3.4波的干涉 学科素养提升练（word版含答案）

3.4波的干涉 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．主动降噪耳机会在耳机检测到噪音声波后（实线），发出一列新的波（虚线）进入耳朵以降低噪音，则新的波与噪音波（　　）
A．波速相同，波的图像如图a B．波速相同，波的图像如图b
C．波速不同，波的图像如图a D．波速不同，波的图像如图b
2．如图所示，、是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示（在同一个水槽中，且不考虑传播过程中能量衰减），则（　　）
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．a处质点振动始终减弱，b、c处质点振动始终加强
C．此时a、b、c处各质点的位移是，，
D．a、b、c处各质点随着水波飘向远处
3．如图所示，振幅均为A的两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示该时刻的波谷，下列说法正确的是（　　）
A．图中a点的振动减弱，b点的振动加强
B．图中a、b连线上的中点振动减弱
C．图中c点的振动减弱，但再过半个周期振动加强
D．b点的振幅为，c点的振幅为零
4．关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是（　　）
A．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象
B．只有当障碍物的尺寸与波长差不多时，才会发生明显的衍射现象
C．波的干涉现象中，振动最强的点，位移始终最大
D．波的干涉现象中，振动最弱的点，位移始终最小
5．甲、乙两列横波在同一均匀介质传播，甲波沿x轴正方向，乙波沿x轴负方向，时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示，则（　　）
A．两列波不能产生干涉现象
B．两列波叠加后，坐标原点处的质点振动减弱
C．时刻坐标原点处的质点速度为零
D．两列波叠加后，x轴上处的质点振幅为10cm
6．一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法正确的是（　　）
A．降噪过程实际上是声波发生了衍射
B．降噪过程实际上是声波发生了干涉
C．降噪声波与环境噪声的传播速度不相等
D．P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
7．如图所示为某时刻两列振幅相同、频率相同的横波相遇时的干涉情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，M是波峰与波峰相遇的点，N是波峰与波谷相遇的点，P是波谷与波谷相遇的点，Q是M与P连线的中点。下列说法正确的是（　　）
A．再经周期，P点会出现波峰与波峰相遇
B．质点M沿方向向前移动
C．Q点此时处于平衡位置，速度为零，再经周期速度仍为零
D．N点此时处于平衡位置，速度为零，再经周期速度仍为零
8．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个简谐波波源，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc、某时刻a是两列波峰的相遇点，c是两列波谷的相遇点，则（　　）
A．a处质点始终处于波峰 B．a、c处质点位移大小始终相等
C．b为振动减弱点 D．c为振动减弱点
9．甲，乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t=0时刻两列波的波形图如图所示。已知波速v=8m/s，下列说法正确的是（　　）
A．波的频率f=0.5Hz
B．t=0时刻，x=4m与x=8m处的两质点振动方向相同
C．两列波叠加后，x=6m处为振动加强点
D．在t=0.5s时刻，x=5m处的质点第一次到达y=-7cm处
10．如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，是波峰与波峰的相遇点。设这两列波的振幅均为，则下列说法正确的是（　　）
A．此时刻位于处的质点正处于平衡位置
B．、两处的质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，处的质点将向处移动
D．从此时刻起，经过四分之一周期，处的质点到达平衡位置，且往上运动
11．如图甲、乙分别为两列横波I、Ⅱ的振动图像，t=0时刻分别同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在t=2s时恰好相遇，已知A、B相距0.8m，C为AB中点，D距A点0.15m，则下列说法错误的是（　　）
A．直线上A、B外侧均为振动加强点
B．直线上A、B间（不包括A、B点）共有8个振动加强点
C．t=4s内直线上C点通过的路程为零
D．t=3.75s时D点经平衡位置向下振动
12．下列关于机械振动与机械波的叙述，正确的是（　　）
A．单摆的摆动周期与单摆的摆长、摆球质量和重力加速度有关
B．频率相同的两列波发生稳定的干涉，振动加强点的位移始终最大
C．在教室里隔着门缝听到说话声，是由于声波的干涉现象造成的
D．弹簧振子做简谐振动，加速度增大的过程中，速度一定减小
13．原本平静的水波槽中有、两个波源，某时刻两个波源之间的波形如图所示。已知两列波的波长分别为、，且，a点恰为两波源、水平连线的中点，则以下叙述中正确的是（　　）
A．的波速比的大
B．水波槽内将出现干涉图样
C．a点的振动不是始终减弱
D．虽然，但是a点的振动依然遵守波的叠加原理
14．有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面简谐波相遇发生干涉。如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则（　　）
A．在ad连线上，仅a、d处的质点振动加强，在bc连线上各点振动均减弱
B．从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4A
C．从图示时刻经过四分之一周期，g处的质点远离平衡位置运动，d处的质点位移为零
D．d处质点振动的相位落后于e处质点，相位差为
15．如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波波速为
B．经过2s质点A运动的路程为30m
C．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率可能为
D．从该时刻起再经过2.8s，平衡位置为的质点（图中未画出）第二次位于波谷
二、解答题
16．如图所示，在均匀绳介质中，、是两个波源，简谐运动表达式为，简谐运动表达式为，均匀绳介质中点与、两波源间的距离分别为和，两波源形成的简谐横波分别沿、方向传播，波速都是。求：
（1）简谐横波的波长；
（2）点振动的振幅为多少；
（3）、之间有几个振动加强点？（、点除外）
17．波源和振动方向相同，频率均为，分别置于均匀介质中的、两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线相向传播，波速为。已知两波源振动的初始相位相同，求、间合振动振幅最小的点的位置。
参考答案
1．B
【详解】
两种声波都在相同的介质中传播，则波速相等；两种波叠加后噪音消失，可知波的图像如图b。
故选B。
2．C
【详解】
AB．由题图可知两列波波长不等，但由于在同一种介质中传播，所以波速相等，根据
可知两列波频率不等，所以不能在相遇区域发生稳定的干涉，则a处质点振动并不是始终减弱，b、c处质点振动也不是始终加强，只是在相应波峰、波谷相遇时刻才发生上述现象，故AB错误；
C．由题图可知此时a处S1的波谷与S2的波峰相遇，b处两列波的波谷相遇，c处两列波的波峰相遇，根据波的叠加原理可知此时a、b、c处各质点的位移分别是
故C正确；
D．波的传播方向上参与振动的质点只在自身的平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向移动，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．图中a点是两个相干波源、在同一种均匀介质中波谷与波谷相遇的点，b点是两相干波波峰与波峰相遇的点，两点均为振动加强点，故A错误；
B．图中a、b连线上的点均为振动加强点，故B错误；
C．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，故图中c点的振动一直减弱，故C错误；
D．两列波在b点的振动位移始终相同，叠加后的振幅为2A，在c点的振动位移始终相反，叠加后振幅为零，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
AB．波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小；如果孔、缝的宽度或障碍物的尺寸，比波长大得多时，就不能发生明显的衍射现象，故A正确B错误；
CD．干涉现象中，振动加强点的位移可以最大，也可以最小，即为零，振动最弱的点，位移并非始终最小，仍在振动，故CD错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．两列横波在同一均匀介质传播，则波速相同，由图可知，两波的波长相同，根据
则两波的频率相同，则能产生干涉现象，故A错误；
B．两波能产生干涉现象，两列波叠加后，两列波在O点的振动方向都是向下，坐标原点处的质点振动加强，故B错误；
C．坐标原点处的质点振动加强，时刻坐标原点处的质点位于平衡位置，速度最大，故C错误；
D．两列波叠加后，两波源到处的距离差为
因此处的质点振动减弱，则振幅为
故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
AB．由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故B正确，A错误；
C．机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，故C错误；
D．P点并不随波移动，故D错误。
故选B。
7．AD
【详解】
A．由题意知P是波谷与波谷相遇的点，为振动加强点，再经过周期，两列波都到达波峰，P点会出现波峰与波峰相遇，故A正确；
B．在振动过程中，质点M不会随波迁移，它只会在平衡位置附近做简谐振动，故B错误；
C．Q点在振动加强区，此时处于平衡位置，速度最大，再经过周期，再一次到达平衡位置，速度方向发生改变，仍然速度最大，故C错误；
D． N是波峰与波谷相遇的点，此时N点此时处于平衡位置，速度为零，两列波振幅相同、频率相同，所以N点振幅始终等于零，速度始终为零，故D正确。
故选AD。
8．B
【详解】
CD．某时刻a是两列波峰的相遇点，c是两列波谷的相遇点，可知该中垂线上各点均处于振动加强的点，即b、c均为振动加强点，CD错误；
A．a点振动加强，即振幅变大，但只要有振动，就不会始终处于波峰，A错误；
B．由题意可知，a、c处质点水平方向相距半个波长，振动情况始终相反，故它们的位移大小相等、方向相反，B正确。
故选B。
9．D
【详解】
A．由图可知，根据得
f=2Hz
故A错误；
B．t=0时刻，x=4m处的质点向上振动，x=8m处的质点向下振动，故B错误；
C．两列波叠加后，x=6m处为振动减弱点，故C错误；
D．x=5m处为振动加强点，在t=0.5s时刻质点第一次到达波谷即y=-7cm处，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．O是波谷与波谷的相遇点，此时刻位于O处的质点正处于波谷位置，故A错误；
B．P、N两处是波峰与波谷相遇点，是振动减弱的点，两列波的振幅又相同，故该处的质点始终处在平衡位置，故B正确；
C．M处的质点始终在平衡位置上下振动，不会随波移动，故C错误；
D．从此时刻起，经过四分之一周期，处的质点到达平衡位置，且往下运动，故D错误。
故选B。
11．A
【详解】
A．设两列波的波速均为v，由题意可得
解得
则两列波的波长均为
直线上A、B外侧的点到A、B的波程差的绝对值均为4λ，由于两波源起振方向相反，所以直线上A、B外侧均为振动减弱点，故A错误；
B．直线上A、B间的振动加强点到A、B的波程差的绝对值为半波长的奇数倍，根据长度关系有
解得
所以
即直线上A、B间（不包括A、B点）共有8个振动加强点，故B正确；
C．因为两列波在C点相遇，且C点到A、B的波长差为零，为振动减弱点，所以t=4s内直线上C点通过的路程为零，故C正确；
D．D点到A、B的波程差为
所以D点为振动加强点，A产生的波传播到D所用时间为
所以t=3.75s时D点刚好完成第3次全振动且正经过平衡位置向下振动，故D正确。
故选A。
12．D
【详解】
A．根据单摆的周期公式
可知单摆的摆动周期与单摆的摆长和重力加速度有关，与摆球的质量无关，故A错误；
B．频率相同的两列波发生稳定的干涉，振动加强点的振幅始终最大，但位移在质点振动过程中会变化，故B错误；
C．在教室里隔着门缝听到说话声，是由于声波的衍射现象造成的，故C错误；
D．弹簧振子做简谐振动，加速度增大的过程中，振子远离平衡位置，速度一定减小，故D正确。
故选D。
13．CD
【详解】
ABC．同种介质中机械波的波速一样，由波长不同，可知两波的频率不同，不会发生干涉，所以两波源的中心不是始终振动加强或减弱，故C正确，AB错误；
D．虽然波长不同，但均属于波，都有波的特性，所以遵从波的叠加原理，故D正确；
故选CD。
14．BCD
【详解】
A．a为波谷与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，在ad连线上均是振动加强点，b、c为波峰与波谷相遇点，bc是减弱点但bc连线上各点振动不都是减弱，A错误；
B．根据几何关系可知：两波的波谷同时传播到e；故e为振动加强点，振幅为2A；那么，从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为
B正确；
D．根据几何关系可知：两波的波谷同时传播到g；g均为振动加强点， 由e为连线的中点，可得：图示时刻两波在e点都处于平衡位置向下运动，故图示时刻质点g位移为正，在向平衡位置运动，故从图示时刻经过四分之一周期，g运动到平衡位置的下面，远离平衡位置运动，d处的质点是从位移最大处向平衡位置振动，故从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点位移为零，C正确；
D．d处质点在波峰，e处质点出于平衡位置，故相位差为，D正确。
故选BCD。
15．AD
【详解】
A．由甲图可知，波长，由乙图可知，周期，根据波速的公式
解得
故A正确；
B．经过2s，则经过了，质点A运动的路程为10个振幅，所以为20m，故B错误；
C．发生干涉形成明显的干涉图样要求两列波的频率相同，该简谐横波的频率
解得
故C错误；
D．时刻波刚好传到25m处，距离波传到的质点还有35m，需要时间
平衡位置为的质点的振动时间为
波的周期为0.8s，因此平衡位置为的质点的振动时间为，波上所有质点的起振方向向上，经过，的质点刚好位于波谷，故D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）；（3）35
【详解】
（1）根据题意，波的周期为
则波速为
则波长
（2）因为
所以M点位加强点，M点振幅为
（3）设O为A、B连线的中点，在A、O之间的各点到两波源距离只差满足
由于两波振源情况相同，所以振动加强点的条件是
解得
因此在在A、O之间有17个加强点，根据对称性O、B之间也有17个加强点在O点也是加强点。所以A、B之间共有35个加强点。
17．在距离A点0.35m和0.85m处
【详解】
两列波的波长为
以A为坐标原点，设P为AB间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为
，
其中x、以m为单位，合振动振幅最小的点的位置满足
，k为整数
则可知，当k=-1时
x=0.35m
当k=0时
x=0.85m
即、间合振动振幅最小的点的位置在距离A点0.35m和0.85m处