3.2波的描述 学科素养提升练（word版含答案）

3.2波的描述 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，图乙是这列波中处的质点再经过开始计时的振动图线，以下说法中正确的是（ ）
A．该简谐横波沿轴负方向传播
B．该简谐横波传播的速度为
C．质点在内沿轴移动的距离为
D．质点在时刻有最大的加速度，且加速度沿轴的正方向
2．一列简谐横波沿轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，已知此时质点A位于平衡位置处，质点B偏离平衡位置的位移大小为30cm，质点C刚要开始振动，且质点C振动的周期T=0.5s。下列说法正确的是（　　）
A．t=0时质点A沿y轴负方向运动
B．t=0.25s时质点B回到平衡位置
C．0～1s内质点B通过的路程为4.8m
D．2s末质点C位于波谷
3．一列简谐横波沿x轴正向传播，P点振动周期为，在某一时刻波形如图所示，则（　　）
A．P点此时刻振动方向沿y轴负方向
B．该波波速为
C．离波源为11m的Q点经到达波谷
D．当Q点到达波峰时，E点正到达波谷
4．如图所示，图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，P为平衡位置在的质点，图乙为此波中平衡位置坐标的质点从该时刻起的振动图像，下列说法中正确的是（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．由甲、乙两图可知该波波速为
C．从该时刻起，时，P点刚好经过平衡位置，振动方向向下
D．从该时刻起，P点第一次回到平衡位置通过的路程是
5．某列简谐横波在时刻的波形如图甲中实线所示，时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．图乙是质点b的振动图像
C．从到这段时间内，质点a通过的路程为1.5m
D．时刻质点c沿y轴正向运动
6．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形，图中A、B、C、D四个质点的位移大小相等．关于这列波的描述，下列说法正确的是（　　）
A．C比D先回到平衡位置 B．波源起振方向向上
C．A、B两点速度相同 D．B、C两点加速度相同
7．某均匀介质中有一振动波源，从某时刻起作为计时零时刻，波源的振动图像如图甲所示，波源振动产生沿轴正方向传播的横波，在轴上到之间第一次形成的波形如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．介质中的质点沿波传播方向运动的速度为
B．从图乙时刻起要经过质点第一次到达波谷
C．从图乙时刻起，介质中的质点比先到达平衡位置
D．当波源的振动形式传到质点时，质点运动的总路程为
8．一列简谐横波，在时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点的振动图像，则根据甲、乙两图可以判断（　　）
A．该波沿轴正方向传播
B．波速为
C．从时刻起经过时间，质点通过路程为
D．质点做简谐运动的表达式为
9．一列简谐横波在均均介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（　　）
A． B． C．D．
10．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动图像如图所示，则该波在时刻的波形曲线为（　　）
A． B．
C． D．
11．一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．若遇到3m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象
C．该波的传播速率为0.25m/s
D．经过0.5s，质点P沿波的传播方向移动2m
12．手抓住绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，改变手的振动频率，某时刻的波形图如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．随着手的振动频率改变，绳波的波长逐渐增大
B．随着手的振动频率改变，绳波的波速逐渐增大
C．随着手的振动频率改变，绳波的波速逐渐减小
D．手的振动频率在逐渐增大
13．有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，波速均为．在时，两列波的波峰正好在处重合，如图所示，则以下说法正确的是（　　）
A．这两列波会发生干涉现象
B．a、b两列波的周期分别为、
C． a、b两列波的波长分别为
D．时刻，两列波的波峰重合处的位置为：，……
14．一列向右传播的简谐横波，M、N是沿波的传播方向上平衡位置相距L的两个质点，当质点M运动到平衡位置处时，质点N刚好运动到正向最大位移的处且向下运动。则该简谐横波的波长可能是（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形。已知x=7cm处的质点的振动周期T=0.15s，则下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波速是0.8m/s
B．这列波可能沿x轴正方向传播
C．t=0.2s时刻x=8cm处的质点的振幅为0
D．x=7cm处的质点在t=0.2s时的速度方向沿y轴正方向
二、解答题
16．资料记載，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；由于其传播速度在深海区与浅海区不同，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小振幅增大，掀起米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。
（1）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是后首次出现的波形图。已知波沿轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离万公里，求海啸波到浅海区的时间；
（2）第一小问中的海啸波进入浅海区后的波形（忽略海深度变化引起的波形变化）变为如图乙所示，若浅海区到达海岸的水平距离为，求该海啸波从进入浅海区到波谷最先到达海岸的时间。
17．某横波在介质中沿x轴正方向传播，P为x=0处的质点。t=0时刻，质点P开始向y轴正方向运动，经t=0.2s，质点P第一次到达正方向最大位移处，Q为x=3m处的质点，某时刻形成的波形如图所示。求：
（1）该横波的波速v；
（2）从图示时刻再经过s，质点Q相对平衡位置的位移。
参考答案
1．D
【详解】
B．由图甲和乙可分别看出该列波的波长和周期分别为
λ = 1m，T = 2s
根据波长与波速关系有
B错误；
A．由于该波的周期为2s，图乙是这列波中处的质点再经过开始计时的振动图线，则说明P动了半个周期，则说明在该时刻P往下振，则该简谐横波沿轴正方向传播，A错误；
C．波传播的是质点的振动形式，质点只能在平衡位置附近振动，C错误；
D．甲图计时前1s的波形图，乙图为这列波中处的质点再经过开始计时的振动图线，则甲图再振动1s就到达t = 0时刻，甲图振动1s质点Q到达波谷，则质点在时刻有最大的加速度，且加速度沿轴的正方向，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．由于该列简谐横波沿轴正方向传播，根据同侧法可知，t=0时质点A沿y轴正方向运动，A错误；
B．由于质点做变速运动，t=0时刻质点B偏离平衡位置的位移大小为30cm ，故t=0.25s时质点B不在平衡位置，而在平衡位置的下方，B错误；
C．由于质点的周期为T=0.5s，故0～1s内质点B通过的路程为
C正确；
D．由于质点的周期为T=0.5s，故2s末质点C还是位于平衡位置，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．根据上下坡法则，P点处于下坡过程，则P点此时刻振动方向沿y轴正方向，所以A错误；
B．由图像可知，波长、周期分别为
，
则该波的波速为
所以B错误；
C．根据公式可求的波的传播时间为
所以离波源为11m的Q点经到达波谷，则C正确；
D．由于E、Q两点相距两个波长，所以当Q点到达波峰时，E点也到达波峰，则D错误；
故选C。
4．D
【详解】
A．由图乙可知，时刻平衡位置坐标为的质点向下振动，由同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由图甲可得
由图乙可得
波速
故B错误；
C．由同侧发法可知，此时P点向上振动，要使P点刚好经过平衡位置，振动方向向下，波需要传播的距离为
所以时间为
可知无论取何值，都不可能等于，故C错误；
D．该波的表达式为
当时
由图可知，0时刻，P点向上振动，P点第一次回到平衡位置通过的路程
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．根据题给条件无法判断波的传播方向，故A错误；
B．由图乙可知t1=0时刻该质点正位于正向最大位移处，所以图乙是质点a的振动图像，故B错误；
C．由图乙可知波的周期为4s，所以从到这段时间（即四分之三个周期）内，质点a通过的路程为1.5cm，故C错误；
D．因为t1=0时刻质点c刚好位于负向最大位移处，且
所以时刻质点c沿y轴正向运动，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．根据同侧法可知，C点向上振动，D点向下振动，可知C比D先回到平衡位置，选项A正确；
B．由题中条件不能确定波源起振方向，选项B错误；
C．A、B两点速度大小相同，方向相反，选项C错误；
D．B、C两点加速度大小相同，方向均指向平衡位置，则方向相反，选项D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．周期，波长，解得波速
但介质中的质点并没有沿波传播方向运动，故A选项错；
B．质点第一次到达波谷，即质点的运动形式传到点，质点、间相距一个波长，需要一个周期传到，B选项正确；
C．图乙时刻质点正在沿轴负方向运动，它到达平衡位置的时间大于，而质点到达平衡位置的时间等于，故C选项错误；
D．需要的时间波源的振动形式传到质点，此过程中质点运动的时间为，质点运动的路程为
故D选项错；
故选B。
8．D
【详解】
A．由乙图可知时质点向下振动，由波形平移法可知该波沿轴负方向传播，故A错误；
B．由两图像可知波长，周期，则波速为
故B错误；
C．时刻质点经过平衡位置向下运动，则知时刻，质点在波峰，从时刻起经过时间为
质点通过路程为
故C错误；
D．由于
解得
则图乙可知质点做简谐运动的表达式为
故D正确。
故选
9．C
【详解】
根据题意可知，时，在处的质点处于
则此时该质点位于平衡位置。
根据质点振动方程可知，质点起振方向向下，t=0时其位于波峰，故时，质点在向下振动。
故选C。
10．A
【详解】
从振动图上可以看出x=0处的质点在时刻处于波谷，四个选项只有A图符合题意，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．在乙图上读出t=0时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向．故A不符合题意；
B．由于该波的波长为4m，所以该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显的衍射现象，故B符合题意；
C．由甲读出该波的波长为4m，由乙图读出周期为1s，则波速为
故C不符合题意；
D．质点只在自己的平衡位置附近上下振动，并不沿波的传播方向向前传播．故D不符合题意。
故选B。
12．D
【详解】
由图可知随着手的振动频率改变，绳波的波长逐渐减小，但由于传播介质不变，所以波速不变，根据
可知手的振动频率逐渐增大，故ABC错误，D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
ABC．由图中可以看出两列波的波长分别为
因此它们的周期分别为
因为周期不相同，故频率也不相同，所以两列波不能发生干涉现象，AC错误，B正确；
D．两列波波长的最小公倍数为
时，两列波的波峰重合处的所有位置为
D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
设该简谐横波的振幅为A、波长为，当质点M运动到平衡位置处时，质点N刚好运动到正向最大位移的处，由
可得
对应
若质点M、N位置如图甲所示
即
（）
解得
所以波长可能是，，，，若质点M、N位置如图乙所示
即
解得
所以波长可能是，，，，故AC正确，BD错误。
故选AC。
【点拨】
对应《课程标准》学科原理：选择性必修1中1.2机械振动与机械波；创新性考查落实：本题以学习探究情境为切入点，用向右传播的简谐横波为情境载体，考查波的传播、波动方程等知识；考查知识获取能力、思维认知能力；落实运动观念、模型建构、科学推理等学科核心素养。
【命题意图】
本题考查波的传播、波动方程。
15．AD
【详解】
A．这列波的周期T=0.15s，波长λ=12cm，则波速是
选项A正确；
B．因0.2s内波传播的距离为
x=vt=0.16m=16cm
结合波形图可知，这列波沿x轴负方向传播，选项B错误；
C．t=0.2s时刻x=8cm处的质点的位移为0，但是振幅不为0，选项C错误；
D．波沿x轴负向传播，根据“同侧法”可知，x=7cm处的质点在t=0.2s时的速度方向沿y轴正方向，选项D正确。
故选AD。
16．（1）15h；（2）3300s
【详解】
（1）由图甲得
依题意有
解得
（2）由图像得波的振幅A=20m，波长，波的周期
海啸波在浅海区的传播速度
故波谷最先到达海岸的时间
17．（I）5m/s；（I）9cm
【详解】
（1）由图示波形图可知，波长为
λ=4m
质点P开始向正方向运动，经t=0.2s，质点P第一次到达正方向最大位移处，则
解得
T=0.8s
由
解得
v=5m/s
（2）由（1）得
T=0.8s
故
故从图示位置经过，质点Q回到平衡位置。再经过时，质点Q在平衡位置上方，相对平衡位置的位移