(共29张PPT)
七（下）数学教材习题
复习题 7
沪 科 版
1.填空：
（1）x的 与x的差为正数，用不等式表示
为： ；
（2）某种植物生长的适宜温度不能低于18℃，也不能高于22℃，若设该种植物生长的适宜温度为x℃，则有不等式 ；
18≤x≤22
（3）恩格尔系数是指家庭日常食品支出占家庭经济收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平.根据联合国粮农组织提出的标准，不同类型家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕
恩格尔系数（%） 59以上 50~58 40~49 30~39 不到30
设恩格尔系数为n，请你用含n的不等式表示小康型家庭的恩格尔系数的范围 ；
40%≤n≤49%
（4）如果a+b＞c+b，那么a c；
（5）如果c＜0，且 ，那么a b.
＞
＜
2.在下列括号内填上不等式变形的依据：
（1）由3x-5＞1，得3x＞6；（ ）
（2）由-2x＞1，得 ；（ ）
（3）由1-x＜3，得-x＜2；（ ）
（4）由 ，得 ； （ ）
不等式的基本性质1
不等式的基本性质3
不等式的基本性质1
不等式的基本性质2
3.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：
（1）7-2(x-3)≤5x-1；
解：x≥2.
（2） .
解： .
4.解下列不等式组：
（1）
解：解不等式2x-3>x-1，得x>2，
解不等式2x+9<4x-1，得x>5.
所以不等式组的解集为x>5.
（2）
解：解不等式 ，得x≤1．
解不等式3(x-l)＜4(x-l)，得x＞1.
所以不等式组无解．
（3）1＜4x-3＜5；
解：解不等式4x-3＞1，得x＞1．
解不等式4x-3＜5，得x＜2.
所以不等式组的解集是1＜x＜2．
（4）
解：解不等式x-l＜0 ，得x＜1．
解不等式l-x≥3，得x≤-2.
所以不等式组的解集是x≤-2．
5.某乡在遭遇洪水后，为排除局部低洼地的内涝，安排了抽水速度为20 m3/min的抽水机5台同时工作，估计积水量为1.5×105~1.8×105m3，问大约需多少时间才能将积水排完？
解：设需要x小时才能将积水排完.
依题意，得1.5×105≤20×5×60x≤1.8×105，
解得25≤x≤30.
答：排完积水最少需25小时，最多需30小时.
1.选择：
（1）由x＜y能得到ax＞ay，则（ ）.
（A）a≥0 （B）a≤0
（C）a＞0 （D）a＜0
D
（2）若a＜b＜0，则下列各式中，不能成立的是（ ）.
（A） （B）a-b＜0
（C） （D）
D
（3）若m＜0，则不等式mx+n＜0的解集是（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
A
2.求不等式组 的整数解.
解：不等式组的解集为 .故整数解为
-3，-2，-1，0，1，2.
3.三个连续自然数组成一个自然数组，其和小于16，问这样的自然数组共有多少组？把它们分别写出来.
解：设三个连续自然数分别为n，n+1，n+2，
由题意得n+（n+1）+（n+2）<16．
解得n< ，因为n是自然数，
所以n=0，1，2，3，4．
所以这三个连续自然数有以下五组：
0，1，2；1，2，3；2，3，4；
3，4，5；4，5，6．
4.求满足下面不等式组中整数x的最大值和最小值.
解：解不等式 ，得x＞-6．
解不等式 ，得x≤ .
所以不等式组的解集为 ．
故整数x中最大值为-1，最小值为-5.
5.如果关于x的不等式（1-m）x＞3可化为
，试确定m的取值范围.
解：由题意得1-m<0，解得m>1．
6.如图，数轴上A,B两点对应实数a,b，用“＞”或“＜”填空：
（1）a+b 0; （2）ab 0;
（3）a-b 0; （4）|a|-|b| 0.
＜
＜
＞
＜
1.如果不等式(a-1)x>(a-1)的解集是x<1,那么a的取值范围是什么？
解：a<1．
2.如果不等式组 的解集是x＞4,那么a的取值范围是什么？
解：解不等式-x+23.方程组 的解x,y都是正数，求整数k.
解：解方程组得
因为方程组的解都是正数，
所以
解得28故k取整数29.(共7张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 7.1
沪 科 版
1.用不等式表示下列关系：
（1）a是正数；（2）a是负数；
（3）a与5的和是正数；（4）b减5的差是负数；
（5）x的3倍大于或等于9；（6）y的一半小于3.
解：（1）a＞0.（2）a＜0.（3）a+5＞0.
（4）b-5＜0.（5）3x≥9.（6） ＜3.
2.已知，a＜b，判断下列不等式是否成立：
（1）a-3＜b-3； （ ）
（2）2a＜2b； （ ）
（3）-5a＜-5b； （ ）
（4）-4a+2＜-4b+2； （ ）
√
√
×
×
3.用“＞”或“＜”填空：
（1）如果a-1＜b-1，那么a b；
（2）如果3a＞3b，那么a b；
（3）如果-a＜-b，那么a b；
（4）如果2a+1＜2b+1，那么a b；
（5）如果a＞b，那么a(a-b) b(a-b).
＜
＞
＞
＜
＞
4.根据不等式的基本性质，将下列不等式
化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x-1＜3;（2）6x＜5x-2；
（3） ＜5；（4）-4x＞3.
解：（1）x＜4.（2）x＜-2.
（3）x＜15.（4）x＜
5.用“＜”或“＞”填空：
（1）当a＞0，b 0时，ab＞0；
（2）当a＞0，b 0时，ab＜0；
（3）当a＜0，b 0时，ab＞0；
（4）当a＜0，b 0时，ab＜0.
＞
＜
＜
＞
6.比较下面各题中两个数的大小：
（1） ； （2） .
解：（1） ＜ .
（2） ＜ .(共20张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 7.2
沪 科 版
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴
上表示出来 ：
（1） ＜-4；
解：x＞6.解集在数轴上表示如图:
（2）14-7x≤9-2x;
解：x≥1.解集在数轴上表示如图:
（3）4(x-3)≤2(x-1);
解：x≤5.解集在数轴上表示如图:
（4）11-3x≥2(x-2);
解：x≤3.解集在数轴上表示如图:
2.设代数式3(1-2x)的值不大于-2，求x的取值范围.
解：由题意得3(1-2x)≤-2，
解得x≥ .
3.解下列不等式：
（1） ＞ .
解：x＜ .
（2） ＜ .
解：x＞-1.
（3） ≥ .
解：x≤2.
（4） ＞ .
解：x＜ .
4.根据下列用数轴表示的不等式的解集，写出一个相应的含x的不等式：
（1）
（2）
解：3x-5＞-2.
解：2x+5≤1.
5.求满足不等式3(x-2)＜12的所有正整数解.
解：解不等式得x＜6.
故满足该不等式的所有正整数解为1,2,3,4,5.
6.甲步行的速度为5 km/h，先走30 min后，乙从甲的出发地沿同路追赶甲，乙步行的速度最快为6 km/h，问乙至少需要多少时间才能赶上甲？
解：设乙需要x h才能赶上甲，
根据题意，得6x≥0.5×5+5x，解得x≥2.5，
答：乙至少需要2.5 h才能赶上甲．
7.李老师每天都是骑摩托车从家到学校，离家最初的6 km，平均速度为30 km/h，超过6 km后，平均速度为50 km/h.这样，李老师每天从家到学校所需时间不超过0.5 h，求李老师家到学校的距离最远是多少？
解：设李老师家到学校的距离为x km，
根据题意，得 ，
解得x≤21．
答：李老师家到学校的距离最远为21 km.
8.一水果商某次按每千克4元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗.问该水果商把售价定为多少时可以避免亏本？
解：设该水果商把售价定为x元/千克，
购进苹果量为m千克，
根据题意，得(1-20%)mx≥4m，解得x≥5．
答：该水果商把售价定为至少5元/千克时可以避免亏本．
9.学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分.如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题？
解：设他应答对x道题，
根据题意，得5x-3（20-x）≥80,
解得x≥17.5.
由于题数为整数，故至少答对18道题.
答：王林至少应答对18道题.
10.你能举出一个生活中的事例，来说明不等式2x+5＞11的实际意义吗？
解：答案不唯一，如：一支笔2元，一个本子5元，小明购买1个本子和x支笔所花钱数超过11元.(共8张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 7.3
沪 科 版
1.解下列不等式组：
（1）
解：解不等式2x-3>x-4，得x>-1，
解不等式5x+1<3x+3，得x<1.
所以不等式组的解集为-1（2）
解：解不等式2x+1<7，得x<3，
解不等式7≥3x+4，得x≤1.
所以不等式组的解集为x≤1.
2.解下列不等式组：
（1）
解：解不等式3x<6+5x，得x>-3．
解不等式4x<2(x-l)，得x<-l.
所以不等式组的解集是-3（2）
解：解不等式 ，得x≥9．
解不等式2(x+l)≥10，得x≥4.
所以不等式组的解集是x≥9．
（3）
解：解不等式x-4≥3(x-2)，得x≤1．
解不等式 ，得x＜4.
所以不等式组的解集是x≤1．
（4）11＜1-2x＜21.
解：解不等式1-2x＞11，得x＜-5．
解不等式1-2x＜21，得x＞-l0.
所以不等式组的解集是-l0＜x＜-5．
3.某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A,B两种菌种，A种菌种生长的温度在35~38℃之间，B种菌种的生长温度在34~36℃之间，那么恒温箱的温度t ℃应该设定在什么范围内？
解：35≤t≤36．
