10.3电势差与电场强度的关系基础巩固（word版含答案）

10.3电势差与电场强度的关系基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第三册
一、选择题（共15题）
1．如图所示，空间直角坐标系处于一个匀强电场中，a、b、c三点分别在x、y、z轴上，且到坐标原点的距离均为。现将一带电荷量的负点电荷从b点分别移动到a、O、c三点，电场力做功均为。则该匀强电场的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
2．在静电场中，下列说法正确的是（ ）
A．沿着电场线方向，电势一定越来越低
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
D．电场强度和电势都是矢量
3．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点．已知D、E、F三点的电势分别为3V、﹣1V、1V，则下列说法正确的为（　　）
A．A点电势为6V
B．B点电势为10V
C．C点电势为8V
D．正六边形中心处电势为5V
4．如图，实线为电场线,虚线为等势线,a、b两点的电势 a= 50V, b= 20V,则a、b连线中点c的电势 C应为（ ）
A． C= 35V
B． C> 35V
C． C< 35V
D．无法判断
5．如图所示，在匀强电场中有边长为1m的等边三角形ABC，其中O点为该三角形的中心，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V。下列关于电场强度和电势差的说法正确的是（　　）
A．A、O两点的电势差UAO=1V B．B、O两点的电势差UBO=2V
C．该匀强电场的电场强度大小为1V/m D．该匀强电场的电场强度大小为2V/m
6．下列说法正确的是（　　）
A．最早发现电荷间相互作用规律的科学家是牛顿
B．公式是用比值定义的方法定义电场强度的
C．“这车什么时候开？”中的“什么时候”指的是时刻
D．两物体接触面间的静摩擦力大小与彼此间的弹力大小成正比
7．如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知，，。把一个电量的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．，垂直向右 B．，垂直向左
C．，垂直斜向上 D．，垂直斜向下
8．如图，将一正电荷从电场线上的a点移到b点，电势 a=10V、 b=5V．下列判断正确的是（ ）
A．该电场是匀强电场
B．电场线方向由a指向b
C．a点场强大于b点场强
D．正电荷的电势能增加
9．如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2V，a点的坐标为（0，4），电势 为8V，b点的坐标为（3，0），电势为8V，则电场强度的大小为
A．250V/m B．200V/m
C．150V/m D．120V/m
10．如图甲所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与Ox轴成θ=37°角，Ox轴上有a、b、c三点，，Ox轴上各点的电势φ的变化规律如图乙所示。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　）
A．电场线方向斜向上
B．场强大小为800V/m
C．c点的电势为16V
D．电子在a点的电势能为-32eV
11．如图所示，在直角坐标系x0y所在平面内有平行坐标平面的匀强电场，在以坐标原点为圆心，半径r=5cm的圆周上任意点P的电势为(V)，θ为0、P两点连线与轴正方向的夹角，则该匀强电场的
A．电场强度大小为60V/m.方向沿x轴正方向
B．电场强度大小为120V/m，方向沿y轴正方向
C．电场强度大小为120V/m，方向沿x轴负方向
D．电场强度大小为60V/m，方向沿y轴负方向
12．如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A、B、C三点电势分别为φA= 12V、φB=6V、φC=3V，则下列说法正确的是：
A．若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eV
B．将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eV
C．匀强电场场强的最小值为102V/m
D．匀强电场场强的最小值为102V/m
13．某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、c两点的等势面电势分别为40V和10V，则a、c连线的中点b处的电势应（　　）
A．肯定等于25V B．大于25V C．小于25V D．可能等于25V
14．如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。图中虚线是某一带负电的尘埃（不计重力）仅在静电力作用下向集尘板迁移并沉积的轨迹，两点是轨迹与电场线的交点。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以下说法正确的是（　　）
A．尘埃在点的加速度大于在A点的加速度
B．尘埃在点的电势能大于在A点的电势能
C．尘埃在迁移过程中做类平抛运动
D．尘埃在迁移过程中电势能先增大后减小
15．下列说法正确的是（　　）
A．电势反映了电场能的性质，因此电场中某点的电势与电荷在该点的电势能成正比
B．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的场强与电荷在该点的电场力成正比
C．电势相等的地方，电场强度一定相等
D．电势为零的地方，电场强度不一定为零
二、填空题（共4题）
16．匀强电场中，电场强度为2.0×1010V/m，已知沿电场线方向有A、B两点，它们之间的距离为5.0cm，一电子从A点移动到B点，电场力做的功是__________J．
17．（1）某一电场的电场线和等势面如图甲所示，已知φa=5 V，φc=3 V，ab=bc，则（______）
A．φb=4 V B．φb>4 V
C．φb＜4 V D．上述情况都有可能
（2）若电场线和等势面如图乙所示，其他条件不变，则答案为（1）中的（______）
18．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为12 V，如图，由此可知c点的电势为___V
19．在DIS描绘电场等势线的实验中．
(1)电源通过正负电极A、B在导电物质上产生的稳定电流分布模拟了由二个______产生的______．
(2)在安装实验装置时，正确的做法是______
A．在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸
B．导电纸有导电物质的一面应该向上
C．连接电源正负极的电极A、B必须与导电物质保持绝缘
D．连接电极A、B的电源电压为交流4 6V.
(3)在“用DIS描绘电场的等势线”实验中，按图所示连接电路．在电极A、B的连线上等距离地取a、b、c、d、e等5个基准点．将电压传感器的两个接线柱分别和两个探针相连接．当正接线柱的电势高于负接线柱时，读数为正．
①若在图中连接电压传感器正接线柱的探针接触a点，连接负接线柱的探针接触b点时，读数为负，则可以判断电极A接在电源的______极上（选填“正”或“负”）．
②若连接电压传感器的正负两个接线柱的探针分别接触a点和b点时示数为U1；分别接触b点和c点时示数为U2，则有|U1|______|U2|（选填“＞”、“＜”或“=”）．
三、综合题（共4题）
20．如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点.已知φA=12V，φB=6V，φC=-6V，试确定该电场的电场线（要求至少画三条）.
21．如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC=60°,BC=20 cm，A、B、C三点都在匀强电场中，把一个电荷量q=-1×10-5C的电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-2×10-3 J.试求：
(1)A、C两点的电势差？
(2)该匀强电场的场强大小和方向（场强的方向要画出四条电场线）
22．如图所示，在同一条电场线上A、B两点相距8cm，一个带电量为点电荷在A点的电势能为，在B点的电势能为. 若将该点电荷从A点移动到B点，求：
（1）电场力对点电荷做功及A、B两点间电势差；
（2）若该电场为匀强电场，分析和计算电场强度方向和大小。
23．有一静电场，其电势U随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示，试在图2中画出该静电场的场强E随x变化的图线（设场强沿x轴正方向时取正值，场强沿x轴负方向时取负值）。
参考答案
1．B
【详解】
由公式代入数据可得
由题意可知a、O、c三点所构成的面是等势面，垂直于平面，点到平面的距离，故匀强电场的电场强度大小
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．A
【详解】
解：A、沿电场强度的方向，电势一定降低，故A正确．
B、电场强度处处为零的区域内，电势不一定处处为零，因为电势为零是人为选取的，故B错误．
C、电场强度处处相同的区域内，比如匀强电场，而电势不是处处相同，故C错误．
D、电场强度是矢量，电势是标量，故D错误．
故选A
【点评】本题关键抓住电场强度与电势的概念，同时要注意电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零
3．D
【详解】
设正六边形的中心为O．设A的点电势为x，因为匀强电场中电势随距离均匀变化（除等势面），又由于正六边形对边平行，DE间电势差等于BA间电势差，EF间电势差等于CB间电势差，已知D、E、F三点的电势分别为3V、﹣1V、1V，则有B的电势为：x+4，C点的电势为x+2．O点是AD的中点，则O点的电势为，AC中点的电势与OB中点重合，根据几何知识得，解得：x＝7V，则A的点电势为7V；B的电势为11V，C点的电势为9V，正六边形中心处电势为5V．故ABC错误，D正确．
4．B
【详解】
由图看出，ca段电场线比bc段电场线密，ca段场强较大，根据公式U=Ed可知，bc间电势差Ubc小于ca间电势差Uca，即φb-φc<φc-φa，得到φc>，故选B．
5．D
【详解】
AB. 因AC中点的电势为
则B点与AC中点的连线为等势线，而O点在此等势线上，可知O点电势为2V，则A、O两点的电势差UAO=-1V；B、O两点的电势差UBO=0V，选项AB错误；
CD. 因CA方向即为场强方向，则该匀强电场的电场强度大小为
选项C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．最早发现电荷间相互作用规律的科学家是库仑，选项A错误；
B．公式是用比值定义的方法定义电场强度的，选项B错误；
C．“这车什么时候开？”中的“什么时候”指的是时刻，选项C正确；
D．滑动摩擦力与接触面间的弹力成正比，最大静摩擦力与弹力有关，静摩擦力与弹力无关，选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】
由题意可知A、B两点电势相等，所以AB为一条等势线，如图所示，过C作CD⊥AB于D，则电场强度方向为由D指向C，即垂直于AB斜向上。设电场强度的大小为E，由题意可得
代入数据解得
E=1000V/m
故选C。
8．B
【详解】
试题分析：电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大，电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．
解：A、将一正电荷从电场线上的a点移到b点，电势φa=10V、φb=5V．
沿着电场线电势一定降低，所以电场线方向由a指向b，由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密，
所以不一定是匀强电场，故A错误，B正确．
C、由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密，故C错误
D、a点电势大于b点电势，所以一正电荷从电场线上的a点移到b点，电势能减小，故D错误
故选B．
【点评】本题关键在于通过电场线的疏密程度看电场强度的大小，通过电场线的指向看电势的高低．
9．A
【详解】
试题分析：由题意可得a、b两点的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于ab，过o点做ab的垂线相交ab于c点，由几何关系得：，得∠b=53°；oc=ob sin∠b=0．03×sin53°=2．4×10-2m
co间的电势差为：U=8V-2V=6V；则电场强度为：，故A正确．
考点：电势及电势差
10．D
【详解】
A．由图乙可知沿x方向电势降低，所以电场线方向斜向下；故A错误；
B．φ x图线的斜率表示电场强度沿x方向的分量大小，由图乙可知Ex=800V/m，所以
故B错误；
C．由题得O点的电势为48V，Oc间的距离为Oc=8cm=0.08m，所以Oc间的电势差为
UOc=E Oc cos37°=1000×0.08×0.8V=64V
由于UOc=φO φc，将UOc=64V、φO=48V代入得
φc= 16V
故C错误；
D．Oa间的电势差为
UOa=E Oa cos37°=1000×0.02×0.8V=16V
由于UOa=φO φa，将UOa=16V、φO=48V代入得
φa=32V
所以电子在a点的电势能为
Ep= eφa= 32eV
选项D正确。
故选D。
11．C
【详解】
因为P点电势，当和的时候，电势相等均为10V，所以y轴为等势线．当时，，当时，，，，，电场方向沿x轴负方向，故ABD错误，C正确．
故选：C
12．C
【详解】
AB．根据题意可得AB=2cm，CD=4cm=2AB，匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：
代入数据可得
电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故电子从A点移到D点，电场力做的功为
电场力做正功，故A错误，B错误；
CD．根据匀强电场的特点可知，沿电场线的方向电势降落最快，所以相等的电势差下，电场线方向在两点的连线上时的电场强度最小，电场线的方向沿AB的方向时的电场强度最小，最小为
故C正确，D错误。
故选C。
13．C
【详解】
因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线从左向右由密变疏，即从a到c，电场逐渐变弱，所以等差等势面也由密变疏．故40V和10V一半的电势25V的等势面应在b点的左边．所以b点的电势应小于25V．
故选C。
14．D
【详解】
A．由电场线的分布图可知，A点的场强比B点的大，则尘埃在点的加速度小于在A点的加速度，所以A错误；
B．根据等势线与电场线垂直的特点，作出B点的等势线，如图所示，则有
根据沿着电场线方向电势逐渐降低，则有
根据负电势在电势越高的点电势能越小，则尘埃在点的电势能小于在A点的电势能，所以B错误；
C．由于电场力是个变力，并且大小方向都在变，所以尘埃在迁移过程中不可能做类平抛运动，则C错误；
D．由尘埃的运动轨迹可知其受力特点，开始时，电场力与速度方向夹角为纯角，后来为锐角，可判定静电力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，所以D正确；
故选D。
15．D
【详解】
A．电势反映电场能的性质，电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关，只决定于电场本身和零电势位置的选取，故A错误；
B．电场强度反映了电场力的性质，由电场本身决定，与检验电荷在该点所受的电场力的大小及其电荷量无关，不能说“场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比”，故B错误；
C．电场强度的大小与电势的大小无关，电势相等的地方，电场强度不一定相等，如点电荷的电场中，到点电荷距离相等的球面上各点的电势相等但电场强度的方向不同，故C错误；
D．电势为零，是人为选择的，而电场强度是由电场决定的，此处电场强度不一定为零。故D正确；
故选D。
16．－1.6×10－10 J
【详解】
在匀强电场中UAB＝Ed＝1.0×109V
电场力做功W＝eUAB＝－1.6×10－19×109J＝－1.6×10－10 J
17．A C
【详解】
（1）根据匀强电场关系式
U=Ed
可知
φa-φc=E，φa-φb=E·
得
φb=4V
故选A。
（2）由于图乙是非匀强电场，不能根据公式U=Ed进行定量计算，只能进行定性分析，由电场线的疏密可知ab和bc间电场强度的平均值
Eab>Ebc
所以
Uab>Ubc
即
φa-φb>φb-φc
得到
=4V
故选C。
18．16V
【详解】
[1]在匀强电场中，平行相等线段对应的电势差是相等的，由于
，
则
解得：
答案：
19．等量异种点电荷, 静电场 B 负 ＞
【分析】
由题中“描绘电场等势线”可知，本题考查点电荷电场排布、电势、等势线等，根据点电荷电场线分布、电势大小变化和等势线知识可分析本题．
【详解】
[1][2]本实验原理是用恒定电流场模拟静电场，与电源正极相连的电极模拟正电荷，与电源负极相连的电极模拟负电荷，电源通过正负电极AB在导电物质上产生的稳定电流分布模拟等量异种点电荷产生的静电场；
[3]A.在一块平整木板上依次铺放白纸、复写纸和导电纸，故A错误；
B.整个操作在导电纸上进行，导电纸有导电物质的一面应该向上，所以B正确；
C.链接电源的正负极的电极A、B必须与导电纸保持良好接触，否则不能形成电流，故C错误；
D.连接电极A、B的电源电压为直流，故D错误．
[4]根据题意，当正接线柱的电势高于负接线柱时，电压传感器的读数为正，则当电压传感器读数为负时，可以知道a点的电势低于b的电势，则知A接在电源负极；
[5]根据等量异种电荷电场线的分布情况可知，a、b间场强大于b、c间场强，根据可知，|U1|>|U2|．
20．
【详解】
因φB=6V，φC=-6V，根据匀强电场的特点，把AC线段等分成三份，在分点D处的电势为6V.连接DB即为该匀强电场中的一条等势线.根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图所示的实线，由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向.
21．(1) (2), 方向垂直AB斜向上
【详解】
（1）把一个电荷量q=-1×10-5C的电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-2×10-3 J；则从A到C电场力做功WAC=WAB+WBC=-2×10-3J，则
（2）电荷从A移到B，电场力做功为零，可知AB为等势面，电场线垂直于AB斜向上；
22．(1),UAB= 4V (2) E=50v/m, 电场强度方向由A到B
【详解】
(1)根据功能关系可知，电场力做功引起电势能的减少量，故
根据电势差的定义可知
UAB==4V
(2) UAB>0,沿电场方向电势逐渐降低，所以场强方向为A→B ，由
E==50V/m
23．
【详解】
略