5.2 运动的合成与分解 练习（Word版含答案）

运动的合成与分解选择题练习
一、单选题 1．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口BC，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度m/s，出口BC宽度m，则以下说法正确的是（　　） A．体育老师只能沿直线AC到达出口 B．体育老师可能沿直线AD到达出口 C．体育老师的速度一定为1.5m/s D．体育老师到达对面出口的时间可能大于2s 2．如图所示，一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸，自A点出发沿直线抵达河对岸的B点，历时，且知与河岸的夹角，河水流速大小为，小船相对静水的速度不变。已知，下列判断中错误的是（　　） A．河流的宽度为 B．小船相对静水速度的大小为 C．只要调整小船的航向合适，小船可以沿直线抵达正对岸的C点 D．无论怎样调整小船的航向，小船渡河的位移都不可能小于 3．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小之比为 B．甲、乙两球的速度大小之比为 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 4．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（　　） A．合运动的轨迹一定是抛物线 B．合运动的性质一定是匀变速直线运动 C．合运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线 D．合运动有可能是变加速曲线运动 5．一条两岸平行的河流，河水匀速流动，一汽艇在河中船头正对对岸匀速航行，到达位置O时，汽艇突然加速建立以该位置O为原点，河岸方向为x轴方向，垂直河岸方向为y轴方向的坐标系，如图所示。在汽艇此后的渡河过程中，其运动轨迹可能是图中的（　　） A． B．C．D． 6．河水由西向东流，河宽为，河中各点的水流速度大小为。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为，则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河的轨迹为曲线 B．小船在河水中的最大速度是 C．小船渡河的时间是 D．小船渡河的行驶距离为 7．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，重物A速度的大小分别为vA 。则为 （　　） A． B． C． D． 8．如图所示，一刚性直杆一端可绕固定转轴O无摩擦转动，另一端A点靠在物块上，当直杆与水平方向的夹角为θ时，物块向左运动的速率为v，直杆端点A的速度为（　　） A． B． C． D． 9．质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，已知质点在y轴方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述正确的是（　　） A．质点先减速运动后加速运动 B．质点所受合力方向一定与x轴平行 C．质点所受合力始终朝向同一个方向 D．质点的加速度方向始终与速度方向垂直 10．无人机从地面起飞上升，向前追踪拍摄运动会入场式表演，飞行过程中无人机水平方向的速度和竖直方向的速度与飞行时间t的关系图线如图所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机在时间内做匀加速直线运动 B．无人机在时间内做变加速直线运动 C．无人机在时间内做匀速直线运动 D．无人机在时间内做匀减速直线运动 11．骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图所示，在某次比赛中，选手骑马沿直线匀速前进，分别经过、、和四点（连线与连线垂直），并在每处射出一枝箭，则可能射中靶心点的是（　　） A．在E点沿垂直方向射出 B．在F点沿连线方向射出 C．在G点沿垂直方向射出 D．在H点沿连线方向射出 12．在一次杂技表演中，表演者顶着杆沿水平地面运动，其x-t图像如图甲所示。与此同时猴子沿竖直杆向上运动，如图乙所示，其v-t图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法中正确的是（　　） A．猴子的运动轨迹为直线 B．t=0时猴子的速度大小为8m/s C．t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2 D．猴子在前2s内运动的位移大小为16m 13．如图所示，小船以大小为v1（在静水中的速度）、方向与上游河岸成θ角的速度从O处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的O′处。现要使小船在更短时间内过河并且也正好到达正对岸处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的（　　） A．只要增大v1大小，不必改变θ角 B．只要增大θ角，不必改变v1大小 C．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角 D．在增大v1的同时，也必须适当减小θ角 14．一个长直轻杆两端分别固定小球和，竖直放置，两球质量均为，两球半径忽略不计，杆的长度为.由于微小的扰动，球沿竖直光滑槽向下运动，球沿水平光滑槽向右运动，杆与竖直方向的夹角为（图中未标出），下列说法正确的是（　　） A．若，则、两球的速度大小相等 B．小球在下落过程中机械能守恒 C．当下落到底端时，物体速度为零 D．小球下落过程中，始终处于超重状态 15．汽车以速度沿平直的水平面向右匀速运动，通过定滑轮，不计滑轮的质量和摩擦，把质量为m的重物向上提起，某时刻汽车后面的绳子与水平方向的夹角为，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．此时重物的速度大小为 B．重物上升的速度越来越小 C．由于汽车做匀速运动，所以重物也是匀速上升 D．绳子中的拉力大于重物的重力 16．小明驾驶一只独木舟想渡过200m宽的两岸平直的小河。已知河水流速为2m/s，独木舟在静水中的速度为4m/s，则下列说法正确的是（　　） A．独木舟渡河的最短时间为100s B．独木舟渡河时间最短时，位移与河岸不垂直 C．若仅河水的流动速度增大，独木舟渡河的最短时间将变大 D．独木舟无法垂直河岸渡河 17．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物匀速下滑的速率为v，下列说法正确的是（　　） A．如图所示的位置小车的速度为 B．如图所示的位置小车的速度为 C．小车沿斜面向上运动过程中处于失重状态 D．小车沿斜面向上运动过程中绳的拉力等于M的重力 18．如图所示，小车A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起一重物B，开始时用力按住A使A不动，现设法使A以速度向左做匀速直线运动，某时刻连接A车右端的轻绳与水平方向成角，设此时B的速度大小为vB（sin37°=0.6，cos37°=0.8），不计空气阻力，忽略绳与滑轮间摩擦，则以下说法正确的是（　　） A．A不动时B对轻绳的拉力就是B的重力 B．当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度 C．当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度 D．B上升到滑轮处前的过程中处于失重状态 19．如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物。某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为，此时小车的速度大小为，则此时货物的速度大小为（　　） A． B． C． D． 20．一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。已知船在静水中行驶的速度为，水流速度为，河宽为。则下列判断正确的是（ ） A．船渡河时间为 B．船渡河时间为 C．小船到达对岸的位置与无关 D．小船到达对岸的时间与有关 21．一小船要渡过一条两岸平行，宽为100m的河流，当船头朝向斜向上游与上游河岸的夹角为53°时，小船恰从点沿直线到达正对岸的点，如图所示。已知小船在静水中的速度为5m/s，河内各处水速相同且保持不变。则小船的过河时间为（　　）（，） A．24s B．25s C．40s D．48s 22．如图所示，炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出的速度大小为800m/s，则这个速度在水平方向和竖直方向的分速度大小分别为（　　）
A．400m/s，400m/s B．400m/s，400m/s C．400m/s，400m/s D．400m/s，400m/s 23．在一端封闭、长0.9m的玻璃管内注满清水，水中有一红蜡做的小圆柱P，如图所示。当小圆柱P从底端匀速上升到顶端的过程中，玻璃管始终保持竖直状态沿水平方向以0.48m/s的速度向右移动了1.2m。若小圆柱可视为质点，则相对于地面，小圆柱（　　） A．运动的速度大小为0.36m/s B．运动的速度大小为0.48m/s C．运动的速度大小为0.60m/s D．运动的速度大小为0.64m/s 24．如图所示，套在竖直固定的细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，环A从P点由静止释放，此时轻绳与竖直杆间的夹角为。环A沿杆上升经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，A的速度为（不等于零），不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　） A．当A经过Q点时，B的速度等于 B．当A经过Q点时，B的速度为零 C．当A经过Q点时，B的速度到达最大值 D．当A从P点运动至Q点的过程中，B的速度先减小后增大 25．如图所示，在河的两岸有A、B两个渡口，某人开船从渡口A沿直线AB匀速运动到对岸的渡口B，若A、B的连线与河岸成角，水流速度为6m/s，则小船在静水中的最小速度为（　　） A．2m/s B．3m/s C．m/s D．6m/s 26．如图所示，物体B在力F作用下向右沿水平面运动，通过轻绳提升重物A（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），则在重物A匀速上升的过程中，有（　　） A．B做匀速运动 B．B做减速运动 C．绳子张力不断增大 D．地面对物体B的支持力减小 27．一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。已知船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d。则下列判断正确的是（　　） A．船渡河时间为 B．船渡河时间为 C．船渡河过程被冲到下游的水平距离为d D．船渡河过程被冲到下游的水平距离为 28．如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法中正确的是（　　） A．小船到达正对岸的B点 B．小船到达正对岸B点的左侧 C．小船到达正对岸B点的右侧 D．水流速度越大，小船渡河时间越短 29．如图为甲、乙两只摩托艇渡河的轨迹图，甲沿OA运动，乙沿OB运动，两摩托艇运动过程中船头均始终垂直于河岸，且在静水中航行的速度均大于水流速度，若水流速度恒定，则（　　） A．摩托艇需用此方式渡河才能使其渡河时间最短 B．甲摩托艇渡河所用时间更长 C．乙摩托艇在静水中航行的速度更大 D．无论怎样调整船头方向，两摩托艇都不能到达O点的正对岸 30．如图，小船在静水中航行速度v1，河水流速v2，且，河宽为d，下面说法中正确的是（　　） A．当船头垂直河岸航行时，实际航程最短 B．当船头垂直河岸航行时，渡河时间最短 C．船头斜向下游时，渡河时间最短 D．船头斜向上游时，渡河速度最大 31．如图，人在水平岸上的A处通过跨过定滑轮的缆绳拉船，当缆绳OB段与水平面的夹角为θ时，缆绳OA段与OB段垂直，船的速度为v，则此时人拉绳在水平地面上行走的速度为（　　） A．vcosθ B． C． D．vsinθcosθ 32．小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直．若小船相对水的速度大小不变，河流在中心处流速最大，越靠近两岸流速减小，则小船的运动轨迹可能为（ ） A．B．C．D． 33．某小船沿垂直于河岸的直线由A点到达河对岸的B点，如图所示。若河水流速大小为v1，小船在静水中的速度大小为v2，则小船过河的速度大小为（　　） A． B． C．v1+v2 D．v2－v1 34．如图所示，一物体始终受到水平向右的恒力F的作用，在桌面某点静止开始向右运动，一段时间后脱离桌子，最终落到水平地面上，对于物体在空中的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．物体做变加速曲线运动 B．恒力F力越大，则在空中运动时间越长 C．恒力F力越大，则物体落地时速率越大 D．某时刻开始物体做直线运动 35．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船。若人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为（　　） A．小船做变速运动， B．小船做变速运动， C．小船做匀速运动， D．小船做匀速运动， 36．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体在拉力F的作用下沿水平面向右匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物体B匀速上升 B．物体B做减速上升 C．物体B所受绳子拉力大于其重力 D．物体B所受绳子拉力等于其重力 37．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动中始终保持铅笔的高度不变、悬挂橡皮的那段细线竖直，则运动到图中虚线所示位置时，橡皮的速度情况是（　　） A．水平方向速度大小为 B．竖直方向速度大小为 C．合速度大小为v D．合速度大小为 38．一根细绳通过定滑轮且两端分别系着A和B两物体，如图所示，物体A在外力作用下，向左以va匀速运动，当连A的绳子与水平方向成a角，连B的绳子与水平方向成角时，B物体的速度为vb，则（　　） A．A物体的速度va与B物体的速度vb的大小相等 B．A物体的速度va与B物体的速度vb的大小关系满足 C．此后B物体以速度vb做匀速运动 D．此后B物体的速度越来越大，所以做减速运动 39．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物块拉着匀速向上运动，力F作用在绳自由端B点，则（　　）
A．绳对A的拉力增大 B．绳对A的拉力减小 C．杆对A的弹力减小 D．绳子自由端B的速率增大 40．近年来，中国军力发展很快，即着直和直等直升机以及歼等战斗机入列，大大提高中国空军的综合作战能力。如图为直升飞机抢救伤员的情景，飞机水平飞行的同时轻绳把伤员提升到飞机上，在此过程中轻绳始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是（　　） A．飞机一定做匀速直线运动 B．伤员运动的轨迹一定是一条倾斜直线 C．飞机螺旋桨产生的动力方向一定竖直向上 D．轻绳对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力 参考答案 1．B 【解析】 由题可知，老师需跑在学生前面且不影响跑操队伍,所以将老师的速度分解在平行BC方向和垂直BC方向，在平行与BC方向，老师的速度需要大于等于学生的速度，即 学生通过出口的时间 所以老师达到对面出口的时间不能大于2s，老师在垂直BC方向的速度 所以老师的速度 当老师垂直BC方向的速度大于，则会在C点右边到达出口，当老师的平行BC的速度为，垂直BC的速度为时，老师沿AD直线到达出口。 故B正确，ACD错误。 2．C 【解析】 A．根据位移关系有 A正确，不符合题意； B．小船相对静水速度的大小为 B正确，不符合题意； C．因为静水中的船速小于水速，所以小船无法沿直线到达正对岸。C错误，符合题意； D．当小船的船头与下游河岸的夹角满足 小船过河的位移最小，最小为 D正确，不符合题意。 3．B 【解析】 AB．设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为 v2在沿杆方向的分量为 而 图示位置时，有 解得此时甲、乙两球的速度大小之比为 选项A错误，B正确； CD．当甲球即将落地时，有θ=90°，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，选项CD错误。 4．C 【解析】 互成角度的两个初速度的合初速度为，两个加速度的合加速度为，当与共线时为匀变速直线运动，当与不共线时，为匀变速曲线运动，当与相互垂直时，为类平抛运动，轨迹为抛物线，故C正确，ABD错误； 5．B 【解析】 由于沿着x轴方向匀速运动，而沿着y轴方向加速运动。从图像上，在x轴方向上，截取相同间隔的几段距离，每段所用时间相同，在y轴方向上，对应的间隔会越来越大，因此该轨迹是一条开口向上的抛物线。 6．C 【解析】 A．由于船的划水速度和水流速度都恒定，则船的合速度为定值，即小船渡河做匀速直线运动。故A错误； B．由速度的合成得小船在河水中的最大速度为 故B错误； C．小船渡河的时间为 故C正确； D．小船渡河的行驶距离为 故D错误。 7．B 【解析】 将A的速度分解在沿绳的方向和垂直于绳的方向，沿绳的方向的速度于绳的速度相等，如下图所示 则 解得 故B正确，ACD错误。 8．A 【解析】 由题意的A点的速度沿垂直于杆的方向，将A点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度，由几何关系可得直杆端点A的速度为 9．B 【解析】 A．图线中各点的切线方向可以表示为该点的合速度方向；而合速度是水平速度和竖直速度的合速度，在y轴方向的分运动是匀速运动，则由图可知，水平分速度应先增大后减小，故物体先加速后减速，A错误； BC．质点在y轴方向的分运动是匀速运动，物体先向正方向加速，后减速，则说明合外力一定先向x轴正方向，后沿负方向，一定与x轴平行，C错误B正确； D．合外力沿着x轴，则加速度沿着x轴，速度方向是与轨迹相切的，二者并不总是垂直的，D错误。 10．A 【解析】 AB．由图可知，无人机在时间内初速度为零，竖直方向和水平方向的加速度恒定，则合加速度恒定，故无人机在时间内做匀加速直线运动，故A正确，B错误； CD．无人机在时间内，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，加速度方向竖直向下且大小不变，速度方向与加速度方向不在同一条直线上，故时间内做匀减速曲线运动，故CD错误。 11．A 【解析】 只有箭的实际速度指向P点，才能射中靶心P点，即射箭的速度与人运动速度的合速度指向靶心P点，所以只有在E点沿垂直方向射出的箭可能射中靶心点，其他三种射箭方式都不能射中，故A正确，BCD错误。 12．C 【解析】 由图甲可知，猴子在水平方向做匀速运动，且水平速度为 由图丙可知，竖直方向上做匀减速运动，初速度 加速度大小 A．由于水平方向匀速运动，竖直方向匀减速运动，因此运动轨迹是曲线，A错误； B．t=0时猴子的速度大小 B错误； C．由于水平匀速运动，而竖直方向上，在前2s内，加速度都是4m/s2，因此在t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2，C正确； D．猴子在前2s内水平位移的大小 竖直方向的位移大小 运动的位移大小为 D错误。 13．C 【解析】 A．若增大v1大小，而不改变θ角，则合速度方向指向O′点的左侧，则小船不能到达点O′，故A错误； B．若只增大θ角，不改变v1大小，则合速度方向指向O′点的右侧，则小船不能到达O′点，故B错误； C．在增大v1的同时，也适当增大θ角，这样可以使得合速度方向指向正对岸的O′，此时可以到达O′点，由于小船沿河对岸方向的分速度变大，故渡河的时间变短，故C正确； D．在增大v1的同时减小θ角，则合速度方向指向O′点的左侧，则小船不能到达O′点，D错误。 14．C 【解析】 A．根据速度的分解规律有 若，则、两球的速度大小不相等，所以A错误； B．小球在下落过程中，杆对A做了功，所以A小球的机械能不守恒，则B错误； C．当下落到底端时，杆与竖直方向的夹角为，则物体速度为 所以C正确； D．小球下落过程中，一直做加速运动，则始终处于失重状态，所以D错误； 15．D 【解析】 A．将小车的速度v0分解为沿绳子方向v和垂直绳子的方向v＇两个分速度，如图所示，沿绳子方向的速度大小等于重物上升的速度大小，可得
v=v0cosθ A错误； BC．小车在向右的匀速运动中，绳子与水平方向的夹角θ减小，所以重物的速度v增大，重物做加速上升运动，BC错误； D．由于重物加速上升，所以绳子中的拉力大于重物的重力，D正确。 16．B 【解析】 A．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，则最短时间为 A项错误； B．独木舟渡河时间最短时在下游到达河对岸，位移与河岸不垂直，B项正确； C．河水的流速不影响渡河的时间，C项错误； D．因为独木舟在静水中的速度大于河水流速，根据平行四边形定则知合速度可以垂直河岸，独木舟能垂直渡河，D项错误。 17．A 【解析】 AB．将M物体的速度按图示两个方向分解，如图所示 得绳子速率为 则如图所示的位置小车的速度为，故A正确，B错误； C．运动过程中小车的速度为，小车沿斜面向上运动过程中减小，则小车做加速度运动，小车有向上的加速度，则小车沿斜面向上运动过程中处于超重状态，故C错误； D．重物匀速下滑，由平衡可知 得 由此可知，绳拉力随的变化而改变，故D错误。 18．C 【解析】 A．A不动时B对轻绳的拉力不是B的重力，二者不是一个力，A错误； BC．当轻绳与水平方向成θ角时，将A的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，重物B的速度为 B错误，C正确； D．根据，B上升到滑轮处前的过程中，θ角减小，vB增大，B的加速度向上，处于超重状态，D错误。 19．A 【解析】 根据几何关系可知此时滑轮与货物之间的绳子与竖直方向的夹角为θ。设此时货物的速度大小为v1，则v1和v0在沿绳子方向的分量大小相等，即 解得 20．A 【解析】 ABD．一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，船渡河时间为 BD错误A正确； C．船渡河过程被冲到下游的距离为 C错误。 21．B 【解析】 小船的过河时间为 22．A 【解析】 根据速度的合成与分解，可将炮弹从炮口射出时的速度可以分解为水平和竖直方向，在水平方向上有 在竖直方向的速度为 23．C 【解析】 如图所示 所以 又因为 所以 所以 24．B 【解析】 ABC．对于A，它的速度如图中标出的，这个速度为A的合速度，把它分解在沿着绳的方向和垂直绳的方向分别为和 其中的速度等于B的速度（同一根绳子，速度大小相等），则在P点时B的速度为 当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，，所以B的速度 故B正确，AC错误； D．环A从P静止释放，B从静止开始运动，由分析可知A到达Q点时，B的速度等于零，说明当A从P至Q的过程中，B的速度先增大后减小，故D错误。 25．B 【解析】 小船从A到B运动的速度是船速和水速的合速度，利用三角形定则画出三个速度的关系如图所示 则小船在静水中的最小速度为 v=v水sin30°=3m/s B正确。 26．B 【解析】 AB．对B的速度进行分解如图所示，沿着绳分解和垂直绳分解可知 由于重物A匀速上升，则不变，减小，所以增大，所以B做减速运动，故A错误，B正确； CD．对B进行受力分析如图所示 由正交分解可知 重物A匀速上升的过程中，重物A受力平衡，则 所以绳子张力不变，由于减小，所以减小，地面对物体B的支持力增大，故CD错误。 27．C 【解析】 AB. 船正对河岸运动，渡河时间最短为 t＝ 故AB错误； CD. 船渡河过程被冲到下游的水平距离为 s2＝v2t＝d 故C正确，D错误。 28．B 【解析】 ABC．因为船速垂直河岸，水流速度沿着河岸方向，船沿河岸方向参与水流运动，所以船会达到对岸B点的左侧，AC错误，B正确． D．船速垂直河岸，渡河时间 与水速无关，D错误。 29．A 【解析】 A．摩托艇的船头与河岸垂直时，渡河时间最短，故A正确； B．乙摩托艇在渡河时间内，水流位移大，故乙摩托艇渡河所用时间更长，故B错误； C．在河宽一样的情况下，乙摩托艇渡河所用时间长，可知乙摩托艇在静水中航行的速度小，而甲摩托艇在静水中航行的速度更大，故C错误； D．由于两摩托艇在静水中航行的速度均大于水流速度，只要往上游调整合适的航行方向就可以到达正对岸，故D错误。 30．B 【解析】 A．因为，故当小船的合速度垂直对岸时，此时实际航程最短为河宽，根据平行四边形定则可知船头应该偏向上游，故A错误； BC．当船头垂直河岸航行时，渡河时间最短，为 故B正确，C错误； D．根据速度的合成方法——平行四边形定则可知，船头斜向上游时，渡河速度不是最大的，故D错误。 31．C 【解析】 由于绳不可伸长，故人和船在沿绳方向的分速度相等，故满足 解得 C正确。 32．C 【解析】 在小船渡河的过程中，船的速度大小与方向都不变，河中心的水流速最大，越靠近两岸的水流速越小，而合速度的方向与船的速度方向之间的夹角 可知河中心的水流速最大，越靠近两岸的水流速越小，则合速度的方向与船的方向之间的夹角在河中心最大，越靠近两岸的越小，符合这种情况的是C选项。 33．A 【解析】 小船沿垂直于河岸的直线由A点到达河对岸的B点，即小船合速度垂直对岸，如图所示
根据平行四边形定则可得，小船过河的速度大小为 34．C 【解析】 A．物体在空中受重力和恒力F，合外力恒定，加速度恒定，物体做匀加速曲线运动，A错误。 B．落地时间取决于竖直位移，竖直方向物体做自由落体运动，竖直位移不变，根据 所以落地时间不变，B错误。 C．物体在水平方向做匀加速运动，在时间相同的情况下，恒力F越大，加速度越大，水平速度越大，落地时速率越大，C正确。 D．物体在空中受恒力F和重力，合力方向与水平初速度方向不共线，物体做曲线运动，D错误。 35．A 【解析】 船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有 则 因α角的增大，导致vx增大，即船做加速运动，是变加速运动 故选A。 36．C 【解析】 设拉A的绳与水平方向的夹角为θ，根据题意，绳的速度大小和物体B的速度大小相等，对A的速度进行分解，分解成沿绳的方向和垂直于绳的方向，则沿绳的方向的速度大小为 当A向右做匀速运动，一定，θ减小，cosθ增大，增大，所以B物体向上做加速运动，加速度方向竖直向上，B处于超重状态，所以物体B所受绳子拉力大于其重力，故C正确。 37．B 【解析】 AB．将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图 则沿绳子方向上的分速度为vsinθ，因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的速度为v，故A错误，B正确。 CD．根据平行四边形定则，合速度为 v合= 故CD错误。 38．B 【解析】 对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vacosα；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vbcosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有 因此 α角越来越小，β角越来越大，所以此后B物体的速度越来越大，所以做加速运动。 39．A 【解析】 AB．绳子与竖直方向上的夹角为，因为A物体做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有 因为增大，减小，可知增大，A正确，B错误； C．物块A水平方向合力为零，有 增大，增大，增大，C错误； D．物块A沿绳方向上的分速度为 该速度等于自由端的速度，则增大，自由端的速度减小，D错误。 40．A 【解析】 A．由题，绳索始终保持竖直，可知伤员沿水平方向受到的合力为零，由于不计伤员受到的空气阻力，可知伤员沿水平方向一-定是做匀速直线运动，则飞机沿水平方向做匀速直线运动，故A正确； B．伤员沿竖直方向的运动未知，所以不能判断出运动的轨迹是否是一条倾斜线，若伤员向上做变速运动，则运动的轨迹是曲线。故B错误； C．题目中仅仅不计伤员受到的空气阻力，飞机受到的沿水平方向的阻力要考虑，所以飞机螺旋桨产生动力的方向一定不能竖直向上，故C错误； D．伤员沿竖直方向的运动未知，若伤员先向上加速，快到达飞机的时候向. 上减速，则绳索对伤员的拉力大小先大于伤员的重力，伤员快到达飞机的时候向上减速，绳索对伤员的拉力大小小于伤员的重力。故D错误。
1