10.1电势能和电势 学科素养提升练-2021—2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

10.1电势能和电势 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．正方形ABCD四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所示的点电荷，O为正方形两对角线的交点，M、N、P、Q分别为AO、BO、CO、DO的中点。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．M、N、P、Q四点的场强相同
B．M、N、P、Q四点的电势均为零
C．将一质子从M点沿MON移动到N点的过程中，电场力先做正功再做负功
D．将一电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，电势能先增加后减小
2．如图所示，带电小球a、b、c分别固定在圆周的三等分点上，点O为圆心。球a带负电电量为q；球b、c带正电，电荷量均为Q；则下列说法正确的是（　　）
A．圆周上可能存在电场强度为零的点
B．若q=Q，若小球b受库仑力大小为F，则小球a受力大小为2F
C．若q=Q，若小球a受库仑力大小为F，则小球c受力大小为F
D．带电小球a沿aO向O点移动过程中，电势能先减小后增大
3．下列四幅图中，动能与势能没有发生相互转化的是（　　）
A．水平面上匀速行驶的汽车
B．上升的滚摆
C．从高处滚下的小球
D．向近地点运动的卫星
4．如图所示为某电场的一簇电场线，A、B两点的电场强度分别用、表示，A、B两点的电势分别用、表示，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．某静电场中的电场线分布如图所示，方向未知。带电粒子在该电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N。则（　　）
A．粒子必定带正电荷
B．该静电场可能是孤立正电荷产生的
C．粒子在M点的加速度可能等于它在N点的加速度
D．粒子在M点的速度小于它在N点的速度
6．如图，一带正电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（　　）
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的加速度大小比它在P点小
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D．油滴在Q点的动能比它在P点的大
7．P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点。一带电粒子从a运动到b（不计重力），轨迹如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．P、Q带同种电荷
B．c、d两点的电势相等
C．带电粒子在a点所受电场力小于在b点所受电场力
D．带电粒子从a运动到b，电场力做负功，电势能增大
8．如图所示，虚线、、代表电场中一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．、、三条等势线中，c的电势最高
B．电场中点处的电场强度大小比点处大
C．该带电质点在点处受到的电场力比在点处大
D．该带电质点在点具有的电势能比在点具有的电势能大
9．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹是图中虚线，由M运动到N，以下说法正确的是（　　）
A．粒子是负电荷
B．粒子在M点的加速度大于N点的加速度
C．粒子在M点的电势能小于N点的电势能
D．粒子在M点的动能小于N点的动能
10．如图所示，、是匀强电场中同一条电场线上的两点，则下列说法正确的是（　　）
A．点的场强小于点的场强
B．点的场强大于点的场强
C．点电势低于点电势
D．点电势高于点电势
11．真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A点放一点电荷后，B点的场强为E，电势为（取无穷远处电势为0）；若再在C点放一等量异种电荷，则B点的场强和电势应分别为（　　）
A． B． C． D．E，0
12．如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A点飞到C点，则下列判断错误的是（ ）
A．粒子一定带负电
B．粒子在A点的动能大于在C点的动能
C．A点的电场强度大于C点的电场强度
D．粒子从A点到B点电场力所做的功等于从B点到C点电场力所做的功
13．如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端拴接一带电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电荷量不变，现将小球提高到M点由静止释放。则释放后小球从M运动到N的过程中( )
A．小球的机械能和电势能守恒
B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量
C．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量
D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和
14．如图所示，在正四面体P—ABC中，O是底面AB边的中点，在A、B两点分别固定两个等量异种点电荷。则下列说法中正确的是（　　）
A．P、C两点的电势差为零
B．P点的电场强度与C点的电场强度相同
C．将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，试探电荷的电势能逐渐减小
D．将带正电的试探电荷q从P点沿着PC移动到C点，试探电荷的电势能先减小后增大
15．在某个电场中，x轴上各点电势随x坐标变化如图所示，图像关于轴左右对称，一质量m、电荷量+q的粒子只在电场力作用下能沿x轴做直线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．x轴上和两点电场强度和电势都相同
B．x轴上点的动能小于点的动能
C．粒子运动过程中，经过点的加速度大小等于点加速度大小
D．若粒子在点由静止释放，则粒子到达O点时刻加速度为零，速度达到最大
二、解答题
16．推理说明：选择无穷远处为零电势点位置时，正点电荷产生的电场中任意一点的电势都是正值，负点电荷产生的电场中任意一点的电势都是负值。
17．根据图解答以下题目，然后进行小结：如何根据匀强电场的电场线来判断两点电势的高低？
(1)、是匀强电场中同一条电场线上的两点，哪点电势高？
(2)、是匀强电场中不在同一条电场线上的两点，是过点与电场线垂直的直线，则、两点哪点电势高？
参考答案
1．D
【详解】
A．根据电场的矢量叠加可知，M、N、P、Q四个点场强方向不同，选项A错误；
B．由电势叠加可知，M、P两点离正电荷近，则电势为正，N、Q两点离负电荷近，则电势为负，选项B错误；
C．由于O点为两组等量异种电荷的中点，则O点电势为0，且M点电势为正，N点电势为负，则质子从M点沿MON移动过程中，其电势能一直减小，电场力对其一直做正功，选项C错误；
D．由于O点电势为0，且M、P点电势为正，所以电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，其电势先降低后升高，则电子的电势能先增加后减小，选项D正确。
故选项D。
2．A
【详解】
A．若 时，在aO与圆周交点处该点的电场强度如图
根据电场强度的叠加，电场强度可能为零，A正确；
B．若q=Q，设小球a对小球b存在库仑引力作用，大小为F1，小球c对小球b存在库仑斥力作用，大小也为F1，两个力的夹角为120°，所以
同理，小球b、c对a球均引力，大小均为F1，夹角为60°，所以
即小球a受力大小为
B错误；
C．同理，小球c受到的力为，C错误；
D．aO线上，根据电场强度的叠加，带电球b、c 在aO线上 的电场强度的方向 ，小球a带负电，带电小球a沿aO向O点移动过程中，电场力做正功，电势能一直减小，D错误。
故选A。
3．A
【详解】
A．匀速行驶的汽车，动能不变，重力势能不变，所以动能与势能没有发生相互转化，故A合题意；
B．上升的滚摆高度变大，重力势能变大，但是速度变小，动能变小，是动能转化重力势能，故B不合题意；
C．从高处滚下的小球，高度减小，重力势能变小，但是速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能，故C不合题意；
D．向近地点运动的卫星，高度减小，重力势能变小，但是速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能，故D不合题意；
故选A。
4．A
【详解】
根据沿电场线方向电势逐渐降低可知
根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知
则BCD错误，A正确。
故选A。
5．D
【详解】
A．根据轨迹可以确定，粒子受电场力方向向下，但是由于场强方向未知，所以粒子带电性质不能确定，A错误；
B．因为不确定电场的方向，所以无法确定是否为孤立正电荷所产生，B错误；
C．电场线越密集，场强越大，所以N点的场强小于M点的场强，，所以N点的加速度小，C错误；
D．因为由M运动到N，电场力方向沿电场线切线向下，与速度方向夹角小于90度，电场力做正功，所以N点动能大，速度大，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．轨迹向上弯曲且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，合力竖直向上，电场力竖直向上，因为油滴带正电，所以电场强度方向竖直向上，Q点的电势比P点低，A错误；
B．因为是匀强电场，油滴在Q点的加速度大小与它在P点相等，B错误；
C．油滴向上运动时电场力做正功，电势能减小，所以油滴在Q点的电势能比它在P点的小，C错误；
D．油滴向上运动时合力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．根据电场线的方向，从P出发终止于Q，可知P、Q带异种电荷，故A错误；
B．沿着电场线方向电势逐渐降低可知c点的电势大于d点的电势，故B错误；
C．根据电场线的疏密程度可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，则带电粒子在a点所受电场力大于在b点所受电场力，故C错误；
D．带电粒子从a运动到b，做曲线运动，电场力指向运动轨迹凹侧，可知电场力电场力做负功，电势能增大，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．根据轨迹的弯曲方向可知，质点所受的电场力方向大致向上，由于粒子的电性未知，则不能确定场强的方向，从而不能确定等势面的电势高低，故A错误；
BC．P点的等势面较Q点密集，则P点的电场线比Q点的电场线密，则P点场强较大，该带电质点在点处受到的电场力比在点处大，故B错误，C正确；
D．根据轨迹的弯曲方向结合电场线与等势面垂直，可知质点从Q到P，电场力方向与运动方向夹角小于，电场力做正功，电势能减小，即带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．由运动轨迹可知，粒子所受的电场力大致斜向上，可知粒子是正电荷，选项A错误；
B．因M点电场线较N点稀疏，则M点场强小于N点，则粒子在M点的加速度小于N点的加速度，选项B错误；
CD．由M到N电场力做正功，则动能增加，电势能减小，即在M点的动能小于N点的动能，在M点的电势能大于N点的电势能，选项C错误，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
AB．匀强电场中场强处处相同，则知、两点场强相等，故AB错误。
CD．顺着电场线方向电势逐渐降低，则知点电势高于点电势，故C错误，D正确。
故选：D。
11．D
【详解】
由点电荷电场强度表达式知，C点等量异种电荷在B点产生的场强大小也为E，设A处点电荷在B点产生的场强方向由A指向B，则C处点电荷在方向B点产生的场强方向由B指向C，因为A、B、C为一等边三角形的三个顶点，所以两场强夹角为，则合场强为E；因AC与B距离相等，故C处点电荷在方向B点产生的电势为，则B处的电势为零。
故选D。
12．A
【详解】
A．沿电场线电势逐渐降低，可知电场线大致向左，根据粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力大致向左，可知粒子带正电，选项A错误；
B．从A到C电场力做负功，动能减小，则粒子在A点的动能大于在C点的动能，选项B正确；
C．因A处的等势面较C点密集，可知A处的电场线较C点密集，则A点的电场强度大于C点的电场强度，选项C正确；
D．因AB的电势差等于BC之间的电势差，则粒子从A点到B点电场力所做的功等于从B点到C点电场力所做的功，选项D正确。
此题选择错误选项，故选A。
13．BC
【详解】
A．由于有电场力、重力以及弹簧弹力做功，故小球的机械能、弹性势能和电势能之和守恒，小球的机械能与电势能之和是改变的，故A错误；
B．由题意，小球受到的电场力等于重力，在小球运动的过程中，电场力做功等于重力做功，小球从M运动到N过程中，出现的是重力势能减小转化为电势能，故B正确；
C．释放后小球从M运动到N过程中，弹力做正功，弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量，故C正确；
D．在小球运动的过程中，小球动能的增加量等于电场力、重力做功以及弹力做功的代数和，故D错误。
故选BC。
14．AB
【详解】
A．由几何关系可得，平面PCO为AB的中垂面，所以PCO为等势面，P、C两点的电势差为零，故A正确；
B．由对称性可知P、C两点的电场强度大小相等，P、C两点的电场方向都平行于AB指向A，所以P、C两点的电场强度相同，故B正确；
CD．PCO为等势面，在等势面上移动电荷，电势能不改变，故CD错误。
故选AB。
15．CD
【详解】
A．从x=x1到x=-x1，电势先降低后升高，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，可知沿横轴正向，电场的方向先向右再向左，则知x轴上x=x1和x=-x1两点电场强度方向相反，根据斜率等于场强的大小，可知x=x1和x=-x1两点电场强度大小相等，故这两点电场强度不同。由图知两点的电势相等，故A错误；
B．电势小于点的电势，根据 可知，从x1到x2，电势能增大，根据能量守恒可知， 动能减小，故B错误；
C．依据φ-x图象斜率表示电场强度大小，则有x=x1处对应的电场强度大小等于x=-x1处电场强度大小，粒子所受的电场力大小相等，则加速度大小也相等，故C正确；
D．若粒子在x=-x1点由静止释放，粒子到达O处时所受的电场力为零，加速度为零，粒子先加速后减速，则到达O点时的速度最大，故D正确。
故选CD。
16．见解析
【详解】
无穷远处电势为零，把一个带正电的点电荷由无穷远处移动到正电荷附近，克服电场力做功，电势能增大，由可知，电势逐渐增大，故电势为正值；同理移动到负电荷周围，电场力做正功，电势能减小，电势逐渐减小，小于零，因此负电荷周围的电势都是负值。
17．(1)M点；(2) M点；
【详解】
(1)M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点，因正电荷从M到N电场力做正功，则电势能减小，则M点电势高；
(2)AB是过M点与电场线垂直的直线，AB是等势线，而等势线上各点电势高于P点，可知M点电势高于P点电势。
总结：若匀强电场中的两点在同一电场线上，则沿电场线电势降低，从而判断两点电势高低；若两点不在同一电场线上，则可先做过其中一点的等势线，找到与另一点在同一电场线上的位置，然后判断电势高低。