(共15张PPT)
多折线型图象表示变量之间的关系
鲁教版五四 六年级下
第9章 变量之间的关系
9.3.3
C
③
1
2
3
4
20
答 案 呈 现
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【2021·青海】新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用s1、s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间
1
则下列图象中与故事情节相吻合的是( )
C
【点拨】
A选项的图象中，s2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；
B选项的图象中，s2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符；
C选项的图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；
D选项的图象中，s1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意．
故选C.
甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y(米)与时间x(分钟)之间的变化关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的为________．
①甲队率先到达终点；
②甲队比乙队多走了200米的路程；
③乙队比甲队少用0.2分钟；
2
③
④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．
3
20
甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由A地到B地，行驶过程中路程与时间的变化关系如图所示．根据图象信息可知，乙在甲骑行________分钟时追上甲．
小华和小明是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校；小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，
4
他们从家到学校已走的路程s(米)和
所用时间t(分钟)的关系如图所示，
请结合图中信息解答下列问题：
(1)他们家和学校的距离是________米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是________分钟；
1 280
6
(2)分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；
解：小华的速度为1 280÷(20－4)＝80(米/分)，
小明从广场跑去学校的速度为(1 280－560)÷(20－14)＝120(米/分)．
(3)求小华在广场看到小明时是几点几分；
解：560÷80＝7(分)，
40＋4＋7＝51(分)，
答：小华在广场看到小明时是7：51.
(4)如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解1次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到(不超过8：00)的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次．(结果保留整数)(共23张PPT)
曲线型图象表示变量之间的关系
鲁教版五四 六年级下
第9章 变量之间的关系
9.3.1
D
A
1
2
3
4
5
D
C
6
7
8
C
答 案 呈 现
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9
B
10
B
11
将水匀速滴进如图所示的容器中，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的图象大致是( )
D
1
【点拨】
由于容器下宽上窄，所以水的深度上升得先慢后快．表现出的图象为先缓，后陡.
【2021·常州】为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1(元/件)随时间t(天)的变化如图所示，设y2(元/件)表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是( )
2
A
3
D
【2021春·深圳宝安区期末】在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深h(cm)与时间t(s)之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列的( )
【2020·陕西】如图是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是( )
A．4 ℃ B．8 ℃
C．12 ℃ D．16 ℃
C
4
在生理上，人的情绪的高低呈一定的周期性变化，如图是小明在一个月中情绪起伏的状况．下列说法正确的是( )
A．小明从情绪最低到情绪最高要一个月时间
B．小明的情绪周期大约为半个月
C．小明从情绪最低到情绪最高要半个月时间
D．每月的6号后不能与小明交往
C
5
二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．则夏至与秋分白昼时长相差( )
A．2小时 B．3小时
C．2.5小时 D．4小时
6
B
【点拨】
由图可得，夏至白昼时长15小时，秋分白昼时长12小时，15－12＝3(小时)．
如图，圆柱形大烧杯中有一个圆柱形的小茶杯，现向茶杯匀速注水，茶杯中水面高度h随时间t变化的图象是( )
7
B
【点拨】
由题意和图形可知，开始向茶杯匀速注水，茶杯中水面高度h随时间t上升，当茶杯中水满后，茶杯中水面高度h不再随时间t变化而改变．
【2021春·郑州中原区校级期中】姐姐帮小明荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示，结合图象完成下列题目．
8
(1)在变量h，t中，自变量是________，因变量是________，h的最大值和最小值相差________．
(2)当t＝5.4时，h的值是________，除此之外，还有________个时刻的高度与之相同；
(3)秋千摆动第一个来回用时________s.
t
h
1
7
2.8
1
青春期男、女生身高变化情况不尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况．
9
(1)图中反映了哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？
(2)A，B两点各表示什么？
解：题图中反映了身高与年龄之间的关系，自变量是年龄，因变量是身高．
A点表示小军和小蕊在11岁半时身高都是143 cm，B点表示小军和小蕊在15岁时身高都是156 cm.
(3)小蕊10岁时身高大约是多少？
解：小蕊10岁时身高大约是127 cm.(合理即可)
10
【2021春·枣庄峰城区期末】六一儿童节期间，小明去公园，见到如图①所示的摩天轮．图②反映了摩天轮上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的变化关系．请观察图象回答下列问题：
(1)根据图②图象信息完成下表：
(2)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；
(3)在0 min到3 min之间，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是________(填“变大”或“变小”)；
5
70
5
x
y
变大
(4)你从图象中还能获得哪些信息？(请写出2条)
解：摩天轮上一点离地面的最高高度为70 m；在3 min到6 min之间，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是变小．(答案不唯一)
小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h(米)与时间t(秒)之间的变化关系如图所示．请结合图象回答：
(1) ①当t＝41时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
11
解：当t＝41时，h的值是15，
它的实际意义为当时间为41秒时，过山车高度为15米；
②过山车所达到的最大高度是多少？
解：过山车所达到的最大高度是98米；
(2)请描述30秒后，高度h(米)随时间t(秒)的变化情况．
解：当30＜t≤41时，高度h(米)随时间t(秒)的增大而减小；当41＜t≤53时，高度h(米)随时间t(秒)的增大而增大；当53＜t≤60时，高度h(米)随时间t(秒)的增大而减小．(共27张PPT)
用表达式表示变量之间的关系
鲁教版五四 六年级下
第9章 变量之间的关系
9.2
C
D
1
2
3
4
5
C
B
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8
答 案 呈 现
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9
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C
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正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的关系式为( )
C
1
已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距3千米，若用x(小时)表示行走的时间，y(千米)表示余下的路程，则y与x之间的表达式是( )
A．y＝4x B．y＝4x－3
C．y＝－4x D．y＝－4x＋3
2
D
3
C
如图，长方形的长和宽分别为8 cm和6 cm，剪去一个长为x cm(0＜x＜8)的小长方形(阴影部分)后，余下另一个长方形的面积S(cm2)与x(cm)的关系式可表示为( )
A．S＝6x
B．S＝8(6－x)
C．S＝6(8－x)
D．S＝8x
某商场进了一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其长度x与售价y的关系如下表：
下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是( )
A．y＝8x＋0.3 B．y＝(8＋0.3)x
C．y＝8＋0.3x D．y＝8＋0.3＋x
B
4
某市出租车白天的收费标准如下：路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x(x＞3)千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为________________．
y＝1.2x＋3.4
5
A．－2
B．－1
C．1
D．3
6
D
在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，则当x＝127时，y的值为( )
A．63 B．59
C．53 D．43
7
C
【点拨】
由表格知：销售价每增加1元，销售量减少1件，
所以y＝90－(x－90)＝180－x.当x＝127时，y ＝180－127＝53.
一种树苗栽种时的高度为80 cm，为研究它们的生长情况，测得数据如下表：
按照表中呈现的规律，树苗的高度h与栽后年数n的关系式为________________，栽后________年，树苗能长到280 cm.
8
h＝25n＋80
8
有一种粗细均匀的电线，为了确定其长度，从一捆上剪下1 m，称得它的质量是0.06 kg.
(1)写出这种电线长度与质量之间的关系式；
9
错解：设电线的长度为l m，质量为m kg，则根据题意有m＝0.06l.
诊断：在实际生活中，可以用质量来确定电线的长度，把长度看成是随着质量的变化而变化的量．因此在这个问题中，质量是自变量，长度是因变量．
(2)如果这捆电线剪下1 m后的质量为b kg，请写出这捆电线的总长度．
诊断：在实际生活中，可以用质量来确定电线的长度，把长度看成是随着质量的变化而变化的量．因此在这个问题中，质量是自变量，长度是因变量．第(2)问的结果忽略了已经剪下的1 m.
10
一种豆子每千克售8元，豆子的总售价y(元)与所售豆子的质量x(千克)之间的关系如下表：
(1)表格中反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当豆子售出5千克时，总售价是多少？
解：表格中反映的是售出豆子质量x(千克)与总售价y(元)之间的关系，售出豆子的质量x(千克)是自变量，总售价y(元)是因变量．
由图表可知，当豆子售出5千克时，总售价为40元．
(3)按表中给出的关系，用一个式子把x与y之间的关系表示出来．
(4)当豆子售出20千克时，总售价是多少？
解：由表知，售出豆子的质量每增加1千克，总售价增加8元，所以x与y的关系式为y＝8x.
当豆子售出20千克时，y＝8×20＝160(元)，
当豆子售出20千克时，总售价是160元．
如图，用一段长为60 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD，设与墙平行的篱笆AB的长为x m，菜园的面积为y m2.
11
(1)试写出y与x之间的关系式(不必写出x的取值范围)．
(2)当AB的长分别为10 m和20 m时，菜园的面积各是多少？
12
如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.
(1)观察图形，填写下表：
4.2
5.9
7.6
(2)如果x节链条的长度为y cm，那么y与x之间的关系式是什么？
解：y＝2.5＋(2.5－0.8)(x－1)，
即y与x之间的关系式为y＝1.7x＋0.8.
(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少？
解：当x＝60时，y＝1.7×60＋0.8＝102.8.
102.8－0.8＝102(cm)．
答：这辆自行车上的链条(安装后)总长度为102 cm.
13
观察图示，解答问题．
(1)由上而下第6行，白球有________个，黑球有__________个；
6
11
(3)求出第2 022行白球和黑球的总数．
解：第n(n为正整数)行白球数为n个，
黑球数为(2n－1)个，
所以总数y与n的关系式为y＝n＋2n－1＝3n－1.
第2 022行白球和黑球的总数为3×2 022－1＝6 065.
(2)若第n(n为正整数)行白球与黑球的总数记为y，求y与n的关系式；(共17张PPT)
鲁教版五四 六年级下
第9章 变量之间的关系
变量之间的关系的表示法
阶段方法技巧
1
2
3
4
5
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地表以下的岩层的温度和它所处的深度有以下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
解：上表反映了地表以下的岩层的温度和它所处的深度之间的关系，深度是自变量，温度是因变量．
1
(2)深度每增加1 km，温度增加多少摄氏度？
解：深度每增加1 km，温度增加35 ℃.
估计10 km深处的岩层温度是370 ℃.
(3)估计10 km深处的岩层温度是多少摄氏度．
在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
2
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果预计要获得0.9千万元的年利润，可以怎样投资项目？
解：上表反映了所需资金和预计年利润之间的关系．
所需资金为自变量；预计年利润为因变量．
可以投资一个7亿元的项目．
也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目．
还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目．
(3)如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．
解：共三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元，
预计年利润是1.45千万元．
②2亿元，8亿元，预计年利润是1.35千万元．
③4亿元，6亿元，预计年利润是1.25千万元．
所以预计最大年利润是1.45亿元．
3
“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)．
(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式；
(2)当x＝280时，求剩余油量Q的值；
解：该车平均每千米的耗油量为(45－30)÷150＝0.1(升)，
行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为Q＝45－0.1x；
当x＝280时，Q＝45－0.1×280＝17.
答：当x＝280时，剩余油量Q的值为17.
(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
解：能，理由如下：
(45－3)÷0.1＝420(千米)，因为420＞400，
所以他们能在汽车报警前回到家．
某剧院的观众席的座位排列为扇形，且按下列方式设置：
(1)按照上表所示的规律，当排数为6时，座位数为多少？
解：当排数为6时，座位数为65；
4
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式；
解：y＝50＋3(x－1)，
即y＝3x＋47；
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
结合图中信息回答问题：
(1)两种电器销售量相差最大的是________月；
(2)简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：________________________________；
(3)两种电器中销售量相对稳定的是________．
7
5
先上升后下降，在7月时销售量最大
热水器
某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件数量y(个)与生产时间t(h)之间的关系如图所示．
6
(1)根据图象填空：
①甲、乙中，________先完成40个零件的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________h.
②当t＝________时，甲、乙生产的零件个数相等．
甲
甲
2
3或5.5
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内他每时生产零件的个数．(共26张PPT)
用表格表示变量之间的关系
鲁教版五四 六年级下
第9章 变量之间的关系
9.1
C
C
1
2
3
4
5
A
B
6
7
8
D
答 案 呈 现
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9
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D
李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( )
A．金额
B．数量
C．单价
D．金额和数量
C
1
【点拨】
常量是固定不变的量，变量是变化的量．本题中单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化的，故选C.
在行驶的路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程s不变，则下列说法正确的是( )
A．变量是速度v
B．变量是时间t
C．速度v和时间t都是变量
D．速度v、时间t、行驶的路程s都是常量
2
C
3
A
小丽的微信钱包里原有100元钱，她在新年一周里抢红包，微信钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是( )
A．时间
B．小丽
C．100元
D．微信钱包里的钱
一个圆柱的高h为10 cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中，( )
A．r是因变量，V是自变量
B．r是自变量，V是因变量
C．r是自变量，h是因变量
D．h是自变量，V是因变量
B
4
一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据(h表示支撑物的高度，t表示小车下滑的时间)：
5
下列说法正确的是( )
A．当h＝70时，t＝1.50
B．h每增加10，t减小1.23
C．随着h逐渐升高，t也逐渐变大
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
D
【点拨】
A、当h＝70时，t＝1.59，故A错误；
B、h每增加10，t减小的值不一定，故B错误；
C、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故C错误；
D、随着h逐渐升高，t逐渐变小，小车的平均速度逐渐加快，故D正确．
科学家将蟋蟀每分钟鸣叫的次数与室外温度之间的数量关系记录如下：
如果这种数量关系不变，那么当室外温度为32 ℃时，求蟋蟀每分钟鸣叫的次数．
6
解：176＋8×(32－29)＝200(次)．
即当室外温度为32 ℃时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是200.
赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示)：
7
对于赵先生从出生到24岁期间的身高情况，下列说法错误的是( )
A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B．赵先生的身高在21岁以后基本不增加了
C．赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8 cm
D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1 cm
D
【点拨】
(170.4－48)÷24＝5.1(cm)，从0岁到24岁平均每年增高7.1 cm是错误的．
根据心理学家研究发现，学生对一个概念的接受能力y与提出概念所用时间x(分钟)之间有如表所示的关系：
8
(1)表格中反映的是哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量？哪个是因变量？
解：表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”是因变量．
(2)根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
解：根据表格中的数据可知，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强；
(3)学生对一个概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
解：学生对一个概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．
某公交车每月的支出费用为4 000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用－支出费用)y(元)的变化关系如表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)．
9
(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是________变量和________变量；
(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)当每月乘车人数为4 000人时，每月利润为多少元？
自
因
2 000
解：由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1 000元，当每月的乘车人数为2 000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4 000人时，每月的利润是4 000元．
10
在烧水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？
解：上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量．
水的温度随着时间的增加而增加，到100 ℃时恒定．
(3)时间每推移2 min，水的温度如何变化？
(4)时间为8 min时，水的温度为多少？你能得出时间为9 min时水的温度吗？
解：时间每推移2 min，水的温度增加14 ℃，到10 min时恒定．
时间为8 min时，水的温度是86 ℃；时间为9 min时，水的温度是93 ℃.
(5)根据表格，你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少？
(6)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？
解：根据表格，时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.
为了节约能源，应在10 min停止烧水．(共11张PPT)
全章热门考点整合应用
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第9章 变量之间的关系
1
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B
答 案 呈 现
某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表：
1
(1)求出售价y与数量x之间的关系式；
解：根据题意，得售价y与数量x之间的关系式为
y＝(4＋0.5)x＝4.5x.
(2)王阿姨想买这种水果6 kg，她应付款多少元？
当x＝6时，y＝4.5×6＝27.
答：她应付款27元．
某市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元．
2
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(千米)之间的关系式．
解：由题意，得y1＝4x＋400，y2＝2x＋820.
解：令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210，
所以当运输路程小于210千米时，y1当运输路程等于210千米时，y1＝y2，两种运输方式一样省钱；
当运输路程大于210千米时，y1>y2，选择铁路运输公司的火车运输较省钱．
(2)你认为选用哪种运输方式较省钱，为什么？
3
时间
如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图象．
根据图象回答问题：
(1)图象中自变量是________，因变量是________；
(2)9时，10时30分，12时小强所走的路程分别是________千米，________千米，________千米；
(3)小强休息了________小时；
路程
4
9
15
0.5
(4)求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度．
解：平均速度为(15－9)÷(12－10.5)＝4(千米/时)，
答：小强从休息后直至到达目的地的平均速度为4千米/时．
夏季是暴雨高发季节，为缓解暴雨带来的排水压力，某村在道路内侧新建了一个排水渠排水(横截面如图)．某天突发暴雨，排水渠开始积水，水位上涨，暴雨停歇后，排水渠继续排水至积水全部排出，假设排水速度为5v，进水速度为7v
4
下列图象中，能反映以上过程排水渠中水位高度h与时间t的关系的大致图象是( )
B(共21张PPT)
折线型图象表示变量之间的关系
鲁教版五四 六年级下
第9章 变量之间的关系
9.3.2
A
C
1
2
3
4
5
B
B
6
7
8
C
答 案 呈 现
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9
A
10
D
【2021·广西】如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是( )
A．这一天最低温度是－4 ℃
B．这一天12时温度最高
C．最高温比最低温高8 ℃
D．0时至8时气温呈下降趋势
A
1
【2021·齐齐哈尔】某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油，则油箱中所剩油量y(升)与时间t(小时)之间的图象大致是( )
2
C
3
B
【2020·青海】将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的变化关系大致为图中的( )
【点拨】
将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小水杯内的水面原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小水杯中，因而这段时间h不变，当大容器中的水面与小水杯水平时，开始向小水杯中流水，h随t的增大而增大，水注满小水杯后，小水杯内水面的高度h不再变化，故选B.
【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(km)与行驶的时间t(h)的关系的大致图象是( )
B
4
记者乘汽车赴360 km外的农村采访，前一段路为高速公路，后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)间的关系如图所示，则该记者到采访地所用的时间为( )
A．4小时 B．4.5小时
C．5小时 D．5.5小时
C
5
【2021·邵阳】某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象判断
6
下列结论正确的是( )
A．小明修车花了15 min
B．小明家距离学校1 100 m
C．小明修好车后花了30 min到达学校
D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是3 m/s
A
【2021·重庆】小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y(单位：km)与时间t(单位：h)之间的对应关系．
7
下列描述错误的是( )
A．小明家距图书馆3 km
B．小明在图书馆阅读的时间为2 h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4 h
D．小明去图书馆时的速度比回家时的速度快
D
【点拨】
由图象知，小明去图书馆用了1小时，回来不足1小时，所以小明去图书馆时的速度比回家时的速度慢，D错误．故选D.
如图，根据图象回答下列问题：
(1)图象反映了哪两个变量之间的关系？
(2)点A，B分别表示什么？
8
解：观察横轴、纵轴得出图象反映了速度与时间之间的关系；
观察横轴、纵轴，点A表示3分钟时的速度是40千米/时，点B表示15分钟时停止运动．
【2021春·西安碑林区校级期末】西安奥体中心是第十四届全运会的主场馆，这里将成为西安国际化大都市的体育中心、文化中心和会展中心．一个周末上午
8：00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去参观奥体中心，小张驾驶的小汽车离家
的距离y(千米)与时间t(时)之间的
关系如图所示，请结合图象解决
下列问题：
9
200
(1)小张家距离奥体中心________千米，全家人在奥体中心游玩了________小时；
(2)在去奥体中心的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时；
4.5
(3)如果汽车油箱中原来有油25升，在行驶过程中，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？
10
防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金．早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱，销售完20 kg后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，
很快销售一空．小钱的弟弟根据
小钱的微信零钱(元)与销售草莓
数量(kg)之间的关系绘制了下列图象，
请你根据信息回答下列问题：
(1)图象中A点表示的意义是什么？
解：由图象可知，
A点表示的意义是小钱开始营业前微信零钱有50元．
(2)降价前草莓每千克售价为多少元？
解：由图象可知，销售草莓20 kg后，
小钱的微信零钱为650元，
所以销售草莓20 kg，销售收入为650－50＝600元，
所以降价前草莓每千克售价为600÷20＝30(元)．
(3)小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？
解：降价后草莓每千克售价为30－10＝20(元)，
所以小钱卖完所有草莓微信零钱为
650＋5×20＝750(元)．
答：小钱卖完所有草莓微信零钱应有750元．
