2.4单摆 学科素养提升练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4单摆 学科素养提升练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 04:17:22 | ||
图片预览
文档简介
2.4单摆 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（ ）
A．位移增大 B．速度增大 C．回复力小 D．机械能增加
2．小角摆动下，单摆周期T与哪个物理量有关（ ）
A．摆长 B．摆球质量 C．最大摆角 D．与以上三者都有关
3．荡秋千是小孩最喜欢的娱乐项目之一，可简化为如图甲所示的单摆模型。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，，小于5°且大小未知，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母以及重力加速度均为已知量）。不计空气阻力。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法中不正确的是（ ）
A．该单摆的周期为+t2
B．可以求出摆球振动的摆长
C．可以求得由A运动到所用的时间（不考虑重复周期）为
D．在小于5°的情况下，增大但周期不变
4．如图甲所示为挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动的周期是 B．时，摆球的速度最大
C．摆球的质量增大，周期越大 D．该单摆的摆长约为
5．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之问来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（ ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，动能为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，重力势能最小，合力为零
D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大
6．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t＝0），当振动至t＝T时，摆球具有负向最大速度，则能正确描述单摆的振动图像的是（ ）
A．B． C．D．
7．如图所示为一单摆做简谐运动时的速度时间图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．此单摆的摆长约为2m
B．时单摆的回复力为零
C．若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期不变
D．将此单摆从北京移至广州它做简谐运动的周期将变小
8．如图所示，圆弧AO是半径为2 m的光滑圆弧面的一部分，圆弧与水平面相切于点O，AO弧长为10 cm，现将一小球先后从圆弧的点A和点B无初速度地释放，到达底端O的速度分别为v1和v2，所经历的时间分别为t1和t2，那么（ ）
A．v1＜v2，t1＜t2 B．v1＞v2，t1＝t2
C．v1＞v2，t1＞t2 D．上述三种都有可能
9．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子，使OO'= ，将单摆拉至A处由静止释放，小球将在A、B、C间来回摆动，若摆动中摆线与竖直方向的夹角小于5°，则此单摆的周期为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，表面光滑、半径为R的圆弧形轨道AP与水平地面平滑连接，AP弧长为S，。半径为r的小球从A点静止释放，运动到最低点P时速度大小为v，重力加速度为g，则小球从A运动到P的时间是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，当地的重力加速度为g，则单摆的摆动周期为（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲摆的摆长比乙摆的摆长长 B．甲摆的振幅比乙摆的振幅大
C．甲摆的机械能比乙摆的机械能大 D．在时有正向最大加速度的是乙摆
13．单摆做简谐运动时（ ）
A．不同的摆，摆长大的，周期大
B．不同的摆，摆球质量大的，周期大
C．相同的摆，振动能量由振幅决定
D．相同的摆，振动能量也相同
14．如图甲所示为挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动的周期是6s
B．t＝2s时，摆球的速度最大
C．摆球的质量增大，周期越大
D．该单摆的摆长约为16m
二、解答题
15．北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期T与摆长l的关系，通过网络交流绘制了T2-l图像，如图（a）所示。
(1)北京的同学所测实验结果可能对应的图像是A和B中的哪一个？请说明理由。
(2)广州的同学还绘制了不同摆长的单摆的板动图像，如图（b）所示。由图可知两单摆摆长之比为多少？
16．在生活中寻找摆钟（若找不到实物，可以上网搜索摆钟的相关资料），撰写小论文论述摆钟的构造及计时原理。
参考答案
1．A
【详解】
A．简谐运动中，以平衡位置为位移的起点，在偏角增大的过程中，位移增大，选项A正确；
B．离平衡位置越远，速度越小，因此在偏角增大的过程中，速度减小，选项B错误；
C．离平衡位置越远，回复力越大，因此在偏角增大的过程中，回复力增大，选项C错误；
D．单摆做简谐运动过程中，机械能守恒，无论偏角增大还是减小，机械能保持不变，选项D错误。
故选A。
2．A
【详解】
小角摆动下，单摆周期公式为
即T与L和g有关，故选A。
3．A
【详解】
A．摆球到最低位置时，绳上的拉力最大，在一个周期内摆球两次经最低点，由乙图可知单摆的周期为T=t2，A错误，符合题意；
B．由单摆的周期公式
可以求出摆球振动的摆长
B正确，不符合题意；
C．由A运动到所用的时间（不考虑重复周期）是半个周期，所以可以求得由A运动到所用的时间（不考虑重复周期）为，C正确，不符合题意；
D．在小于5°的情况下，单摆的振动是简谐运动，所以增大但周期不变，D正确，不符合题意。
故选A。
4．B
【详解】
A．由图像可以看出单摆振动的周期为8s，故A错误；
B．由图像知，时，摆球处于平衡位置，即单摆的最低点，故摆球的速度最大，故B正确；
C．由单摆周期公式知，单摆周期与摆球的质量无关，故C错误；
D．由单摆周期公式得，周期为8s时，摆长为16m，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．摆球在摆动过程中，最高点A、C处是摆球的最大位移位置，速度为零，动能为零，回复力最大，合力不为零，AB错误；
CD．在最低点B，是摆球的平衡位置，速度最大，动能最大，重力势能最小，恢复力为零，摆球做圆周运动，绳的拉力最大，C错误D正确。
故选D。
6．C
【详解】
时，摆球具有负向最大速度，说明摆球在平衡位置且向负方向运动，在此四个选项中，时具有最大速度的有B、C两个选项，而具有负向最大速度的只有C选项。
故选C。
7．C
【详解】
A．由图可知，摆动周期T=2s，由单摆周期公式
可解得此单摆的摆长约为1m，A错误；
B．摆球速度为零，在最大位移处，单摆的回复力最大，B错误；
C．单摆的周期与摆角无关，C正确；
D．将此单摆从北京移至广州，重力加速度减小，它做简谐运动的周期将变大，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
小球在滑动中机械能守恒，易知
v1＞v2
小球在圆弧面上的受力类似于单摆的受力，且AO弧长为10 cm，远小于圆弧的半径，故小球的摆角很小，小球的运动是简谐运动，而简谐运动的周期与振幅无关，这样小球从点A运动到点O和从点B运动到点O的时间相等,即
t1=t2
故ACD错误，B正确。
故选B。
9．C
【详解】
根据单摆的周期公式
可得此单摆的周期为
故选C。
10．B
【详解】
因为AP弧长为S，且，所以小球做单摆运动，根据单摆的周期公式可得
由题意可知，摆长为
小球从A运动到P的时间为四分之一个周期，即有
ACD错误，B正确。
故选B。
11．D
【详解】
单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳的拉力F，根据牛顿第二定律有
此时摆球的视重
所以单摆的等效重力加速度
因而单摆的周期为
故D正确，ABC错误。
故选D。
12．BD
【详解】
A．由题图可知甲、乙的周期相同，根据
可知甲、乙的摆长相同，故A错误；
B．由题图可知甲的振幅比乙的振幅大，故B正确；
C．由题给条件无法比较甲、乙的机械能大小，故C错误；
D．在时乙位于负向最大位移处，具有正向最大加速度，而此时甲正通过平衡位置，加速度为零，故D正确。
故选BD。
13．AC
【详解】
A．根据单摆的周期公式
可知，不同的摆，摆长大的，周期大，所以A正确；
B．根据单摆的周期公式
可知，单摆的周期与摆球的质量无关，所以B错误；
CD．相同的摆，振动能量由振幅决定，振幅越大振动能量越大，所以C正确；D错误；
故选AC。
14．BD
【详解】
A．由图像知，单摆的周期8s，A错误；
B．t＝2s时，摆球位于平衡位置，速度最大，B正确；
C．根据单摆周期公式
T＝2π
周期与质量无关，C错误；
D．根据周期公式，即
T＝2π
又周期为8s，得摆长
l≈16m
D正确。
故选BD。
15．(1)B，见解析；(2)
【详解】
(1)由单摆的周期公式
整理可得
由此图像可知
由于北京的重力加速度大于广州的重力加速度，则T2-l图像的斜率更小，所以B对应的是北京同学测得的结果；
(2)由单摆的板动图像可知，a和b 的周期之比为
由单摆的周期公式
解得
则摆长与周期的平方成正比，所以为
16．加解析
【详解】
钟摆的原理是根据单摆周期公式制成的，其主要构造如图；其主要部分是擒纵机构；擒纵机构是一种机械能量传递的开关装置，这个开关受“计时基准”的控制，以一定的频率开关钟表的主传动链，是指示停-动相间并一定的平均速度转动，从而指示准确的时间；擒纵结构的功能可以从两方面理解：擒，将主动传动的运动锁住（擒住），此时钟表的主动链是锁定的；纵，就是以震荡系统的一部分势能，开启（放开）主传动链运动，同时从主传动链中取回一定的能量，以维持震荡系统的工作；擒纵机构是现代机械钟表的核心，最初的擒纵机构诞生于15世纪，之后逐渐进化到现在的各种样子，目前，仍有数百种擒纵机构在现代钟表中使用。
一、选择题
1．一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（ ）
A．位移增大 B．速度增大 C．回复力小 D．机械能增加
2．小角摆动下，单摆周期T与哪个物理量有关（ ）
A．摆长 B．摆球质量 C．最大摆角 D．与以上三者都有关
3．荡秋千是小孩最喜欢的娱乐项目之一，可简化为如图甲所示的单摆模型。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，，小于5°且大小未知，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母以及重力加速度均为已知量）。不计空气阻力。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法中不正确的是（ ）
A．该单摆的周期为+t2
B．可以求出摆球振动的摆长
C．可以求得由A运动到所用的时间（不考虑重复周期）为
D．在小于5°的情况下，增大但周期不变
4．如图甲所示为挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动的周期是 B．时，摆球的速度最大
C．摆球的质量增大，周期越大 D．该单摆的摆长约为
5．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之问来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（ ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，动能为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，重力势能最小，合力为零
D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大
6．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t＝0），当振动至t＝T时，摆球具有负向最大速度，则能正确描述单摆的振动图像的是（ ）
A．B． C．D．
7．如图所示为一单摆做简谐运动时的速度时间图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．此单摆的摆长约为2m
B．时单摆的回复力为零
C．若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期不变
D．将此单摆从北京移至广州它做简谐运动的周期将变小
8．如图所示，圆弧AO是半径为2 m的光滑圆弧面的一部分，圆弧与水平面相切于点O，AO弧长为10 cm，现将一小球先后从圆弧的点A和点B无初速度地释放，到达底端O的速度分别为v1和v2，所经历的时间分别为t1和t2，那么（ ）
A．v1＜v2，t1＜t2 B．v1＞v2，t1＝t2
C．v1＞v2，t1＞t2 D．上述三种都有可能
9．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子，使OO'= ，将单摆拉至A处由静止释放，小球将在A、B、C间来回摆动，若摆动中摆线与竖直方向的夹角小于5°，则此单摆的周期为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，表面光滑、半径为R的圆弧形轨道AP与水平地面平滑连接，AP弧长为S，。半径为r的小球从A点静止释放，运动到最低点P时速度大小为v，重力加速度为g，则小球从A运动到P的时间是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，当地的重力加速度为g，则单摆的摆动周期为（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲摆的摆长比乙摆的摆长长 B．甲摆的振幅比乙摆的振幅大
C．甲摆的机械能比乙摆的机械能大 D．在时有正向最大加速度的是乙摆
13．单摆做简谐运动时（ ）
A．不同的摆，摆长大的，周期大
B．不同的摆，摆球质量大的，周期大
C．相同的摆，振动能量由振幅决定
D．相同的摆，振动能量也相同
14．如图甲所示为挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动的周期是6s
B．t＝2s时，摆球的速度最大
C．摆球的质量增大，周期越大
D．该单摆的摆长约为16m
二、解答题
15．北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期T与摆长l的关系，通过网络交流绘制了T2-l图像，如图（a）所示。
(1)北京的同学所测实验结果可能对应的图像是A和B中的哪一个？请说明理由。
(2)广州的同学还绘制了不同摆长的单摆的板动图像，如图（b）所示。由图可知两单摆摆长之比为多少？
16．在生活中寻找摆钟（若找不到实物，可以上网搜索摆钟的相关资料），撰写小论文论述摆钟的构造及计时原理。
参考答案
1．A
【详解】
A．简谐运动中，以平衡位置为位移的起点，在偏角增大的过程中，位移增大，选项A正确；
B．离平衡位置越远，速度越小，因此在偏角增大的过程中，速度减小，选项B错误；
C．离平衡位置越远，回复力越大，因此在偏角增大的过程中，回复力增大，选项C错误；
D．单摆做简谐运动过程中，机械能守恒，无论偏角增大还是减小，机械能保持不变，选项D错误。
故选A。
2．A
【详解】
小角摆动下，单摆周期公式为
即T与L和g有关，故选A。
3．A
【详解】
A．摆球到最低位置时，绳上的拉力最大，在一个周期内摆球两次经最低点，由乙图可知单摆的周期为T=t2，A错误，符合题意；
B．由单摆的周期公式
可以求出摆球振动的摆长
B正确，不符合题意；
C．由A运动到所用的时间（不考虑重复周期）是半个周期，所以可以求得由A运动到所用的时间（不考虑重复周期）为，C正确，不符合题意；
D．在小于5°的情况下，单摆的振动是简谐运动，所以增大但周期不变，D正确，不符合题意。
故选A。
4．B
【详解】
A．由图像可以看出单摆振动的周期为8s，故A错误；
B．由图像知，时，摆球处于平衡位置，即单摆的最低点，故摆球的速度最大，故B正确；
C．由单摆周期公式知，单摆周期与摆球的质量无关，故C错误；
D．由单摆周期公式得，周期为8s时，摆长为16m，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．摆球在摆动过程中，最高点A、C处是摆球的最大位移位置，速度为零，动能为零，回复力最大，合力不为零，AB错误；
CD．在最低点B，是摆球的平衡位置，速度最大，动能最大，重力势能最小，恢复力为零，摆球做圆周运动，绳的拉力最大，C错误D正确。
故选D。
6．C
【详解】
时，摆球具有负向最大速度，说明摆球在平衡位置且向负方向运动，在此四个选项中，时具有最大速度的有B、C两个选项，而具有负向最大速度的只有C选项。
故选C。
7．C
【详解】
A．由图可知，摆动周期T=2s，由单摆周期公式
可解得此单摆的摆长约为1m，A错误；
B．摆球速度为零，在最大位移处，单摆的回复力最大，B错误；
C．单摆的周期与摆角无关，C正确；
D．将此单摆从北京移至广州，重力加速度减小，它做简谐运动的周期将变大，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
小球在滑动中机械能守恒，易知
v1＞v2
小球在圆弧面上的受力类似于单摆的受力，且AO弧长为10 cm，远小于圆弧的半径，故小球的摆角很小，小球的运动是简谐运动，而简谐运动的周期与振幅无关，这样小球从点A运动到点O和从点B运动到点O的时间相等,即
t1=t2
故ACD错误，B正确。
故选B。
9．C
【详解】
根据单摆的周期公式
可得此单摆的周期为
故选C。
10．B
【详解】
因为AP弧长为S，且，所以小球做单摆运动，根据单摆的周期公式可得
由题意可知，摆长为
小球从A运动到P的时间为四分之一个周期，即有
ACD错误，B正确。
故选B。
11．D
【详解】
单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳的拉力F，根据牛顿第二定律有
此时摆球的视重
所以单摆的等效重力加速度
因而单摆的周期为
故D正确，ABC错误。
故选D。
12．BD
【详解】
A．由题图可知甲、乙的周期相同，根据
可知甲、乙的摆长相同，故A错误；
B．由题图可知甲的振幅比乙的振幅大，故B正确；
C．由题给条件无法比较甲、乙的机械能大小，故C错误；
D．在时乙位于负向最大位移处，具有正向最大加速度，而此时甲正通过平衡位置，加速度为零，故D正确。
故选BD。
13．AC
【详解】
A．根据单摆的周期公式
可知，不同的摆，摆长大的，周期大，所以A正确；
B．根据单摆的周期公式
可知，单摆的周期与摆球的质量无关，所以B错误；
CD．相同的摆，振动能量由振幅决定，振幅越大振动能量越大，所以C正确；D错误；
故选AC。
14．BD
【详解】
A．由图像知，单摆的周期8s，A错误；
B．t＝2s时，摆球位于平衡位置，速度最大，B正确；
C．根据单摆周期公式
T＝2π
周期与质量无关，C错误；
D．根据周期公式，即
T＝2π
又周期为8s，得摆长
l≈16m
D正确。
故选BD。
15．(1)B，见解析；(2)
【详解】
(1)由单摆的周期公式
整理可得
由此图像可知
由于北京的重力加速度大于广州的重力加速度，则T2-l图像的斜率更小，所以B对应的是北京同学测得的结果；
(2)由单摆的板动图像可知，a和b 的周期之比为
由单摆的周期公式
解得
则摆长与周期的平方成正比，所以为
16．加解析
【详解】
钟摆的原理是根据单摆周期公式制成的，其主要构造如图；其主要部分是擒纵机构；擒纵机构是一种机械能量传递的开关装置，这个开关受“计时基准”的控制，以一定的频率开关钟表的主传动链，是指示停-动相间并一定的平均速度转动，从而指示准确的时间；擒纵结构的功能可以从两方面理解：擒，将主动传动的运动锁住（擒住），此时钟表的主动链是锁定的；纵，就是以震荡系统的一部分势能，开启（放开）主传动链运动，同时从主传动链中取回一定的能量，以维持震荡系统的工作；擒纵机构是现代机械钟表的核心，最初的擒纵机构诞生于15世纪，之后逐渐进化到现在的各种样子，目前，仍有数百种擒纵机构在现代钟表中使用。