3.1交变电流 课时提升练(解析版)
一、选择题
1.如图甲所示,Ⅰ、Ⅱ两个并排放置的共轴线圈,Ⅰ中通有如图乙所示的交变电流,下列判断错误的是( )
A.在t1到t2时间内,Ⅰ、Ⅱ相吸 B.在t2到t3时间内,Ⅰ、Ⅱ相斥
C.t1时刻两线圈间作用力为零 D.t2时刻两线圈间吸引力最大
2.矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。若轴线右侧没有磁场(磁场具有理想边界),如图所示。设abcda方向为感应电流的正方向。从图示位置开始一个周期内线圈感应电流随时间变化的图像中,正确的是( )
A. B.C.D.
3.如图所示为演示交变电流产生的装置图,关于这个实验,正确的说法是( )
A.线圈经过图示位置时,电流方向发生改变
B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流
C.图示位置边的感应电流方向为
D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零
4.某实验装置如图所示,在铁芯P上绕着两个线圈A和B。在线圈A中通入电流i与时间t的关系如图A、B、C、D所示,那么在t1~t2这段时间内,可以观察到线圈B中产生交变电流的是( )
A.B.C.D.
5.一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示。下面说法中正确的是( )
A.时刻通过线圈的磁通量为零
B.线圈处于中性面位置
C.时刻通过线圈的磁通量变化率为零
D.时刻通过线圈的磁通量最大
6.一个矩形线圈,在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动,当线圈处于如图所示位置时,它的( )
A.磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大
B.磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大
C.磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大
D.磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大
7.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示。则下列说法中正确的是( )
A.时刻,线圈平面与中性面垂直
B.时刻,磁通量的变化率为0
C.时刻,感应电动势达到最大
D.时刻,电流的方向开始发生改变
8.在如图所示的四类电压中,A、B中的曲线为正弦曲线,则电压有效值最大的图像是( )
A. B. C.D.
9.如图所示,单匝闭合金属线框abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动,设穿过线框的最大磁通量为Φm,线框中产生的最大感应电动势为Em,从线框平面与磁场平行时刻(图示位置)开始计时,下面说法正确的是
A.线框转动的角速度为
B.线框中的电流方向在图示位置发生变化
C.当穿过线框的磁通量为Φm的时刻,线框中的感应电动势为Em
D.若转动周期减小一半,线框中的感应电动势也减小一半
10.如图所示,矩形线圈在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴和以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到与磁场方向平行时( )
A.线圈绕转动时的电流大于绕转动时的电流
B.线圈绕转动时的电动势等于绕转动时的电动势
C.线圈绕和转动时电流的方向相同,都是
D.线圈绕转动时边受到的安培力大于绕转动时边受到的安培力
11.如图所示,线圈转动过程中产生交变电流,下列说法正确的是( )
A.转到图甲所示位置时,通过线圈的感应电流最大
B.转到图乙所示位置时,通过线圈的感应电流最大
C.转到图丙所示位置时,CD边中感应电流方向为D→C
D.转到图丁所示位置时,AB边中感应电流方向为B→A
12.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,线圈中感生电动势e随时间的变化规律如图,下面说法正确的是( )
A.时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
B.时通过线圈的磁通量为零
C.时刻通过线圈的磁通量的变化率最大
D.每当感应电流的方向改变时,通过线圈的磁通量的绝对值为最大
13.下列图像中属于交变电流的有( )
A.B.C.D.
14.有一个电子器件,当其两端电压高于100V时则导通,等于或低于100V时则不导通,若把这个电子器件接到“100V 50Hz”的正弦交流电源上,则下列关于这个电子器件的说法错误的是( )
A.不导通 B.每秒钟导通50次
C.每秒钟导通100次 D.每次导通时间为
15.如图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是( )
A.线圈转动的转速为25r/s
B.电流表的示数为10A
C.1s钟内线圈中电流方向改变了50次
D.0.01s时线圈平面与中性面垂直
二、解答题
16.如图所示,一个不变形的单匝闭合圆形线圈的面积为S,电阻为R,放在匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向垂直,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律为。
(1)在0~T时间内,哪些时刻线圈中产生的感应电动势最大?
(2)在时间内,通过线圈某一横截面的电荷量是多大?
17.如图所示是电动势随时间变化的图像,图中Oa、ab、bc、cd分别对应图3-1-5中的哪一个过程?
参考答案
1.D
【详解】
AB.t1到t2时间内,Ⅰ中电流减小,Ⅰ中的磁场穿过Ⅱ并且减小,由楞次定律知Ⅱ中产生与Ⅰ同向的磁场,故Ⅰ、Ⅱ相吸,同理可知,在t2到t3时间内,Ⅰ、Ⅱ相斥,AB正确,不符合题意;
C.t1时刻Ⅰ中电流最大,但变化率为零,Ⅱ中无感应电流,故两线圈的作用力为零,C正确,不符合题意;
D.t2时刻Ⅰ中电流为零,但此时电流的变化率最大,Ⅱ中的感应电流最大。但相互作用力为零,D错误,符合题意。
故选D。
2.A
【详解】
从题图示位置开始,在时间内,磁通量减小,原磁场方向向里,由楞次定律“增反减同”可知,感应电流的磁场方向向里,产生的感应电流的方向为abcda,即与电流规定的正方向相同,且产生的感应电流的大小随时间按正弦规律变化,有
在时间内,磁通量增大,原磁场方向向里,由楞次定律“增反减同”可知,感应电流的磁场方向向外,因线圈的位置也发生了变化,所以产生的感应电流的方向还是abcda,即与电流规定的正方向相同,结合题中选项可知,A正确,BCD错误。
故选A。
3.C
【详解】
ABD.图示位置线圈与磁场方向平行,磁通量变化率最大,线圈中的感应电流最大,线圈经过中性面时时,电流方向才发生改变,线圈经过图示位置时,电流方向不变,故ABD错误;
C.线圈处于图示位置时,ab边向右运动,由右手定则知,ab边的感应电流方向是a→b,故C正确。
故选C。
4.D
【详解】
A.由图A可知,A中电流不变,电流产生的磁场不变,穿过P的磁通量不变,故不会产生感应电流,A错误;
B.图B中电流发生变化,产生的磁场均匀变化,会产生感应电流,但不是交变电流,B错误;
C.图C中电流发生变化,产生的磁场发生变化,整个过程会产生交变电流,但在t1~t2这段时间内,电流的变化不均匀,故t1~t2这段时间内也会产生交变电流,C正确;
D.图D中电流发生变化,产生的磁场发生变化,整个过程会产生交变电流,t1~t2这段时间内,电流的变化率发生改变,故产生非均匀变化的磁场,故会产生交变电流,D正确。
故选CD。
5.C
【详解】
A.时刻感应电动势为零,线圈通过中性面时,磁通量最大,A错误;
B.时刻感应电动势为最大值,线圈处于和中性面垂直的位置,B错误;
C.时刻感应电动势为零,磁通量的变化率为零,C正确;
D.时刻感应电动势为最大值,通过线圈的磁通量为零,D错误。
故选C。
6.B
【详解】
当线圈处于图中所示位置时,磁通量为零,最小;该位置与中性面垂直,感应电动势最大;根据法拉第电磁感应定律公式
磁通量的变化率最大。
故选B。
7.D
【详解】
A.由图知时刻磁通量最大,线圈平面应在中性面,故A错误;
B.时刻,磁通量等于零,但的变化率达最大,感应电动势最大,故B错误;
C.时刻,磁通量最大,的变化率为零,产生电动势为零,故C错误;
D.由图可知,在时刻,磁通量达到负方向的最大值,即达到中性面,电流的方向在中性面开始发生变化,故D正确。
故选D。
8.D
【详解】
选项A中的电压的有效值为;
选项B中,根据有效值的定义有
解得电压的有效值为;
选项C中,根据有效值的定义有
得电压的有效值;
选项D中,根据有效值的定义有
得电压的有效值。综上所述可知选项D中图像的电压有效值最大。
故选D。
9.A
【详解】
A.根据交流电产生的原理可知,线圈匀速转动产生的交流电的电动势峰值,所以结合本题情境可得线框转动的角速度为,A正确
B.图示位置感应电动势最大,电流方向的改变在电动势等于0的时刻,B错误
C.当穿过线框的磁通量为Φm的时刻,线框的速度与磁感线平行,感应电动势为0,C错误
D.根据法拉第电磁感应定律可知,若转动周期减小一半,磁通量变化越快,线框中的感应电动势变为原来2倍,D错误
10.B
【详解】
AB.绕、轴转动时的角速度相同,线圈面积相同,则两种情况线圈产生的感应电动势、感应电流相同,因此线圈绕转动时的电流等于绕转动时的电流,所以A错误;B正确;
C.对边由右手定则可得,在图示位置时,线圈绕和2转动时电流的方向相同,都是,所以C错误;
D.由于线圈绕转动时的电流等于绕转动时的电流,而安培力,则线圈绕转动时边受到的安培力等于绕转动时边受到的安培力,所以D错误;
故选B。
11.A
【详解】
A.线圈转到题图甲所示位置时,线圈平面与磁感线平行,穿过线图的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,线圈产生的感应电动势最大,通过线圈的感应电流最大,选项A正确;
BD.线圈转到题图乙和题图丁所示位置时,线圈处于中性面,此时感应电流为零,选项BD错误;
C.线圈转到题图丙所示位置时,由右手定则知CD边中感应电流方向为C→D,选项C错误。
故选A。
12.D
【详解】
A.t2时刻线圈的感应电动势最大,通过线圈的磁通量绝对值为零,但变化率最大,故A错误;
BC.t3时刻线圈的感应电动势为零,通过线圈的磁通量变化率为零,但磁通量绝对值最大,故BC错误;
D.每当感应电流的方向改变时,线圈平面位于中性面,通过线圈的磁通量的绝对值为最大,故D正确。
故选D。
13.ABC
【详解】
判断电流是交流还是直流,就看方向是否随时间周期性变化;
ABC.ABC中的方向均发生周期性变化,故它们属于交变电流,ABC正确;
D.选项D中,尽管电流大小随时间变化,但因其方向不变,所以是直流,故D错误;
故选ABC。
14.ABD
【详解】
“100V 50Hz”的正弦交流电源,其电压的最大值为,当电压的瞬时值为100V时,由,知在正半周有两个解,分别为和,可见交变电流每个周期内将有两次导通,每次导通的时间为
,
可知选项C正确,ABD错误。
本题选择错误的,故选ABD。
15.BD
【详解】
A.周期T=0.02s,角速度
转速
A错误;
B.由题图乙可知交流电电流的最大值是,由于电流表的示数为有效值,故示数
B正确;
C.交流电的频率为50Hz,每个周期内电流方向改变2次,故1s钟内线圈中电流方向改变了100次,C错误;
D.0.01s时线圈中的感应电流达到最大,感应电动势最大,则穿过线圈的磁通量变化最快,磁通量为0,故线圈平面与磁场方向平行,与中性面垂直,D正确;
故选BD。
16.(1)0、、;(2)
【详解】
(1)线圈面积一定,B的周期性变化使穿过线圈的磁通量发生变化,根据法拉第电磁感应定律有,可见最大时电动势最大。
作出图像,如图所示。
图线上某点切线的斜率反映了的大小,由图可知,在0~T时间内,当t等于0、、T时,切线的斜率的绝对值最大。因此,在这些时刻线圈中产生的感应电动势最大。
(2)根据法拉第电磁感应定律有,根据欧姆定律有
则电荷量
在时间内,根据图像,可得磁通量变化量的绝对值,则电荷量。
17.见解析
【详解】
电动势的图像中Oa段表示从中性面开始转动90°的过程,即过程图中a→b;
ab段表示从过程图中b→c;
bc段表示从过程图中c→d;
cd段表示从过程图中d→e;