(共37张PPT)
七（下）数学教材习题
复习题 9
沪 科 版
1. 填空：
(1)某家庭每天需用大米m kg，家中存有 x 天的用米量，如果每天少用 n kg 的大米，那么存
有的大米能用 天；
(2)当 x 时，分式 有意义；
≠-1
(3)当 x 时，分式 的值为零；
(4)当 x 时，分式 的值为负；
=0
< -3
2. 计算：
(1) (2)
解：(1)原式= .
(2)原式= .
(3)
(3)原式= .
3. 计算：
(1) (2)
解：(1)原式= .
(2)原式= .
(3) (4)
(3)原式= .
(4)原式= .
4. 先化简，再求值：
解：原式= .
当 x =3时，原式= .
5. 解方程：
解：(1)方程两边同时乘以3(x+2)，
得3(3x-1)=2(x+2)，
解得x=1.
经检验，x=1是原方程的根.
(2)方程两边同时乘以(x-3)(x-5)，
得(x-5)(x-6)+(x-3)(x-4)=2(x-3)(x-5)，
整理，得2x2-18x+42=2x2-16x+30，
解得x=6.
经检验，x=6是原方程的根.
6. ；
解：(1)
(2)
7. 甲、乙两人同时在计算机上输一份手稿，4 h后，甲因另有任务，由乙又单独输入5 h完成.已知甲输入4 h的稿件，乙需输入6 h.问甲、乙单独输入完这份书稿各需多少时间？
解：设甲单独输入完这份书稿需 x h，则乙需1.5 h .
列方程得 ，解得 x =10 .
经检验，x =10是原方程的解，且符合题意.
1.5x =15.
答：甲、乙单独输入完这份书稿分别需要10 h、15 h.
8. 五一期间，班主任王老师带领全班同学去距离学校25 km的市科技馆参观，男生在班长的带领下骑自行车提前80 min出发，女生在王老师的带领下乘客车前往，结果两队同时到达.若客车速度是自行车速度的3倍，求各队的速度.
解：设自行车的速度是 x km/h，则客车速度为3x km/h.
列方程得 ，解得 x =12.5 .
经检验，x =12.5是原方程的解，且符合题意.
3x =37.5.
答：自行车的速度是 12.5 km/h，则客车速度为37.5 km/h.
9. 高湾村准备用80 hm2的河滩地发展大棚蔬菜，负责承建大棚的工程队为了不耽误农时，工作效率比原计划提高了1.5倍，结果提前20天完工.求工程队原计划每天建多少公顷大棚.
解：设原计划每天建 x 公顷大棚.
列方程得 ，解得 x =2.4 .
经检验，x =2.4 是原方程的解，且符合题意.
答：原计划每天建 2.4 公顷大棚.
1. 填空：
(1)已知x2-4xy+4y2=0，那么 ；
(2)如果 ，那么 .
1
2. 计算：
（1） （2）
解：（1）原式= .
（2）原式= .
3. 计算：
(1)
解：(1)原式=
(2)
(2)原式=
(3)
(3)原式=
4. 某单位将沿街的店面房出租，第一年租给一家公司获租金6万元，第二年租给一些个体经营户获租金7.2万元.已知第一年每间店面房的租金比第二年少1000元，问这两年每间店面房的租金各是多少元？
解：设第一年每间店面房的租金是 x 元，
则有 ，解得 x =5000 .
经检验，x =5000是原方程的解，且符合实际 ，
此时 x+1000 =6000.
答：第一年、第二年每间店面房的租金分别是
5000元、6000元.
5. 某市自来水公司计费方法如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.50元；若每户每月用水超过5 m3，则超出部分加收一定费用.9月份小华妈妈缴了17.50元的水费，而小莉妈妈缴了27.50元的水费，小华家的用水量恰好是小莉家的 ，你能求出超过5 m3的部分每立方米加收多少元吗？
解：设超过5 m3的部分每立方米加收 x 元，
则有 ，
解得 x =0.5 .
经检验，x =0.5是原方程的解，且符合题意.
答：超过5 m3的部分每立方米加收 0.5元.
6. 某建工集团有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公路.若让两队合做，24天可以完工，需费用120万元；若让两队合做20天后，剩下的工程由乙队做，还需20天才能完成，这样只需费用110万元.问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
解：(1)设甲、乙两队单独完成此项工程分别需m天、n天.
则有 解得
答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需30天、120天.
（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？
(2)设单独做时，甲队每天需x 万元，
乙队每天需y 万元.
列方程组，得 解得
30×4.5=135(万元)，120×0.5=60(万元)
答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需135万元、60万元.
解下列方程组：
(1)
解：(1) 由①得4y+3x=10xy.③
由②得9y-7x=-5xy.④
③×9-④×4，得55x=110xy，解得y= .
把 y= 代入①得x=1.
经检验 是方程组的解.
(2)
解：(2)设(共14张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 9.1
沪 科 版
1. 解下列问题：
（1）三角形的面积为S m2，如果它的一边长为 a m，那么该边上的高为多少米？
解：（1）该边上的高为 m .
(2)若将一棱长为 a m 的正方体钢坯锻造成底面
半径为r m 的圆柱，则这个圆柱高为多少米？
(3)某种地砖一箱能铺a m2，客厅的面积为b m2，
现给客厅铺这种地砖，应买多少箱？
(2)这个圆柱的高为 m .
(3)应买 箱.
(4)一台插秧机的速度相当于 a 个熟练农民的插
秧速度，若一个熟练农民每时能插 m hm2，则
一台插秧机插完 n hm2的水稻需要多少时间？
(4)需要 h.
2. 当 x 取什么值时，下列分式无意义？
（1） ； （2） .
解：（1）当 x = 时，分式无意义 .
（2）当x =-2时，分式无意义 .
3. 填空：
y2
x+2
4a2x
ab+b2
4. 不改变分式的值，将下列分式的分子与分母
中各项的系数都化为整数：
解：(1)原式= . (2)原式= .
5. 不改变分式的值，将下列分式的分子与分母
的最高次项的系数化为正数，并将分子与分
母按降幂排列：
解：(1)原式= . (2)原式= .
解：(3)原式= . (4)原式= .
6. 约分：
解：(1)原式= . (2)原式= .
(3)原式= . (4)原式= .
(5)原式= . (6)原式= .
7. 先化简，再求值：
解：(1)原式= ，当 x =2.5时，原式=-1.
(2)原式= ，当a=-4，b=2时，原式=-5.(共18张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 9.2
沪 科 版
1. 计算：
（1） （2）
解：（1）原式= .
（2）原式= .
（3） （4）
（3）原式= .
（4）原式= .
2. 计算：
（1） （2）
解：（1）原式= .
（2）原式= .
（3） （4）
（3）原式= .
（4）原式= .
3. 计算：
(1)
解：（1）原式= .
（2）
（2）原式= .
（3）
（3）原式= .
4. 计算：
解：(1)原式= .
4. 计算：
(2)原式= .
5. 计算：
解：(1)原式= .
(2)原式= .
6. 计算：
解：(1)原式= .
(2)原式= .
(3)原式= .
(4)原式= .
7. 计算：
解：(1)原式=
(2)原式=
8.
解：(1)原式= ，
当 x = 时，原式= .
(2)原式= ，
当 x =100， y =99时，原式= 199 .
9. 两地之间的空中航线全程 s km，飞行时间需用
a h，两地之间的铁路线全长是空中航线全程的
m 倍，火车运行的时间为 b h，求飞机速度是
火车速度的多少倍.
解： .
故飞机速度是火车速度的 倍 .(共13张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 9.3
沪 科 版
1. 某地修建一条轻轨铁路，要使工程提前3个月完成，需将原定的工作效率提高12%.如果设原计划完成这项工程用x个月，那么x应满足怎样的方程？
解：x应满足方程： .
2. 已知水流的速度是3 km/h，轮船顺流航行66 km 与逆流航行48 km所需时间相等，设轮船在静水中的速度为 x km/h，那么 x 应满足怎样的方程？
解：x应满足方程： .
3. 解下列方程：
解：(1)方程两边同时乘以(x+4)(x-1)，
得6(x-1)-3(x+4)=0，
解得x=6.
经检验，x=6是原方程的根.
(2)方程两边同时乘以2x-5，
得x+5=2x-5，
解得x=10.
经检验，x=10是原方程的根.
(3)方程两边同时乘以(x-2)(x-4)，
得(x+1)(x-4)=(x-2)(x-3)，
整理，得x2-3x-4=x2-5x+6，
解得x=5.
经检验，x=5是原方程的根.
(4)方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，
得2(x-1)+3(x+1)=6，
解得x=1.
经检验，x=1是原方程的增根，所以原方程无解.
4.
解：(1)
(2)
5. 车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样，加工同样个数的零件就少用了10 h，问采用新工艺前后每时各加工多少个零件？
解：设用新工艺前每时加工 x 个零件，
则有 ，解得 x =40 .
经检验，x =40是原方程的解，且符合实际 ，
此时 1.5x =60.
答：采用新工艺前后每时分别加工40个、60个零件.
6. 在争创全国卫生城市的活动中，某市“青年突击队”决定义务清楚重达100 t的垃圾.开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清除垃圾的速度比原计划提高了1倍，提前4 h完成了任务，“青年突击队”原计划每时清除多少吨垃圾？
解：“青年突击队”原计划每时清除 x 吨垃圾，则有 ，解得 x =12.5 .
经检验，x =12.5 是原方程的解，且符合实际.
答：“青年突击队”原计划每时清除 12.5 吨垃圾.
