1.3动能定理的应用 学科素养提升练（word版含答案）

1.3动能定理的应用 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．质量为m的汽车以恒定的功率P在平直公路上由静止加速行驶，受到的阻力恒为f，经时间t汽车的速度达到v，则关于下列判断正确的是（　　）
A．牵引力为 B．汽车的加速度为
C．汽车行驶的路程为 D．汽车行驶的路程为
2．如图所示，光滑水平平台上有一质量为m的物块A，系在物块A上的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，连接物块B。现以速度v匀速拖动物块B，使其从平台的右边缘正下方向右移动距离x，平台边缘离物块B的竖直高度始终为h，在此过程中（忽略滑轮和物块B的大小，轻绳一直处于伸直状态）（　　）
A．物块A也做匀速运动
B．绳子拉力对物块A做的功为
C．绳子拉力对物块A做的功为
D．物体A移动的距离为
3．如图所示，一长为L不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，将轻绳沿水平方向拉直后，无初速度释放小球．当小球第一次经过O点正下方时，绳子所受拉力等于小球重力的2.5倍．重力加速度为g，则在小球第一次运动至O点正下方的过程中，小球克服阻力做功为（　　）
A． B． C． D．
4．将质量均为m的物体从同一高度h以相同的速率v分别沿水平和竖直向上方向抛出，则它们（　　）
A．落地时速度相同
B．落地时重力的功率相同
C．在空中飞行的过程中，重力的平均功率相同
D．在空中飞行的过程中，重力做功相同
5．氢气球在空中匀速上升的过程中，它的（　　）
A．动能减小，重力势能增大 B．动能不变，重力势能增大
C．动能减小，重力势能不变 D．动能不变，重力势能不变
6．如图所示，甲是竖直固定的光滑圆弧轨道，轨道半径为，圆弧底端切线水平，乙是高为的光滑斜面。某一小物块分别从圆弧顶端和斜面顶端由静止下滑，下列判断正确的是（　　）
A．物块到达底端时速度相同
B．物块运动到底端的过程中重力做功不相同
C．物块到达底端时动能相同
D．物块到达底端时，重力的瞬时功率相等
7．如图是斜向上抛出物体的轨迹，（不计空气阻力）A、B是轨迹上等高的两个点。物体经过A、B两点时不相同的物理量是（　　）
A．加速度 B．速度 C．速度的大小 D．动能
8．如图所示，从同一高度的不同位置以相同的初速度先后水平抛出了A、B、C三个飞镖，分别插在竖直墙壁上的A、B、C三点，飞镖与墙面的夹角分别60°、45°、30°，三个飞镖击中墙的动能相等。假定飞镖的取向是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力，则三个飞镖的质量之比为（　　）
A．4:3:2 B．3:2:1 C．5:3:1 D．6:3:2
9．在兵器科学中，常用到一个概念为“比动能”，其定义为子弹或炮弹的动能与其最大截面积的比值。为了区分玩具枪与真实枪支，在法律上规定：若发射弹丸的比动能数值大于，则认定为枪支。“比动能”的单位正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．水平传送带在电动机的带动下始终以速度匀速运动。某时刻在传送带上点处轻轻放上一个质量为的小物体，经时间小物体的速度与传送带相同，相对传送带的位移大小为，物体未到右端，在这段时间内（　　）
A．摩擦力对小物体做的功为
B．摩擦力对小物体做功的功率为
C．由于物体与传送带相互作用产生的内能为
D．由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为
11．如图，把一个小球从A点以初动能竖直向下抛出，小球下落到点时的动能是A点动能的2倍；若把同一个小球从点以初动能竖直向上抛出，小球上升到A点时的动能是点动能的，已知，空气对小球的阻力是一个大小恒定的力，则小球受到的空气阻力与小球的重力之比为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，高台跳水项目中要求运动员从距离水面H的高台上跳下，在完成空中动作后进入水中。若某运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为h1，斜向上跳离高台瞬间速度的大小为v0，跳至最高点时重心离台面的高度为h2，入水（手刚触及水面）时重心离水面的高度为h1。图中虚线为运动员重心的运动轨迹。已知运动员的质量为m，不计空气阻力，则运动员跳至最高点时速度及入水（手刚触及水面）时速度的大小分别是（　　）
A．0，
B．0，
C．，
D．，
13．如图所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同。将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速释放，甲传送带上物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点。则物体从A运动到B的过程中（　　）
A．物体在甲传送带上运动的时间比乙大
B．物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙大
C．两传送带对物体做功相等
D．物体与甲传送带摩擦产生的热量比乙大
14．如图所示，倾角为、半径为R的倾斜圆盘，绕过圆心O垂直于盘面的转轴匀速转动。一个质量为m的小物块放在圆盘的边缘，恰好随圆盘一起匀速转动。图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，OC与OB的夹角为。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小物块与圆盘间的动摩擦因数，下列说法正确的是（　　）
A．圆盘转动的角速度大小为
B．小物块受到的摩擦力始终指向圆心
C．小物块在C点时受到的摩擦力大小为
D．小物块从B运动到C的过程，摩擦力做功
15．如图所示，曲面槽固定在水平桌面上，曲面槽的末端与水平桌面平滑连接。小球（视为质点）从槽上A点由静止开始滚下，经桌面末端B点水平抛出，落在水平地面上的C点，不计空气阻力，所有接触面均光滑，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．若仅测出A、B两点间的竖直高度，则可求出小球经过B点时的速度大小
B．若仅测出B、C两点间的水平距离，则可求出小球经过B点时的速度大小
C．若仅测出B、C两点间的竖直高度，则可求出小球从B点到C点运动的时间
D．若仅测出B、C两点间的水平距离，则可求出小球从B点到C点运动的时间
二、解答题
16．水平传送带A、B两端点相距s=7m，起初以v0=2m/s的速度顺时针运转。今将一质量m=2kg的小物块（可视为质点）无初速度地轻放至皮带左端A点处，同时传送带以a0=2m/s2的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2。求：
（1）小物块由静止开始经过多长时间与皮带速度相等；
（2）小物块由A端运动至B端，皮带对小物块做的功；
（3）小物块由A端运动至B端，由于摩擦产生的热量。
17．2022年冬奥会将于2月4日在北京开幕，如图所示是冬奥会项目冰壶比赛场地示意图，左侧是投掷区域，右侧为圆垒大本营，AB为投掷线。比赛时，在圆垒圆心附近有对方的冰壶，冰壶队采用“粘壶战术”，即让己方冰壶恰能贴紧对方冰壶而不相碰。运动员在投掷线AB处将冰壶以v0=2 m/s的初速度向圆垒圆心滑出，已知对方冰壶到AB线的距离为30 m，冰壶与冰面间的动摩擦因数 1=0.008，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 2=0.004， g取10m/s2。
（1）运动员若不用毛刷擦冰面，求冰壶能滑行的最长时间；
（2）要使“粘壶战术”成功，求运动员用毛刷擦冰面的距离。
参考答案
1．D
【详解】
A．汽车的速度为v时，牵引力为
故A错误；
B．根据牛顿第二定律，可得
联立可得，汽车的加速度为
故B错误；
C．由于汽车以恒定的功率由静止加速行驶时，根据可知，随着速度v增大，加速度a减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，则汽车行驶的路程大于，故C错误；
D．根据动能定理可得
联立可得，汽车行驶的路程为
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．将物块B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向上的分速度等于物块A的速度，如图
物块A的速度等于
不变，在变化，所以物体的速度在变化，A错误；
BC．物体B从平台的右边缘正下方向右移动距离x，此时物体A的速度大小为
根据动能定理得
C错误，B正确；
D．由题意可知，物体A移动的距离为
D错误。
故选B。
3．B
【详解】
小球从到达最低点的速度为v，由牛顿第二定律
代入数据可得
在小球第一次运动至O点正下方的过程中，根据动能定理
解得
小球克服阻力做功为，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．两种情况落地时速度方向不同，所以落地时速度不同，故A错误；
B．根据动能定理
得
即落地时速度大小相同，但由于落地速度方向不同，竖直分速度不同，根据
落地时重力的功率不同，故B错误；
C．在空中飞行的过程中，重力做功
两种情况高度变化相同，重力做功相同，平抛的竖直分运动为自由落体运动，与竖直上抛运动相比较，两种情况在空中运动时间不同，根据
在空中飞行的过程中，重力的平均功率不同，故C错误；
D．在空中飞行的过程中，重力做功
两种情况高度变化相同，重力做功相同，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
氢气球在空中匀速上升，质量不变，速度不变，动能不变，高度增大，重力势能变大。
故选B。
6．C
【详解】
A．根据动能定理得
知两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，但速度的方向不相同，故A错误；
B．两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由于质量相等，则重力做功一定相同，故B错误；
C．两物块到达底端的速度大小相等，质量相等，可知两物块到达底端的动能一定相同，故C正确；
D．两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，则乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．由于物体做斜抛运动，运动过程中只受重力的作用，则加速度始终为重力加速度，故A不符合题意；
BCD．根据做曲线运动的物体的速度方向为曲线上各点的切线方向可知，A、B两点的速度方向不同，则A、B两点的速度不同，根据斜抛运动的对称性可知，A、B两点的速度大小相等，由动能的表达式可知，A、B两点的动能相等，故B符合题意，CD不符合题意。
故选B。
8．B
【详解】
设水平初速度为，飞镖击中墙壁的速度为v，飞镖与墙面的夹角为，根据运动的合成与分解，则有
则击中墙壁时的动能为
联立解得
因、相同，故，故当飞镖与墙面的夹角分别60°、45°、30°时三个飞镖的质量之比为
故选B。
9．D
【详解】
根据题意，比动能是动能与其最大截面积之比，因此，比动能的单位应该是
故ABC错误，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．对物体，由动能定理得
fx物=
故A错误；
B．摩擦力对小物体做功的功率为
故B错误；
C．传送带上的A点对地的位移为
x带=vt
物体相对传送带的位移为
x=x带-x物=
所以
x带=2x
则
Q=fx= fx物=
故C错误；
D．由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为
故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
设空气对小球的阻力为，根据动能定理，下落过程
上升过程
因此
由题意知
解得
故选C。
12．C
【详解】
从跳离高台瞬间到最高点，据动能定理得
解得最高点的速度
从跳离高台瞬间到入水过程，据动能定理得
解得入水时的速度
故选C。
13．AC
【详解】
A．根据两个物体的总位移相等，v-t图象的“面积”表示位移，作出两个物体的v-t图象
可知
t甲>t乙
故A正确；
B．v-t图象的斜率表示加速度，由图知，甲匀加速运动的加速度小于乙匀加速运动的加速度，由牛顿第二定律得
解得
则知μ小时，a小，因此物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙小，故B错误；
C．根据动能定理得
则得传送带对物体做功
h、v、m都相等，则W相等，故C正确；
D．设传送带长为L，甲中：物体运动时间为
物体与传送带间的相对位移大小为
物体的加速度为
由牛顿第二定律得
解得
产生的热量为
乙中：物体运动时间为
物体与传送带间的相对位移大小为
物体的加速度为
由牛顿第二定律得
解得
产生的热量为
则知乙与物体摩擦产生的热量较多，故D错误。
故选AC。
14．ACD
【详解】
A．受力分析可知，圆盘在最低点最容易滑动，恰好一起转动时有
解得
故A正确；
B．除了最高点和最低点之外，其它地方对小物块受力分析可知，摩擦力的一个分力提供向心力，另一个分力需要平衡重力的分力，所以摩擦力都不指向圆心，故B错误；
C．在C点时，摩擦力指向圆心的分力提供向心力，大小为
摩擦力的另一个分力平衡重力沿斜面方向的分力，大小为
两个分力的夹角为，所以C点所受摩擦力大小为
故C正确；
D．小物块从B运动到C的过程，根据动能定理可得
重力做功的大小为
则摩擦力做功大小
故D正确。
故选ACD。
15．AC
【详解】
A．若仅测出A、B两点的竖直高度，因不计空气阻力，所有接触面均光滑，只有重力做功，根据动能定理，可以求出小球经过B点时的速度大小，故A正确；
BCD．对于BC过程，由于小球做平抛运动，所以只能根据公式，计算出小球做平抛的运动时间，再根据计算B点的速度，所以要计算小球经过B点时的速度即平抛运动的初速度，还需要知道BC之间的竖直高度；故BD错误，C正确。
故选AC。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小物块放上去后受滑动摩擦力做匀加速运动
加速度大小为
设经秒速度相等，由
则
（2）以匀加速位移为
此时小物块速度为
与皮带共速后，以，匀加速运动，至时速度为，由
则
皮带对小物块做功为
（3）有相对滑动过程中才有摩擦生热，其间相对位移为
产生的热量为
17．（1）25s；（2）10m
【详解】
(1)根据牛顿第二定律，运动员若不用毛刷擦冰面，冰壶运动的加速度为
解得
冰壶能滑行的最长时间t
(2)“粘壶战术”是让己方冰壶恰能贴紧对方冰壶而不相碰，即到达对方冰壶处速度为0，由动能定理得
解得