高中数学选择题专练（475题，含答案）
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高中数学 选择题专练
一、选择题
1、
“ [x] [y] ” 是
“ x y 1”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2、
3、三棱锥 P-ABC 的三条侧棱 PA、PB、PC 两两互相垂直，且长度分别为 3、4、5，则三棱锥 P-ABC 外接球
的表面积是
A． 20 2 B. 25 2 C.50 D. 200
4、
2 x 1 (x 0)
5、已知函数 f (x) ，若方程 f (x) x a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的
f (x 1) (x 0)
取值范围是
A.(－∞，1) B.(0,1) C.(－∞，1] D.[0，＋∞)
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6、 (1 i)(1 2i) ( )
1 i
A． 2 i B． 2 i C． 2 i D． 2 i
7、集合 M=｛x| | x 3 | 4 ｝, N=｛ y | y x 2 2 x｝, 则 M N = ( )
A.{0} B.{2} C. D. { x | 2 x 7}
8、 f (x) x3若函数 ( x R )，则函数 y f ( x) 在其定义域上是
A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数
C．单凋递增的偶函数 D.单调递增的奇函数
9、图l是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1、
A2 、…、 Am (如 A2 表示身高(单位：cm )在[150，155)内的学生人数)．图2是统计
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10、
11、已知，，则 a、b、c 的大小关系是（ ）
A. c12、设函数 y f (x)(x R) 的图象关于直线 x 0及直线 x 1对称，且 x [0,1]时，
f (x) x2 ，则 f ( 3 ) （ ）
2
1 1 3 9
A． B． C． D．
2 4 4 4
13 、 若 函 数 y f x x R 满 足 f x 2 f x 且 x 1,1 时 ， f x 1 x2 ， 函 数
lg x x 0
g x 1 ，则函数 h x f x g x 在区间 5,5 内的零点的个数为
x 0 x
A．5 B．7 C．8 D．10
14、执行如下图所示的程序框图，输出的 k值是 ( )
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A.5 B.6 C.7 D.8
开始
n=5，k=0
n为偶数
是 否
n n
2
k=k+1
n=1 n 3 1否
是
输出 k
结束
15、
16、 x x2 x x x2 x x2下列命题① ∈R， ≥ ；② ∈R， ≥ ；③4≥3；④“ ≠1”的充要条件是“x≠1 或 x
≠－1”．
其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
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17、下列命题中，真命题的是 （ ）
A. R,函数y sin（2x ）都不是偶函数
B. x R,使得e2x 3e x 1 0
2
C. m R,使f (x) (m 1) xm 4m 3是幂函数，且在（0，+ ）上单调递减
D. x R,使2x 3 x R,使2x“ ”的否定是“ 3 ”；
x 2 y 2
18、若椭圆 2 2 1 (a＞b＞0)的左、右焦点分别为 F1、F2，线段 F1F
2
2 被抛物线 y 2bx 的焦点分
a b
成 5∶3 的两段，则此椭圆的离心率为 ( )
16
A B 4 17 4C 2 5． ． ． D．
17 17 5 5
19、函数 y x 2sin x的图象大致是
2
20、如
图 ，四
边 形
OABC 是边长为 1 的正方形，OD＝3，点 P为△BCD 内（含边界）的动点，设
21、
f (3n ) f (3nf (ab) ) af (b) bf (a)，f(3)=3, an n , bn ,n N
*
。有下列结论：
3 n
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f (1) 1① ② f (x) 为奇函数③ a2 2；④b2＝9。3 3
其中正确的是 （ ）
A．①②③ B．③④ C．①③ D．②④
二，填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。
1
22、在区间[ , ]上随机取一个数 x ,则 cos x的值介于 到 1之间的概率为
2 2 2
1 2 1 2
A. B. C. D.
3 2 3
23、已知函数 y sin ax b (a 0) 的图象如图所示，则函数 y loga (x b) 的图象可能是
A. B. C. D.
24、“2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
25、已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何
体中相互垂直的棱共有
A．3 对 B．4 对
C．5 对 D．6 对
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26、设函数 y x 1 的定义域为 A，集合 B y | y x 2 , x R ,则 A B ( )
A. B. [0, ) C. [1, ) D. [ 1, )
27、在等差数列{an}中,3(a2 a6 ) 2(a8 a10 a12 ) 24,则此数列前 13 项的和为（ ）
A．13 B．26 C．52 D．156
28、设集合 P 3,log2 a ，Q a,b ，若 P Q= 0 ，则 P Q= （ ）
A． 3,0 B． 3,0,1 C． 3,0,2 D． 3,0,1,2
29、 A {x | y x 1} B {y | y x2设集合 ，集合 , x R}，则 A B=（ ）
A． B． 0, C． 1, D． 1,
30、 2 2已知不等式 xy ax 2y 对于 x 1,2 ， y 2,3 恒成立，则实数a的取值范围（ ）
A． 1, B． ,1 C． 1,2 D． 0,2
31、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图
为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角
边长为2，那么这个几何体的体积为（ ）
8 4
A． B．
3 3
C．4 D． 2
正视图 侧视图
俯视图
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1
32、执行右面的框图，若输出结果为 ，
2
则输入的实数 x的值是（ ）
3 1
A． B．
2 4
2
C． D． 2
2
33、 2设抛物线 y 8x上一点 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线准线的距离为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
34、 以下四个命题中，真命题的个数是（ ）
2
①命题“若 x 3x 2 0，则 x 1 2”的逆否命题为“若 x 1，则 x 3x 2 0”；
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②若 p q为假命题，则 p、q均为假命题；
③命题 p ：存在 x R ,使得 x2 x 1 0 ，则 p ：任意 x R ,都有 x2 x 1 0 ；④在 ABC
中, A B是sin A sinB的充分不必要条件.
A．1 B．2 C．3 D．4
35、下列函数中满足 x R，f ( x) f (x)的是 （ ）
1
A. y x2 B. y x 1 C. y x2 D. y x3
1
2
36、函数 y x 1的图象关于x轴对称的图象大致是
37、函数 f (x) e
x x (e为自然对数的底数)在区间[-1，1]上的最大值是
1 1
A． e B．1 C．e+1 D．e-1
2
38、已知点P是抛物线 y 8x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d ，到直线 x y 10 01 的距离是
d2，则dl+d2的最小值是
A. 3 B. 2 3 C. 6 2 D．3
39、如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x，y)．若初始位置
3 1
为P0( 2 ， 2 )，当秒针从P0 (注此时t=0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为
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y sin( t )
A． 30 6
y sin( t )
B． 60 6
y sin( t )
C． 30 6
y sin( t )
D． 30 3
40、 x 1 5 3的展开式中， x 的系数为 （ ）
A．-10 B．-5 C．5 D．10
41、使不等式 x2 3x 0 成立的充分不必要条件是 （ ）
A 0 x 3 B 0 x 4 C 0 x 2 D x 0 ，或 x 3
42、设 , , 是三个不重合的平面，m,n是不重合的直线，下列判断正确的是 （ ）
A．若 , ，则 // B．若m ,n , 则m // n
C．若m // ,n // ,则m // n D．若 , l // ,则 l
43、函数 f (x) 4x x 2 (0 x 2)的反函数是
A． y 2 4 x 2 x 1,2 B． y 2 4 x 2 x 0,2
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C． y 2 4 x 2 x 1,2 D． y 2 4 x 2 x 0,2
x2 y2
44、已知双曲线： 1，左右焦点分别为 F1，F2 ，过 F1 的直线 l交双曲线左支于 A,B两点，则4 3
| BF2 | | AF2 |的最小值
为（ ）
19
A. B. 11 C.12 D.16
2
45、已知下图（1）中的图像对应的函数为 y f x ，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出
的四个式子中，只可能是（ ）
A． y f x B． y f x
C． y f x D． y f x
46、在平面直角坐标系 xOy中， A(1,0) ,B(0,1) ,C( 1,0) ，映射 f 将 xOy平面上的点 P(x, y) 对应到另
一个平面直角坐标系uO'v上的点 P '(4xy, 2x 2 2y 2) ，则当点 P沿着折线 A B C运动时，在映射 f 的
作用下，动点 P'的轨迹是（ ）
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47、下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是 （ ）
A． sin A cos A 1 B． AB BC 0
5
C．b 3,c 3 3,B 300 D． tan A tan B tanC 0
48、函数 f (x) (1) x x 的零点所在区间为 （ ）
3
(0, 1A． ) (1 , 1B． ) (1C． ,1) D．（1，2）
3 3 2 2
x 1
49、设曲线 y 在点 (3，2)处的切线与直线 ax y 3 0垂直，则 a （ ）
x 1
1 1
A． 2 B． C． D．2
2 2
50、已知：两个非零向量 a =(m－1，n－1)， b =(m－3，n－3)，且 a 与b的夹角是钝角或直角，则 m＋n
的取值范围是 ( )
A．( 2 ，3 2 ) B．(2，6) C． 2，3 2 D． 2,6
51、已知集合 A={x x＞1}，B={x -1＜x＜2}}，则 A B=( )
（A） {x -1＜x＜2}} （B）{x x＞-1} （C）{x -1＜x＜1}} （D）{x 1＜x＜2}}
52、“x=3”是“x2=9”的（ ）
（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件
53、若 p是真命题，q是假命题，则（ ）
（A） p q是真命题 (B) p q是假命题 (C) p是真命题 (D) q是真命题
54、 x-3 x为了得到函数 y=2 -1 的图象，只需把函数 y=2 的图象上所有的点（ ）
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A. 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度
B. 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度
C. 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度
D. 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度
55、已知函数 y= f (x) 的周期为 2，当 x 1，1 时 f (x) =x2,那么函数 y = f (x) 的图像与函数 y = lg x
的图像的交点共有（ ）
（A）10 个 （B）9个 （C）8个 （D）1 个
56、已知全集 I＝R，若函数 f(x)＝x2－3x＋2，集合 M＝{x|f(x)≤0}，N＝{x| f x <0}，则 M∩ IN
＝( )
3 3
A．[ ，2] B．[ ，2)
2 2
3 3
C．( ，2] D．( ，2)
2 2
57、 f x设 (x)是 R 上的奇函数，当 x>0 时，f(x)＝2 ＋x，则当 x<0 时，f(x)＝( )
1 x 1x xA．－(－ ) － B．－( ) ＋x
2 2
x x
C．－2 －x D．－2 ＋x
58、函数 f(x)的图象如下图所示，已知函数 F（x）满足 F '(x)＝f（x），则 F（x）的函数图象可能是( )
59、已知m 0，且mcos sin 5 sin( )，则 tan 为（ ）
1 1
A. B. C. 2 D. 2
2 2
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60、已知二次函数 f (x) x2 x k ,k Z ，若函数 g(x) f (x) 2 在 1,
3
上有两个不同的零点，则
2
[ f (x)]2 2
的最小值为 ▲ ．
f (x)
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61、设函数 F (x) f (x) x 是定义在 R 上的函数，其中 f (x) 的导函数为 f '(x) ，满足 f '(x) f (x) 对于e
x R恒成立，则（ ）
A. f (2) e2 f (0), f (2012) e2012 f (0) B. f (2) e2 f (0), f (2012) e2012 f (0)
C. f (2) e2 f (0), f (2012) e2012 f (0) D. f (2) e2 f (0), f (2012) e2012 f (0)
62、设全集U 1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合 A {1, 2,3,5}， B {2, 4,6}，则下图中的阴影部分表示的集
合为
A． 2 B． 4,6 C． 1,3,5 D． 4,6,7,8
63、 x2 4y2双曲线 4 的离心率为
5 3
A. B. C． 4 3 D. 5
2 2
64、已知向量 a (m,1) ,b (1,n) ,若 a∥b ,则m2 n2的最小值为
A.0 B. 1 C.2 D. 3
65、程序框图如右图，若 n 5，则输出的 S值为
A. 30 B. 50 C. 62 D. 66
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66、函数 y a x , y sinax（a>0 且 a≠1）在同一个直角坐标系中
的图象可以是
x2 y2
67、已知 F1，F2 分别是双曲线 C： 2 2 1(a 0,b 0) 的左右焦点，以 F1F2为直径的圆与双曲线 Ca b
在第二象限的交点为 P，若双曲线的离心率为 5，则 cos PF2F1等于
3 3 4 5
A． B． C． D．
5 4 5 6
68、将 y ln x的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转角 后第一次与 y 轴相切，则角 满足的条件是
A．esin = cos B．sin = ecos C．esin =l D．ecos =1
69、若函数 f(x)=log 3 x，那么 f(x+1)的图像是( ).
70、已知点O为 ABC的外心，且 | AB | 2， | AC | 4，则 AO BC ( ).
A. 2 B. 4 C. 6 D. 2 3
71、曲线 y= e 2x +1 在点（0，2）处的切线与直线 y=0 和 y=x 围成的三角形的面积为（ ）
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1 1 2
A． B． C． D．1
3 2 3
72、某资料室在计算机使用中，产生如右表所示的编码，该编码以一定的规则排列，且从左至右以及从上
到下都是无限的．此表中，主对角线上数列 1，2，5，10，17，…的一个通项公式 an = ▲ ．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
1 6 11 16 21 26 …
… … … … … … …
73、 x2 y2 x2 2已知圆 ＋ =9 与圆 ＋y －4x＋4y－1=0 关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为( )
A．4x－4y＋1=0 B．x－y=0
C．x＋y=0 D．x－y－2=0
1 x y x y
74、已知函数 f(x)满足 f(1)= ，f(x)+ f(y)=4 f( ) f( )(x,y∈R)，则 f(—2011)=
4 2 2
▲ ．
75、如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）
A．8 Ｂ． 12 C．16 D．24
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76、设全集 U={0,l,2,3,4,5},A={0,1},B={ x | x2 2x 0 }，则 A (CUB) =
A． B．{3,4} C．{1,3,5} D．{l}
x y 4 0
77、已知不等式组 y x 确定的区域为
x 0
D，若 M（x，y）为区域 D 上的动点，点 A 的坐标
为（2，1），则| AM 的最大值为
2
A． B．1 C． 5 D． 13
2
78、函数 y=sin（ x 十 ）在一个周期内的图象如图所示，M、N
分别是最高、最低点，O 为坐标原点且OM ON 0，则函
数 f (x) 的最小正周期为
3 5
A． B． C．3 D．4
2 2
79、已知向量 a (1,1)，b (2,n)，若 a b a b，则 n
A． 3 B． 1 C．1 D．3
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80、已知 A、B、C三点在球心为O，半径为 3 的球面上，且三棱锥O—ABC 为正四面体，那么 A、B 两点
间的球面距离为
2
A． B． C． D．
3 2 3
81、 2 2已知圆O : x y 2x my 4 0 上两点M ,N 关于直线 2x y 0 对称，则圆O的半径为
A．9 B．3 C．6 D．2
x2 2x (x 0)
82、已知函数 f (x) 0 (x 0) 为奇函数，若函数 f (x) 在区间 1,a 2 上单调递增，则 a的
x2 mx (x 0)
取值范围是
A． (1,3) B． 1,3 C． (3, ) D． 3,
83、设正项等比数列 an ， lgan 成等差数列，公差 d lg 3，且 lgan 的前三项和为6lg 3，则 an 的
通项为（ ）
A． n lg3 B．3n C．3n D．3n 1
84、已知函数 f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数 a的取值范围是（ ）
A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)
85、若定义在正整数有序对集合上的二元函数 f满足：①（f x，x）＝x，②（f x，y）＝f(y,x) ③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，
则 f（12,16）的值是（ ）
A. 12 B. 16 C ．24 D. 48
86、已知集合M 0,1,2 ，N={ x x 2a,a M }，P=M N ，则 P 的真子集共有（ ）
（A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）8个
87、下列函数既是奇函数，又在区间 1,1 上单调递减的是( )
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f x sin x f x x 1 f x ln 2 xA. B. C. D. f x x3 x
2 x
88、在 ABC中，A（1，1），B（4，5），C（—1，1），
则与角 A的平分线共线且方向相同的单位向量
为 ▲ ．
x2 y2
89、若双曲线 2 2 1(a 0,b 0) 的离心率为 5 ，则双曲线的一条渐近线方程为a b
A 1． y x B． y 2x
2
C y 6． x D． y 6x
6
90、已知 an 为等差数列，若 a3 a4 a8 9 ，则 S9 （ ）
A. 24 B. 27 C. 15 D. 54
91、在样本的频率分布直方图中, 共有 9 个小长方形, 若第一个长方形的面积为 0.02, 前五个与后五个
长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为 160, 则中间一组（即第五组）的频数为
（ ）
（A）12
（B）24
（C）36
（D）48
92、已知 a, l是直线， 是平面，且a ，则“ l a”是“ l ”的
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A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
条件
93、一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是
2
A. 80 16 2 cm
B. 84cm2
C. 96 16 2 cm2
2
D. 96cm
第 5 题图
94、函数 y 3sin x( 0) 在区间[0, ]恰有 2 个零点，则 的取值范围为( )
A． 1 B．1 2 C．1 3 D． 3
95、若 | a | 1,| b | 2,c a b，且 c a，则 c与b的夹角为( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
x 2y 3 0
96、已知O为坐标原点，点M 的坐标为 (a,1)（a 0），点N (x, y)的坐标 x、y满足不等式组 x 3y 3 0 .
y 1
x 3
若当且仅当 时，OM ON取得最大值，则a的取值范围是 ( )
y 0
A. (0, 1) 1 1 1B. ( , ) C. (0, ) D. ( , )
3 3 2 2
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97、设U R，集合 A y | y x 1, x 1 ， B 2, 1,1,2 ，则下列结论正确的是（ ）
A． (CU A) B 2, 1 B． (CU A) B ( ,0)
C． A B (0, ) D． A B 2, 1
98、对于非零向量a，b，“a 2b = 0”是“a//b”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
x 2 y 2
99、若双曲线 2 1(a 0)的离心率为 2，则双曲线的渐近线方程为（ ）a 3
A． y 3x 3 1B． y 3x C． y x D． y x
3 3
100、如图所示几何体是由一个长方体和圆锥构成，则该几何体的俯视图可以为（ ）
101、若实
数 x, y满足
x y 2 0
x 4 ，则 s 22x 4 y 的最小值为（ ）
y 5
1
A． B．4 C．16 D．36
4
102、已知两个不同的平面 ， 和两条不重合的直线m，n，在下列四个命题中错．误．的是（ ）
A．若m∥ n，m⊥ ，则 n⊥ Ｂ．若m⊥ ，m⊥ ，则 ∥
C．若m∥ ， n，则m∥ n D．若m⊥ ，m∥ n， n ，则 ⊥
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103、已知全集U R, 集合 A 1,2,3,4,5 , B {x | x 2} ，下图中阴影部分所表示的集合为
A．{0,1,2} B．{1, 2}
C．{1} D．{0,1}
A B
104、如右图所示的程序框图，若输出的 S是30，则①可以为 ( )
A．n 2
B．n 4
C．n 3
D．n 5
105、运行右图所示的程序框图．若输入 x 4，则输出 y的值为
A． 49 B． 25
C．13 D． 7
开始
输入 x
y 2x 1
x y
| x y | 8
否
是
输出 y
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结束
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106、从{1, 2,3, 4,5}中任取 4 个不同的元素构成四位数，则与数 1234 相应数位上的数字至少有 2 个相同的
四位数的个数为
A．33 B．23 C．22 D．19
107、从区间 I 中随机选取一个数为 a，从 [0,1]中随机选取一个数为 b．若复数 z a bi （ i 为虚数单位）
z 1 4 π满足 的概率是 ，则区间 I 不
4 ．
可．能．是
A． [0,1] B． [ 1,1] C [ 1 1． , ] D． [ 1,0]
2 2
108、复数 z (m2 m) mi（m R ， i为虚数单位）是纯虚数，
则实数m的值为
A． 0 或 1 B． 0 C． 1 D．1
109、“ a 1”是“直线 ax y 1 0 与 ax y 0互相垂直”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
110、右图中几何体为正方体的一部分，则以下图形不．可．能．是该几何体三视
图之一的是
A． B． C． D． 正视
3 x x 0,111、已知函数 f (x) 若 f (a) 8 ，则 a
x
2 2x x 0,
A． 2 B． 2 C． 2 D． 2 或 4
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112、已知m,n是不重合的直线， , 是不重合的平面，则下列命题正确的是
A．若m ,n // ，则m // n
B．若m // ,m // ，则 //
C．若m ,m ，则 //
D．若 n,m // n，则m // 且m //
113、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序
则输出的结果是
A． 3 B． 0
C 3． D． 3
3
开始
s=0，n=1
n= n +1
n 5 是 tan
n
s=s+ 3
否
输出 s
结束
y 2,
114、 设二元一次不等式组 x 1, 所表示的平面区域为M ，O 为坐标原点， P M ，
2x y 2 0,
则 OP 的取值范围是
A [2 5． , 5] B． [1, 5] C ． [2, 5] D [2 5． , 2]
5 5
115、已知 A,B为单位圆O上的点，点 P在劣弧 AB上(不包括端点)，且 AOB ，OP xOA yOB，则
3
下列结论不．恒．成．立．的是
A． x2 y2 2 B x y 2 3 C 1 1 1 ． ． 2 3 D． xy
3 3 x y 3
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z 1 2i116、若复数 ，则 z在复平面上对应的点在（ ）
1 i
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
117、已知集合 P={x︳1≤x≤10,x N},集合 Q={x︳ x 2 x 6 ≤0,x R},则 P∩Q=（ ）
A.{2} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3}
118、定义域为 D 的函数 f (x) 同时满足条件：①常数 a,b满足a b，区间 a,b D，②使 f (x) 在 a,b
上的值域为 at,bt ，那么我们把 f (x) 叫做 a,b 上的“ t级矩形”函数．函数 f (x) x3 是 a,b 上
的“1 级矩形”函数，则满足条件的常数对 (a,b)共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
119、执行下边的程序框图，若 p 4 ，
则输出的 S值为 ( )
3 7
A. B.
4 8
15 31
C. D.
16 32
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120、连续投掷两次骰子得到的点数分别为m,n，向量 a (m,n) 与向量 b (1,0) 的夹角记为 ，则
(0, ) 的概率为 （ ）
4
5 5 1 7
（A） （B） （C） （D）
18 12 2 12
121、直线 x m(0 m 2) 和 y kx 2 2把圆 x y 4分成四个部分，则 k与m满足的关系为
（ ）
2 2
（A） (k 1)m 4 （B） km 4 m2
2
（C） (k 1)m2 4 （D） (k 2 1)m2 4
122、下列四个命题中不．正．确．的是 （ ）
（A）若动点 P与定点 A( 4,0) 、B(4,0)连线 PA、PB 4的斜率之积为定值 ，则动点 P的轨迹为双
9
曲线的一部分
B m,n R a 0 m n (m n)2 2（ ）设 ，常数 ，定义运算“ ”： (m n) ，若 x 0，则动点
P(x, x a ) 的轨迹是抛物线的一部分
C 2 2 2 2（ ）已知两圆 A : (x 1) y 1、圆 B : (x 1) y 25 ，动圆M 与圆 A外切、与圆 B内切，
则动圆的圆心M 的轨迹是椭圆
（D）已知 A(7,0),B( 7,0),C(2, 12)，椭圆过 A,B两点且以C为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点
的轨迹为双曲线
123、函数 f (x) 的定义域为D，若存在闭区间[a,b] D，使得函数 f (x) 满足：① f (x) 在[a,b]内是单
调函数；② f (x) 在[a,b]上的值域为[2a, 2b] ，则称区间[a,b]为 y f (x) 的“倍值区间”．下列函
数中存在“倍值区间”的有 （ ）
f (x) x 2① (x 0) x； ② f (x) e (x R) ；
③ f (x) 4x 2 (x 0)； ④ f (x) log
x 1
a (a )(a 0,a 1)x 1 8
（A）①②③④ （B）①②④ （C）①③④ （D）①③
124、已知 a,b,c R,b 0 “b2则 ac ”是“ a,b,c成等比数列”的（ ）
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A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
125、平面 //平面 ，直线 a // ，直线b垂直 a在 内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（ ）
A、 a∥ B、b C、b D、b a
126、阅读如图一所示的程序框图，输出的结果 S的值为（ ）
A、0 B、1
C、 1 D、 2011
开始
s 0,n 1
n 2011 否
是
s s sin n
2 输出 s
n n 1 结束
127、 2已知椭圆 x ky2 2k (k 0)的一个焦点与抛物线y2 8x 的焦点重合，则该椭圆的离心率是
( )
3 2 6 2 3
A、 B、 C、 D、
2 2 3 3
2
128、 y xn n设曲线 ＝ ( n N * )在点(1,1)处的切线与 x轴的交点的横坐标为 xn，则数列{ xn }前 10 项和
等于 ( )
100 1 120 101
A、 B、 C、 D、
11 11 11 10
129、设 f (x) 是定义在 R上的奇函数，当 x 0 时， f (x) 2x2 x，则 f (1) （ ）
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A．-3 B．-1 C．1 D．3
130、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图
为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角
边长为2，那么这个几何体的体积为（ ）
8 4
A． B．
3 3
C．4 D． 2
正视图 侧视图
俯视图
131、执行右面的框图，若输入实数 x 2 ，
则输出结果为（ ）
2 1
A． B．
2 4
1
C． 2 1 D． 2
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132、已知一个平面 ，那么对于空间内的任意一条直线a ,在平面 内一定存在一条直线b，使得a与b
（ ）
A.平行 B. 相交 C. 异面 D.垂直
133、已知全集U R，集合M x | 1 x 1 ，N x | x 0 ，M I (CUN )
( )
A. 1,0 B. 1,0 C. 0,1 D. 1,
134、某班委会由 4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概
率是 . (用分数作答)
r r r r r r r
135、已知 | a | 1， | b | 2，a (b a) 3 1，则 a与b的夹角是( )
A. B. C. D.
2 3 4 6
136、“ k 1”是“直线 x y k 0与圆 x2 y2 1相交”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
137、一个几何体的三视图如图所示，则其表面积等于 （ ）
A．1 2 5 2 1B. 2 2 5 C. D.
3 6
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138、等差数列{an}的前n项和为 Sn，若 a2 a7 a12 30，则 S13 的值是( )
A．130 B．65 C．70 D．75
139、已知 p :{x || x 1| 1}， q :{x | x2 x 6 0} ，则 p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
140、已知 a，b， c表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题：
①若 a∥b，b∥ c，则 a∥ c； ②若 a⊥b，b⊥ c，则 a⊥c；
③若 a∥ ，b∥ ，则 a∥b； ④若 a⊥ ，b⊥ ，则 a∥b． 其中正确的命题为（ ）
A．①② B．②③ C. ①④ D．③④
141、已知直线 ax by c 0 O : x 2 y 2与圆 1相交于 A , B 两点，且 AB 3, 则OA OB 的值是
（ ）
1 1 3
A． B． C． D．0
2 2 4
x2 y2
142、椭圆 2 2 1(a b 0) 的两顶点为 A(a,0),B(0,b)，且左焦点为F ， FAB是以角 B为直角的直a b
角三角形，则椭圆的离心率 e为（ ）
3 1 5 1 1 5 3 1
A． B． C. D．
2 2 4 4
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143、对于函数 y | x 1| | x 2 | | x 2012 |的图像，说法正确的为（ ）
A．图象无对称轴，且在 R 上不单调 B．图象无对称轴，且在 R 上单调递增
C．图象有对称轴，且在对称轴右侧不单调 D．图象有对称轴，且在对称轴右侧单调递增
144、如果函数 f x x a x2 2 a 0 没有零点，则 a的取值范围为（ ）
A. 0,1 B. 0,1 2, C. 0,1 2, D. 0, 2 2,
145、设全集U = 1,2,3,4,5 ,集合 A 2,3,4 ,集合B 2,5 ,则 B (CU A) ( )
A. 5 B. 1,2,5 C. 1,2,3,4,5 D.
146、一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中 ABC是边长为 2 的正三角形,俯视图为正
六边形,则该几何体的侧视图的面积为( )
A. 3 B. 1
2 2
C.1 D.2
147、对于使 x2 2x M 2成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值 1 叫做 x 2x的
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a b R a b 1 1 2上确界,若 、 ，且 ，则 的上确界为（ ）
2a b
9 9 1
A． B． C． D．-4
2 2 4
148、某种商品的零售价 2007 年比 2005 年上涨 25％，由于采取措施控制物价结果使 2009 年的物价仅比
2005 年上涨 10％，那么 2009 年比 2007 年的物价下降（ ）
A.15％ B.12％ C.10％ D.5％
y 10lg(x 1)149、与函数 的图象相同的函数是（ ）
x2 1
A． y ( x 1 )2 B． y x 1 C． y x 1 D． y
x 1 x 1
150、设等差数列 an 的前 n项和为 Sn ,若a1 11 , a3 a7 6 ,则当 Sn取最小值时,
n等于（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
151、已知 p : x 2 x 3 0， q : x 3，则 p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
152、垂直于直线 2x 6y 1 0 且与曲线 y x3 3x2 1相切的直线方程是 ．
153、规定符号“ ”表示一种两个正实数之间的运算，即 a b ab a b，则函数 f (x) 1 x的值域
是 ．
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154、等比数列 an 的前 n项和为 Sn，当 S3 3a3时，则公比 q的值为 ．
155、在等差数列 an 中，a1 0，a10a11 0，若此数列的前10项和 S10 p，前18项和 S18 q，则数
列 | an | 的前18项和T18 .
156、若奇函数 f (x)(x R)满足 f (2) 1, f (x 2) f (x) f (2) ，则 f (5) =（ ）
5
A.0 B.1 C. D. 5
2
x 2 y 2
157、已知双曲线 2 1 a 0,b 0
2 的一条渐近线的倾斜角 ,a b 6 4
，则离心率 e 的取值范围
是（ ）
2 3 2 3 2 3
A. ,2 B. [ 2 ,2] C. , 2 D. ， 3 3 3
158、设全集U 2, 1,0,1,2 ，集合 A 1,2 ， B 2,1,2 ，则 A (CUB)等于( )
A． B． 1 C． 1,2 D． 1,0,1,2
159、已知 i 为虚数单位, 则复数 z i (2 i ) 在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
160、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为 x、y，则满足 x 2y的概率为( )
1 1 1 1
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
18 12 9 6
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161、函数 y 2 sin 2 x是 （ ）
（A）周期为 2 的奇函数 （B）周期为2 的偶函数
（C）周期为 的奇函数 （D）周期为 的偶函数
162、已知函数 f (x) 是 R 上的奇函数，且在 R 上有 f (x) 0，则 f (1)的值 （ ）
A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为 0 D.可正可负
163、一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，
则该几何体的体积和表面积分别为 （ ）
（A）64 ，48 16 2
（B）32， 48 16 2
64
（C） ，32 16 2
3
32
（D） ，48 16 2
3
4
4
正视图
4
图（1）
侧（左）视图
俯视图
164、 x函数 f（x）=e x 2的零点所在的一个区间是（ ）
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A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）
x2 4x 6, x 0
165、设函数 f (x) 则不等式 f (x) f (1)的解集是（ ）
x 6, x 0
A. ( 3,1) (3, ) B. ( 3,1) (2, ) C. ( 1,1) (3, ) D. ( , 3) (1,3)
166、 2不等式 x 3 x 1 a 3a对任意实数 x恒成立，则实数 a的取值范围为（ ）
A. ( , 1] [4, ) B. ( , 1) (4, )
C. ( , 4] [1, ) D. ( , 1) [4, )
167、若实数 a，b满足 a≥0，b≥0，且 ab＝0，则称 a与 b互补．记φ(a，b)＝ a2＋b2－a－b，那么φ(a，
b)＝0 是 a与 b互补的( )
A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
168、 2已知全集为 R，如果集合 A x x 2x 3 0 , B x 2 x 4 ，那么集合 B (CU A)
（ ）
A． x 1 x 4 B． x 2 x 3 C． x 2 x 3 D． x 1 x 4
169、若命题甲： x 2或 y 3；命题乙： x y 5 ，则甲是乙的 ( ) 条件
A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要
170、复数 2 i2011 =（ ）
A．2 i B． 1 C． 2 i D．3
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171、函数 f (x) x2 2x 2 (x 0) 的反函数 f 1(x) ．
172、设向量 a 1,sin ，b 3sin ,1 ，且 a / /b，则 cos 2 _______.
173、已知 A {1 , 2 }， B { x R | 1 x 2 }，则 A B为( )
A.{1 , 2 } B.{1} C.{x | 1 x 2 } D.{x | x 1}
174、 2不等式 x 2x 3 0 的解集是（ ）
A.{x | x 1或 x 3 }
B.{x | x 1或 x 3 }
C.{x | 1 x 1}
D.{x | 3 x 1}
175、下列命题中的真命题是 ( )
A. x R ,使得 sin x cos x 1.5 B. x (0, ),e
x x 1
C. x ( ,0) , 2x 3x D. x (0, ),sin x cos x
176、函数 y ln x 1 (x 1) 的反函数是（ ）
A. y e x 1(x 0) B. y e x 1 (x 0)
C. y e x 1(x R) D. y e x 1 (x R)
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177、已知全集U R，M {x 2 x 2}，N {x x 1}，那么M N （ ）
A．{x x 1} B．{x 2 x 1} C．{x x 2} D．{x 2 x 1}
| x |
178、若关于 x的方程 kx2 有四个不同的实数根，则实数 k的取值范围是 ．
x 1
179、定义在 R上的函数 y f (x)满足 f (3 x) f (x) , (x 3 ) f (x) 0 ,若 x1 x2 2
,且
x1 x2 3 ,则有 ( )
A. f (x1) f (x2 ) B. f (x1) f (x2 ) C. f (x1) f (x2 ) D.不确定
180、设集合 M ={x|（x+3）（x-2）<0}， N ={x|1≤x≤3},则 M∩N = （ ）
A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3]
a
181、 x若点（a,9）在函数 y 3 的图象上，则 tan =的值为 （ ）
6
3
A．0 B． C．1 D． 3
3
182、 2曲线 y x 11在点 P（1，12）处的切线与 y 轴交点的纵坐标是 （ ）
A．-10 B．－3 C．10 D．15
183、若直线 x y a 过圆 x y x y 的圆心,则 a 的值为 （ ）
A． 1 B．1 C． 3 D． 3
5
184、复数 的实部为 ．
1 2i
185、执行右边的流程图，得到的结果是 ．
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y 0
186、已知 x, y满足不等式组 y x ,则 2x y的最大值是 ．
x y 4 0
187、为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知图中从左到右
的前 3 个小组的频率之比为 1：2：3，第 3 小组的频数为 12，则样本容量是 ．
188、设 l,m为两条不同的直线， , 为两个不同的平面，下列命题中正确的是 ．（填序号）
①若 l ,m // , , 则 l m；
②若 l //m,m , l ,则 // ；
③若 l // ,m // , // ,则 l //m；
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④若 , m, l , l m,则 l ．
189、设直线 2x 3y 1 0 2 2和圆 x y 2x 3 0 相交于 A，B 两点，则弦 AB 的垂直平分线方程
是 ．
190、先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分
别为m,n，则mn是奇数的概率是 ．
191、如图，在一个不规则多边形随机撒入 200 粒芝麻，恰有 400 粒落入半径为 1 的圆内，则该多边形的
面积约为 （ ）
A 4 B 5 C 6 D 7
x2 y2
192、已知椭圆 E : 2 2 1(a b 0) 过点 P（3，1），其左、右焦点分别为 F1,F2 ，且 F1P F P 6 ，a b 2
则椭圆 E 的离心率是 ．
193、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序输出的结果是 （ ）
A -1 B2 C 3 D 4
3 i
194、复数 z= （ i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 （ ）
1 2i
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
195、给出下列三个类比结论：
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①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；
②loga(xy)＝logax＋logay与 sin(α＋β)类比，则有 sin(α＋β)＝sin αsin β；
2 2
③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 与 (a b)2 类比，则有 (a b)2 a 2ab b
其中结论正确的个数是 ( )
A、0 B、1 C、2 D、3
196、一个体积为12 3 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ）
A 6 3 B 8 C 8 3 D 12
197、下列说法中，正确的是 （ ）
A．命题“若 am 2 bm 2 ，则 a b”的逆命题是真命题
B．已知 x R，则“ x 1”是“ x 2 ”的充分不必要条件
C．命题“ p q”为真命题，则命题“ p”和命题“q”均为真命题
D．命题“ x R, x 2 x 0 ”的否定是“ x R, x 2 x 0”
198、设 Sn为等差数列 an 的前 n项和，若 a1 1，公差 d 2， Sk 2 Sk 24 ，则 k ( )
A．8 B．7 C． 6 D． 5
199、已知函数 f (x) sin x cos x, 则函数 F (x) f (x) f '(x) f 2(x) 的最大值是( )
A． 2 1 B． 2 1 C． 3 2 D．3 2
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200、已知实数 a,b,c,d 成等比数列，且对函数 f (x) ln x x，当 x b时取得极大值c，则 ad 等于（ ）
A. 1 B. 0 C. 1 D. 2
201、在等差数列{an}中， a2 3,a1 a2 a3 9, 则 a4 a5 a6 （ ）
A.28 B.27 C.26 D.25
202、设m,n是两条不同的直线， , , 是三个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ）
A.若m n,n ，则m B.若m ,n //m，则 n
C.若m // ,n // ，则m // n D.若 , ，则 //
203、在 ABC中, a,b,c分别为角 A,B,C的对边，如果c 3a,B 30 ,那么角C等于（ ）
A. 60 B. 90 C.120 D.150
f (x) 1 x
2012
204、函数 = 的值域是 （ ）
1 x 2012
A.［－1，1］ B.（－1，1］ C.［－1，1） D.（－1，1）
205、如图，直角△ABC 的斜边 AB 2 2 ，O为斜边 AB 的中点，若 P 为线段OC 上的动点，则
(PA PB) CP的最大值是 （ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. 2
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206、 由直线 y x 1 2上的点向圆 x 6x y2 8 0 引切线，则切线长的最小值为（ ）
A．1 B．2 2 C． 7 D．3
207、在边长为 6 的等边△ABC 中，点 M 满足 BM 2MA，则CM CB等于 ．
208、定义一种运算 (a,b) * (c,d ) ad bc ，若函数 f (x) (1, log x) * (tan 13 , (13 )
x ), ， x
4 5 0
是方程
f (x) 0的解，且0 x1 x0 ，则 f (x1) 的值是 （ ）
A．恒为正值 B．等于 0 C．恒为负值 D．不大于 0
209、设 x R ,如果 a lg( x 3 x 7 ) 恒成立，那么( )
A. a 1 B. a 1 C. 0 a 1 D. a 1
x x
210、 命题 p:不等式 的解集为{x | 0 x 1}，命题 q:在 ABC中， "a b"是
x 1 x 1
"sin A sinB"成立的必要非充分条件．则( )
A. p真q假 B." p且q"真 C."P或q"假 D.p假q假
211、设 x R ,如果 a lg( x 3 x 7 ) 恒成立，那么( )
A. a 1 B. a 1 C. 0 a 1 D. a 1
212、已知 O 为 ABC内一点，且OA OC 2OB O ,则 AOC与 ABC的面积比值是（ ） A.
1 1 2
B. C. D. 1
2 3 3
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213、正四面体 P-ABC 中，M 为棱 AB 的中点，则 PB 与 CM 所成角的余弦值为（ ）
3 3 3 3
A. B. C. D.
2 4 6 3
214、 3x 2 2y 2 6x m x 2已知 则 y 2 1的最大值为（ ）
7
A.２ B.３ C. ４ D.
2
215、现有 5 本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少 1 本，不同分法的种数为（ ）
A.480 B.240 C. 120 D. 96
216、函数 y | x |的定义域为 A，值域为 B，若 A { 1,0,1}，则 A B为 （ ）
A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{ 1,0,1}
217、箱子内有 4 个白球，3个黑球，5 个红球，从中任取 2 个球，2 球都是红球的概率为 （ ）
1 1 1 5
A． B． C． D．
66 11 6 33
218、给定两个向量 a (3,4)，b (2,1)，若 (a xb) //(a b)，则 x的值等于 （ ）
3
A． B． 1 C．1 3D．
2 2
219、如果 f ' (x) '是二次函数，且 f (x) 的图象开口向上，顶点坐标为 (1, 3)，那么曲线 y f (x) 上任一
点的切线的倾斜角 的取值范围是 （ ）
(0, ] [ , ) ( 2 A． B． C． , ] D．[ , )
3 3 2 2 3 3
x2 y2
220、设椭圆 C： 2 2 1(a b 0) 的左、右焦点分别为F1, F2 ，上顶点为 A，过点 A 与 AFa b 2
垂直的
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直线交 x轴负半轴于点 Q，且 2F1F2 F2Q 0，则椭圆 C 的离心率为 （ ）
1 2 3 4
A． B． C． D．
2 3 4 5
221、正四面体 ABCD 的外接球的球心为 0,E 是 BC 的中点，则直线 OE 与平面 BCD 所成角的正切
值为 （ ）
A 1 B 2 2C D 3
2
222、如图，在120 二面角 l 内半径为 1的圆O1 与半径为 2 的圆O2 分别在半平面 、 内，且
与棱 l切于同一点 P，则以圆O1 与圆O2 为截面的球的表面积为 （ ）
4 28 112 448 A． B． C． D．
3 3 3
l
o1
o2
P
z 8
223、 已知 Z=1+i,则 ＝( )
z 1
A.16i B.－16i C.16 D.-16
224、 sin300 = （ ）
3 1 1 3
A． B． C． D．
2 2 2 2
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225、设集合 M = {x | x 2－x < 0}，N = {x | | x | < 2}，则 （ ）
A．M∩N = B．M∩N = M C．M∪N = M D．M∪N = R
226、如果等差数列 an 中， a3 + a5 =12，那么 a4 = ( )
A．12 B. 24 C. 6 D. 4
227、 (x2 ) ' 2x 4 ' 3 '观察 ，(x ) 4x ，(cos x) sin x，由归纳推理可得：若定义在 R上的函数 f (x) 满
足 f ( x) f (x) ，记 g(x) 为 f (x) 的导函数，则 g( x) = ( )
A． f (x) B． f (x) C． g(x) D． g(x)
1
228、函数 f (x) ( ) x x 的零点所在区间为 （ ）
3
(0, 1) (1 , 1) (1A． B． C． ,1) D．（1，2）
3 3 2 2
229、下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是 （ ）
1
A． sin A cos A B． AB BC 0
5
C．b 3,c 3 3,B 300 D． tan A tan B tanC 0
230、如图，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为 P0（ 2 ，- 2 ），角速度为 1，那么
点 P 到 y 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为 （ ）
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231、集合 A x x 3 ， B 1,2,3,4 ，则 (C R A) B （ ） A 4
B 3,4 C 2,3,4 D 1,2,3,4
a 3i
232、若复数 (a R) ( i是虚数单位)是纯虚数，则实数 a 的值是 （ ） A -2
1 2i
B 4 C -6 D 6
1
233、若向量0A (1, 2)，0B ( 3,4) ，则 AB等于
2
（ ）
A (-2,3) B (2,-3) C (2,3) D (-2,-3)
234、 cos420 0计算 cos18 cos480 sin180 的结果等于
（ ）
1 3 2 3
A B C D
2 3 2 2
235、若 x 0 4，则 x 的最小值为 （ ）
x
A 2 B 3 C 2 2 D 4
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x2
236、与椭圆 y2 1共焦点且过点 p(2,1)的双曲线方程是
4
（ ）
x2 2
A y2 1 x 2B y 1
4 2
x2 y2 y2
C 1 2D x 1
3 3 2
237、现有四个函数① y sin | x | ② y x | sin x | ③ y | x | cos x ④ y x sin x的部分图像如下，
但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是 （ ）
y y y y
x x x x
A．①③②④ B．①③④② C．③①②④ D．③①④②
238、给出下面的类比推理命题（其中 Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）：
①“若 a、b R，则 a 一 b =0 a =b”类比推出“a、b∈C，则 a 一 b=0 a=b”
②“若 a、b、 c、 d∈R，则复数 a+bi =c+di a=c,b=d"类比推出“若 a、 b、 c、 d∈Q，则
“a+b 2 =c+d 2 a=c,b=d"
③“若 a、b R，则 a 一 b a >b"类比推出“a、b∈C，则 a 一 b>0 a>b”
④“若 x R，则|x| <1 一 1其中类比结论正确的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
239、一个几何体的三视图如右图所示，
则该几何体的体积为( )
A． 5 3 B． 4 3 C． 5 3 D． 3
3 3 6
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240、若直线 mx+ny=16 和圆 x2+y2=64 没有交点,则过点(m,n) 2 2的直线与椭圆 y x 1 的交点个数为
9 4
( )
A. 0 B.2 个 C.1 个 D.不确定
y x
241、设变量 x, y 满足约束条件： 的最大值为( )
x 3 y 4 , 则 z | x 3 y |
x 2
A．10 B．8 C．6 D．4
242、等比数列{ an }中，a1＝2，a8＝4，f（x）＝x（x－a1）（x－a2）…（x－a8）， f (x)为函数 f（x）
的导函数，则 f (0)＝( )
A 0 B 26 C 29 D 212． ． ． ．
243、球 O为长方体 ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知 AB=2，AD= 5,
AA1= 7，则顶点 A、B间的球面距离是( )
2π 4π π π
A． B． C． D．
3 3 3 2
π ω
244、已知函数 y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的简图如下图,则 的值为( )
2 φ
A. 9 B. 18 C. 18- D. 12-
π π π π
2 y
x
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7π
-1 18
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245、 g(x)我们常用以下方法求形如 y=f(x) 的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g(x)lnf(x),再两
1 1 g(x)
边同时求导得到： ·y′=g′(x)lnf(x)+g(x)· ·f′(x)，于是得到： y′= f(x) [ g′
y f(x)
1
1 x
(x)lnf(x)+g(x)· ·f′(x)]，运用此方法求得函数 y x 的一个单调递增区间是( )
f(x)
A．(e,4) B．(3,6) C．(0,e) D．(2,3)
2 2
x y
246、 2 2 2 2F(-c,0)是双曲线 - =1(a>0,b>0)的左焦点,P 是抛物线 y =4cx 上一点,直线 FP 与圆 x +y =a 相切于
2 2
a b
点 E，且 PE=FE，若双曲线的焦距为 2 5 +2,则双曲线的实轴长为( )
20+4 5 10+2 5
（A）4 （B）2 （C） （D）
5 5
247、 M { 1,0,1} N {a,a 2设集合 ， }则使 M∩N＝N成立的 a的值是（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．1 或－1
248、若 (a 2i)i b i，其中 a,b R， i是虚数单位，复数 a bi （ ）
A．1 2i B． 1 2i C． 1 2i D．1 2i
249、如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且 Eξ=3，Dξ=1，则 P（－1＜ξ≤1）=（ ）
A．2Φ（1）－1 B．Φ（－4）－Φ（－2）
C．Φ（2）－Φ（4） D．Φ（4）－Φ（2）
250、设 k R，下列向量中，与向量 Q=（1，-1）一定不平行的向量是（ ）
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A．b=（k，k） B．c=（-k，-k）
C．d=（k2 +1,k2 +1） D．e=（k2一 l,k2—1）
251、已知三棱锥O ABC中，A、B、C三点在以 O为球心的球面上， 若 AB BC 1，
ABC 1200 ，三棱锥O ABC 5的体积为 ，则球 O 的表面积为
4
32
A. B. 16 C. 64 D. 544
3
252、函数 f x Asin x （其中 A 0, ）的图象如图所示，为了得到 g x sin 2x的图象，
2
则只需将 f x 的图象( )
A．向右平移 个长度单位
6
B．向右平移 个长度单位
3
C．向左平移 个长度单位
6
D．向左平移 个长度单位
3
253、已知数据 x1， x2， x3， ， xn是江西普通职工 n (n 3， n N
*)个人的年收入,设这 n个数据的中
位数为 x，平均数为 y ，方差为 z，如果再加上世界首富的年收入 xn 1，则这n 1个数据中，下列说法正
确的是（ ）
A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。
254、一个样本容量为 10 的样本数据，它们组成一个公差不为 O 的等差数列{ an }，若 a3 =8，且 a1，a3，
a7 成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是
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A．13 ,12 B．13 ,13 C．12 ,13 D．13 ,14．
255、执行如图所示的程序框图，则输出的 S=（ ）
A．258 B．642
C．780 D．1538
x2 y2 b2 1
256、双曲线 2 2 1(a 1,b 1) 的离心率为 2，则 的最小值为（ ）.a b 3a
4 3 3 3 1 3
A． B． C．2 D．
3 3 2
2
x (a b)x 2, x 0
257、若a满足 x lg x 4，b满足 x 10 x 4，函数 f (x) ，则关于 x的方
2, x 0
程 f (x) x的解的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D. 1
258、复数 z 1 (z 1)i ,则 z （ ）
A． i B．- i C．1+ i D．1- i
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259、将 y tan( x )( 0) 的图像向右平移 个单位长度后，与 y tan( x ) 的图像重合，则
4 6 6
的最小值为（ ）
1 1 1 1
A. B. C. D.
6 4 3 2
1
260、已知偶函数 f (x) 在区间 0, )单调增加，则满足 f (2x 1)＜ f ( ) 的 x取值范围是（ ）
3
1 2 1 2 1 2 1 2
A．（ ， ） B.［ ， ） C.（ ， ） D.［ ， ）
3 3 3 3 2 3 2 3
261、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能
分到同一个班，则不同分法的种数为（ ）
A.18 B.24 C.30 D.36
262、已知等差数列 an 中， a2 6，a5 15，若bn a2n，则数列 bn 的前 5 项和等于（ ）
A．30 B．45 C．180 D．90
263、从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（ ）
8
A. 3 B．
5
2 10
C．3 D．
5
分数 5 4 3 2 1
人数 20 10 30 30 10
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264、一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为 ( )
1 3 1
A． B． C．1 D．
2 2 3
x2 y2
265、若双曲线 2 2 1(a b 0) 的左右焦点分别为 F1 、 F2 ，线段 F1 F
2
2 被抛物线 y 2bx的焦点a b
分成 7：5 的两段，则此双曲线的离心率为( )
9 6 37 3 2 3 10
A． B． C． D．
8 37 4 10
266、 2一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（ ）m ．
正视图 侧视图 俯视图
A． 4 2 6 B． 4 6 C．4 2 2 D． 4 2
267、设函数 f x k的定义域为 R，若存在常数 k 0，使 | f (x) | | x |对一切实数 x均成立，则称
2012
f x 为“肖克”函数. 则下列函数是“肖克”函数的是： （ ）
A． f x x2 B. f x sin x cos x C． f x x D． f x 3x 1
x2 x 1
268、从 3 男 1 女 4 位同学中选派 2 位同学参加某演讲比赛，
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那么选派的都是男生的概率是（ ）
3 1 2 1
A． B． C． D．
4 4 3 2
2a (a
1
n n
＜ )
2 4
269、在数列｛an｝中，an+1= ，若 a1= ，则 a2012的值为
2a 1 5 n —（1 a n ） 2
3 4 2 1
A、 . B、 . C、 . D、 .
5 5 5 5
270、关于 x 的函数 f(x)=sin(φx+φ)有以下命题：
①、 φ R，f(x+2π)=f(x)； ②、 φ R，f(x+1)=f(x)
③、 φ R，f(x)都不是偶函数 ④、 φ R，使 f(x)为奇函数
其中假．命．题．的序号是：
A、①③. B、①④. C、②④. D、②③.
271、若某程序框图如图所示，则输出的 p的值是（ ）．
A． 21
B ．26
C． 30
D． 55
开始
p＝1，n＝1
n＝n＋1
p＝p＋n2
否
p＞20
是
输出 p
结束
（第 7 题图） 第55页,共124页
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4
272、随机变量ξ的概率分布列为 P（ξ=n）=a( )n(n=0.1.2)，其中 a 为常数，列 P（0.1＜ξ＜2.9）的值
5
为
16 9
A、 . B、 .
25 16
36 . 20C、 D、 .
61 61
5
x (x 1)
273、已知函数 f(x)= log x(x＞1) 则函数 y=f(1—x)的大致图象是
1 5
274、执行如图所示的程序框图，输出的 k值是（ ）
A、5
B、6
开始 C、7
D、8
n=5，k=0
n 为 偶
是 否
n n n 3n 1
2
k=k+1
n=1 否
是
输出 k
第56页,共124页
结束
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a b a
1 b 2 a
b 2 a
275、已知向量 、 满足：| |＝ ，| |＝ ，| － |＝ ，则| ＋b |＝（ ）
A、1 B、 2 C、 5 D、 6 .
276、已知a，b，l，表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同平面，给出下列四个命题：
①若α∩β=a，γnβ=b，且 a∥b，则α∥γ；
②若 a，b 相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若 a α，b α， l a，l b，则 l α；
④若α β，α∩β=a，b β，a b，则 b α.
其中正确命题的序号是（ ）
A、①② B、②③ C、②④ D、③④
277、已知复数 z i(1 i)（i 为虚数单位），则复数 z 在复平面上所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15
278、执行右面的程序框图，若输出的结果是 ，则输入的 a为（ ）
16
A．3 B．4 C．5 D．6
否
是
第57页,共124页
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279、P 为正方形 ABCD 内一点，则 AP1 1
A． B． C． D．
4 3 3 4
280、数列 an 的前 n 项和 sn n2 n 1；bn ( 1)nan（n∈N*）；则数列 bn 的前 50 项和为 （ ）
A．49 B．50 C．99 D．100
x2 y2
281、. 如图,A、B是椭圆 2 + 2 = 1(a> b> 0) 的长轴和短轴端点，点 P在椭圆上，F、E是椭圆的a b
左、右焦点，若 EP∥ AB， PF OF，则该椭
圆的离心率等于（ ）
2 3 5 1
A． B. C. D.
2 3 5 2
282、有下面四个判断：①命题：“设 a、b R，若 a b 6 ，则 a 3或b 3”是一个假命题；
②若“p或 q”为真命题，则 p、q均为真命题；③命题“ a、b R,a2 b2 2(a b 1) ”的否定是：
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“ a、b R,a2 2 b2 2(a b 1) ”；④若函数 f (x) ln(a ) 的图象关于原点对称，则a 3
x 1
其中正确的个数共有（ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
x 2 y 2
283、已知 p，q，p+q 是等差数列，p，q，pq 是等比数列，则椭圆 + =1 的准线方程为（ ）
p q
2 6 2 6
A、y=±2 2 B、x=±2 2 C、y= ± D、x=±
3 3
284、定义方程 f(x)＝f’(x)的实数根 x0 叫做函数 f(x)的“新驻点”，如果函数 g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)
＝cosx(x∈0,π)的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）
A、α＜β＜γ B、α＜γ＜β C、γ＜α＜β D、β＜α＜γ
285、 (cos sin )(cos sin ) （ ）
12 12 12 12
3 3 1 1
A. B. C. D.
2 2 2 2
x2 x 0,1 2
286、设 f(x)= ,则 f (x)dx的值为( )
2 x x 1,2 0
3 4 5 7
A． B． C． D．
4 5 6 6
287、一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下(单位 cm)，
则该三棱柱的表面积为( )
2
A．(24+8 3 )cm B．24 2cm C．14 3 2cm D．18 3 2cm
x 2 y 2
288、 2 2已知双曲线 1的一个焦点在圆 x y 4x 5 0上，则双曲线的渐近线方程
9 m
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为 ▲ ．
i2011
289、复数 （ i为虚数单位）的虚部是（ ）
2i 1
1 1 1 1
A． i B． C． i D．
5 5 5 5
290、下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若 x2 1，则 x 1 ”的否命题为：“若 x2 1，则 x 1 ”．
B．“ x 1”是“ x2 5x 6 0 ”的必要不充分条件．
C．命题“存在 x R，使得 x2 x 1 0 ”的否定是：“对任意 x R，均有 x2 x 1 0 ”．
D．命题“若 ，则 sin sin ”的逆否命题为真命题．
291、某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图
是圆（如右图），则它的侧视图是（ ）
292、已知数列 a 2n 的通项公式是 an n 12n 32 ，其前 n项和是 S n，对任意的m,n N 且m n，
则 Sn Sm 的最大值是（ ）
A． 21 B． 4 C．8 D．10
293、已知双曲线mx2 ny2 1 (m 0,n 0) 的离心率为 2，则椭圆mx2 ny2 1的离心率为（ ）
A 1 B 3 C 6 D 2 3． ． ． ．
3 3 3 3
294、函数 y 1 cos x在坐标原点附近的图象可能是（ ）
x
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295、一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为
1 3
A． B．
2 2
1
C．1 D．
3
x
296、已知函数 f (x) 5 x (x R) ，则5 1
f ( 4) f ( 3) f ( 2) f ( 1) f (0) f (1) f (2) f (3) f (4) （ ）
9 2
A． B． C．0 D．1
2 9
297、 下列命题正确的是( )
A.函数 y sin(2x ) ( 在区间 , )内单调递增
3 3 6
B. 4 4函数 y cos x sin x的最小正周期为2
C.函数 y cos(x )的图像关于直线 x 成轴对称
3 6
y tan(x ) D.函数 的图像关于点 ( ,0) 成中心对称
3 6
3 i
298、复数 等于
1 i
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A．1 2i B．1 2i C． 2 i D． 2 i
299、若利用计算机在区间 (0,1) 上产生两个不等的随机数a和b，则方程 x 2 2a 2b 有不等实数根的
x
概率为( )
1 1 3 2
A． B． C． D．
4 2 4 5
300、设 a,b是平面 内两条不同的直线， l是平面 外的一条直线，则“ l a， l b”是“ l ”
的( )
A．充要条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件
y 1301、曲线 x 3 2x在 x 1处的切线的倾斜角是( )
3
A B 3 C D ． ． ． ．
6 4 4 3
x2 y2
302、已知点 F1、F2 分别为椭圆C： 1的左、右焦点，点 P为椭圆C上的动点，则△PF F 的4 3 1 2
重心G的轨迹方程为( )
x2 y2
A． 1(y 0)
36 27
4x2
B. y2 1(y 0)
9
9x2
C. 3y2 1(y 0)
4
4y2
D. x2 1(y 0)
3
303、已知某程序框图如右图所示，则该
程序运行后，输出的结果为( )
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3 4
A． B．
5 5
1 1
C． D．
2 5
x2 y2
304、过双曲线 2 2 1(a 0)的右焦点 F 作一条直线，当直线斜率为 2 时，直线与双曲线左右两a 5 a
支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为
( )
A． ( 2,5) B． ( 5, 10) C． (5 , 5 2 ) D． (1, 2)
4 2i
305、计算复数 1 2i 等于
A.0 B.2 C. 2 i D. 2i
306、等差数列 an 中， a5 a9 a7 10，记 Sn a1 a2 an，则 S13 =
A．130 B。260 C.156 D.160
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307、已知函数 f x Asin x A 0, 0,
的图象如下图：将函数 y f x x R 的
2
图象向左平移 个单位，得函数 y g x 的图象（ g x 为 g x 的导函数），下面结论正确的是
4
A．函数 g x 是奇函数
B ．函数 g x 在区间 ,0 上是减函数
3
C． g x g x 的最小值为 3
D．函数 g x 的图象关于点 ,0 对称
6
308、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨； 生产每吨，乙
产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨．销售每吨甲产品可获得利润 1 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元，
该企业在某个生产周期内甲产品至少生产 1 吨，乙产品至少生产 2 吨，消耗 A 原料不超过 1 3 吨，消耗 B
原料不超过 1 8 吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是
11
A．1 吨 B．2 吨 C．3 吨 D． 吨
3
309、已知全集U {1,2,3,4,5,6} ,M {2,3,5} ,N {4,5} ,则集合{1,6} ( )
A.M N B. M N C. U (M N ) D. U (M N )
310、设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a2 、 a4 是方程 x
2 x 2 0的两个实数根，
则 S5的值为( )
5 5
A． B．5 C． D． 5
2 2
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311、 如图,在正方形 ABCD中,点 E是 CD的中点,点 F满足 BC=3BF,那么 EF ( )
1 1 1 1
A. AB AD B. AB AD
2 3 4 2
1 AB 2
C. AD 1 1D. AB DA
2 3 3 2
312、下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示的意义
是这台自动售货机的销售额为( )
1 028
2 02337
3 12448
4 238
A．7元 B．37 元 C．27元 D． 2337元
313、一化工厂生产甲、乙两种混合肥料,生产 1 车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐 4 吨,硝酸盐 18
吨;生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1 吨,硝酸盐 15 吨.现库存磷酸盐 10 吨,硝酸盐 66 吨.已知
生产 1 车皮甲种肥料,产生的利润为 1 万元,生产 1 车皮乙种肥料,产生的利润为 0.5 万元.若产生最大利润,则
需生产甲、乙两种肥料的车皮数分别是( )
A.生产甲种肥料 3 车皮、乙种肥料 1 车皮
B.生产甲种肥料 1 车皮、乙种肥料 3 车皮
C.生产甲种肥料 2 车皮、乙种肥料 2 车皮
D.生产甲种肥料 2 车皮、乙种肥料 1 车皮
314、设 f (x) lg( 2 a)是奇函数,则使不等式 f (x) 0成立的 x的取值范围是( )
1 x
A. ( ，0) B. ( 1，0) C. (0，1) D. ( ，0) (1， ) .
315、用一个边长为 2 的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢.现将半径为 1
的球体放置于蛋巢上,则球体球心与蛋巢底面的距离为( )
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2 1 3 1
A. B.
2 2
5 1 5 1
C. D.
2 2
316、 2 2已知圆C : x y r 2 (r 0) 与抛物线 y2=40x的准线相切,若直线 l : x y 1与圆 C有公共点,
a b
且公共点都为整点(整点是指横坐标、纵坐标都是整数的点),那么直线 l共有( )
A.60 条 B.66 条 C.72 条 D.78 条
2i
317、 4已知复数 Z ，则 z = （ ）
1-i
A． 4 B. 4 C． 4i D． 4i
318、已知集合 M= {x | y ln(1 x)}，集合N { x, y | y ex , x R}(e为自然对数的底数），则M N =
（ ）
A．{x | x 1} B．{x | x 1} C．{x | 0 x 1} D．
319、在(0,2 )内，使 sin x cos x 成立的 x的取值范围为 （ ）
, 3 5 5 7 A.[ ] B.[ , ] C.[ , ] D.[ , ]
4 4 4 4 4 4 4 2
320、已知数列{ an }(n=1,2,3, ,6 )满足an 1,2,3,4,5,6,7 ,且当 i j (i, j 1, 2,3, ,6)时, ai a j .
若 a1 a2 a3 , a4 a5 a6 ，则符合条件的数列{ an }的个数是 （ ）
A.140 B.160 C. 840 D. 5040
321、一个总体共有 600 个个体，随机编号为 001，002，… ，600．采用系统抽样的方法抽取一个容量为
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50 的样本，且随机抽得的号码为 003．这 600 个个体分三组，从 001 到 300 在第 1组，从 301 到 495 在第
2 组，从 496 到 600 在第 3组．则第 3 组被抽中的个数为 （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
322、 a,b,c为互不相等的正数，且 a2 c2 2bc，则下列关系中可能成立的是 （ ）
A. a b c B.b c a C.b a c D. a c b
323、在直角梯形 ABCD 中， AB AD, AD DC 1, AB 3，动点 P在以点 C 为圆心，且与直线 BD
相切的圆内运动，设 AP AD AB , R ，则 的取值范围是
4 4 5 4 5
A. 0, B. , C.3 3 3
1,
3
D. 1, 3
324、已知 cos 35 ，则 cos2 的值为（ ）
A． 24 B． 7 7 2425 25 C． 25 D． 25
325、定义 x y x3 y， 则 h h h 等于（ ）
3
A． h B．0 C． h D． h
326、 函数 y log 12 (x 0)的反函数是( )x
y 1 1A. ( )x (x R) B. y ( )x (x 0)
2 2
1
C. y ( )x (x 1 R) D. y ( )x (x 0)
4 4
327、下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间（ , ）上为减函数的是
2
x
A. y=sin2x B. y=2｜cosx｜ C. y=－tanx D. y=cos
2
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328、现安排甲，乙等 5 名同学去参加 3个运动项目，要求每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，
则满足上述要求且甲乙两人不参加同一个项目的安排方法数为（）
A．114 B.162 C.108 D132
329、已知 x, y的值如表所示：
7
如果 y 与 x呈线性相关且回归直线方程为 y bx ，则b
2
1 1 1 1
A． B． C． D．
2 2 10 10
330、在三棱锥 A BCD中，侧棱 AB、AC、AD两两垂直， ABC、 ACD、 ADB 2的面积分别为 、
2
3 6
、 ，则三棱锥 A BCD的外接球的表面积为
2 2
A． 2 B． 6 C．6 D． 4 6
x2 y2
331、 2若双曲线
a2 b2
1(a b 0) 的左右焦点分别为 F1、 F2 ，线段 F1 F2 被抛物线 y 2bx的焦点
分成 7:5 的两段，则此双曲线的离心率为
9 6 37 3 2 3 10
A． B． C． D．
8 37 4 10
332、在区间 0,10 内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间 0,10 内的概率是：
A 10． 1 10 B． 10 C． 4 D． 40
333、设全集U R ,集合 A {x | 2x x 2 0},集合B {y | y e x 1} ，则 A B （ ）
A．{x |1 x 2} B．{x | x 2} C．{x | x 1} D．{x |1 x 2}
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334、已知命题 p :对于 x R, 2x恒有 2 x 2成立；命题 q :奇函数 f (x) 的图像必过原点，则下列结论
正确的是（ ）
A． p q为真 B． p q为真 C． p ( q) 为真 D． q为真
335、已知 a,b是两个向量，则“ a 3b”是“ | a | 3 | b |”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
336、 n已知数列{an}的前 n项和 Sn 3 1,则其通项公式 an （ ）
A．3 2n 1 B． 2 3n 1 C n n． 2 D．3
337、某程序框图如图所示，该程序运行后输出 S 的结果是（ ）
3
A．
2
1
B．
6
25
C．
12
137
D．
60
开始
K=1
S=0
否
K<5
是
S=S+1/k 输出S
K=k+1
结束
第8题
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338、 2已知圆 C: x y2 12，直线 l : 4x 3y 25 ，
则圆 C 上任意一点 A 到直线 l的距离小于 2 的概率为（ ）
5 1 1 2
A． B． C． D．
6 6 3 3
x2 y2
339、已知 P 是椭圆 1上的一点，F1、F2 是该椭圆的两个焦点，若 PF1F
1
的内切圆的半径为 ，
4 3 2 2
则 tan F1PF2 （ ）
3 4 4 7 3
A． B． C． D． 7
4 3 7 7
340、如果不共线向量 a,b满足 2 a b ，那么向量 2a b与2a b的夹角为( )
2
A． B． C． D．
6 3 2 3
a i
341、已知 i 是虚数单位，若 是实数，则实数 a 等于
1 i
A.一 1 B. 1 C. 2 D.一 2
342、条件 p : (x 1)(x 2 3) 0，条件 q : 1，则 p是 q的
x 1
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
343、已知等比数列{ an }中，有 a3a11＝4a7，数列｛bn｝是等差数列，且 b7＝a7，则 b5＋a3等于 A. 2 B. 4
C. 6 D. 8
344、若 ，且 ，则向量 的夹角为
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A. 0° B. 60° C. 120° D. 150°
345、若 a>0 且 a≠1，b>0，则“logab >0”是“（a 一 1）（b 一 1）＞0”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
346、在平面直角坐标系内，若曲线 C：x2＋y2+2ax-4ay+5a2－4=0 上所有的点均在第二象限内，则实数 a
的取值范围为
A.（2，＋∞） B.（1，十∞）
C.（一∞，一 1） D.（－∞，2)
1
347、定义域为 R 的函数 f (x)满足 f(1)＝l, 且 f (x)的导函数 f '(x) > ，则满足 2f(x)2
A、{x｜－1C. {x｜x<－1 或 x＞1} D. {x｜x＞1}
A x x 1 348、设集合 0 ， B x x 1 a ，则“ a 1”是“ A B ”的（ ）
x 1
A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件
349、下列函数中，在区间 (1, )上为增函数的是 （ ）
y 2x 1 y x 2A． B． C． y (x 1) D． y log 1 (x 1)1 x 2
350、等差数列 an 的公差为 2，若 a1, a3 , a4 成等比数列，则 a2 （ ）
A． 6 B. 8 C.8 D. 6
351、 已知圆C : x2 y2 bx ay 3 0 a 0,b 0 上任意一点关于直线 l : x y 2 0 的对称点都
1 4
在圆C上，则 的最小值为（ ）
a b
9
A． B． 9 C． 1 D． 2
4
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352、 , 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面 , 平行的是 ( )
A.m,n是平面 内两条直线，且m // ,n //
B. 内不共线的三点到 的距离相等
C. , 都垂直于平面
D.m,n是两条异面直线，m ,n ，且m // ,n //
ax
2 1, x 0
353、若函数 f x ，则不等式 f a f 1 a 的解集为（ ）
x3
, x 0
2, 1 1 1 1A．
, 2 B． , 2 2 2
, 2
C． 1,0 0,1 D． ,0 0,
x 1
354、已知 x, y满足 x y 4 ,记目标函数 z 2x y的最大值为 7，最小值为 1，则
ax by c 0
a b c
( )
a
A． 2 B．1 C． －1 D． －2
355、 A x x2已知集合 3x 2 0 ， B x log x 4 2 ，则 A B ( )
A． 2,1,2 B． 1,2 C． 2 D． 2,2
356、已知 f (x) 是定义在 R 上的偶函数，对任意 x R，都有 f (2+x)=-f (x) ，且当 x [0,1]时在
f (x) x 2 1，若 a[ f (x)]2 bf (x) 3 0 在[ 1,5]上有 5 个根 xi (i 1,2,3,4,5) ，则
x1 x2 x3 x4 x5 的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
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357、已知 f (x) 1 cos 2x sin 2 x，则 f (x) 是( )
（A）最小正周期为 的奇函数 （B）最小正周期为 的奇函数
2
(C)最小正周期为 的偶函数 （D）最小正周期为 的偶函数
2
358、如图，正方形 ABCD中，点 E， F 分别是DC， BC的中点，那么 EF= ( )
1 1
A． AB + AD 1B． AB 1 AD
2 2 2 2
1 1 1 1
C． AB AD D． AB - AD
2 2 2 2
359、设 a,b是平面 内两条不同的直线， l是平面 外的一条直线，则“ l a， l b ”是“ l ”的
( )
A．充要条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件
360、如果 a b，则下列各式正确的是（ ）
A. a lg x b lg x B. ax2 bx2
C. a2 b2 D. a 2x b 2x
361、 f (x) e x函数 x 2 的零点所在的一个区间是 （ ）
A．（ 2， 1） B．（ 1，0） C．（0，1） D．（1，2）
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362、 函数 f (x) sin 2 (x ) cos2 (x ) 1是( )
4 4
A．周期为 的奇函数 B．周期为 的偶函数
C．周期为 2 的奇函数 D．周期为 2 的偶函数
f (x) x3 x, x R 363、设 ，当 0 时， f (m sin ) f (1 m) 0 恒成立，则实数m的取值范
2
围是 （ ）
1
A．（0,1） B． ( ,0) C． ( , ) D． ( ,1)
2
x2 y2
364、双曲线 2 2 1（ a 0，b 0）的左、右焦点分别是 F1，F2 ，过 F1 作倾斜角为30
的直线交
a b
双曲线右支于M 点，若MF2 垂直于 x轴，则双曲线的离心率为
A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
365、已知函数 f x 的图象向左平移 1个单位后关于 y 轴对称，当 x2＞x1＞1时， f x2 f x1 x2 x1
1
＜0恒成立，设 a f ,b f 2 ,c f 3 ，则 a、b、c的大小关系为
2
A.c＞a＞b B.c＞b＞a C.a＞c＞b D.b＞a＞c
366、已知集合M y | y x2 1, x R ,N x | y 2 x2 ，则M N =( )
（A）[ 1, ) （B）[ 1, 2] （C）[ 2, ) （D）
z 1 2i367、已知 i 为虚数单位，复数 ，则复数 z 的虚部是( )
1 i
1
（A） i 1 3 i 3（B） （C) (D）
2 2 2 2
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368、右图所示的是根据输入的 x值计算 y 的值的程序框图，若 x依次
n2 16
取数列 (n N )中的项，则所得 y 值的最小值为( )
n
（A）4 （B）8
(C)16 （D)32
369、如图，由曲线 y sin x 3，直线 x 与 x轴围成的阴影部分
2
的面积是( )
（A）1 （B）2
（C）2 2 （D）3
1
370、集合 M= x |函数 y= 有意义 ，N= x｜｜x+1｜＞2 则 M N
x 2 x 2
A、（—1，3）. B、（1，2） C、（—1，2） D、R
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371、 a a已知－9，a1，a2，a3，－1五个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1 五个实数成等比数列，则 1 3
b2
等于( )
A. 4 B. 2 C. 4 4 D.
3 3 3 3
a bi
372、已知 a,b R ,且 2 i，则 a b ( )
1 i
A．2 B．4 C．-2 D．-4
373、在小语种提前招生考试中，某学校获得 5 个推荐名额，其中俄语 2 名，日语 2名，西班牙语 1 名。
并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下 3男 2 女共 5 个推荐对象，则不同的推荐
方法共有( )
（A） 20 种 （B）22 种 （C）24 种 （D）36 种
374 、 。已 知 在 ABC 中 AB 3, A 60 ， A 的 平 分 线 AD 交 边 BC 于 点 D ， 且
AD 1 AC AB( R)
3 ，则 AD 的长为( )
（A）2 3 （B） 3 （C）1 （D）3
x 2 y 2 2
375、双曲线 2 2 1，焦点 F c,0 ,它的一个顶点到一条渐近线的距离为 c，则其离心率为a b 3
（ ）
（A） 3 3 7 3 7 6 6 3 2 6或 （B） 或 （C） 或 （D） 3 或
7 7 2 2 7 2
2 N x x 1 376、设集合M x x x 6 0 ， 0 ，则M N x 3
A． 1,2 B． 1,2 C． 1,2 D． 3,3
377、某学校从高三全体 500名学生中抽 50名学生做学习状况问卷调查，现将 500名学生从 l到 500进行
编号，求得间隔数 k 500 10 ，即每 10人抽取一个人，在 1~10中随机抽取一个数，如果抽到的是 6，
50
则从 125~140的数中应取的数是
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A．126 B．136 C．126或 136 D．126和 136
378、12 4
x 3y 5 0
379、设实数 x、 y满足： x y 1 0 z 2x 4 y，则 的最小值是
x 2 0
1 1
A． B． C．1 D．8
4 2
380、如图为某个几何体的三视图，
则该几何体的侧面积为
A.16 4 B. 12 4
C.16 8 D.12 8
381、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入 x的值为-4，
则输出 y 的值为
A．0．5 B．1
C．2 D．4
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382、直线 3x + y- 2 3 = 0与圆O : x2 + y2 = 4 交于 A、 B两点，则OA×OB = （ ）
A、2 B、-2 C、4 D、-4
i 1 i383、 是虚数单位，复数 3 等于i
A． 1 i B．1 i C． 1 i D．1 i
384、已知 x, y 0 x 1, 0 y 1 ，A是由直线 y 0, x a(0 a 1)和直线 y x围成的三角
1
形的平面区域，若向区域 上随机投一点P，点P落在区域 A内的概率是 ，则a的值为( )
8
1 1 1
A．1 B． C． D．
8 4 2
385、 已知角 2 1 3的顶点在原点, 始边与 x轴非负半轴重合, 终边过 , , 2 0,2 则
2 2
tan ( )
A. 3 B. 3 3 3C. D.
3 3
386、设偶函数 f (x)的部分对应值如下表，且 f (x 5) f (x) ，则 f ( 2012)
x 1 2 3 4
f (x) 2 3 4 1
A. 1 B. 2 C.3 D . 4
387、设{an}是等差数列，且 a1 a5 6 ，则 a3 等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
388、已知{ an }是斐波那契数列，满足 a1 1,a2 1,an 2 an 1 an (n N*).{an} 中各项除以 4 所得余
数按原顺序构成的数列记为{bn }，则 b2012=
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A．0 B．1 C．2 D．3
389、已知全集U Z ,集合 A 2, 1,1,2 ， B x | x2 3x 2 0 ，则 A CUB
A． 1, 2 B． 1,2 C． 2,1 D． 1,2
390、已知向量 a (1,1)，b (2,n)，若 a b a b，则 n
A． 3 B． 1 C．1 D． 3
y 2cos(x 391、若把函数 ) 1的图象向右平移m（m >0）个单位长度，使点 ( ,1) 为其对称中心，
3 3
则m的最小值是
A． B． C． D．
2 6 3
392、已知定义在 R 上的函数 y f (x) 满足下列三个条件，①对任意的 x R都有 f (x 4) f (x) ；②
对任意的 0 x1 x2 2 ，都有 f (x1) f (x2 ) ；③ y f (x 2) 的图像关于 y 轴对称，则
f (4.5), f (6.5), f (7)的大小关系为
A． f (4.5) f (7) f (6.5) B． f (4.5) f (6.5) f (7)
C． f (7) f (4.5) f (6.5) D． f (6.5) f (7) f (4.5)
393、函数 f (x) 在定义域 R内可导，若 f (x) f (2 x)，且当 x ( ,1) 时，
(x 1) f (x) 0 a f (0) b f (1 ，设 ， )， c f (3)，则
2
A． a b c B．c a b C．c b a D. b c a
394、已知 ABCD中， AD (3, 7) ， AB ( 2,3)，对角线 AC与 BD交于点 O，则CO的坐标为
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1 ,5 1 1 1( ) A.
B. ,5 C.
, 5 D.
, 5
2 2 2 2
395、给出如下四个命题：
①若“ p且 q”为假命题，则 p、 q均为假命题；
②命题“若 a b，则 2a 2b 1”的否命题为“若 a b，则 2a 2b 1”；
③“ x R, x2 1 1”的否定是“ x R, x2 1 1”；
④在△ ABC中，“ A B”是“ sin A sin B”的充要条件.其中不．正．确．的命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
396、 f (x) x3 2已知函数 ax (a 6)x 1 同时有极大值和极小值、则实数 a的取值范围是( )
A.( 1, 2) B.( , 3] [6, ) C.( 3, 6) D( , 3) (6, )
x2 y2 2
397、椭圆 2 2 1 a b 0 和圆 x2 y 2
b
c （其中 c 为椭圆半焦距)有四个不同的交点，则
a b 2
椭圆离心率的范围是： ( )
5 3 2 A ( , ) B ( , 5 ) C 2 ( , 3) D 0,
5
5 5 5 5 5 5 5
398、口袋中有红球 2 个，黑球 3 个，白球 5 个，他们只有颜色不同，从中取出 4 个，取出的球中同色的
两个为一组，若红色一组得 5 分，黑色—组得 3 分，白色一组得 1 分，则得分总数取得最大值的概率为
（ ）
A. 1 B. 2 C. 1 D. 3
70 35 50 7
399、若 是锐角，sin( 1－ )= , 则 cos 的值等于( )
6 3
A. 2 6 1 B. 2 6 1 C. 2 3 1 D. 2 3 1
6 6 4 3
400、已知平面向量 a (3,1)，b (x, 3)，且a b 0，则2a 3b
A. (2,4) B. (5,5) C. (9,11) D . (3,11)
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401、已知集合 A {0,1,2,3,4}，集合 B {x | x 2n,n A}，则 A B （ ）
A ．{0} B．{0,4} C．{2,4} D．{0,2,4}
402、若集合 S {a,b,c}(a , b, c R）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不．可．能．是
（ ）
A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
403、命题“ 2存在 x R，使 x ax 4a＜0 为假命题”是命题“ 16 a 0 ”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
404、 2设双曲线 4x y2 1的两条渐近线与直线 x 2 围成的三角形区域（包括边界）为 D，P x, y 为
1
D内的一个动点，则目标函数 z x y的最小值为（ ）
2
A． 2 3 2 5 2B． C． D．
2 2
405、对于直角坐标平面内的任意两点 A(x1, y1) 、 B(x2 , y2 )，定义它们之间的一种“距离”：
AB x1 x2 y1 y2 . 给出下列三个命题：①若点 C在线段 AB上，则
AC CB AB ；②在 ABC中，若 2 2 2C=90°，则 AC CB AB ；
③在 ABC中， AC CB AB . 其中真命题的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
x 2 x 0,1 2
406、设 f(x)= ,则 f (x)dx的值为
2 x x 1,2 0
3 4 5 7
A． B． C． D．
4 5 6 6
407、给出 30 个数：1，2，4，7，11，……其规律是
第一个数是 1，
第二个数比第一个数大 1，
第三个数比第二个数大 2，
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第四个数比第三个数大 3，……
以此类推，要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题的程序框图
如右图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入
A． i 30 ; p p i 1 B． i 29 ; p p i 1
C． i 31 ; p p i D． i 30 ; p p i
408、已知集合 A (x, y) x y 2 ,B (x, y) x y 4 ，那么集合 A B为( )
A． x 3, y 1 B． (3, 1) C． 3, 1 D． (3, 1)
409、下列有关各项不正确的是( )
A．若 p q为真命题，则 p q为真命题．
B．“ x 5” 2是“ x 4x 5 0 ”的充分不必要条件．
C 2 2．命题“若 x 1，则 x 2x 3 0 ”的否命题为：“若 x 1，则 x 2x 3 0 ”．
D．命题 p : x R，使得 x2 x 1 0 ，则 p： x R，使得 x2 x 1 0 ．
410、若利用计算机在区间 (0,1) 2b上产生两个不等的随机数 a和b，则方程 x 2 2a 有不等实数根的
x
概率为（ ）
1 1 3 2
A． B． C． D．
4 2 4 5
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x2 y2
411、 若双曲线 1的渐近线方程为 5x 3y 0 则双曲线的一个焦点 F到渐近线的距离为
9 m
（ ）
A．2 B． 14 C． 5 D． 2 5 ．
x y 2，
412、已知实数 x，y满足 x y 2，则 z 2x 3y的最大值是( )
0 x 1，
A. 6 B. 1 C. 4 D. 6
413、如图是函数 y f (x) 的导函数 y f '(x) 的图象，给出下列命题：①-2 是函数 y f (x) 的极值点；
②1 是函数 y f (x) 的最小值点；③ y f (x) 在 x 0处切线的斜率小于零；④ y f (x) 在区间（-2，
2）上单调递增。
则正确命题的序号是( )
A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ②③
414、如果 f (tan x) sin 2 x 5sin x cos x ， 那么 f (5) = ▲ ．
415、一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线长度与区域直
径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为 1, 2 , 3 , 4 则下列关
系中正确的为( ）
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A. 1 x4 3 B. 3 1 2 C. 4 2 3 D. 3 4 1
x 2 0
416、已知 x、 y 满足约束条件 y 1 0 ，则 z x y的取值范围为( )
x 2y 2 0
A． 2, 1 B． 2,1 C． 1,2 D． 1,2
417、已知集合 A={x|6x+a>0}，若 1 A，则实数 a的取值范围是 ▲ ．
y 1≤0,
418、已知变量 x，y 满足约束条件 x y≥0, 则 z 2x 4y 的最大值为
x y 2≤0,
A．16 B．32 C．4 D．2
1 1
419、在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 M、N分别在 AB1、BC1上，且 AM= AB1，BN= BC1，则下列结论：3 3
①AA1⊥MN；②A1C1// MN；③MN//平面 A1B1C1D1；④B1D1⊥MN，其中，
正确命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
A1
D1
B1
C1
M
D A
第 7 题N图
C B
420、已知直线 l1 : (k 3)x (4 k)y 1 0 ，与 l2 : 2(k 3)x 2y 3 0平行，则 k的值是
A．1或 3 B．1或 5 C．3或 5 D．1或 2
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421、下列函数中，最小值为 2 的函数是
2
A． y x2 2 1 x 1 B． y
x2 2 x
2
y x 2C． x(2 2 x)(0 x 2 2) D． y
x2 1
422、定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f (x 2) 2 f (x) ，当 x [0，2]时， f (x) (3x 1)(3x 9)．若 f (x) 在
[ 2n, 2n 2] (n N ) 上的最小值为-1，则 n＝
A．5 B．4 C．3 D．2
423、已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为 2的正
三角形,俯视图是直径为 2 的圆,则此几何体的外接球的
表面积为( )
4 8 16 32A． B． C． D．
3 3 3 3
424、过点 P(4, 2) 2作圆 x y2 4 的两条切线，切点分别为点 A、 B，O为坐标原点，则 OAB的外
接圆方程是( )
A． (x 2)2 (y 1)2 5 B． (x 4)2 (y 2)2 20
C 2． (x 2) (y 1)2 5 D． (x 4)2 (y 2)2 20
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425、已知函数 y f (x) 是偶函数，当 x 0时，f (x) 4 x ，且当 x [ 3, 1]时，f (x) 的值域是[n,m]，
x
则m n的值是 ( )
1 2 4
A． B． C．1 D．
3 3 3
426、已知函数 f (x) 的定义域为 1，5 ，部分对应值如下表。
f (x) 的导函数 y f (x)的图象如图所示。
下列关于函数 f (x) 的命题：
① 函数 y f (x) 是周期函数；
② 函数 f (x) 在 0，2 是减函数；
③ 如果当 x 1, t 时， f (x) 的最大值是 2，那么 t的最大值为 4；
④ 当1 a 2时，函数 y f (x) a有 4 个零点。
其中真命题的个数是 ( )
A、4 个 B、3 个 C、2个 D、1 个
图 5-5
427、集合 P {x | y x 1}，集合Q {y | y x 1}，则 P与Q的关系是（ ）
A． P Q B．Q P C．P Q D． P Q
428、已知函数
一、选择题
1、
“ [x] [y] ” 是
“ x y 1”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2、
3、三棱锥 P-ABC 的三条侧棱 PA、PB、PC 两两互相垂直，且长度分别为 3、4、5，则三棱锥 P-ABC 外接球
的表面积是
A． 20 2 B. 25 2 C.50 D. 200
4、
2 x 1 (x 0)
5、已知函数 f (x) ，若方程 f (x) x a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的
f (x 1) (x 0)
取值范围是
A.(－∞，1) B.(0,1) C.(－∞，1] D.[0，＋∞)
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6、 (1 i)(1 2i) ( )
1 i
A． 2 i B． 2 i C． 2 i D． 2 i
7、集合 M=｛x| | x 3 | 4 ｝, N=｛ y | y x 2 2 x｝, 则 M N = ( )
A.{0} B.{2} C. D. { x | 2 x 7}
8、 f (x) x3若函数 ( x R )，则函数 y f ( x) 在其定义域上是
A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数
C．单凋递增的偶函数 D.单调递增的奇函数
9、图l是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1、
A2 、…、 Am (如 A2 表示身高(单位：cm )在[150，155)内的学生人数)．图2是统计
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10、
11、已知，，则 a、b、c 的大小关系是（ ）
A. c
f (x) x2 ，则 f ( 3 ) （ ）
2
1 1 3 9
A． B． C． D．
2 4 4 4
13 、 若 函 数 y f x x R 满 足 f x 2 f x 且 x 1,1 时 ， f x 1 x2 ， 函 数
lg x x 0
g x 1 ，则函数 h x f x g x 在区间 5,5 内的零点的个数为
x 0 x
A．5 B．7 C．8 D．10
14、执行如下图所示的程序框图，输出的 k值是 ( )
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A.5 B.6 C.7 D.8
开始
n=5，k=0
n为偶数
是 否
n n
2
k=k+1
n=1 n 3 1否
是
输出 k
结束
15、
16、 x x2 x x x2 x x2下列命题① ∈R， ≥ ；② ∈R， ≥ ；③4≥3；④“ ≠1”的充要条件是“x≠1 或 x
≠－1”．
其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
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17、下列命题中，真命题的是 （ ）
A. R,函数y sin（2x ）都不是偶函数
B. x R,使得e2x 3e x 1 0
2
C. m R,使f (x) (m 1) xm 4m 3是幂函数，且在（0，+ ）上单调递减
D. x R,使2x 3 x R,使2x“ ”的否定是“ 3 ”；
x 2 y 2
18、若椭圆 2 2 1 (a＞b＞0)的左、右焦点分别为 F1、F2，线段 F1F
2
2 被抛物线 y 2bx 的焦点分
a b
成 5∶3 的两段，则此椭圆的离心率为 ( )
16
A B 4 17 4C 2 5． ． ． D．
17 17 5 5
19、函数 y x 2sin x的图象大致是
2
20、如
图 ，四
边 形
OABC 是边长为 1 的正方形，OD＝3，点 P为△BCD 内（含边界）的动点，设
21、
f (3n ) f (3nf (ab) ) af (b) bf (a)，f(3)=3, an n , bn ,n N
*
。有下列结论：
3 n
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f (1) 1① ② f (x) 为奇函数③ a2 2；④b2＝9。3 3
其中正确的是 （ ）
A．①②③ B．③④ C．①③ D．②④
二，填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。
1
22、在区间[ , ]上随机取一个数 x ,则 cos x的值介于 到 1之间的概率为
2 2 2
1 2 1 2
A. B. C. D.
3 2 3
23、已知函数 y sin ax b (a 0) 的图象如图所示，则函数 y loga (x b) 的图象可能是
A. B. C. D.
24、“2
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
25、已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何
体中相互垂直的棱共有
A．3 对 B．4 对
C．5 对 D．6 对
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26、设函数 y x 1 的定义域为 A，集合 B y | y x 2 , x R ,则 A B ( )
A. B. [0, ) C. [1, ) D. [ 1, )
27、在等差数列{an}中,3(a2 a6 ) 2(a8 a10 a12 ) 24,则此数列前 13 项的和为（ ）
A．13 B．26 C．52 D．156
28、设集合 P 3,log2 a ，Q a,b ，若 P Q= 0 ，则 P Q= （ ）
A． 3,0 B． 3,0,1 C． 3,0,2 D． 3,0,1,2
29、 A {x | y x 1} B {y | y x2设集合 ，集合 , x R}，则 A B=（ ）
A． B． 0, C． 1, D． 1,
30、 2 2已知不等式 xy ax 2y 对于 x 1,2 ， y 2,3 恒成立，则实数a的取值范围（ ）
A． 1, B． ,1 C． 1,2 D． 0,2
31、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图
为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角
边长为2，那么这个几何体的体积为（ ）
8 4
A． B．
3 3
C．4 D． 2
正视图 侧视图
俯视图
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1
32、执行右面的框图，若输出结果为 ，
2
则输入的实数 x的值是（ ）
3 1
A． B．
2 4
2
C． D． 2
2
33、 2设抛物线 y 8x上一点 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线准线的距离为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
34、 以下四个命题中，真命题的个数是（ ）
2
①命题“若 x 3x 2 0，则 x 1 2”的逆否命题为“若 x 1，则 x 3x 2 0”；
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②若 p q为假命题，则 p、q均为假命题；
③命题 p ：存在 x R ,使得 x2 x 1 0 ，则 p ：任意 x R ,都有 x2 x 1 0 ；④在 ABC
中, A B是sin A sinB的充分不必要条件.
A．1 B．2 C．3 D．4
35、下列函数中满足 x R，f ( x) f (x)的是 （ ）
1
A. y x2 B. y x 1 C. y x2 D. y x3
1
2
36、函数 y x 1的图象关于x轴对称的图象大致是
37、函数 f (x) e
x x (e为自然对数的底数)在区间[-1，1]上的最大值是
1 1
A． e B．1 C．e+1 D．e-1
2
38、已知点P是抛物线 y 8x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d ，到直线 x y 10 01 的距离是
d2，则dl+d2的最小值是
A. 3 B. 2 3 C. 6 2 D．3
39、如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x，y)．若初始位置
3 1
为P0( 2 ， 2 )，当秒针从P0 (注此时t=0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为
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y sin( t )
A． 30 6
y sin( t )
B． 60 6
y sin( t )
C． 30 6
y sin( t )
D． 30 3
40、 x 1 5 3的展开式中， x 的系数为 （ ）
A．-10 B．-5 C．5 D．10
41、使不等式 x2 3x 0 成立的充分不必要条件是 （ ）
A 0 x 3 B 0 x 4 C 0 x 2 D x 0 ，或 x 3
42、设 , , 是三个不重合的平面，m,n是不重合的直线，下列判断正确的是 （ ）
A．若 , ，则 // B．若m ,n , 则m // n
C．若m // ,n // ,则m // n D．若 , l // ,则 l
43、函数 f (x) 4x x 2 (0 x 2)的反函数是
A． y 2 4 x 2 x 1,2 B． y 2 4 x 2 x 0,2
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C． y 2 4 x 2 x 1,2 D． y 2 4 x 2 x 0,2
x2 y2
44、已知双曲线： 1，左右焦点分别为 F1，F2 ，过 F1 的直线 l交双曲线左支于 A,B两点，则4 3
| BF2 | | AF2 |的最小值
为（ ）
19
A. B. 11 C.12 D.16
2
45、已知下图（1）中的图像对应的函数为 y f x ，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出
的四个式子中，只可能是（ ）
A． y f x B． y f x
C． y f x D． y f x
46、在平面直角坐标系 xOy中， A(1,0) ,B(0,1) ,C( 1,0) ，映射 f 将 xOy平面上的点 P(x, y) 对应到另
一个平面直角坐标系uO'v上的点 P '(4xy, 2x 2 2y 2) ，则当点 P沿着折线 A B C运动时，在映射 f 的
作用下，动点 P'的轨迹是（ ）
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47、下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是 （ ）
A． sin A cos A 1 B． AB BC 0
5
C．b 3,c 3 3,B 300 D． tan A tan B tanC 0
48、函数 f (x) (1) x x 的零点所在区间为 （ ）
3
(0, 1A． ) (1 , 1B． ) (1C． ,1) D．（1，2）
3 3 2 2
x 1
49、设曲线 y 在点 (3，2)处的切线与直线 ax y 3 0垂直，则 a （ ）
x 1
1 1
A． 2 B． C． D．2
2 2
50、已知：两个非零向量 a =(m－1，n－1)， b =(m－3，n－3)，且 a 与b的夹角是钝角或直角，则 m＋n
的取值范围是 ( )
A．( 2 ，3 2 ) B．(2，6) C． 2，3 2 D． 2,6
51、已知集合 A={x x＞1}，B={x -1＜x＜2}}，则 A B=( )
（A） {x -1＜x＜2}} （B）{x x＞-1} （C）{x -1＜x＜1}} （D）{x 1＜x＜2}}
52、“x=3”是“x2=9”的（ ）
（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件
53、若 p是真命题，q是假命题，则（ ）
（A） p q是真命题 (B) p q是假命题 (C) p是真命题 (D) q是真命题
54、 x-3 x为了得到函数 y=2 -1 的图象，只需把函数 y=2 的图象上所有的点（ ）
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A. 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度
B. 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度
C. 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度
D. 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度
55、已知函数 y= f (x) 的周期为 2，当 x 1，1 时 f (x) =x2,那么函数 y = f (x) 的图像与函数 y = lg x
的图像的交点共有（ ）
（A）10 个 （B）9个 （C）8个 （D）1 个
56、已知全集 I＝R，若函数 f(x)＝x2－3x＋2，集合 M＝{x|f(x)≤0}，N＝{x| f x <0}，则 M∩ IN
＝( )
3 3
A．[ ，2] B．[ ，2)
2 2
3 3
C．( ，2] D．( ，2)
2 2
57、 f x设 (x)是 R 上的奇函数，当 x>0 时，f(x)＝2 ＋x，则当 x<0 时，f(x)＝( )
1 x 1x xA．－(－ ) － B．－( ) ＋x
2 2
x x
C．－2 －x D．－2 ＋x
58、函数 f(x)的图象如下图所示，已知函数 F（x）满足 F '(x)＝f（x），则 F（x）的函数图象可能是( )
59、已知m 0，且mcos sin 5 sin( )，则 tan 为（ ）
1 1
A. B. C. 2 D. 2
2 2
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60、已知二次函数 f (x) x2 x k ,k Z ，若函数 g(x) f (x) 2 在 1,
3
上有两个不同的零点，则
2
[ f (x)]2 2
的最小值为 ▲ ．
f (x)
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61、设函数 F (x) f (x) x 是定义在 R 上的函数，其中 f (x) 的导函数为 f '(x) ，满足 f '(x) f (x) 对于e
x R恒成立，则（ ）
A. f (2) e2 f (0), f (2012) e2012 f (0) B. f (2) e2 f (0), f (2012) e2012 f (0)
C. f (2) e2 f (0), f (2012) e2012 f (0) D. f (2) e2 f (0), f (2012) e2012 f (0)
62、设全集U 1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合 A {1, 2,3,5}， B {2, 4,6}，则下图中的阴影部分表示的集
合为
A． 2 B． 4,6 C． 1,3,5 D． 4,6,7,8
63、 x2 4y2双曲线 4 的离心率为
5 3
A. B. C． 4 3 D. 5
2 2
64、已知向量 a (m,1) ,b (1,n) ,若 a∥b ,则m2 n2的最小值为
A.0 B. 1 C.2 D. 3
65、程序框图如右图，若 n 5，则输出的 S值为
A. 30 B. 50 C. 62 D. 66
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66、函数 y a x , y sinax（a>0 且 a≠1）在同一个直角坐标系中
的图象可以是
x2 y2
67、已知 F1，F2 分别是双曲线 C： 2 2 1(a 0,b 0) 的左右焦点，以 F1F2为直径的圆与双曲线 Ca b
在第二象限的交点为 P，若双曲线的离心率为 5，则 cos PF2F1等于
3 3 4 5
A． B． C． D．
5 4 5 6
68、将 y ln x的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转角 后第一次与 y 轴相切，则角 满足的条件是
A．esin = cos B．sin = ecos C．esin =l D．ecos =1
69、若函数 f(x)=log 3 x，那么 f(x+1)的图像是( ).
70、已知点O为 ABC的外心，且 | AB | 2， | AC | 4，则 AO BC ( ).
A. 2 B. 4 C. 6 D. 2 3
71、曲线 y= e 2x +1 在点（0，2）处的切线与直线 y=0 和 y=x 围成的三角形的面积为（ ）
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1 1 2
A． B． C． D．1
3 2 3
72、某资料室在计算机使用中，产生如右表所示的编码，该编码以一定的规则排列，且从左至右以及从上
到下都是无限的．此表中，主对角线上数列 1，2，5，10，17，…的一个通项公式 an = ▲ ．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
1 6 11 16 21 26 …
… … … … … … …
73、 x2 y2 x2 2已知圆 ＋ =9 与圆 ＋y －4x＋4y－1=0 关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为( )
A．4x－4y＋1=0 B．x－y=0
C．x＋y=0 D．x－y－2=0
1 x y x y
74、已知函数 f(x)满足 f(1)= ，f(x)+ f(y)=4 f( ) f( )(x,y∈R)，则 f(—2011)=
4 2 2
▲ ．
75、如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）
A．8 Ｂ． 12 C．16 D．24
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76、设全集 U={0,l,2,3,4,5},A={0,1},B={ x | x2 2x 0 }，则 A (CUB) =
A． B．{3,4} C．{1,3,5} D．{l}
x y 4 0
77、已知不等式组 y x 确定的区域为
x 0
D，若 M（x，y）为区域 D 上的动点，点 A 的坐标
为（2，1），则| AM 的最大值为
2
A． B．1 C． 5 D． 13
2
78、函数 y=sin（ x 十 ）在一个周期内的图象如图所示，M、N
分别是最高、最低点，O 为坐标原点且OM ON 0，则函
数 f (x) 的最小正周期为
3 5
A． B． C．3 D．4
2 2
79、已知向量 a (1,1)，b (2,n)，若 a b a b，则 n
A． 3 B． 1 C．1 D．3
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80、已知 A、B、C三点在球心为O，半径为 3 的球面上，且三棱锥O—ABC 为正四面体，那么 A、B 两点
间的球面距离为
2
A． B． C． D．
3 2 3
81、 2 2已知圆O : x y 2x my 4 0 上两点M ,N 关于直线 2x y 0 对称，则圆O的半径为
A．9 B．3 C．6 D．2
x2 2x (x 0)
82、已知函数 f (x) 0 (x 0) 为奇函数，若函数 f (x) 在区间 1,a 2 上单调递增，则 a的
x2 mx (x 0)
取值范围是
A． (1,3) B． 1,3 C． (3, ) D． 3,
83、设正项等比数列 an ， lgan 成等差数列，公差 d lg 3，且 lgan 的前三项和为6lg 3，则 an 的
通项为（ ）
A． n lg3 B．3n C．3n D．3n 1
84、已知函数 f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数 a的取值范围是（ ）
A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)
85、若定义在正整数有序对集合上的二元函数 f满足：①（f x，x）＝x，②（f x，y）＝f(y,x) ③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，
则 f（12,16）的值是（ ）
A. 12 B. 16 C ．24 D. 48
86、已知集合M 0,1,2 ，N={ x x 2a,a M }，P=M N ，则 P 的真子集共有（ ）
（A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）8个
87、下列函数既是奇函数，又在区间 1,1 上单调递减的是( )
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f x sin x f x x 1 f x ln 2 xA. B. C. D. f x x3 x
2 x
88、在 ABC中，A（1，1），B（4，5），C（—1，1），
则与角 A的平分线共线且方向相同的单位向量
为 ▲ ．
x2 y2
89、若双曲线 2 2 1(a 0,b 0) 的离心率为 5 ，则双曲线的一条渐近线方程为a b
A 1． y x B． y 2x
2
C y 6． x D． y 6x
6
90、已知 an 为等差数列，若 a3 a4 a8 9 ，则 S9 （ ）
A. 24 B. 27 C. 15 D. 54
91、在样本的频率分布直方图中, 共有 9 个小长方形, 若第一个长方形的面积为 0.02, 前五个与后五个
长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为 160, 则中间一组（即第五组）的频数为
（ ）
（A）12
（B）24
（C）36
（D）48
92、已知 a, l是直线， 是平面，且a ，则“ l a”是“ l ”的
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A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
条件
93、一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是
2
A. 80 16 2 cm
B. 84cm2
C. 96 16 2 cm2
2
D. 96cm
第 5 题图
94、函数 y 3sin x( 0) 在区间[0, ]恰有 2 个零点，则 的取值范围为( )
A． 1 B．1 2 C．1 3 D． 3
95、若 | a | 1,| b | 2,c a b，且 c a，则 c与b的夹角为( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
x 2y 3 0
96、已知O为坐标原点，点M 的坐标为 (a,1)（a 0），点N (x, y)的坐标 x、y满足不等式组 x 3y 3 0 .
y 1
x 3
若当且仅当 时，OM ON取得最大值，则a的取值范围是 ( )
y 0
A. (0, 1) 1 1 1B. ( , ) C. (0, ) D. ( , )
3 3 2 2
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97、设U R，集合 A y | y x 1, x 1 ， B 2, 1,1,2 ，则下列结论正确的是（ ）
A． (CU A) B 2, 1 B． (CU A) B ( ,0)
C． A B (0, ) D． A B 2, 1
98、对于非零向量a，b，“a 2b = 0”是“a//b”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
x 2 y 2
99、若双曲线 2 1(a 0)的离心率为 2，则双曲线的渐近线方程为（ ）a 3
A． y 3x 3 1B． y 3x C． y x D． y x
3 3
100、如图所示几何体是由一个长方体和圆锥构成，则该几何体的俯视图可以为（ ）
101、若实
数 x, y满足
x y 2 0
x 4 ，则 s 22x 4 y 的最小值为（ ）
y 5
1
A． B．4 C．16 D．36
4
102、已知两个不同的平面 ， 和两条不重合的直线m，n，在下列四个命题中错．误．的是（ ）
A．若m∥ n，m⊥ ，则 n⊥ Ｂ．若m⊥ ，m⊥ ，则 ∥
C．若m∥ ， n，则m∥ n D．若m⊥ ，m∥ n， n ，则 ⊥
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103、已知全集U R, 集合 A 1,2,3,4,5 , B {x | x 2} ，下图中阴影部分所表示的集合为
A．{0,1,2} B．{1, 2}
C．{1} D．{0,1}
A B
104、如右图所示的程序框图，若输出的 S是30，则①可以为 ( )
A．n 2
B．n 4
C．n 3
D．n 5
105、运行右图所示的程序框图．若输入 x 4，则输出 y的值为
A． 49 B． 25
C．13 D． 7
开始
输入 x
y 2x 1
x y
| x y | 8
否
是
输出 y
第23页,共124页
结束
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106、从{1, 2,3, 4,5}中任取 4 个不同的元素构成四位数，则与数 1234 相应数位上的数字至少有 2 个相同的
四位数的个数为
A．33 B．23 C．22 D．19
107、从区间 I 中随机选取一个数为 a，从 [0,1]中随机选取一个数为 b．若复数 z a bi （ i 为虚数单位）
z 1 4 π满足 的概率是 ，则区间 I 不
4 ．
可．能．是
A． [0,1] B． [ 1,1] C [ 1 1． , ] D． [ 1,0]
2 2
108、复数 z (m2 m) mi（m R ， i为虚数单位）是纯虚数，
则实数m的值为
A． 0 或 1 B． 0 C． 1 D．1
109、“ a 1”是“直线 ax y 1 0 与 ax y 0互相垂直”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
110、右图中几何体为正方体的一部分，则以下图形不．可．能．是该几何体三视
图之一的是
A． B． C． D． 正视
3 x x 0,111、已知函数 f (x) 若 f (a) 8 ，则 a
x
2 2x x 0,
A． 2 B． 2 C． 2 D． 2 或 4
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112、已知m,n是不重合的直线， , 是不重合的平面，则下列命题正确的是
A．若m ,n // ，则m // n
B．若m // ,m // ，则 //
C．若m ,m ，则 //
D．若 n,m // n，则m // 且m //
113、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序
则输出的结果是
A． 3 B． 0
C 3． D． 3
3
开始
s=0，n=1
n= n +1
n 5 是 tan
n
s=s+ 3
否
输出 s
结束
y 2,
114、 设二元一次不等式组 x 1, 所表示的平面区域为M ，O 为坐标原点， P M ，
2x y 2 0,
则 OP 的取值范围是
A [2 5． , 5] B． [1, 5] C ． [2, 5] D [2 5． , 2]
5 5
115、已知 A,B为单位圆O上的点，点 P在劣弧 AB上(不包括端点)，且 AOB ，OP xOA yOB，则
3
下列结论不．恒．成．立．的是
A． x2 y2 2 B x y 2 3 C 1 1 1 ． ． 2 3 D． xy
3 3 x y 3
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z 1 2i116、若复数 ，则 z在复平面上对应的点在（ ）
1 i
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
117、已知集合 P={x︳1≤x≤10,x N},集合 Q={x︳ x 2 x 6 ≤0,x R},则 P∩Q=（ ）
A.{2} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3}
118、定义域为 D 的函数 f (x) 同时满足条件：①常数 a,b满足a b，区间 a,b D，②使 f (x) 在 a,b
上的值域为 at,bt ，那么我们把 f (x) 叫做 a,b 上的“ t级矩形”函数．函数 f (x) x3 是 a,b 上
的“1 级矩形”函数，则满足条件的常数对 (a,b)共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
119、执行下边的程序框图，若 p 4 ，
则输出的 S值为 ( )
3 7
A. B.
4 8
15 31
C. D.
16 32
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120、连续投掷两次骰子得到的点数分别为m,n，向量 a (m,n) 与向量 b (1,0) 的夹角记为 ，则
(0, ) 的概率为 （ ）
4
5 5 1 7
（A） （B） （C） （D）
18 12 2 12
121、直线 x m(0 m 2) 和 y kx 2 2把圆 x y 4分成四个部分，则 k与m满足的关系为
（ ）
2 2
（A） (k 1)m 4 （B） km 4 m2
2
（C） (k 1)m2 4 （D） (k 2 1)m2 4
122、下列四个命题中不．正．确．的是 （ ）
（A）若动点 P与定点 A( 4,0) 、B(4,0)连线 PA、PB 4的斜率之积为定值 ，则动点 P的轨迹为双
9
曲线的一部分
B m,n R a 0 m n (m n)2 2（ ）设 ，常数 ，定义运算“ ”： (m n) ，若 x 0，则动点
P(x, x a ) 的轨迹是抛物线的一部分
C 2 2 2 2（ ）已知两圆 A : (x 1) y 1、圆 B : (x 1) y 25 ，动圆M 与圆 A外切、与圆 B内切，
则动圆的圆心M 的轨迹是椭圆
（D）已知 A(7,0),B( 7,0),C(2, 12)，椭圆过 A,B两点且以C为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点
的轨迹为双曲线
123、函数 f (x) 的定义域为D，若存在闭区间[a,b] D，使得函数 f (x) 满足：① f (x) 在[a,b]内是单
调函数；② f (x) 在[a,b]上的值域为[2a, 2b] ，则称区间[a,b]为 y f (x) 的“倍值区间”．下列函
数中存在“倍值区间”的有 （ ）
f (x) x 2① (x 0) x； ② f (x) e (x R) ；
③ f (x) 4x 2 (x 0)； ④ f (x) log
x 1
a (a )(a 0,a 1)x 1 8
（A）①②③④ （B）①②④ （C）①③④ （D）①③
124、已知 a,b,c R,b 0 “b2则 ac ”是“ a,b,c成等比数列”的（ ）
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A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
125、平面 //平面 ，直线 a // ，直线b垂直 a在 内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（ ）
A、 a∥ B、b C、b D、b a
126、阅读如图一所示的程序框图，输出的结果 S的值为（ ）
A、0 B、1
C、 1 D、 2011
开始
s 0,n 1
n 2011 否
是
s s sin n
2 输出 s
n n 1 结束
127、 2已知椭圆 x ky2 2k (k 0)的一个焦点与抛物线y2 8x 的焦点重合，则该椭圆的离心率是
( )
3 2 6 2 3
A、 B、 C、 D、
2 2 3 3
2
128、 y xn n设曲线 ＝ ( n N * )在点(1,1)处的切线与 x轴的交点的横坐标为 xn，则数列{ xn }前 10 项和
等于 ( )
100 1 120 101
A、 B、 C、 D、
11 11 11 10
129、设 f (x) 是定义在 R上的奇函数，当 x 0 时， f (x) 2x2 x，则 f (1) （ ）
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A．-3 B．-1 C．1 D．3
130、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图
为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角
边长为2，那么这个几何体的体积为（ ）
8 4
A． B．
3 3
C．4 D． 2
正视图 侧视图
俯视图
131、执行右面的框图，若输入实数 x 2 ，
则输出结果为（ ）
2 1
A． B．
2 4
1
C． 2 1 D． 2
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132、已知一个平面 ，那么对于空间内的任意一条直线a ,在平面 内一定存在一条直线b，使得a与b
（ ）
A.平行 B. 相交 C. 异面 D.垂直
133、已知全集U R，集合M x | 1 x 1 ，N x | x 0 ，M I (CUN )
( )
A. 1,0 B. 1,0 C. 0,1 D. 1,
134、某班委会由 4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概
率是 . (用分数作答)
r r r r r r r
135、已知 | a | 1， | b | 2，a (b a) 3 1，则 a与b的夹角是( )
A. B. C. D.
2 3 4 6
136、“ k 1”是“直线 x y k 0与圆 x2 y2 1相交”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
137、一个几何体的三视图如图所示，则其表面积等于 （ ）
A．1 2 5 2 1B. 2 2 5 C. D.
3 6
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138、等差数列{an}的前n项和为 Sn，若 a2 a7 a12 30，则 S13 的值是( )
A．130 B．65 C．70 D．75
139、已知 p :{x || x 1| 1}， q :{x | x2 x 6 0} ，则 p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
140、已知 a，b， c表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题：
①若 a∥b，b∥ c，则 a∥ c； ②若 a⊥b，b⊥ c，则 a⊥c；
③若 a∥ ，b∥ ，则 a∥b； ④若 a⊥ ，b⊥ ，则 a∥b． 其中正确的命题为（ ）
A．①② B．②③ C. ①④ D．③④
141、已知直线 ax by c 0 O : x 2 y 2与圆 1相交于 A , B 两点，且 AB 3, 则OA OB 的值是
（ ）
1 1 3
A． B． C． D．0
2 2 4
x2 y2
142、椭圆 2 2 1(a b 0) 的两顶点为 A(a,0),B(0,b)，且左焦点为F ， FAB是以角 B为直角的直a b
角三角形，则椭圆的离心率 e为（ ）
3 1 5 1 1 5 3 1
A． B． C. D．
2 2 4 4
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143、对于函数 y | x 1| | x 2 | | x 2012 |的图像，说法正确的为（ ）
A．图象无对称轴，且在 R 上不单调 B．图象无对称轴，且在 R 上单调递增
C．图象有对称轴，且在对称轴右侧不单调 D．图象有对称轴，且在对称轴右侧单调递增
144、如果函数 f x x a x2 2 a 0 没有零点，则 a的取值范围为（ ）
A. 0,1 B. 0,1 2, C. 0,1 2, D. 0, 2 2,
145、设全集U = 1,2,3,4,5 ,集合 A 2,3,4 ,集合B 2,5 ,则 B (CU A) ( )
A. 5 B. 1,2,5 C. 1,2,3,4,5 D.
146、一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中 ABC是边长为 2 的正三角形,俯视图为正
六边形,则该几何体的侧视图的面积为( )
A. 3 B. 1
2 2
C.1 D.2
147、对于使 x2 2x M 2成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值 1 叫做 x 2x的
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a b R a b 1 1 2上确界,若 、 ，且 ，则 的上确界为（ ）
2a b
9 9 1
A． B． C． D．-4
2 2 4
148、某种商品的零售价 2007 年比 2005 年上涨 25％，由于采取措施控制物价结果使 2009 年的物价仅比
2005 年上涨 10％，那么 2009 年比 2007 年的物价下降（ ）
A.15％ B.12％ C.10％ D.5％
y 10lg(x 1)149、与函数 的图象相同的函数是（ ）
x2 1
A． y ( x 1 )2 B． y x 1 C． y x 1 D． y
x 1 x 1
150、设等差数列 an 的前 n项和为 Sn ,若a1 11 , a3 a7 6 ,则当 Sn取最小值时,
n等于（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
151、已知 p : x 2 x 3 0， q : x 3，则 p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
152、垂直于直线 2x 6y 1 0 且与曲线 y x3 3x2 1相切的直线方程是 ．
153、规定符号“ ”表示一种两个正实数之间的运算，即 a b ab a b，则函数 f (x) 1 x的值域
是 ．
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154、等比数列 an 的前 n项和为 Sn，当 S3 3a3时，则公比 q的值为 ．
155、在等差数列 an 中，a1 0，a10a11 0，若此数列的前10项和 S10 p，前18项和 S18 q，则数
列 | an | 的前18项和T18 .
156、若奇函数 f (x)(x R)满足 f (2) 1, f (x 2) f (x) f (2) ，则 f (5) =（ ）
5
A.0 B.1 C. D. 5
2
x 2 y 2
157、已知双曲线 2 1 a 0,b 0
2 的一条渐近线的倾斜角 ,a b 6 4
，则离心率 e 的取值范围
是（ ）
2 3 2 3 2 3
A. ,2 B. [ 2 ,2] C. , 2 D. ， 3 3 3
158、设全集U 2, 1,0,1,2 ，集合 A 1,2 ， B 2,1,2 ，则 A (CUB)等于( )
A． B． 1 C． 1,2 D． 1,0,1,2
159、已知 i 为虚数单位, 则复数 z i (2 i ) 在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
160、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为 x、y，则满足 x 2y的概率为( )
1 1 1 1
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
18 12 9 6
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161、函数 y 2 sin 2 x是 （ ）
（A）周期为 2 的奇函数 （B）周期为2 的偶函数
（C）周期为 的奇函数 （D）周期为 的偶函数
162、已知函数 f (x) 是 R 上的奇函数，且在 R 上有 f (x) 0，则 f (1)的值 （ ）
A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为 0 D.可正可负
163、一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，
则该几何体的体积和表面积分别为 （ ）
（A）64 ，48 16 2
（B）32， 48 16 2
64
（C） ，32 16 2
3
32
（D） ，48 16 2
3
4
4
正视图
4
图（1）
侧（左）视图
俯视图
164、 x函数 f（x）=e x 2的零点所在的一个区间是（ ）
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A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）
x2 4x 6, x 0
165、设函数 f (x) 则不等式 f (x) f (1)的解集是（ ）
x 6, x 0
A. ( 3,1) (3, ) B. ( 3,1) (2, ) C. ( 1,1) (3, ) D. ( , 3) (1,3)
166、 2不等式 x 3 x 1 a 3a对任意实数 x恒成立，则实数 a的取值范围为（ ）
A. ( , 1] [4, ) B. ( , 1) (4, )
C. ( , 4] [1, ) D. ( , 1) [4, )
167、若实数 a，b满足 a≥0，b≥0，且 ab＝0，则称 a与 b互补．记φ(a，b)＝ a2＋b2－a－b，那么φ(a，
b)＝0 是 a与 b互补的( )
A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
168、 2已知全集为 R，如果集合 A x x 2x 3 0 , B x 2 x 4 ，那么集合 B (CU A)
（ ）
A． x 1 x 4 B． x 2 x 3 C． x 2 x 3 D． x 1 x 4
169、若命题甲： x 2或 y 3；命题乙： x y 5 ，则甲是乙的 ( ) 条件
A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要
170、复数 2 i2011 =（ ）
A．2 i B． 1 C． 2 i D．3
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171、函数 f (x) x2 2x 2 (x 0) 的反函数 f 1(x) ．
172、设向量 a 1,sin ，b 3sin ,1 ，且 a / /b，则 cos 2 _______.
173、已知 A {1 , 2 }， B { x R | 1 x 2 }，则 A B为( )
A.{1 , 2 } B.{1} C.{x | 1 x 2 } D.{x | x 1}
174、 2不等式 x 2x 3 0 的解集是（ ）
A.{x | x 1或 x 3 }
B.{x | x 1或 x 3 }
C.{x | 1 x 1}
D.{x | 3 x 1}
175、下列命题中的真命题是 ( )
A. x R ,使得 sin x cos x 1.5 B. x (0, ),e
x x 1
C. x ( ,0) , 2x 3x D. x (0, ),sin x cos x
176、函数 y ln x 1 (x 1) 的反函数是（ ）
A. y e x 1(x 0) B. y e x 1 (x 0)
C. y e x 1(x R) D. y e x 1 (x R)
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177、已知全集U R，M {x 2 x 2}，N {x x 1}，那么M N （ ）
A．{x x 1} B．{x 2 x 1} C．{x x 2} D．{x 2 x 1}
| x |
178、若关于 x的方程 kx2 有四个不同的实数根，则实数 k的取值范围是 ．
x 1
179、定义在 R上的函数 y f (x)满足 f (3 x) f (x) , (x 3 ) f (x) 0 ,若 x1 x2 2
,且
x1 x2 3 ,则有 ( )
A. f (x1) f (x2 ) B. f (x1) f (x2 ) C. f (x1) f (x2 ) D.不确定
180、设集合 M ={x|（x+3）（x-2）<0}， N ={x|1≤x≤3},则 M∩N = （ ）
A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3]
a
181、 x若点（a,9）在函数 y 3 的图象上，则 tan =的值为 （ ）
6
3
A．0 B． C．1 D． 3
3
182、 2曲线 y x 11在点 P（1，12）处的切线与 y 轴交点的纵坐标是 （ ）
A．-10 B．－3 C．10 D．15
183、若直线 x y a 过圆 x y x y 的圆心,则 a 的值为 （ ）
A． 1 B．1 C． 3 D． 3
5
184、复数 的实部为 ．
1 2i
185、执行右边的流程图，得到的结果是 ．
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y 0
186、已知 x, y满足不等式组 y x ,则 2x y的最大值是 ．
x y 4 0
187、为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知图中从左到右
的前 3 个小组的频率之比为 1：2：3，第 3 小组的频数为 12，则样本容量是 ．
188、设 l,m为两条不同的直线， , 为两个不同的平面，下列命题中正确的是 ．（填序号）
①若 l ,m // , , 则 l m；
②若 l //m,m , l ,则 // ；
③若 l // ,m // , // ,则 l //m；
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④若 , m, l , l m,则 l ．
189、设直线 2x 3y 1 0 2 2和圆 x y 2x 3 0 相交于 A，B 两点，则弦 AB 的垂直平分线方程
是 ．
190、先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分
别为m,n，则mn是奇数的概率是 ．
191、如图，在一个不规则多边形随机撒入 200 粒芝麻，恰有 400 粒落入半径为 1 的圆内，则该多边形的
面积约为 （ ）
A 4 B 5 C 6 D 7
x2 y2
192、已知椭圆 E : 2 2 1(a b 0) 过点 P（3，1），其左、右焦点分别为 F1,F2 ，且 F1P F P 6 ，a b 2
则椭圆 E 的离心率是 ．
193、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序输出的结果是 （ ）
A -1 B2 C 3 D 4
3 i
194、复数 z= （ i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 （ ）
1 2i
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
195、给出下列三个类比结论：
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①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；
②loga(xy)＝logax＋logay与 sin(α＋β)类比，则有 sin(α＋β)＝sin αsin β；
2 2
③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 与 (a b)2 类比，则有 (a b)2 a 2ab b
其中结论正确的个数是 ( )
A、0 B、1 C、2 D、3
196、一个体积为12 3 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ）
A 6 3 B 8 C 8 3 D 12
197、下列说法中，正确的是 （ ）
A．命题“若 am 2 bm 2 ，则 a b”的逆命题是真命题
B．已知 x R，则“ x 1”是“ x 2 ”的充分不必要条件
C．命题“ p q”为真命题，则命题“ p”和命题“q”均为真命题
D．命题“ x R, x 2 x 0 ”的否定是“ x R, x 2 x 0”
198、设 Sn为等差数列 an 的前 n项和，若 a1 1，公差 d 2， Sk 2 Sk 24 ，则 k ( )
A．8 B．7 C． 6 D． 5
199、已知函数 f (x) sin x cos x, 则函数 F (x) f (x) f '(x) f 2(x) 的最大值是( )
A． 2 1 B． 2 1 C． 3 2 D．3 2
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200、已知实数 a,b,c,d 成等比数列，且对函数 f (x) ln x x，当 x b时取得极大值c，则 ad 等于（ ）
A. 1 B. 0 C. 1 D. 2
201、在等差数列{an}中， a2 3,a1 a2 a3 9, 则 a4 a5 a6 （ ）
A.28 B.27 C.26 D.25
202、设m,n是两条不同的直线， , , 是三个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ）
A.若m n,n ，则m B.若m ,n //m，则 n
C.若m // ,n // ，则m // n D.若 , ，则 //
203、在 ABC中, a,b,c分别为角 A,B,C的对边，如果c 3a,B 30 ,那么角C等于（ ）
A. 60 B. 90 C.120 D.150
f (x) 1 x
2012
204、函数 = 的值域是 （ ）
1 x 2012
A.［－1，1］ B.（－1，1］ C.［－1，1） D.（－1，1）
205、如图，直角△ABC 的斜边 AB 2 2 ，O为斜边 AB 的中点，若 P 为线段OC 上的动点，则
(PA PB) CP的最大值是 （ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. 2
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206、 由直线 y x 1 2上的点向圆 x 6x y2 8 0 引切线，则切线长的最小值为（ ）
A．1 B．2 2 C． 7 D．3
207、在边长为 6 的等边△ABC 中，点 M 满足 BM 2MA，则CM CB等于 ．
208、定义一种运算 (a,b) * (c,d ) ad bc ，若函数 f (x) (1, log x) * (tan 13 , (13 )
x ), ， x
4 5 0
是方程
f (x) 0的解，且0 x1 x0 ，则 f (x1) 的值是 （ ）
A．恒为正值 B．等于 0 C．恒为负值 D．不大于 0
209、设 x R ,如果 a lg( x 3 x 7 ) 恒成立，那么( )
A. a 1 B. a 1 C. 0 a 1 D. a 1
x x
210、 命题 p:不等式 的解集为{x | 0 x 1}，命题 q:在 ABC中， "a b"是
x 1 x 1
"sin A sinB"成立的必要非充分条件．则( )
A. p真q假 B." p且q"真 C."P或q"假 D.p假q假
211、设 x R ,如果 a lg( x 3 x 7 ) 恒成立，那么( )
A. a 1 B. a 1 C. 0 a 1 D. a 1
212、已知 O 为 ABC内一点，且OA OC 2OB O ,则 AOC与 ABC的面积比值是（ ） A.
1 1 2
B. C. D. 1
2 3 3
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213、正四面体 P-ABC 中，M 为棱 AB 的中点，则 PB 与 CM 所成角的余弦值为（ ）
3 3 3 3
A. B. C. D.
2 4 6 3
214、 3x 2 2y 2 6x m x 2已知 则 y 2 1的最大值为（ ）
7
A.２ B.３ C. ４ D.
2
215、现有 5 本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少 1 本，不同分法的种数为（ ）
A.480 B.240 C. 120 D. 96
216、函数 y | x |的定义域为 A，值域为 B，若 A { 1,0,1}，则 A B为 （ ）
A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{ 1,0,1}
217、箱子内有 4 个白球，3个黑球，5 个红球，从中任取 2 个球，2 球都是红球的概率为 （ ）
1 1 1 5
A． B． C． D．
66 11 6 33
218、给定两个向量 a (3,4)，b (2,1)，若 (a xb) //(a b)，则 x的值等于 （ ）
3
A． B． 1 C．1 3D．
2 2
219、如果 f ' (x) '是二次函数，且 f (x) 的图象开口向上，顶点坐标为 (1, 3)，那么曲线 y f (x) 上任一
点的切线的倾斜角 的取值范围是 （ ）
(0, ] [ , ) ( 2 A． B． C． , ] D．[ , )
3 3 2 2 3 3
x2 y2
220、设椭圆 C： 2 2 1(a b 0) 的左、右焦点分别为F1, F2 ，上顶点为 A，过点 A 与 AFa b 2
垂直的
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直线交 x轴负半轴于点 Q，且 2F1F2 F2Q 0，则椭圆 C 的离心率为 （ ）
1 2 3 4
A． B． C． D．
2 3 4 5
221、正四面体 ABCD 的外接球的球心为 0,E 是 BC 的中点，则直线 OE 与平面 BCD 所成角的正切
值为 （ ）
A 1 B 2 2C D 3
2
222、如图，在120 二面角 l 内半径为 1的圆O1 与半径为 2 的圆O2 分别在半平面 、 内，且
与棱 l切于同一点 P，则以圆O1 与圆O2 为截面的球的表面积为 （ ）
4 28 112 448 A． B． C． D．
3 3 3
l
o1
o2
P
z 8
223、 已知 Z=1+i,则 ＝( )
z 1
A.16i B.－16i C.16 D.-16
224、 sin300 = （ ）
3 1 1 3
A． B． C． D．
2 2 2 2
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225、设集合 M = {x | x 2－x < 0}，N = {x | | x | < 2}，则 （ ）
A．M∩N = B．M∩N = M C．M∪N = M D．M∪N = R
226、如果等差数列 an 中， a3 + a5 =12，那么 a4 = ( )
A．12 B. 24 C. 6 D. 4
227、 (x2 ) ' 2x 4 ' 3 '观察 ，(x ) 4x ，(cos x) sin x，由归纳推理可得：若定义在 R上的函数 f (x) 满
足 f ( x) f (x) ，记 g(x) 为 f (x) 的导函数，则 g( x) = ( )
A． f (x) B． f (x) C． g(x) D． g(x)
1
228、函数 f (x) ( ) x x 的零点所在区间为 （ ）
3
(0, 1) (1 , 1) (1A． B． C． ,1) D．（1，2）
3 3 2 2
229、下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是 （ ）
1
A． sin A cos A B． AB BC 0
5
C．b 3,c 3 3,B 300 D． tan A tan B tanC 0
230、如图，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为 P0（ 2 ，- 2 ），角速度为 1，那么
点 P 到 y 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为 （ ）
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231、集合 A x x 3 ， B 1,2,3,4 ，则 (C R A) B （ ） A 4
B 3,4 C 2,3,4 D 1,2,3,4
a 3i
232、若复数 (a R) ( i是虚数单位)是纯虚数，则实数 a 的值是 （ ） A -2
1 2i
B 4 C -6 D 6
1
233、若向量0A (1, 2)，0B ( 3,4) ，则 AB等于
2
（ ）
A (-2,3) B (2,-3) C (2,3) D (-2,-3)
234、 cos420 0计算 cos18 cos480 sin180 的结果等于
（ ）
1 3 2 3
A B C D
2 3 2 2
235、若 x 0 4，则 x 的最小值为 （ ）
x
A 2 B 3 C 2 2 D 4
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x2
236、与椭圆 y2 1共焦点且过点 p(2,1)的双曲线方程是
4
（ ）
x2 2
A y2 1 x 2B y 1
4 2
x2 y2 y2
C 1 2D x 1
3 3 2
237、现有四个函数① y sin | x | ② y x | sin x | ③ y | x | cos x ④ y x sin x的部分图像如下，
但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是 （ ）
y y y y
x x x x
A．①③②④ B．①③④② C．③①②④ D．③①④②
238、给出下面的类比推理命题（其中 Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）：
①“若 a、b R，则 a 一 b =0 a =b”类比推出“a、b∈C，则 a 一 b=0 a=b”
②“若 a、b、 c、 d∈R，则复数 a+bi =c+di a=c,b=d"类比推出“若 a、 b、 c、 d∈Q，则
“a+b 2 =c+d 2 a=c,b=d"
③“若 a、b R，则 a 一 b a >b"类比推出“a、b∈C，则 a 一 b>0 a>b”
④“若 x R，则|x| <1 一 1
A．1 B．2 C．3 D．4
239、一个几何体的三视图如右图所示，
则该几何体的体积为( )
A． 5 3 B． 4 3 C． 5 3 D． 3
3 3 6
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240、若直线 mx+ny=16 和圆 x2+y2=64 没有交点,则过点(m,n) 2 2的直线与椭圆 y x 1 的交点个数为
9 4
( )
A. 0 B.2 个 C.1 个 D.不确定
y x
241、设变量 x, y 满足约束条件： 的最大值为( )
x 3 y 4 , 则 z | x 3 y |
x 2
A．10 B．8 C．6 D．4
242、等比数列{ an }中，a1＝2，a8＝4，f（x）＝x（x－a1）（x－a2）…（x－a8）， f (x)为函数 f（x）
的导函数，则 f (0)＝( )
A 0 B 26 C 29 D 212． ． ． ．
243、球 O为长方体 ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知 AB=2，AD= 5,
AA1= 7，则顶点 A、B间的球面距离是( )
2π 4π π π
A． B． C． D．
3 3 3 2
π ω
244、已知函数 y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的简图如下图,则 的值为( )
2 φ
A. 9 B. 18 C. 18- D. 12-
π π π π
2 y
x
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7π
-1 18
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245、 g(x)我们常用以下方法求形如 y=f(x) 的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g(x)lnf(x),再两
1 1 g(x)
边同时求导得到： ·y′=g′(x)lnf(x)+g(x)· ·f′(x)，于是得到： y′= f(x) [ g′
y f(x)
1
1 x
(x)lnf(x)+g(x)· ·f′(x)]，运用此方法求得函数 y x 的一个单调递增区间是( )
f(x)
A．(e,4) B．(3,6) C．(0,e) D．(2,3)
2 2
x y
246、 2 2 2 2F(-c,0)是双曲线 - =1(a>0,b>0)的左焦点,P 是抛物线 y =4cx 上一点,直线 FP 与圆 x +y =a 相切于
2 2
a b
点 E，且 PE=FE，若双曲线的焦距为 2 5 +2,则双曲线的实轴长为( )
20+4 5 10+2 5
（A）4 （B）2 （C） （D）
5 5
247、 M { 1,0,1} N {a,a 2设集合 ， }则使 M∩N＝N成立的 a的值是（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．1 或－1
248、若 (a 2i)i b i，其中 a,b R， i是虚数单位，复数 a bi （ ）
A．1 2i B． 1 2i C． 1 2i D．1 2i
249、如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且 Eξ=3，Dξ=1，则 P（－1＜ξ≤1）=（ ）
A．2Φ（1）－1 B．Φ（－4）－Φ（－2）
C．Φ（2）－Φ（4） D．Φ（4）－Φ（2）
250、设 k R，下列向量中，与向量 Q=（1，-1）一定不平行的向量是（ ）
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A．b=（k，k） B．c=（-k，-k）
C．d=（k2 +1,k2 +1） D．e=（k2一 l,k2—1）
251、已知三棱锥O ABC中，A、B、C三点在以 O为球心的球面上， 若 AB BC 1，
ABC 1200 ，三棱锥O ABC 5的体积为 ，则球 O 的表面积为
4
32
A. B. 16 C. 64 D. 544
3
252、函数 f x Asin x （其中 A 0, ）的图象如图所示，为了得到 g x sin 2x的图象，
2
则只需将 f x 的图象( )
A．向右平移 个长度单位
6
B．向右平移 个长度单位
3
C．向左平移 个长度单位
6
D．向左平移 个长度单位
3
253、已知数据 x1， x2， x3， ， xn是江西普通职工 n (n 3， n N
*)个人的年收入,设这 n个数据的中
位数为 x，平均数为 y ，方差为 z，如果再加上世界首富的年收入 xn 1，则这n 1个数据中，下列说法正
确的是（ ）
A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。
254、一个样本容量为 10 的样本数据，它们组成一个公差不为 O 的等差数列{ an }，若 a3 =8，且 a1，a3，
a7 成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是
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A．13 ,12 B．13 ,13 C．12 ,13 D．13 ,14．
255、执行如图所示的程序框图，则输出的 S=（ ）
A．258 B．642
C．780 D．1538
x2 y2 b2 1
256、双曲线 2 2 1(a 1,b 1) 的离心率为 2，则 的最小值为（ ）.a b 3a
4 3 3 3 1 3
A． B． C．2 D．
3 3 2
2
x (a b)x 2, x 0
257、若a满足 x lg x 4，b满足 x 10 x 4，函数 f (x) ，则关于 x的方
2, x 0
程 f (x) x的解的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D. 1
258、复数 z 1 (z 1)i ,则 z （ ）
A． i B．- i C．1+ i D．1- i
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259、将 y tan( x )( 0) 的图像向右平移 个单位长度后，与 y tan( x ) 的图像重合，则
4 6 6
的最小值为（ ）
1 1 1 1
A. B. C. D.
6 4 3 2
1
260、已知偶函数 f (x) 在区间 0, )单调增加，则满足 f (2x 1)＜ f ( ) 的 x取值范围是（ ）
3
1 2 1 2 1 2 1 2
A．（ ， ） B.［ ， ） C.（ ， ） D.［ ， ）
3 3 3 3 2 3 2 3
261、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能
分到同一个班，则不同分法的种数为（ ）
A.18 B.24 C.30 D.36
262、已知等差数列 an 中， a2 6，a5 15，若bn a2n，则数列 bn 的前 5 项和等于（ ）
A．30 B．45 C．180 D．90
263、从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（ ）
8
A. 3 B．
5
2 10
C．3 D．
5
分数 5 4 3 2 1
人数 20 10 30 30 10
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264、一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为 ( )
1 3 1
A． B． C．1 D．
2 2 3
x2 y2
265、若双曲线 2 2 1(a b 0) 的左右焦点分别为 F1 、 F2 ，线段 F1 F
2
2 被抛物线 y 2bx的焦点a b
分成 7：5 的两段，则此双曲线的离心率为( )
9 6 37 3 2 3 10
A． B． C． D．
8 37 4 10
266、 2一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（ ）m ．
正视图 侧视图 俯视图
A． 4 2 6 B． 4 6 C．4 2 2 D． 4 2
267、设函数 f x k的定义域为 R，若存在常数 k 0，使 | f (x) | | x |对一切实数 x均成立，则称
2012
f x 为“肖克”函数. 则下列函数是“肖克”函数的是： （ ）
A． f x x2 B. f x sin x cos x C． f x x D． f x 3x 1
x2 x 1
268、从 3 男 1 女 4 位同学中选派 2 位同学参加某演讲比赛，
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那么选派的都是男生的概率是（ ）
3 1 2 1
A． B． C． D．
4 4 3 2
2a (a
1
n n
＜ )
2 4
269、在数列｛an｝中，an+1= ，若 a1= ，则 a2012的值为
2a 1 5 n —（1 a n ） 2
3 4 2 1
A、 . B、 . C、 . D、 .
5 5 5 5
270、关于 x 的函数 f(x)=sin(φx+φ)有以下命题：
①、 φ R，f(x+2π)=f(x)； ②、 φ R，f(x+1)=f(x)
③、 φ R，f(x)都不是偶函数 ④、 φ R，使 f(x)为奇函数
其中假．命．题．的序号是：
A、①③. B、①④. C、②④. D、②③.
271、若某程序框图如图所示，则输出的 p的值是（ ）．
A． 21
B ．26
C． 30
D． 55
开始
p＝1，n＝1
n＝n＋1
p＝p＋n2
否
p＞20
是
输出 p
结束
（第 7 题图） 第55页,共124页
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4
272、随机变量ξ的概率分布列为 P（ξ=n）=a( )n(n=0.1.2)，其中 a 为常数，列 P（0.1＜ξ＜2.9）的值
5
为
16 9
A、 . B、 .
25 16
36 . 20C、 D、 .
61 61
5
x (x 1)
273、已知函数 f(x)= log x(x＞1) 则函数 y=f(1—x)的大致图象是
1 5
274、执行如图所示的程序框图，输出的 k值是（ ）
A、5
B、6
开始 C、7
D、8
n=5，k=0
n 为 偶
是 否
n n n 3n 1
2
k=k+1
n=1 否
是
输出 k
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结束
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a b a
1 b 2 a
b 2 a
275、已知向量 、 满足：| |＝ ，| |＝ ，| － |＝ ，则| ＋b |＝（ ）
A、1 B、 2 C、 5 D、 6 .
276、已知a，b，l，表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同平面，给出下列四个命题：
①若α∩β=a，γnβ=b，且 a∥b，则α∥γ；
②若 a，b 相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若 a α，b α， l a，l b，则 l α；
④若α β，α∩β=a，b β，a b，则 b α.
其中正确命题的序号是（ ）
A、①② B、②③ C、②④ D、③④
277、已知复数 z i(1 i)（i 为虚数单位），则复数 z 在复平面上所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15
278、执行右面的程序框图，若输出的结果是 ，则输入的 a为（ ）
16
A．3 B．4 C．5 D．6
否
是
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279、P 为正方形 ABCD 内一点，则 AP
A． B． C． D．
4 3 3 4
280、数列 an 的前 n 项和 sn n2 n 1；bn ( 1)nan（n∈N*）；则数列 bn 的前 50 项和为 （ ）
A．49 B．50 C．99 D．100
x2 y2
281、. 如图,A、B是椭圆 2 + 2 = 1(a> b> 0) 的长轴和短轴端点，点 P在椭圆上，F、E是椭圆的a b
左、右焦点，若 EP∥ AB， PF OF，则该椭
圆的离心率等于（ ）
2 3 5 1
A． B. C. D.
2 3 5 2
282、有下面四个判断：①命题：“设 a、b R，若 a b 6 ，则 a 3或b 3”是一个假命题；
②若“p或 q”为真命题，则 p、q均为真命题；③命题“ a、b R,a2 b2 2(a b 1) ”的否定是：
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“ a、b R,a2 2 b2 2(a b 1) ”；④若函数 f (x) ln(a ) 的图象关于原点对称，则a 3
x 1
其中正确的个数共有（ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
x 2 y 2
283、已知 p，q，p+q 是等差数列，p，q，pq 是等比数列，则椭圆 + =1 的准线方程为（ ）
p q
2 6 2 6
A、y=±2 2 B、x=±2 2 C、y= ± D、x=±
3 3
284、定义方程 f(x)＝f’(x)的实数根 x0 叫做函数 f(x)的“新驻点”，如果函数 g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)
＝cosx(x∈0,π)的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）
A、α＜β＜γ B、α＜γ＜β C、γ＜α＜β D、β＜α＜γ
285、 (cos sin )(cos sin ) （ ）
12 12 12 12
3 3 1 1
A. B. C. D.
2 2 2 2
x2 x 0,1 2
286、设 f(x)= ,则 f (x)dx的值为( )
2 x x 1,2 0
3 4 5 7
A． B． C． D．
4 5 6 6
287、一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下(单位 cm)，
则该三棱柱的表面积为( )
2
A．(24+8 3 )cm B．24 2cm C．14 3 2cm D．18 3 2cm
x 2 y 2
288、 2 2已知双曲线 1的一个焦点在圆 x y 4x 5 0上，则双曲线的渐近线方程
9 m
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为 ▲ ．
i2011
289、复数 （ i为虚数单位）的虚部是（ ）
2i 1
1 1 1 1
A． i B． C． i D．
5 5 5 5
290、下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若 x2 1，则 x 1 ”的否命题为：“若 x2 1，则 x 1 ”．
B．“ x 1”是“ x2 5x 6 0 ”的必要不充分条件．
C．命题“存在 x R，使得 x2 x 1 0 ”的否定是：“对任意 x R，均有 x2 x 1 0 ”．
D．命题“若 ，则 sin sin ”的逆否命题为真命题．
291、某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图
是圆（如右图），则它的侧视图是（ ）
292、已知数列 a 2n 的通项公式是 an n 12n 32 ，其前 n项和是 S n，对任意的m,n N 且m n，
则 Sn Sm 的最大值是（ ）
A． 21 B． 4 C．8 D．10
293、已知双曲线mx2 ny2 1 (m 0,n 0) 的离心率为 2，则椭圆mx2 ny2 1的离心率为（ ）
A 1 B 3 C 6 D 2 3． ． ． ．
3 3 3 3
294、函数 y 1 cos x在坐标原点附近的图象可能是（ ）
x
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295、一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为
1 3
A． B．
2 2
1
C．1 D．
3
x
296、已知函数 f (x) 5 x (x R) ，则5 1
f ( 4) f ( 3) f ( 2) f ( 1) f (0) f (1) f (2) f (3) f (4) （ ）
9 2
A． B． C．0 D．1
2 9
297、 下列命题正确的是( )
A.函数 y sin(2x ) ( 在区间 , )内单调递增
3 3 6
B. 4 4函数 y cos x sin x的最小正周期为2
C.函数 y cos(x )的图像关于直线 x 成轴对称
3 6
y tan(x ) D.函数 的图像关于点 ( ,0) 成中心对称
3 6
3 i
298、复数 等于
1 i
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A．1 2i B．1 2i C． 2 i D． 2 i
299、若利用计算机在区间 (0,1) 上产生两个不等的随机数a和b，则方程 x 2 2a 2b 有不等实数根的
x
概率为( )
1 1 3 2
A． B． C． D．
4 2 4 5
300、设 a,b是平面 内两条不同的直线， l是平面 外的一条直线，则“ l a， l b”是“ l ”
的( )
A．充要条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件
y 1301、曲线 x 3 2x在 x 1处的切线的倾斜角是( )
3
A B 3 C D ． ． ． ．
6 4 4 3
x2 y2
302、已知点 F1、F2 分别为椭圆C： 1的左、右焦点，点 P为椭圆C上的动点，则△PF F 的4 3 1 2
重心G的轨迹方程为( )
x2 y2
A． 1(y 0)
36 27
4x2
B. y2 1(y 0)
9
9x2
C. 3y2 1(y 0)
4
4y2
D. x2 1(y 0)
3
303、已知某程序框图如右图所示，则该
程序运行后，输出的结果为( )
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3 4
A． B．
5 5
1 1
C． D．
2 5
x2 y2
304、过双曲线 2 2 1(a 0)的右焦点 F 作一条直线，当直线斜率为 2 时，直线与双曲线左右两a 5 a
支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为
( )
A． ( 2,5) B． ( 5, 10) C． (5 , 5 2 ) D． (1, 2)
4 2i
305、计算复数 1 2i 等于
A.0 B.2 C. 2 i D. 2i
306、等差数列 an 中， a5 a9 a7 10，记 Sn a1 a2 an，则 S13 =
A．130 B。260 C.156 D.160
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307、已知函数 f x Asin x A 0, 0,
的图象如下图：将函数 y f x x R 的
2
图象向左平移 个单位，得函数 y g x 的图象（ g x 为 g x 的导函数），下面结论正确的是
4
A．函数 g x 是奇函数
B ．函数 g x 在区间 ,0 上是减函数
3
C． g x g x 的最小值为 3
D．函数 g x 的图象关于点 ,0 对称
6
308、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨； 生产每吨，乙
产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨．销售每吨甲产品可获得利润 1 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元，
该企业在某个生产周期内甲产品至少生产 1 吨，乙产品至少生产 2 吨，消耗 A 原料不超过 1 3 吨，消耗 B
原料不超过 1 8 吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是
11
A．1 吨 B．2 吨 C．3 吨 D． 吨
3
309、已知全集U {1,2,3,4,5,6} ,M {2,3,5} ,N {4,5} ,则集合{1,6} ( )
A.M N B. M N C. U (M N ) D. U (M N )
310、设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a2 、 a4 是方程 x
2 x 2 0的两个实数根，
则 S5的值为( )
5 5
A． B．5 C． D． 5
2 2
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311、 如图,在正方形 ABCD中,点 E是 CD的中点,点 F满足 BC=3BF,那么 EF ( )
1 1 1 1
A. AB AD B. AB AD
2 3 4 2
1 AB 2
C. AD 1 1D. AB DA
2 3 3 2
312、下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示的意义
是这台自动售货机的销售额为( )
1 028
2 02337
3 12448
4 238
A．7元 B．37 元 C．27元 D． 2337元
313、一化工厂生产甲、乙两种混合肥料,生产 1 车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐 4 吨,硝酸盐 18
吨;生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1 吨,硝酸盐 15 吨.现库存磷酸盐 10 吨,硝酸盐 66 吨.已知
生产 1 车皮甲种肥料,产生的利润为 1 万元,生产 1 车皮乙种肥料,产生的利润为 0.5 万元.若产生最大利润,则
需生产甲、乙两种肥料的车皮数分别是( )
A.生产甲种肥料 3 车皮、乙种肥料 1 车皮
B.生产甲种肥料 1 车皮、乙种肥料 3 车皮
C.生产甲种肥料 2 车皮、乙种肥料 2 车皮
D.生产甲种肥料 2 车皮、乙种肥料 1 车皮
314、设 f (x) lg( 2 a)是奇函数,则使不等式 f (x) 0成立的 x的取值范围是( )
1 x
A. ( ，0) B. ( 1，0) C. (0，1) D. ( ，0) (1， ) .
315、用一个边长为 2 的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢.现将半径为 1
的球体放置于蛋巢上,则球体球心与蛋巢底面的距离为( )
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2 1 3 1
A. B.
2 2
5 1 5 1
C. D.
2 2
316、 2 2已知圆C : x y r 2 (r 0) 与抛物线 y2=40x的准线相切,若直线 l : x y 1与圆 C有公共点,
a b
且公共点都为整点(整点是指横坐标、纵坐标都是整数的点),那么直线 l共有( )
A.60 条 B.66 条 C.72 条 D.78 条
2i
317、 4已知复数 Z ，则 z = （ ）
1-i
A． 4 B. 4 C． 4i D． 4i
318、已知集合 M= {x | y ln(1 x)}，集合N { x, y | y ex , x R}(e为自然对数的底数），则M N =
（ ）
A．{x | x 1} B．{x | x 1} C．{x | 0 x 1} D．
319、在(0,2 )内，使 sin x cos x 成立的 x的取值范围为 （ ）
, 3 5 5 7 A.[ ] B.[ , ] C.[ , ] D.[ , ]
4 4 4 4 4 4 4 2
320、已知数列{ an }(n=1,2,3, ,6 )满足an 1,2,3,4,5,6,7 ,且当 i j (i, j 1, 2,3, ,6)时, ai a j .
若 a1 a2 a3 , a4 a5 a6 ，则符合条件的数列{ an }的个数是 （ ）
A.140 B.160 C. 840 D. 5040
321、一个总体共有 600 个个体，随机编号为 001，002，… ，600．采用系统抽样的方法抽取一个容量为
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50 的样本，且随机抽得的号码为 003．这 600 个个体分三组，从 001 到 300 在第 1组，从 301 到 495 在第
2 组，从 496 到 600 在第 3组．则第 3 组被抽中的个数为 （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
322、 a,b,c为互不相等的正数，且 a2 c2 2bc，则下列关系中可能成立的是 （ ）
A. a b c B.b c a C.b a c D. a c b
323、在直角梯形 ABCD 中， AB AD, AD DC 1, AB 3，动点 P在以点 C 为圆心，且与直线 BD
相切的圆内运动，设 AP AD AB , R ，则 的取值范围是
4 4 5 4 5
A. 0, B. , C.3 3 3
1,
3
D. 1, 3
324、已知 cos 35 ，则 cos2 的值为（ ）
A． 24 B． 7 7 2425 25 C． 25 D． 25
325、定义 x y x3 y， 则 h h h 等于（ ）
3
A． h B．0 C． h D． h
326、 函数 y log 12 (x 0)的反函数是( )x
y 1 1A. ( )x (x R) B. y ( )x (x 0)
2 2
1
C. y ( )x (x 1 R) D. y ( )x (x 0)
4 4
327、下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间（ , ）上为减函数的是
2
x
A. y=sin2x B. y=2｜cosx｜ C. y=－tanx D. y=cos
2
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328、现安排甲，乙等 5 名同学去参加 3个运动项目，要求每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，
则满足上述要求且甲乙两人不参加同一个项目的安排方法数为（）
A．114 B.162 C.108 D132
329、已知 x, y的值如表所示：
7
如果 y 与 x呈线性相关且回归直线方程为 y bx ，则b
2
1 1 1 1
A． B． C． D．
2 2 10 10
330、在三棱锥 A BCD中，侧棱 AB、AC、AD两两垂直， ABC、 ACD、 ADB 2的面积分别为 、
2
3 6
、 ，则三棱锥 A BCD的外接球的表面积为
2 2
A． 2 B． 6 C．6 D． 4 6
x2 y2
331、 2若双曲线
a2 b2
1(a b 0) 的左右焦点分别为 F1、 F2 ，线段 F1 F2 被抛物线 y 2bx的焦点
分成 7:5 的两段，则此双曲线的离心率为
9 6 37 3 2 3 10
A． B． C． D．
8 37 4 10
332、在区间 0,10 内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间 0,10 内的概率是：
A 10． 1 10 B． 10 C． 4 D． 40
333、设全集U R ,集合 A {x | 2x x 2 0},集合B {y | y e x 1} ，则 A B （ ）
A．{x |1 x 2} B．{x | x 2} C．{x | x 1} D．{x |1 x 2}
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334、已知命题 p :对于 x R, 2x恒有 2 x 2成立；命题 q :奇函数 f (x) 的图像必过原点，则下列结论
正确的是（ ）
A． p q为真 B． p q为真 C． p ( q) 为真 D． q为真
335、已知 a,b是两个向量，则“ a 3b”是“ | a | 3 | b |”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
336、 n已知数列{an}的前 n项和 Sn 3 1,则其通项公式 an （ ）
A．3 2n 1 B． 2 3n 1 C n n． 2 D．3
337、某程序框图如图所示，该程序运行后输出 S 的结果是（ ）
3
A．
2
1
B．
6
25
C．
12
137
D．
60
开始
K=1
S=0
否
K<5
是
S=S+1/k 输出S
K=k+1
结束
第8题
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338、 2已知圆 C: x y2 12，直线 l : 4x 3y 25 ，
则圆 C 上任意一点 A 到直线 l的距离小于 2 的概率为（ ）
5 1 1 2
A． B． C． D．
6 6 3 3
x2 y2
339、已知 P 是椭圆 1上的一点，F1、F2 是该椭圆的两个焦点，若 PF1F
1
的内切圆的半径为 ，
4 3 2 2
则 tan F1PF2 （ ）
3 4 4 7 3
A． B． C． D． 7
4 3 7 7
340、如果不共线向量 a,b满足 2 a b ，那么向量 2a b与2a b的夹角为( )
2
A． B． C． D．
6 3 2 3
a i
341、已知 i 是虚数单位，若 是实数，则实数 a 等于
1 i
A.一 1 B. 1 C. 2 D.一 2
342、条件 p : (x 1)(x 2 3) 0，条件 q : 1，则 p是 q的
x 1
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
343、已知等比数列{ an }中，有 a3a11＝4a7，数列｛bn｝是等差数列，且 b7＝a7，则 b5＋a3等于 A. 2 B. 4
C. 6 D. 8
344、若 ，且 ，则向量 的夹角为
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A. 0° B. 60° C. 120° D. 150°
345、若 a>0 且 a≠1，b>0，则“logab >0”是“（a 一 1）（b 一 1）＞0”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
346、在平面直角坐标系内，若曲线 C：x2＋y2+2ax-4ay+5a2－4=0 上所有的点均在第二象限内，则实数 a
的取值范围为
A.（2，＋∞） B.（1，十∞）
C.（一∞，一 1） D.（－∞，2)
1
347、定义域为 R 的函数 f (x)满足 f(1)＝l, 且 f (x)的导函数 f '(x) > ，则满足 2f(x)
A、{x｜－1
A x x 1 348、设集合 0 ， B x x 1 a ，则“ a 1”是“ A B ”的（ ）
x 1
A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件
349、下列函数中，在区间 (1, )上为增函数的是 （ ）
y 2x 1 y x 2A． B． C． y (x 1) D． y log 1 (x 1)1 x 2
350、等差数列 an 的公差为 2，若 a1, a3 , a4 成等比数列，则 a2 （ ）
A． 6 B. 8 C.8 D. 6
351、 已知圆C : x2 y2 bx ay 3 0 a 0,b 0 上任意一点关于直线 l : x y 2 0 的对称点都
1 4
在圆C上，则 的最小值为（ ）
a b
9
A． B． 9 C． 1 D． 2
4
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352、 , 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面 , 平行的是 ( )
A.m,n是平面 内两条直线，且m // ,n //
B. 内不共线的三点到 的距离相等
C. , 都垂直于平面
D.m,n是两条异面直线，m ,n ，且m // ,n //
ax
2 1, x 0
353、若函数 f x ，则不等式 f a f 1 a 的解集为（ ）
x3
, x 0
2, 1 1 1 1A．
, 2 B． , 2 2 2
, 2
C． 1,0 0,1 D． ,0 0,
x 1
354、已知 x, y满足 x y 4 ,记目标函数 z 2x y的最大值为 7，最小值为 1，则
ax by c 0
a b c
( )
a
A． 2 B．1 C． －1 D． －2
355、 A x x2已知集合 3x 2 0 ， B x log x 4 2 ，则 A B ( )
A． 2,1,2 B． 1,2 C． 2 D． 2,2
356、已知 f (x) 是定义在 R 上的偶函数，对任意 x R，都有 f (2+x)=-f (x) ，且当 x [0,1]时在
f (x) x 2 1，若 a[ f (x)]2 bf (x) 3 0 在[ 1,5]上有 5 个根 xi (i 1,2,3,4,5) ，则
x1 x2 x3 x4 x5 的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
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357、已知 f (x) 1 cos 2x sin 2 x，则 f (x) 是( )
（A）最小正周期为 的奇函数 （B）最小正周期为 的奇函数
2
(C)最小正周期为 的偶函数 （D）最小正周期为 的偶函数
2
358、如图，正方形 ABCD中，点 E， F 分别是DC， BC的中点，那么 EF= ( )
1 1
A． AB + AD 1B． AB 1 AD
2 2 2 2
1 1 1 1
C． AB AD D． AB - AD
2 2 2 2
359、设 a,b是平面 内两条不同的直线， l是平面 外的一条直线，则“ l a， l b ”是“ l ”的
( )
A．充要条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件
360、如果 a b，则下列各式正确的是（ ）
A. a lg x b lg x B. ax2 bx2
C. a2 b2 D. a 2x b 2x
361、 f (x) e x函数 x 2 的零点所在的一个区间是 （ ）
A．（ 2， 1） B．（ 1，0） C．（0，1） D．（1，2）
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362、 函数 f (x) sin 2 (x ) cos2 (x ) 1是( )
4 4
A．周期为 的奇函数 B．周期为 的偶函数
C．周期为 2 的奇函数 D．周期为 2 的偶函数
f (x) x3 x, x R 363、设 ，当 0 时， f (m sin ) f (1 m) 0 恒成立，则实数m的取值范
2
围是 （ ）
1
A．（0,1） B． ( ,0) C． ( , ) D． ( ,1)
2
x2 y2
364、双曲线 2 2 1（ a 0，b 0）的左、右焦点分别是 F1，F2 ，过 F1 作倾斜角为30
的直线交
a b
双曲线右支于M 点，若MF2 垂直于 x轴，则双曲线的离心率为
A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
365、已知函数 f x 的图象向左平移 1个单位后关于 y 轴对称，当 x2＞x1＞1时， f x2 f x1 x2 x1
1
＜0恒成立，设 a f ,b f 2 ,c f 3 ，则 a、b、c的大小关系为
2
A.c＞a＞b B.c＞b＞a C.a＞c＞b D.b＞a＞c
366、已知集合M y | y x2 1, x R ,N x | y 2 x2 ，则M N =( )
（A）[ 1, ) （B）[ 1, 2] （C）[ 2, ) （D）
z 1 2i367、已知 i 为虚数单位，复数 ，则复数 z 的虚部是( )
1 i
1
（A） i 1 3 i 3（B） （C) (D）
2 2 2 2
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368、右图所示的是根据输入的 x值计算 y 的值的程序框图，若 x依次
n2 16
取数列 (n N )中的项，则所得 y 值的最小值为( )
n
（A）4 （B）8
(C)16 （D)32
369、如图，由曲线 y sin x 3，直线 x 与 x轴围成的阴影部分
2
的面积是( )
（A）1 （B）2
（C）2 2 （D）3
1
370、集合 M= x |函数 y= 有意义 ，N= x｜｜x+1｜＞2 则 M N
x 2 x 2
A、（—1，3）. B、（1，2） C、（—1，2） D、R
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371、 a a已知－9，a1，a2，a3，－1五个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1 五个实数成等比数列，则 1 3
b2
等于( )
A. 4 B. 2 C. 4 4 D.
3 3 3 3
a bi
372、已知 a,b R ,且 2 i，则 a b ( )
1 i
A．2 B．4 C．-2 D．-4
373、在小语种提前招生考试中，某学校获得 5 个推荐名额，其中俄语 2 名，日语 2名，西班牙语 1 名。
并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下 3男 2 女共 5 个推荐对象，则不同的推荐
方法共有( )
（A） 20 种 （B）22 种 （C）24 种 （D）36 种
374 、 。已 知 在 ABC 中 AB 3, A 60 ， A 的 平 分 线 AD 交 边 BC 于 点 D ， 且
AD 1 AC AB( R)
3 ，则 AD 的长为( )
（A）2 3 （B） 3 （C）1 （D）3
x 2 y 2 2
375、双曲线 2 2 1，焦点 F c,0 ,它的一个顶点到一条渐近线的距离为 c，则其离心率为a b 3
（ ）
（A） 3 3 7 3 7 6 6 3 2 6或 （B） 或 （C） 或 （D） 3 或
7 7 2 2 7 2
2 N x x 1 376、设集合M x x x 6 0 ， 0 ，则M N x 3
A． 1,2 B． 1,2 C． 1,2 D． 3,3
377、某学校从高三全体 500名学生中抽 50名学生做学习状况问卷调查，现将 500名学生从 l到 500进行
编号，求得间隔数 k 500 10 ，即每 10人抽取一个人，在 1~10中随机抽取一个数，如果抽到的是 6，
50
则从 125~140的数中应取的数是
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A．126 B．136 C．126或 136 D．126和 136
378、12 4
x 3y 5 0
379、设实数 x、 y满足： x y 1 0 z 2x 4 y，则 的最小值是
x 2 0
1 1
A． B． C．1 D．8
4 2
380、如图为某个几何体的三视图，
则该几何体的侧面积为
A.16 4 B. 12 4
C.16 8 D.12 8
381、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入 x的值为-4，
则输出 y 的值为
A．0．5 B．1
C．2 D．4
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382、直线 3x + y- 2 3 = 0与圆O : x2 + y2 = 4 交于 A、 B两点，则OA×OB = （ ）
A、2 B、-2 C、4 D、-4
i 1 i383、 是虚数单位，复数 3 等于i
A． 1 i B．1 i C． 1 i D．1 i
384、已知 x, y 0 x 1, 0 y 1 ，A是由直线 y 0, x a(0 a 1)和直线 y x围成的三角
1
形的平面区域，若向区域 上随机投一点P，点P落在区域 A内的概率是 ，则a的值为( )
8
1 1 1
A．1 B． C． D．
8 4 2
385、 已知角 2 1 3的顶点在原点, 始边与 x轴非负半轴重合, 终边过 , , 2 0,2 则
2 2
tan ( )
A. 3 B. 3 3 3C. D.
3 3
386、设偶函数 f (x)的部分对应值如下表，且 f (x 5) f (x) ，则 f ( 2012)
x 1 2 3 4
f (x) 2 3 4 1
A. 1 B. 2 C.3 D . 4
387、设{an}是等差数列，且 a1 a5 6 ，则 a3 等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
388、已知{ an }是斐波那契数列，满足 a1 1,a2 1,an 2 an 1 an (n N*).{an} 中各项除以 4 所得余
数按原顺序构成的数列记为{bn }，则 b2012=
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A．0 B．1 C．2 D．3
389、已知全集U Z ,集合 A 2, 1,1,2 ， B x | x2 3x 2 0 ，则 A CUB
A． 1, 2 B． 1,2 C． 2,1 D． 1,2
390、已知向量 a (1,1)，b (2,n)，若 a b a b，则 n
A． 3 B． 1 C．1 D． 3
y 2cos(x 391、若把函数 ) 1的图象向右平移m（m >0）个单位长度，使点 ( ,1) 为其对称中心，
3 3
则m的最小值是
A． B． C． D．
2 6 3
392、已知定义在 R 上的函数 y f (x) 满足下列三个条件，①对任意的 x R都有 f (x 4) f (x) ；②
对任意的 0 x1 x2 2 ，都有 f (x1) f (x2 ) ；③ y f (x 2) 的图像关于 y 轴对称，则
f (4.5), f (6.5), f (7)的大小关系为
A． f (4.5) f (7) f (6.5) B． f (4.5) f (6.5) f (7)
C． f (7) f (4.5) f (6.5) D． f (6.5) f (7) f (4.5)
393、函数 f (x) 在定义域 R内可导，若 f (x) f (2 x)，且当 x ( ,1) 时，
(x 1) f (x) 0 a f (0) b f (1 ，设 ， )， c f (3)，则
2
A． a b c B．c a b C．c b a D. b c a
394、已知 ABCD中， AD (3, 7) ， AB ( 2,3)，对角线 AC与 BD交于点 O，则CO的坐标为
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1 ,5 1 1 1( ) A.
B. ,5 C.
, 5 D.
, 5
2 2 2 2
395、给出如下四个命题：
①若“ p且 q”为假命题，则 p、 q均为假命题；
②命题“若 a b，则 2a 2b 1”的否命题为“若 a b，则 2a 2b 1”；
③“ x R, x2 1 1”的否定是“ x R, x2 1 1”；
④在△ ABC中，“ A B”是“ sin A sin B”的充要条件.其中不．正．确．的命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
396、 f (x) x3 2已知函数 ax (a 6)x 1 同时有极大值和极小值、则实数 a的取值范围是( )
A.( 1, 2) B.( , 3] [6, ) C.( 3, 6) D( , 3) (6, )
x2 y2 2
397、椭圆 2 2 1 a b 0 和圆 x2 y 2
b
c （其中 c 为椭圆半焦距)有四个不同的交点，则
a b 2
椭圆离心率的范围是： ( )
5 3 2 A ( , ) B ( , 5 ) C 2 ( , 3) D 0,
5
5 5 5 5 5 5 5
398、口袋中有红球 2 个，黑球 3 个，白球 5 个，他们只有颜色不同，从中取出 4 个，取出的球中同色的
两个为一组，若红色一组得 5 分，黑色—组得 3 分，白色一组得 1 分，则得分总数取得最大值的概率为
（ ）
A. 1 B. 2 C. 1 D. 3
70 35 50 7
399、若 是锐角，sin( 1－ )= , 则 cos 的值等于( )
6 3
A. 2 6 1 B. 2 6 1 C. 2 3 1 D. 2 3 1
6 6 4 3
400、已知平面向量 a (3,1)，b (x, 3)，且a b 0，则2a 3b
A. (2,4) B. (5,5) C. (9,11) D . (3,11)
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401、已知集合 A {0,1,2,3,4}，集合 B {x | x 2n,n A}，则 A B （ ）
A ．{0} B．{0,4} C．{2,4} D．{0,2,4}
402、若集合 S {a,b,c}(a , b, c R）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不．可．能．是
（ ）
A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
403、命题“ 2存在 x R，使 x ax 4a＜0 为假命题”是命题“ 16 a 0 ”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
404、 2设双曲线 4x y2 1的两条渐近线与直线 x 2 围成的三角形区域（包括边界）为 D，P x, y 为
1
D内的一个动点，则目标函数 z x y的最小值为（ ）
2
A． 2 3 2 5 2B． C． D．
2 2
405、对于直角坐标平面内的任意两点 A(x1, y1) 、 B(x2 , y2 )，定义它们之间的一种“距离”：
AB x1 x2 y1 y2 . 给出下列三个命题：①若点 C在线段 AB上，则
AC CB AB ；②在 ABC中，若 2 2 2C=90°，则 AC CB AB ；
③在 ABC中， AC CB AB . 其中真命题的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
x 2 x 0,1 2
406、设 f(x)= ,则 f (x)dx的值为
2 x x 1,2 0
3 4 5 7
A． B． C． D．
4 5 6 6
407、给出 30 个数：1，2，4，7，11，……其规律是
第一个数是 1，
第二个数比第一个数大 1，
第三个数比第二个数大 2，
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第四个数比第三个数大 3，……
以此类推，要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题的程序框图
如右图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入
A． i 30 ; p p i 1 B． i 29 ; p p i 1
C． i 31 ; p p i D． i 30 ; p p i
408、已知集合 A (x, y) x y 2 ,B (x, y) x y 4 ，那么集合 A B为( )
A． x 3, y 1 B． (3, 1) C． 3, 1 D． (3, 1)
409、下列有关各项不正确的是( )
A．若 p q为真命题，则 p q为真命题．
B．“ x 5” 2是“ x 4x 5 0 ”的充分不必要条件．
C 2 2．命题“若 x 1，则 x 2x 3 0 ”的否命题为：“若 x 1，则 x 2x 3 0 ”．
D．命题 p : x R，使得 x2 x 1 0 ，则 p： x R，使得 x2 x 1 0 ．
410、若利用计算机在区间 (0,1) 2b上产生两个不等的随机数 a和b，则方程 x 2 2a 有不等实数根的
x
概率为（ ）
1 1 3 2
A． B． C． D．
4 2 4 5
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x2 y2
411、 若双曲线 1的渐近线方程为 5x 3y 0 则双曲线的一个焦点 F到渐近线的距离为
9 m
（ ）
A．2 B． 14 C． 5 D． 2 5 ．
x y 2，
412、已知实数 x，y满足 x y 2，则 z 2x 3y的最大值是( )
0 x 1，
A. 6 B. 1 C. 4 D. 6
413、如图是函数 y f (x) 的导函数 y f '(x) 的图象，给出下列命题：①-2 是函数 y f (x) 的极值点；
②1 是函数 y f (x) 的最小值点；③ y f (x) 在 x 0处切线的斜率小于零；④ y f (x) 在区间（-2，
2）上单调递增。
则正确命题的序号是( )
A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ②③
414、如果 f (tan x) sin 2 x 5sin x cos x ， 那么 f (5) = ▲ ．
415、一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线长度与区域直
径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为 1, 2 , 3 , 4 则下列关
系中正确的为( ）
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A. 1 x4 3 B. 3 1 2 C. 4 2 3 D. 3 4 1
x 2 0
416、已知 x、 y 满足约束条件 y 1 0 ，则 z x y的取值范围为( )
x 2y 2 0
A． 2, 1 B． 2,1 C． 1,2 D． 1,2
417、已知集合 A={x|6x+a>0}，若 1 A，则实数 a的取值范围是 ▲ ．
y 1≤0,
418、已知变量 x，y 满足约束条件 x y≥0, 则 z 2x 4y 的最大值为
x y 2≤0,
A．16 B．32 C．4 D．2
1 1
419、在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 M、N分别在 AB1、BC1上，且 AM= AB1，BN= BC1，则下列结论：3 3
①AA1⊥MN；②A1C1// MN；③MN//平面 A1B1C1D1；④B1D1⊥MN，其中，
正确命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
A1
D1
B1
C1
M
D A
第 7 题N图
C B
420、已知直线 l1 : (k 3)x (4 k)y 1 0 ，与 l2 : 2(k 3)x 2y 3 0平行，则 k的值是
A．1或 3 B．1或 5 C．3或 5 D．1或 2
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421、下列函数中，最小值为 2 的函数是
2
A． y x2 2 1 x 1 B． y
x2 2 x
2
y x 2C． x(2 2 x)(0 x 2 2) D． y
x2 1
422、定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f (x 2) 2 f (x) ，当 x [0，2]时， f (x) (3x 1)(3x 9)．若 f (x) 在
[ 2n, 2n 2] (n N ) 上的最小值为-1，则 n＝
A．5 B．4 C．3 D．2
423、已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为 2的正
三角形,俯视图是直径为 2 的圆,则此几何体的外接球的
表面积为( )
4 8 16 32A． B． C． D．
3 3 3 3
424、过点 P(4, 2) 2作圆 x y2 4 的两条切线，切点分别为点 A、 B，O为坐标原点，则 OAB的外
接圆方程是( )
A． (x 2)2 (y 1)2 5 B． (x 4)2 (y 2)2 20
C 2． (x 2) (y 1)2 5 D． (x 4)2 (y 2)2 20
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高中数学 选择题专练
425、已知函数 y f (x) 是偶函数，当 x 0时，f (x) 4 x ，且当 x [ 3, 1]时，f (x) 的值域是[n,m]，
x
则m n的值是 ( )
1 2 4
A． B． C．1 D．
3 3 3
426、已知函数 f (x) 的定义域为 1，5 ，部分对应值如下表。
f (x) 的导函数 y f (x)的图象如图所示。
下列关于函数 f (x) 的命题：
① 函数 y f (x) 是周期函数；
② 函数 f (x) 在 0，2 是减函数；
③ 如果当 x 1, t 时， f (x) 的最大值是 2，那么 t的最大值为 4；
④ 当1 a 2时，函数 y f (x) a有 4 个零点。
其中真命题的个数是 ( )
A、4 个 B、3 个 C、2个 D、1 个
图 5-5
427、集合 P {x | y x 1}，集合Q {y | y x 1}，则 P与Q的关系是（ ）
A． P Q B．Q P C．P Q D． P Q
428、已知函数
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