安徽省滁州市全椒县2021-2022学年九年级上学期期末统考数学试卷(word版含图片答案)
文档属性
| 名称 | 安徽省滁州市全椒县2021-2022学年九年级上学期期末统考数学试卷(word版含图片答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 20:41:55 | ||
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文档简介
安徽滁州市全椒县2021-2022学年九上期末（统考）数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21.1～24.3、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、抛物线y=3(x-1)+8的顶点坐标为（ ）
A. (1，8) B.(-1，8) C. (-1，-8) D. (1，-8)
2、反比例函数y=经过点(2，1)，则下列说法错误的是（ ）
A. k=2 B.函数图象分布在第一、三象限
C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.当x＞0时，y随x的增大而减小
3、如图，点P在ΔABC的边AC上，下列条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（ ）
A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C AP：AB=AB：AC D AB：BP=AC：CB
第3题图 第4题图 第5题图
4、如图，已知A为反比例函数y=(x＜0)图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若Δ0AB面积为2，则k的值为（ ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
5、如图，树AB在路灯0的照射下形成影子AC，已知路灯高P0=5m，树影AC=3m，树AB与路灯0的水平距离AP=
4.5m，点C、A、P在同一水平线上，则树的高度AB长是（ ）
A.3m B.2m C m D. m
6、如图，已知AB和CD是⊙0的两条等弦，OM⊥AB、ON⊥CD，垂足分别为M、N，BA、DC的延长线交于点P，连接OP.下列四个说法：①AB=CD；②0M=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO；正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
第6题图 第7题图 第8题图 第9题图
7、如图，在△ABC中，点D、E、F"分别在边AB、AC、BC上，且DE//BC、EF//AB，若AD=2BD，则CF：BF的值为
（ ）
A B C D
8、如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（ ）
A.4tanα米 B.4sinα米 C.4cosα米 D 米
9、如图，矩形纸片ABCD，AD：AB=：1，点E、F分别在AD、BC上，把纸片如图沿EF折叠，点A、B的对应点
分别为A'、B'，连接AA'并延长交线段CD于点G，则EF：AG的值为（ ）
A B C D
10、在边长为的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，P是BD上一动点，过P作EF//AC，分别交正方形的两条边于点E、F，设BP=x，ΔOEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、若，则=_
12、如图，OA、OB是⊙0的半径，点C在⊙0上，∠AOB=30°，∠OBC=40°，则∠OAC=_
第12题图 第13题图 第13题图
13、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为点E，若sin∠ADE=，AD=4，则AB的长为
14、如图（1），四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，将正方形AEFG绕点A旋转，连接BE、CF.
（1）FC：BE的值为
（2）当G、F、C三点共线时，如图（2），若AB=5、AE=，则BE=
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、计算：2cos30°-（4-π）+tan60°-|-|
16、如图，在ΔABC与△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD
（1）求证：ΔABC∽△DEC； （2）若SΔABC：SΔDEC=4：9，BC=6，求EC的长；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、某游乐场的圆形喷水池中心0有一雕塑0A，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同。如图，
以水平方向为x轴，点0为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C、D为水柱的落水点，水柱所在抛
物线(第一象限部分)的函数表达式为y=-(x-5)+6.
（1）求落水点C、D之间的距离；
（2）若需在0D上离0点10米的E处竖立雕塑EF，EF⊥OD，且雕塑的顶部刚好碰到水柱，求雕塑EF的高。
18、△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示
（1）以点C为位似中心，作出ΔABC的位似图形ΔA1B1C1，使ΔABC与ΔA1B1C1的位似比为1：2，且ΔA1B1C1位于点C的异侧；
（2）作出ΔABC绕点C顺时针旋转90°后的图形ΔA2B2C；
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，一艘快艇A在小岛B的西南方向上相距20海里处，另-艘快艇C在快艇A的正东方向上，而小岛B在快艇C的北偏东32°的方向上，已知快艇A的速度是40海里/时，若快艇A、C同时出发且同时到达小岛B，求快艇C的速度(精确到个位，参考数据:sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6)
20、如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D，连接BC并延长，交AD的延长线于点E.
（1）求证：AE=AB； （2）若AB=10、BC=6，求CD的长
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于点A(6，1)、B(a，-3)，连接0A、OB.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求ΔAOB的面积； （3）直接写出y1＞y2时x的取值范围；
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y=x2+px+q的图象过点(-1，0)、(2，0)
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当-2≤x≤1时，求y的最大值与最小值的差；
（3）一次函数y=(2-m)x+2-m的图象与二次函数y=x+px+q的图象交点的横坐标分别是a、b，且a＜3＜b，求m的取值范围.
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、如图，E是矩形ABCD边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，连接PC，过点A作AQ//PC交PD于点Q.
（1）求证：PC=2AQ；
（2）已知AD=PD DE，AB=10，AD=12，求BF的长；
（3）当F是BC的中点时，求AP：PF的长；
安徽滁州市全椒县2021-2022学年九上期末（统考）数学试卷答案
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温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21.1～24.3、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、抛物线y=3(x-1)+8的顶点坐标为（ ）
A. (1，8) B.(-1，8) C. (-1，-8) D. (1，-8)
2、反比例函数y=经过点(2，1)，则下列说法错误的是（ ）
A. k=2 B.函数图象分布在第一、三象限
C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.当x＞0时，y随x的增大而减小
3、如图，点P在ΔABC的边AC上，下列条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（ ）
A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C AP：AB=AB：AC D AB：BP=AC：CB
第3题图 第4题图 第5题图
4、如图，已知A为反比例函数y=(x＜0)图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若Δ0AB面积为2，则k的值为（ ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
5、如图，树AB在路灯0的照射下形成影子AC，已知路灯高P0=5m，树影AC=3m，树AB与路灯0的水平距离AP=
4.5m，点C、A、P在同一水平线上，则树的高度AB长是（ ）
A.3m B.2m C m D. m
6、如图，已知AB和CD是⊙0的两条等弦，OM⊥AB、ON⊥CD，垂足分别为M、N，BA、DC的延长线交于点P，连接OP.下列四个说法：①AB=CD；②0M=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO；正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
第6题图 第7题图 第8题图 第9题图
7、如图，在△ABC中，点D、E、F"分别在边AB、AC、BC上，且DE//BC、EF//AB，若AD=2BD，则CF：BF的值为
（ ）
A B C D
8、如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（ ）
A.4tanα米 B.4sinα米 C.4cosα米 D 米
9、如图，矩形纸片ABCD，AD：AB=：1，点E、F分别在AD、BC上，把纸片如图沿EF折叠，点A、B的对应点
分别为A'、B'，连接AA'并延长交线段CD于点G，则EF：AG的值为（ ）
A B C D
10、在边长为的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，P是BD上一动点，过P作EF//AC，分别交正方形的两条边于点E、F，设BP=x，ΔOEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、若，则=_
12、如图，OA、OB是⊙0的半径，点C在⊙0上，∠AOB=30°，∠OBC=40°，则∠OAC=_
第12题图 第13题图 第13题图
13、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为点E，若sin∠ADE=，AD=4，则AB的长为
14、如图（1），四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，将正方形AEFG绕点A旋转，连接BE、CF.
（1）FC：BE的值为
（2）当G、F、C三点共线时，如图（2），若AB=5、AE=，则BE=
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、计算：2cos30°-（4-π）+tan60°-|-|
16、如图，在ΔABC与△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD
（1）求证：ΔABC∽△DEC； （2）若SΔABC：SΔDEC=4：9，BC=6，求EC的长；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、某游乐场的圆形喷水池中心0有一雕塑0A，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同。如图，
以水平方向为x轴，点0为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C、D为水柱的落水点，水柱所在抛
物线(第一象限部分)的函数表达式为y=-(x-5)+6.
（1）求落水点C、D之间的距离；
（2）若需在0D上离0点10米的E处竖立雕塑EF，EF⊥OD，且雕塑的顶部刚好碰到水柱，求雕塑EF的高。
18、△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示
（1）以点C为位似中心，作出ΔABC的位似图形ΔA1B1C1，使ΔABC与ΔA1B1C1的位似比为1：2，且ΔA1B1C1位于点C的异侧；
（2）作出ΔABC绕点C顺时针旋转90°后的图形ΔA2B2C；
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，一艘快艇A在小岛B的西南方向上相距20海里处，另-艘快艇C在快艇A的正东方向上，而小岛B在快艇C的北偏东32°的方向上，已知快艇A的速度是40海里/时，若快艇A、C同时出发且同时到达小岛B，求快艇C的速度(精确到个位，参考数据:sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6)
20、如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D，连接BC并延长，交AD的延长线于点E.
（1）求证：AE=AB； （2）若AB=10、BC=6，求CD的长
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于点A(6，1)、B(a，-3)，连接0A、OB.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求ΔAOB的面积； （3）直接写出y1＞y2时x的取值范围；
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y=x2+px+q的图象过点(-1，0)、(2，0)
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当-2≤x≤1时，求y的最大值与最小值的差；
（3）一次函数y=(2-m)x+2-m的图象与二次函数y=x+px+q的图象交点的横坐标分别是a、b，且a＜3＜b，求m的取值范围.
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、如图，E是矩形ABCD边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，连接PC，过点A作AQ//PC交PD于点Q.
（1）求证：PC=2AQ；
（2）已知AD=PD DE，AB=10，AD=12，求BF的长；
（3）当F是BC的中点时，求AP：PF的长；
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