2019人教版必修第三册9.2 库仑定律练习（word版含答案）

2019人教版必修第三册 第九章 第2节 库仑定律 提升练习
一、多选题
1．在物理学发展过程中，观察．实验．假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述符合史实的是（　　）
A．欧姆发现了电流通过导体时产生热效应的规律
B．库仑借助扭秤装置总结出了点电荷间的相互作用规律，并最早用实验测得元电荷e的数值
C．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系
D．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说
2．半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L（L=3r），它们所带电荷量的绝对值均为q，则对它们之间相互作用的静电力F的说法，正确的是（ ）
A．带同种电荷时，
B．不论带何种电荷，
C．带异种电荷时，
D．以上各项均不正确
3．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+2q，B球带电量为-q，由静止开始释放时A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．A球的质量是B球质量的2倍
B．A球与B球受到静电力的大小相等
C．A球与B球受到的静电力是一对平衡力
D．A、B球相互靠近过程中加速度都增大，且A球加速度大小总是B球的两倍
二、单选题
4．如图所示，电量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q（不计重力）且在P点平衡，PA与AB夹角为α，则应为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，内表面光滑且绝缘的半球固定在水平地面上，O点为球心，两带正电的小球恰好在球内处于静止状态，此时小球与O点连线与竖直方向的夹角分别为37°和53°，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8．若两球的质量分别是m1、m2，则下列判断正确的是
A． B． C． D．
6．图示两个相同的带电小球AB（可视为点电荷）．质量分别是m1、m2、电量分别是q1、q2，用长度相同的细线拴住并悬挂在同一点．静止时两悬线与竖直方向夹角相同．则关于m1与m2、q1与q2的关系正确的是（ ）
A．q1 = q2， m1C．q1q2， m1>m2
7．如图，两个带电金属小球中心距离为r，带电荷量相等为Q，则它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是（　　）
A．若是异种电荷 B．若是同种电荷
C．若是异种电荷 D．不论是何种电荷
8．如图所示，质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，且α＜β则可推断（　　）
A．q1＜q2 B．q1＞q2 C．m1=m2 D．m1＞m2
9．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电量比b少，则图中能大致表示c受到a和b的静电力的合力的是（　　）
A．F1 B．F 2 C．F 3 D．F 4
10．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带负电，电荷量均为q，c带正电。整个系统置于方向水平的匀强电场中，三个小球均处于静止状态。已知静电力常量为k，则匀强电场场强的大小和方向（　　）
A．，方向垂直ab远离c B．，方向垂直ab指向c
C．，方向垂直ab远离c D．，方向垂直ab指向c
11．如图所示，带电量分别为、的点电荷固定在同一水平线上，粗细均匀的光滑绝缘细杆竖直放置与两电荷的连线乘直平分线重合。O为两电荷连线中点，一个带正电的小球套在细杆上可以白由滑动。在A点由静止释放小球，小球能向下运动且通过O点。则小球从A点运动到O点过程中（　　）
A．加速度一定不断增大
B．速度一定不断增大
C．电势能一定不断增大
D．机械能一定不断增大
12．质量为M、带电的量为的小球a通过绝缘轻质弹簧悬挂在天花板上，三个质量相等且电荷量相同的带电小球b、c、d位于空中同一水平面上同一圆周等分点上，小球a与bcd圆周的直径恰好构成边长为L的正三角形。整个系统处于平衡状态，静电力常量为k，弹簧劲度系数为，重力加速度为g，则（　　）
A．小球b的电荷量
B．小球c的质量
C．小球b、c、d在圆心处的合场强大小
D．轻质弹簧的伸长量
13．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（　　）
A． B． C． D．
14．下列对静电场的有关问题的理解正确的是（　　）
A．根据公式F=k可知，当两个电荷之间的距离趋近于零时库仑力变得无限大
B．电荷在电场中的受力方向即为该点的电场强度的方向
C．根据电容的定义式C=可知，电容器的电容与电容器两端的电压成反比
D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
15．真空中两个点电荷之间的静电力为F，如果它们之间的距离以及每个点电荷的电荷量都增加为原来的2倍，则它们之间的静电力将变为原来的（　　）
A．4倍 B．2倍 C．1倍 D．0.5倍
三、解答题
16．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L．若将电荷量均为＋q的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量为k，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度.
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．CD
【详解】
A．焦耳发现了电流通过导体时产生热效应的规律，故A错误；
B．库仑借助扭秤装置总结出了点电荷间相互作用的规律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，故B错误；
C．1820年，丹麦物理学家奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，揭示了电和磁之间存在联系，故C正确；
D．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，符合史实，故D正确。
故选CD。
2．AC
【详解】
A．由于两球心间距离L=3r，不满足远大于r的条件，故两球不能看成点电荷，若两球带同种电荷，由于同种电荷相互排斥，则两球等效中心间的距离大于3r，此时库仑力，A正确；
C．若两球带异种电荷，由于异种电荷相互吸引，则两球等效中心间的距离小于3r，此时库仑力，C正确.
BD．由以上分析可知，BD错误.
3．BD
【详解】
BC．A球受到的静电力和B球受到静电力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，C错误B正确；
A．根据题意可得A球加速度大小为B球的两倍，则根据牛顿第二定律，可知A的质量为B的，A错误；
D．A、B球相互靠近过程中，AB之间的静电力变大，但二者的电场力总是等大反向，A球加速度大小仍为B球的2倍，D正确。
故选BD。
4．C
【详解】
对小球进行受力分析如图所示
根据库仑定律有
根据平衡条件有
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【详解】
先以小球为研究对象，分析受力情况：重力、库仑力F和支持力，作出受力分析图，如图
由平衡条件得知，库仑力F和重力的合力与大小相等、方向相反．根据三角形相似法可得①，
再以小球为研究对象，分析受力情况：重力、库仑力F和半球的支持力，作出受力分析图，如上图所示，由平衡条件得知，库仑力F和重力的合力与大小相等、方向相反．根据三角形相似法可得：②，
由①比②得：，由三角形相似得，故选A．
6．B
【详解】
对右侧小球分析可知，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡状态
由几何关系可知
对m1研究，得到
F=m1gtanβ
因两电荷受到的库仑力相等，同理，对m2研究，得到
F=m2gtanβ,
则m1=m2；由于受力的关系与q1和q2的大小无关，两球间的库仑力大小相等，无法判断电量的大小关系．故B正确，ACD错误；
故选B．
考点：库仑定律；物体的平衡
7．C
【详解】
AC．若是异种电荷，电荷间相互吸引，导致电荷间距比r还小，因此库仑力，故A错误，C正确；
BD．若是同种电荷，电荷间相互排斥，导致电荷间距比r还大，因此库仑力，故BD错误。
故选C。
8．D
【详解】
对球受力分析，如图所示：
根据共点力平衡和几何关系得：，
由于，若则有，根据题意无法知道带电量的关系，故选项D正确．
点睛：对小球受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量、重力的关系，则可得出两小球的质量的大小关系．
9．A
【详解】
如图可知，a对c的静电力为斥力，沿ac方向；b对c的静电力为引力，沿cb方向，因a所带电量比b少，故Fac小于Fbc，所以两个力的合力方向是F1。
故选A。
10．B
【详解】
对球c分析，设其电荷量为Q，其受a、b引力的合力为
方向垂直ab远离c。
因为球c处于平衡状态，故其受电场力与a、b引力的合力等大反向，即
故
因为球c带正电，受电场力方向与电场强度方向相同，故电场强度方向垂直ab指向c。
故选B。
11．C
【详解】
A．将-2Q的点电荷分成两个电荷量均为-Q的点电荷，其中一个+Q点电荷与-Q点电荷组成等量的异种电荷。它们在上的电场线垂直于水平向右，另一个+Q点电荷在上的电场强度沿方向的分量，导致带电小球受到向上的电场力，在靠近+2Q的过程中，加速度不一定在不断增大，A错误；
B．如果沿向上的最大电场力大于小球的重力，小球将做减速运动，B错误：
C．小球向下运动的过程中。电场力做负功。因此电势能一定不断增大，C正确：
D．由于电场力做负功。根据功能关系可知、小球的机械能一定减小，D错误。
故选C。
12．B
【详解】
AB．以b为研究对象，设所带电荷量为，受到重力、a对b的库仑力、c与d对b的库仑力作用，如图所示（图中和在同一水平面上）
其中
水平方向由受力平衡得
竖直方向由受力平衡得
由题意可知，b带负电，故
故A错误，B正确；
C．小球b、c、d在圆心处的合场强为0，故C错误；
D．以a、b、c、d整体为研究对象，由受力平衡得
解得弹簧的伸长量
故D错误。
故选B。
13．B
【详解】
对c球受力分析可知，水平方向上受a、b的库仑力和匀强电场的电场力3个力的作用而平衡，有
解得
故选B。
14．D
【详解】
A．当两个电荷之间的距离趋近于零时，公式
F=k
不再适用，选项A错误；
B．正电荷在电场中的受力方向即为该点的电场强度的方向，选项B错误；
C．电容器的电容只由电容器本身决定，与电容器两端的电压无关，选项C错误；
D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小，等势面越密集场强越大，选项D正确。
故选D。
15．C
【详解】
由库伦定律可得：变化前：F=k；变化后：F′=k=F，故ABD错误，C正确．故选C．
16．（1）（2）,方向沿y轴正方向
【分析】
(1)根据库仑定律公式列式求解库仑力大小；(2)先求解两个电荷单独存在时在C点的场强，然后根据平行四边形定则合成得到C点的场强．
【详解】
(1)根据库仑定律可知，两点电荷间的库仑力为：
(2)电荷A在C点产生的场强
电荷B在C点产生的场强
但是方向不同，根据矢量求和可得C点的电场强度的大小为：,
方向沿y轴正方向.
【点睛】
本题考查了库仑定律、电场强度的计算，意在考查考生的识记和应用能力．关键是要知道空间各点的场强是由两个点电荷产生的电场的叠加，要根据平行四边形定则进行合成．
答案第1页，共2页
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