2.2法拉第电磁感应定律 课时提升练（Word版含解析）

2.2法拉第电磁感应定律 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当(　　)
A．减小平行轨道间距 B．增大轨道中的电流
C．缩短轨道的长度 D．增大弹头的质量
2．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流、下列说法正确的是（　　）
A．当圆盘如图所示方向转动时，圆盘圆心处的电势比圆盘边缘处的电势高
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿b到a的方向流动
C．若圆盘的半径为l旋转的角速度为，则此发电机产生的电动势为
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
3．如图所示，用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，匝数均为20匝，半径rA＝2rB，在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈A、B中产生感应电动势之比EA：EB和两线圈中感应电流之比IA：IB分别为（　　）
A．1：1，1：2 B．1：1，1：1 C．1：2，1：2 D．1：2，1：1
4．如图所示，两根平行金属导轨置于同一水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中。磁感应强度随时间变化如乙图所示，整个装置始终保持静止，下列说法正确的是（　　）
A．0~0.5 s内金属棒ab中的感应电流方向由b到a
B．0.5~1.0 s内金属棒ab中的感应电流方向由b到a
C．0.5~1.0 s内金属棒ab所受的安培力保持不变
D．0.5~1.0s内金属棒ab所受的摩擦力保持不变
5．如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R1︰R2︰R3=1︰2︰3，电路中导线的电阻不计。当S1、S2闭合，S3断开时，测得闭合回路中感应电流为I；当S2、S3闭合，S1断开时，测得闭合回路中感应电流为3I；则当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流应为（　　）
A．4.5I B．4I C．2I D．0
6．如图所示，匀强磁场中有两个由相同导线绕成的圆形线圈a、b，磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。a、b两线圈的半径之比为2：1，匝数之比为1：2.线圈中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，某时刻磁通量分别为Φa和Φb，不考虑两线圈间的相互影响。下列说法正确的是（　　）
A．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=4：1，感应电流均沿顺时针方向
B．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=4：1，感应电流均沿逆时针方向
C．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=2：1，感应电流均沿顺时针方向
D．Ea：Eb=4：1，Φa：Φb=4：1，感应电流均沿顺时针方向
7．如图甲所示是法拉第制作的世上最早的发电机的实验装置：一个可绕水平固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁体中。如图乙所示，设蹄形磁体的磁场沿水平方向且磁感应强度为B，实验时用导线连接铜盘的中心C，用导线通过滑片D与铜盘的边缘连接且接触良好。若用外力转动使圆盘如图乙方向转动起来，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（ ）
A．R中的电流沿b到a的方向
B．因为通过圆盘面的磁通量不变，所以R中无电流
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
8．如图甲所示，阻值为R=8Ω的电阻与阻值为r=2Ω的单匝圆形金属线圈连接成闭合回路。金属线圈的面积S=1.0m2，在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，导线的电阻不计，则前2s时间内（　　）
A．流过电阻R的电流方向为从E到F B．流过电阻R的电流大小为0.4A
C．通过电阻R的电荷量为0.2C D．电阻R上产生的热量为0.64J
9．如图所示，足够长、电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，匀强磁场垂直导轨平面向外，磁感应强度大小为B。质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒a静止放置在水平导轨上，质量为、电阻为、长度为L的金属棒b锁定在水平导轨上，a、b均与导轨垂直。现给金属棒a一水平向右的初速度经过时间t，前进距离x，速度变为v。甲、乙、丙、丁四位同学根据以上条件，分别求解在这段时间t内在金属棒a中产生的焦耳热，具体过程思路如下：
甲同学 在时间t内，金属棒a切割磁感线的感应电动势由闭合电路欧姆定律可知由焦耳定律由以上关系式联立可以求得，
乙同学 在时间t内，金属棒a损失的动能最终转化为金属棒a和金属棒b的焦耳热和，则又由焦耳定律和电路规律，有由以上关系式联立可以求得。
丙同学 在时间t内，对金属棒a运用动量定理，金属棒a克服安培力做功金属棒a克服安培力做功将其他形式的能量最终转化为金属棒a和金属棒b的焦耳热和，则又由焦耳定律和电路规律，有由以上关系式联立可以求得。
丁同学 在时间t内，对金属棒a，金属棒a所受安培力的平均值为，金属棒a克服安培力做功金属棒a克服安培力做功将其他形式的能量最终转化为金属棒a和金属棒b的焦耳热和，则又由焦耳定律和电路规律，有由以上关系式联立可以求得。
在本题问题情境中，上面四位同学中，求解焦耳热的思路正确的有（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．如图所示，MN为固定在光滑水平面上的细直导线，“”形的金属框abcd放在导体棒上，两平行边ab、cd相距为L，MN与ab、cd垂直并与金属框接触良好，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．MN接入电路的电阻为R，金属框电阻不计。若给金属框以平行ab向右的初速度v0，当金属框发生得位移为x时，其速度减为零，此过程中通过MN的电荷量为q。则在这一过程中（　　）
A．当通过MN的电荷量达到时，金属框的速度为
B．当金属框发生的位移为时，金属框的速度为
C．在通过MN的电荷量达到的过程中，MN释放的热量为
D．MN释放的热量为
11．如图，一线圈匝数为n，横截面积为S，总电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k（k>0且为常量），磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值分别为r和2r。下列说法正确的是（　　）
A．电容器下极板带正电
B．此线圈的热功率为
C．电容器所带电荷量为
D．电容器所带电荷量为
12．如图所示，在两个正方形之间的四个相同三角形区域内分布着如图所示的方向垂直纸面向里的匀强磁场，两正方形边长分别为L和L。一边长为L的正方形线框abcd如图放置，其c点恰好在x轴原点O，线框从该位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取线框中沿逆时针方向的感应电流为正，则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示，光滑的金属圆环型轨道MN、PQ竖直放置，两环之间ABDC内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，AB水平且与圆心等高，CD竖直且延长线过圆心。电阻为r、长为2l的轻质金属杆，有小孔的一端套在内环MN上，另一端连接带孔金属球，球的质量为m，球套在外环PQ上，且都与轨道接触良好，内圆半径，外圆半径，PM间接有阻值为R的电阻。让金属杆从AB处无初速释放，金属杆第一次即将离开磁场时，金属球的速度为v，其它电阻不计，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则（　　）
A．金属球向下运动过程中，通过电阻R的电流方向由M指向P
B．金属杆第一次即将离开磁场时，R两端的电压
C．金属杆从AB滑动到CD的过程中，通过R的电荷量
D．金属杆第一次即将离开磁场时，R上生成的焦耳热
14．如图，正方形导线框静置在光滑水平桌面上，其边恰好与匀强磁场的左边界重合，磁场方向垂直桌面向下，磁场左右边界的距离大于导线框的边长。时刻开始，在中点施加一水平向右的拉力，使导线框向右做匀加速直线运动，直到边离开磁场。规定沿的方向为感应电流的正方向，用表示感应电流，用表示、两点间的电势差，用、表示拉力的大小和拉力的功率，则下列相关的关系图像中可能正确的是（　　）
A． B． C．D．
15．如图所示，足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上，左侧轨道间距为2d，右侧轨道间距为d。轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为2m、有效电阻为2R的金属棒静止在左侧轨道上，质量为m、有效电阻为R的金属棒b静止在右侧轨道上。现给金属棒a一水平向右的初速度v0，经过一段时间两金属棒达到稳定状态。已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，导轨电阻忽略不计，金属棒a始终在左侧轨道上运动，则下列说法正确的是（　　）
A．金属棒b稳定时的速度大小为v0
B．整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为
C．整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为
D．整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为mv02
二、解答题
16．如图所示，光滑绝缘水平面固定一长，质量，足够高的拱形磁体，磁体前后两磁极间的磁场是磁感应强度大小、方向垂直磁体竖直表面向里的匀强磁场，磁体左右端面外的磁场忽略不计，闭合线圈质量，匝数，电阻，边长，沿磁体间的中轴线以初速度进入拱形磁体间的磁场，整个过程线圈保持竖直。求
（1）线圈刚进入磁场时的电流大小与方向（“顺时针”或“逆时针”）；
（2）对线圈施加水平拉力求线圈匀速进入磁场的过程中产生的热量Q；
（3）若撤去拉力，线圈进入磁场的过程中产生的热量Q。
17．如图甲所示，匝数为100的线圈，总阻值为1Ω（为表示线圈的绕向，图中只画了2匝），A、B两端间接有一个4Ω的电阻R。线圈内有垂直指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按如图乙所示的规律变化，求：
（1）线圈中感应电流的方向是顺时针还是逆时针，A，B两点哪点的电势高；
（2）R两端的电压是多大。
参考答案
1．B
【详解】
A．根据题意，安培力做的功等于弹头获得的动能，轨道间距减小，安培力减小，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故A错误；
B．增大轨道中电流，安培力增大，安培力做功增大，弹头获得动能增大，速度增大，故B正确；
C．缩短轨道长度，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故C错误；
D．只增大弹头质量，安培力做功不变，弹头获得动能不变，所以速度减小，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】
AB．若从上往下看，圆盘顺时针转动，由右手定则知，圆盘中电流方向沿半径向里，则电流沿a到b的方向流过电阻R，由于圆盘充当电源，可知圆盘圆心处的电势比圆盘边缘处的电势高，故A正确，B错误；
CD．圆盘转动产生的感应电动势为
感应电流为
若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，回路电流I变为原来2倍，电阻R不变，根据
可知，电流在R上的热功率P变为原来的4倍，故CD错误。
故选A。
3．A
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
题中n相同，相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为
EA：EB=1：1
根据电阻定律
而
因为n、ρ、s相同，则电阻之比
RA：RB=rA：rB=2：1
根据欧姆定律
可得，产生的感应电流之比
IA：IB＝1：2
故选A。
4．B
【详解】
A．0~0.5 s内，B不变，则穿过闭合回路的磁通量不变，则在金属棒ab中无感应电流产生，选项A错误；
B．0.5~1.0 s内，B增加，则穿过闭合回路的磁通量变大，根据楞次定律可知，金属棒ab中的感应电流方向由b到a，选项B正确；
CD．0.5~1.0 s内，根据
可知，闭合回路中的感应电动势不变，感应电流不变，根据
F=BIL
因B增大，可知金属棒ab所受的安培力变大，因金属棒保持静止，可知金属棒ab所受的摩擦力增大，选项CD错误；
故选B。
5．A
【详解】
根据闭合电路欧姆定律，当S1、S2闭合，S3断开时，有
当S2、S3闭合，S1断开时，有
当S1、S3闭合，S2断开时，有
故选A。
6．A
【详解】
设磁感应强度的变化率为k，由法拉第电磁感应定律有
可得
所以
磁通量
与匝数无关，故
磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相反，则由安培定则可知，感应电流方向沿顺时针方向，故BCD错误；A正确。
故选A。
7．A
【详解】
AB．若用外力转动使圆盘如图乙方向转动起来，根据右手定则可得感应电流方向为C到D（电源内部），D端是感应电动势的正极，所以通过R的电流沿b到a的方向，A正确、B错误；
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流大小发生变化，但是电流方向不发生变化，C错误；
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则根据
则电流在R上的热功率
即在R，上的热功率变为原来的4倍，D错误。
故选A。
8．D
【详解】
A．由楞次定律可知：通过R的电流方向为F→E；选项A错误；
B．由法拉第电磁感应定律得：感应电动势
感应电流
选项B错误；
C．前2s时间内通过电阻R的电荷量
选项C错误；
D．电阻R上产生的热量
选项D正确；
故选D。
9．B
【详解】
A．求解焦耳热应该用电流的有效值而不是平均值，A错误；
B．乙同学运用动能定理和安培力做功与焦耳热的关系解出求解出在这段时间t内在金属棒a中产生的焦耳热，方法正确，B正确；
C．在时间t内，对金属棒a运用动量定理
求解出的安培力平均值是对于时间而言的平均值，而金属棒a克服安培力做功
中的平均值是对于位移而言的二者不是一个物理量，丙同学的做法错误，C错误；
D．导体棒受到的安培力不是均匀变化的，则求解安培力的平均值不能用
D错误
故选B。
10．C
【详解】
A．整个过程，根据动量定理可得
当通过MN的电荷量达到时，则有
解得金属框的速度为
A错误；
B．由电磁感应定律可得
通过MN的电荷量为
当金属框发生的位移为时，则通过MN的电荷量为，又
金属框的速度为，B错误；
C．整个过程，根据动量定理可得
有
当通过MN的电荷量达到时，则有
解得金属框的速度为
则MN释放的热量为
C正确；
D．整个过程能量守恒可得，MN释放的热量为
D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．根据楞次定律可以判断通过电阻r的电流方向为从左往右，所以电容器上极板带正电，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势为
根据焦耳定律可得此线圈的热功率为
故B错误；
CD．电容器两端电压等于r两端电压，电容器所带电荷量为
故C错误，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
由图可知，bc边通过磁场时，其切割磁感线的有效长度先减小后增大，ad边通过磁场时，其切割磁感线的有效长度先减小后增大，再由右手定则判断电流方向，故B正确，ACD错误。
故选：B。
13．ABC
【详解】
A．由右手定则可知，金属球向下运动过程中，流过金属杆的电流由B流向A，则通过R的电流由M流向P，A正确；
B．金属杆第一次离开磁场时，金属球的速度为
金属杆第一次离开磁场时感应电动势为
解得
电路电流为
R两端电压为
B正确；
C． 由法拉第电磁感应定律得
平均感应电流为
通过R的电荷量为
解得
C正确；
D．由于金属杆第一次即将离开磁场时，重力做功小于3mgl，所以金属杆第一次即将离开磁场时，R上生成的焦耳热
D错误。
故选ABC。
14．BD
【详解】
A．由法拉第电磁感应定律结合欧姆定律得电流大小与时间的关系为
ab边与cd边都在磁场中时，没有感应电流产生，由楞次定律可知，当ab边进入磁场时，电流方向为adcba即电流方向为负方向，离开磁场时，电流方向为abcda即电流方向为正方向，A错误；
B．当只有ab边进入磁场这段时间内，由右手定则知ab两点电势差为正值，结合法拉第电磁感应定律可知大小随时间变化为
同理导线框全部进入磁场这段时间内，ab两点间的电势差为正值，大小随时间变化为
当ab边从磁场中出来到到整个导线框从磁场中出来这段时间内ab两点电势差为正值，大小随时间变化为
故这三段时间中，与时间关系图像经过原点的倾斜的直线，第二段时间斜率最大，第三段时间的初始电势差小于第二阶段的末状态电势差，可能小于第一阶段的末状态电势差，B正确；
C．由牛顿第二定律得
又
电流随时间变化规律为
解得
但在这段时间内，有
拉力与0时刻拉力相等，图中所示此段时间内拉力大于0时刻的拉力，C错误；
D．拉力的功率为
故P与t关系图像为抛物线，但在这段时间内，
P与t关系图像为经过原点的一条倾斜的直线，D正确。
故选BD。
15．BD
【详解】
A．稳定时磁通量不变，需要b的速度是a的速度的两倍，对a、b棒分别列动量定理
解得
，
故A错误；
B．由动量定理
即
解得
故B正确；
C．由
解得
故C错误；
D、根据能量守恒定律
解得
故D正确。
故选BD。
16．（1）0.5A，逆时针；（2）0.1J；（3）0.0875J
【详解】
（1）由右手定则可知感应电流方向为逆时针方向，感应电动势为
根据欧姆定律可得
（2）由焦耳定律可得
线圈匀速运动时间为
解得
（3）设线圈全部进入磁场时速度为v，对线圈应用动量定理，有
又
解得
系统产生的热量
17．（1）逆时针方向，A；（2）
【详解】
（1）由楞次定律判定知感应电流方向为逆时针方向，线圈等效于电源，而电源中电流由低电势流向高电势，故A端的电势高于B端电势；
（2）由图得到，磁通量的变化率为
根据法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律
R两端的电压