2012年清华保送生考试物理试题解析

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2012年清华保送生测试物理试题解析
如图所示，一根光滑的均匀细杆绕通过转轴O点的竖直线转动，将一小球从顶端O点自由释放。设小球、杆和地球系统的机械能为E，球、杆绕过O点的竖直线的角动量为L，下列说法正确的是
A．E、L均不变
B．E不变，L不变
C．E不变，L变化
D．E、L均变化
答案：A解析：小球沿光滑的均匀细杆运动，小球、杆和地球系统的机械能不变；均匀细杆绕通过转轴O点的竖直线转动，角动量守恒，所以选项A正确。
理想气体无法通过相变变成液体，这是因为
气体分子之间无作用力
理想气体没有分子势能
理想气体放在体积很小
理想气体分子没有碰撞
答案：B解析：气体要变成液体需要分子之间有分子引力势能，所以理想气体无法通过相变变成液体，这是因为理想气体没有分子势能，选项B正确。
如图所示,，AB为一定量的理想气体的绝热线，当它以图示A→B→E→A过程变化时，下列关于气体吸热、放热的表述正确的是
始终吸热
始终放热
有时吸热，有时放热，但吸热等于放热
有时吸热，有时放热，但吸热大于放热
有时吸热，有时放热，但吸热小于放热
答案：解析：理想气体沿绝热线AB过程变化时，对外做功，与外界没有热交换，内能减小，温度降低；沿B→E→A过程变化时，外界对气体做功。根据p--V图象与横轴所围面积可知，外界对气体做功数值小于气体对外做功，根据热力学第一定律，所以有时吸热，有时放热，但吸热大于放热，选项D正确。
无限大带电平板上方的场强E为定值，它的大小与下列哪一项是成正比的？σ为带电平板的带电面密度。
A．kσ B．k/σ C．kσ2 D．σ/k
答案：A解析：把无限大带电平板看作无限多点电荷组成，根据点电荷电场强度公式可知，无限大带电平板上方的场强E与kσ成正比，选项A正确。
利用千分尺原理制成的读数显微镜，放大率显示为50×，准确度达到10-2mm，现读到0.501mm，则测量数据最终应该记为：
A．0.50mm B．0.501mm C．0.501×50mm D．0.501/50mm
答案：C解析：读数显微镜是光学精密机械仪器中的一种读数装置，适用于有关计量单位，工厂的计量室或精密刻度车间对分划尺或度盘的刻线进行对准检查和测定工作。测量数据最终应该记为0.501×50mm，选项C正确。
若地球质量不变，但地球的半径减小1%，则其表面的重力加速度改变 %。地球的转动动能变化 %。（用+、-分别表示增加、减少）。
答案：+2 -2
解析：由g=GM/R2可得表面的重力加速度改变△g=GM(-)=0.02 GM/R2,即表面的重力加速度改变+2 %。若物体绕某轴的转动惯量为J，转动的角速率为ω，则转动动能Ek=Jω2。球体的转动惯量J= MR2。地球的半径减小1%，地球的转动惯量减小2%，地球的转动动能变化-2 %。
量纲计算，表示电子精细结构常数的量纲。因为的量纲是 ，的量纲是 ，所以的量纲是 。设[L]、[M]、[T]是长度、质量、时间的量纲。
答案：L3·MT-2 L-3·M-1T2 无量纲的常数
解析： 的量纲是L3·MT-2 ，的量纲是L-3·M-1T2，所以的量纲是无量纲的常数。
一个气泡从湖底升至水面，体积变为原来的10倍，则湖水深约为 m。
答案：90 解析：根据理想气体状态方程，体积变为原来的10倍，压强变为原来的1/10，在水面压强为1个大气压，在湖底一切应该为10个大气压。由于1个大气压相当于10m水深，所以湖水深约为90m。
一平行板电容器接在电源两端，断开电源将其拉开一段距离做功为A，接通电源时拉开相同距离做功为B，则A与B哪个大？答： 大，理由： 。
答案：A
断开电源时，两极板带电量不变，板之间电场力F不变；接通电源时，两极板之间电压不变，拉开距离时板之间电场强度减小，板之间电场力F减小。
解析：断开电源时，两极板带电量不变，板之间电场力F不变，拉开一段距离做功为A=FL。接通电源时，两极板之间电压不变，拉开距离时板之间电场强度减小，板之间电场力F减小，所以做功B小于A。
在离海平面高200m的悬崖上有一个雷达，可以发射波长为5m的无线电波。若在离悬崖20km，且离海平面125m上方处接收到的电磁波信号最强。今有一架飞机在离悬崖20km处从接近海平面处开始竖直向上飞行，则其在另一处离海平面最近处接收到的信号最强的点距海平面 m。
答案：375
解析：如图所示，从雷达A处直接发射的无线电波和通过海平面反射的无线电波在B处相遇，如果两者的光程差为波长的整数倍，则发生相长干涉，即接收到的信号最强。需要注意，在海平面反射的无线电波会有半波损失。题中给出的离海平面125m上方处接收到的电磁波信号最强即对应光程差为零的情形。而下一个离海平面最近处接收到的信号最强的点对应光程差为λ，即-=3λ/2，解得h=375m。
如图所示，一个沙漏（古代的一种计时器）置于一个盘秤上，初始时瓶中的所有沙子都放在上面容器中，瓶的质量为M，瓶中沙子质量为m。在t=0时，沙子开始释放流入下面的容器，沙子以质量变化率为=λ离开上面的容器，试画出（并定性标明）一个图，给出在t>0的全部时间内秤的读数。
答案：如图所示。
解析：在t=0时，秤的读数为(M+m)g。沙子开始释放流入下面的容器，在沙子没有到达容器底部的过程中，设下面容器高h，则时间t1=，时间t内下落沙子质量λt，在0~ t1时间内，秤的读数为逐渐减小，t1时刻读数为(M+m)g-λg=(M+m)g-λ。在沙子接触容器底面时，由动量定理，(F-△mg)△t=△mv，v=，解得F=△mg+λ。由此可知，在沙子在接触容器底面到上面容器漏完这段时间内，秤的读数等于(M+m)g。在上面容器中沙子漏完后，由于空中还有沙子在不断冲击下面容器底面，所以秤的读数大于(M+m)g，同上分析可得，秤的读数为(M+m)g+λ。等到下面沙子完全落在下面容器中，秤的读数等于(M+m)g。
A、B、C为三个气体系统，当A与C热平衡时，有pAVA-napAVA-pCVC=0
B与C热平衡时，有pBVB-nbpBVB -pCVC=0
试运用热力学第零定律求A、B、C的状态方程。
解析：当A与C热平衡时，A与C温度相同，设气体状态关于温度的函数为f(T),则有pAVA-napAVA=pAVA（1-na），A的状态方程为pAVA（1-na）= f(T),；
B与C热平衡时，B与C温度相同，A的状态方程为pBVB（1-nb）= f(T),；
C的状态方程为pCVC= f(T)。
13.运用合适的原理和可以测得的数据估测地球的质量和太阳的质量。说明你的方法。
解析：估测地球质量的方法：
1.应用G=mg可得地球质量M=gR2/G，测得地球表面的重力加速度和地球半径，利用M=gR2/G得到地球质量。
2. 应用G=mr可得M=，测得地月距离r和月球绕地球运动的周期，应用M=得到地球质量。
估测太阳质量的方法：
应用G=mr可得M=，测得地日距离r和地球绕太阳运动的周期T，应用M=得到太阳质量。
14．物理学家在微观领域发现了“电子偶数”这一现象。所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统。已知正负电子的质量均为m，电量大小均为e，普朗克常数h，静电力恒量 k。
（1）用波尔模型推算“电子偶数”的基态半径；
（2）求赖曼线产生光子的最高频率。
解析：（1）由k=m， 2r1 mv1=h/2π
联立解得：v1=，
“电子偶数”的基态半径r1= 。
（2）由k=m， r1 mv1=nh/2π，
En=- k+2·mvn2，
联立解得：En=-。
赖曼线产生光子的最高频率理解为从n=∞跃迁到n=1的轨道产生。
【点评】此题以“电子偶数”切入，意在考查库仑定律、牛顿第二定律、能量、量子化条件、圆周运动及其相关知识。