8.4机械能守恒定律 课时提升练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.4机械能守恒定律 课时提升练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 04:42:23 | ||
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文档简介
8.4机械能守恒定律 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，则（ ）
A．两物块的速度变化量相同 B．A物体的机械能守恒，B的机械能不守恒
C．A、B落地的时间之比为 D．重力做功的平均功率相同
2．如图所示，一倾角为的斜面固定在水平地面上，连有轻质弹簧的物块C静止于斜面底端挡板处，若斜面P点上方粗糙，P点下方光滑（包括P点）。在弹簧另一端连接一铁块B后恰好能静止于斜面上的P点。另有相同材料的铁块A从斜面上离P点距离为处以的初速度沿斜面向下运动并与B发生正碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动但不粘连。已知物块A、B、C的质量均为，且均视为质点，铁块与斜面的动摩擦因数为。弹簧劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能，指弹簧形变量，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前弹簧的伸长量为
B．A、B在P点上方处分离
C．A停止的位置距离P点的距离是
D．物块C刚离开挡板时B物体的速度为
3．去陶然亭玩“大雪山”是很多小朋友喜爱的游戏。小宝在一次游戏过程中，重力对他做功1600 J，克服阻力做功400 J，则（ ）
A．重力势能增加1600 J B．动能增加2000 J
C．机械能减少400 J D．机械能增加1200 J
4．随着北京冬奥会的临近，人们参与冰雪运动热情高涨。如图所示滑雪滑道PQR，质量60kg的滑雪爱好者从顶端P静止滑下，从末端R滑出时速度18m/s，滑行过程中姿势保持不变，P端相对滑道最低点Q高度24m，R端相对Q点高度4m。从P到R滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值约为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.8 D．1
5．如图所示，质量分别为m、m的物体A、B通过一轻绳连接，A物体套在光滑的竖直杆上，质量为m物体C置于水平地面上，用一轻质弹簧与B相连，开始时，物体A与定滑轮之间的绳子处于水平状态，长度为l，此时弹簧处于原长状态，物体A距离地面的高度为hl。现从静止开始释放物体A，当物体A刚要到达地面时，物体C恰好对地面无压力，重力加速度为g，不计定滑轮和空气的阻力，整个过程弹簧处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为k
B．整个下降过程中物体A匀加速下落
C．整个下降过程中A、B组成的系统机械能不守恒，机械能损失mgl
D．物体A到达地面瞬间的速度为
6．质量为m的小球，从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升到最高点时离抛出点距离为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则（ ）
A．小球在抛出点（刚抛出时）的机械能为零
B．小球落回抛出点时的机械能
C．小球落到地面时的动能为
D．小球落到地面时的重力势能为 mgh
7．如图所示,固定成直角的两个轻质硬杆POQ,OP粗糙水平,OQ竖直光滑,小球甲和乙的质量均为m=1 kg,分别串在OP和OQ上,甲、乙两球间的细线长度L=1.3 m,甲到O的距离s=0.5 m,甲与OP间的动摩擦因数μ=0.5．重力加速度g=10 m/s2．给甲球一个水平向右的作用力F,使甲球从静止开始缓缓向右运动,在甲球向右移动距离x=0．7 m过程中,力F做的功为（ ）
A．3.5 J B．7J C．10.5 J D．14 J
8．如图固定在地面上的斜面倾角为θ＝30°，物块B固定在木箱A的上方，一起从a点由静止开始下滑，到b点接触轻弹簧，又压缩至最低点c，此时将B迅速拿走，然后木箱A又恰好被轻弹簧弹回到a点．已知木箱A的质量为m，物块B的质量为3m，a、c间距为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．在A上滑的过程中，与弹簧分离时A的速度最大
B．弹簧被压缩至最低点c时，其弹性势能为0.6mgL
C．在木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中，因摩擦产生的热量为1.25mgL
D．若物块B没有被拿出，A、B能够上升的最高位置距离a点为0.75L
9．板栗具有补气补脾、强筋健骨、防治心血管疾病等功效。如图为老乡打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地4m处的板栗被敲打后以4m/s的速度水平飞出。已知板栗的质量为20g，（忽略空气阻力作用，以地面为零势能面），关于该板栗下列说法正确的是（ ）
A．水平飞出时的重力势能是5J
B．落地时的机械能为2.4J
C．在离地高2m处的势能是其机械能的
D．有可能击中离敲出点水平距离为4m的工人
10．如图，可视为质点的小球、用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍，当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（ ）
A． B． C．R D．
11．如图所示，设竖直圆轨道的最低点处重力势能为零，小球以某一初速度从最低点出发沿轨道内侧运动到最高点时，小球的机械能 E机、重力势能 Ep和动能 Ek 的相对大小（用柱形高度表示）可能是（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，甲、乙两个光滑小球质量相同，通过轻直杆连接，竖直放置，两球均与竖直墙面接触并处于静止状态。在图示平面内，由于微扰动，乙球开始沿水平地面向右滑动，甲球下落。在甲球下落到地面前的整个过程中（ ）
A．甲球的机械能先减小后增大
B．乙球的机械能先减小后增大
C．甲乙的总动能先增大后减小
D．甲乙的总动能先减小后增大
13．如图所示，ACB为半径为R、由光滑细杆制成的圆弧的一部分，A与圆心O等高，B为最低点，C为圆弧AB中点，圆弧ACB位于竖直平面内，一小球穿在细杆上，固定于一轻弹簧的一端，轻弹簧另一端固定在O1点，O、O1、C三点共线，当小球经过D点时弹簧处于原长，OD与OA方向间的夹角为30°。小球从A点由静止释放，从A点运动到B点的过程中，已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．小球滑到D点时加速度大小为 B．弹簧弹性势能先减小后增大
C．小球的机械能先增大后减小再增大又减小 D．小球到达B点时速度大小为
14．2020年11月24日发射的“嫦娥五号”将执行月球采样返回任务。如图，“嫦娥五号”登陆月球前在圆形轨道Ⅰ上运动到达轨道的P点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点Q时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道II上，飞船经过P点的机械能等于经过Q点的机械能
B．在轨道II上，飞船经过P点的速率大于经过Q点的速率
C．飞船在轨道ⅠI上经过P点的速率大于在轨道I上经过P点的速率
D．飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于轨道III上运行的周期
15．如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为。现将小环从与定滑轮等高的处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为时（图中处），下列说法正确的是（重力加速度为）（ ）
A．小环到达处时，重物上升的高度也为
B．小环在处的速度与重物上升的速度大小之比等于
C．小环从运动至点过程中，小环减少的重力势能大于重物增加的机械能
D．小环在处时，小环速度为
二、解答题
16．如图所示，从A点以v0=2m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平，小物块通过半径R=2m光滑圆弧轨道后滑与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板M上，已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，OB与竖直方向OC间的夹角θ=60°，取g=10m/s2，求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小；
（2）小物块滑到C点时受到轨道的支持力大小；
（3）若木板足够长，求小物块相对长木板的相对位移；
（4）求二者相对静止后，木板还能在地面上滑行的时间。
17．2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程，若已知着陆器（含降落伞）总质量m=1.3×103kg，取火星表面重力加速度=4m/s2，忽略着陆器质量的变化和的变化，打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则：
（1）在第Ⅳ阶段的最后，着陆器经0.75s的无初速度、无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆器着陆时的动能Ek；
（2）假设着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”做匀减速运动，求它所受总平均阻力f的大小；
（3）着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”可视为匀减速运动，求它在该阶段机械能的改变量。
参考答案
1．D
【详解】
A．剪断轻绳后自由下落，沿斜面下滑，、都只有重力做功，根据动能定理得
解得
所以、速率的变化量相同，但速度变化量不同，故A错误；
B．从剪断轻绳到物块着地，自由下落，沿斜面下滑，、都只有重力做功，机械能均守恒，故B错误；
CD．运动的时间为
所以A物块重力做功的平均功率为
设运动的时间为，则有
解得
物块重力做功的平均功率为
又因为
所以
故C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．P点处于静止状态，此时弹簧压缩后弹簧弹力等于重力沿斜面向下分量，即
说明弹簧压缩量为，此时弹簧的弹性势能，A错误；
B．A与B碰撞后，压缩弹簧后弹起，对A
对B
当之间没有弹力时（），两物体即将分离，联立则，说明是在弹簧原长位置分离，B正确；
C．A从静止开始往下滑，与B碰撞前瞬间的速度为v，根据动能定理
即
A、B碰撞过程中动量守恒，碰完之后整体速度
即
从碰撞之后，返回分离位置时A的速度为，对A、B使用动能定理
因此
A物体能够继续上升距离为x。根据动能定理
化简则
说明A停止的位置距离P点为，C错误；
D．要使得C离开挡板，弹簧弹力等于C重力沿斜面分力，即弹簧伸长，此时弹簧弹性势能恰好为，设C物体速度为，即
则分离时
D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．重力做功为1600 J，是正功，则运动员重力势能减小了1600 J，A错误；
B．小宝在一次游戏过程中，重力对他做功1600 J，克服阻力做功400 J，则动能增加了
B错误；
CD．阻力做功为
故机械能减少400 J，D错误，C正确。
故选C。
4．B
【详解】
由能量守恒可知从P到R滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功
解得
从P到R滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功
则
故选B。
5．D
【详解】
A．由物体A刚落地瞬间，物体C对地面的压力为零，可知，弹簧对C的拉力等于C的重力，此时弹簧伸长量
xl＝l
由平衡条件得
kx＝mg
得
k
A错误；
B．整个下降过程中物体A受力发生变化，由牛顿第二定律知其加速度大小发生变化，做非匀加速运动，B错误；
CD．将物体A、B作为一个整体，除重力外，还有弹簧弹力做功，故整体机械能不守恒，设物体A到达地面瞬间的速度为v，对物体A、B整体从开始到A落地的整个过程，由功能关系得
mg.l﹣mgl﹣W弹
根据物体A沿绳子方向的分速度大小等于物体B的速度，得
vB＝vcos30°
联立解得
v
弹簧弹力做功
W弹l＝﹣0.5mgl
A、B组成的系统克服弹簧弹力的功等于系统机械能的减少量，则系统机械能损失0.5mgl，C错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
AB．小球上抛过程和下落过程中机械能守恒，在最高点时机械能为零，则小球在抛出点（刚抛出时）的机械能为零，小球落回抛出点时的机械能也为零，选项A正确，B错误；
C．从抛出到落地，由动能定理
小球落到地面时的动能为，选项C错误；
D．小球落到地面时的重力势能为 mg(H+h)，选项D错误。
故选A。
7．D
【详解】
对甲乙两球组成的系统受力分析可知，水平杆OP对小球甲的支持力为FN=2mg，甲球受到的滑动摩擦力
在甲球缓缓向右移动距离x=0.7m时，由数学知识可知，乙球上升h=0.7m，设作用力F做功为WF，对两球组成的系统应用功能关系有
WF=mgh+Ffx
代入数据联立解得
WF =14J
ABC错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．在A上滑的过程中，与弹簧分离是弹簧恢复原长的时候，之前A已经开始减速，故分离时A的速度不是最大，A错误；
B．设弹簧上端在最低点c时，其弹性势能为Ep，在A、B一起下滑的过程中，由功能关系有
将物块B拿出后木箱A从c点到a点的过程，由功能关系可得
联立解得
B错误；
C．由分析可得，木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中，摩擦生热
C错误；
D．若物块B没有被拿出，则A、B能够上滑的距离为L′，由能量关系
解得
即A、B能够上升的最高位置距离a点为0.75L，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．板栗的质量为
水平飞出时的重力势能为
故A错误；
B．根据机械能守恒定律知，落地时的机械能等于抛出时的机械能
故B错误；
C．栗子飞行过程中机械能守恒，在离地高2m处的势能为
故C正确；
D．板栗被敲打后做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
可得
所以板栗不可能击中离敲出点水平距离为4m的工人，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
当A刚刚下落到地面时，由由机械能守恒定律得
A落地后B将继续上升到速度为零，设继续上升高度为，有
联立解得
则B上升的最大高度是
故D正确，ABC错误。
故选D。
11．C
【详解】
恰好通过最高点时，根据牛顿第二定律
可得最小动能
在最高点的势能
而
因此机械能一定大于势能或动能，而动能最小为势能的，也有可能大于或等于势能。
故选C。
12．A
【详解】
AB．对乙球分析可知，乙球受到杆的作用力先做加速运动，因此杆对乙球的作用力斜向右下，而后乙做减速运动，杆对乙的作用下斜向左上方，杆对乙的作用力先对乙做正功，再对乙做负功，乙球的机械能先增大后减小；根据相互作用力可知杆对甲球作用力先斜向左上，再斜向右下，因此杆对甲的作用力先对甲做负功，再对甲做正功，甲球的机械能先减小后增大，故A正确，B错误；
CD．取地面为零势能面，对甲乙以及杆组成的系统，系统机械能守恒，甲球下落过程中重力势能减小，而乙的重力势能未变，所以甲乙的总动能一直增大，故CD错误。
故选A。
13．CD
【详解】
A．小球滑到D点时重力沿切线方向的分力提供切向合力产生切向加速度，即
所以
而此时小球还有向心加速度，所以小球的加速度肯定不是，故A错误；
B．由题意可知弹簧在小球经过D点时处于原长，而小球经过C点时弹簧处于压缩状态且长度最短，所以小球从A点到C点过程中弹簧弹性势能先减小后增大，由对称性可知当小球从C点到B点过程中弹簧弹性势能先减小后增大，故B错误；
C．运动过程中小球的机械能和弹簧弹性势能之和保持不变，由前面分析可知小球的机械能先增大后减小再增大又减小，故C正确；
D．小球从A点滑到B点的过程中弹簧弹性势能没有变化，所以小球减小的重力势能全部转化为小球的动能，即
所以小球在B点的速度大小为，故D正确。
故选CD。
14．AD
【详解】
A．在轨道II上，仅有万有引力对飞船做功，飞船机械能守恒，所以飞船经过P点的机械能等于经过Q点的机械能，故A正确；
B．根据开普勒第二定律可知：飞船经过P点的速率小于经过Q点的速率，故B错误；
C．飞船从轨道ⅠI变到轨道I需要在P点点火加速做离心运动，所以飞船在轨道ⅠI上经过P点的速率小于在轨道I上经过P点的速率，故C错误；
D．根据
得
可知飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于轨道III上运行的周期，故D正确。
故选AD。
15．CD
【详解】
A．小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即
故A错误；
B．根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足
即
故B错误；
C．环下滑过程中无摩擦力做功，只用重力和系统内的弹力做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，所以小环减少的重力势能减去小环增加的动能等于重物增加的机械能，故小环减少的重力势能大于重物增加的机械能，故C正确；
D．小环和重物系统机械能守恒，故
联立解得
故D正确。
故选CD。
16．（1）4m/s；（2）28N；（3）3m；（4）1s
【详解】
（1）依题意知小物块做平抛运动，设小物块到达B点时的速度大小为，则有
代入数据求得
（2）根据动能定理，小物块从B点到C点，有
代入数据求得
在C点，根据牛顿第二定律有
联立两式，代入数据求得小物块滑到C点时受到轨道的支持力大小为
（3）小物块冲上长木板，受到水平向左的滑动摩擦力作用，向右减速，根据牛顿第二定律有
代入数据求得加速度大小为
长木板受到物块对它水平向右的滑动摩擦力及地面对它水平向左的滑动摩擦力作用，向右加速，根据牛顿第二定律有
代入数据求得
当二者速度相等时，有
代入数据求得
，
此时小物块的对地位移为
长木板的对地位移为
以后二者一起减速直到停止，所以小物块相对长木板的相对位移为
（4）由（3）分析可知二者相对静止后，木板还能在地面上滑行的时间为
根据牛顿第二定律有
联立两式，代入数据求得
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）着陆器在着陆前0.75s内，大气非常稀薄阻力可以忽略，无初速度、无动力下降，所以做自由落体运动则着陆速度
所以
（方法二）着陆器在着陆前0.75秒内做自由落体运动，下落高度
该过程阻力可以忽略，只有重力做功，由机械能守恒定律可得：着陆器着陆瞬间的动能
（2）设在第Ⅱ阶段加速度为，对着陆器受力分析如图所示
由
根据牛顿第二定律得
代值得
解得
（3）设第Ⅲ阶段下降高度为，则
该过程着陆器机械能改变量为
即机械能减少了
一、选择题
1．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，则（ ）
A．两物块的速度变化量相同 B．A物体的机械能守恒，B的机械能不守恒
C．A、B落地的时间之比为 D．重力做功的平均功率相同
2．如图所示，一倾角为的斜面固定在水平地面上，连有轻质弹簧的物块C静止于斜面底端挡板处，若斜面P点上方粗糙，P点下方光滑（包括P点）。在弹簧另一端连接一铁块B后恰好能静止于斜面上的P点。另有相同材料的铁块A从斜面上离P点距离为处以的初速度沿斜面向下运动并与B发生正碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动但不粘连。已知物块A、B、C的质量均为，且均视为质点，铁块与斜面的动摩擦因数为。弹簧劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能，指弹簧形变量，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前弹簧的伸长量为
B．A、B在P点上方处分离
C．A停止的位置距离P点的距离是
D．物块C刚离开挡板时B物体的速度为
3．去陶然亭玩“大雪山”是很多小朋友喜爱的游戏。小宝在一次游戏过程中，重力对他做功1600 J，克服阻力做功400 J，则（ ）
A．重力势能增加1600 J B．动能增加2000 J
C．机械能减少400 J D．机械能增加1200 J
4．随着北京冬奥会的临近，人们参与冰雪运动热情高涨。如图所示滑雪滑道PQR，质量60kg的滑雪爱好者从顶端P静止滑下，从末端R滑出时速度18m/s，滑行过程中姿势保持不变，P端相对滑道最低点Q高度24m，R端相对Q点高度4m。从P到R滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值约为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.8 D．1
5．如图所示，质量分别为m、m的物体A、B通过一轻绳连接，A物体套在光滑的竖直杆上，质量为m物体C置于水平地面上，用一轻质弹簧与B相连，开始时，物体A与定滑轮之间的绳子处于水平状态，长度为l，此时弹簧处于原长状态，物体A距离地面的高度为hl。现从静止开始释放物体A，当物体A刚要到达地面时，物体C恰好对地面无压力，重力加速度为g，不计定滑轮和空气的阻力，整个过程弹簧处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为k
B．整个下降过程中物体A匀加速下落
C．整个下降过程中A、B组成的系统机械能不守恒，机械能损失mgl
D．物体A到达地面瞬间的速度为
6．质量为m的小球，从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升到最高点时离抛出点距离为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则（ ）
A．小球在抛出点（刚抛出时）的机械能为零
B．小球落回抛出点时的机械能
C．小球落到地面时的动能为
D．小球落到地面时的重力势能为 mgh
7．如图所示,固定成直角的两个轻质硬杆POQ,OP粗糙水平,OQ竖直光滑,小球甲和乙的质量均为m=1 kg,分别串在OP和OQ上,甲、乙两球间的细线长度L=1.3 m,甲到O的距离s=0.5 m,甲与OP间的动摩擦因数μ=0.5．重力加速度g=10 m/s2．给甲球一个水平向右的作用力F,使甲球从静止开始缓缓向右运动,在甲球向右移动距离x=0．7 m过程中,力F做的功为（ ）
A．3.5 J B．7J C．10.5 J D．14 J
8．如图固定在地面上的斜面倾角为θ＝30°，物块B固定在木箱A的上方，一起从a点由静止开始下滑，到b点接触轻弹簧，又压缩至最低点c，此时将B迅速拿走，然后木箱A又恰好被轻弹簧弹回到a点．已知木箱A的质量为m，物块B的质量为3m，a、c间距为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．在A上滑的过程中，与弹簧分离时A的速度最大
B．弹簧被压缩至最低点c时，其弹性势能为0.6mgL
C．在木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中，因摩擦产生的热量为1.25mgL
D．若物块B没有被拿出，A、B能够上升的最高位置距离a点为0.75L
9．板栗具有补气补脾、强筋健骨、防治心血管疾病等功效。如图为老乡打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地4m处的板栗被敲打后以4m/s的速度水平飞出。已知板栗的质量为20g，（忽略空气阻力作用，以地面为零势能面），关于该板栗下列说法正确的是（ ）
A．水平飞出时的重力势能是5J
B．落地时的机械能为2.4J
C．在离地高2m处的势能是其机械能的
D．有可能击中离敲出点水平距离为4m的工人
10．如图，可视为质点的小球、用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍，当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（ ）
A． B． C．R D．
11．如图所示，设竖直圆轨道的最低点处重力势能为零，小球以某一初速度从最低点出发沿轨道内侧运动到最高点时，小球的机械能 E机、重力势能 Ep和动能 Ek 的相对大小（用柱形高度表示）可能是（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，甲、乙两个光滑小球质量相同，通过轻直杆连接，竖直放置，两球均与竖直墙面接触并处于静止状态。在图示平面内，由于微扰动，乙球开始沿水平地面向右滑动，甲球下落。在甲球下落到地面前的整个过程中（ ）
A．甲球的机械能先减小后增大
B．乙球的机械能先减小后增大
C．甲乙的总动能先增大后减小
D．甲乙的总动能先减小后增大
13．如图所示，ACB为半径为R、由光滑细杆制成的圆弧的一部分，A与圆心O等高，B为最低点，C为圆弧AB中点，圆弧ACB位于竖直平面内，一小球穿在细杆上，固定于一轻弹簧的一端，轻弹簧另一端固定在O1点，O、O1、C三点共线，当小球经过D点时弹簧处于原长，OD与OA方向间的夹角为30°。小球从A点由静止释放，从A点运动到B点的过程中，已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．小球滑到D点时加速度大小为 B．弹簧弹性势能先减小后增大
C．小球的机械能先增大后减小再增大又减小 D．小球到达B点时速度大小为
14．2020年11月24日发射的“嫦娥五号”将执行月球采样返回任务。如图，“嫦娥五号”登陆月球前在圆形轨道Ⅰ上运动到达轨道的P点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点Q时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道II上，飞船经过P点的机械能等于经过Q点的机械能
B．在轨道II上，飞船经过P点的速率大于经过Q点的速率
C．飞船在轨道ⅠI上经过P点的速率大于在轨道I上经过P点的速率
D．飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于轨道III上运行的周期
15．如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为。现将小环从与定滑轮等高的处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为时（图中处），下列说法正确的是（重力加速度为）（ ）
A．小环到达处时，重物上升的高度也为
B．小环在处的速度与重物上升的速度大小之比等于
C．小环从运动至点过程中，小环减少的重力势能大于重物增加的机械能
D．小环在处时，小环速度为
二、解答题
16．如图所示，从A点以v0=2m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平，小物块通过半径R=2m光滑圆弧轨道后滑与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板M上，已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，OB与竖直方向OC间的夹角θ=60°，取g=10m/s2，求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小；
（2）小物块滑到C点时受到轨道的支持力大小；
（3）若木板足够长，求小物块相对长木板的相对位移；
（4）求二者相对静止后，木板还能在地面上滑行的时间。
17．2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程，若已知着陆器（含降落伞）总质量m=1.3×103kg，取火星表面重力加速度=4m/s2，忽略着陆器质量的变化和的变化，打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则：
（1）在第Ⅳ阶段的最后，着陆器经0.75s的无初速度、无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆器着陆时的动能Ek；
（2）假设着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”做匀减速运动，求它所受总平均阻力f的大小；
（3）着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”可视为匀减速运动，求它在该阶段机械能的改变量。
参考答案
1．D
【详解】
A．剪断轻绳后自由下落，沿斜面下滑，、都只有重力做功，根据动能定理得
解得
所以、速率的变化量相同，但速度变化量不同，故A错误；
B．从剪断轻绳到物块着地，自由下落，沿斜面下滑，、都只有重力做功，机械能均守恒，故B错误；
CD．运动的时间为
所以A物块重力做功的平均功率为
设运动的时间为，则有
解得
物块重力做功的平均功率为
又因为
所以
故C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．P点处于静止状态，此时弹簧压缩后弹簧弹力等于重力沿斜面向下分量，即
说明弹簧压缩量为，此时弹簧的弹性势能，A错误；
B．A与B碰撞后，压缩弹簧后弹起，对A
对B
当之间没有弹力时（），两物体即将分离，联立则，说明是在弹簧原长位置分离，B正确；
C．A从静止开始往下滑，与B碰撞前瞬间的速度为v，根据动能定理
即
A、B碰撞过程中动量守恒，碰完之后整体速度
即
从碰撞之后，返回分离位置时A的速度为，对A、B使用动能定理
因此
A物体能够继续上升距离为x。根据动能定理
化简则
说明A停止的位置距离P点为，C错误；
D．要使得C离开挡板，弹簧弹力等于C重力沿斜面分力，即弹簧伸长，此时弹簧弹性势能恰好为，设C物体速度为，即
则分离时
D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．重力做功为1600 J，是正功，则运动员重力势能减小了1600 J，A错误；
B．小宝在一次游戏过程中，重力对他做功1600 J，克服阻力做功400 J，则动能增加了
B错误；
CD．阻力做功为
故机械能减少400 J，D错误，C正确。
故选C。
4．B
【详解】
由能量守恒可知从P到R滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功
解得
从P到R滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功
则
故选B。
5．D
【详解】
A．由物体A刚落地瞬间，物体C对地面的压力为零，可知，弹簧对C的拉力等于C的重力，此时弹簧伸长量
xl＝l
由平衡条件得
kx＝mg
得
k
A错误；
B．整个下降过程中物体A受力发生变化，由牛顿第二定律知其加速度大小发生变化，做非匀加速运动，B错误；
CD．将物体A、B作为一个整体，除重力外，还有弹簧弹力做功，故整体机械能不守恒，设物体A到达地面瞬间的速度为v，对物体A、B整体从开始到A落地的整个过程，由功能关系得
mg.l﹣mgl﹣W弹
根据物体A沿绳子方向的分速度大小等于物体B的速度，得
vB＝vcos30°
联立解得
v
弹簧弹力做功
W弹l＝﹣0.5mgl
A、B组成的系统克服弹簧弹力的功等于系统机械能的减少量，则系统机械能损失0.5mgl，C错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
AB．小球上抛过程和下落过程中机械能守恒，在最高点时机械能为零，则小球在抛出点（刚抛出时）的机械能为零，小球落回抛出点时的机械能也为零，选项A正确，B错误；
C．从抛出到落地，由动能定理
小球落到地面时的动能为，选项C错误；
D．小球落到地面时的重力势能为 mg(H+h)，选项D错误。
故选A。
7．D
【详解】
对甲乙两球组成的系统受力分析可知，水平杆OP对小球甲的支持力为FN=2mg，甲球受到的滑动摩擦力
在甲球缓缓向右移动距离x=0.7m时，由数学知识可知，乙球上升h=0.7m，设作用力F做功为WF，对两球组成的系统应用功能关系有
WF=mgh+Ffx
代入数据联立解得
WF =14J
ABC错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．在A上滑的过程中，与弹簧分离是弹簧恢复原长的时候，之前A已经开始减速，故分离时A的速度不是最大，A错误；
B．设弹簧上端在最低点c时，其弹性势能为Ep，在A、B一起下滑的过程中，由功能关系有
将物块B拿出后木箱A从c点到a点的过程，由功能关系可得
联立解得
B错误；
C．由分析可得，木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中，摩擦生热
C错误；
D．若物块B没有被拿出，则A、B能够上滑的距离为L′，由能量关系
解得
即A、B能够上升的最高位置距离a点为0.75L，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．板栗的质量为
水平飞出时的重力势能为
故A错误；
B．根据机械能守恒定律知，落地时的机械能等于抛出时的机械能
故B错误；
C．栗子飞行过程中机械能守恒，在离地高2m处的势能为
故C正确；
D．板栗被敲打后做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
可得
所以板栗不可能击中离敲出点水平距离为4m的工人，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
当A刚刚下落到地面时，由由机械能守恒定律得
A落地后B将继续上升到速度为零，设继续上升高度为，有
联立解得
则B上升的最大高度是
故D正确，ABC错误。
故选D。
11．C
【详解】
恰好通过最高点时，根据牛顿第二定律
可得最小动能
在最高点的势能
而
因此机械能一定大于势能或动能，而动能最小为势能的，也有可能大于或等于势能。
故选C。
12．A
【详解】
AB．对乙球分析可知，乙球受到杆的作用力先做加速运动，因此杆对乙球的作用力斜向右下，而后乙做减速运动，杆对乙的作用下斜向左上方，杆对乙的作用力先对乙做正功，再对乙做负功，乙球的机械能先增大后减小；根据相互作用力可知杆对甲球作用力先斜向左上，再斜向右下，因此杆对甲的作用力先对甲做负功，再对甲做正功，甲球的机械能先减小后增大，故A正确，B错误；
CD．取地面为零势能面，对甲乙以及杆组成的系统，系统机械能守恒，甲球下落过程中重力势能减小，而乙的重力势能未变，所以甲乙的总动能一直增大，故CD错误。
故选A。
13．CD
【详解】
A．小球滑到D点时重力沿切线方向的分力提供切向合力产生切向加速度，即
所以
而此时小球还有向心加速度，所以小球的加速度肯定不是，故A错误；
B．由题意可知弹簧在小球经过D点时处于原长，而小球经过C点时弹簧处于压缩状态且长度最短，所以小球从A点到C点过程中弹簧弹性势能先减小后增大，由对称性可知当小球从C点到B点过程中弹簧弹性势能先减小后增大，故B错误；
C．运动过程中小球的机械能和弹簧弹性势能之和保持不变，由前面分析可知小球的机械能先增大后减小再增大又减小，故C正确；
D．小球从A点滑到B点的过程中弹簧弹性势能没有变化，所以小球减小的重力势能全部转化为小球的动能，即
所以小球在B点的速度大小为，故D正确。
故选CD。
14．AD
【详解】
A．在轨道II上，仅有万有引力对飞船做功，飞船机械能守恒，所以飞船经过P点的机械能等于经过Q点的机械能，故A正确；
B．根据开普勒第二定律可知：飞船经过P点的速率小于经过Q点的速率，故B错误；
C．飞船从轨道ⅠI变到轨道I需要在P点点火加速做离心运动，所以飞船在轨道ⅠI上经过P点的速率小于在轨道I上经过P点的速率，故C错误；
D．根据
得
可知飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于轨道III上运行的周期，故D正确。
故选AD。
15．CD
【详解】
A．小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即
故A错误；
B．根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足
即
故B错误；
C．环下滑过程中无摩擦力做功，只用重力和系统内的弹力做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，所以小环减少的重力势能减去小环增加的动能等于重物增加的机械能，故小环减少的重力势能大于重物增加的机械能，故C正确；
D．小环和重物系统机械能守恒，故
联立解得
故D正确。
故选CD。
16．（1）4m/s；（2）28N；（3）3m；（4）1s
【详解】
（1）依题意知小物块做平抛运动，设小物块到达B点时的速度大小为，则有
代入数据求得
（2）根据动能定理，小物块从B点到C点，有
代入数据求得
在C点，根据牛顿第二定律有
联立两式，代入数据求得小物块滑到C点时受到轨道的支持力大小为
（3）小物块冲上长木板，受到水平向左的滑动摩擦力作用，向右减速，根据牛顿第二定律有
代入数据求得加速度大小为
长木板受到物块对它水平向右的滑动摩擦力及地面对它水平向左的滑动摩擦力作用，向右加速，根据牛顿第二定律有
代入数据求得
当二者速度相等时，有
代入数据求得
，
此时小物块的对地位移为
长木板的对地位移为
以后二者一起减速直到停止，所以小物块相对长木板的相对位移为
（4）由（3）分析可知二者相对静止后，木板还能在地面上滑行的时间为
根据牛顿第二定律有
联立两式，代入数据求得
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）着陆器在着陆前0.75s内，大气非常稀薄阻力可以忽略，无初速度、无动力下降，所以做自由落体运动则着陆速度
所以
（方法二）着陆器在着陆前0.75秒内做自由落体运动，下落高度
该过程阻力可以忽略，只有重力做功，由机械能守恒定律可得：着陆器着陆瞬间的动能
（2）设在第Ⅱ阶段加速度为，对着陆器受力分析如图所示
由
根据牛顿第二定律得
代值得
解得
（3）设第Ⅲ阶段下降高度为，则
该过程着陆器机械能改变量为
即机械能减少了