9.2库仑定律基础巩固（word版含答案）

9.2库仑定律基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题（共15题）
1．真空中有两个静止的点电荷，它们间静电力的大小为F．如果保持它们之间的距离不变将它们所带的电荷量均增大为原来的3倍，则它们之间静电力的大小变为（ ）
A． B． C．3F D．9F
2．真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面做法可以使它们之间的静电力变为2F的有 （ ）
A．使Q1的电量变为原来的2倍，同时使它们的距离变为原来的2倍
B．使每个电荷的电量都变为原来的2倍，距离变为原来的2倍
C．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的一半
D．保持它们的距离不变，使它们的电量都变为原来的倍
3．如图所示，一长为L的细线，一端固定在绝缘天花板上，另一端连接了电荷量大小为Q的金属小球A，另一带正电、带电量也为Q的金属小球B固定在绝缘天花板上。静止时，细线与水平面夹角为30°，小球A、B间的连线与水平方向的夹角也为30°（已知静电力常量为k）。下列关于小球A的说法正确的是（　　）
A．小球A带正电，重力大小为
B．小球A带负电，重力大小为
C．小球A带正电，重力大小为
D．小球A带负电，重力大小为
4．两个相同的金属小球（可视为点电荷），所带电量之比为1︰7，在真空中相距r，它们相互吸引，接触后再放回原处，则它们间的静电力为原来的（　　）
A． B． C． D．
5．质量均为ｍ、带电量均为＋ｑ的Ａ、Ｂ小球，用等长的绝缘细线悬在天花板上的同一点，平衡后两线张角为２θ，如图所示，若Ａ、Ｂ小球可视为点电荷，则Ａ小球所在处的场强大小等于 （　 ）
A．mgsinθ/q B．mgcosθ/q C．mgtgθ/q D．mgctgθ/q
6．A、B、C为三个完全相同的小金属球（带电时都可视为点电荷），A、B位置固定，其中A带+6q的电荷，B带-q的电荷，C不带电，此时A、B之间的静电力为F，现在用绝缘工具拿C球，让C依次与A、B接触后，移去C球，则移走C球后，A、B之间的静电力的大小为（　　）
A． B． C．F D．2F
7．在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带异种电荷的小球，同时从静止释放，则两小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是（　　）
A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大
8．在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的实验。O是一个带正电的绝缘导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在、、不同的位置，调节丝线长度，使小球与指电导体球O的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且。图中实验采用的方法是（　　）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法
9．两个带电小球，质量都是1 kg，带电量都为2.0×10－5C，相距较远，以至于两球可以看作点电荷，那么它们之间的静电力与万有引力之比为(　　)
A．3.0×109
B．5.0×1010
C．5.4×1010
D．5.4×109
10．真空中两个相同的点电荷A和B，带电量分别为QA=－2×10-8C和QB=+4×10-8C，相互作用力大小为F，若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力大小将变为（ ）
A．F B． C． D．
11．下列说法正确的是（ ）
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
D．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍
12．两个完全相同的金属小球A、B，球A所带电荷量为＋4Q，球B不带电．现将球B与球A接触后，移到与球A相距为d处（d远远大于小球半径）．已知静电力常量为k，则此时两球A、B之间相互作用的库仑力大小是( )
A． B． C． D．
13．套有三个带电小球的圆环放在水平面桌面上（不计一切摩擦），小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图所示．三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是 AB>AC>BC，可以判断图中
A．三个小球电荷量的代数和可能为0
B．三个小球一定带同种电荷
C．三个小球所受环的弹力大小为FA>FC>FB
D．三个小球带电荷量的大小为QA>QC>QB
14．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是(　　)
A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的
15．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间库仑斥力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间库仑斥力的大小仍为F。由此可知（　　）
A．n=4 B．n=5 C．n=6 D．n=7
二、填空题（共4题）
16．在真空中有两个点电荷，它们之间距离是L时，相互作用的库仑力大小是F，如果把两个电荷之间的距离缩短10 cm，则相互作用的库仑力大小变为4F，由此可知L的大小是________cm。
17．如图所示，O为带正电的导体球，用绝缘丝线将一个带电小球分别悬挂在A、B、C三个位置，调节丝线长度，使带电小球与导体球O的球心保持在同一水平线上，小球静止时的状态如图所示。可推断：小球带________（选填“正”或“负”）电荷；悬挂在________（选填“A”“B”或“C”）位置时小球受到的电场力最大。
18．电量为、质量为的两个带异种电荷的微粒，除受静电力外不再受其他任何力，在空间要保持两者距离不变，两粒子必须同时做_______运动。若与连线上有一个不动点，此点到、的距离分别是和，则______。
19．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示，实验过程两带电小球在各位置均可视作点电荷。
实验时，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球的距离不变，改变A球所带的电荷量，B球所带电荷量不变，观察到A球的电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
（1）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随两球间距离的________而增大，随两球所带电荷量________而增大。（填“增大”或“减小”）
（2）两球所带电荷量不变，其中两次实验中两球连线水平且悬线与竖直方向的夹角分别为和时，则这两次实验中之间距离的比值为_________。
三、综合题（共4题）
20．两个带电小球，质量都是1kg，带电量都为2.0×10-5C，相距1m，由于相距较远，以至于两球可以看作点电荷，那么它们之间的静电力为多少？（静电力常量k=9.0×109Nm2/C2）
21．如图所示，真空中有三个同种点电荷Q1、Q2和Q3，它们固定在一条直线上，电荷量均为Q=4.0×10－12C，求Q2所受的静电力的大小和方向．
22．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着完全相同的三个带电小球，三球在一条直线上，若释放球，球初始加速度为（向右为正）。若释放球，球初始加速度为。当释放球时，球的初始加速度应是多大？
23．画出图中小球A的受力示意图，并标出A球带电性质。
参考答案
1．D
【详解】
由库仑定律的公式F＝k知，将保持它们之间的距离不变，将它们所带的电量均增大为原来的3倍，则们之间的静电力大小变为原来的9倍．故D正确，ABC错误。
故选D。
2．D
【详解】
根据库仑定律可知
A. 使Q1的电量变为原来的2倍，同时使它们的距离变为原来的2倍，它们间的静电力变为原来的一半，故A错误．
B. 使每个电荷的电量都变为原来的2倍，距离变为原来的2倍，它们间的静电力为F，故B错误．
C. 保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的一半，它们间的静电力为4F，故C错误．
D. 保持它们的距离不变，使它们的电量都变为原来的倍，它们之间的静电力变为2F，故D正确．
3．B
【详解】
小球A带负电，根据平衡知识可知
故选B。
4．C
【详解】
开始时两球相互吸引，则带异号电荷，设为-q和7q，则
接触后再放回原处，则各带电量为3q，则
故选C。
5．C
【详解】
对A小球进行受力分析，受水平方向的电场力、细线的拉力和重力作用；设小球A在水平方向受到库仑力的大小为qE，根据平衡条件得：，所以：E＝，故选C．
6．B
【详解】
由库仑定律知
C球与A球接触后A、C各带+3q的电荷，C再与B接触后C、B各带+q的电荷，移走C球后，A、B之间的静电力的大小为
7．A
【详解】
由于异种电荷间存在相互作用的吸引力，两球将相互靠近，距离减小，根据库仑定律得知，相互作用力增大。由牛顿第二定律得知它们的加速度变大。如图所示
随着两球间距离减小，电场力做正功，电势能减少，总动能增加。所以速度增加，故速度变大，加速度变大，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．D
【详解】
实验时保持两球电荷量不变，使带电小球处于不同的位置，这是改变它们之间的距离；这采用的方法是控制变量法。
故选D。
9．C
【详解】
由静电力与万有引力的公式得.故选C.
10．B
【详解】
根据库仑定律可得开始时有
①
将两球接触后再放回原处有
②
根据电荷的中和规律可知
③
联立①②③并代入数据解得
④
故选B。
11．D
【详解】
A.元电荷是指电子或质子所带的电量，但不是指质子和中子；故A错误；
B.在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，可把带电体看成点电荷，体积很大的带电体也可能看成点电荷；故B错误；
C.若质子和电子的形状不能忽略时，则不能看作点电荷；故C错误；
D.任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍，所以D正确；
12．D
【详解】
试题分析：电荷守恒定律知两球接触后电荷中和后再平分，则电荷量均为＋2Q，由库仑定律可得库仑力的大小为，C选项正确．
考点：库仑定律 电荷守恒定律
13．B
【详解】
对A分析，弹力过圆心，根据平衡条件，要么B与C对A引力，要么对A斥力，才能处于平衡状态，因此A不可能受到一个斥力一个引力，所以BC带同电，分析B根据平衡条件可得AC同电，可得三个同电，所以三个小球电荷量的代数和不可能为零，A错误B正确；A受到两斥力，设圆心O，AB大于AC，同时角OAB小于角OAC，可得受B力更大，又离B远可得B电量大于C，同理A电量大于B电量，，故D错误；根据相似三角形法可得，故可得，C错误；
14．A
【详解】
A．根据库仑定律F＝可知，当r不变时，q1、q2都增大到原来的2倍，F增大到原来的4倍，A正确；
B．带电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍，库仑力变成原来的四分之一，B错误；
C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小到原来的，库仑力增大到原来的32倍，C错误；
D．两个点电荷的电量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的，库仑力增大到原来的16倍，D错误。
故选A。
15．C
【详解】
开始时球1、2之间库仑斥力的大小为F有
由于球1、2之间库仑力为斥力，则它们带同种电荷，现使球3先与球2接触，再与球1接触，利用电荷守恒定律可得球2带电量为 ，球1带电量为，此时1、2之间库仑斥力的大小仍为F则有
联立解得
n=6
所以C正确；ABD错误；
故选C。
16．20
【详解】
设两个点电荷的电荷量分别为Q1和Q2，由库仑定律，
所以
L＝2L′＝2(L－0.1 m)
L＝0.2 m＝20cm.
17．正 A
【详解】
[1]小球受到正电荷的排斥力，则可推断小球带正电荷；
[2]两电荷相距越近则静电力越大，可知悬挂在A位置时小球受到的电场力最大。
18．匀速圆周
【详解】
[1] 异种电荷,要保持间距不变，则必须做匀速圆周运动，之间的库仑引力提供向心力；
[2]由于相互库仑力大小相等，且共轴角速度相等，所以有
因此L1和L2的间距之比与它们的质量成反比，即1：5
19．减小 增大
【详解】
(1)[1][2] 对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力
F=mgtanθ
即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大；
(2)[3] 两球所带电荷量不变，当悬线与竖直方向的夹角分别为30°和60°时，根据
F=mgtanθ
知力之比为
tan30°：tan60°=1：3
根据库仑定律知距离之比为。
20．3.6N
【详解】
两电荷间的静电力为
F电=
21．，方向沿Q2、Q3连线指向Q3
【详解】
对Q2受力分析如图所示，Q2所受的静电力为Q3 和Q1 对Q2的作用力的合力．
Q1对Q2的作用力：
Q3对Q2的作用力：
则
代入数据得：，方向沿Q2、Q3连线指向Q3.
22．，方向向左
【详解】
方法一：（隔离法）对小球进行受力分析，由牛顿第二定律知：对球有
对球有
且
、
由以上各式解得
解得
，负号表示方向向左。
方法二：（对系统利用牛顿第二定律）对三个小球构成的系统，假设同时释放三个小球，则三个小球构成的系统受到的合力为零，且在释放瞬间，球的加速度为，C球的加速度为球的加速度为，对系统由牛顿第二定律知
即
所以
，负号表示方向向左。
23．见解析
【详解】
小球A被排斥，所以小球带正电。受到重力、电场力以及绳子的拉力。受力分析如图所示