2021-2022学年人教版数学八年级下册16.2.1二次根式的乘法 (1) 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
16.2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
R·八年级下册
复习旧知
a
(a≥0)
(a≤0)
=
=|a|
(a≥ 0)
（1） ≥0 (a≥0)
双重非负性
二次根式的性质:
a
-a
　　问题1　当a 是正数或0 时，　是实数吗？取a 值分
别为1，2，3，4，5试一试！
　　类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以
进行哪些运算？
　　　　　 加、减、乘、除四则运算
思考
　　问题2　两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．
　　请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？
　　特殊化，从能开得尽方的
二次根式乘法运算开始思考！
？
探究新知
2×3=6
4×5=20
5×6=30
　　通过以上式子，观察它们之间有什么联系？你能发现什么规律？能用字母表示你所发现的规律吗？
　　二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘
的算术平方根．
　　反之：
（a≥0，b≥0 ）．
　　一般地有
（a≥0，b≥0 ）．
　　二次根式乘法法则：
拓展:
1.对于多个二次根式进行相乘的运算,则
2.当二次根式前面有因数或因式时,则
典例精析
　　解：（1） ；
　　 2.计算：
（1）　　　 　；（2） ．　　
（2） ．
　　变：若（2）的条件为a≤0，b≥0呢？
3.计算：
（1）　　　 ；（2） ；（3） ．　　
　　解：（1） ；
（2） ；
（3） ．
二次根式的乘法法则的逆用（积的算术平方根）
（a≥0，b≥0）
思考：该公式的作用是什么？
化简二次根式
3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 =a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简
1、把被开方数分解因式(或因数) ；
2、 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
化简二次根式的步骤：
拓展:
1.对于多个非负因数的积的算术平方根 ,则:
2.利用积的算术平方根的性质,可以将二次根式中的开得尽方的因数或因式移到根号的外面.
成立吗？为什么？
积的算术平方根成立的条件
（a≥0，b≥0）
　　练习1　计算下列各式：
（1）　　　 ； （2） ； 　 　　
（3） ； （4） ；
（5） ；（6） ；（7） ．
　　　计算：
（1）　　　 ；（2） ；（3） ．　　
　　解：（1） ；
（2） ；
（3） ．
　　计算：
（1）　 　　 ；（2） ．　　
计算
化简：
　　判断下列各式是否正解，不正确的请予以
改正.
（1） 　 　；
（2） ．　　
2.将下列式子中根号外的因数（因式）移到根号内.
A
做一做
4.己知 是不大于100的整数，求整数x的值．
随堂练习