第十章 素养检测提升练习（Word版含答案）

2019人教版必修第三册 第十章 素养检测 提升练习
一、多选题
1．如图所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同,有可能满足这种做功情况的电场是 ( )
A．正x方向的匀强电场
B．正y方向的匀强电场
C．在第Ⅰ象限内有负点电荷
D．在第Ⅳ象限内有负点电荷
2．如图所示，用静电计测量带电的平行板电容器两极板(相互正对)间的电势差时，保持平行板电容器两极板距离不变，若把B极板向上移动少许，则（ ）
A．电容器的电容不变
B．两极板间的电场强度变大
C．静电计的张角增大
D．两极板所带的电荷量增大
3．有重力可忽略不计的三个带正电的粒子A、B、C，先后沿如图所示的虚线OO'方向从左侧中点水平进入平行板电容器中，并最终都能击中MN板．已知三个粒子质量之比mA：mB：mC＝1：1：2：，三个粒子带电量之比为qA：qB：qC＝1：2：1，关于三个粒子击中MN板的位置，下列说法正确的是（　　）
A．若A、B、C以相同的速度进入电容器，则最终A、B、C击中MN板上同一点
B．若A、B、C以相同的动量进入电容器，则最终B、C击中MN板上同一点
C．若A、B、C以相同的动能进入电容器，则最终A、C击中MN板上同一点
D．若A、B、C以相同的动能进入电容器，则最终A、B击中MN扳上同一点
4．真空中有一正四面体ABCD，如图M、N分别是AB和CD的中点．现在A、B两点分别固定电荷量为+Q、﹣Q的点电荷，下列说法中正确的是（ ）
A．C、D 两点的电场强度相等
B．将试探电荷﹣q从M点移到N点，电场力不做功，试探电荷﹣q的电势能不变
C．将试探电荷+q从C点移到D点，电场力做正功，试探电荷+q的电势能降低
D．N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直
5．光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一质量m=1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v-t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定( )
A．中垂线上B点电场强度最大
B．两点电荷是负电荷
C．B点是连线中点，C与A点必在连线两侧
D．
6．在真空中某点电荷的电场中，将等量异种的检验电荷分别置于M、N两点，两检验电荷所受电场力方向如图所示，且F1>F2(不计检验电荷间相互作用)，已知M点处检验电荷带负电，下列说法正确的有(　　)
A．场源点电荷带负电
B．M点电场强度大于N点电场强度
C．M点电势高于N点电势
D．若将M点处检验电荷沿MN连线从M点移到N点，其电势能一定先增大后减小
7．如图所示，、为两个带有等量异号电荷的点电荷，点是它们之间连线的中点，、是、连线中垂线上的两点，点距点较近．用和、、分别表示、、三点的电场强度的大小和电势，下列说法中正确的是（　　）
A．等于
B．一定大于
C．一定大于
D．将一电子从点沿中垂线移动到点，电场力一定不做功
8．如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断(　　)
A．三个等势面的电势大小为φA>φB>φC
B．三个等势面的电势大小为φC>φB>φA
C．电子由a到c电势能不断减小
D．电子由a到c动能不断减小
二、单选题
9．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的电场力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论中正确的是（ ）
A．此液滴带正电 B．液滴的加速度大小等于
C．液滴的加速度大小等于 D．液滴的电势能增大
10．带等量异种电荷的金属板M、N平行正对水平放置，间距为d，M板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．一带电微粒从M板上方高d处的P点由静止开始下落，穿过M板的小孔后刚好到达N板处的Q点（但未触及N板）而返回．不计空气阻力，忽略金属板正对部分之外的电场．现将M板向上平移的距离，再让原带电微粒从P点由静止开始下落．则微粒的运动情况为
A．落到N板上
B．到达与N板相距d就返回
C．到达与N板相距就返回
D．仍刚好到达Q点而返回
11．关于场强的三个公式① ② ③的适用范围，下列说法正确的是（　　）
A．三个公式都只能在真空中适用
B．公式③能在真空中适用，公式①和②在真空中和介质中都适用
C．公式①和③能在真空中适用，公式②在真空中和介质中都适用
D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场
12．如图，正点电荷位于平面直角坐标系中，A点坐标为，B点的坐标为，C点为AB的中点，D点为OA的中点。其中O点与C点电势相等，A点与B点电势相等。则（ ）
A．该点电荷一定位于A、D两点之间
B．A点的电场强度一定比C点的电场强度大
C．将正试探电荷从B点移到C点，电势能增大
D．将负试探电荷从O点移到B点，电场力做正功
13．如图所示，A、B为一条电场线上的两点，则 ( )
A．A处的电场强度比B处大
B．A、B两点的电场强度可能相等
C．将某一试探电荷从A点移到B点，电场力对该试探电荷做正功
D．同一试探电荷在A点的电势能比它在B点的电势能多
14．下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．场中某点的场强等于，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关
C．场中某点的场强方向是检验电荷在该点的受力方向
D．公式和对于任何电场都是适用的
15．如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为 -Q的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为 +Q的点电荷，体心O处有一个电荷量为 -q的点电荷，静电力常量为k，则点电荷 -q受到的电场力大小为( )
A． B．
C． D．
16．如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（　　）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
17．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，它们的连线构成一直角三角形，其中边与电场线平行，，，D点为边的中点。一个电荷量为Q的正点电荷固定在D点，下列说法正确的是（　　）
A．A、C两点的电势相等
B．A、B两点的电场强度相等
C．将电子沿直线从A点移动到C点，电场力做正功
D．将电子沿直线从A点移动到B点，电势能先减小后增大
18．如图所示，虚线为某静电场中三条等势线，若一带电粒子仅在电场力作用下，其运动轨迹为图中的实线，K、M、L是虚线与实线的三个交点，则下列判断正确的是(　　)
A．图中K、M、L三点电势大小关系一定是φL>φM>φK
B．图中K、M、L三点电场强度大小关系一定是EL>EM>EK
C．若M到K与L的距离相等，则三点的电势的关系是2φM＝φK＋φL
D．带电粒子从K到L的过程中，电势能减少
19．如图，竖直平面内的 Rt△ABC ，AB 竖直、BC 水平，BC=2AB ，处于平行于△ABC 平面的匀强电场中，电场强度方向水平。若将一带电的小球以初动能 E k 沿 AB 方向从 A 点射出，小球通过 C 点时速度恰好沿 BC 方向，则（　　）
A．从A到C，小球的动能增加了4E k
B．从A到C，小球的电势能减少了3E k
C．将该小球以3Ek的动能从C点沿CB方向射出，小球能通过A点
D．将该小球以4Ek的动能从 C 点沿CB方向射出，小球能通过A点
20．下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是（　　）
A．电场线是电场中实际存在的、不闭合的曲线
B．磁感线是磁场中假想引入的、不闭合的曲线
C．电场线分布越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大
D．磁感线分布越密的地方，同一试探电荷所受的磁场力越大
21．如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关K闭合，电容器两极板间有一质量为m，带电量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（　　）
A．断开开关K，把电容器两极板距离增大，微粒仍能保持静止
B．断开开关K，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动
C．保持开关K闭合，把电容器两极板距离增大，电容会增大
D．保持开关K闭合，把电容器两极板距离增大，两极板的带电量会增大
22．如图所示，竖直放置的一对平行金属板的电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2。一电子由静止开始经U1加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出.不计电子重力。下列说法正确的是（　　）
A．增大U1，电子一定打在金属板上
B．减小U1，电子不一定打在金属板上
C．减小U2，电子一定能从水平金属板间射出
D．增大U2，电子一定能从水平金属板间射出
23．如图所示是点电荷Q的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则
A．Q带负电荷
B．A点电势比B点电势高
C．A、B两点电场强度相等
D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能
三、解答题
24．如图所示，在xOy平面内，第一、二象限有垂直纸面向里的相同的匀强磁场，第三、四象限有平行纸面的相同的匀强电场(未画出).一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从坐标原点O以大小为v0、方向与x轴正方向成30°角的速度平行纸面斜向下射入第四象限，粒子首次回到x轴时，经过x轴上的P点且速度大小不变，已知O，P间距离为l，粒子重力不计。
(1)求匀强电场电场强度的大小和方向；
(2)如果粒子经磁场第一次偏转后，又恰好沿初始方向经过O点，求这时磁场的磁感应强度大小；
(3)如果第三、四象限的匀强电场电场强度变为原来的两倍，方向不变，其他条件不变，粒子经磁场偏转之后，经过电场，粒子能够再次通过O点，这时磁场的磁感应强度大小为多少。
25．如图所示，一平行板电容器倾斜放置，板与水平面夹角为α，板间距离为d，两板所加电压为U。有一电荷量为q（q>0）的带电液滴，以v0的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向运动并恰好从B板边缘水平飞出。已知重力加速度为g，求：
(1)液滴的质量；
(2)液滴飞出时的速度大小。
26．如图所示，a、b为两个固定的带正电q的点电荷，相距为L，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心，半径为L的圆周，其上有一个质量为m，带电荷量为－q的点电荷c做匀速圆周运动，求c的速率。
27．如图甲所示的装置是由直线加速器改装而成，由N个长度逐个增大的金属圆筒沿水平轴线排列成一串，图中代表性地画了几个圆筒，圆筒的两底面中心开有小孔，一根绝缘光滑细管从中心小孔穿过，各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U0的电源的两端，M、N两点间的电势差UMN随时间变化如图乙所示，现有一电量为+q、质量为m、直径略小于细管内径的小球，沿细管左端射入，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，小球穿过缝隙的时间可以不计．已知t=0时刻小球以v1速度进入第一个圆筒左端，小球多次被加速后通过最右侧圆筒，最后从A点水平向右飞出并以速度v2垂直于电场方向射入一个方向竖直向下、场强为E的匀强电场中，在B点速度方向与电场线成120°角．
求：（1）小球在电场中的加速度大小a及在B点的速度大小vB；
(2) 小球从A运动到B的时间tAB
(3) A、B两点间的电势差UAB；
(4) 为使小球从A点射出获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？（用n的形式来表示）
28．如图所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN 与y轴距离为d＝8cm，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝750 V/m.初速度可以忽略的带负电的粒子经过另一个电势差为U＝20V的电场加速后， 从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域， OA的距离h＝9cm. 已知带电粒子的比荷为q/m＝1.6 C/kg，带电粒子的重力忽略不计，求：
(1)粒子进入偏转电场区域的初速度；
(2)试通过计算说明带电粒子从MN边界还是ON边界离开电场；
(3)带电粒子离开偏转电场区域时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角的正切值；
(4)带电粒子经过x轴时离坐标原点O的距离L．
29．如图1所示，n＝100匝的线圈垂直磁场放置，磁感应强度B随时间变化规律如图2所示．已知线圈面积5＝0.2m2，线圈电阻r＝0.5Ω，电阻R1＝1.0Ω，R2＝2.5Ω，电容器电容为0.3F，板间距离d＝4×10－2m．开始时开关S断开，带电量为q＝8×10－5C的带电粒子恰好静止在电容器内．不考虑平行板电容器的边缘效应及磁场变化对边界右侧的影响，重力加速度g＝10m/s2．求：
（1）带电粒子的质量m；
（2）若闭合开关S，电路稳定后粒子的加速度．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BCD
【详解】
由于负电荷从C点分别到A点B点，电场力分别做了相同数量的负功，表明A、B两点必在电场中的同一等势面上，如果电场是沿正y方向的匀强电场，则A、B为同一等势面上的点，故B项正确．如果在AB的中垂线上的上下某处放一负电荷，则点A、B也是同一等势面上的点，同样也可满足题给条件，故选项B、C、D正确.
故选BCD.
【点睛】
电场线虽然不存在，但可形象来描述电场的分布．当正电荷沿着电场线方向移动时，电场力做正功，则电势能减少，所以电势在减少．当负电荷沿着电场线方向移动时，电场力做负功，则电势能增加，而电势仍减小．
2．BC
【详解】
将B板竖直向上平移，两板正对面积减小，由
分析可知电容减小，而电容器的电量不变，根据
可知板间电压增大，则静电计指针张角增大，根据
可知，d不变，故电场强度增大，故BC正确，AD错误。
故选BC。
【点睛】
静电计指针的张角反应电容器两端间电势差的变化，抓住电容器带电量不变，根据，通过电容的变化，判断电势差的变化，根据判断电场强度的变化。
3．BC
【详解】
三个粒子不计重力，加速度；粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向：h＝at2；水平方向匀速直线运动：L＝v0t，联立得；根据公式可知速度相同，比荷不同，则h不同，不可能击中同一个位置，故A错误；，P相同， mA：mB：mC＝1：1：2：，三个粒子带电量之比为qA：qB：qC＝1：2：1，知BC的mq相同，h相同，故B正确；动能相同，如q相同，则h相同，故A、C击中相同位置，故C正确，D错误；
4．ABD
【详解】
根据等量异种电荷在空间的电场线分布特点知道C、D 两点的电场强度相等，A正确；MN也在AB的中垂面上，所以将试探电荷-q从M点移到N点，电场力不做功，试探电荷-q的电势能不变，故B正确；CD在AB的中垂面上，中垂面是等势面，试探电荷+q从C点移到D点，电场力不做功，其电势能不变，故C错误；根据电场叠加原理知道N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直，D正确；故选ABD．
【点睛】
本题考查了等量异种电荷在空间的电场线分布特点，结合正四面体的对称性进行解答；类似等量同种电荷在空间的电场线分布特点同学们也要熟记．
5．AD
【详解】
A．根据v-t图象的斜率表示加速度，知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以中垂线上B点电场强度最大，A正确；
B．小物块从B到C动能增大，电场力做正功，小物块带正电，可知两点电荷是正电荷，B错误；
C．中垂线上电场线分布不是均匀，B点不在连线中点，C错误；
D．根据动能定理得A→B有：
；
B→C有
，
对比可得，D正确。
故选AD。
6．ACD
【详解】
A．由下图可知，场源电荷在O点处
因M点处检验电荷带负电，则场源点电荷带负电，故A正确；
B．由图可知M点离场源电荷较远，则M点电场强度小于N点电场强度，故B错误；
C．因场源电荷带负电，可知M点电势高于N点电势，故C正确；
D．若将M点处检验电荷沿MN连线从M点移到N点，因MN连线上的电势先降低后升高，则带负电的检验电荷的电势能一定先增大后减小，故D正确。
故选ACD。
7．BD
【详解】
两个带有等量异号电荷的点电荷电场线和等势面如图所示
AB．电场线的疏密反应电场强度的大小，所以有
故B正确，A错误；
CD．O、A、B三点在同一等势面上，所以这三点电势相等，将一电子从点沿中垂线移动到点，电场力一定不做功，故D正确，C错误。
故选BD。
8．AD
【详解】
AB．由于曲线运动的物体受力方向指向凹侧，可知电子受力向右，而电子受力的方向与电场线方向相反，因此电场线如图所示
沿着电场线电降低，从而三个等势面的电势大小为φA>φB>φC，故A正确，B错误；
CD．由a到c的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，故C错误，D正确。
故选AD。
9．B
【解析】根据题意可知带电液滴沿直线b运动到d，带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向在同一直线上，对液滴进行受力分析可知，电场力方向一定水平向右，与场强方向相反，所以该液滴带负电，故A错误；根据力的合成可得物体所受合力为： ，根据牛顿第二定律可得加速度为： ，故B正确，C错误；因电场力做正功，所以液滴的电势能是减小的，故D错误。所以B正确，ACD错误。
10．B
【详解】
试题分析：M板未移动时，带电微粒刚好到达Q点而返回，全过程利用动能定理，,得，由和得出，当M板向上平移后，平行板所带电荷量未变，两板间距变为为，移动后两板间电压，假设粒子进入平行板距离M板距离后静止，由动能定理，解得，所以粒子距离N板的距离为．B正确．
考点：平行板电容器电容、动能定理等
11．D
【详解】
公式①是电场强度的定义式，适用于任何电场；公式②只适用于真空中点电荷形成的电场；公式③只适用于匀强电场；公式①和③在真空中和介质中都适用。
故选D。
12．C
【详解】
A．根据点电荷在距其r处的电势为
做∠B的角平分线交于OA的E点，可知E点在O、D两点之间，A错误；
B．由于
EA > EC
根据点电荷的场强
可知A点的电场强度一定比C点的电场强度小，B错误；
C．由于
EB > EC
可知φB < φC，根据
Ep = φq
可知将正试探电荷从B点移到C点，电势能增大，C正确；
D．由于
EB > EO
可知φB < φC，根据
Ep = φq
可知将负试探电荷从O点移到B点，电势能增大，则电场力做负功，D错误。
故选C。
13．B
【详解】
试题分析：电场线越密的地方电场强度越大，由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密，故A错误、B正确；无论正、负电荷初速度与电场线共线，可以从A点向B点运动，也可以从A点向B点运动，选项C错误、D正确．沿着电场线电势降低，故A点的电势比B点的电势高，若试探电荷为正，在A点的电势能比它在B点的电势能多，若若试探电荷为负，在A点的电势能比它在B点的电势能小，选项D错误．
考点：电场线
【名师点睛】电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大，电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．
14．B
【详解】
A．电场强度反映了电场的力的性质，大小由电场强度本身决定，与检验电荷受力无关；A错误；
B．电场中某点的场强定义为，但大小由电场强度本身决定，与检验电荷的受力大小及带电量无关；B正确；
C．电场中某点的场强方向为正检验电荷在该点的受力方向；C错误；
D．公式是电场强度的定义式，对于任何静电场都是适用，公式是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于计算真空中点电荷产生电场的场强；D错误。
故选B。
15．A
【解析】
由对称性可知，点电荷-q所受的电场力等于与-Q在同一对角线上的+Q对点电荷电场力的矢量和，其它电荷对点电荷的作用力的和为零，则点电荷受电场力大小为，故选A.
16．B
【详解】
根据等量异种点电荷在中垂线上的电场特点，可知在AOB线上的场强方向水平向右，且在O点的场强最大，可知电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动时，受力平衡，因所受的电场力先变大后减小，方向水平向左，则所受的另一个力的大小也是先变大后变小，方向水平向右。
故选B。
17．D
【详解】
A．根据几何关系可得，， 点电荷Q在A、C两点的电势相等，但是沿电场线电势逐渐降低，在匀强电场中C点的电势低于A点电势，根据电势的叠加，A点电势高于C点的电势，A错误；
B．在匀强电场，A、B两点的电场强度相等，A、B两点在点电荷Q的电场强度大小相等但方向不同，根据场强的合成，A、B两点的电场强度不相等，B错误；
C．由A分析可得，A点电势高于C点电势，则将电子沿直线从A点移动到C点，电场力电势能增加，电场力做负功，C错误；
D．在匀强电场中，根据几何关系可得，直线AB垂直电场线，是等势面，将电子沿直线从A点移动到B点，电场力不做功，电势能不变化，但是在点电荷Q的电场中，电子先靠近正电荷再远离正电荷，则电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，D正确。
故选D。
18．B
【详解】
题中未指出带电粒子的正负，所以不能判断电势大小关系，但由图可以判断，图中K、M、L三点电场强度大小关系一定是EL>EM>EK，选项A错误，B正确；因不是匀强电场，所以2φM＝φK＋φL不成立，选项C错误；带电粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以选项D错误；故选B.
19．D
【详解】
A．设小球的速度为v，则有
小球通过 C 点时速度恰好沿 BC 方向，则说明小球在竖直方向上的速度减为 0 ，小球在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，运动的位移为竖直方向上位移的 2 倍，则平均速度为竖直方向上平均速度的 2 倍，又这段时间竖直方向的平均速度为
故水平方向的平均速度为
又
解得
则
从 A 到 C ，小球的动能增加了
故 A 错误；
B．由动能定理可知重力与电场力做功之和为动能的增加量即 ，重力做负功，故电场力做功大于 ，则小球的电势能减小量大于 ，故 B 错误；
D．由上分析可知：动能为 ，则速度大小为2v ，即小球以2v对速度从C点沿CB方向射出。而由AB分析可知，小球以初速度v沿AB方向从 A 点射出时，小球将以速度大小为2v ，方向沿 BC 方向通过C点，则小球以2v 的速度从 C 点沿 CB 方向射出后运动过程恰好可视为其逆过程，所以若将小球以2v的速度从C点沿CB方向射出，小球能通过 A点；故 D 正确；
C．由 D 分析可知，若将小球以 2v 的速度从 C 点沿 CB 方向射出，小球能通过A点；则若将小球小于2v的速度从C点沿 CB 方向射出，小球将经过 A 点右侧。所以，若将该小球以3Ek的动能从C点沿CB方向射出，小球将经过A点右侧，不能经过A点，故 C 错误。
故选 D 。
20．C
【详解】
A．电场线是为了便于研究电场而假想出来的线，实际并不存在，电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，所以是不闭合的曲线，故A错误；
B．磁感线是为了便于研究磁场而假想出来的线，实际并不存在，磁感线是闭合的曲线，故B错误；
C．电场线分布越密的地方，电场强度越大，同一试探电荷所受的电场力越大，故C正确；
D．磁感线分布越密的地方，磁场强度越大，但试探电荷所受的磁场力大小不仅和磁场强度有关，还和试探电荷的速度大小方向有关，所以同一试探电荷所受的磁场力不一定越大，故D错误。
故选C。
21．A
【详解】
A、断开K后，已充电的电容器两板仍储有电荷，极板的电量不变，根据，与，推导出电场强度的公式，由此可知，电场强度与极板间距无关，因此粒子仍保持原来的静止状态，故A正确，B错误；
C、保持K闭合，增大两板间距d，由，可知，电容减小，故C错误；
D、保持K闭合，增大两板间距d，则两板间电压不变，由可知，带电量减小，故D错误；
点睛：本题整合了微粒的力平衡、电容器动态分析，由平衡条件判断微粒的电性，由，与，推导出电场强度的公式，分析板间场强如何变化，判断微粒是否运动．
22．C
【详解】
设水平金属板长为L，两板间距离为d，电子在加速度电场中，根据动能定理，有
eU1=mv2
电子在偏转电场中，水平方向有
L=vt
竖直方向
联立三式可得，电子在竖直方向的偏转距离
AB．由上式可知，减小U1，可增大偏转距离y，则电子一定打在金属板上，AB错误；
CD．减小U2，可减小偏转距离y，则电子一定能从水平金属板间射出，C 正确，D错误。
故选C。
23．A
【详解】
由电场线的分布可知，Q带负电荷，选项A正确；顺着电场线电势降低，可知A点电势比B点电势低；正电荷在A点电势能小于在B点电势能，选项BD错误；电场线的疏密反映场强的大小，可知A点电场强度大于B点的电场强度，选项C错误．
24．(1) 　垂直x轴，且沿y轴正方向　(2) 　(3) (n=1，2，3，…)
【详解】
(1)根据题意可知，匀强电场垂直x轴，且沿y轴正方向.粒子在电场中沿OP方向匀速运动，有
l=v0tcos 30°
沿y轴负方向做匀减速运动有
Eq=ma
v0sin 30°=a
解得
E=.
(2)粒子从P点进入磁场时沿x轴方向速度分量不变，垂直x轴方向速度分量反向，因此粒子经过P点时的速度与x轴成30°角斜向上，经磁场第一次偏转后，又恰好经过O点，如图1中所示，由几何关系得
R=l
根据
qvB=m
解得
B=
(3)如果匀强电场电场强度大小变为原来的两倍,粒子在电场中沿x轴正方向匀速运动
l′=v0t′cos 30°
沿y轴负方向匀减速运动
2Eq=ma′
v0sin 30°=a′
解得
l′=
如果粒子经磁场偏转之后，其半径r<，粒子不可能过O点，如果粒子做圆周运动的半径r>，则每个周期粒子经过x轴的点将沿x轴负方向移动
Δx=r-
如图2所示，带电粒子可能从电场再次经过O点需满足
=nΔx (n=1，2，3，…)
解得
r=l(n=1，2，3，…)
B′= (n=1，2，3，…).
25．(1) ；(2)
【详解】
(1)根据题意画出带电液滴的受力图如图所示
由图可得
解得
(2)对液滴由动能定理可得
得出
26．q
【详解】
c进行受力分析如图所示
由于c到O点距离
R＝L
所以△abc是等边三角形。
a、b对c作用力
F1＝F2＝
则合力
F合＝2F1cos30°＝
由牛顿第二定律得
F合＝
即
＝
解得
v＝q
27．(1)a= ，；(2) ；(3) ；(4) ，(n=1 ,2.3……)．
【详解】
(1)小球在电场中受电场力和重力作用
根据牛顿第二定律可得a＝
将小球在B点的速度分解可知
；
(2) )在B点设小球沿电场方向的速度大小为vy，
则有：vy＝v2tan30°
vy＝atAB
联立解得：
(3) 小球竖直位移:
解得：
A、B两点间的电势差UAB=Ey
解得：；
(4) 为了使小球获得最大能量，要求小球每次穿过缝隙时，前一个圆筒的电势比后一个的电势高，这就要求小球穿过每个圆筒的时间恰好等于交变电流的半个周期设第N个圆筒长为Ln，则有：
(n=1 ,2.3……)
解得：
所以 (n=1 ,2.3……)．
28．（1）8m/s（2）从MN离开电场（3）（4）10cm
【详解】
解：（1）粒子在电场中加速由 得
(2)假设粒子从MN离开，则粒子在匀强电场区域的运动时间
因为y＜h，说明以上假设正确，带电粒子从MN离开电场
（3）离开电场时：
(4)设粒子离开电场后经过时间t′到达x轴，在x轴方向上的位移为x′，则
得 t′＝2.5 ×10-3s
x′＝v0t′ 得 x′＝2 cm
所以 L ＝d ＋x′＝10cm.
综上所述本题答案是：（1）8m/s（2）从MN离开电场（3）（4）10cm
29．(1) 8×l0－4kg (2) 3.75m/s2
【解析】
（1）线圈中产生的感应电动势
开关断开时电路中没有电流，则电容器两端的电压U＝E
电容器内电场的场强
带电粒子恰好静止在电容器内，则有E1q＝mg
联立以上各式可得m＝8×l0－4kg
（2）开关S闭合后，电容器两端的电压
电容器内电场的场强
由动力学知识可得ma＝mg－E2q
解得a＝3.75m/s2
本题考查了法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿第二定律的基本运用，首先要会运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势，搞清电路的结构求解电容器两板间的电压，用牛顿第二定律求解加速度．
答案第1页，共2页
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