(共15张PPT)
统计图的选择
鲁教版五四 六年级下
第8章 数据的收集与整理
8.4.1
B
A
1
2
3
4
5
D
6
答 案 呈 现
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下表是中国奥运健儿在历届奥运会中获得的奖牌的情况，为了更清楚地看出获得奖牌情况是上升还是下降，应采用( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都对
B
1
下表是某一地区在一年中不同季度对同一商品的需求情况统计：
若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择的统计图是( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上三种都可以
2
A
3
D
为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )
A．条形统计图 B．频数直方图
C．折线统计图 D．扇形统计图
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中________________；条形统计图能清楚地表示出每个项目的____________；折线统计图能清楚地反映事物的______________．
所占的百分比
4
具体数目
变化情况
近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的百分比逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：
5
(1)请选择适当的统计图，描述2017年～2020年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比；(结果精确到1%)
解：2017：98÷140×100%＝70%，
2018：153÷207×100%≈74%，
2019：235÷310×100%≈76%，
2020：351÷450×100%＝78%.
画统计图如图所示．
【点拨】
也可画条形统计图．
(2)若2021年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”为多少亿件．
解：可以预估2021年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%，
675×80%＝540(亿件)．
答：估计其中“电商包裹件”为540亿件．
某体育用品商店对一年中游泳衣的销售额进行了统计，结果如下：
6
请你根据上表完成下列问题：
(1)计算一年中各季度的销售情况，并用适当的统计图表示；
解：一年中各季度的销售额：
第一季度为1＋1.2＋1.6＝3.8(千元)；
第二季度为4＋8＋12＝24(千元)；
第三季度为27＋30＋20＝77(千元)；
第四季度为9＋2＋1＝12(千元)．
用条形统计图表示各季度的销售情况，如图①所示．
(2)用适当的统计图表示一年中各季度销售额的变化情况；
解：用折线统计图表示一年中各季度销售额的变化情况，如图②所示．
(3)计算一年中各季度的销售额在全年中所占的百分比，并用统计图表示．(共22张PPT)
频数直方图
鲁教版五四 六年级下
第8章 数据的收集与整理
8.3.3
B
A
1
2
3
4
5
A
D
6
7
8
8
答 案 呈 现
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9
C
如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是( )
A．2～4小时 B．4～6小时
C．6～8小时 D．8～10小时
B
1
某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐的测试，并将结果绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次之间的人数占抽查总人数的百分比是( )
A．40% B．30%
C．20% D．10%
2
A
3
A
【2021·上海】商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，绘出如下统计图，请问选择什么样的包装袋最合适( )
A．2 kg/包 B．3 kg/包
C．4 kg/包 D．5 kg/包
“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)
4
则下列说法正确的是( )
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数是14人
D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于50～60次的人数
D
在一个样本数量为80的样本所绘制的一共分为四小组的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是________．
8
5
【2021·黑龙江】某校在一次历史考试后，随机抽取了九年级(1)班部分学生的成绩(单位：分)并根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中成绩在70～80分的学生人数与成绩在90～100分的学生人数之比为6：7，请结合图中信息回答下列问题：
6
(1)本次共抽取学生________人；
(2)补全频数直方图；
50
(3)该校九年级学生共有2 400人，请你估计成绩在50～70分的有多少人．
为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，估计该校男生的身高在169.5 cm～174.5 cm之间的有( )
A．12人 B．48人
C．72人 D．96人
7
C
【点拨】
此题易错选A，错误原因是只看到169.5 cm～174.5 cm的频数是12，而没有考虑到该统计图所表示的意义，该统计图是某个样本的频数直方图，而不是300名男生的身高频数直方图．
【2021·杭州】为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每一组不含前一个边界值，含后一个边界值)．
8
(1)求a的值；
(2)把频数分布直方图补充完整；
解：a＝360－(48＋96＋72)＝144；
解：补全频数分布直方图如下：
(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
【2021·通辽】暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
9
其中A组的频数a比B组的频数b小15，请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共抽取了________名学生，a的值为________；
(2)在扇形统计图中，n＝________，E组所占百分比为________%；
(3)补全频数分布直方图；
150
12
144
4
解：C组频数为150×30%＝45(人)．
补全频数分布直方图如图所示：
(4)若全校共有1 500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．(共30张PPT)
全章热门考点整合应用
鲁教版五四 六年级下
第8章 数据的收集与整理
B
1
2
3
4
5
B
D
6
7
8
A
答 案 呈 现
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9
10
11
12
1
下列调查中哪些是用普查的方式来收集数据的，哪些是用抽样调查的方式来收集数据的？
(1)为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜，对全班同学进行调查；
(2)为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜，对你所在班的全体同学进行调查；
(3)为了了解某城市市民中购买体育彩票的人数，对该市全体市民进行调查；
(4)为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查了100名大学生．
解：(1)(3)是用普查的方式来收集数据的；(2)(4)是用抽样调查的方式来收集数据的．
为了了解某校学生的视力情况，在全校的1 800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是( )
A．此次调查是普查
B．随机抽取的450名学生的视力情况是样本
C．全校的1 800名学生是总体
D．全校的每一名学生是个体
2
B
3
B
有下列调查：
①调查元旦期间进入我市三环内的车流量；
②了解一批导弹的杀伤范围；
③调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况；
④了解成都市中学生睡眠情况．
其中不适合普查而适合抽样调查的有( )
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
如果要调查招远市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样最合适的是( )
A．在某乡镇中学抽取300名女生
B．在招远市学校抽取300名品学兼优的学生
C．在招远城区学校抽取300名男生
D．在招远市学校随机抽取300名学生
D
4
某单位有6名司机A，B，C，D，E，F，他们12月份的耗油费用如下表，根据表中的数据作统计图，以便更清楚地了解每名司机的耗油费用，那么应用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．三种都可以
A
5
已知一批西瓜的直径(单位：cm)如下：
21 25 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 22 26 24 25 26 28
列出频数表并绘制频数直方图．
6
解：列频数表如下： 频数直方图如图所示：
【2020·深圳】以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
7
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
(1)m＝________，n＝________.
(2)请补全条形统计图；
50
10
解：硬件专业的毕业生有50×40%＝20(人)．
补全的条形统计图如图所示：
(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是________度；
(4)若该公司新招聘600名毕业生，估计“总线”专业的毕业生有________名．
72
180
为了解市民每天的阅读时间情况，某市随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的频数表：
8
(1)补全表格．
解：
(2)每天阅读时间不低于60 min的市民被称为“阅读爱好者”．若该市约有500万人，请估计该市能被称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
解：500×(10%＋5%)＝75(万人)．
答：估计该市能被称为“阅读爱好者”的市民有75万人．
某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察频数分布直方图回答下列问题：
9
(1)本次随机抽查学生的人数是________人；
(2)若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人.
44
10
【2020·大庆】为了了解某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳次数情况，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数，且最高次数不超过150次)，整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题．
(1)求问题中的总体和样本数量；
解：1 000名学生一分钟的跳绳次数是总体，
样本数量是40；
(2)求a，b的值(请写出必要的计算过程)；
解：由题意所给数据可知，
50．5～75.5的有4人，
75．5～100.5的有16人，
所以a＋b＝40－4－16＝20，
因为2a＝3b，解得a＝12，b＝8；
(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是多少．(注：该年级共1 000名学生)
某中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)：
167 154 159 166 169 159 156 162 158 159
160 164 160 157 161 158 153 158 164 158
163 158 154 157 162 159 165 157 151 146
151 160 165 158 163 162 154 149 168 164
11
(1)请用下面的表格整理数据．
解：整理数据如下表：
(2)哪个身高段的人数最多，有多少人？
解：身高在154.5 cm～159.5 cm的人数最多，有14人．
不合适，因为抽取的样本不具有代表性．
(3)用你整理的结果去估计全市中学生的身高情况，你认为合适吗？为什么？
【点拨】
对收集到的数据加以整理，并用统计表表示出来，可以帮助我们了解数据的分布特征和规律，便于我们从数据中获取信息、得出结论．
12
某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
(1)该年级报名参加丙组的有________人．
(2)求出该年级报名参加本次活动的总人数，并补全条形统计图．
50
解：25÷50%＝50(人)．
答：该年级报名参加本次活动的总人数为50人．
该年级报名参加乙组的人数
为50×20%＝10(人)．
补全条形统计图如图所示．
(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？
解：设应从甲组抽调x人到丙组，
列方程得3(15－x)＝25＋x，解得x＝5.
答：应从甲组抽调5人到丙组．(共22张PPT)
数据的收集
鲁教版五四 六年级下
第8章 数据的收集与整理
8.1
D
C
1
2
3
4
5
C
C
6
7
8
A
答 案 呈 现
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9
B
10
C
当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是( )
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
D
1
某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，一名志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是( )
A．直接观察 B．试验
C．调查 D．测量
2
C
3
C
设计调查问卷时要注意( )
①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回答的问题；③问题不能带有调查者的个人观点；④提供的选项要尽可能全面；⑤问卷应简单易懂．
A．①②④⑤ B．①③④⑤
C．①②③④⑤ D．①⑤
【2020·扬州】某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是( )
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
C
4
【2020·广州】某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种) ，绘制了如下条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是( )
A．套餐一 B．套餐二
C．套餐三 D．套餐四
A
5
【2021春·昆明期末】为了了解全班同学对新闻( A ) 、体育( B ) 、动画( C ) 、娱乐( D )四类电视节目的喜爱情况，小新同学利用问卷调查，收集到某班所有同学最喜爱节目的编号(字母)数据如下：
C A D A A B A B B B A C C A A B A A C D A D B B A B A B C D D C A B C A D A D A
6
通过以上数据，你能获得的信息是( )
A．该班同学更喜欢动画类节目
B．该班同学喜欢新闻类节目的人数最多
C．喜欢体育和动画类节目的人数刚好占全班同学的一半
D．喜欢体育类节目的人数仅次于动画类
B
为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中你认为不恰当的问题是( )
A．你在看书时，眼睛与书本的距离
B．你学习时使用的灯具
C．你喜欢穿的服装颜色
D．你是否躺着看书
7
C
【点拨】
本题易错之处在于忽视设计调查问卷时，所提问题与主题必须相关．
设计调查问卷时应该注意：
(1)提问不能有诱导性； (2)不要提问被调查者不愿意回答的问题； (3)提供的选项要尽可能全面； (4)问题要简明扼要； (5)问卷要简单易懂．
解决下面的问题，需要哪些数据？用什么方法收集这些数据？
(1)了解小红所在班级全体同学的视力情况；
(2)了解我国人口的增长情况；
8
解：小红所在班级每个同学的视力情况，测试；
我国连续几次人口普查的数据，查阅资料；
(3)了解小明所在班级全体同学每天到校所需时间；
(4)了解小华所在城市几家商场某品牌空调的零售价．
解：小明所在班级每个同学每天到校所需要的时间，问卷调查；
小华所在城市几家商场该品牌空调的零售价，实地调查．
某校以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式(每名学生只选最主要的一种) ，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
9
根据以上信息回答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的学生共有 人，其中选择B种学习方式的有 人．
(2)在扇形统计图中，求D所对应的圆心角度数，并补全条形统计图．
400
40
解：在扇形统计图中，D所对应的圆心角度数为360°×(1－60%－10%－20%－6%)＝14.4°，
选择C种学习方式的有
400×20%＝80(人)．
补全的条形统计图如下：
(3)该校学生人数为1 250人，选择A、B、C三种学习方式的大约共有多少人？
解：1 250×(60%＋10%＋20%)＝1125(人)．
答：选择A、B、C三种学习方式的大约共有1 125人．
10
安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
(1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
(2) 该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”头盔的总人数．
(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．(共13张PPT)
普查与抽样调查
鲁教版五四 六年级下
第8章 数据的收集与整理
8.2.1
D
B
1
2
3
4
5
D
D
6
B
答 案 呈 现
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对于下面两种调查判断正确的是( )
①为了了解班里同学的身高，对全班同学进行调查；②为了了解全校学生的课外活动情况，每个班随机抽取10名同学进行调查．
A．①②都是抽样调查
B．①②都是普查
C．①是抽样调查，②是普查
D．①是普查，②是抽样调查
D
1
【2021·张家界】某校有4 000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是( )
A．总体是该校4 000名学生的体重
B．个体是每一名学生
C．样本是抽取的400名学生的体重
D．样本数量是400
2
B
3
D
为了解500人的身高情况，从中抽取50人进行身高统计分析，样本是( )
A．500人
B．所抽50人
C．500人的身高
D．所抽50人的身高
为了解七年级1 000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计．有下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1 000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本数量．其中正确的判断有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
4
【点拨】
①这种调查方式是抽样调查，故①正确；
②1 000名学生的体重是总体，故②正确；
③每名学生的体重是个体，故③正确；
④300名学生的体重是总体的一个样本，故④错误；
⑤300是样本数量，故⑤正确．
所以正确的判断有4个．
为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指( )
A．400
B．被抽取的400名考生的数学成绩
C．被抽取的400名考生
D．数学成绩
B
5
【点拨】
本次调查的是考生的数学成绩，因为抽取了400名，所以样本是被抽取的400名考生的数学成绩．
【中考·宜昌】某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学生必须且只能选择一项)．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的学生分别为16人、12人．”
6
小颖：“选数学素养的学生比选阅读素养的学生少4人．”
小雯：“选科学素养的学生占样本总数的20%.”
(1)这次抽样调查了多少名学生？
解：16÷20%＝80(名)．
答：这次抽样调查了80名学生．
(2)样本中，选“阅读素养”“数学素养”的学生分别有多少人？
解：设样本中选“阅读素养”的学生有x人，则选“数学素养”的学生有(x－4)人．
所以x＋x－4＋16＋12＝80，所以x＝28.
所以x－4＝24.
答：样本中，选“阅读素养”“数学素养”的学生分别有28人，24人．
400×35%＝140(人)．
答：估计八年级选择“阅读素养”的学生有140人．
(3)如图是调查结果整理后绘制的扇形图，请直接在横线上补全相关百分比；
解：人文素养：15%；数学素养：30%；阅读素养：35%
(4)该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计八年级选择“阅读素养”的学生有多少人？(共24张PPT)
扇形统计图的应用
鲁教版五四 六年级下
第8章 数据的收集与整理
8.3.2
C
D
1
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C
C
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8
C
答 案 呈 现
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习题链接
9
A
【2021·温州】如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有( )
A．45人 B．75人
C．120人 D．300人
C
1
某校七(1)班全体同学喜欢的球类运动如图所示．则从图中可以直接看出( )
A．喜欢各种球类的具体人数
B．全班同学一学期以来喜欢各种球类的人数变化情况
C．全班的总人数
D．全班同学现在喜欢各种球类的人数占全班总人数的百分比
2
D
3
C
【2021·江西】如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布统计图，由图可知，下列说法错误的是( )
A．一线城市购买新能源汽车的用户最多
B．二线城市购买新能源汽车用户达37%
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
【2020·威海】为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据该项调查结果制作的两个统计图(不完整)．
4
由图中信息可知，下列结论错误的是( )
A．本次调查的样本数量是600
B．选“责任”的有120人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
D．选“感恩”的人数最多
C
选“感恩”的人数为
600－132－600×16%－108－120＝144，故选“感恩”的人数最多，选项D中的说法正确．
【2021·呼和浩特】某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，如图是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有( )
①该校来自这三类不同地区的初一学生人数比为3：2：7.
C
5
②若已知该校来自牧区的初一学生有140人，则初一学生总人数为1 080人．
③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．
A．3个 B．2个
C．1个 D．0个
【2021·大庆】小刚家2019年和2020年的家庭支出如图所示，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是( )
A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍
6
A
B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%
C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%
D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同
【2021·扬州】为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
7
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本数量是________；
(2)扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为________°，统计表中m＝________；
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校2 000名学生中有多少名学生喜欢“每日健身操”活动(包含非常喜欢和比较喜欢)．
200
90
94
【2020·淄博】某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：A ． 5G通讯；B ．民法典；C ．北斗导航；D ．数字经济； E．小康社会，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．
8
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有______人；
(2)将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
200
解：选择话题C的居民有200×15%＝30(人)，
选择话题A的有200－60－30－20－40＝50(人)．
补全的条形统计图如下图所示：
(3)最关注话题扇形统计图中的a＝________，话题D所在扇形的圆心角是________度；
(4)假设这个小区居民共有10 000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数是多少．
25
36
解：10 000×30%＝3 000(人)．
答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约是3 000人．
【2021·嘉兴】某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图(不完整)：
9
根据以上信息，请解答：
(1)分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良(类别B)所在扇形圆心角度数和2020年初视力正常(类别A)的人数．
解：被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良所在扇形圆心角度数为
360°×(1－31.25%－24.5%－32%)＝44.1°.
被抽查的400名学生2020年初视力正常人数为400－48－91－148＝113(人)．
(2)若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人．
(3)国家卫健委要求，全国初中生视力不良率应控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求，并说明理由．
解：符合要求. 理由：该市八年级学生2021年初视力不良率为1－31.25%＝68.75%.
因为68.75%＜69%.
所以该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求．(共20张PPT)
鲁教版五四 六年级下
第8章 数据的收集与整理
数据收集的途径
阶段核心方法
1
2
3
4
5
C
6
7
8
C
答 案 呈 现
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查阅资料
下表是某校六年级(1)班的学生喜欢课外小组人数情况统计表，请你根据表中的数据，回答下列问题．
(1)喜欢________小组的人数最多；
(2)喜欢________小组的人数最少；
(3)你对学校开展的课外小组有什么好的建议？
篮球
1
围棋
略
为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出部分学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下问题：
(1)你要调查的问题是什么？
2
解：不同年级部分学生最喜欢的体育项目．
(2)你要调查哪些人？
(3)你用什么方法调查？
解： 学校各个年级的部分学生．
问卷调查．
3
某校六年级共有8个班，241名同学，书法老师为了解该校六年级学生选修书法的意向，请小红、小亮、小军三名同学分别进行抽样调查．三名同学调查结果反馈如下：
(1)小红、小亮和小军三人中，你认为哪名同学的调查结果较好地反映了该校六年级同学选修书法的意向，并说出理由．
解：小军的调查结果较好地反映了该校六年级同学选修书法的意向．
理由如下：
小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；
小亮只调查了8名语文课代表，样本数量过少，不具有代表性；
小军的调查样本数量适中，且能够代表六年级的同学的选择意向．
(2)估计六年级有意向选修书法的同学的人数．
下面的调查适合用试验法收集数据的是( )
A．推荐班长候选人
B．调查同学们的生日
C．你在10秒内能跑多少米
D．世界上发生“禽流感”的情况
C
4
下面适合用查阅资料的方式收集数据的是( )
A．班内同学喜欢日本动画片的人数
B．谁适合当学生会主席
C．篮球运动员姚明的个人资料
D．在校园内栽树的成活率
C
5
要了解我国成功发射的载人飞船的情况，应采用____________的方式收集数据．
6
查阅资料
【2020·广东】某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下表：
7
(1)求x的值；
解：x＝120－(24＋72＋18)＝6.
(2)若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
两年前某市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月一所初中六(1)班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%，或65及65岁以上人口达到总人口的7%时，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
8
(1)这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由．
解：60及60岁以上人口占的百分比是
(50＋40＋20)÷800＝13.75%；
65及65岁以上人口占的百分比是
(40＋20)÷800＝7.5%.
60及60岁以上人口达到人口总数的13.75%，超过了10%.
65及65岁以上人口达到人口总数的7.5%，超过了7%.
所以该乡镇进入了老龄化社会．
(2)这个乡镇人口约为20 000人，求年龄不低于70岁的人数．
(3)请你为这个乡镇提一条合理化建议．
解：该乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施．行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动．(建议合理即可)(共13张PPT)
几种易产生错觉的统计图
鲁教版五四 六年级下
第8章 数据的收集与整理
8.4.2
1
2
3
4
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小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图．
1
解：题图①给人的感觉是小明的进步较大，而题图②给人的感觉是小明的成绩较稳定，说明小明的进步不是很大．
(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？
(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一幅统计图？为什么？
解：小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示题图①，因为题图①反映小明数学成绩提高得比较明显．
为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，某学生用如图所示的两幅条形统计图比较两种蛋的各种维生素B的含量，你认为合适吗？为什么？
2
解：不合适．因为这两幅图不仅不容易对两种蛋的各种维生素B的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋的高，这是由于两幅图的纵轴单位长度不同造成的．
3
某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，如图是2020年、2021年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生总人数的比例情况．
根据该图，李丽认为该市2021年升入高中人数比2020年少，你同意她的看法吗？为什么？
解：不同意．理由：因为2020年、2021年考生总人数未知，无法计算这两年升入高中人数的具体数目，只能从统计图中看出每年的升学比例．所以不能只从两幅图中的比例比较升入高中人数的多少．
如图所示的条形统计图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数．
4
(1)直观地看这幅条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？
解：报纸的总印张数最多，杂志的总印张数最少，最多的是最少的11倍．
(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？
解：实际上最多的大约是最少的6倍，图中所表现出来的直观情况与此不相符．
(3)这幅图为什么会给人造成这样的感觉？
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？
解：因为此图纵轴不是从0开始的．
为了更直观、清楚地反映实际情况，在绘制条形统计图时纵轴上的起始值应为0.(共11张PPT)
制作频数直方图
鲁教版五四 六年级下
第8章 数据的收集与整理
8.3.4
D
A
1
2
3
4
5
A
6
答 案 呈 现
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如图是某校对初中生视力情况调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是( )
A．4和0.20
B．4和0.30
C．5和0.20
D．5和0.30
D
1
一个数量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成( )
A．10组
B．9组
C．8组
D．7组
2
A
一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组所占的百分比是( )
A．10% B．20%
C．30% D．40%
3
A
某校为了了解七年级(2)班学生在升级考试中的数学成绩，对全班学生进行了普查，得到下面的表格，根据表格填空：
4
(1)在这次调查中，共调查了________名学生；
(2)表格中a，b的值分别为________，________；
(3)在这次升级考试中，数学成绩在90.5分～100.5分范围内的人数是________．
50
6%
10
17
在频数直方图中，每个小长方形的高代表对应组的________，所有小长方形的高的和等于___________．
频数
5
数据总个数
某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据绘制成如图所示的频数直方图和如下频数表．
6
根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)表中a＝________，b＝________；
(2)请把频数直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)；
12
8%
解：如图所示：
(3)若该校共有1 200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少名．
解：1 200×(1－0.20－0.24)＝672(人)．
所以估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人．(共13张PPT)
扇形统计图的制作
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第8章 数据的收集与整理
8.3.1
A
②③①
1
2
3
4
5
答 案 呈 现
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扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为( )
A．1 B．0.5
C．2 D．以上都不对
A
1
【2020·达州】2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的步骤：
①绘制扇形统计图
2
②收集三个部分本班学生喜欢的人数
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比
其中正确的顺序是________．
②③①
3
通过调查发现，数码摄像机、掌上电脑、数码相机和笔记本电脑都被认为是时尚的产品，提及率分别如下表：
此调查结果可以用扇形统计图来表示吗？为什么？
解：此调查结果不可以用扇形统计图来表示．因为34.4%＋31.8%＋28.0%＋27.5%＝121.7%≠1，而在扇形统计图中各项所占的百分比的总和为1.
【点拨】
不能一看到百分比就制作扇形统计图，制作扇形统计图要求各项所占的百分比的总和为1.本题易想当然地认为可以用扇形统计图来表示，而出现错解．
某市中小学大力提倡“2＋2”素质教育，在开展的几年来，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计(每人选一种)，根据收集的数据制作了下表：
(1)请将表格填完整；
4
50%
20%
15
(2)根据上述表格中的百分比，绘制合适的统计图．
解：图略
现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市经营蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司蛋糕店的数量占全市蛋糕店总数的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
5
(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
(2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
解：设甲公司需要增设x家蛋糕店，
由题意得20%×(600＋x)＝100＋x，解得x＝25.
答：甲公司需要增设的蛋糕店数量为25家．(共26张PPT)
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第8章 数据的收集与整理
数据的收集与整理的六种常见类型
阶段方法技巧
③④②①
D
1
2
3
4
5
A
6
7
8
答 案 呈 现
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为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请对以上步骤进行合理排序___________(只填序号)．
③④②①
1
某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的情况，分别设计了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( )
A．在公园选择1 000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
B．随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
2
D
C．在各医院、卫生院调查1 000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
D．利用所辖派出所的户籍网随机调查10%的老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
3
李明为了了解本班同学的身高情况，随机抽取了一部分同学进行身高测量，获得如下数据(单位：cm)：139，118，137，129，135，156，148，137，112，149，139，135，138，117，116，160.
(1)根据以上数据填表：
(2)以上这种调查方式为__________(填“普查”或“抽样调查”)．
(3)要直观地反映各身高段人数的多少，应画______统计图比较合适；要直观地反映各身高段人数占被调查人数的百分比，应画________统计图比较合适．
抽样调查
条形
扇形
某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：
①这次调查采用了抽样调查的方式；②6万名考生是总体；③1 000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．其中正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．0个
A
4
【点拨】
①这种调查采用了抽样调查的方式，正确；
②6万名考生的数学成绩是总体，故此选项错误；
③1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；
④每名考生的数学成绩是个体，正确．
小华、小娜和小阳三名学生在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．
5
小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的学生各发一份问卷，填写完成．
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中，哪一名学生的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？并简要说明其他两名学生调查方案的不足之处．
解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况．
小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；
小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．
【2021·绍兴】绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺．为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：“非常了解”、“了解”、“了解很少”、“不了解”四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图．
6
根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图②中“了解”的扇形圆心角的度数；
(2)全校共有1 200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人．
【2020·泰州】2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：
7
(1)根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他的观点？请说明理由；
解：不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用某一时段的数据来估计全天的情况，具有片面性，不能代表该地区全天的真实情况，可用该地区一路口不同时段的平均值进行估计．
(2)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
解：需要对电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度，因为这6天，其头盔佩戴率增长速度较慢，且数值较低．
(3)求统计表中m的值．
解：由题意得(72＋m)×45%＝72，
解得m＝88.
答：统计表中m的值为88.
【2021·宁波】图①表示的是某书店今年1～5月各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图①、图②，解答下列问题：
8
(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．
解：该书店4月份的营业总额是
182－(30＋40＋25＋42)＝45(万元)．
补全统计图如下：
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额．
解：42×25%＝10.5(万元)．
答：5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元．
(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．
解：4月份“党史”类书籍的营业额是45×20%＝9(万元)，因为10.5＞9，且1～3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5月份，所以5月份“党史”类书籍的营业额最高．(共13张PPT)
调查方式的选择与样本的抽取方式
鲁教版五四 六年级下
第8章 数据的收集与整理
8.2.2
C
D
1
2
3
4
5
B
D
6
7
8
D
答 案 呈 现
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习题链接
C
【2021·柳州】以下调查中，最适合用来普查的是( )
A．调查柳江流域水质情况
B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况
D．调查春节联欢晚会收视率
C
1
下列调查中，宜采用抽样调查的是( )
A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况
B．某企业招聘，对应聘人员进行面试
C．对运载火箭的零部件进行检查
D．检测某城市的空气质量
2
D
3
B
【2020·张家界】下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A．了解澧水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用普查
为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，小明计划进行抽样调查，你认为以下方案中最合理的是( )
A．抽取甲校七年级学生进行调查
B．在四个学校随机抽取200名老师进行调查
C．在乙校中随机抽取200名学生进行调查
D．在四个学校各随机抽取200名学生进行调查
D
4
下列抽样调查中，样本具有代表性的是( )
①在某大城市调查我国的扫盲情况；②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．
A．①② B．①④
C．②④ D．②③
D
5
【点拨】
①在某大城市调查我国的扫盲情况，样本缺乏代表性；
②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况，样本具有代表性；
③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，样本具有代表性；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本缺乏代表性．故选D.
下列调查方式合适的是( )
A．调查一批电视机的使用寿命，采用普查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
6
C
错解：B
诊断：A.调查时具有破坏性，不能用普查；B.全班的人数较少，应采用普查；D.全市中学生较多，没必要对就寝时间一一调查，采用抽样调查方式较好．
正解：C
下列调查中，哪些适宜用抽样调查，哪些适宜用普查？
(1)调查某市中学生每天做作业的时间；
(2)调查某班学生对“中国梦”的知晓情况；
(3)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量；
(4)调查2021年东京奥运会参赛运动员兴奋剂的使用情况．
7
解：(1)适宜用抽样调查．(2)(3)(4)适宜用普查．
为制订某市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对2 000名初中男生的身高进行调查，现有三种方案：
(1)测量体校中200名篮球、排球队员中男生的身高；
(2)查阅有关外地200名男生身高的统计资料；
(3)在该市市区和郊区各任选三所初级中学，在这六所学校各年级(1)班中，用抽签的方法分别选出15名男生，然后测量他们的身高．
8
为了达到估计该市初中三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪种调查方案比较合理？
解：采用方案(3)比较合理．
