-10.5带电粒子在电场中的运动基础巩固（word版含答案）

10.5带电粒子在电场中的运动基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题（共15题）
1．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为，则下列结论正确的是( )
A．此液滴带正电
B．液滴的加速度等于g
C．合外力对液滴做的总功等于零
D．液滴的电势能增加
2．空间足够大的区域内存在水平向右的匀强电场，如图所示。长为L不可伸长的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一个质量为m，电荷量为＋q小球。将小球拉至使细线水平位置后释放小球，小球经最低点瞬间，细线拉力使小球竖直速度突变为零，水平分量不变。已知mg=qE，若不考虑空气阻力，则小球到达与释放位置A等高的B点时，细线上的拉力为（　　）
A．3mg B．4mg
C．5mg D．2mg
3．如图，平行板电容器两极板的间距为d，一带电粒子在电容器中靠近（不接触）下极板处静止，已知重力加速度为g。保持两极板间电压不变，把上下两极板均转过45°到虚线位置，则粒子到达上极板时速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
4．直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图（b）所示，设a、b两点的电势分别为、，场强大小分别为、，粒子在a、b两点的电势能分别为、，不计重力，则有（ ）
A．＞ B．＜ C．＜ D．＞
5．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重力，图中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是 (　　)
A． B． C． D．
6．图中的A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的正弦交变电压，即在t=0时两板间电压为0，在时A板为正的电势最大值，在时，两板间电压又变为0，在时A板为负的电势最大值．一个电子(重力不计)从B板上的小孔进入板间，进入时的初速度可以忽略．已知电子不论何时进入，在半个周期时间内都不能到达A板．下面的说法中正确的是（ ）
A．若电子是在t=0时刻进入的，它将做简谐运动，永远也不能到达A板
B．若电子是在时刻进入的，它将时而向A板运动，时而向B板运动，有可能从B板的小孔飞出
C．若电子是在时刻进入的，它将做简谐运动，永远也不能到达A板
D．若电子是在时刻进入的，它将时而向A板运动，时而向B板运动，最终一定能打到A板上
7．如图，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子流以初速度v0垂直电场射入，沿a轨迹落到下板的中央。现只改变其中一条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将（忽略重力影响）（　　）
A．开关S断开 B．初速度变为3v0
C．板间电压变为 D．竖直移动上板，使板间距变为2d
8．如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子在水平向右的匀强电场E中以速度v沿水平方向呈45°匀速上升，若施加的外力大小为，则下列说法不正确的是（　　）
A．存在关系式
B．粒子竖直高度上升h时，外力做功为
C．外力施加的角度与水平面呈45°倾斜
D．现施加一与之前大小相同，方向竖直向上的电场，带电粒子的加速度为g
9．如图所示，一价氢离子()和二价氦离子()的混合体，从静止开始经同一加速电场U1同时加速后，垂直射入同一偏转U2电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，（不计它们之间的相互作用力和重力）则它们
A．同时到达屏上同一点
B．同时到达屏上不同点
C．先后到达屏上同一点
D．先后到达屏上不同点
10．反射式速调管是常用的微波器件之一，某速调管内电场方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示，。一电子仅在电场力作用下，从P点由静止开始运动，则电子（　　）
A．将在P、M之间做往复运动
B．从P到O的运动过程中，加速度不断增大
C．从P到M的运动过程中，电势能先增大后减小
D．从P点沿x轴正方向运动过程中加速时间是减速时间的一半
11．如图所示，是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板加上一定的电压后形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的、两种颗粒从漏斗出口下落时，种颗粒带上正电，种颗粒带上负电。经分选电场后，、两种颗粒分别落到水平传送带、上。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中，颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计，颗粒不会接触到极板，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　）
A．左极板带正电荷
B．升高左右极板之间的电压，其它条件不变，颗粒离开极板时水平位移变大
C．增大左右极板之间的间距，其它条件不变，颗粒离开极板时水平位移变大
D．升高左右极板之间的电压，其它条件不变，颗粒在金属板之间运动时间变长
12．如图，一个质子（）和一个α粒子（）从静止开始通过A,B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则（　　）
A．它们通过加速电场所需的时间之比是
B．它们通过加速电场过程中速度的增量之比是
C．它们通过加速电场过程中动能的增量之比是
D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量之比是
13．如图所示，a、b两个带电量相同的粒子，从同一点平行于极板方向射入电场，a粒子打在B板的点，b粒子打在B板的点，若不计重力，则
A．a的初速度一定小于b的初速度
B．a增加的动能一定等于b增加的动能
C．b的运动时间一定大于a的运动时间
D．b的质量一定大于a的质量
14．如图所示，半径R=0.5m的1/4圆弧接受屏位于电场强度方向向下的匀强电场中，OB水平，一质量为m=10-4kg，带电荷量为q=8.0×10-5 C的粒子从与圆弧圆心O等高且距O点0.3m的A点以初速度v0=3m/s水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的C点(图中未画出)，取C点电势=0，则
A．该匀强电场的电场强度E=100 V/m B．粒子在A点的电势能为8×10-5 J
C．粒子到达C点的速度大小为m/s D．粒子速率为4m/s时的电势能为4.5×10-4 J
15．如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N水平放置，a、b为同一条电场线上的两点，若将一质量为m、电荷量为-q的带电粒子分别置于a、b两点，则粒子在a点时的电势能大于其在b点时的电势能；若将该粒子从b点以初速度v0竖直向上抛出，则粒子到达a点时的速度恰好为零。已知a、b两点间的距离为d，金属板M、N所带电荷量始终不变，不计带电粒子的重力，则下列判断中正确的是（　　）
A．a点电势一定高于b点电势
B．两平行金属板间形成的匀强电场的场强大小为
C．a、b两点间的电势差为
D．若将M、N两板间的距离稍微增大一些，则a、b两点间的电势差变小
二、填空题（共4题）
16．如下图所示，示波管构造及功能的原理图，电子枪的作用是__________，偏转电极和的作用是__________．
17．如图所示，一质量为 m 、带电量为 q 的物体处于场强为 E kt （ k 为大于零 的常数），方向为水平向左的变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为 ， 当 t 0 时刻物体刚好处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，经过时间t=__________________，物体的运动速度达到最大值，最大值是________________．
18．在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为，如图所示。现在B点给小球一个初速度，使小球能在竖直平面内做圆周运动。小球在做圆周运动的过程中，在________位置速度最小，最小值为________。
19．在做“练习使用示波器”实验时，屏上显示出如图甲所示的波形，且亮度较弱，①要将波形亮度增强，应调节示波器面板上的________旋钮，②要将波形由甲图调成乙图，应调节示波器面板上的________旋钮。（上述两空均选填下表各旋钮前的字母代号）
A．辉度调节旋钮 G.水平位移旋钮
B．聚焦调节旋钮 H.扫描微调旋钮
C．辅助聚焦调节旋钮 I.衰减调节旋钮
D．竖直位移旋钮 J.扫描范围旋钮
E.Y增益调节旋钮 K.同步极性选择开关
F.X增益调节旋钮
三、综合题（共4题）
20．如图所示，在竖直面上固定着一根光滑绝缘的圆形空心管，其圆心在O点，过O点的一条水平直径及其延长线上的A．B两点固定着两个电荷．其中固定于A点的为负电荷．所带的电荷量未知，固定于B点的电荷量为Q．在它们形成的电场中，有一个可视为质点的质量为m、带电荷量为q的小球正在空心管中做圆周运动，若已知小球以某一速度通过最低点C处时，小球恰好与空心管上，下壁均无积压且无沿切线方向的加速度，A．B间的距离为L．∠ABC=∠ACB=30°．CO⊥OB，静电力常量为k．
（1）小球和固定在B点的电荷各带什么电，并作出小球受力示意图；
（2）求固定在A点的电荷所带的电荷量．
21．如图所示，两块足够长的平行金属板A、B竖直放置，板间有一匀强电场，已知两板间的距离d=0.2m，两板间的电压U=300V．Q为A、B两板上端连线的中点，带正电的小球位于Q点正上方的P处，P、Q的高度差为h=0.05m．已知小球的质量m=6×10-6kg，电荷量q=2×10-8C，取g= 10m/s2．求：
（1）小球从P点由静止开始下落，经过多长时间和金属板相碰；
（2）小球与金属板相碰时速度的大小．
22．如图甲所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1 m，板长L=0.3 m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间。距金属板右端x=0.5 m处竖直放置一足够长的荧光屏。现在AB板间加如图乙所示的方波形电压，已知U0=1.0×102 V。在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7 kg，电荷量q=1.0×10-2 C，速度大小均为v0=1.0×104 m/s。带电粒子的重力不计。求：
（1）在t=0时刻进入的粒子射出电场时竖直方向的速度；
（2）在t=0时刻进入的粒子打在屏上的位置距O点的距离；
（3）荧光屏上出现的光带长度；
（4）若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为v=2.0×104 m/s，则荧光屏上出现的光带又为多长。
23．示波管的内部结构如图所示．如果在偏转电极XX/、YY/之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心．如果在偏转电极XX/之间和YY/之间分别加上如图所示的电压，请画出荧光屏上出现的完整扫描波形图．
参考答案
1．B
【详解】
A．据题带电液滴沿直线b运动到d，带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向在同一直线上，对液滴进行受力分析，其受力情况如图所示，则电场力方向一定水平向右，与场强方向相反，所以该液滴带负电，故A错误；
B．由图可得物体所受合力为：
故物体的加速度为
故B正确；
C．由于液滴从静止开始做加速运动，故合力的方向与运动的方向相同，故合外力对物体做正功，故C错误；
D．由于电场力所做的功为：
W电=Eqxbdcos＞0
故电场力对液滴做正功，故液滴的电势能减小，故D错误。
2．A
【详解】
释放到最低点
从最低点到B点
在B点
解得：
故选A。
3．A
【详解】
开始时粒子静止
q＝mg
当转过45°角，两极板的间距为
d′＝
电场力在竖直方向分量
qsin45°＝q＝mg
所以粒子沿水平方向运动到上极板，电场力在水平方向分量等于竖直方向分量，加速度
a=g
所以
v=
故选A。
4．D
【详解】
负电荷从a释放（初速度为0）后，能加速运动到b，说明负电荷受到的电场力方向是从a指向b，那么电场方向就是由b指向a，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以a、b两点的电势关系是φa＜φb，故A错误；由图b知．图线的斜率减小，则负电荷从a运动到b的过程中，它的加速度是逐渐减小的，由牛顿第二定律知，负电荷从a到b时，受到的电场力是逐渐减小的，则Ea＞Eb，故D正确，C错误；负电荷在电势高处电势能小，因φa＜φb则Wa＞Wb，故B错误．故选D．
5．C
【详解】
带正电的粒子在电场中所受力的方向与电场强度方向相同，所以粒子进入匀强电场中电场力的方向水平向右，跟初速度方向垂直，故粒子做类平抛运动，电场力的方向指向弧内，故C正确。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
C．电子若在时刻进入，它的初速为0，受到按余弦规律变化的外力作用，将做简谐运动，由于半个周期内不能到达A板，后半个周期将向回运动，永远也不能到达A板，C正确；
AB．电子在时刻前的任何时刻进入，到时刻，电子的速度不为0，方向向着A板，此后的运动可以看作是初速向上的匀速运动和简谐运动的叠加，它时而向上运动，时而向下运动，但总体上讲是向上运动，一定能到达A板，A错误；
D．电子如果在时刻稍后进入(如)，则可以等效为在时刻有一个负的初速度，此后的运动是向下的匀速运动与简谐运动的叠加，它不能到达A板，反而会从B板上的小孔飞出，BD错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．断开开关，极板上的电压不变，两板间场强不变，故质子的运动轨迹不变，A错误；
BCD．根据
可得
从下板边缘射出时，竖直位移y不变，水平位移x变为原来的两倍，故可采取的措施是初速度变为2v0，或板间电压变为，或上板上移使板间距变为4d， BD错误C正确。
故选C。
8．B
【详解】
AC．由粒子匀速上升，可知粒子受平衡力，合外力为零；粒子受竖直向下的重力、水平向右的电场力和外力作用，由外力为，可得
外力施加的角度与水平面呈45°倾斜，故AC正确，不符合题意；
B．粒子竖直高度上升h时，因外力与粒子位移垂直，所以外力做功为零，故B错误，符合题意；
D．现施加一与之前大小相同，方向竖直向上的电场，则粒子所受到合外力大小为
带电粒子的加速度为
故D正确，不符合题意。
故选B。
9．C
【详解】
设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d．在加速电场中，由动能定理得： ①；两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，由于两种粒子的比荷不同，则v0不同，所以两粒子在偏转电场中运动的时间不同．两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场．在偏转电场中的偏转位移 ②，联立①②得；同理可得到偏转角度的正切，可见y和tanθ与电荷的电量和质量无关．所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同．故两种粒子打屏上同一点．故C正确，A、B、D错误．故选C．
10．D
【详解】
A．由图可知，所以电子由静止开始后，将在P、N之间做往复运动，故A错误；
B．由图可知在P、O之间，是常量，由
可知P、O之间为匀强电场，所以电子的加速度不变，故B错误；
C．从P到M的运动过程中，电势先升高再降低，由
可知电子的电势能先减小后增大，故C错误；
D．从P点到O点电子做加速运动，设加速度大小为，用时为，位移大小为；从O点到N点电子做减速运动，设加速度大小为，用时为，位移大小为；则
由图可知
又
解得
故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．由a种颗粒带正电且向左偏转，故电场方向向左，所以左板带负电荷，右板带正电荷，故A错误；
BCD．设板的长度为l，宽度为d，颗粒在平行板的竖直方向上做自由落体运动，则有
解得
在水平方向上做匀加速直线运动，则有
联立解得
由上可知，升高左右极板之间的电压，其它条件不变，颗粒在金属板之间运动时间不变；升高左右极板之间的电压，其它条件不变，颗粒离开极板时水平位移变大；增大左右极板之间的间距，其它条件不变，颗粒离开极板时水平位移小，故B正确，CD错误。
故选B。
12．D
【详解】
A.粒子在匀强电场中做匀加速直线运动满足：，又因为，故，，故A错误；
BC.电场力做功W电=qU，根据动能定理，电场力作功等于动能的增量，由W电=Ek-Ek0，故它们通过加速电场过程中动能的增量之比为电荷量之比为1:2，故速度的增量为：，故BC错误；
D.根据电场力做功之比为1:2，而电场力做功等于电势能的减少量， 故它们通过加速电场过程中电势能的减少量之比是1:2 故D正确．
故选：D．
13．B
【分析】
两个粒子垂直射入匀强电场中都作类平抛运动，粒子竖直方向的偏转量相同而水平位移不等，根据牛顿第二定律可知加速度的大小关系，再根据竖直运动规律可明确时间关系，从而分析速度大小和质量的关系；
【详解】
A.设任一粒子的速度为v，电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，
则加速度为：，
对竖直分运动，有：，
对水平分运动，有：，
联立得到：，，；
只有q、E、x、y的关系已知，无法比较初速度、运动时间和质量关系，故ACD错误；
B、由于只有电场力做功，故动能增加量等于电场力做功，为：，电量相等，故a增加的动能一定等于b增加的动能，故B正确.
14．D
【详解】
试题分析：设粒子垂直打到屏上时速度方向与水平方向的夹角为α，由平抛运动的规律可知，速度的反向延长线过O点，且O点是水平位移的中点，由几何关系可求得，;则水平方向满足：；竖直方向：，解得匀强电场的电场强度E="25" V/m，选项A 错误；AC的竖直距离为：,则AC两点的电势差为,则A点的电势为UA=10V，故粒子在A点的电势能为,选项B错误；由动能定理可知：，解得v=5m/s；选项C错误；由于粒子的电势能与动能之和守恒，则粒子速率为4m/s时的电势能满足，则，选项D 正确．
考点：类平抛运动的规律；动能定理及能量守恒定律．
15．B
【详解】
A．由于粒子在a点时的电势能大于其在b点时的电势能，则粒子从b运动到a过程电场力做负功，所以电场力方向由a指向b，则场强方向由b指向a，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，a点电势一定低于b点电势，所以A错误；
B．粒子从b运动到a过程，由动能定理可得
解得
所以B正确；
C． a、b两点间的电势差为
所以C错误；
D．根据平行板电容器的定义式及决定式有
， ，
联立解得
若将M、N两板间的距离稍微增大一些，两板间的电场强度保持不变，根据
则a、b两点间的电势差也保持不变，所以D错误；
故选B。
16．给电子加速 见解析
【详解】
电子阴极出来后，受到加速电场的电场力的作用，向电源的正极做加速运动，所以电子枪的作用是给电子加速．和之间的电压产生的电场的方向与电子运动的方向垂直，所以电子将在电场中的偏转，电极控制的是竖直方向偏转，控制水平方向偏转．
17．
【解析】
当 t 0 时刻物体刚好处于静止状态，，，所以有；
物体的加速度大小，当加速度大小为0时，物体的运动速度最大，图像中，所围的面积是速度的变化量，
18．A
【详解】
[1][2]将小球受的重力、电场力等效成一个力F，如图
则
则在等效的最高点A位置速度最小，小球由受等效力F和绝缘细线的拉力作用，细线的拉力不做功，由动能定理有
解得
19．A D、E、F、G、K
【详解】
[1]若要增大波形的亮度，应调节辉度调节旋钮(A)
[2]若要将波形调至屏中央，应调节竖直位移(D)与水平位移调节旋钮(G)，若要使此波形横向展宽，应调节x增益旋钮(F)，若要使此波形波幅变大，应调节Y增益旋钮(E)，最后调节同步极性选择开关(K)
20．（1）球带正电，B处电荷带正电，如图所示（2）
【详解】
试题分析：（1）小球以某一速度通过最低点C时，小球恰好与空心管上、下壁均无挤压，且无切线加速度，可知小球在C处所受合力的方向由C指向O，小球的受力情况如图所示，故小球带正电，B处电荷带正电
①
（2）由几何关系知②③④
即
则⑤
所以
考点：考查了点电荷电场公式的应用
21．（1）0.3s　（2） m/s
【详解】
（1）设小球从P点到Q点需时间t1，有
解得 s
设小球进入电场后运动时间为t2，则qE=ma
则小球水平方向的加速度
水平方向作匀加速运动，则有
解得t2=0.2s)
故总时间为t = t1+t2 = 0.3s
（2）小球由P点开始在竖直方向上做自由落体运动．
则=0.45m
小球由P点运动到金属板，由动能定理得
解得m/s
22．（1）103m/s；（2）0.085m；（3）4.0×10-2 m；（4）0.15 m
【详解】
（1）从t=0时刻进入的粒子水平方向速度不变。在电场中运动时间
t==3×10-5 s
正好等于一个周期，竖直方向上，先加速运动，后减速运动，加速度大小都是
射出电场时竖直方向上的速度
（2）t=0时刻进入的粒子打在屏上O点的下方，距O点的距离：
（3）光带的最下端，即是t=0进入的粒子，在屏上O点的下方，距O点的距离
光带的最上端，即是t=2×10-5s进入的粒子，出电场时，偏离中心线上方，距中心线的距离
出电场后又向下运动
光带的最上端在O点下方，距O点距离
出现光带的总长度
l=Y1-Y2=4.0×10-2 m
或者：不同时刻射入电场的粒子，射出电场时的速度大小、方向相同，所以有粒子射出电场时的长度=屏上出现光带的长度
在中心线的下方，距中心线的距离
在中心线的上方，距中心线的距离
y=y1+y2=0.035m+0.005m=0.04m
（4）带电粒子在电场中运动的时间变为，打在荧光屏上的范围如图所示。
光带的最下端在下极板的下方，距下极板
光带的最上端在上极板的上方，距上极板
形成的光带长度
l=d1＋d＋d2=0.15 m
23．
【详解】
试题分析：A图中，在XX′偏转电极所加的电压的周期为2T，即在2T的时间内才能完成一次水平方向的扫描，而竖直方向（y方向）的周期为T，所以在水平方向的一次水平扫描的过程中，竖直方向由2个周期性的变化；y方向的电压变化为正弦式的变化，由于电子到达荧光屏的偏转量与偏转电压成正比，所以A图中的扫描图形如图；
要在荧光屏上得到待测信号在一个周期内的稳定图象．XX′偏转电极要接入锯齿形电压，即扫描电压．
B图中，在XX′偏转电极所加的电压的周期为T，即在一个周期T的时间内完成一次水平方向的扫描，同时竖直方向的周期为T，所以在水平方向的一次水平扫描的过程中，竖直方向也完成一个周期性的变化；y方向的电压大小不变，方向每半个周期变化一次，结合电子到达荧光屏的偏转量与偏转电压成正比，所以B图中的扫描图形如图．
考点：考查了示波器的工作原理