9.2库仑定律 学科素养提升练（word版含答案）

9.2库仑定律 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．在物理学发展过程中，许多科学家做出了突出贡献，下列关于科学家和他们的贡献说法正确的是（　　）
A．牛顿开创了实验与逻辑推理相结合的研究方法，并用此方法研究了力与运动的关系
B．库仑通过研究得出了电荷间的相互作用规律，并用实验测得元电荷e的数值
C．安培提出了分子电流假说，成功揭示了磁现象来源于运动电荷这一本质
D．麦克斯韦建立了经典电磁场理论，预言并通过实验证实了电磁波的存在
2．如图所示，两个质量均为m、电荷量均为Q的带电小球用绝缘细线悬挂在O点，平衡时它们相距为r，则两球之间的库仑力F大小（　　）
A． B． C． D．
3．两个带电荷量分别为q和Q的点电荷，若它们之间的库仑力为F，静电力常量为k，则它们之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
4．如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（　　）
A．，释放后P将向右运动
B．，释放后P将向左运动
C．，释放后P将向右运动
D．，释放后P将向左运动
5．如图，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，其中a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b的少。已知c受到a和b的静电合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为α = 60°，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．两小滑块所带电荷为异种电荷
B．两小滑块间的库仑力大小等于小滑块重力的两倍
C．P与M间的动摩擦因数至少为
D．P与M间的动摩擦因数至少为
7．带电量为q的小球，用绝缘丝线悬挂在水平向右的电场中，平衡时，丝线与竖直方向成角。现在使电场方向缓慢逆时针旋转至竖直向上，在此过程中若还要保持小球在原处不动，则场强的大小（　　）
A．逐渐变小 B．先变小后变大
C．先变大后变小 D．逐渐增大
8．真空中两个静止点电荷间的库仑力为F，若仅将其中一个点电荷的电量增加到原来的4倍，则它们之间的库仑力变为（　　）
A．2F B．4F C．6F D．8F
9．如图所示，在光滑定滑轮C正下方的A处固定一电荷量为Q的正点电荷，绝缘细线拴着电荷量为q的带正电小球B，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使B处于静止状态，调整拉力的大小使B和C之间的细线与AB垂直。缓慢拉动细线（始终保持B平衡），让B移动一小段距离，则小球B运动的轨迹是（　　）
A．直线 B．抛物线 C．圆弧 D．不能确定
10．如图所示，带正电的点电荷固定在倾角θ=30°的粗糙斜面底端0点，A、B为斜面上的两点，OA=AB。当将一带电的小物块分别置于斜面上的A、B两点时，小物块均恰好静止不动。已知小物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据题给信息，下列物理量可以求出的是（　　）
A．小物块的电荷量 B．小物块的质量
C．A、B两点间的距离 D．小物块与斜面间的动摩擦因数
11．两个带电量均为+Q的相同金属小球（均视为点电荷）相距r时，两球之间的排斥力为F。今让第三个不带电的相同金属小球接触其中一个带电小球后移开。此时原来两带电小球之间的排斥力变为多大（　　）
A． B． C． D．2
12．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是（　　）
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
13．如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法正确的是（　　）
A．若、为正电荷，则为负电荷
B．若、为负电荷，则为正电荷
C．
D．
14．如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为、，，都用长L的丝线悬挂在O点，竖直墙壁光滑绝缘，静止时A、B相距为d，已知小球A、B的质量均为m，当地重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）
A．连接小球B的绳上承受的力大小为mg
B．如果缓慢将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，则AB间距离减为
C．当小球A、B的电荷量都缓慢减小时，连接两个小球的绳上的力都减小
D．为使平衡时AB间距离减为，可以将小球B的质量增加到
15．如图，天花板上固定一个光滑小环O，一绝缘细绳穿过光滑小环，两端分别与带电小球A、B连接，A、B的质量分别为和，且已知，带电荷量分别为、。系统静止时，小球A、B和光滑小环O的距离分别为、，细绳段与竖直方向的夹角为，细绳段与竖直方向的夹角为，两带电小球均可视为点电荷，则以下结论一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
16．有同学设计了一个验证库仑定律的实验：让两个软木球带电，用绝缘丝线将其中一个球悬挂起来，另一个球装在绝缘柄上，使它们处在同一水平高度上，保持某一水平距离，如图所示，这时，只要测出以下两种情况下悬挂球偏离竖直方向上的角度，就能算出库仑力，进而验证库仑定律，①保持两球带电量不变，改变它们之间的水平距离r；②保持两球水平距离不变，改变两球的带电量。
（1）请你利用测出的角度，根据共点力的平衡条件，推导库仑力和之间的关系式；
（2）怎样让两个软木球带上等量同种电荷？又怎样改变它们的电荷量？
（3）怎样测量两球之间的水平距离？为什么要这样测量？
17．如图所示，真空中的两个点电荷A、B相距r=3×10－2m，电荷量分别为qA=+2 ×10-7C，qB=-3×10-7C，静电力常量k=9×109N·m2/C2。问：
（1）点电荷A受到库仑力的方向如何？（答“沿AB方向”或“沿BA”方向）
（2）点电荷B受到库仑力的大小是多少？
参考答案
1．C
【详解】
A．伽利略开创了实验与逻辑推理相结合的研究方法，并用这种方法研究了力与运动的关系，故A错误；
B．库仑通过研究得出了电荷间的相互作用规律，密立根测出了元电荷e的数值，故B错误；
C．安培提出了分子电流假说，成功解释了所有磁现象来源于运动电荷这一本质，故C正确；
D．麦克斯韦建立了经典电磁场理论，预言了电磁波的存在，并没有通过实验证实了电磁波的存在，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
根据库仑定律可知，两球之间的库仑力F大小
故选C。
3．C
【详解】
根据库仑定律
可得
故选C。
4．C
【详解】
对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得
解得
因在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。故C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【详解】
由题意，根据库仑定律可知a对c的静电力（沿a→c方向）小于b对c的静电力（沿c→b方向），根据力的合成与分解规律可知c受到a和b的静电合力可以用F2来表示。
故选B。
6．D
【详解】
A．滑块Q在光滑斜面N上静止，说明P、Q应相互排斥，则P与Q带电同性，A错误；
B．滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带电同性，两者之间为库仑斥力设为F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示
对Q物体在沿着斜面方向有
可得
B错误；
CD．而对P物体动摩擦因素最小时有
联立解得
C错误、D正确。
故选D。
7．B
【详解】
小球受重力、拉力和电场力，要保持带电小球在原处不动，电场方向变化过程中，小球始终受力平衡，合力为零。使电场方向缓慢逆时针旋转至竖直向上过程中，重力大小和方向都不变，拉力方向不变，电场力大小和方向都改变，作图如下
从图象可以看出，电场力先减小后增加，故电场强度先减小后增加，故B正确，ACD错误。
故选B。
8．B
【详解】
根据库仑定律
若仅将其中一个点电荷的电量增加到原来的4倍，则它们之间的库仑力变为
故选B。
9．C
【详解】
对小球B受力分析，受绳子拉力、重力G和AB间得库仑力，如图
设AB间距离为，根据几何关系和三力平衡有，在B缓慢移动的过程中满足
在B处于静止状态时
对比可知在B缓慢移动的过程中，AB间距离为
保持不变，则小球B运动的轨迹是以A为圆心，R为半径的圆弧，故ABD错误C正确。
故选C。
10．D
【详解】
设物块的质量为m，小物块与斜面间的动摩擦因数，A、B两点间的距离L，带正电的点电荷电量为Q，根据题意可知他们的电性相同。带电的小物块置于斜面上的A点时，受到重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力和库仑力，根据平衡条件
在B点时，受到重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力和库仑力，根据平衡条件
联立解得
由此可知无法求出小物块的电荷量、质量及A、B两点间的距离，故D正确，ABC错误。
故选D。
11．B
【详解】
两个带电量均为+Q的相同金属小球（均视为点电荷）相距r时，两球之间的排斥力
让第三个不带电的相同金属小球接触其中一个带电小球后移开，该带电小球带电量变为，此时原来两带电小球之间的排斥力变为
故选B。
12．C
【详解】
由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小。由牛顿第二定律得知它们的加速度变小，随着两球间距离增大，电场力做正功，电势能减少，总动能增加。所以速度增加，故速度变大，加速度变小。
故选C。
13．AC
【详解】
AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以和是同种电荷，是异种电荷，故A正确，B错误；
CD．根据库仑定律和适量的合成，则有
解得
故C正确，D错误．
故选AC。
14．AD
【详解】
对小球B作受力分析图如下图所示
由相似三角形可得
可得
又
联立可得
A．连接小球B的绳上承受的力大小为mg，故A正确；
B．如果缓慢将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，则AB间距离减为，故B错误；
C．当小球A、B的电荷量都缓慢减小时，由几个关系知，连接小球B的绳上的力不变，故C错误；
D．由
可知为使平衡时AB间距离减为，可以将小球B的质量增加到，故D正确。
故选AD。
15．AB
【详解】
A．对两小球受力分析，A和B均受重力、拉力、库仑力，小球A、B均处干平衡状态，如图所示
因为两小球通过穿过小环的绝缘细线连接，则细线上拉力大小处处相等A、B间的库仑力是作用力和反作用力大小相等，方向相反，根据相似三角形知识可知
可得
即
A正确；
BC．根据几何关系可得
即
即
C错误B正确；
D．系统处于平衡状态，A对B的库仑力和B对A的库仑力是一对作用力与反作用力，两小球的带电荷量关系无法确定，D错误。
故选AB。
16．(1)见详解；(2)见详解；(3)见详解
【详解】
(1)B球受重力，绳的拉力和电场力三力平衡，根据平衡关系得，A、B两球之间的库仑力
(2)让两个小球接触之后再分开，则两个小球带等量同种电荷。再找一个同样的带电小球去接触A或B就可以改变它们的电荷量。
(3)测量两球之间的水平距离应测量A球最左端到B球最右端间的距离，因为两球带同种电荷，互相排斥，电荷集中在A球的最左端和B球的最右端。
17．(1) 沿AB方向；(2)0.6N
【详解】
(1)根据题意可知，AB两个点电荷带异种电荷，相互吸引，则点电荷A受到库仑力的方向沿AB方向；
(2)由库仑定律
代入数据解得
F=0.6N