2021-2022学年人教版数学八年级下册16.2.2二次根式的除法 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
二次根式的除法
如果矩形的面积是 , 长为 求宽a。
根据矩形的面积公式 S = ab 求解。
提示
？
这是最终结果吗？
这个结果能否继续化简？
如何化简？
新课导入
二次根式的乘法法则是：
算术平方根的积等于积的算术平方根
积的算术平方根等于算术平方根的积.
复习提问
(a≥0,b≥0)
3.二次根式的乘法法则的推广:
复习回顾
推广1：
(a≥0,b≥0,c≥0)
(a≥0,b≥0)
推广2：
推广3：
(a≥0,b≥0,c≥0)
思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？
探究
1. 计算：
有什么规律？
你能再列举出这样的计算吗？
算术平方根的商
各个被开方数商的算术平方根
=
各个被开方数商的算术平方根
算术平方根的商
=
逆向等式
归纳
下面的等式成立吗？为什么？
×
√
根号下不能出现负数！
×
分母不能为0 ！
像这样的计算我们列举不完，你能用数学式子归纳出规律吗？
归纳
从特殊到一般
(a≥0,b>0)
(a≥0,b>0)
新知探究
(a≥0,b>0)
1.二次根式的除法法则:
算术平方根的商等于被开方数的商的算术平方根。
除式写法：
(a≥0,b>0)
推广1：
(a≥0,b>0，c>0)
推广2：
(a≥0,b>0，n≠0)
或：
(a≥0,b>0，n≠0)
分式写法：
新知探究
(a≥0,b>0)
1.二次根式的除法法则的逆用:
商的算术平方根等于被除式与除式的算术平方根的商。
除式写法：
(a≥0,b>0)
分式写法：
例４：计算
解：
试一试
计算：
解：
例5：化简
解：
例6：计算
解：
把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。
练习：把下列各式化简(分母有理化)：
解：
这样的二次根式，叫做最简二次根式。
知识要点
最简二次根式的特点
（1） 被开方数不含分母。
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。（3） 分母中不含有根号.
以上各题的最后结果：
分母中不含二次根式。
被开方数不能含有小数或分数。
分子分母不能约分。
最后结果中的二次根式要求化成最简二次根式。
在二次根式的运算中， 最后结果的一般要求
×
×
×
×
练习：下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？
若不是，请说明理由。
×
×
×
×
√
×
计算：
解：
对应练习
计算：
解：
对应练习
课堂小结
1.二次根式的除法法则:
(1).被开方数不含分母;
(2).被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
3.最简二次根式:
(3). 分母中不含有根号;
2.二次根式的除法法则的逆用:
(a≥0,b>0)
必做题：课本 随堂练习.
选做题: 补充习题.
作业布置：
计算：