2.3简谐运动的回复力和能量 学科素养提升练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.3简谐运动的回复力和能量 学科素养提升练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 417.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 04:15:20 | ||
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文档简介
2.3简谐运动的回复力和能量 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为的物体， 物体在竖直方向上做简谐运动，弹簧对物体的拉力F随时间变化如图乙所示，重力加速度为g。由此可以判定运动过程中（ ）
A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B．物体的最大动能等于
C．物体的最大加速度为2倍的重力加速度
D．振幅为
2．如图所示，倾角为的光滑斜面顶端有一固定挡板，轻弹簧上端与挡板相连，下端与滑块相连。当弹簧处于原长时，由静止释放滑块，滑块运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，已知重力加速度为。则（ ）
A．滑块在最低点的加速度大于
B．弹簧劲度系数越大，滑块的振幅越小
C．弹簧劲度系数越大，滑块的最大速度越大
D．斜面的倾角越大，滑块最大速度位置离挡板越近
3．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在斜面的挡板上，下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。将小球沿斜面上移并保持弹簧处于原长状态，然后松开小球，则（ ）
A．小球运动过程中机械能守恒
B．小球在最低点的加速度大小为0
C．弹簧弹力充当小球运动的回复力
D．小球做简谐运动的振幅为
4．如图所示，与地面夹角为的光滑斜面顶端固定一垂直斜面的挡板，劲度系数为k的轻弹簧一端固定一个质量为m的小物体，另一端固定在挡板上。物体在平行斜面方向上做简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（ ）
A．物体在最低点时受的弹力大小为mgsin
B．弹簧的最大弹性势能等于
C．平衡位置处，弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最大
D．物体的最大动能应等于
5．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．周期表示振动的强弱
B．振幅表示振动的快慢
C．位移减小时，加速度可能增大
D．位移方向可能和速度方向相同
6．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．的时间内，质点的位移方向和加速度方向均为负
B．到的过程中，质点的速度大小和加速度大小均增大
C．到的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大
D．的时间内，质点的位移方向和速度方向均为正
7．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v，方向向下，动能为Ek。下列说法正确的是（ ）
A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2～t1的最小值小于0.5T
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2～t1的最小值为T
C．物块通过O点时动能最小
D．当物块通过O点时，其加速度最大
8．如图甲所示，一弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一小球静止于光滑水平地面上O点处。若把小球拉至A点后由静止释放，则小球在A、B之间做简谐运动，以水平向右方向为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B之间的距离为
B．时刻小球位于B点，且此时小球的加速度最大
C．在时间内，小球运动的速度逐渐减小，所受的弹簧弹力逐渐增大
D．在时间内，小球运动的路程为，位移为零
9．如图所示是一质点做简谐运动的图像，则该质点（ ）
A．在0～0.01s内，速度与回复力方向相反
B．在0.01s～0.02s内，速度与加速度方向相同
C．在0.025s时，速度方向为正
D．在0.04s时，速度最大，回复力为零
10．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是（ ）
A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D．物块A受重力、支持力及B对它的非恒定的摩擦力
11．甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，由图像可知（ ）
A．任一时刻两振子的回复力方向都相同
B．甲、乙两振子振动频率之比为2：1
C．甲的加速度为零时，乙的加速度也为零
D．甲的速度为零时，乙的速度也为零
12．劲度系数为20 N/cm的水平弹簧振子，不计摩擦，它的振动图像如下图所示，则（ ）
A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向
B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为3.5cm，位移为0
13．如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，小球从弹簧正上方高为处自由下落到弹簧上端，然后压缩弹簧到最低点，若小球放在弹簧上可静止在点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．点位于连线中点的上方
B．点位于连线中点的下方
C．小球在点的加速度小于重力加速度
D．小球在点的加速度大于重力加速度
14．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。振子的位移随时间的变化图象如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．时，振子的速度方向向右
B．振子做简谐运动的表达式为
C．和时，振子的加速度大小相同，方向相反
D．从到的时间内，振子的速度先增大后减小
15．某组同学尝试用如图所示的实验装置绘制水平弹簧振子的位移时间图像，该组同学进行了两次实验，已知第一次实验中白纸匀速拖动的速度为v，第二次实验拖动白纸的速度比第一次实验快0.2m/s，两次实验绘制出的曲线如图所示，两幅曲线中OP均为1.2m，且两次实验中振子释放的位置一致，则下列关于白纸拖动速度和弹簧振子周期的说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
16．弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动，质量为M的滑块上面放着质量为m的砝码，m随M一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k,试求：
（1）使砝码做简谐运动的回复力是什么？它和位移成正比的比例常数是多少？
（2）当滑块运动到振幅一半的位置时，砝码所受回复力有多大？
（3）当砝码与滑块的摩擦因数为μ时，则要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少？
17．测得一根弹簧位移和力的关系如表所示，求该弹簧的劲度系数。在位移为0.003m时，弹簧储存的势能是多少？假设这是弹簧振子的弹簧，若其最大振幅是0.005m，这个弹簧振子的小球质量为0.1kg。求在平衡位置时小球的速度（提示：弹簧的弹性势能）如图表。
位移/m 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005
力/N 5.010 10.030 15.020 20.030 25.090
参考答案
1．B
【详解】
A．由于弹簧与物体组成的系统机械能守恒，所以弹簧的弹性势能和物体的机械能（动能和重力势能之和）总和不变，故A错误；
B．由题图乙可知，当弹簧处于原长时，物体位于最高点；当物体位于平衡位置时，动能达到最大值Ekm，此时弹簧的伸长量为
①
由于弹力F与伸长量x的图像与x轴所围的面积表示弹力的功，所以物体从最高点运动到平衡位置的过程中，弹力对物体做的功为
②
根据动能定理可得
③
联立①②③解得
故B正确；
C．当物体位于最低点时，所受合外力大小均达到最大，此时物体的加速度大小最大，为
故C错误；
D．振幅为
故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
AB．设滑块沿斜面下滑的距离为x，弹簧劲度系数为k，最低点时，滑块减小的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能有
可得
可得滑块在最低点的加速度等于，弹簧劲度系数越大，滑块的振幅越小故B正确，A错误；
CD．当滑块加速度等于零时，滑块速度最大，由
可得
可得弹簧劲度系数越大，滑块的最大速度越小，斜面的倾角越大，滑块最大速度位置离挡板越远，故CD错误；
故选B。
3．D
【详解】
A．小球运动过程中，除重力做功外，还有弹簧的弹力做功，则小球的机械能不守恒，选项A错误；
B．根据对称可知，小球在最低点时的加速度等于开始时弹簧处在原长时的加速度，即大小为
选项B错误；
C．弹簧弹力与重力沿斜面方向的分量的合力充当小球运动的回复力，选项C错误；
D．小球的平衡位置满足
可知小球做简谐运动的振幅为
选项D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．物体在最高点，有
物体在最低点时，受力分析可得
联立，可得
故A错误；
B．设物体在最低点时，弹簧伸长量为x，根据胡克定律，可得
物体从最高点运动到最低点，由动能定理，可得
又
联立，可得
故B正确；
C．物体做简谐运动过程中，涉及弹簧的弹性势能、物体的重力势能和物体的动能，且总量保持不变。当物体运动到平衡位置时，动能最大，即弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最小。故C错误；
D．由于简谐运动的对称性，物体在平衡位置时，重力势能为
根据弹簧弹性势能的特点，物体在平衡位置时，弹簧的弹性势能为
选取物体最低点所在平面为零重力势能面，根据能量守恒，可得
解得
故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．周期表示振动的快慢，故A错误；
B．振幅表示振动的强弱，故B错误；
C．根据
F=-kx
可知位移减小时，回复力减小，加速度减小，故C错误；
D．简谐运动是一种不断重复的往返运动，位移方向可能和速度方向相同，也可能和速度方向相反，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．的时间内，质点的位移方向为负而加速度方向为正，所以A错误；
B．到的过程中，质点的速度大小增大而加速度大小减小，所以B错误；
C．到的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大，所以C正确；
D．的时间内，质点的位移方向为正而速度方向为负，所以D错误；
故选C。
7．A
【详解】
A．物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2～t1的最小值小于0.5T，故A正确；
B．物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2～t1的最小值可以小于T，故B错误；
CD．图中O点是平衡位置，物块经过O点时速度最大，动能最大，加速度最小，故CD错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．由乙图可知，A、B之间的距离为12cm。故A错误；
B．由乙图可知，时刻小球位于负的最大位移处，故位于B点，弹簧压缩量最大加速度最大。故B正确；
C．在时间内，小球由A点向平衡位置运动，速度逐渐增大，所受的弹簧弹力逐渐减小，故C错误；
D．小球由O点向B点运动为加速，由B点向O点运动为减速，所以在时间内，小球路程小于一个振幅6cm，由简谐运动的对称性可知，位移为零。故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．在0～0.01s内，图象的斜率为负值，说明速度为负向，位移为正向，则由可知，回复力为负向，速度与回复力同向，选项A错误；
B．在0.01s～0.02s内，图象的斜率为负值，说明速度为负向，位移为负向，则由分析可知，加速度为正向，故速度与加速度方向不同，选项B错误；
C．在0.025s时，图象的斜率为正值，说明速度为正向，选项C正确；
D．在0.04s时，质点位移为正向最大，速度为零，回复力为最大，选项D错误。
故选C。
10．D
【详解】
物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做简谐振动所需的回复力，由
可知，摩擦力随时间变化，其大小和方向都变化，故D正确，ABC错误。
故选D。
11．C
【详解】
A．任一时刻两振子的回复力方向可能相同，也可能相反，所以A错误；
B．由图像可知甲、乙两振子振动周期之比为2：1，根据
可知，甲、乙两振子振动频率之比为1：2，所以B错误；
C．由图像可知处于平衡位置时，加速度为0，所以甲的加速度为零时，乙的加速度也为零，则C正确；
D．甲的速度为零时，乙的速度也最大，所以D错误；
故选C。
12．B
【详解】
A．由图可知A在t轴上方，位移
x=0.25cm
所以弹力
F=－kx=－20×0.25=－5N
即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，故A错误；
B．由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于，切线的斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确；
C．由图可看出，t=0、t=4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，故C错误；
D．由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在最大位移处，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为
2×4×0.50cm＝4cm
位移为0，故D错误；
故选B。
13．AD
【详解】
AB．小球放在弹簧上，可以静止于B点，可知B点为平衡位置，若从A点由静止释放，平衡位置在A点和最低点的中点，而小球从弹簧的正上方下落，最低点需下移，但是平衡位置不变，可知B点位于AC连线中点的上方，故A正确，B错误；
C．小球在A点弹力为零，则小球在A点所受的合力为mg，加速度为g，故C错误。
D．若从A点静止释放，到达最低点的时，加速度与A点对称，大小为g，但是C点所处的位置在A点关于平衡位置对称点的下方，根据牛顿第二定律
解得
可知加速度a大于g，故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
A．时，振子位移为正并且在减小，所以振子的速度方向向左。A错误；
B．振子的角速度为
振子做简谐运动的表达式为
B正确；
C．由振动图像可知，和时振子的位移的大小不相等，所以加速度大小不相等。C错误；
D．由图像可知，从到的时间内，振子由正向最大位移到负向最大位移，所以其速度先增大后减小。D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
两次实验中振子释放的位置一致，则周期相同，根据
分别有
联立解得
T=1.0s
故选AD。
16．（1） (2) (3)
【分析】
滑块的回复力是由静摩擦力提供，根据牛顿第二定律，结合胡克定律，即可求解；根据牛顿第二定律，结合形变量的大小，即可求解；根据x增大时，f也增大，结合最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即可求解．
【详解】
解：(1)使砝码随着滑块一起振动，砝码所受静摩擦力是产生砝码与滑块一起变加速运动的加速度，故M对m的静摩擦力是回复力；
其大小由牛顿第二定律有：
整体法求共同加速度a，则有：；
联立上两式，解得： (k为弹簧的倔强系数)
(2)当滑块运动到振动幅的一半位置时回复力：
方向指向平衡位置；
(3)从,可以看出，,当x增大时,f也增大，当时，有最大振动幅，
因
所以：
解得：
17．5020N/m；0.0224J；1.120m/s
【详解】
由胡克定律
可得弹簧劲度系数为
当位移为0.003m时，弹簧的形变量为
弹簧储存的弹性势能为
振子的最大振幅是0.005m，则当位移为0.005m时，弹簧的形变化量为
弹簧的弹性势能为
此时系统的机械能为
在平衡位置时弹簧的弹性势能为零，由弹簧与振子组成的系统机械能守恒，可知此时小球的动能
由
可得
一、选择题
1．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为的物体， 物体在竖直方向上做简谐运动，弹簧对物体的拉力F随时间变化如图乙所示，重力加速度为g。由此可以判定运动过程中（ ）
A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B．物体的最大动能等于
C．物体的最大加速度为2倍的重力加速度
D．振幅为
2．如图所示，倾角为的光滑斜面顶端有一固定挡板，轻弹簧上端与挡板相连，下端与滑块相连。当弹簧处于原长时，由静止释放滑块，滑块运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，已知重力加速度为。则（ ）
A．滑块在最低点的加速度大于
B．弹簧劲度系数越大，滑块的振幅越小
C．弹簧劲度系数越大，滑块的最大速度越大
D．斜面的倾角越大，滑块最大速度位置离挡板越近
3．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在斜面的挡板上，下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。将小球沿斜面上移并保持弹簧处于原长状态，然后松开小球，则（ ）
A．小球运动过程中机械能守恒
B．小球在最低点的加速度大小为0
C．弹簧弹力充当小球运动的回复力
D．小球做简谐运动的振幅为
4．如图所示，与地面夹角为的光滑斜面顶端固定一垂直斜面的挡板，劲度系数为k的轻弹簧一端固定一个质量为m的小物体，另一端固定在挡板上。物体在平行斜面方向上做简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（ ）
A．物体在最低点时受的弹力大小为mgsin
B．弹簧的最大弹性势能等于
C．平衡位置处，弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最大
D．物体的最大动能应等于
5．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．周期表示振动的强弱
B．振幅表示振动的快慢
C．位移减小时，加速度可能增大
D．位移方向可能和速度方向相同
6．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．的时间内，质点的位移方向和加速度方向均为负
B．到的过程中，质点的速度大小和加速度大小均增大
C．到的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大
D．的时间内，质点的位移方向和速度方向均为正
7．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v，方向向下，动能为Ek。下列说法正确的是（ ）
A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2～t1的最小值小于0.5T
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2～t1的最小值为T
C．物块通过O点时动能最小
D．当物块通过O点时，其加速度最大
8．如图甲所示，一弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一小球静止于光滑水平地面上O点处。若把小球拉至A点后由静止释放，则小球在A、B之间做简谐运动，以水平向右方向为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B之间的距离为
B．时刻小球位于B点，且此时小球的加速度最大
C．在时间内，小球运动的速度逐渐减小，所受的弹簧弹力逐渐增大
D．在时间内，小球运动的路程为，位移为零
9．如图所示是一质点做简谐运动的图像，则该质点（ ）
A．在0～0.01s内，速度与回复力方向相反
B．在0.01s～0.02s内，速度与加速度方向相同
C．在0.025s时，速度方向为正
D．在0.04s时，速度最大，回复力为零
10．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是（ ）
A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D．物块A受重力、支持力及B对它的非恒定的摩擦力
11．甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，由图像可知（ ）
A．任一时刻两振子的回复力方向都相同
B．甲、乙两振子振动频率之比为2：1
C．甲的加速度为零时，乙的加速度也为零
D．甲的速度为零时，乙的速度也为零
12．劲度系数为20 N/cm的水平弹簧振子，不计摩擦，它的振动图像如下图所示，则（ ）
A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向
B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为3.5cm，位移为0
13．如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，小球从弹簧正上方高为处自由下落到弹簧上端，然后压缩弹簧到最低点，若小球放在弹簧上可静止在点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．点位于连线中点的上方
B．点位于连线中点的下方
C．小球在点的加速度小于重力加速度
D．小球在点的加速度大于重力加速度
14．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。振子的位移随时间的变化图象如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．时，振子的速度方向向右
B．振子做简谐运动的表达式为
C．和时，振子的加速度大小相同，方向相反
D．从到的时间内，振子的速度先增大后减小
15．某组同学尝试用如图所示的实验装置绘制水平弹簧振子的位移时间图像，该组同学进行了两次实验，已知第一次实验中白纸匀速拖动的速度为v，第二次实验拖动白纸的速度比第一次实验快0.2m/s，两次实验绘制出的曲线如图所示，两幅曲线中OP均为1.2m，且两次实验中振子释放的位置一致，则下列关于白纸拖动速度和弹簧振子周期的说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
16．弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动，质量为M的滑块上面放着质量为m的砝码，m随M一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k,试求：
（1）使砝码做简谐运动的回复力是什么？它和位移成正比的比例常数是多少？
（2）当滑块运动到振幅一半的位置时，砝码所受回复力有多大？
（3）当砝码与滑块的摩擦因数为μ时，则要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少？
17．测得一根弹簧位移和力的关系如表所示，求该弹簧的劲度系数。在位移为0.003m时，弹簧储存的势能是多少？假设这是弹簧振子的弹簧，若其最大振幅是0.005m，这个弹簧振子的小球质量为0.1kg。求在平衡位置时小球的速度（提示：弹簧的弹性势能）如图表。
位移/m 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005
力/N 5.010 10.030 15.020 20.030 25.090
参考答案
1．B
【详解】
A．由于弹簧与物体组成的系统机械能守恒，所以弹簧的弹性势能和物体的机械能（动能和重力势能之和）总和不变，故A错误；
B．由题图乙可知，当弹簧处于原长时，物体位于最高点；当物体位于平衡位置时，动能达到最大值Ekm，此时弹簧的伸长量为
①
由于弹力F与伸长量x的图像与x轴所围的面积表示弹力的功，所以物体从最高点运动到平衡位置的过程中，弹力对物体做的功为
②
根据动能定理可得
③
联立①②③解得
故B正确；
C．当物体位于最低点时，所受合外力大小均达到最大，此时物体的加速度大小最大，为
故C错误；
D．振幅为
故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
AB．设滑块沿斜面下滑的距离为x，弹簧劲度系数为k，最低点时，滑块减小的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能有
可得
可得滑块在最低点的加速度等于，弹簧劲度系数越大，滑块的振幅越小故B正确，A错误；
CD．当滑块加速度等于零时，滑块速度最大，由
可得
可得弹簧劲度系数越大，滑块的最大速度越小，斜面的倾角越大，滑块最大速度位置离挡板越远，故CD错误；
故选B。
3．D
【详解】
A．小球运动过程中，除重力做功外，还有弹簧的弹力做功，则小球的机械能不守恒，选项A错误；
B．根据对称可知，小球在最低点时的加速度等于开始时弹簧处在原长时的加速度，即大小为
选项B错误；
C．弹簧弹力与重力沿斜面方向的分量的合力充当小球运动的回复力，选项C错误；
D．小球的平衡位置满足
可知小球做简谐运动的振幅为
选项D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．物体在最高点，有
物体在最低点时，受力分析可得
联立，可得
故A错误；
B．设物体在最低点时，弹簧伸长量为x，根据胡克定律，可得
物体从最高点运动到最低点，由动能定理，可得
又
联立，可得
故B正确；
C．物体做简谐运动过程中，涉及弹簧的弹性势能、物体的重力势能和物体的动能，且总量保持不变。当物体运动到平衡位置时，动能最大，即弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最小。故C错误；
D．由于简谐运动的对称性，物体在平衡位置时，重力势能为
根据弹簧弹性势能的特点，物体在平衡位置时，弹簧的弹性势能为
选取物体最低点所在平面为零重力势能面，根据能量守恒，可得
解得
故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．周期表示振动的快慢，故A错误；
B．振幅表示振动的强弱，故B错误；
C．根据
F=-kx
可知位移减小时，回复力减小，加速度减小，故C错误；
D．简谐运动是一种不断重复的往返运动，位移方向可能和速度方向相同，也可能和速度方向相反，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．的时间内，质点的位移方向为负而加速度方向为正，所以A错误；
B．到的过程中，质点的速度大小增大而加速度大小减小，所以B错误；
C．到的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大，所以C正确；
D．的时间内，质点的位移方向为正而速度方向为负，所以D错误；
故选C。
7．A
【详解】
A．物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2～t1的最小值小于0.5T，故A正确；
B．物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2～t1的最小值可以小于T，故B错误；
CD．图中O点是平衡位置，物块经过O点时速度最大，动能最大，加速度最小，故CD错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．由乙图可知，A、B之间的距离为12cm。故A错误；
B．由乙图可知，时刻小球位于负的最大位移处，故位于B点，弹簧压缩量最大加速度最大。故B正确；
C．在时间内，小球由A点向平衡位置运动，速度逐渐增大，所受的弹簧弹力逐渐减小，故C错误；
D．小球由O点向B点运动为加速，由B点向O点运动为减速，所以在时间内，小球路程小于一个振幅6cm，由简谐运动的对称性可知，位移为零。故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．在0～0.01s内，图象的斜率为负值，说明速度为负向，位移为正向，则由可知，回复力为负向，速度与回复力同向，选项A错误；
B．在0.01s～0.02s内，图象的斜率为负值，说明速度为负向，位移为负向，则由分析可知，加速度为正向，故速度与加速度方向不同，选项B错误；
C．在0.025s时，图象的斜率为正值，说明速度为正向，选项C正确；
D．在0.04s时，质点位移为正向最大，速度为零，回复力为最大，选项D错误。
故选C。
10．D
【详解】
物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做简谐振动所需的回复力，由
可知，摩擦力随时间变化，其大小和方向都变化，故D正确，ABC错误。
故选D。
11．C
【详解】
A．任一时刻两振子的回复力方向可能相同，也可能相反，所以A错误；
B．由图像可知甲、乙两振子振动周期之比为2：1，根据
可知，甲、乙两振子振动频率之比为1：2，所以B错误；
C．由图像可知处于平衡位置时，加速度为0，所以甲的加速度为零时，乙的加速度也为零，则C正确；
D．甲的速度为零时，乙的速度也最大，所以D错误；
故选C。
12．B
【详解】
A．由图可知A在t轴上方，位移
x=0.25cm
所以弹力
F=－kx=－20×0.25=－5N
即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，故A错误；
B．由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于，切线的斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确；
C．由图可看出，t=0、t=4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，故C错误；
D．由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在最大位移处，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为
2×4×0.50cm＝4cm
位移为0，故D错误；
故选B。
13．AD
【详解】
AB．小球放在弹簧上，可以静止于B点，可知B点为平衡位置，若从A点由静止释放，平衡位置在A点和最低点的中点，而小球从弹簧的正上方下落，最低点需下移，但是平衡位置不变，可知B点位于AC连线中点的上方，故A正确，B错误；
C．小球在A点弹力为零，则小球在A点所受的合力为mg，加速度为g，故C错误。
D．若从A点静止释放，到达最低点的时，加速度与A点对称，大小为g，但是C点所处的位置在A点关于平衡位置对称点的下方，根据牛顿第二定律
解得
可知加速度a大于g，故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
A．时，振子位移为正并且在减小，所以振子的速度方向向左。A错误；
B．振子的角速度为
振子做简谐运动的表达式为
B正确；
C．由振动图像可知，和时振子的位移的大小不相等，所以加速度大小不相等。C错误；
D．由图像可知，从到的时间内，振子由正向最大位移到负向最大位移，所以其速度先增大后减小。D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
两次实验中振子释放的位置一致，则周期相同，根据
分别有
联立解得
T=1.0s
故选AD。
16．（1） (2) (3)
【分析】
滑块的回复力是由静摩擦力提供，根据牛顿第二定律，结合胡克定律，即可求解；根据牛顿第二定律，结合形变量的大小，即可求解；根据x增大时，f也增大，结合最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即可求解．
【详解】
解：(1)使砝码随着滑块一起振动，砝码所受静摩擦力是产生砝码与滑块一起变加速运动的加速度，故M对m的静摩擦力是回复力；
其大小由牛顿第二定律有：
整体法求共同加速度a，则有：；
联立上两式，解得： (k为弹簧的倔强系数)
(2)当滑块运动到振动幅的一半位置时回复力：
方向指向平衡位置；
(3)从,可以看出，,当x增大时,f也增大，当时，有最大振动幅，
因
所以：
解得：
17．5020N/m；0.0224J；1.120m/s
【详解】
由胡克定律
可得弹簧劲度系数为
当位移为0.003m时，弹簧的形变量为
弹簧储存的弹性势能为
振子的最大振幅是0.005m，则当位移为0.005m时，弹簧的形变化量为
弹簧的弹性势能为
此时系统的机械能为
在平衡位置时弹簧的弹性势能为零，由弹簧与振子组成的系统机械能守恒，可知此时小球的动能
由
可得