(共29张PPT)
七（下）数学教材习题
复习题 6
沪 科 版
1.设数轴上点A和点B分别表示数 和 ，问哪些整数所表示的点介于A，B之间？
解：-1，0，1，2.
2.比较下列各组数的大小：
（1） ；（2） .
解：（1） ＞ .
（2） ＞3.4 .
3.用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：（1） ； （2） ；
解：（1）
（2）
（3） ； （4） .
解：（3）
（4）
4.设面积为3π的圆的半径为r，则r是有理数还是无理数？
解：由题意可知 ，得 .
则r是无理数.
5.用计算器求下列各数平方根的近似值（精确到0.01）：
（1） 139.5 ;（2） ;（3）0.0032 ;（4）3×104.
解：（1）±11.81. （2）±0.87.
（3）±0.06. （4）±173.21.
6.用计算器求下列各数立方根的近似值（精确到0.01）：
（1） 1.21 ;（2）580000 ;（3）-978;（4） .
解：（1）1.07. （2）83.40.
（3）-9.93. （4）-0.94.
7.一个正方体的表面积等于294 m2，求它的体积.
解：设正方体的棱长为x m，
依题意得6x2=294，
解得x=7.
故x3=343，即体积为343 m3.
8.比较 的大小.
解： ＞ .
9.一个正方形的面积扩大为原来面积的4倍，扩大后正方形的边长是原来边长的多少倍？若面积扩大为原来面积的n倍呢？
解：2倍； 倍.
10.计算（精确到0.01）：
（1） ；（2） .
解：（1）原式≈3.30.
（2）原式≈2.55.
11.把两个半径分别是3,5的铅球熔化后做成一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少（精确到0.1）？（球的体积公式是 ，其中r是球的半径）
r=3 r=5 r=？
解：设大铅球的半径为r，
由题意得 ，
解得r≈5.3.
故这个大铅球的半径约为5.3.
1.判断下列各种说法的正误：
（1）分数都是有理数. （ ）
（2）无限循环小数都是无理数. （ ）
（3）任何数的平方根都是无理数. （ ）
（4）无理数与无理数的和一定是无理数 （ ）
（5）无理数的平方一定是无理数 （ ）
×
√
×
×
×
2.选择题：
（1）一个数的算数平方根是a，比这个数大2的数是（ ）.
（A）a+2 （B）
（C）a2+2 （D）
C
（2）已知a的平方根是±8，则a的立方根是（ ）.
（A）±4 （B）±2
（C）2 （D）4
D
3.如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后，完全没入容器内水中，使容器中的水面升高3 cm，如果容器的底面半径是10 cm，求正方体铁块的棱长（π取3.14，精确到0.1 cm）.
3
20
解：设正方体铁块的棱长为x cm，
由题意得π×102×3=x3.
解得x≈9.8.
故正方体铁块的棱长约为9.8 cm.
3
20
4.已知一个正方体的棱长是4 cm，再作一个正方体，使它的体积是原正方体体积的8倍，求所作的正方体与原正方体的表面积之比.
解：设所作正方体的棱长为x cm，
由题意得x3=8×43.
解得x=8.
则所作正方体与原正方体的表面积之比为
6×82∶6×42=4∶1.
5.如图，直径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上与原点重合的一点O到达O'，点O'表示什么数？
0
1
2
3
4
O
O'
解：点O'表示数π.
1.写出一个在 之间的无理数.
解：答案不唯一，如 .
2.在图6-5的方格网中，你能画出面积为5的格点正方形吗？一共可以画几个？
解：能.这样的正方形可以画
出4个，如图所示．
3.（1）利用计算器计算下表中上一行各式，并将结果填在表中下一行相应的格里（精确到0.001）：
原式
结果
（2）你能根据 ，直接说出 ，
， ， ， ， 的值吗？
解：能说出 ，
不能直接说出 的值.
4. 类似上题，把表中所有平方根换成立方根.你能根据 ，直接说出
的值吗？
解：能说出 ，
不能直接说出 的值.
5.如图是两个面积为1的正方形，试对所给图形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形，写出大正方形的边长.
解：可沿着两个正方形的对角线进行分割，大正方形的边长为 .(共12张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 6.1
沪 科 版
1.判断下列各式的正误，错的请改正：
（1） . （ ）
（2） . （ ）
（3） . （ ）
（4） . （ ）
√
×,
×,
×,
2.求下列各数的平方根、算数平方根：
（1） ； （2） .
解：（1） 所以平方根为±4，
算数平方根为4.
（2） 所以平方根为±10，
算数平方根为10.
3.用计算器求下列各数的平方根（精确到0.01）：
（1）13；（2）0.096；（3） ；（4） .
解：（1）13的平方根约为±3.61；
（2）0.096的平方根约为±0.31；
（3） 的平方根约为±0.62；
（4）π的平方根约为±1.77.
4.用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
解：（1） （2）
（3） （4）
5.一个正方形的面积扩大到原来的9倍，问它的边长是原来的多少倍？
解：3倍.
6.估计： 在哪两个相邻整数之间？
解：因为 ＜ ＜ ,所以8＜ ＜9.
所以 在8和9之间.
7.求下列各数的立方根：
（1） ； （2） .
解：（1） 所以立方根为-2.
（2） 所以立方根为4.
8.用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：（1） ； （2） ；
解：（1）
（2）
（3） ； （4） .
解：（3）
（4）
9.如图，如果一个正方体的体积变为原来的27倍，那么它的棱长发生了怎样的变化？
解：棱长变为原来的3倍.
10.如图，已知一球形储气罐的容积为115m3，球的体积公式为 （r是球半径），求这个球形储气罐的半径（精确到0.1m）.
解:(共9张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 6.2
沪 科 版
1.选择：
（1）下列实数中，无理数的个数有（ ）.
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
B
（2）与数轴上的点建立一一对应关系的是（ ）.
（A）全体有理数 （B）全体整数
（C）全体自然数 （D）全体实数
D
2.写出两个介于4和5之间的无理数.
解： （答案不唯一）
3.求下列各数的相反数和绝对值：
解：
4.比较下列各组数的大小：
（1） （2）
解：（1） ＜ .
（2） ＞ .
（3） （4）
解：（3） ＞ .
（4） ＞ .
5.近似计算（精确到0.01）：
（1） ；（2） .
解：（1）原式≈-1.32.
（2）原式≈19.77.
