8.1功与功率 课时提升练（word版含答案）

8.1功与功率 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．2021年6月25日，我国首条高原电气化铁路—拉萨至林芝铁路正式通车，结束了藏东南不通铁路的历史.动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车，假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，其运行的最大速率为180km/h，若再把第3、7节车厢改为动车，其运行的最大速率将变为（　　）
A．400km/h B．360km/h C．240km/h D．180km/h
2．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量m=2×103kg，汽车受到的阻力为车重的，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的最大速度为15m/s
B．汽车的额定功率为120kW
C．汽车的速度大小为16m/s时，加速度大小为2.5m/s2
D．在前5s内汽车牵引力做的功为2×105J
3．完全相同的甲、乙两球，分别沿如图所示路径下落相同高度，此过程中（　　）
A．重力对甲球做功多
B．重力对乙球做功多
C．重力对两球做功一样多
D．无法比较重力对两球做功的多少
4．一质量为m的汽车以额定功率在水平路面上匀速行驶，然后驶上倾角为θ的斜坡，整个过程中始终保持额定功率不变。已知汽车与水平路面、斜坡之间的摩擦阻力恒为重力的k倍，坡面足够长，关于汽车在斜坡上运动的位移x、速度v、加速度a、牵引力F变化情况，下列图像正确的是（　　）
A． B． C．D．
5．一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力不变，当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，最后以速度匀速行驶。若汽车所受的阻力f为恒力，汽车运动过程中的速度为、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．今年年初我国南方部分地区遭遇了严重雪灾.在抗雪救灾中，运输救灾物资的汽车以额定功率上坡时，为增大牵引力，司机应使汽车的速度（　　）
A．减小 B．增大
C．保持不变 D．先增大后保持不变
7．如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）沿拱形路面上坡，空气阻力和摩擦阻力的大小不变。此过程中（　　）
A．汽车的牵引力大小逐渐变大 B．汽车的输出功率保持不变
C．汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车所受重力的功率不变
8．某人用20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0m，放手后，小车又前进了2.0m才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为（　　）
A．100 J B．140 J C．60 J D．无法确定
9．据报道，山东将持续加大高铁建设力度，规划到2022年，全省高铁建成和在建里程达到3900千米，不仅让老百姓的出行更加方便，也将推动各地经济文化技术交流。现有一列质量为m的动车，从静止开始，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（　　）
A．动车启动过程所受合外力不变
B．动车位移为s＝
C．平均速度为
D．动车先做匀加速运动后做加速度减小的加速运动
10．随着时速高达350公里的“复兴号”动车组高铁列车投入运营，中国已成为世界上高铁商业运营速度最快的国家。假设“复兴号”受到的阻力大小正比于它速率的二次方，如果“复兴号”动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的（　　）
A．2倍 B．倍 C．4倍 D．8倍
11．图甲为套环游戏的场景，图乙为简化的两个过程。套环视为质点，一次从a点水平抛出，套中地面b点；另一次从a点正下方地面c点斜抛出同一个套环也套中b点，最高点d点与a点等高。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．套环在空中运动时间tab=tcb
B．两次套中b点时的动能相等
C．两次抛环对套环所做的功不可能相等
D．两次套中b点前瞬间，其重力功率一定相等
12．小汽车在平直路面上行驶，路边有很多等间距电线杆，如图所示。某时刻起，驾驶员采用空挡（未到达电线杆1处），汽车失去了驱动力，汽车依靠自身惯性向前滑行，至电线杆4时速度为0；假设汽车所受阻力恒定。汽车途经电线杆1、2、3时速度大小分别为v1、v2、v3，克服阻力做功的功率分别为P1、P2、P3；若途经电线杆1、2所经历时间为t1，汽车克服阻力所做功为W1；途经电线杆2、3所经历时间为t2，汽车克服阻力所做功为W2；途经电线杆3、4所经历时间为t3，汽车克服阻力所做功为W3。则（　　）
A．v1:v2:v3=3:2:1
B．t1:t2:t3=
C．P1:P2:P3=
D．Wl>W2>W3
13．起重机沿竖直方向匀速吊起重物，第一次以速度v起吊，第二次以速度2v起吊，两次吊起的货物等重，两次的牵引力大小分别为F1和F2，起重机的功率的大小分别为P1和P2，则（　　）
A．F114．下列说法正确的是（　　）
A．一对静摩擦力做功之和一定等于0
B．一对滑动摩擦力做功之和一定为负值
C．一对相互作用力做功之和一定等于0
D．系统克服滑动摩擦力做的功等于系统摩擦发的热
15．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止。则下列说法正确的是（　　）
A．重力对物体m做正功
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功
D．支持力对物体m不做正功
二、解答题
16．水平传送带以v = 2m/s速度顺时针匀速运动，将质量m = 2kg的物体轻放在传送带的A端，传送带AB两端间的距离为L = 4m，物体和传送带间的动摩擦因数μ = 0.1，g取10m/s2。求从A到B：
（1）传送带对物体所做的功；
（2）传送带克服摩擦力所做的功；
（3）系统因物体与传送带的摩擦而产生的热量。
17．一列满载乘客的动车组共有8辆标准车厢，4号车厢专门设置无障碍车厢，沿列车前进方向看，第二、三 节车厢为自带动力的车厢（动车），其余为不带动力的车厢（拖车）。每节车厢的质量均为1.25×104kg，动车车厢的额定功率都为9600kW（只有在第三节车厢达到额定功率但仍不够用时才启动第二节车厢动力系统）。每节车厢在高速行使过程中所受阻力正比于其速率的二次方，比例系数为2.40，重力加速度大小10m/s2。
（1）若动力系统均启用时，求该动车组能达到的最大行驶速度。
（2）若该动车组以最大速度正常行驶时，由于故障，第二节车厢突然失去动力，求失去动力的瞬间第二三节之间的作用力。
参考答案
1．B
【详解】
动车组总质量不变，所受阻力不变，动车组最大速率运行时为匀速，牵引力等于阻力。若再把第3、7节车厢改为动车，则功率变为原来的2倍，根据
可知，功率变为原来2倍，动车组最大速率也变为原来的2倍，即360km/h。ACD错误，B正确。
故选B。
2．D
【详解】
D．汽车在前5s内做匀加速运动，根据加速度的定义，可得加速度为
由牛顿第二定律得
解得汽车在前5s内的牵引力为
在前5s内汽车运动的位移
在前5s内汽车牵引力做的功为
故D正确；
B．汽车在5s末功率达到额定功率为
故B错误；
A．当汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，则汽车的最大速度为
故A错误；
C．汽车的速度大小为16m/s时，汽车的牵引力为
加速度为
故C错误。
故选D。
3．C
【详解】
由于两球下落的高度相同，质量相同，由可知，重力对两球做功一样多，ABD错误，故C正确。
故选C。
4．B
【详解】
AB．当汽车在水平路面匀速行驶时，有
汽车刚驶上斜坡时，有
所以汽车将做减速运动，又因为功率一定，所以汽车牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当牵引力增大到汽车合外力为零时，汽车将做匀速直线运动，故A错误，B正确；
C．根据v-t图像可知加速度是逐渐减小为零的，而不是在某一时刻突变为零，故C错误；
D．根据
可知F-v图像不可能为直线，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．因为汽车先保持牵引力不变，由牛顿第二定律可得
又因为汽车所受的阻力f为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以v-t图像开始应有一段倾斜的直线，故A错误；
BC．因为当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，则满足
即F与v成反比，F与 成正比，所以F-v图像中段图像应为曲线，F与图像中段图像应为直线，故B错误，C正确；
D．因为当速度为之前，保持牵引力不变，则功率满足
即P与v成正比，所以P-v图像中段图像应为过原点的直线，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
根据公式
由于以额定功率上坡时，为增大牵引力，则司机应使汽车的速度减小，BCD错误，A正确。
故选A。
7．C
【详解】
AB．设坡面与水平面夹角为，汽车速度不变，有
因上坡过程中，角变小，空气阻力和摩擦阻力不变，则牵引力变小，故A错误；
BC．由功率公式
汽车速率不变，输出功率变小，故C正确，B错误；
D．速度在竖直方向的分量为
汽车所受重力的功率
角变小，则汽车所受重力的功率变小，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
人的推力作用在小车上的过程中，小车的位移大小是5.0 m，故该力做功为
W＝Flcos α＝20×5.0×cos0°J＝100J
故选A。
9．B
【详解】
A．动车的功率恒定，根据
P＝Fv
可知v增大，动车的牵引力减小，受到的合力
F合＝F﹣f
将减小，A错误；
B．在整个运动过程中，根据动能定理可得
解得
B正确；
CD．根据牛顿第二定律可知
F﹣f＝ma
由于牵引力F减小，则动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的变加速运动，其平均速度，CD错误。
故选B。
10．A
【详解】
由题意可得
当动车组以最大速率行驶时，发动机的牵引力与动车组受到的阻力大小相等，满足
由此可知，如果动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的2倍。
故选A。
11．D
【详解】
A．由运动可知
A错误；
B．落地时据运动的对称性可知，c落地时速度大小为
a环落地时的速度
据前面分析有
知a点抛出圆环击中b点时速度大，根据
知落地时动能不同，B错误；
C．水平方向位移相同，根据
可知
则a点抛出时速度为
c点抛出时速度为
故两过程中，圆环的初速度大小可能相等，根据
可知两次抛环对圆环所做的功可能相等，C错误；
D．由于两次落地时竖直方向的速度相同，则重力的瞬时功率
相同，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．由题意可知汽车做匀减速直线运动，此运动可逆向看作初速度是零的匀加速直线运动，设相邻两电线杆的距离为x，汽车的加速度大小为a，由初速度是零的匀加速直线运动的速度位移公式可得
可得
v1:v2:v3=
B．由经连续相等位移所用时间之比可得
B错误；
C．汽车在运动中受阻力恒定，由功率公式可得
因此有
C正确；
D．汽车在运动中受阻力恒定，经相邻两电线杆位移相等，所以有
Wl=W2=W3
D错误。
故选C。
13．BD
【详解】
起重机匀速吊起重物，重物做匀速直线运动，由平衡条件得
F=G
由于两种情况下货物等重，则
F1=F2
功率
P=Fv=Gv
两种情况下，牵引力功率
P2=2P1
故选BD。
14．ABD
【详解】
A．一对静摩擦力做功之和一定等于0，因为两物体相对静止，位移大小相等，两静摩擦力大小相等方向相反，一个做正功，一个做负，所以总功为0，则A正确；
B．一对滑动摩擦力做功之和一定为负值，其做的功让系统的内能增加，所以B正确；
C．一对相互作用力做功之和不一定等于0，比如两同种电荷相互作用，同种电荷相互排斥，相互远离，电场力都做正功，所以C错误；
D．系统克服滑动摩擦力做的功等于系统摩擦发的热，有，所以D正确；
故选ABD。
15．BC
【详解】
A．物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体m做功为零，故A错误；
B．物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零，故B正确；
C．摩擦力f与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体m做负功，故C正确；
D．由图看出，弹力N与位移s的夹角小于90°，则弹力对物体m做正功，故D错误。
故选BC。
16．（1）4J；（2）8J；（3）4J
【详解】
（1）物体在匀加速过程中，由牛顿第二定律
解得
当物块和传送带共速时，经历的时间
物体相对于地面的位移
则在后面的过程中物块与传送带一起做匀速直线运动，则物块受到的摩擦力为零，则整个过程中传送带对物体所做的功为
W1 = μmgx1 = 0.1 × 2 × 10 × 2J = 4J
（2）在物块做匀加速直线运动阶段（即有摩擦力的阶段），传送带相对于地面的位移为
x2 = vt = 4m
传送带克服摩擦力所做的功
W2 = μmgx2 = 0.1 × 2 × 10 × 4J = 8J
（3）系统因物体与传送带的摩擦而产生的热量为
Q = μmg(x2 - x1) = 0.1 × 2 × 10 × 2J = 4J
17．（1）；（2）2.40×104N
【详解】
（1）设该动车组达到的最大行驶速度，每节车厢受到的阻力为f，则由题意可得
f=2.40vm2
其中
P=9.60×106kw
解得
（2）牵引力变为
解得
F′=9.60×104 N
对整体有
对前2节车厢受力，有
解得
F=2.40×104N
即第三节给第二节的推力为2.40×104N