4.2全反射 学科素养提升练（word版含答案）

4.2光的全反射 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，两束相同的平行单色光、照射到一块矩形玻璃砖的上表面，发生折射后分别射到和界面上，玻璃砖对单色光的折射率为，则（　　）
A．若时，折射光能发生全反射 B．若时，折射光能发生全反射
C．若时，折射光能发生全反射 D．若时，折射光能发生全反射
2．如图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量。图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底部是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部。已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（　　）
A．透明塑料的折射率应小于
B．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
C．油量增加时，亮区范围变大
D．若入射光由红光换为绿光时，亮区范围不变
3．一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，该液体的折射率约为（　　）
A．1.55 B．1.25 C．1.95 D．2.00
4．“道威棱镜”是一种用于光学图像翻转的仪器。如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，其横截面为底角的等腰梯形，为中点，为中点，光线1和光线2两条与平行的光线，分别从和点入射棱镜，均在面上发生一次全反射后从面射出，其中光线2的出射点为中点（未画出），已知棱镜对两光线的折射率，，光在真空中的传播速度为，，则（　　）
A．光线1在棱镜中的传播速度为
B．光线2在棱镜中的传播时间为
C．光线1在棱镜中经过的路程长为
D．光线1从边射出点到边的距离为
5．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是（　　）
A．，不能发生全反射 B．，能发生全反射
C．，不能发生全反射 D．，能发生全反射
6．如图所示为玻璃砖横截面，上表面为半圆，ABCD为正方形，一束平行光线垂直于CD边射入玻璃砖，在半圆面AB上恰好有三分之一面积可看到透光。则玻璃砖的折射率为（　　）
A．2 B． C．3 D．
7．下列现象中，能用光的直线传播规律解释的是（　　）
A．雨后彩虹 B．水中“月亮” C．墙上手影 D．海市蜃楼
8．汽车氙气大灯（前照灯）通常需要透镜（近似看作半球形玻璃砖）才能达到更好的照明效果，保证行车安全。如图是某汽车所用的透镜，图中MN为透镜的直径，两单色光A、B照射到圆心O上，出射光线都沿OP方向。下列说法正确的是（　 　）
A．若A、B两单色光以相同入射角照射到某一界面，只有一种单色光发生了全反射，则该单色光一定是B光
B．不考虑反射，B光在玻璃中传播的时间比A光的短
C．若分别用A、B光照射某金属，只有一种单色光能产生光电效应，则该光一定是A光
D．若A、B两单色光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距小
9．如图所示为一正六边形棱镜的截面图，其边长为L，光源S发出的光从AB边上的A点与垂直于AB边的法线呈角入射，AF边不透光，S距A点的距离为L，光线穿过棱镜后从ED边上D点射出，再传播到接收点M，CD边不透光，D距M点的距离仍为L，由此下列说法正确的是（　　）
A．出射光线DM与入射光线SA不平行
B．玻璃的折射率为
C．光在空气中SA和在玻璃中AD传播的时间比为
D．保持S光源和六边形位置不变，入射光线入射角增大到B点过程中，在AB边上能出现全反射现象
10．如图所示，横截面为圆环的柱形容器由折射率为n的玻璃制成，其外径为R1，内径为R2，MN为一条直径。有两束光线，其中光线A在纸平面内传播，从P点射向容器，经一次折射后，恰好与容器内壁相切，另一束光线B平行于MN射向容器，经过一次折射后，恰好在容器内壁发生全反射，则（　　）
A．光线A入射角的正弦值
B．光线A射入柱形容器后折射出去的时间为
C．光线B的入射角的正弦值
D．光线B到MN的距离等于R2
11．如图所示，为两束不同频率的单色光，以相同的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后两束光相交于P点，已知，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C．a光的频率小于b光的频率
D．b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
12．现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料组成。如图所示，其截面ABC为直角三角形，∠ACB＝30°。现有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件，折射后到达BC边发生全反射，垂直AB边射出。已知CO＝AC＝L，光速为c，下列说法正确的是（　　）
A．光线在AC边的折射角为60°
B．该透明玻璃材料的折射率为2
C．该光线在透明玻璃材料中发生全反射的临界角为45°
D．光线在工件中的传播时间为
13．如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n＝，AC为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形。在D处有一红色点光源，在纸面内照射弧面AC，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，则以下说法正确是（　　）
A．光从该材料到空气的临界角为37°
B．该光学元件的BC边上有光射出的长度为R
C．照射在AC边上的入射光，有弧长为区域的光不能从AB、BC边直接射出
D．将点光源换成紫光，则AB边上有光射出的长度增大
14．如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小
B．a光在玻璃中的传播时间比b光的长
C．在真空中，a光的波长比b光的波长短
D．将a、b两单色光光源分别放在水中同一点，水面上b光照亮的区域较大
15．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用，如图所示，一个半径为R，质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，O为圆心，C、D为圆上两点，一束单色光在真空中沿直线传播，在C点的入射角，进入圆柱后在D点又经折射进入真空中，已知，光在真空中的传播速度为c，则下列说法中正确的是（　　）
A．有机玻璃对该束单色光的折射率为
B．此单色光在中穿越的时间为
C．若有机玻璃的折射率增大，光线可能在圆柱的内表面发生全反射
D．若改变入射角的大小，光线射入C点后在圆柱内表面某点反射后再次折射出圆柱的光线仍有可能与平行
二、解答题
16．某汽车的大灯是由光源、凹面镜和半球形透镜等主要构件组成。光源置于凹面镜焦点上，光线经凹面镜反射后成为平行光线，平行光线垂直半球形透镜的ab面射入透镜。为了控制光线所照射的高度，使用挡光片遮挡射到轴线以下的光线。已知半球形透镜介质的折射率，车灯轴线距地面高度h=80cm，透镜半径R=2cm，不考虑多次反射，设车灯顶端为车头最前段。求灯光能照射到的位置距车头最近的距离s。
17．如图所示，清澈的湖面下S处有一条小鱼（视为质点），S到水面的距离，已知水的折射率。求在湖面上能看到鱼的水域面积的半径。
参考答案
1．A
【详解】
A．如果，则发生全反射的临界角
可得
假设折射光的折射角为30°，则根据几何关系可知，光线d在NQ的入射角等于60°，大于临界角，所以若时，折射光能发生全反射，故A正确；
C．如果，则发生全反射的临界角等于45°，根据几何关系可知光线d在NQ的入射角等于45°，即等于临界角，刚好发生全反射，所以若时，折射光不能发生全反射，故C错误；
BD．折射光在面上的入射角等于在MN面上的折射角，根据光路可逆原理，折射光不能发生全反射，故BD错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．如图所示，光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向空气，此时发生全反射的条件是折射率
即透明塑料的折射率应大于，A错误。
B．光从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，B错误；
C．油量增加时，被浸入到油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减小，则亮区范围变小，C错误；
D．若入射光由红光换为绿光时，不影响光线在界面处发生全反射，则亮区范围不变，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
如图所示，设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点，且在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。
设液体的折射率为n，由折射定律有
nsini1=sin r1
nsini2=sin r2
由题意知
r1+r2=90°
联立①②③式得
由几何关系可知
联立得
n≈1.55
故选A。
4．C
【详解】
A．光线1在棱镜中的传播速度为
故A错误；
BC．光线1、2从AB入射时，光路图如图
设棱镜的临界角为C，由
解得
C=45°
光线2从P点入射时，由折射定律得
由几何关系知入射角为
i=45°
解得折射角为
r=30°
由几何关系可得，当光线2射到BC时，与BC的夹角为
∠PFB=15°
在△PBF中，由正弦定理得
据题有
解得
由几何关系得
所以
可得R为CQ的中点。由△BEO∽△BFP得
解得
故有
在△CFR中，由正弦定理得
其中
解得
光线2在棱镜中的传播时间为
联立解得
在光线1在棱镜中经过的路程长为
故B错误，C正确；
D．光线1从CD边射出点到BC边的距离为
故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示
由图可知，介质的折射率
因为
所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】
由题意可知，光线进入玻璃砖后，从圆弧面AB射出时有部分光线发生全反射，因在AB面上恰好有三分之一面积透光，如图所示，可知恰好发生全反射时入射光对应的入射角为30°，则
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．雨后彩虹属于光的折射现象，是折射引起的色散现象，故A不符合题意；
B．水中“月亮”是平面镜成像，是反射造成的，故B不符合题意；
C．墙上手影是光的直线传播引起的影子，故C符合题意；
D．海市蜃楼是光的全反射产生的，属于光的反射现象，故D不符合题意，
故选C。
8．A
【详解】
A．由图可知，B光的折射率大于A光的折射率，由
可知B光更容易发生全反射，所以若A、B两单色光以相同入射角照射到某一界面，只有一种单色光发生了全反射，则该单色光一定是B光，故A正确；
B．由
可知B光在玻璃中的传播速度较小，所以不考虑反射，B光在玻璃中传播的时间比A光的长，故B错误；
C．由折射率越大，则光的频率越大，可知B光的频率较大，光电效应方程
知若分别用A、B光照射某金属，只有一种单色光能产生光电效应，则该光一定是B光，故C错误；
D．由
可知A光的波长较长，由公式
得若A、B两单色光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距大，故D错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．如图
从D点射出时，根据折射定律，射出的角度r等于从A点入射的角度i，则出射光线DM与入射光线SA平行，A错误；
B．根据几何关系可得
则
则有
则玻璃的折射率
B错误；
C．光线在玻璃中传播的速度
则光在空气中SA和在玻璃中AD传播的时间比
C正确；
D．根据发生全反射的条件可知，入射光线入射角增大到B点过程中是光从空气射入玻璃，即从光疏介质射入到光密介质，不可能发生全反射，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．光线与容器内壁相切，光路图如图1所示，设光线在M点的入射角为iA，折射角为r，由折射定律得
由几何关系得
解得
故A错误；
B．光线A在柱形容器中通过的距离为
光线A在柱形容器中传播速度为
则光线A射入柱形容器后折射出去的时间为
故B错误；
C．平行于MN的光线射向容器，在容器外壁的入射角为iB，折射角为r′，如图2所示，由折射定律得
光线恰好在容器内壁发生全反射，入射角等于临界角C，光路图如图所示，则
根据正弦定理可得
解得
即
故C错误；
D．设光线B到MN的距离为d，根据几何关系可得
d=R1siniB=R2
故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．所有色光在真空中传播速度都相同，都是，故A错误；
B．由图可以看出A光的折射角大，因入射角相等则根据折射定律可知玻璃对A光的折射率小，故B错误；
C．因为光的折射率越大，频率越大，故C正确；
D．由知折射率越大临界角越小，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．画出光路图如图
由图中几何关系可知光线在AC边的折射角
r＝30°
A错误；
B．折射率
n＝
其中
i＝45°，r＝30°
可得
n＝
B错误；
C．由于
sinC＝
可得，全反射临界角为
C＝45°
C正确；
D．根据几何关系可知
OD＝L，DE＝L
光在工件中的传播速度
v＝
则光在工件中的传播时间为
t＝
D错误。
故选C。
13．AC
【详解】
A．设光从该材料到空气的临界角为C，则有
sinC＝＝
得
C＝37°
故A正确；
BC．假设光线沿DE方向照射到AB面上正好发生全反射，DE与弧AC相交于F，则∠ADE＝37°，如图所示，假设光线沿DG方向照射到BC面上正好发生全反射，DG与弧AC相交H，可知∠CDG＝37°，则∠GDE＝16°，求得光线不能射出对应的弧长，即照射在AC边上的入射光，有弧长为区域的光不能从AB、BC边直接射出。由几何知识求得该光学元件的BC边上有光射出部分的长度
CG＝Rtan37°＝R
故C正确，B错误；
D．若将点光源换成紫光，由于紫光的频率大于红光的频率，故在该种材料中紫光的折射率大于红光的折射率，根据
sinC＝
可知从该种材料中到空气中，紫光的临界角小于红光的临界角，则AB边上有光射出的长度将变短，故D错误。
故选AC。
14．BCD
【详解】
A．由图可知，由于出射光线的交点在中心线O1O2的下方，根据折射定律可知a光的折射率大于b光，故A错误；
B．因为a光的折射率大于b光，根据v＝ ，知a光在玻璃中的传播速度小于b光，两光在玻璃中的路程相同，所以a光在玻璃中的传播时间比b光的长，故B正确；
C．a光的频率比b光的频率高，由c＝λf知，在真空中a光的波长比b光的短，故C正确；
D．照亮水面边缘光刚好发生全反射，照亮的区域圆面积的半径r与临界角C满足tanC＝ ，C是临界角，由sinC＝ 知b的折射率小，临界角C大，b光照亮的区域较大，故D正确；
故选BCD。
15．AB
【详解】
A．在C点的入射角，根据几何关系可知，折射角为30°，故折射率为
故A正确；
B．此单色光在中穿越的速度
由几何知识
此激光束在玻璃中穿越的时间为
故B正确；
C．根据几何关系可知，光线在圆柱的内表面入射角始终等于C点的折射角，根据光路可逆可知，不会发生全反射，故C错误；
D． 根据题意，当入射角为60°时，出射光线与BC平行，则改变入射角的大小，光线射入C点后在圆柱内表面某点反射后再次折射出圆柱的光线不可能与平行，故D错误。
故选AB。
16．81cm
【详解】
根据题意作出光路图，如图所示。
设光线在半球面发生全反射的临界角为C，则
得
当入射角为临界角时，折射角为，折射光线与竖直方向夹角也为C，则
折射点在上投影距距离
根据几何关系解得
17．
【详解】
当从S发出的光在N点处恰好发生全反射时，有
由几何关系有
解得