1.4质谱仪与回旋加速器 学科素养提升练（word版含解析）

1.4质谱仪与回旋加速器 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．一带电微粒在正交匀强电场和匀强磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示。则微粒带电性质和环绕方向（　　）
A．带正电，逆时针 B．带正电，顺时针
C．带负电，逆时针 D．带负电，顺时针
2．真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动。其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为（　　）
A．a最大 B．b最大 C．c最大 D．都相等
3．如图所示，半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于轨道平面向里。一可视为质点、质量为m、电荷量为q（q>0）的小球由轨道左端A点无初速度滑下，轨道的两端等高，C点为轨道的最低点，小球始终与轨道接触，重力加速度为g，下列说法中正确的有（　　）
A．小球不能运动至轨道右端的最高点
B．小球在最低点C点的速度大小为
C．小球在C点的速度向右时，对轨道的压力大小为3mg－qB
D．小球在C点的速度向左时，对轨道的压力大小为3mg－qB
4．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。已知流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数与污水中离子浓度有关
B．M点的电势高于N点的电势
C．污水流量计也可以用于测量不带电液体的流速
D．只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量
5．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　）
A．甲图要增大粒子的最大动能，可增加电压
B．乙图可判断出A极板是发电机的正极
C．丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D．丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势高
6．关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是（　　）
A．电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B．电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C．只有电场能对带电粒子起加速作用
D．磁场的作用是改变带电粒子在D形盒中的速度大小和方向
7．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左
B．正、负粒子所受洛伦兹力方向是相反的
C．废液的流量与、两点间电压成反比
D．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
8．关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压
B．图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，A极板是发电机的正极
C．图丙是速度选择器的示意图，若带电粒子（不计重力）能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器
D．图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大
9．如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功不可能为（　　）
A．0 B． C． D．
10．实验小组用图甲所示装置研究电子在平行金属板间的运动，将放射源P靠近速度选择器，速度选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，P能沿水平方向发出不同速率的电子，某速率的电子能沿直线通过速度选择器，再沿平行金属板A、B的中轴线O1O2射入板间，已知水平金属板长为L、间距为d，两板间加有图乙所示的交变电压，电子的电荷量为e，质量为m（电子重力及相互间作用力忽略不计），以下说法中错误的是（　　）
A．沿直线穿过速度选择器的电子的速率为
B．只增大速度选择器中的电场强度E，沿中轴线射入的电子穿过A、B板的时间变长
C．若时刻进入A、B板间的电子恰能水平飞出，则可能正好从O2点水平飞出
D．若时刻进入金属板间A、B的电子恰能水平飞出，则（n=1，2，3……）
11．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，其中丙的磁感应强度大小为B、电场强度大小为E，下列说法正确的是（　　）
A．甲图要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度
B．乙图可判断出A极板是发电机的正极
C．丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D．丁图中若导体为金属，稳定时C板电势高
12．如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图。速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若，，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是（ ）
A．甲、乙、丙、丁
B．甲、丁、乙、丙
C．丁、乙、丙、甲
D．甲、丁、丙、乙
13．关于下列四幅图理解正确的是（　　）
A．图甲中通有相反电流的导线之间有相互排斥的力
B．乙图中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止
C．丙图中说明电流具有磁效应，奥斯特受此启发发现了电磁感应现象
D．丁图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压的大小无关
14．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左
B．正、负粒子所受洛伦兹力方向是相反的
C．只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量
D．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
15．如图甲所示为质谱仪的原理示意图，让氢元素三种同位素（氕、氘、氚）的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素的离子最后打在照相底片上，形成a、b、c三条“质谱线”。如图乙所示为回旋加速器的原理图，其核心部分是两个半径均为R的中空半圆金属形盒，并处于垂直于盒底的磁感应强度为的匀强磁场中。现接上电压为的高频交流电源后，狭缝中形成周期性变化的电场，使圆心处的带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中氢的三种同位素的离子进入磁场时动能相同
B．图甲中氢的三种同位素的离子在磁场中运动时间之比为
C．图乙中越大，带电粒子最终射出形盒时的速度就越大
D．带电粒子在回旋加速器中能获得的最大动能与加速电压无关
二、解答题
16．如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度大小分别为E和；区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电荷量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线上的A点与成60°角射入区域Ⅱ的磁场，并垂直竖直边界进入区域Ⅲ的匀强电场中.求：
（1）粒子在区域Ⅱ匀强磁场中运动的轨迹半径；
（2）O、M间的距离；
（3）粒子从M点出发到第二次通过边界所经历的时间。
17．如图所示，平面内x轴上方存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。在x轴下方存在电场强度大小为E的匀强电场，电场方向与平面平行，与x轴的夹角。一质量为m、电荷量为的粒子以初速度从y轴上的P点沿x轴正方向射出，一段时间后从x轴正半轴上的A点进入电场，进入电场时的速度方向恰好与电场方向垂直。经过一段时间再次从x轴正半轴上的C点进入磁场，A点和C点图中均未画出，磁场和电场均足够大，原点O到P点的距离为d，不计粒子受到的重力，取，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子从C点进入磁场时速度的大小；
（3）粒子从P点到C点所用时间t。
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
粒子在正交匀强电场和匀强磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，可知向下的重力和向上的电场力平衡，电场力向上，则粒子带负电；由左手定则可知，粒子逆时针转动。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
对a受力分析可知
且可判断三个粒子均带负电； 对b分析可知
对c分析可知
可知
故选C。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球受重力、轨道的支持力、洛伦兹力作用，只有重力做功，机械能守恒，设到右端的最高点的速度为v1，由机械能守恒定律得
得
v1=0
恰好到右端的最高点，故A错误；
B．从A到C的过程，由机械能守恒定律得
解得
故B错误；
C．小球在C点的速度向右时，洛伦兹力方向向上，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律对轨道的压力大小为3mg－qB，故C正确；
D．小球在C点的速度向左时，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律知对轨道的压力，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．由
可得
可知，电压表的示数与污水中离子浓度无关，故A错误；
B．由左手定则可知正离子向下偏转，所以M点的电势低于N点的电势，故B错误；
C．污水流量计的原理是带电粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，因此污水流量计不能测量不带电液体的流速，故C错误；
D．废液流速稳定后，受力平衡，则有
可得
废液流量
可得
即只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．根据和可得粒子的最大动能为
则可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度B和金属盒半径R，故A错误；
B．根据左手定则，可知正电荷向B极板偏转，则B极板是发电机的正极，故B错误；
C．速度选择器选择的是带电粒子的速度，故丙图无法判断出带电粒子的电性，根据
可得粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
故C错误；
D．根据左手定则可知，带负电的载流子受到洛伦兹力方向向右，即向D板偏转，故稳定时C板电势高，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
回旋加速器是利用电场进行加速，粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，因为洛伦兹力方向始终垂直于速度方向，磁场对粒子不做功，所以在磁场中速度的大小不变，没有起到加速作用，磁场使粒子偏转，做匀速圆周运动，故ABD错误，C正确。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
AB．根据左手定则可知正粒子所受洛伦兹力方向竖直向下，负粒子所受洛伦兹力方向竖直向上，故A错误，B正确；
CD．当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件有
根据匀强电场中电势差与场强的关系有
由题意可知
联立解得
可知废液的流量与、两点间电压成正比，通过流量的表达式可知，污水流量计不可以用于测量不带电的液体的流速，故CD错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．设回旋加速度D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有
解得
由上式可知粒子获得的最大速度与加速电压无关，所以无法通过增大加速电压使带电粒子获得的最大动能增大，故A错误；
B．根据左手定则可知等离子体中正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，所以A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误；
C．粒子自左向右沿直线匀速通过速度选择器时，所受洛伦兹力与电场力方向相反，当粒子自右向左进入速度选择器后，其所受电场力方向不变，而洛伦兹力方向相反，因此粒子不能自右向左沿直线匀速通过速度选择器，故C错误；
D．粒子打在底片上的位置到狭缝S3的距离为
穿过速度选择器的粒子速度都相同，根据上式可知d越小，粒子比荷越大，故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．若初速度v0满足
则圆环将沿细杆做匀速运动，此时圆环克服摩擦力做的功为0，故A可能；
B．若初速度v0满足
则圆环将一直做减速运动，直至速度减为零，此时圆环克服摩擦力做的功为
故B可能；
CD．若初速度v0满足
则圆环将先做减速运动，当速度减至时，圆环将做匀速运动，此时圆环克服摩擦力做的功为
故C不可能，D可能。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
A．电子受电场力和洛伦兹力的作用，沿中轴线运动，则电子受力平衡，满足
解得
A正确，不符合题意；
B．若只增大速度选择器中的电场强度E，由
可知，能沿直线通过速度选择器的电子速率较大，则在A、B板长度不变的情况下，电子穿过A、B板的时间变短，B错误，符合题意；
C．时刻进入A、B板间的电子，若刚好经历一个周期T恰好飞出电场，则在竖直方向先加速上升再减速上升，然后加速下降再减速下降，由对称性可知，恰好到达O2处且竖直方向速度为零，故能正好从O2点水平飞出，C正确，不符合题意；
D．若t=0时刻进入金属板间A、B的电子恰能水平飞出电场，结合C解析可知，竖直方向的末速度应该为零，则在电场中的运动时间为
t=nT(n=1，2，3……)
可得此时电子的速度为
联立A解析中的结论可得
(n=1，2，3……)
D正确，不符合题意。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
A．设回旋加速度D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有
解得
粒子的最大动能为
由上式可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度，故A错误；
B．根据左手定则可知等离子体中正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，所以A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误；
C．粒子沿直线通过速度选择器时，洛伦兹力与电场力平衡，即
解得
故C正确；
D．若导体为金属，则产生电流的粒子是自由电子，其定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知稳定时C板聚集了电子，所以D板电势高，故D错误；
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
离子带正电，电荷量为e，规定向下为正方向，其刚进入速度选择器时受力
为使离子受力平衡，做匀速直线运动到分离器中，需
F = 0
即
根据题图可知有两个离子满足条件，这两个离子的速度相等，为乙和丙，所以乙和丙穿过了速度选择器，到达分离器，在分离器中，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
则
由于乙、丙的速度相同，则质量越大的离子运动半径越大，即乙打在P3点，丙打在P4点；根据受力情况，在水平金属板之间时，初始速度越大，粒子向上偏转，反之向下偏转，所以丁打在P2点，甲打在P1点。
故选B。
13．AD
【解析】
【详解】
A．图甲中通有相反电流的导线之间有相互排斥的力。故A正确；
B．乙图中表示条形磁铁的磁感线在磁铁外部从N极出发，回到S极，在磁铁内部从S极回到N极形成一个闭合的曲线。故B错误；
C．丙图中说明电流具有磁效应，法拉第受此启发发现了电磁感应现象。故C错误；
D．丁图中回旋加速器加速带电粒子时，有
解得
速度最大时，轨道半径也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最大动能为
所以带电粒子的最大动能与加速电压的大小无关。故D正确。
故选AD。
14．BC
【解析】
【详解】
AB．根据左手定则可知正粒子所受洛伦兹力方向竖直向下，负粒子所受洛伦兹力方向竖直向上，故A错误，B正确；
C．当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件有
①
根据匀强电场中电势差与场强的关系有
②
由题意可知
③
联立①②③解得
④
由④式可知在B和d已知的情况下只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量，故C正确；
D．污水流量计是基于带电粒子在电磁复合场中的运动规律而设计的，所以不能用于测量不带电的液体的流速，故D错误。
故选BC。
15．AD
【解析】
【详解】
A．根据动能定理
可知氢的三种同位素的离子进入磁场时动能相同，A正确；
B．粒子在磁场中运动的周期
而氢的三种同位素在磁场中运动的时间均为半个周期，可知运动时间
因此
B错误；
CD．根据
可得射出时的速度
射出时的动能
带电粒子最终射出形盒时的速度和动能均与加速度电压U无关，C错误，D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设粒子过A点时速度为v
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
得
（2）设粒子在电场Ⅰ运动的时间为，加速度为，则有
得
O、M两点间的距离为
（3）设带电粒子在磁场区域运动的时间为，则由几何关系得
粒子在电场区域Ⅲ运动加速度为，时间为，则有
粒子从M点出发到第二次通过边界所用时间为
17．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为R，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律有
根据几何关系有
解得
（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，设运动时间为，则在垂直于电场方向有
平行于电场方向有
解得
粒子从C点进入磁场时速度大小
解得
（3）设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则
依题意知，粒子到达A点时，转过的角度为
所需时间为
带电粒子在电场中运动，根据牛顿第二定律有
带电粒子在电场中的运动时间
粒子从P点到C点所用时间
试卷第PAGE页，共SECTIONPAGES页