10.3电势差与电场强度的关系 课时提升练-2021—2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

10.3电势差与电场强度的关系 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，a，b，c，d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中错误的是（　　）
A．该电场一定是匀强电场
B．相邻两个等势面间电势差一定相等
C．如果，则电场强度
D．如果，则电场方向垂直于等势面由b指向a
2．图中虚线圆A、B、C为正点电荷Q周围的三条等势线，电势分别为、、；半径分别为、、；且满足。下列关系式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列关于电势差的说法中正确的是（　　）
A．在图中，若AB=BC，则UAB>UBC
B．在图中，若AB=BC，则UAB=UBC
C．在图中，若AB=BC，则UABD．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差不为零
4．研究表明，地球表面均匀分布有大量负电荷，其产生的电场会使空气中的正、负离子（不计重力，初速度为零）定向移动，从而形成地空电流。已知均匀带电球面在其外部产生的电场可等效为电荷全部集中在球心处产生的电场，地球的半径为R，静电力常量为k，地表附近空气的电阻率为ρ，若地球表面的总地空电流大小为I，则（　　）
A．离地面越高的地方电势越低 B．正、负离子定向移动时电势能均增加
C．地表附近的场强大小为 D．地球表面的总电荷量为
5．如图所示，在匀强电场中，有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电杨线平行。O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，、，下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为4V
B．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由A指向C
C．在三角形ABC的内切圆的圆周上的D点电势最低
D．将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV
6．x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA＝0、xB＝4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（　　）
A．点电荷A、B分别带正电和负电
B．A、B所带电荷量的绝对值之比为1：4
C．x＝d处电势最高且为零
D．将电子从x＝5d处无初速度释放，其电势能一直减小
7．如图所示，边长的正方形区域处于匀强电场（图中未画出）中，其中边恰与电场线平行，为的中心。已知将一电子自点移到的过程中，克服电场力做功。现再将一正点电荷固定于点，下列说法正确的是（　　）
A．、两点的电场强度相同
B．、两点的电势差
C．匀强电场的电场强度大小为
D．将电子自点沿连线移到点的过程中，电子的电势能先变小后变大
8．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中O、A、B、C在同一直线上，是过B点圆的切线，，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（　　）
A．图中A、B、C三点中，C点电势最高
B．地面上电子由O向C定向移动
C．为了安全，人应该沿方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为
9．如图所示，直角梯形ABCD所在的平面内存在匀强电场，其中∠θ=60°，BC=8cm，CD=4cm。在D点有一粒子源，可以沿平面向各个方向发射动能为6eV的质子（带正电，电荷量与电子的相同），质子经过A 点、C点时的动能分别为9eV 和8eV，不考虑质子间的相互作用。该匀强电场的电场强度大小为（　　）
A．50V/m B．75V/m C．100V/m D．200V/m
10．下列关于电场的说法中，正确的是（　　）
A．电场中某点的场强方向与置于该点的试探电荷的受力方向相同
B．电场线一定不能相交也不能平行
C．电势为零的地方，场强不一定为零
D．匀强电场中任意两点间的距离越大，这两点间的电势差也越大
11．如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，图中，A点的电场强度为零。下列说法正确的是（　　）
A．薄板可能带正电
B．图中B点的电场强度也为零
C．带电薄板产生的电场在B点的电场强度大小为
D．B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差相等
12．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa=20 V，φb=50 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为（　　）
A．φc=35 V B．φc>35 V C．φc＜35 V D．无法判断φc的高低
13．如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　）
A．电场强度的大小
B．b点的电势比d点的低
C．将电子从c点移到d点，电场力做正功
D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
14．如图所示，正方形的顶点、在轴上，顶点、在轴上，正方形的中心与坐标原点重合，且。空间有一与平面平行的匀强电场，已知、、三点的电势分别为、、，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．点电势为
B．将电子沿直线从点移到点，电场力做功为
C．电场强度方向斜向上，且方向与轴正向的夹角为
D．该匀强电场的电场强度的大小为
15．如图所示，线段、、是以O点为圆心，以为半径的圆上的三条直径，且知、；该圆所在平面内有一匀强电场，已知A、B、三点的电势分别为 20V、 24V、20V，则下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的场强
B．该匀强电场的场强
C．点的电势为24V
D．的电势差为36V
二、解答题
16．如图所示实线是匀强电场的电场线（方向未画出），电场中有、、三点，，，其中沿电场方向，与的夹角，一个质子从移到的过程中克服电场力做功为4.8×10-17J。质子电量，取，求：
(1)a、b两点的电势差Uab；
(2)c点的电势。
17．如图所示，在匀强电场中有a、b、c三点这三点连线组成一个直角三角形，ab边和电场线平行，长为3cm，a点离A板1cm，电源电压为2V，B板接地求∶（电子电量e=1.6×10-19C）
（1）极板间场强多大？
（2）一个电子在a点具有的电势能为多少？
（3）使一个电子从a点沿斜边移到c点时，电场力做功多少？
参考答案
1．C
【详解】
A．等势面是平行平面而且均匀分布，则电场线平行同向，均匀分布，该电场一定是匀强电场，故A不符合题意；
B．由图判断出电场方向垂直于等势面，由公式可知，沿着电场线方向，相同距离电势差相同，故B不符合题意；
C．匀强电场，电场强度处处相同，故C符合题意；
D．根据电场线总和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面可知，故D不符合题意。
故选C。
2．D
【详解】
A．根据正点电荷的电场的特点可知，距离正电荷越近，则电势越高，所以
故A错误；
BCD．根据点电荷的电场的特点可知，靠近点电荷处的电场强度大，所以
根据
定性分析可知AB之间的电势差要大于BC之间的电势差，即
故D正确，BC错误。
故选D。
3．A
【详解】
ABC.电场线疏密反应了场强的大小，由图可知，AB处的场强比BC处的场强大，由于场强越大，沿电场线，电势降落的越快，因此若AB=BC，则
UAB>UBC
A 正确，BC错误；
D. 在匀强电场中，与电场垂直的方向为等势面，任意两点间的电势差均为零，D错误。
故选A。
4．C
【详解】
A．根据题意可知，地球表面均匀分布有大量负电荷，可知电场方向竖直向下，所以离地面越高的地方电势越高，故A错误；
B．正、负离子在电场力的作用下定向移动时，电场力均做正功，所以电势能均减小，故B错误；
C．如图从地表开始向上取一小段高度为△h的空气层（△h远小于地球半径R）
则从空气层上表面到下表面之间的电势差为
U=E △h
这段空气层的电阻
且
联立解得
故C正确；
D．根据点电荷场强公式
联立以上可得地表所带电荷量的大小为
故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．AC中点F点的电势为
与B点电势相等，则BOF连线为一条等势线，则O点电势为3V，故A错误；
B．匀强电场中等势线和电场线垂直，可知AC在电场方向，C、A间的电势差为
则
沿电场方向电势逐渐降低，可知电场方向由C指向A，故B错误；
C．根据沿电场方向电势逐渐降低，可知过O做CA平行线线与三角形ABC的内切圆的左上方的交点电势最低，故C错误；
D．E点的电势为
则
则将电子由E点移到F点，电场力做功为
则电势能增加，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．选取x轴正方向为场强的正方向，根据E﹣x图像，在0＜x＜d区域，场强方向为负，在d＜x＜4d区域，场强方向为正，在x＞4d区域，场强方向为负，可知两点电荷均带负电，故A错误；
B．在x＝d处，场强为零，则有
得
qB＝9qA
故B错误；
C．沿电场线方向电势降低，故在0＜x＜4d区域x＝d处电势最高，但比无限远处电势低，即电势小于零，故C错误；
D．电子从5d处无初速度释放，将在电场力作用下一直向无限远处运动，电场力做正功，其电势能一直减小，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．电子自点移到的过程中，电场力做负功，所以，匀强电场方向由b指向a，当O点固定正电荷时，正电荷在a、c点产生场强方向分别沿着Oa、Oc连线指向外，如图所示。所以，a点的合场强方向为左下方，c点合场强方向可能右上方、右方或右下方，所以a、c两点的场强不同，故A错误；
B．电子自点移到的过程中，克服电场力做功
根据对称性可知
所以
故B错误；
C．根据
得
故C错误；
D．将电子自点沿连线移到点的过程中，匀强电场对电子的电场力不做功，正电荷对电子先做正功后做负功，所以，电子的电势能先变小后变大，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．电线掉落的O点电势最高，沿着电场线电势逐渐降低，故有
则C点电势最低，故A错误；
B．电子受电场力从低电势向高电势移动形成电流，则地面上电子由C向O定向移动，故B错误；
C．为了安全，人应该单脚跳，就不会在人体形成电势差，而不能迈步走动，故C错误；
D．等势线的密度能够表示场强的大小，而，则AB段的场强大于BC段的场强，由，有
而，则有
故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
由动能定理得
所以
同理可得
所以
设
则
做AD的三等分点M，则
且
所以CM是等势线，电场线垂直于CM斜向左下方。如图所示，由几何关系可知
电场强度的大小为
故选C。
10．C
【详解】
A．根据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，所以该点的场强方向为正电荷在该点的受力方向，与负电荷受力方向相反，故A错误；
B．在电场中，任何电场线都不相交，否则交点处电场的方向有两个，与电场强度的唯一性矛盾，但是电场线可以平行，如匀强电场，故B错误；
C．势大小与场强大小没有直接关系，电势为零，是人为选择的，电场强度为零的地方，电势不一定为零，电势为零的地方，场强不一定为零，故C正确；
D．在匀强电场中
U=Ed
d为沿电场线方向上的距离，d越大，两点间的电势差越大，但两点间的距离大，沿电场线方向上的距离d不一定大，若这两点在同一等势面上，不管距离多大，U都为零，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．正电荷q在A点激发的电场强度方向向左，A点的电场强度为零，根据电场的矢量合成，知薄板带负电，故A错误；
B．由对称性可知：薄板在B点激发的电场强度与A点的电场强度大小相等，方向相反，则薄板在B点激发的电场强度方向水平向左，正电荷在B点的电场强度方向也为水平向左，故B点的电场强度不为零，故B错误；
C．正电荷q在A点形成的电场强度的大小为
方向向左，因A点场强为零，故薄板在A点的场强方向向右，大小也为，由对称性可知薄板在B点的场强大小也为，故C正确；
D．如果没有正电荷q，B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差相等相等，现在有正电荷q，空间电场线等势面分布不再对称，B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差不相等，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，ca间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即
φc﹣φa>φb﹣φc
得到
φc>=35 V
故选B。
13．AD
【详解】
A．根据
可得电场强度的大小
选项A正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，选项B错误；
C．将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C错误；
D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
A．根据匀强电场中电势差与场强的关系可推知
解得
故A正确；
B．将电子沿直线从点移到点，电场力做功为
故B错误；
CD．根据几何关系可得
设电场强度在ad方向的分量大小为E1，在ab方向的分量大小为E2，则
所以电场强度在x轴正方向的分量大小为
在y轴正方向的分量大小为
所以电场强度方向斜向上，且方向与轴正向的夹角为
根据电场强度的叠加法则可得电场强度的大小为
故C错误，D正确。
故选AD。
15．AC
【详解】
AB．由、两点的电势知O点电势为０V，设电场强度方向与OA夹角为如图所示，则有
、
代入数据解得
、
选项A正确B错误；
C．匀强电场中线段端点电势之和为中点电势的2倍，可得点的电势为，选项C正确；
D．另有
选项D错误。
故选AC。
16．(1)-300V；(2)570V
【详解】
(1)由公式
带入解得
V
(2)由于，，所以电场方向向右。由公式
解得
E=3000V/m
根据电势差定义得
=570V
17．（1）40V/m；（2）2.56×10-19J；（3）1.92×10-19J
【详解】
（1）匀强电场的电场强度
（2）因为B板与a点的电势差
UBa=Ed′=40×0.04V=1.6V
则a点的电势
则电子在a点具有的电势能
（3）电子从a点到C点，电场力做功
W=qExab=1.6×10-19×40×0.03J=1.92×10-19J