人教版 五年级数学下册 《不规则物体的体积》(教案)

《不规则物体的体积》教案
教学内容：
人教版《数学》第十册第三单元第39页例题6。
教学目标:
1、知识与技能：
使学生通过实践活动，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，掌握用等积变形法和排水法测量物体体积的方法。
2、过程与方法：
经历探究测量不规则物体体积方法的过程，获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
3、情感态度和价值观：
感受探究的乐趣，体验成功的喜悦，提高学生的学习兴趣，增强学好数学的信心。并让学生感知数学思想——转化。
教学重点：不规则物体的体积的计算方法。渗透转化的数学思想，灵活地解决生活实际问题。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的具体方法。
教学过程：
一、 复习旧知， 激思导入；
1．出示魔方和魔尺，它们是什么形状？你能求出它们的体积吗？
2. 转动魔尺，使之变形，现在它是什么形状？
3. 在生活中，你还见过哪些不规则物体？
4. 不规则物体的体积还能利用公式直接计算吗？我们这节课就来研究一些不规则物体的体积。（板书课题：不规则物体的体积）
（设计意图：复习了长方体、正方体的体积计算方法，利用魔尺变形引出新问题，唤醒学生探索欲望。）
二、探究发现，合作实践；
1、测量橡皮泥的体积
（1）出示橡皮泥，谁有办法测量出这块橡皮泥的体积？
（2）将橡皮泥捏成长方体或正方体，它的体积有没有被改变？
（3）请组长拿出1号信封，取出橡皮泥和记录表（一）；
（4）小组合作测量并计算出橡皮泥的体积，完成记录表；
（5）学生汇报测量数据；
（6）我们看到这几位同学的测算结果，都不相等。其实老师为每个小组准备的橡皮泥的大小几乎是一样的，为什么大家的结果差距这么大？你觉得问题出在哪里？
（7）在实验中出现误差是不可避免的，我们在操作过程中只有做到认真、细致，方法得当，才能有效减少误差；
（8）出示变形的魔尺，你能求出它的体积吗？
（9）它和测量橡皮泥体积的方法有什么相同之处？都是把不规则物体转化成规则物体，从而求出体积。
（设计意图：学生通过计算橡皮泥的体积，体会等积变形的数学思想。更重要的是，学生通过实际操作、交流对比、发现问题、寻找原因及对策，对实验操作的严谨性有了更深刻的认识，为以后的实验操作储备良好的经验）
2、 测量土豆的体积
还能用捏的方法测量土豆的体积吗？怎么办呢？
请学生解释排水法，引导学生明白排水法的原理，就是把物体的体积转化成上升部分水的体积，只要求出上升部分水的体积就能得到物体的体积。
小组讨论，实验中需要哪些工具？怎么测量？
提供工具箱，小组分工合作，共同完成实验，教师巡视，了解实验情况。
小组汇报实验结果，请小组长带一名助手到前面演示，在演示过程中配合动画，使学生清晰物体体积就是上升部分水的体积，及上升部分水的体积如何计算。
（6）小结：不管是等积变形法，还是排水法，都是利用了转化的思想，把不规则物体转化成规则的物体，把不能解决的问题转化成能够解决的问题，转化是一种很好的数学方法，在今后的学习中我们经常会用到它。
（设计意图：在这个环节中，学生在小组内自由讨论、制定测量方案，提高了学生的思维能力、合作交流能力。在操作活动中，学生的思维更加活跃，创新意识和方法策略意识有所增强，使学习变得生动有趣。）
三、 解决问题、熟练方法；
1.一个容器的底面积是50平方厘米。容器里装入一些水，水中沉没一块石头。取出这块石头后，容器里水的高度下降了2厘米。这块石头的体积是多少？
2．把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？
3．一个正方体水槽，长8cm，宽8cm，蓄水深6cm，现将一块珊瑚石完全放入水中，此时水面高度为7cm，求这块珊瑚石的体积？
（设计意图：习题设计上，注重培养学生举一反三的能力，练习中采用全部放手的做法，让学生独立分析、解答，教师适当点评，给学生营造自主的学习氛围）
四、总结回顾、拓展延伸；
1.今天，我们学习的方法适合所有的不规则物体吗？
2.我们在解决问题的时候，要根据不同的情况，选择合适的解决方法，希望同学们勤于思考、大胆实践，在数学学习中，感受探究的乐趣，体验成功的喜悦！
这节课是在学生学习长方体和正方体的体积计算知识的基础上，通过多种形式实践操作活动，学会利用“等积变形法”和“排水法”求不规则物体的体积，渗透了“转化”的数学思想。通过具体的数学实践活动，感受数学就在身边，培养运用所学的知识解决实际问题的能力。在有序地猜想、操作、观察、实验、计算等活动中获得新的知识。培养想象、估计、思维能力，发展空间观念。让学生感知数学源于生活，应用于实际生活。通过小组合作探索活动，激发学生的合作意识，培养学生的创新精神和实践能力。