1.2动量定理 学科素养提升练（word版含答案）

1.2动量定理 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F作用下，经时间t物体的动量为p，动能为Ek。若水平力变为2F，经过时间2t，则（　　）
A．物体的动量变为2p B．物体的动量变为4p
C．物体的动能变为4Ek D．物体的动能变为8Ek
2．质量为m的质点在平面上以速度v沿y轴正方向运动时，受到大小不变、方向为x轴正向的恒定合力F作用，当质点速度大小变成时，F作用的时间为（　　）
A． B． C． D．
3．四川籍跳水皇后高敏在跳板跳水职业生涯中共斩获70余枚金牌 ，创造了亚运会、世界大学生 运动会、世界杯、世锦赛、奥运会 7年全胜的记录 。她在某次比赛中从跳板斜向上跳起 ，一段时间后落入水中 ，直至速度为零 ，如图所示 。假设水对她的阻力恒定 ，不计空气阻力 ，下列说法中正确的是（　　）
A．入水过程中 ，水对她的作用力大于她对水的作用力
B．在整个过程中 ，她一直处于失重状态
C．在空中运动的过程中 ，高敏的机械能守恒
D．她在跳板上不动的那段时间内 ，重力的冲量为零
4．如图所示，一篮球以水平初速度碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k倍（k<1），碰撞时间忽略不计，弹回后篮球的中心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量为m，半径为r，篮框中心距篮板的距离为L，碰撞点与篮框中心的高度差为h，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．碰撞过程中，篮球的机械能守恒
B．篮板对篮球的冲量大小为()mv0
C．篮球的水平初速度大小为
D．若篮球气压不足，导致k减小，在不变的情况下，要使篮球中心经过篮框中心，应使碰撞点更高
5．如图（b）所示，一质量的物体静置在粗糙的水平地面上，物体与地而的摩擦因数，从时刻开始对物体施加一水平力F，其大小如图（a）所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则在物体的速度大小为（　　）
A．1.25m/s B．2.25m/s C．2.75m/s D．6.25m/s
6．一物块静止在粗糙斜面底部，斜面固定。如果用平行于斜面的恒力F1将物块从底部拉到斜面的顶部，需要的时间为t；如果用平行于水平面的恒力F2将物块推到斜面顶部的同一位置，所需的时间也为t。在这两次移动物块的过程中（　　）
A．物块的动量变化相等
B．物块的加速度不相等
C．F1、F2对物块所做的功相等
D．物块的机械能变化不相等
7．有一电动玩具车质量为1kg，在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化（a-t）的关系如图所示，则下列选项中错误的是（　　）
A．0-3s内合外力的冲量大小为2N·s B．1-3s内合外力所做的功是0J
C．第3s末合外力的瞬时功率大小为2W D．0-3s内合外力的平均功率是
8．如图，质量相同的、两球可看成质点，分别由相同高度的固定光滑曲面和固定光滑斜面顶端静止释放。下滑至光滑水平面的过程中，、两球所受合力的冲量大小分别为、，在斜面上运动时间分别为、，已知曲面和斜面均与光滑水平面平滑连接，则（　　）
A． B． C． D．
9．几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是（　　）
A．子弹在每个水球中的速度变化相同
B．子弹在每个水球中运动的时间相同
C．每个水球对子弹的冲量相同
D．每个水球对子弹的做功相同
10．如图所示，夹在物块A、B之间的弹簧被压缩量为x1，已知物块A、B的质量分别为mA和mB，两物块与地面之间的动摩擦因数均为，弹簧的劲度系数为k，取重力加速度为g，现用水平拉力F作用在物块B上，物块A始终保持静止，当弹簧的伸长量为x2时物块B的速度又为零，则（　　）
A．物块A、B和弹簧组成的系统机械能守恒
B．物块A、B和弹簧组成的系统动量守恒
C．水平拉力F对物块B产生的冲量为零
D．合外力对物块B做功的代数和为零，物体B的动量变化量为零
11．如图所示，若手机质量为200g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后经0.01s手机停止运动，重力加速度g取，不计空气阻力，下列正确的是（　　）
A．全过程手机重力的冲量大小约为0.42N·s
B．全过程手机重力的冲量大小约为0.40N·s
C．手机对眼睛的作用力大小约为30N
D．手机对眼睛的作用力大小约为40N
12．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始滑下，下列说法正确的是（　　）
A．下滑过程中，重力的冲量相同
B．下滑过程中，弹力的冲量相同
C．下滑过程中，合力的冲量大小相等
D．到达斜面底端时，动量相同
13．如图所示，是固定于竖直平面内的光滑圆轨道，圆心O在S的正上方，与P点在同一水平线上。在O和P两点处各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b由静止沿圆弧轨道下滑。以下说法正确的是（　　）
A．在S点的动量相同
B．在S点的动量不相同
C．由静止到S点的过程重力的冲量相同
D．由静止到S点的过程合外力的冲量大小相等
14．为了研究小球由静止释放后撞击地面弹跳的规律，某同学利用运动传感器采集数据并作出了如下图所示的v-t图象，小球质量为0.6kg，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，由图可知（　　）
A．横坐标每一小格表示的时间是1s
B．小球下落的初始位置离地面的高度为3.6m
C．小球第一次反弹的最大高度为1.25m
D．小球第一次撞击地面时地面对小球的平均作用力为72N
15．如图所示，等腰三角形传送带以4 m/s的速度逆时针匀速转动，三角形腰长为5.6 m，且与水平方向的夹角均为37°。两个质量均为1 kg的物块A、B（视为质点），从传送带顶端都以2 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，传送带滚轮大小忽略不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8。在它们滑到最底端的全过程中，下列判断正确的是（　　）
A．物块A相对传送带的位移大小为0.8 m
B．摩擦力对物块A的冲量大小为4.8 N s
C．下滑过程中，物块A的最大的机械能比最小的机械能大20 J
D．物块B与传送带摩擦生热的数值是物块A与传送带摩擦生热数值的8倍以上
二、解答题
16．一质量为m的子弹以速度水平射入并穿过静置在光滑水平地面上的木块如图所示，已知木块的质量为M，子弹穿过木块的时间为t，木块对子弹的阻力恒为f。求：
（1）子弹对木块的冲量大小及方向；
（2）子弹穿过木块后，子弹和木块运动的速度。
17．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得内杯中雨水上升了，已知雨滴落地速度约为，设雨滴撞击芭蕉叶后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为，据此估算芭蕉叶面受到的压强为多少？
参考答案
1．B
【详解】
根据动量定理有
根据动能与动量的关系有
故ACD错误，B正确。
故选B。
2．C
【详解】
初始时，质点在平面上以速度v沿y轴正方向运动，恒定合力F作用在x轴正向，故当质点速度大小变成时，x轴方向的速度变化量为
根据x轴方向动量定理
解得
ABD错误，C正确。
故选C。
3．C
【详解】
A．由牛顿第三定律知，作用力与反作用力在任何时候都是等大反向的，A错误；
B．在离开跳板后的上升和下降过程中，因为只受重力，所以处于完全失重状态，入水后因为减速，加速度方向向上，所以处于超重状态，B错误；
C．在空中运动过程中，因为只有重力做功，所以机械能守恒，C正确；
D．因为重力的冲量等于重力与时间的乘积，这两个量都不为零，所以重力的冲量不为零，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．根据题意，碰撞过程中，篮球的速度减小，篮球的动能减小，机械能减小，故A错误；
B．以弹回的方向为正方向，根据动量定理可得
故B错误；
C．弹回后篮球做平抛运动，即有
解得
故C错误；
D．若篮球气压不足，导致k减小，在不变的情况下，减小，要使篮球中心经过篮筐中心，即篮球弹回后水平位移不变，时间要增大，应使碰撞点更高，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
最大静摩擦力为
当时，物体静止不动，故0.4s到1.0s的过程中合外力产生的冲量为
由动量定理得
B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．物体初速度均为零，通过的位移相同，所需时间相同，根据速度位移公式为
v2＝2ax
可知到达斜面顶端的速度相同，则物块的动量变化相等，A正确；
B．根据速度时间公式可知
v＝at
运动时间t相同，末速度v相同，则加速度a相同，B错误；
C．物块上升高度h相等，则重力做功相等，根据动能定理可知
两次推力与克服摩擦力对物块做功之和相同，设斜面倾角为θ，第一次物块受到的摩擦力为，第二次物块受到的摩擦力，由于通过的位移相同，故克服摩擦力做功不等，则F1、F2对物块所做的功不等，C错误；
D．物块机械能变化为
两次移动物块的机械能变化相等，D错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．图象中面积表示速度变化量，初速度为0，所以1s末速度
3s末速度
0-3s内合外力的冲量
大小为2N s　故A正确；
B．1-3s内合外力所做的功为
故B正确；
C．第3s末合外力大小由牛顿第二定律可知
则第3s末合外力的瞬时功率
故C错误；
D．由动能定理可知，质点在0～3s内合外力做的功
则0～3s内合外力的平均功率
故D正确。
此题选择不正确选项，故选C。
8．B
【详解】
设斜面高度为，根据机械能守恒定律，对A、B两球均有
滑至光滑水平面时速度为
A、B两球质量相等，根据
可知
由题图可知A做加速度越来越小的加速运动，B做匀加速直线运动，曲面和斜面的长度位置，则、无法比较，故B正确，ACD错误。
故选B。
9．D
【详解】
B．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，在连续相等的位移内时间之比为，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，故B错误；
A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，受力相同，由可知，运动的时间不同，则速度的变化不同，故A错误；
C．根据冲量的定义I=Ft，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同，故C错误；
D．根据功的公式，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以每个水球对子弹的做功相同，故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．由于有除了重力或弹簧的弹力以外的力做功，系统机械能不守恒，故A错误；
B．系统的初末状态动量相等，但中间过程中合外力不为零，即动量不守恒，故B错误；
C．任何一个力作用在物体上，只要有时间的延续，就一直在产生冲量，故水平拉力F对物块B产生的冲量不为零，故C错误；
D．根据动能定理可知，合外力对物块B做功的代数和为零，根据动量的定义可知，物块B的动量变化量为零，故D正确。
故选D。
11．A
【详解】
AB．依题意，可求得手机落到眼睛前的时间为
则全过程手机重力的冲量大小为
故A正确、B错误；
CD．据自由落体规律，手机掉落到人眼处时的速度为
手机与眼睛作用后手机的速度变为0，选取向上为正方向，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为
设手机对眼睛的作用力大小，根据动量定理可知
解得
故C、D错误。
故选A。
12．C
【详解】
D．物体在下滑中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，故两种情况下重力做功相等，由机械能守恒定律可得，两物体下滑到底部时的动能相同，则速度大小相同，但方向不同，所以到达斜面底端时，二者动量不同，故D错误；
ABC．物体下滑到底部时的速度大小相等，初速度均为零，故平均速度大小相等，但是两物体下滑的位移不同，故两物体的下滑时间一定不同，故重力的冲量不相等；由动量定理可得，物体下滑到底部时的速度的大小相同，所以合外力的冲量大小一定相等，但由于重力的冲量不相等，所以弹力的冲量大小一定不相等，故AB错误，故C正确。
故选C。
13．BD
【详解】
AB．根据机械能守恒定律知，在S点的速度大小相等，方向不同，根据
知，动量的大小相等，但是方向不同，故A错误，B正确；
C．由机械能守恒定律知，在相同的高度时，两物块的速度大小相等，即速率相等。由于a的路程小于b的路程，故
即a比b先到达S点，可知由静止到S点的过程重力的冲量不同，故C错误；
D．合外力的冲量等于动量的变化量，两物块由静止到S点的过程，动量变化量的大小相等，则合外力冲量的大小相等，故D正确。
故选BD。
14．CD
【详解】
AB．释放，自由下落，根据
并结合图象得
即每格表示0.1s。初始位置离地高度为
故AB错误；
C．第一次反弹的最大高度
故C正确；
D．由
得，故D正确。
故选CD。
15．ACD
【详解】
A．与传送带共速前加速度为
加速时间为
位移为
共速后加速度为
根据
解得加速时间为
t2=1s
由计算可得共速前传送带比A多位移
共速后A比传送带多位移
故物块A相对传送带的位移大小为0.8 m。选项A正确；
B．摩擦力对物块A的冲量大小为
选项B错误；
C．共速时机械能最大，下滑到底端时机械能最小，则下滑过程中，物块A的最大的机械能比最小的机械能多的即为共速后摩擦力做的功
选项C正确；
D．A与传送带摩擦生热
B下滑时的加速度为a2=2m/s2，滑到底端时
解得
t3=1.57s
B与传送带摩擦生热
即物块B与传送带摩擦生热的数值是物块A与传送带摩擦生热数值的约9.9倍，选项D正确。
故选ACD。
16．（1），方向水平向右；（2），
【详解】
（1）规定向右为正，子弹对木块的冲量
子弹对木块冲量大小为，方向水平向右
（2）设子弹穿过木块后，子弹的运动速度为，木块的运动速度为，以水平向右为正方向，根据动量定理
对子弹，有
对木块，有
解得
17．
【详解】
设雨滴受到芭蕉叶面对它的平均作用力为F，设在时间内有质量为的雨水的速度由15m/s减为零；
以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理
解得
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在时间内水面上升，则有
可得
由牛顿第三定律可知，芭蕉叶面受到的平均作用力
压强为
解得