人教版数学八年级下册 16.1 二次根式（1）导学案

第十六章 二次根式
16．1 二次根式(1)学案
课型: 上课时间： 课时：
学习内容：
二次根式的概念及其运用
学习目标：
1、理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
学习过程
一、自主学习
（一）、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．（，）．
问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．（.）
（二）学生学习课本知识
（三）、探索新知
1、知识： 如、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“”称为 ．
例如：形如 、 、 是二次根式。
形如 、 、 不是二次根式。
2、应用举例
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。
例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？
解：由 得： 。
当 时，在实数范围内有意义．
（3）注意：1、形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2、利用“（a≥0）”解决具体问题
3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？
例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)
(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)
三、巩固练习
教材练习．
四、课堂检测
（1）、简答题
1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？
- x
（2）、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为5的正方形的边长为________．
（3）、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．若+有意义，则=_______．
3.使式子有意义的未知数x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
4.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．