力F1单独作用于一个物体时，物体具有的加速度大小为2 m/s2，力F2单独作用于同一物体时，物体具有的加速度大小为4 m/s2，当F1、F2共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小可能是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
7．如图4所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向的夹角为θ.放在车厢底板上的物体A跟车厢相对静止．A的质量为m，则A受到的摩擦力的大小和方向是( )
A．mgsinθ，向右 B．mgtanθ，向右 图4
C．mgcosθ，向左 D．mgtanθ，向左
二、非选择题(共25分)
8．(8分)如图5甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向的夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度．
图5
(1)下面是某同学对该题的一种解法：
设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，物体所受重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2
所以T2＝mgtanθ
剪断细线的瞬间，T2突然消失，物体即在与T2相反的方向获得加速度．
因为mgtanθ＝ma，所以加速度a＝gtanθ，方向与T2的方向相反．
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．
(2)若将图甲中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a＝gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由．
9．(8分)一个滑雪的人，质量是75 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5 s的时间内滑下的路程s＝60 m．求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)．
10．(9分)如图6所示，传送带与地面倾角θ＝37°，AB长为16 m，传送带以10 m/s的速度匀速运动．在传送带上端A无初速度地释放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求：物体从A运动到B所需的时间(g取10 m/s2) 图6
详解答案：
1．选ABC 选项A、B为单位制的一般性描述，是正确描述；在物理计算中，物理公式既确定了各物理量间的数量关系，又同时确定了其单位关系，故正确的说法为A、B、C.
2．选D 由牛顿第二定律F＝ma及速度与加速度的关系a＝可知：物体的速度为零时，只能说明在某一时刻物体处于静止，但并不能说明物体没有加速度，若有加速度，则合外力不为零．例如汽车启动瞬间，瞬时速度为零，但加速度不为零，汽车在牵引力作用下做变速运动，A错误．合外力为零，物体可能在做匀速直线运动，B错．物体所受合外力减小，只能说明加速度数值在减小，在相同的时间内速度的变化量在减小，若合外力与速度方向一致，则速度增大；若合外力与速度方向相反，则速度减小，故C错误，D正确．
3．选ABD 用控制变量法，我们通过实验验证了在物体受到的合外力不变的情况下，物体的加速度与物体的质量成反比；在质量不变的情况下，物体的加速度与合外力成正比，进而得出了在国际单位制中的牛顿第二定律的数学表达形式．在同一个表达式中各物理量必须选择对应相同的单位制中的单位．
4．选D 木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律F＝ma可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块做的是加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速运动．选项A、B、C错误，选项D正确．
5．选B (1)烧断前，细线的拉力T＝mg，弹簧的弹力F＝2mg.(2)烧断的瞬间，细线的拉力T消失，乙只受重力作用，做自由落体运动，a乙＝g；甲物体受向下的重力和向上的弹力作用，此刻，弹力未来得及变化，大小仍为2mg，对甲运用牛顿第二定律：2mg－mg＝ma甲，解得a甲＝g，方向向上．选项B正确．
6．选ABC 据牛顿第二定律有：F1＝2m，F2＝4m，当二力同向时可使物体产生最大加速度，即2m＋4m＝ma1，a1＝6 m/s2.当二力方向相反时可使物体有最小加速度，即4m－2m＝ma2，a2＝2 m/s2，所以当二力共同作用于该物体时，产生的加速度在2 m/s2～6 m/s2之间，故ABC均有可能．
7．选B 对小球进行受力分析如图甲所示，设小球质量为m1，则有Tcosθ＝m1g和 Tsinθ＝m1a，解得a＝gtanθ，方向向右．再对A物体进行受力分析如图乙所示，f＝ma＝mgtanθ，方向向右，故选B.
8．解析：(1)不正确．因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小和方向都发生了变化．剪断瞬间物体的加速度a＝gsinθ，方向垂直于L1斜向下．
(2)正确．因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生突变，其大小和方向都不变．
答案：见解析
9．解析：
如图所示建立坐标系，把重力G沿x轴方向和y轴方向进行分解，得到Gx＝mgsinθ，Gy＝mgcosθ.人沿山坡做的是匀加速运动，由运动学公式s＝v0t＋at2解得a＝
代入数值可得a＝4 m/s2
根据牛顿第二定律得Gx－F阻＝ma
即F阻＝Gx－ma＝mgsinθ－ma
代入数值可得F阻＝67.5 N.
答案：67.5 N
10．解析：开始时，物体的加速度a1＝gsinθ＋μgcosθ＝10 m/s2
因为＝5 m所以物体先以a1匀加速，再以a2匀加速
以a1匀加速的时间t1＝＝ s＝1 s
以a1匀加速的位移s1＝a1t＝×10×12 m＝5 m
当物体与皮带共速后，物体的加速度
a2＝gsinθ－μgcosθ＝2 m/s2
以a2匀加速运动的位移s2＝sAB－s1＝16 m－5 m＝11 m
由s2＝v0t2＋a2t，得t2＝1 s
所以物体从A运动到B的时间t＝t1＋t2＝1 s＋1 s＝2 s.
答案：2 s
超重与失重
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(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．姚明成了NBA一流中锋，给中国人争得了荣誉，让很多的中国人热爱上篮球这项运动．某次比赛，姚明正在扣篮，其跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力)( )
A．两过程中姚明都处在超重状态
B．两过程中姚明都处在失重状态
C．前过程为超重，后过程不超重也不失重
D．前过程为超重，后过程为完全失重
2．如图3所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( )
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器 图3
向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
3．在升降机中，一小球系于弹簧下端，如图4所示，升降机静止时，弹簧伸长4 cm.升降机运动时，弹簧伸长2 cm，则升降机的运动情况可能是( )
A．以1 m/s2的加速度加速下降 图4
B．以4.9 m/s2的加速度减速上升
C．以1 m/s2的加速度加速上升
D．以4.9 m/s2的加速度加速下降
4．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图5所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力 图5
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
5．某实验小组，利用DIS系统观察超重和失重现象．他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10 N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图6所示图象，以下根据图象分析所得结论正确的是( )
图6
A．该图象显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况
B．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态，从时刻t3到t4，钩码处于超重状态
C．电梯可能开始在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼
D．电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼
6．一人站在电梯内体重计上，电梯静止时体重计示数为500 N．若电梯运动过程中，他看到体重计的示数为600 N，则电梯的运动可能为( )
A．加速向上，加速度大小为2 m/s2
B．减速向上，加速度大小为2 m/s2
C．加速向下，加速度大小为2 m/s2
D．减速向下，加速度大小为0.2 m/s2
7．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，并将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)
时间
t0
t1
t2
t3
体重计示数(kg)
45.0
50.0
40.0
45.0
若已知t0时刻电梯静止，则以下判断正确的是( )
A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻物体的质量并没有变化，所受重力也未发生变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t2时刻电梯可能向上运动
8．如图7所示，浸在水中的小球固定在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器底部．当容器由静止下落，则弹簧长度变化的情况以下说法正确的是
( )
A．若球的密度ρ球＝ρ水，则弹簧长度不变 图7
B．若球的密度ρ球>ρ水，则弹簧长度伸长
C．若球的密度ρ球<ρ水，则弹簧长度缩短
D．不管球的密度怎样，弹簧长度不变
二、非选择题(共20分)
9．(9分)质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(取g＝10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)升降机以5 m/s2的加速度加速下降．
10．(11分)一质量为m＝40 kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化如图8所示．试求：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(g取10 m/s2) 图8
详解答案：
1．选D 因蹬地起跳过程，速度由零逐渐增大，所以其具有向上的加速度，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，所以F＝mg＋ma，因此姚明处于超重状态．而离地上升过程只受重力作用，具有向下的重力加速度，所以姚明处于完全失重状态，因此选项D正确．
2．选D 由超重与失重可知，无论物体做何种运动，只要加速度为重力加速度g，物体就处于完全失重状态．故正确答案为D.
3．选BD 弹簧伸长量减小为静止的一半，说明物体处于失重状态，系统具有向下的加速度且a＝g.故BD项说法正确．
4．选C 对箱子及箱内物体整体分析，由牛顿第二定律得(M＋m)g－kv2＝(M＋m)a，刚投放箱子时，v＝0，a＝g，物体对箱底压力为零，随着下落速度的增大，空气阻力增大，加速度a减小，对箱内物体mg－N＝ma，则N＝m(g－a)将逐渐增大，当a＝0时N＝mg，故物体不会“飘起来”，故C正确，A、B、D错误．
5．选ABC 题中的图象显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况，由图象可得出：拉力大小与钩码重力的大小关系，从而判断出是超重状态还是失重状态．本题考查了学生识别图象、处理图象的能力，考查了学生对超重、失重现象的理解．
由图象可得：0～t1，钩码平衡，F＝G＝10 N；t1～t2，拉力小于10 N，钩码处于失重状态；t2～t3，钩码受力平衡；t3～t4，拉力大于10 N，钩码处于超重状态，因此A、B正确；对于C答案，电梯开始在15楼静止，故钩码拉力等于重力，即F＝10 N；先加速向下，处于失重状态，接着匀速向下，又处于平衡状态；再减速向下，处于超重状态；最后停在1楼，处于平衡状态，与图象相符合，故C正确；同理可分析出D错误．
6．选A 视重大于实重，为超重现象，600－500＝50a，a＝2 m/s2，加速向上或减速向下，A对．
7．选ABD 由牛顿第二定律可知，当物体的加速度向上时，支持力N大于重力G，发生超重现象，当物体的加速度向下时，支持力N小于重力G，发生失重现象．可见，发生超重或失重现象时，物体的重力G并没有发生变化，但加速度方向相反，A、B正确．由表格可知，t1时刻物体超重，支持力N1＝50g，t2时刻物体失重，支持力N2＝40g，重力G＝45g，g是重力加速度，由牛顿第二定律，N1－G＝ma1，N2－G＝ma2，故t1时刻和t2时刻的加速度大小相等，若t1时刻可能向上加速，t2时刻可能向上减速，两时刻的加速度方向相反，速度方向可能一致，C不正确，D正确．
8．选ABC 容器由静止下落前，小球处于平衡状态，若球的密度ρ球＝ρ水，则有球受到水的浮力与球重相等，弹簧上无力，处于原长状态．
若ρ球>ρ水，则F浮若ρ球<ρ水，则F浮>G球，弹簧被拉伸．
容器由静止下落后，由于整个装置都处于完全失重状态下，水对小球的浮力消失，小球与弹簧间的作用力也消失，故弹簧将处于原长状态．由以上分析可知，A、B、C对，D错．
9．解析：
人站在升降机中的受力情况如图所示．
(1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得N－mg＝0
所以，人受到的支持力N＝mg＝60×10 N＝600 N
根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600 N.
(2)当升降机以4 m/s2的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律得
N－mg＝ma，N＝mg＋ma＝60×(10＋4) N＝840 N，此时体重计的示数为840 N，人处于超重状态．
(3)当升降机以5 m/s2的加速度加速下降时，根据牛顿第二定律得mg－N＝ma，N＝mg－ma＝60×(10－5) N＝300 N，此时体重计的示数为300 N，人处于失重状态．
答案：(1)600 N (2)840 N (3)300 N
10．解析：由图可知，在t＝0到t1＝2 s的时间内，
体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为N1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得N1－mg＝ma1.在这段时间内电梯上升的高度
h1＝a1t＝(－g)t＝2 m.
在t1到t2＝5 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1t1＝2 m/s.在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1(t2－t1)＝6 m.
在t2到t3＝6 s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动．设这段时间内体重计作用于小孩的力为N2，电梯及小孩的加速度大小为a2，由牛顿第二定律，得mg－N2＝ma2.
在这段时间内电梯上升的高度
h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2＝1 m，
所以电梯上升的总高度h＝h1＋h2＋h3＝9 m.
答案：9 m
