1.3动量守恒定律 学科素养提升练（word版含答案）

1.3动量守恒定律 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图，AB为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环，环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻环和小球。重力加速度为g，则关于之后的整个运动过程，下列描述正确的是（　　）
A．小球到达最低点之前一直做曲线运动
B．轻环与小球组成的系统机械能守恒
C．轻环与小球组成的系统水平方向动量守恒
D．小球在最低点对绳子的拉力大小小于3mg
2．关于动量守恒定律，以下说法错误的是（　　）
A．系统不受外力时，动量一定守恒
B．动量守恒定律也适用于高速运动的物体和微观粒子的情况
C．一个系统的动量守恒，则机械能也守恒
D．两物体组成的系统，受合外力为零，则两物体动量的改变量大小一定相等
3．2019~2020赛季短道速滑世界杯盐湖城站比赛，女子3000米接力中国队夺冠，拿到本站比赛第二枚金牌.在比赛中“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，在乙推甲的过程中，假设运动员受冰面在水平方向上的阻力不可忽略，则（　　）
A．甲、乙组成的系统动量守恒
B．甲对乙的力大于乙对甲的力
C．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
4．如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是（　　）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒且机械能守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等
5．如图所示，质量m＝60kg的人，站在质量M＝300kg的车的一端，车长L＝3m，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中，（　　）
A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B．由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒
C．车后退0.5m
D．人的速率最大时，车的速率最小
6．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（　　）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
7．在光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体，斜面的倾角为，高度为h，将一个可看做质点的小球从斜面顶端由静止释放，斜面体的质量是小球质量的两倍，小球运动到斜面底部的过程中（　　）
A．斜面体对小球不做功
B．小球的机械能守恒
C．斜面体和小球组成系统的动量守恒
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒
8．脑震荡是指因头部受到外力打击等所致轻度脑损伤。但啄木鸟每天敲击树木约为500~600次，每啄一次的速度达到555，而头部摇动的速度更快580。研究发现，啄木鸟的头部很特殊：大脑和头骨之间存在着小小的硬脑膜，头颅坚硬，骨质松而充满气体，似海绵状；从而使啄木鸟不会发生脑震荡。下面哪个物理规律可以很好地解释啄木鸟不会得脑震荡（　　）
A．动能定理 B．动量定理
C．机械能守恒定律 D．动量守恒定律
9．甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细绳相连，开始时细绳处于松弛状态。现使两球反向运动，如图所示，当细绳拉紧时突然绷断，这以后两球的运动情况不可能是（　　）
A．甲球向左，乙球向右 B．甲球向左，乙球不动
C．甲球不动，乙球向左 D．甲球不动，乙球不动
10．如图，球、轻绳、小车系统静止在水平地面上，将小球拉至与O点等高处，并由静止释放，不计空气阻力和一切摩擦，关于此后的物理过程，下列说法正确的是（　　）
A．球、轻绳、小车组成的系统动量守恒，机械能不守恒
B．球、轻绳、小车组成的系统动量不守恒，机械能守恒
C．小球摆动到最低点时，小车有最大的对地位移
D．小球摆动到最高点时，小车有最大的对地速度
11．在平静的水面上有一条以速度v0匀速前进的载人小船，船的质量为M，人的质量为m。开始时，人相对船静止，当人相对船以速度v向船行进的反方向行走时，设船的速度为u。由动量守恒定律，下列表达式成立的是（　　）
A．（M＋m）v0＝Mu＋mv
B．（M＋m）v0＝Mu＋m（v－u）
C．（M＋m）v0＝Mu－m（v－u）
D．（M＋m）v0＝Mu－m（v－v0）
12．如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b做的功为W1，b对a的弹力对a做的功为W2，下列关系中正确的是（　　）
A．W1=0，W2=0，a、b组成的系统动量守恒
B．W1=0，W2>0 ，a、b组成的系统动量守恒
C．W1<0，W2>0 ，a、b组成的系统机械能守恒
D．W1>0，W2<0 ，a、b组成的系统机械能守恒
13．如图所示，一热气球正以竖直速度v匀速上升，当气球下面所系质量为m的物体距水平地面h高处时，绳子断裂，物体和气球分离。已知热气球与物体的总质量为M，分离后热气球所受浮力不变，重力加速度大小为g，不计阻力，以下判断正确的是（　　）
A．从分离开始，经过时间物体落地
B．物体刚到达地面时，热气球的速度大小为
C．物体从分离到落地的过程中，热气球所受合力的冲量大小为
D．物体刚到达地面时，热气球离地的高度为
14．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，发生碰撞前后的v-t图线如图所示，由图线可以判断（ ）
A．A、B的动量变化量一定相同
B．A、B的质量之比为5：3
C．A的动能增加量一定等于B的动能减少量
D．A对B做多少负功，B对A就做多少正功
15．如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为、，初始时B静止于粗糙水平桌面上，A悬于空中。先将A竖直向上再举高开始时A离滑轮足够远，举高后未触及滑轮然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A，B以大小相等的速度一起运动，已知B与水平桌面间动摩擦因数为，取。空气阻力不计，B离滑轮足够远，不考虑撞到滑轮。则下列说法正确的有（　　）
A．绳子绷直的瞬间，A、B的速度大小
B．绳子绷直后，B向左做匀减速运动的加速度大小为
C．从静止释入A到最终A、B静止的过程中，A的重力势能减少量等于B与桌面摩擦所产生的热量
D．B物块在水平桌面上滑行的总位移为
二、解答题
16．把两个磁性很强的磁铁分别放在两辆小车上，磁铁的同性磁极相对，小车放在光滑的水平桌面上，推动一下小车，使它们相互接近，两辆小车没有碰上就分开了，两辆小车相互作用前后，它们的总动量守恒吗？为什么？
参考答案
1．D
【详解】
ABC．轻环运动到阻挡钉C的过程中，轻环和小球在水平方向上动量守恒，竖直方向不守恒，由于杆上套有质量不计的轻环，所以小球水平速度为零，只有竖直方向的速度，小球做自由落体运动，当轻环与C碰撞后，小球绕C点做圆周运动，设轻环与C碰撞时，绳子与水平方向的夹角为θ，根据几何关系有
解得
轻环与C碰撞前瞬间，根据动能定理
小球的速度
碰撞后瞬间，小球的速度
即绳子绷直做圆周运动的瞬间有能量损失，系统的机械能不守恒，ABC错误；
D．轻环与C碰撞后，小球的速度由竖直方向变为垂直绳子方向， 小球运动到最低点的过程中，根据动能定理
解得
根据牛顿第二定律得
知
D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．系统不受外力时，系统动量保持不变，系统动量守恒，故A正确；
B．动量守恒定律既适用于低速宏观物体，也适用于高速微观物体，故B正确；
C．系统所受合外力为零系统动量守恒，只有重力或只有弹力做功系统机械能守恒，系统动量守恒机械能不一定守恒，故C错误；
D．两物体组成的系统，受合外力为零，系统动量守恒，两物体动量的改变量大小相等，方向相反，故D正确。
本题选错误的，故选C。
3．C
【详解】
A．在乙推甲的过程中，因运动员受冰面在水平方向上的阻力不可忽略，则甲、乙组成的系统受合外力不为零，则系统的动量不守恒，选项A错误；
B．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，等大反向，选项B错误；
C．根据
I=Ft
可知，甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小，选项C正确；
D．乙推甲的过程中，甲乙的位移不相等，则甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不相等，选项D错误。
故选C。
4．D
【详解】
男孩、小车与木箱三者组成的系统受合外力为零，则三者组成的系统动量守恒，则木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量等大反向；由于人推木箱时，使人、车和木箱的动能都变大，则系统的机械能增加，即机械能不守恒。
故选D。
5．C
【详解】
A、人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力，它们大小F相等、方向相反、作用时间t相等，作用力的冲量
I＝Ft
大小相等、方向相反，A错误；
B、人与车间的摩擦力属于系统内力，人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，B错误；
C、设车后退的距离为x，则人的位移大小为L﹣x，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv人﹣Mv车＝0
则
m﹣M＝0
代入数据解得
x＝0.5m
C正确；
D、人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv人﹣Mv车＝0
则
v车＝
m、M一定，v人越大v车越大，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
D．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；
A．小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得
小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒
小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；
BC．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。
故选C。
7．D
【详解】
A．小球下落过程中，对小球受力分析，斜面对小球的合力为支持力方向与斜面垂直，由于斜面会向右运动，故小球所受支持力与小球位移夹角为钝角，支持力做负功，A错误；
B．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，小球机械能减小，B错误；
C．根据动量守恒的条件，斜面体和小球组成系统的在水平方向上动量守恒，竖直方向上不守恒，C错误；
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
啄木鸟的头部大脑和头骨之间存在着小小的硬脑膜，头颅坚硬，骨质松而充满气体，似海绵状，根据动量定理可知
可知，啄木鸟在觅食时可以增加作用力的时间，从而减少作用力
故选B。
9．C
【详解】
A．若甲球和乙球的初动量大于绳子对两球的冲量，则甲球继续向左运动，乙球也继续向右运动，故A可能；
D．若甲球和乙球的初动量相等，绳子对甲乙两球的冲量等于甲球或乙球的动量，则甲球和乙球都不动，故D可能；
BC．无论甲球速度如何，若乙球速度变为零的瞬间绳子没有绷断，当乙球速度向左后，绳子间张力变小，绳子就不可能断裂了，故B可能，C不可能。
本题选不可能项，故选C。
10．B
【详解】
AB．球、轻绳、小车组成的系统水平方向受合外力为零，水平方向动量守恒；竖直方向受合外力不为零，则竖直方向动量不守恒，则系统的动量不守恒；由于只有重力做功，则系统的机械能守恒，选项A错误，B正确；
C．由水平方向动量守恒可知，小球摆动到最低点时，小车向左的速度最大，此后小车还将向左做减速运动，则小球摆动到最低点时小车对地位移不是最大的，选项C错误；
D．小球摆动到最高点时，两者有共同速度，根据动量守恒可知，此共同速度为零，则此时小车对地速度为零，选项D错误。
故选B。
11．C
【详解】
由题意，人和船组成的系统动量守恒，以水面为参考系，设船行驶方向为正，则初始时
v船＝v人＝v0
v船′＝u
v人＝－（v－u）
根据动量守恒定律得
（M＋m）v0＝Mu－m（v－u）
所以ABD错误，选项C正确。
故选C。
12．C
【详解】
a、b组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，而系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒；系统内只有重力做功，机械能守恒。设b下滑高度为h时，a、b的速度大小分别为va、vb，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
①
②
对a、b分别根据动能定理有
③
④
根据以上四式可推知W1<0，W2>0。
故选C。
13．BCD
【详解】
A．从分离开始，物体做竖直上抛运动，设经过时间t物体落地，则有
解得
或（此解小于零，故舍去）
所以A错误；
B．设物体刚到达地面时的速度大小为v1，根据动能定理有
解得
热气球与物体组成的系统合外力为0，则系统的动量守恒，设物体刚到达地面时，热气球的速度大小为v2，根据动量守恒定律有
解得
所以B正确；
C．根据动量定理可知，物体从分离到落地的过程中，热气球所受合力的冲量大小为
所以C正确；
D．根据平衡条件易知热气球所受浮力大小为Mg，设物体刚到达地面时，热气球离地的高度为H，根据动能定理有
解得
所以D正确；
故选BCD。
14．CD
【详解】
A．两物体碰撞过程动量变化量大小相等，方向相反，A错误；
B．由图可知，在碰撞前
碰撞后
取碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律的
解得
B错误；
C．设A的质量为3m，B的质量为5m，碰撞过程中A的动能增加量为
碰撞过程中B的动能减少量为
C正确；
D．在碰撞过程中，A、B间的作用力为作用力与反作用力，大小相等、方向相反、位移大小相等，所以A对B做多少负功，B对A就做多少正功，D正确。
故选CD。
15．AD
【详解】
A．先将A竖直向上再举高开始时A离滑轮足够远，举高后未触及滑轮然后由静止释放，细绳绷直前速度为
细绳绷直瞬间AB系统动量守恒，则
带入数据得
故A正确；
B．绳子绷直后，AB向右做匀减速运动，设加速度大小为a，则有
带人数据得
故B错误；
C．从静止释入A到最终A、B静止的过程中，A的重力势能减少量等于B与桌面摩擦所产生的热量和AB动能的增加，故C错误；
D．根据匀变速直线运动规律可求得，B物块在水平桌面上滑行的总位移
故D正确。
故选AD。
16．见详解
【详解】
以两车组成的系统为研究对象，各自所受的重力和水平桌面的支持力平衡，系统不受其他外力，所以系统所受的合外力为零，满足动量守恒的条件，即系统的总动量守恒。