第九章 第2节 库仑定律第1课时库仑力的理解与基本应用过关测试（Word版含答案）

2019人教版必修第三册 第九章 第2节 库仑定律 第1课时 库仑力的理解与基本应用 过关测试
一、多选题
1．对于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为2r时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少
二、单选题
2．如图所示，把质量为m的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将节电荷量为Q的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距为r时，绳与竖直方向成α角，A、B两球均静止，重力加速度为g，静电力常量为k，A、B两个小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．B球带正电
B．B球带负电
C．绳对B球的拉力为
D．B球带的电荷量
3．在场强为的匀强电场中，取O点为圆心， r为半径作一圆周，在O点固定一带电荷量为的正点电荷，为相互垂直的两条直径，其中bd与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。则（　　）
A．把一正试探电荷放在a点，试探电荷恰好处于平衡
B．把一负试探电荷放在b点， 试探电荷恰好处于平衡
C．把一负试探电荷放在c点，试探电荷恰好处于平衡
D．把一正试探电荷放在d点，试探电荷恰好处于平衡
4．下列说法正确的是（ ）
A．只有带电小球能看成点电荷
B．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用的影响可忽略，则可视为点电荷
C．电子、质子等基本电荷就是点电荷
D．只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷
5．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为，那么内通过水银横截面的电量是（　　）
A． B． C． D．
6．真空中有两个点电荷相距r，他们之间的相互作用力为F，现保持它们的电量不变，把它们之间的距离增大到2r，它们之间的相互作用力变为
A．F/4 B．F/2 C．4F D．2F
7．真空中两个相同的金属小球A和B，普电荷量分别为QA=2×10-8C和QB=4×10-8C，相互作用力为F。若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（　　）
A． B．F C． D．
8．下面说法中正确的是（ ）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷就是很小的带电体
B．库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷相互作用力跟它们间的距离和电荷量关系的一条物理规律
C．库仑定律和万有引力定律很相似，它们都不是平方反比规律
D．当两个点电荷距离趋近于零时，库仑力则趋向无穷
9．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．若保持这两个点电荷之间的距离不变，将它们的电荷量都变成原来的一半，则改变电荷量后这两个点电荷之间静电力的大小为（ ）
A．16F B．9F C． D．
10．一个正点电荷Q静止在正方形的一个顶点上，另一个带电质点q射入该区域时，仅受电场力的作用，恰好能依次经过正方形的另外三个顶点a，b，c，如图所示，则有( )
A．质点由a到c电势能先减小后增大
B．质点在a，b，c三处的加速度大小之比是1:2:1
C．a，b，c三点电势高低及电场强度大小的关系是
D．若改变带电质点q在a处的速度大小和方向,则质点q可能做类平抛运动
11．以下说法正确的是 （　　）
A．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷
B．电子、质子所带电量最小，所以它们都是元电荷
C．电场中A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
D．电场线与等势面一定相互垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功
12．关于点电荷的说法，下列正确的是( )
A．体积很大的带电体不能看成点电荷
B．物体带电量很小时，可以看作点电荷
C．点电荷是理想化的物理模型
D．点电荷的带电量一定是1.6×10-19 C
13．在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法
B．15世纪以前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是牛顿首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法
D．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法
14．图中MN为电场中某一条电场线，方向向右，在线上取两点a、b，今将一正电荷＋q从a移到b，则（　　）
A．a点的电场强度大于b点的电场强度
B．a点的电势小于b点的电势
C．电场力做正功，电荷的电势能减少
D．电场力做负功，电荷的电势能增加
15．如图所示，三个点电荷、、固定在同一直线上，与之间的距离是与之间的距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，三个点电荷的带电量之比取下列哪一组数据时，符合要求？（ ）
A． B． C． D．
16．如图所示，A、B为真空中的两个正点电荷，则B电荷受到A电荷的库仑力的方向为（　　）
A．沿AB连线向左 B．沿AB连线向右
C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向内
三、实验题
17．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒点，如图所示。实验时，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量______而增大。历史上法国学者______通过更精确的实验探究总结出两点电荷间相互作用力与两点电荷的电荷量、间距的定量关系。此同学在探究中应用的科学方法是______（选填“累积法”“等效替代法”或“控制变量法”）。
四、解答题
18．完全相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定的距离，现让第三个完全相同的不带电的金属小球C先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带同种电荷，求完成题述的接触后A、B两球所带的电荷量之比；
(2)若A、B两球带异种电荷，求完成题述的接触后A、B两球所带的电荷量大小之比。
19．有四个点电荷，电量都是，分别放在正方形的四个顶点，如图所示。请向在该正方形的中心放一个怎样的点电荷，才能使每个电荷都达到平衡？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AC
【详解】
A．由库仑定律的应用条件可知，故A正确；
B．两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B错误；
C．由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C正确；
D．当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D错误。
故选AC。
2．D
【详解】
AB．由于两球间是排斥力，所以两球带同种电荷，但A球电性未知，因此B球的电性无法判断，故AB错误；
CD．对球B受力分析，如图所示
根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
，
解得，绳对B球的拉力
球A对球B的作用力
根据库仑定律，有
则有
即B球的带电量为
故D正确，C错误。
故选D。
3．B
【详解】
A．点电荷+Q在a点产生的电场方向为水平向右，大小为，与电场E叠加后合电场指向右斜上方，故正试探电荷受力不平衡，A错误；
B．点电荷在b点产生的电场强度方向水平向下，大小为，与电场E叠加后合场强为零，试探电荷正好受力平衡，B正确；
C．在c点的合场强方向为斜向左上方，电场不为零，试探电荷不能平衡，C错误；
D．在d点的合场强方向竖直向上，电场不为零，试探电荷不能平衡，D错误。
故选B。
4．B
【详解】
试题分析：带电体能否被看成点电荷，与它们的体积大小无关．当带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷；可知B对．
考点：点电荷．
【名师点睛】一、点电荷的理解及应用
1、点电荷是理想化的物理模型
点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在
2、带电体看成点电荷的条件
如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略带电体的形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．这样处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，是物理学上经常用到的方法．
3、点电荷只具有相对意义
点电荷是一个相对的概念，一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．
5．A
【详解】
由电量的公式
BCD错误，A正确。
故选A。
6．A
【详解】
试题分析：根据库仑定律，变化前，变化后，故A正确；
考点：考查了库仑定律
【名师点睛】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得距离变化后的相互作用力，从而解出正确结果，对于库伦定律公式要注意公式的适用条件以及公式中各个物理量的含义
7．C
【解析】
【详解】
因为 QA=2×10-8C，QB=4×10-8C，则 QB=2QA，设 QA=Q，则 QB=2Q，
未接触前，根据库仑定律，得：
若 AB 带同种电荷，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：
则
若 AB 带异种电荷，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：
则：
故 C 正确。
故选C。
8．B
【详解】
库仑定律适用于点电荷，很小的带电体不一定是点电荷，选项A错误；库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷相互作用力跟它们间的距离和电荷量关系的一条物理规律，选项B正确；库仑定律和万有引力定律很相似，它们都是平方反比规律，选项C错误；库仑定律适应于点电荷之间的作用，当两个电荷距离趋近于零时，库仑定律不再适应，选项D错误；故选B.
9．D
【详解】
电量改变之前
当电荷量都变为原来的一半时，则有
可得
故选D。
【点评】
库仑定律应用时涉及的物理量较多，因此理清各个物理量之间的关系，可以和万有引力定律进行类比学习。
10．C
【详解】
带电质点q受到的电场力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向可知质点q与固定在O点的点电荷是异种电荷，它们之间存在引力，所以质点由a到b电场力做负功，电势能增加；由b到c电场力做正功，电势能减小，即质点由a到c电势能先增大后减小，故A错误；a、b、c三点到Q的距离关系为，由库仑定律：，可得：质点在a、b、c三处所受的库仑力大小之比，故B错误；根据点电荷电场线的特点，Q与a、c距离相等，都小于b，故b点的电势低于a、c两点的电势，即有，由，知，故C正确；由于点电荷的电场是非匀强电场，质点q所受的电场力是变力，不可能做类平抛运动．故D错误．故选C．
【点睛】根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，B点的电势高于a、c两点的电势．应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系．根据三点到点电荷Q的距离分析三点电势关系和场强关系．分析质点q的受力情况判断其运动情况．
11．D
【详解】
A．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体就能看作点电荷，故A错误；
B．电子、质子所带电荷量为元电荷，但并不能说它们就是元电荷，电子和质子都是物质名称，元电荷是自然界最小的电荷量，二者是两个不同的概念，故B错误；
C．电场中A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，UAB＝－UBA，故C错误；
D．电场线与等势面一定相互垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
解：A、B当体积很小的带电体相距很近，以至于带电体的大小和形状对带电体间作用力影响不能忽略时，此带电体不能看成点电荷，而体积很大的带电体，如果带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体也可以看成点电荷．故AB错误．
C、点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，所以C正确．
D、点电荷只是带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计，但是电荷量并不一定就是1.6×10﹣19C，所以D错误．
故选C
考点：元电荷、点电荷．
分析：当带电体之间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体就可以看成点电荷．
点评：点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，能不能把带电体看成点电荷，不是看带电体的体积和电量，而看带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响能不能忽略不计．
13．D
【详解】
A．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷代替物体的方法叫理想模型法，A错误；
B．15世纪以前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是伽利略首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法，B错误；
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，C错误；
D．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，伽利略是首次采用实验和逻辑推理相结合的方法研究问题的科学家，D正确。
故选D。
14．C
【详解】
A．图中只有一条电场线，看不出来线的疏密程度，故无法比较a、b两点的电场强度，故A错误；
B．沿着电场线电势逐渐降低，故有，故B错误；
CD．将一带电量为+q的点电荷从a移到b，移动的方向与电荷受到的电场力的方向相同，所以电场力做正功；而电场力做正功，电势能减小；故C正确，D错误。
故选C。
15．C
【详解】
同一直线上的三个点电荷处于平衡状态时，应满足两边点电荷的电性相同且与中间点电荷的电性相反，若带负电，则有带正电，带负电；若带正电，则有带负电，带正电，由于每个点电荷所受静电力的合力均为零，所以对有：
，
对有：
，
联立可得：
，
根据题意可知，所以：
，
由于、是同种电荷，故：
，
或
，
故C正确，ABD错误。
16．B
【详解】
同种电荷相互排斥，故A对的库仑力是沿连线向右，故ACD错误，B正确。
故选。
17．减小 增大 库仑 控制变量法
【详解】
[1]保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明力越大，即两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；
[2]保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大， 说明力越大，即两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量增大而增大。
[3]历史上法国学者库仑通过更精确的实验探究总结出两点电荷间相互作用力与两点电荷的电荷量、间距的定量关系
[4]当几个物理量同时影响某一物理量变化时，保持其中的一个物理量变化，让其他物理量不变，看它对某一物理量的影响，这种方法即为控制变量法。
18．(1)；(2)2:1。
【详解】
(1)若A、B两球带同种电荷，设电荷量均为Q；
；
(2)若A、B两球带异种电荷，设电荷量分别为Q、-Q；
。
19．，负电荷
【详解】
设正方形边长为a，没放点电荷时，左上角点电荷受静电力
其中
方向如图
正方形其他三个顶点上的电荷Q，它们受力大小都和左上角电荷相同，方向都是沿对角线的延长线，为使每个电荷都能平衡，正方形中心必须放一个负电荷，使
所以
答案第1页，共2页
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