(共19张PPT)
专题技能训练(五)
训练 频数与频率的应用
第5章 数据的频数分布
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1
2
3
4
(1)40 (2)8 (3)88.5
见习题
见习题
B
5
见习题
1．某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5
分，答对给5分，答错或不答给0分，该学校随机抽取若干
名学生参加竞赛，成绩被制成如下不完整的统计表．
成绩/分 人数(频数) 百分比(频率)
0
5 0.2
10 5
15 0.4
20 5 0.1
根据表中已有的信息，下列结论正确的是( )
A．共有40名学生参加知识竞赛
B．参加知识竞赛的学生的平均成绩为10分
C．已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的学生
估计有100名
D．参加知识竞赛的学生的成绩的中位数为15分
【答案】B
2．王老师对八(1)班学生的某次考试成绩进行统计后，绘制了
统计图(如图，分数取正整数，满分120分)．根据统计图，
回答下列问题：
(1)该班有________名学生；
(2)90.5～100.5分这一组的
频数是________；
(3)估计该班这次考试的平均成绩是________分．
40
8
88.5
3．【创新题】【2021·邵阳】为落实湖南省共青团“青年大学习”的号召，某校团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间(单位：h)进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题．
时间t(h) 频数(人数) 频率
0≤t＜1 5 0.05
1≤t<2 20 0.20
2≤t<3 a 0.35
3≤t<4 25 m
4≤t≤5 15 0.15
(1)求统计表中a，m的值．
解：根据题意得，抽样调查的学生为5÷0.05＝100(人)，
∴a ＝100－5－20－25－15＝35，m＝25÷100＝0.25.
(2)甲同学说：“我的周学习时间是此次抽样调查所得周学习时间的中位数”．求甲同学的周学习时间在哪个范围内．
解：∵一共有100个数据，
∴中位数是第50，51个数据的平均数．
易得中位数在2≤t<3内，
∴甲同学的周学习时间大于或等于2 h且小于3 h.
4．某兴趣小组为了了解本校学生对交通知识的了解情况，随机
对部分学生进行了一次 “交通知识知多少”的知识测试，并
抽取其中七年级学生的测试成绩(得分取整数)进行整理后，
绘制了如下两幅尚不完整的统计图(如图①，图②)．请根据
统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)参加此次测试的七年级学生有多少人？
解：30÷30%＝100(人)．
(2)请补全图①中的频数直方图．
解：80～90分的频数：100－10－20－30－15＝25.补全频数直方图如图所示．
(3)在图②的扇形统计图中，60～70分所在的扇形的圆心角的
度数是多少？
(4)若所抽取的七年级的学生的平均成绩为76.5分，那么可否
认为此次测试的平均成绩为76.5分，请说明理由．
解：20÷100＝0.2，0.2×360°＝72°，故60～70分所在的扇形的圆心角的度数是72°.
不能．因为该成绩只是所抽取的七年级学生的成绩，不能代表全校所有学生对交通知识的了解情况．
5．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价：每
户每月用水量不超过25吨享受基本价格；超出25吨的部分实
行加价收费．为了更好地决策，自来水公司随机抽取部分用
户的用水量，并绘制了如图所示的不完整的统计图(每组数据
包括右端点不包括左端点)，请根据统计图解决以下问题：
(1)这次调查抽取了多少用户的用水量数据？
解：这次调查抽取的用户有10÷10%＝
100(户)．
解：15～20吨的户数为100－(10＋40＋25＋5)＝20，
补全频数直方图如图所示．
(2)补全频数直方图，求扇形统计图中 “25～30吨”部分的圆心
角的度数．(共22张PPT)
5.2 频数直方图
第5章 数据的频数分布
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6
7
8
9
0.15
90
C
见习题
10
见习题
1
2
3
4
B
B
C
5
A
1
2
组距；组数；5～12
(1)算 (2)定
(3)画 (4)列
新知笔记
D
1．把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的
距离称为__________．把数据分成若干组，分成组的个数
叫作__________．分组没有固定的标准，当数据在100个
以内时，一般根据数据的多少，常分成__________组．
组距
组数
5～12
2．频数分布表的制作步骤：
(1)______：计算该组数据中最大值与最小值的差；
(2)______：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、
组数；
(3)______：利用画记法累计落在各组内的数据个数，得到各
组的频数；
(4)______：根据上述过程列频数分布表．
算
定
画
列
1．一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9，
则组数为( )
A．7 B．8
C．9 D．7或8均可
B
2．现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把这组数
据分成6组，则下列组距中，合适的为( )
A．9 B．12
C．15 D．18
B
3．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数
为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，
则第四组的频率为( )
A．0.6 B．0.4
C．0.28 D．0.14
C
【点拨】第三组的频数是50×0.2＝10，则第四组的频数是50－6－20－10＝14，则第四组的频率为14÷50＝0.28.
4．张山统计了他家今年3月份打电话的次数及通话时间，并列
出如下频数分布表：
则通话时间不超过15分钟的频率是( )
A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.9
通话时间x(分钟) 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数(通话次数) 20 16 9 5
【答案】D
5．如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～
89.5分范围内的学生共有( )
A．24人 B．10人
C．14人 D．29人
A
6．【2021·宿迁泗阳期末】某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40～50元这个小组的频率是________．
0.15
7．【中考 温州】某校学生 “汉字听写”大赛成绩的频数直方
图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，
其中成绩为 “优良”(80分及以上)的学生有________人．
90
8．为了让学生适应体育测试中新的要求，某学校抽查了部
分八年级男生的身高(注：身高取整数)，经过整理和分析，
估计出该校八年级男生中身高在160 cm以上(包括160 cm)
的约占80%，下表为整理和分析时制成的频数分布表，其
中a是( )
A．0.4
B．0.3
C．0.2
D．0.1
分组 频数 频率
154.5～159.5
159.5～164.5 a
164.5～169.5 24 0.4
169.5～174.5 12 0.2
合计 60 1.0
【答案】C
9.【2021·杭州】为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并根据测得数据绘制成如下的频数表和未完成的频数直方图(每一组不含前一个边界值，含后一个边界值)．
跳绳次数(次) 频数
100～130 48
130～160 96
160～190 a
190～220 72
(1)求a的值；
解：(1)a＝360－48－96－72＝144.
(2)把频数直方图补充完整；
解：补全频数直方图，如图所示．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数直方图
(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
解：因为72÷360×100%＝20%，
所以该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的20%.
10．为了解学生们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校
部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表．
零花钱数额x/元 频数 频率
0≤x＜30 6 0.15
30≤x＜60 12 0.30
60≤x＜90 16 0.40
90≤x＜120 b 0.10
120≤x＜150 2 a
请根据以上图表，解答下列问题：
(1)这次被调查的共有________人，
a＝________．
40
0.05
(2)计算并补全频数直方图；
(3)求在调查的学生中每月零花钱数额
不少于90元的人数．
解：40－6－12－16－2＝4.补全频数直方图如图所示．
在调查的学生中每月零花钱数额不少于90元的人数为4＋2＝6.(共26张PPT)
阶段综合训练【范围：5.1～5.2】
第5章 数据的频数分布
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6
7
8
9
B
A
0.6
300
10
1
2
3
4
C
B
C
A
5
C
11
12
13
14
见习题
见习题
15
见习题
16
见习题
8
5 min；4
26
一、选择题
C
A．20% B．40% C．60% D．80%
2．为了迎接春节，某餐厅推出了四种新款饺子(分别用A，B，
C，D表示)，请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果
反馈如下：C，D，D，A，A，B，A，B，B，B，通过以
上数据，其中A种饺子出现的频率是( )
B
3．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，
则第二组的频数是( )
A．3 B．7 C．15 D．35
C
4．一次跳高比赛中，成绩在1.60米以上的有10人，频率为0.25，
则参加比赛的共有( )
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
A
5．【2021·苏州期中】一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相同，从袋子中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球实验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋子中白球的个数是( )
A．3 B．8 C．12 D．16
【点拨】设袋子中白球的个数为x，
解得x＝12，经检验，x＝12是分式方程的解，
所以袋子中白球的个数是12.故选C.
【答案】C
6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根
棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下
表所示，则棉花纤维长度的数据在16≤x＜32这个范围的
频率为( )
棉花纤维长度x 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
【答案】B
7．【2021·上海】商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，作出如下统计图，则下列包装袋的容量最合适的是( )
A．2 kg/包
B．3 kg/包
C．4 kg/包
D．5 kg/包
A
二、填空题
8．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：
38，52，47，46，50，53，61，72，45，58，则这10名
女生完成仰卧起坐个数不少于50的频率为________．
0.6
9．某校对1 200名女生的身高进行测量，身高在1.58～1.63 m
这一小组的频率为0.25，则该组的人数为________．
300
10．对某中学同年级70名男生的身高进行测量，得到一组数据，
其中最大值是183 cm，最小值是146 cm，对这组数据进行
整理时，确定它的组距为5 cm，则至少应分________组．
8
11．小红统计了她家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列
出下面的频数分布表：
根据上表，可得到组距是________，组数是________．
5 min
4
通话时间/min 0≤x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20
频数(通话次数) 18 7 10 6
12．某班学生参加学校组织的 “垃圾分类”知识竞赛，将学生成
绩制成如图所示的频数直方图(每组数据包括左端值不包括
右端值)，其中成绩为 “优良”(80分及80分以上)的学生有
________人．
26
【点拨】由频数直方图可得，成绩为 “优良”(80分及80分以上)的学生有14＋12＝26(人)．
三、解答题
13．有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌
后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%,
32%, 45%, 3%, 试估计四种花色的牌各有多少张．
解：红桃：30×20%＝6(张)；
方块：30×3%≈1(张)；
黑桃：30×32%≈10(张)；
梅花：30×45%≈13(张)．
14．体育委员统计了全班学生60秒跳绳的次数，并列出如下频
数分布表：
(1)全班有多少名学生？
次数 60≤
x＜80 80≤
x＜100 100≤
x＜120 120≤
x＜140 140≤
x＜160 160≤
x＜180
频数 2 4 21 13 8 4
解：2＋4＋21＋13＋8＋4＝52(名)．
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)跳绳次数在120≤x＜160范围的学生有多少名？
解：组距为80－60＝20，组数是6.
跳绳次数在120≤x＜160范围的学生有13＋8＝21(名)．
15．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》(用A表示)、
《流行杂志》(用B表示)和《故事大王》(用C表示)．班里的同
学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名代号 星期一 星期 二 星期三 星期四 星期五 借阅频数
A 3 2 2 3 4
B 4 3 3 2 3
C 1 2 3 2 3
(1)在表中填写五天内每本书的借阅频数；
(2)计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
解：表格从上到下依次填14；15；11.
借阅总数是14＋15＋11＝40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是14÷40＝0.35.
16．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查．小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图(图中0～0.5表示大于等于0同时小于0.5，类似的记号均表示这一含义)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中共调查了多少名学生？
解：28÷56%＝50(名)．
(2)通过计算补全频数直方图；
解：50×12%＝6(名)，补全的频数直方图如图所示．
(3)请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议．
解：根据频数直方图可知，活动时间在0.5～1小时的人数最多，占调查人数的56%，大多数学生积极向活动1小时努力，而活动时间超过1小时的学生人数较少，需继续加强．(答案不唯一，合理即可)(共23张PPT)
5.1 频数与频率
第2课时 频数与频率(2)
第5章 数据的频数分布
提示：点击 进入习题
答案显示
6
7
8
C
C
310；420；270
9
1
2
3
4
A
A
D
5
0.95
10
11
12
13
①③
10
见习题
见习题
14
见习题
1
2
1
新知笔记
A
1．一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次
数m称为这个试验结果在这n次试验中出现的________，而
频数与试验总次数的比________称为这个试验结果在这n
次试验中出现的频率．
频数
2．各个小组的频率之和为________．
1
1．小亮做抛硬币的试验，共抛了10次，3次正面朝上，7次反
面朝上，下面正确的说法是( )
A．正面朝上的频数是3
B．正面朝上的频率是3
C．反面朝上的频率是7
D．正面朝上的频数是0.3
A
2．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经
过大量试验，从中任取1个球恰好是白球的频率是0.20，则
m的值是( )
A．1 B．2
C．4 D．16
A
3．某同学进行了100次投掷硬币试验，得到正面向上49次，
下列说法错误的是( )
A．反面向上次数为51次
B．反面向上的频率为0.51
C．正面向上与反面向上的频率之和为1
D．正面向上的频率大于反面向上的频率
D
4．在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是( )
A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现 “正面向上”的频
率越来越稳定
B．抛掷10 000次硬币与抛掷12 000次硬币 “正面向上”的频率
相同
C．抛掷50 000次硬币，可得 “正面向上”的频率为0.5
D．若抛掷2 000次硬币， “正面向上”的频率是0.518，则 “正
面向下”的频率也为0.518
A
5．下表是检验某批足球质量获得的数据，根据表中数据可知，
当抽取的足球数足够大时，这批足球优等品的频率会在常数
________附近摆动．
0.95
抽取的足球数 50 100 200 500 1 000 2 000
优等品数 47 95 194 472 953 1 902
6．青青的袋中有红球、黄球、蓝球、白球若干个，晓晓又放入
5个黑球，这些球除颜色外其余都相同．通过多次摸球试验，
发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%，15%，
40%，10%，则青青的袋中大约有黄球( )
A．5个 B．10个 C．15个 D．30个
【点拨】因为摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%，15%，40%，10%，所以摸到黑球的频率为1－30%－15%－40%－10%＝5%，则可以由此估计袋中共有球5÷5%＝100(个)，故黄球大约有100×15%＝15(个)．
C
C
8．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次
捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则
这个水塘里约有鲤鱼__________尾，鲫鱼________尾，鲢鱼
________尾．
310
420
270
9．把一个游戏转盘分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄
两个扇形的圆心角度数分别为90°，120°.多次让转盘
自由转动，指针指向蓝色扇形的频率为________．
10．某种幼树在相同条件下移植试验的结果如下表：
移植总
棵数n 400 750 1 500 3 500 7 000 9 000 14 000
成活棵数m 369 662 1 335 3 203 6 335 8 073 12 628
成活的频率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
则下列说法：①移植总棵数最大时成活的频率是0.902；②表中成活的频率的平均数约为0.89；③表中移植总棵数为1 500时，成活棵数为1 335.正确的序号是________．
①③
11．实验课上，老师组织同学们进行了一次 “频率估计概率”
的摸球试验，试验内容是在一个不透明的袋子中装有除颜
色外其余均相同的n个小球，其中有6个红球，从袋中随机
摸出一球，记下其颜色，之后把它放回袋中，搅匀后，再
继续摸岀一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与
摸出红球次数的列表：
根据列表，可以估计出n的值是____________．
10
摸球试验次数 100 500 1 000 3 000 5 000 10 000
摸出红球次数 58 302 595 1 830 2 950 6 000
摸出红球频率 0.580 0.604 0.595 0.610 0.590 0.600
12．儿童节期间，某公园游乐场举行一场活动．有一个游戏，
规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不
同外，其他都相同)的袋中，随机摸1个球，摸到红球就得
到1个玩具．已知参加这个游戏的儿童有40 000人，公园游
乐场发放玩具8 000个．求参加此次活动得到玩具的频率．
13．小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：
(1)从表中可知，当抛完10次时正面向上出现3次，正面向上出
现的频率为30%，那么小明抛完10次时，得到________次反
面向上，反面向上出现的频率是________；
抛掷次数 10次 50次 500次 5 000次
出现正面向上次数 3次 24次 258次 2 498次
出现正面向上的频率 30% 48% 51.6% 49.96%
7
70%
解：正面向上出现的频数和反面向上出现的频数之和等于抛掷总次数，正面向上出现的频率和反面向上出现的频率之和等于1.
(2)当他抛完5 000次时，反面向上出现的次数是________次，
反面向上出现的频率是________；
(3)通过上面我们可以知道，正面向上出现的频数和反面向上出
现的频数之和为什么？正面向上出现的频率和反面向上出现
的频率之和有什么规律？
2 502
50.04%
14．一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许
将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白
球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把
它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……
小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：
(1)口袋中的白球约有多少个？
(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球
池，若彩球池里共有3 000个球，则需准备多少个红球？(共22张PPT)
5.1 频数与频率
第1课时 频数与频率(1)
第5章 数据的频数分布
提示：点击 进入习题
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6
7
8
9
D
C
15
C
10
B
1
2
3
4
B
B
B
5
D
11
12
13
14
40
见习题
见习题
见习题
15
见习题
1
2
数据个数
比
新知笔记
B
1．把在不同小组中的__________称为频数．
数据个数
2．把每一组的频数与数据总数的________叫作这一组数据的频率．
比
1．【原创题】“学习强国”的拼音是xue xi qiang guo，则字
母 “g”出现的频数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
B
2．抛硬币15次，其中有7次出现正面向上，则出现反面向
上的频数是( )
A．7 B．8 C．15 D．无法确定
B
3．据统计，某市去年十一月份日平均气温的分布情况如下表，
其中频数最高的日平均气温是( )
A．17 ℃ B．16 ℃ C．15 ℃ D．14 ℃
B
日平均气温(℃) 13 14 15 16 17
天数 3 7 3 9 8
4．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是( )
A．5 B．10
C．15 D．20
B
5．【2021·乐山】在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是( )
D
类型 健康 亚健康 不健康
数据(人) 32 7 1
6．学校为了解八年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调
查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则八
年级学生参加绘画兴趣小组的频率是( )
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
D
7．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，
八年级(1)班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21
人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是( )
A．0.125 B．0.215 C．0.25 D．1.25
C
【点拨】∵八年级(1)班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，∴不合格的人数为48－15－21＝12，∴这次体育考核中，不合格人数的频率是12÷48＝0.25.
8．【2021·长沙雨花区期末】生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下：
则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的有______名．
尺码 S M L XL XXL XXXL
频率 0.08 0.14 0.2 0.24 0.3 0.04
15
9．【创新题】【2021·邵阳新邵期末】为热烈庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了以“青春心向党，建功新时代”为主题的系列活动，举办了合唱、舞蹈、书法、演讲四个项目的比赛(每位同学仅选一项)，随机调查了部分学生，将结果绘制成了如下频数和频率分布表，则参加合唱比赛的频率是( )
A.0.1 B．0.25
C．0.4 D．0.5
C
类别 舞蹈 合唱 书法 演讲
频数 8 16 10 6
频率 0.2 0.25
10．在一篇文章中，“的”“地”“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”字出现的频率之和是0.7，那么 “和”字出现的频数是( )
A．14 B．15 C．16 D．17
B
11．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，
那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是
________．
40
12．样本容量为80，共分为六组，前四组的频数分别为12，13，15，16，第五组的频率是0.1，求第六组的频率．
13．航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让
大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄
(单位：岁)．
14 13 13 15 16 12 14 16 17 13
14 15 12 12 13 14 15 16 15 14
13 12 15 14 17 16 16 13 12 14
14 15 13 16 15 16 17 14 14 13
(1)在这个统计表中，13岁的频数是多少？频率是多少？
(2)多少岁的频率最大，这个最大频率是多少？
14．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况
如下表所示，根据表中数据求a，b，c.(除不尽的结果保留
两位小数)
第一组 第二组 第三组
频数 12 16 a
频率 b c 0.2
15．食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最
近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20
种包装食品，并列出下表：
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)求n的值；
食品质量 优 良 合格 不合格 有害或有毒食品
数量/种 0 2 3 n 4
解：n＝20－0－2－3－4＝11.
(2)求这次抽样调查中， “食品质量为合格以上(含合格)”
的频率．
(3)根据上述调查结果，请你用一句话向同学们发出倡议．
拒绝垃圾食品或维护食品安全是社会公德(答案不唯一，具有正能量即可)．(共23张PPT)
全章整合与提升
第5章 数据的频数分布
提示：点击 进入习题
答案显示
6
7
8
9
A
0.3
见习题
A
10
见习题
1
2
3
4
B
B
A
见习题
5
C
11
见习题
B
1．某青年足球队的14名队员的年龄如下表：
则出现频数最多的是( )
A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁
年龄(岁) 19 20 21 22
人数 3 7 2 2
2．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率在3.141 592 6和
3.141 592 7之间，在3.141 592 6这个数中数字“1”出现的频
数与频率分别为( )
A．2，20% B．2，25% C．3，25% D．1，20%
B
3． “Welcome to Senior High School”，在这个句子的所有英文
字母中，字母 “o”出现的频率是( )
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
A
【点拨】在 “Welcome to Senior High School”这个句子中有25个英文字母，其中有5个 “o”，故字母 “o”出现的频率是5÷25＝0.2.
4．在 “我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30名
同学，记录结果如下：(其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢
打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为
D)，求A的频率．
A A C B A D C C B C
A D D C C B B B B C
B D B D B A B C A B
解：A的频率为6÷30＝0.2.
5．九年级体育测试中某班跳绳成绩的频数分布表如下：
跳绳次数在160≤x＜180这一范围内的学生人数占全班总人数
的( )
A．6% B．12% C．26% D．52%
C
次数 100≤
x＜120 120≤
x＜140 140≤
x＜160 160≤
x＜180 180≤
x＜200
频数 2 3 26 13 6
6．为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身
高进行调查．利用所得数据绘制成如下统计表：
身高x/cm 频数 频率
x＜155 5 10%
155≤x＜160 a 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 b%
表中a，b的值分别是( )
A．10，28 B．28，10
C．18，20 D．20，28
身高x/cm 频数 频率
x≥170 6 12%
总计 100%
【答案】A
7．【创新题】某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下：
则第4小组的频率c＝________．
0.3
组别 噪声声级分组 频数 频率
1 44.5～59.5 4 0.1
2 59.5～74.5 8 0.2
3 74.5～89.5 10 0.25
4 89.5～104.5 b c
5 104.5～119.5 6 0.15
合计 40 1.00
8．某校进行了九年级体育测试，现随机抽取了部分学生的成绩
作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩按优秀、良好、
及格、不及格(分别用A，B，C，D表示)四个等级进行统计，
并绘制成下面不完整的统计表和统计图(如图)．
等级 成绩(分) 频数(人数) 频率
A 45～50 40 0.4
B 40～44 42 x
C 35～39 m 0.12
D 30～34 6 0.06
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)m＝________，x＝________；
(2)在扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角是________度；
(3)若该校九年级共有600名学生参加了体育测试，请你估计成
绩等级为 “优秀”的学生有________名．
12
0.42
151.2
240
9．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九
年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制
成如图所示的频数直方图，则仰卧起坐次数在25～30的学
生人数占被抽查学生人数的
百分比为( )
A．40% B．30%
C．20% D．10%
【答案】A
【点拨】由频数直方图可以得出，被抽查的学生人数为3＋10＋12＋5＝30.又仰卧起坐次数在25～30的学生人数为12，故百分比为12÷30×100%＝40%.
10．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总
质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184 kg，并
将每条鱼做记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，
又捞出200条，称得质量为416 kg，且带有记号的鱼有20
条．估计王老汉的鱼塘中有鱼多少条，总质量为多少千克．
11．【2021·重庆期末】某校八年级(5)班全班40名学生参加了学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制了不完整的频数分布直方图(每一组不含前一个边界值，含后一个边界值)．
分数
段/分 49.5～
59．5 59.5～
69．5 69.5～
79．5 79.5～
89．5 89.5～
99．5
频数(人数) a 9 10 14 4
(1)求出频数统计表中a的值，并补全频数分布直方图；
解：a＝40－9－10－14－4＝3.
补全频数分布直方图如图所示．
(2)学校设定成绩在79.5分以上的学生将可以获得奖励，奖励为作业本8本，问：八年级(5)班获奖人数占全班的百分之几？八年级(5)班总共获得的奖励是多少作业本？
解：成绩在79.5分以上的学生人数为14＋4＝18，
∴18÷40＝0.45＝45%，共获得的作业本为18×8＝144(本)．
答：八年级(5)班获奖人数占全班的45%，八年级(5)班总共获得的奖励是144本作业本．
