1.1磁场对通电导线的作用力 课时提升练(含解析)
一、选择题
1.如图所示,两根通电长直导线a、b平行且水平放置,a、b中的电流强度均为I,此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后,b受到的安培力大小仍为F,图中a、b、c三者间距相等,此时a受到的安培力大小为( )
A.F B. C. D.
2.如图所示,一段长为的通电直导线放在磁感应强度为的匀强磁场中,导线与磁场垂直,通过的电流强度为,则通电导线受到的安培力大小为( )
A. B. C. D.
3.如图,三根相互平行的固定长直导线、和两两等距,均通有电流,中电流方向与、中的相同,下列说法正确的是( )
A.所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直
B.所受磁场作用力的方向与、所在平面平行
C.在处的磁场方向与、所在平面垂直
D.与在处的合磁场方向与、所在平面平行
4.一根容易形变的弹性导线,两端固定。导线中通有电流,方向如图中箭头所示。当没有磁场时,导线呈直线状态:当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是( )
A. B.
C. D.
5.一段通电直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中,如图所示.导线中的电流方向由左向右,当导线以其中点O为轴转过90°的过程中,导线受到的磁场力的大小将( )
A.不变 B.由零增至最大
C.由最大减为零 D.始终不受磁场力
6.如图,质量为m的金属杆ab垂直放在水平导轨上,处在匀强磁场中,磁场方向与水平面成θ角斜向上。开关闭合后金属杆保持静止,正确表示金属杆受力示意图的是(从a端看)( )
A.B.C.D.
7.在水平光滑桌面上平放一根条形磁铁,在S极(右端)的上方有一根垂直于纸面放置的长直导线A,如图所示。当导线中通有垂直纸面向外的电流时,条形磁铁( )
A.对桌面的压力减小,同时向左加速运动
B.对桌面的压力增大,同时向左加速运动
C.对桌面的压力减小,同时向右加速运动
D.对桌面的压力增大,同时向右加速运动
8.如题图所示,间距为d、倾角为的固定光滑平行斜轨处于匀强磁场中(图中未画出),一质量为m、长为d的导体棒垂直导轨放置且处于静止状态。已知通过导体棒的恒定电流大小为I,重力加速度为g,则匀强磁场的磁感应强度大小不可能为( )
A. B. C. D.
9.下列关于相关物理量的描述中正确的是( )
A.根据电阻可知,导体的电阻由导体两端的电压和通过导体的电流共同决定
B.根据电动势可知,在数值上等于非静电力把的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功
C.根据公式可知,磁感应强度的方向与通电导线所受安培力的方向相同
D.根据公式可知,若将电荷量为的正电荷,从A点移动到点克服电场力做功为,则A、两点的电势差为
10.如图所示,竖直面内两条平行的、间距为L的四分之一光滑圆弧导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中,两导轨与内阻不计的电源、开关、总阻值为R的滑动变阻器相连,导轨与导线电阻均不计。现将一长度也为L、电阻为的导体棒ab放置在导轨上,导体棒恰能静止在图示位置。现缓慢将滑片P从一端移动到另外一端,使导体棒沿导轨缓慢向下滑动,则下列说法错误的是( )
A.在滑片P滑动的过程中,导轨对导体棒的支持力一直减小
B.在滑片P滑动的过程中,导体棒所受的安培力一直减小
C.滑片P应由C点向D点滑动
D.在滑片P滑动的过程中,滑动变阻器消耗的电功率先增大后减小
11.如图所示,三根等长直导线、和垂直纸面并固定于等边三角形的三个顶点上,导线通有方向垂直纸面向里的电流,而导线、通有方向垂直纸面向外的电流,设每根导线在三角形的中心的磁感应强度大小均为,则( )
A.处的磁感应强度的大小为
B.处的磁感应强度的大小为
C.处的磁感应强度的方向与边垂直
D.导线和导线所受安培力之比为
12.下列关于磁场的说法正确的是( )
A.地磁场的南极与地球的北极完全重合
B.磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的S极在此处的受力方向一致
C.磁场像分子、原子等实物粒子一样具有能量,是物质存在的一种形式
D.长度为L、电流为I的通电导线在磁场中受到的安培力大小为F,则磁感应强度B的大小一定等于
13.如图,AC是一个半径为R的四分之一圆弧,将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当该导线中通以由A到C,大小为I的恒定电流时,该导线受到安培力的大小和方向是( )
A.安培力大小为
B.安培力大小为为
C.安培力方向为垂直AC的连线指向左下方
D.安培力方向为垂直AC的连线指向右上方
14.两根靠得很近的通电导线之间也有作用力,下述判断正确的是( )
A.电流同向时相互排斥,是通过电场作用的
B.电流反向时相互排斥,是通过磁场作用的
C.电流同向时相互吸引,是通过磁场作用的
D.电流反向时相互吸引,是通过电场作用的
15.将一段裸铜导线弯成图甲所示形状的线框,使线框上端的弯折位置与一节五号干电池的正极良好接触,一块圆柱形强磁铁N极吸附在电池的负极(N极在上,S极在下)线框下面的两端P,Q与磁铁表面及电池的负极均保持良好接触,放手后线框就会转动,从而制成了一个“简易电动机”,如图乙所示。关于该“简易电动机”,下列说法正确的是( )
A.线框转动的原因是由于受到电场力的作用
B.从上向下看,线框沿顺时针方向转动
C.从上向下看,线框沿逆时针方向转动
D.若其他条件不变,仅将磁铁的磁极调换,则线框转动的方向将反向
二、解答题
16.如图所示,PQ和MN为水平平行放置的金属导轨,相距L=1m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量m=0.2kg,棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直),物体的质量M=0.3kg,导体棒与导轨的动摩擦因数μ=0.5(g取10m/s2),匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在棒中通入多大的电流?方向如何?
17.某简易的“电磁秤”原理如甲所示。平行金属导轨CD、EF的间距L=0.1m所构成的平面与水平面成θ=30°角。质量M=0.05kg、电阻R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置,与电动势E0=9V的电源(内阻不计)、电流表(量程0~3A)、开关、滑动变阻器R构成闭合回路。在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行,跨过定滑轮之后另一端接有秤盘,空间施加垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小B=5T的匀强磁场。在秤盘中放一个待测物体,闭合开关,调节滑动变阻器,当金属棒平衡时,通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体时,金属棒静止时电流表读数I0=0.1A。其余电阻、摩擦以及轻绳质量不计,重力加速度大小取g=10m/s2。(提示:金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向下)
(1)求秤盘的质量m0;
(2)求此电磁秤的称量物体的最大质量及此时滑动变阻器接入电路的阻值;
(3)请在图乙中作出秤盘上物体质量m与电流表读数关系的m一I图象。
参考答案
1.B
【详解】
如图,a、b、c三者间距相等,a、b中的电流强度均为I时,b受到的安培力大小为F,故a受到b对a的安培力大小也为F;
当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后,b受到的安培力大小仍为F可知c对b的安培力大小也为F,根据空间位置关系ab电流大小相等,可知c对a的安培力大小也为F;
b对a的安培力和c对a的安培力夹角为 ,大小都为F,故此时a受到的安培力大小为,B正确、ACD错误。
故选B。
2.B
【详解】
通电导线受到的安培力大小为
故选B。
3.A
【详解】
A.根据安培定则可知L2和L3在L1处产生的磁场方向如图所示,根据平行四边形法则可得合磁场方向(图中B 的方向),根据左手定则判断安培力的方向与L2、L3所在平面垂直,故A正确;
B.根据对称性可知L2所受磁场作用力的方向与L1、L3所在平面垂直,故B错误;
C.根据安培定则可知L3在L1处的磁场方向与L1、L3所在平面垂直(图中B3的方向),故C错误;
D.L2与L3在L1处的合磁场方向(图中B 的方向)与L2、L3所在平面平行,故D错误。
故选A。
4.C
【详解】
A.图示电流与磁场平行,导线不受力的作用,故A错误;
B.由左手定则判得,安培力的方向垂直纸面向外,导线应向外弯曲,故B错误;
C.由左手定则判得,安培力的方向水平向右,故导线向右弯曲;故C正确;
D.由左手定则判得,安培力的方向水平向左,故导线应向左弯曲;故D错误;
故选:C。
5.B
【详解】
设电流与磁场的夹角为θ,导体棒受的安培力为F=BILsinθ,其中θ从0增大到90°,sinθ由0增加到1,故可知安培力由零增至最大。
故选B。
6.B
【详解】
由左手定则知金属杆所受安培力垂直与磁场方向向左上方,金属杆保持静止,由平衡条件可知,金属杆一定受到向右的摩擦力,金属杆也一定受到轨道的支持力,以及重力,受力示意图如图
故B正确,ACD错误。
故选B。
7.B
【详解】
在磁铁外部,磁感线从N极指向S极,长直导线在磁铁的右上方,导线所在处磁场斜向右下方,导线电流垂直于纸面向外,由左手定则可知,导线受到的安培力斜向右上方,由牛顿第三定律可知,导线对磁铁的作用力斜向左下方,将该力分解为竖直向下和水平向左,故桌面对磁铁的支持力增大,同时向左加速度运动。
故选B。
8.D
【详解】
当磁场方向垂直导轨向下时,此时安培力最小,则磁感应强度最小,则
解得
则匀强磁场的磁感应强度大小不可能为。
故选D。
9.B
【详解】
A.电阻由材料本身决定,与电压和电流无关,故A错误;
B.根据电动势的定义,在数值上等于非静电力把的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功,故B正确;
C.磁感应强度的方向与通电导线所受安培力的方向垂直,故C错误;
D.从A点移动到点克服电场力做功为,则电场力做功-3J,则A、两点的电势差为-,故D错误。
故选B。
10.C
【详解】
AB.对导体棒受力分析如图所示,根据平衡条件可得
在滑片P滑动的过程中,导体棒沿导轨缓慢向下滑动,θ减小,导轨对导体棒的支持力FN以及导体棒所受的安培力F安均一直减小,故AB正确;
C.根据
可知通过导体棒的电流I减小,所以滑动变阻器接入电路的阻值增大,即滑片P应由D点向C点滑动,故C错误;
D.滑动变阻器消耗的电功率为
根据数学知识可知当时,P最大;当时,P随的增大而增大;当时,P随的增大而减小,所以在滑片P滑动的过程中,滑动变阻器消耗的电功率先增大后减小,故D正确。
本题选错误的,故选C。
11.B
【详解】
ABC.根据安培定则可知,三根导线在O处产生的磁场如图
每根导线在三角形的中心的磁感应强度大小均为,根据磁场的叠加原理,利用几何关系,解得处的磁感应强度的大小为,方向与的方向相同,则与AB边不垂直,故AC错误B正确;
D.因三根等长直导线、和垂直纸面并固定于等边三角形的三个顶点上,则每根导线在另外两点产生的磁场的磁感应强度大小相等,设为B,根据安培定则可知,导线分别在A、B两点产生的磁场如图(1)(2)
根据磁场的叠加原理,利用几何关系可知,A点的磁感应强度为B,B点磁感应强度为,
则导线所受安培力
导线所受安培力
则导线和导线所受安培力之比为,故D错误。
故选B。
12.C
【详解】
A.地磁场的南极与地球的北极不重合,存在一个磁偏角,故A错误;
B.磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的N极在此处的受力方向一致,故B错误;
C.物质存在由两种形式,一种是实物,看得见摸的着,另一种形式是场类物质,如电场、磁场,像分子、原子等实物粒子一样具有能量,是物质存在的一种形式,C正确;
D.只有当电流垂直于磁场方向时,通电导线在磁场中受到的安培力才等于,不垂直时就不等于,故D错误。
故选C。
13.BD
【详解】
直导线折成半径为R的圆弧形状,在磁场中的有效长度为
则安培力大小为
安培力的方向与等效长度的直线垂直,根据左手定则可得,安培力的方向垂直AC的连线指向右上方。
故选BD。
14.BC
【详解】
两根靠得很近的通电导线之间也有作用力,一根导线产生磁场,通过磁场使另一根导线受到安培力,是通过磁场作用的。根据右手螺旋定则和左手定则可知电流同向时相互吸引,电流反向时相互排斥。
故选BC。
15.BD
【详解】
A.线框转动是由于受到安培力的作用,A错误;
BC.在题图乙所示位置,根据左手定则,线框左半部分所受安培力的合力方向向里,右半部分所受安培力的合力方向向外,从上向下看,线框沿顺时针方向转动,B正确,C错误;
D.将磁铁的磁极调换后,磁场方向反向,根据左手定则,安培力方向也反向,故线框转动的方向将反向,D正确。
故选BD。
16.2A;方向由a指向b
【详解】
导体棒受到的最大静摩擦力大小为
M的重力为
则
要保持导体棒匀速上升,则安培力方向必须水平向左,则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b,根据受力分析,由平衡条件,则有
又因为
所以可得
17.(1)0.03kg;(2)0.145kg;(3)见详解
【详解】
(1)秤盘中不放物体时,金属棒静止时电流表读数I0=0.1A,对金属棒根据平衡条件可得
代入数据解得
(2)当电路中电流最大时,电磁秤的称量物体的质量最大,根据题意,设此时滑动变阻器接入电路的阻值为R,电路中电流最大达到电流表的满偏电流,根据闭合电路欧姆定律
代入数据解得
对金属棒根据平衡条件可得
代入数据解得称量物体的最大质量
(3)根据上述分析可知,电流表的电流I和称量物体的质量m的关系式
变形整理得
图像如图所示