10.1电势能与电势基础巩固（word版含答案）

10.1电势能与电势基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题（共15题）
1．如图所示，虚线表示某电场的等势面。一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示。粒子在A点的速度为、电势能为；在B点的速度为、电势能为。则下列结论正确的是（ ）
A．粒子带正电，， B．粒子带负电，，
C．粒子带正电，， D．粒子带负电，，
2．在一个空间中，只有两个等量异种点电荷，这两个电荷的连线的中点为O点，以离O点无限远处为零电势点，在以下关于这个电场的说法中正确的是（ ）
A．以O点为对称的两个点，场强一定相同，且二者的电势之和为零
B．以O点为对称的两个点，场强不一定相同，但二者的电势之和为零
C．以O点为对称的两个点，场强一定相同，但二者的电势之和未必为零
D．以O点为对称的两个点，场强不一定相同，二者的电势之和未必为零
3．在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b，如图所示，则下列判断不正确的是（ ）
A．a、b两点的场强相同
B．a、b两点的电势相同
C．a、O两点间与b、O两点间的电势差相同
D．同一电荷放在a、b两点的电势能相同
4．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点。可以判定（　　）
A．粒子带正电
B．M点的电势低于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点的动能大于在N点的动能
5．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，一负电荷沿AB由A运动到B过程中的速度图象如图乙所示，则下列判断正确的是
A．场强EA>EB
B．场强EA=EB
C．场强EAD．场强方向由A指向B
6．在某电荷量为Q的负点电荷形成的电场中有一点A，将一电荷量为q的正试探电荷从无限远处被移到A点，该过程中电场力做的功为W。以无限远处为电势零点，则A点的电势为（ ）
A． B． C． D．
7．电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。这种物质与通常的实物不同，它虽然不是由分子原子所组成的，但它却是客观存在的特殊物质。下列关于电场电场线和等势面的描述中正确的是（　　）
A．电场强度为零的地方，电势一定为零
B．在静电场中，电势降低的方向一定是电场的方向
C．电势差和电势能都由电场本身决定，与电场中所放电荷无关
D．电场线和等势面都是为描述电场而引入的，且两者一定互相垂直
8．某区域的电场线分布如图所示，M、N、P是电场中的三个点，则下列说法正确的是
A．P、N两点场强不等，但方向相同
B．试探电荷在M受到的电场力小于N点受到的电场力
C．试探电荷在P点的电势能一定小于在N点的电势能
D．带正电的粒子仅在电场力作用下，一定沿电场线PN运动
9．如图所示为某静电场中x轴上电势φ随x变化的情况，且x轴为该静电场中的一根电场线，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，粒子仅在电场力作用下开始沿x轴正向运动，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子一定带负电
B．从O到x1，电场方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向
C．从O到x1，粒子运动的加速度先增大后减小
D．从O到x1，粒子先加速后减速
10．如图所示，Q1和Q2是两个固定的等电量负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，b点是连线中点．现将另一正点电荷q由a点沿连线移到c点．在移动的过程中，点电荷q的电势能变化的情况是( )
A．不断增大 B．先增大后减小
C．不断减小 D．先减小后增大
11．如图所示，带电小球A固定于足够长的光滑绝缘斜面的底端，另一带同种电荷的B小球从斜面某位置静止释放，在B沿斜面上滑到最高点的过程中，关于小球B的速度v、加速度a、电势能Ep、机械能E等四个物理量的大小随上滑位移x变化的图象可能正确的是
A． B．
C． D．
12．a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc=120 。现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上，则下列判断正确的是（ ）
A．d点电场强度的方向由d指向O
B．O点处的电场强度是d点处的电场强度的2倍
C．bd连线为一等势线
D．引入一个电量为+q的点电荷，依次置于O点和d点，则在d点所具有的电势能大于在O点所具有的电势能
13．如图所示，实线表示某电场中的三条电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是( )
A．粒子一定带负电
B．粒子的速度增加
C．粒子的加速度增加
D．粒子的动能增加
14．两个等量异种点电荷如图放置，+Q和-Q之间的距离为L，直线AB垂直于两点电荷的连线，C为交点，C点到-Q的距离为 ，AB=BC= ，下列说法正确的是（ ）
A．A点和B点的电势相等
B．C点的电势比B点的高
C．一个带负电的检验电荷由B点运动到C点电场力做负功
D．一个带负电的检验电压放在A点所具有的电势能比放在B点所具有的电势能大
15．如图所示，正三角形ABC的三个顶点A、B、C分别固定三个点电荷、、，若置于A点处的点电荷在三角形中心O点处的场强大小为E、电势为（取无穷远处为势能零点）。则下列说法正确的是（　　）
A．O点的场强大小为E
B．O点的电势为2
C．将C点电荷移动到O点，三个点电荷组成的系统的电势能增加
D．将B点电荷移动到O点，三个点电荷组成的系统的电势能不变
二、填空题（共4题）
16．将电量为6×10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，则该电荷在此过程中电势能________了________________J；
17．如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向夹角为θ，有一质量为m、带电量为q的小球，用长为L的细绳悬挂于O点，当小球静止时，细绳恰好拉成水平方向.现将小球缓慢拉到竖直方向最低点，在此过程中小球带电量不变，则外力做功为_____．
18．电荷的周围存在着由它产生的电场，这种观点最早是由_____（选填“法拉第”、“库伦”）提出的，电荷在电场中不仅受到电场力的作用，而且还具有电势能．已知电场中某点的电势为2.0×102V，将一电荷量为﹣2.0×10﹣8C的试探电荷置于该点时，它的电势能为_____J．
19．在“描绘电场等势线”的实验中，
(1)给出下列器材，电源应选用__________，传感器应选用__________（用字母表示）。
A． 的交流电源 B．的直流电源 C．电流传感器 D．电压传感器
(2)按图示连接电路。在电极A、的连线上等距离的取、、、、共5个基准点。
（a）已知传感器正接线柱的电势高于负接线柱时，计算机读数显示为正。若在图中连接传感器正接线柱的红探针接触点，连接负接线柱的黑探针接触点时，读数为正，则可以判断电极A接在电源的__________极上（选填“正”或“负”）。
（b）在寻找基准点的等势点时，将红探针固定于点，黑探针在纸上移动，当移动到某点时读数为负，为了找到到基准点的等势点，则黑探针应平行于、连线向__________（选填“A”或“B”）端移动。
(3)如果将红探针固定在电极上，黑探针沿连线移动，每移动一小段相等距离记录一次传感器读数，以到的距离为横坐标，传感器读数为纵坐标，作出的图可能为下图中的________。
A． B． C． D．
三、综合题（共4题）
20．某电场中有A、B、C三点，三点的电势分别是，，，现有一电荷量的点电荷P。求：
（1）该点电荷在A、B、C三点的电势能各为多大？
（2）若将P从A移到B，则静电力做功多少？电势能变化了多少？
（3）若将P从B移到C，则静电力做功多少？电势能变化了多少？
21．有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若一将电荷量为2.0×10-7C的负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放．电场中P点的坐标为x=4mm．
（1）在x轴上，0~2mm之间和2mm~10mm之间的电场强度
（2）粒子到达P点时的动能
22．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷为圆心的某圆交于、两点，质量为、带电荷量为的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知，，小球滑到点时的速度大小为，为重力加速度。不计空气阻力，求小球由A到的过程中静电力做的功及A、两点间的电势差。
23．如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度E=2.0104N/C，A、B两点间的距离d=0.20m。将电荷量q=1.0108C的试探电荷由A点移到B点。求：
(1)该试探电荷在电场中所受静电力的大小F；
(2)在此过程中静电力对试探电荷所做的功W。
参考答案
1．B
【详解】
根据电场力与等势面垂直，又要指向轨迹弯曲的凹侧，而电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，故可判断电场力与电场方向相反，即该粒子带负电，由图知，粒子从A运动到B的过程中，电场力做负功，故动能减小，电势能增大，所以，，故选B。
2．A
【详解】
试题分析：根据两个等量异种点电荷的电场线图可知，以O点为对称的两个点在两个电荷连线的中垂线上，两处的电场线的疏密相同，方向也相同，故电场强度相同；由于两个等量异种点电荷连线的中垂线为零等势线，故二者的电势之和为零，故选A．
考点：等量异种电荷的电场
3．A
【详解】
试题分析:根据点电荷的场强叠加，知a、b两点的场强大小相等，方向相反．所以场强不同．故A错误；将电荷从O移到a或b电场力做功相等，则a、O两点间与b、O两点间的电势差相同，所以a、b两点的电势相等．故B、C正确；D、a、b两点的电势相等，根据Ep=qφ，同一电荷在a、b两点的电势能相同．故D正确．本题选错误的，故选A．
考点：电场强度，电势，电势能，电势差，等势面．
4．A
【详解】
A．根据曲线运动受到的力指向凹处可知，粒子受力沿电场线的切线方向，粒子带正电，故A正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知M点的电势高于N点的电势，选项B错误；
C．M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，粒子所受的电场力也较小，故C错误；
D．由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向沿电场线斜向左下方，电场力对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则粒子在M点的动能小于在N点的动能，故D错误；
故选A。
5．C
【详解】
ABC.速度图象的斜率等于物体的加速度，由图可知点电荷从A向B运动的过程中加速度越来越大，故A点的场强小于B点场强，即EAD.由于物体沿电场线运动过程当中做加速运动，故点电荷所受电场力方向由A指向B，则场强方向由B指向A，故D错误；
6．D
【详解】
由于电场力做功等于电势能的减少量，规定无穷远处电势能为零，则A点的电势能为-W，根据电势定义，该点电势
D正确，ABC错误。
故选D。
7．D
【详解】
A．电场强度为零，电势不一定为零，零势能面是人为规定的，故A选项错误；
B．在静电场中，电势降低最快的方向一定是电场的方向，B选项错误；
C．电势差是由电场本身决定的，但电势能是由电场和电场中所放电荷共同决定的，C选项错误；
D．电场线和等势面都是为描述电场而引入的，两者相互垂直，且电场线总由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，D选项正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．P、N两点场强不等，而且在一条曲线上，切线方向不同，场强方向不同，A错误；
B．N点电场线密，场强大，试探电荷在这受到的电场力大，B正确；
C．不知道试探电荷的正负，没办法判断电势能，C错误；
D．带正电粒子仅在电场力作用下，由于电场线是曲线，所以不沿电场线PN运动，D错误；
故选B。
9．C
【详解】
AB．由题意可知，从O到x1，电势一直在降低，因此电场方向沿x轴正方向，粒子由静止开始沿x轴正方向运动，电场力沿x轴正方向，粒子带正电，选项AB错误；
C．图像的斜率表示电场强度大小，因此从O到x1，电场强度先增大后减小，粒子运动的加速度先增大后减小，选项C正确；
D．从O到x1电场力一直为沿x轴正方向，粒子一直做加速运动，选项D错误。
故选C。
10．B
【详解】
根据题意可知，b点的合场强为零，根据矢量合成法则，可知ab间合场强的方向向左，同理可知bc间合场强方向向右，则正点电荷q从a到c过程中，受到的电场力先向左，过了b点后向右，电场力先做负功后做正功，电势能先增加后减少．
A．不断增大，与结论不相符，选项A错误；
B．先增大后减小，与结论相符，选项B正确；
C．不断减小，与结论不相符，选项C错误；
D．先减小后增大，与结论不相符，选项D错误；
11．D
【详解】
试题分析：小球上滑过程中，受到向上的库仑力与重力和支持力作用，由于库仑力随距离增大而减小，故物体做变加速运动，故v-t线不是直线，选项AB错误；由于小球向上运动时，电场力做正功，故电势能减小，故选项C错误；电场力对B球做正功，根据功能关系得知，B球的机械能一直增大．根据功能关系有：△E=F△x，F是电场力，F减小，则有图象的斜率在减小，故D正确；故选D.
考点：电势能；机械能守恒定律.
12．B
【详解】
AB．由点电荷的电场及电场的叠加可知，在a、c两处的电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强等于B处点电荷产生的场强，即
方向由b指向O，而在d处的场强由a、b、c处的场强产生，其大小为
方向也沿bO方向，故A错误，B正确；
CD．bd是a、c两处电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知，在a、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷b的电场中，O点电势也高于d点电势，再由电势叠加可知，O点电势高，而正电荷在电势越高处，电势能越大，故CD错误。
故选B。
13．C
【详解】
A．由图看出，粒子的轨迹向下弯曲，粒子所受电场力大致向下，而电场线方向向下，说明粒子带正电，故A错误；
BD．电场力与速度方向夹角大于90°，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项BD错误；
C．电场线的疏密程度和电场强度有关，电场强度大的地方，粒子受到的电场力大，加速度就大；由图可得B点的电场线密，所以B点的电场强度大，粒子在B点的加速度大，故C正确；
故选C。
14．C
【解析】
沿着电场线方向电势不断降低，故离负电荷越近电势越低，而三点到负电荷的距离关系为，故三点的电势关系为，故AB错误；负电荷在电势越低的点，电势能越大，故三点的电势能关系为，故一个负电荷从B点到C点，电势能增加，故电场力做负功，负电荷在A点的电势能小于B点的电势能，故C正确，D错误；故选C.
15．D
【详解】
A．根据点电荷的电场强度公式
可知三个点电荷在O点产生的电场强度大小相同，都为E，根据电场强度的叠加原理，可知两个正电荷在O点的场强方向由O指向C，再跟负电荷的电场叠加后，合场强为2E，A错误；
B．在A点处的点电荷的电场中，设将一个正试探电荷Q从O点移到无穷远处，电场力所做的功为W，则有
同理将该电荷从B点处的点电荷的电场中的O点移到无穷远处，电场力所做的功也为W，将该电荷从C点处的点电荷的电场中的O点移到无穷远处，电场力所做的功为-W，所以，将该电荷从三个电荷产生的电场中的O点移到无穷远处，电场力所做的功为
则O点的电势为
B错误；
C．C点电荷移动到O点，电场力做正功，电势能减小，C错误；
D．将B点电荷移动到O点，电场力不做功，电势能不变，D正确。
故选D。
16．增加
【详解】
试题分析：由题可知负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了的功，即电场力做负功，电势能增加，电场力做多少负功电势能增加多少，所以电势能增加了.
考点：电场力做功与电势能变化的关系
点评：容易题．电场力做功与电势能变化的关系，跟重力做功与重力势能的变化相似，电场力做正功，电势能减小，电势力做负功，电势能增加，这与电荷正负无关．
17．mgLcotθ
【详解】
根据带电小球的平衡，有电场力的水平分量为：qEcosθ＝mgcotθ；
电场力的竖直分量为：qEsinθ＝mg
电场力在这两个方向做的功分别为W1＝－mgLcotθ，W2＝－mgL
对全过程运用动能定理，有：W－mgLctgθ－mgL＋mgL＝0
所以W＝mgLcotθ
18．法拉第 ﹣4×10﹣6
【详解】
解：法拉第提出一种观点，认为在电荷周围存在着由它产生的电场；根据公式有：
EP=q =﹣2.0×10﹣8×2.0×102J=﹣4×10﹣6J，
故答案为法拉第，﹣4×10﹣6．
【点评】
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
并掌握电势能，电量与电势关系的公式，注意各自的正负号不能忘记．
19．B； D； 正； B； B
【分析】
本实验原理是利用恒定电流场模拟静电场，与电源正极相连的电极模拟正电荷，即电极A，与电源负极相连的电极模拟负电荷，即电极B，电源通过正负电极AB在导电物质上产生的稳定电流分布模拟等量异种电荷产生的静电场
【详解】
(1)[1]实验是采用电流场去模拟电场的实验，模拟的电场是一个恒定电场，所以需要用到的电源应该是直流电源，这样才能产生恒定电场，故选B；
[2] 要描绘电场等势线，要寻找等势点，即电势差为零的点，而电势差就是电压，所以传感器应选用电压传感器，故选D；
(2)[3]由题意可知，电压传感器读数为正时，正接线柱的电势高于负接线柱；读数为正，那点的电势高于点的电势，电场线从电极A到电极，所以电极A接电源正极，故选填“正”；
[4]读数为零时为等势点，此时读数为负，说明此点的电势高于点的电势，则需要往低电势方向移动，电场线从电极A到电极，沿电场线方向电势降低，则应该往电极B移动，故选填“B”；
(3)[5] A．传感器的读数即为两点间的电势差，根据
可知，图像的斜率表示场强，根据等量异种电荷连线上的电势逐渐减小，则读数会增大，故A错误；
BCD．根据等量异种电荷连线上的场强先减小后增大，且中点处场强最小但不为零，则图像斜率先减小后增大，故CD错误， B正确。
故选B。
20．（1），，；（2），电势能增大了；（3），电势能减小了
【详解】
(1)根据电势能公式得
，，
(2)根据功的公式得
根据功能关系得
(3) 根据功的公式得
根据功能关系得
21．（1） （2）
【详解】
（1） （2）
试题分析：根据φ-x图象的斜率大小等于场强，即可求出0~2mm之间和2mm~10mm之间的电场强度；根据动能定理可得粒子到达P点时的动能．
（1）根据φ-x图象的斜率大小等于场强E，
由图可知：0-2mm之间的电场强度为：
2mm-10mm之间的电场强度为：．
方向：沿x轴正方向
（2）从0~4mm由动能定理：
带入数据解得：
22．；
【详解】
因为杆是光滑的，所以小球从A到过程中只有两个力做功：静电力做功和重力做功，由动能定理得
代入已知条件得静电力做功
因为正点电荷，则、在同一等势面上，由到静电力做功为0，所以由A到静电力做功
则
23．(1)；(2)
【详解】
(1)试探电荷在电场中所受静电力的大小为
(2)此过程中静电力对试探电荷所做的功为