2019人教版必修第三册第九章第2节库仑定律第2课时库仑力的综合应用过关测试（word版含答案）

2019人教版必修第三册 第九章 第2节 库仑定律 第2课时 库仑力的综合应用 过关测试
一、多选题
1．如图，三个点电荷A、B、C位于等边三角形的顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中所示，已知与延长线的夹角小于，则对点电荷C所带电荷的电性和电量的判断正确的是（　　）
A．一定是正电 B．一定是负电 C．带电量大于B的 D．带电量小于B的
2．如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（ ）
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2
D．m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力
3．如图所示，光滑绝缘、相互垂直的固定挡板PO、OQ竖直放置于匀强电场E中，场强方向水平向左且垂直于挡板PO，图中A、B两球(可视为质点)质量相同且带同种正电荷，当A球受竖直向下推力F作用时，A、B两球均紧靠挡板处于静止状态，这时两球之间的距离为L，若使小球A在推力F作用下沿挡板PO向O点移动一小段距离后，小球A与B重新处于静止状态，在此过程中( )
A．A球对B球作用的静电力减小
B．A球对B球作用的静电力增大
C．墙壁PO对A球的弹力不变
D．两球之间的距离减小则F增大
4．如图所示，一直角三角形acd在竖直平面内，同一竖直面内的a、b两点关于水平边cd对称，点电荷、固定在c、d两点上。一质量为m、带负电的小球P在a点处于静止状态，取重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．对P的静电力大小为
B．、的电荷量之比为
C．将P从a点移到b点，电场力做功为零
D．将P从a点沿直线移到b点，电势能先增大后减小
5．如图所示，带电小球a用绝缘细线竖直悬挂，在带电小球a下方的绝缘桌面上固定着两个带电小球b、c，三个小球均可看成点电荷。当小球a处于平衡状态时，它距正下方桌面上O点的距离为7.5cm，距小球b、c的距离均为15cm，且三个电荷在同一竖直平面内。已知小球a的带电荷量为-3.00×10－8C，小球b、c的带电荷量均为+3.00×10－8C，O、M间的距离等于O、N间距离，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。下列说法正确的是（　　）
A．O处的电场强度方向垂直桌面向下
B．O处的电场强度大小为4.8×104N/C
C．若小球a沿竖直方向向上运动，则它的电势能将减小
D．若小球b、c分别移到M、N两点，则细线的拉力将减小
6．水平放置的光滑绝缘环上套有三个带电小球，小球可在环上自由移动．如图所示，是小球平衡后的可能位置图．甲图中三个小球构成一个钝角三角形，A点是钝角三角形的顶点．乙图中小球构成一个锐角三角形，其中三角形边长DE>DF>EF．可以判断正确的是（ ）
A．甲图中A、B两小球可能带异种电荷
B．甲图中三个小球一定带等量电荷
C．乙图中三个小球一定带同种电荷
D．乙图中三个小球带电荷量的大小为QD>QF>QE
7．如图所示，一质量为m、带负电且电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一带电的小球B固定在位于悬挂点的正下方（A、B均视为点电荷），轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度为g，静电力常量为k，则B球的带电情况是（　　）
A．带正电
B．带负电
C．电荷量大小为
D．电荷量大小为
二、单选题
8．如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电荷量不变，与移动前相比（ ）
A．杆AO对P的弹力减小 B．杆BO对Q的弹力减小
C．P、Q之间的库仑力减小 D．杆AO对P的摩擦力增大
9．相距L的点电荷A、B，带电量分别为＋9Q和－Q，现有一个带电量为3Q点电荷C，把C放在某点能使它受到A、B两点电荷对它的库仑力的合力为零(处于平衡状态)，则C的位置是(　)
A．在A左侧L/2处 B．在A右侧2L/3处
C．在B左侧2L/3处 D．在B右侧L/2处
10．用三根绝缘轻杆将质量均为m的A、B两小球相连后悬挂于O点，其中A球带电量为-q，B球不带电。现将带电量为+q的小球C放置在某处，恰使A静止在与C相距为x的等高处，且三根细杆组成如图所示的等腰直角三角形，其中O、B间的细杆竖直。已知静电力常量为k，重力加速度为g，小球的大小均可忽略，则（　　）
A．O、B间轻杆拉力小于mg
B．A、C间距
C．撤去C的瞬间，A的加速度大小为g
D．若将C放置在A的正上方相距为x的位置，O、B间细杆也可以保持竖直
11．如图所示，a、b两个带电小球，质量分别为ma、mb，用绝缘细线悬挂，细线无弹性且不会被拉断．两球静止时，它们距水平地面的高度均为h、绳与竖直方向的夹角分别为α和β（α<β）.若同时剪断细线ac和bc，空气阻力不计，两球电量不变，重力加速度为g．则下列说法正确的是（ ）
A．a球先落地，b球后落地
B．落地时，a、b两球的动能之和等于（ma+mb）gh
C．整个运动过程中，a、b系统的机械能不守恒，但系统的动量守恒
D．整个运动过程中，库伦力对a和b两球的冲量大小相等
12．如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态。现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到斜面的支持力先减小后增大
B．物体A受到斜面的支持力一直增大
C．地面对斜面C的摩擦力逐渐减小
D．地面对斜面C的摩擦力先减小后增大
13．如图，光滑绝缘的水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷）、、，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力的作用下处于静止状态，、之间的距离小于、之间的距离.则以下看法正确的是
A．对的静电力一定是引力
B．对的静电力一定是引力
C．三个小球所带电荷量的大小关系是
D．若保持它们的位置不变而将它们的电荷量都加倍，则它们将不能平衡
14．如图所示，两个带电小球A、B分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内．用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止．现将B球水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡．与移动前相比，下列说法正确的是
A．斜面对A的弹力增大
B．水平面对B的弹力不变
C．推力F变小
D．两球之间的距离变小
15．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P，带电量分别为和的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N均视为点电荷，下列说法正确的是
A．M和N的距离大于L
B．
C．若撤去小球P的固定位置，小气P将移动
D．若小球P的电荷量变为-Q，小球M、N仍能在原位置静止
16．如图所示，用两根绝缘丝线悬挂两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线的张力分别为TA、TB；如果使A带正电，B带负电，上、下细线的张力分别为TA′，TB′，则（　　）
A．TA17．如图所示，真空中带电小球a由绝缘细绳悬挂于天花板上，a球保持静止。形状、大小与a完全相同的另一带电小球b恰能悬停在a的正下方。已知小球a和b带电荷量大小均为Q，a、b质量均为m，静电力常量为k，小球均可视为点电荷。则（　　）
A．小球a所受绳子的拉力为mg
B．小球a和b可能带同种电荷
C．小球a和b之间的距离为r＝
D．小球的电荷量突然减少的瞬间，两球之间的库仑力增大
三、解答题
18．如图所示，质量均为m的两个带电小球A和B放置在光滑的绝缘的水平面上，彼此相距为L，A球带电+Q，B球带电，若用水平力拉动其中一个小球，且要使另一个球与前面球始终保持L的间距运动，求拉力的大小为多少？
四、填空题
19．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，此液滴带_____电，液滴的加速度等于______，液滴的电势能_____（填增加、减小）．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BD
【详解】
因为B对A是斥力，而A所受的合力沿FA方向，可知C对A是吸引力，即C一定带负电；假设C 带电量等于B的电量，则CB对A的库仑力大小相等，合力方向与BA的延长线夹角为60°，但是因为与BA延长线的夹角小于60°，可知C带电量小于B的电量。
故选BD。
2．AC
【分析】
根据异种电荷相互吸引分析电性关系．由力平衡得到质量与偏角之间的关系，来分析质量大小．由牛顿第三定律，分析库仑力的关系．
【详解】
A．两球相互吸引必定是异种电荷故，A正确；
B．两球间的库仑力大小相等，无法判断电量的大小，B错误；
C．设两球间库仑力大小为F，对m1分析，根据平衡条件，得：
F=m1gtanα
同理，对m2分析，根据平衡条件，得：
F=m2gtanβ
则有：
m1tanα=m2tanβ
因α＞β，得到m1＜m2，C正确；
D．根据牛顿第三定律，m1所受库仑力一定等于m2所受的库仑力，D错误。
故选AC。
3．AC
【详解】
A、以B球这研究对象，分析受力情况：重力G、电场力qE、地面的支持力和A球对B球的静电力，如图1所示：
根据平衡条件得：水平方向有：，当小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，减小，增大，而q、E不变，则减小，即A球对B球作用的静电力减小，故A正确，B错误；
C、以A球为研究对象，分析受力情况：重力G、电场力qE、推力F、B对A的静电力和墙壁PO对A球的弹力，如图2所示：
根据平衡条件得：水平方向有： 竖直方向有：
整理得：，则知墙壁PO对A球的弹力不变，由于减小，减小，减小，则可知，F减小，根据库仑定律得知：A球对B球作用的静电力减小，则两球之间的距离增大，故C正确，D错误．
4．BC
【详解】
AB．设a、c间的距离为r，则a、d间的距离为r，因为小球在P点处于静止状态，由平衡条件可得：
联立可解得：
故A错误，B正确。
C．因为a、b两点关于cd对称，所以这两点的电势相等，而电场力做功的特点是只与初末位置的电势有关，与其所经过的路径无关，所以将P从a点移到b点，电场力做功为零，故C正确。
D．由题可知，粒子在a点受到的电场力方向竖直向上，在cd上方受电场力方向竖直向下，所以将P从a点沿直线移到b点过程中，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。
故选BC。
5．BD
【详解】
AB．由场强的叠加原理可知，O处的电场强度为a电荷在该处形成的场强，小球a带负电，场强方向垂直桌面向上，大小为
故A错误，B正确；
C．若小球a沿竖直方向向上运动，电场力做负功，它的电势能将增加，故C错误；
D．若小球b、c分别移到M、N两点，b、c对a的库仑力变小，且两力夹角变大，两库仑力的合力变小，则细线的拉力将减小，故D正确。
故选BD。
6．AC
【解析】
【详解】
A.对C进行受力分析，其切线方向合力为0，根据平衡条件得C一定要受一个排斥一个吸引，则AB一定带不同电荷，故A正确．
B.如果是等量电荷，由对称性可知小球应该的均匀分布在环上，故B错误；
C.对D分析，D不可能受到一个斥力一个引力，所以EF带同种电荷，分析E根据平衡条件可得DF同电，可得三个同电．故C正确；
D.D受到两斥力，其切线方向合力必为0，设圆心O，DE大于DF，同时角ODE小于角ODF，可得D受E的斥力更大，又离E到D的距离大于F到D的距离，故E的电荷量大于F，故D错误
故选AC．
7．BD
【详解】
AB．根据平衡条件可知A所受静电力一定水平向右，所以B与A电性相同，即B带负电，故A错误，B正确；
CD．设B所带电荷量为q，根据库仑定律可得A所受静电力大小为
根据平衡条件有
联立以上两式解得
故C错误，D正确。
故选BD。
8．D
【详解】
A．对两个小球作为整体分析可知，整体在竖直方向只受重力和AO的支持力，故杆AO对小球P的弹力不变，故A错误；
BC．对Q受力如图
小球P向左移后，两个小球P、Q间的库仑力方向向图中虚线处变化，则由力的合成和平衡条件可知杆BO对小球Q的弹力变大，两小球P、Q之间的库仑力变大，故B、C错误；
D．对两个小球作为整体受力分析，在水平方向则有杆BO对小球Q的弹力等于杆AO对小球P的摩擦力，所以可得杆AO对小球P的摩擦力变大，故D正确；
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
依据库仑定律，结合库仑力的大小关系，则C应该放在距离B较近的位置；根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，C受到A、B的库仑力等大反向，故应放在B的右侧．
设点电荷C置于B的右侧且距离B为x，带电荷为3Q，
则由库仑定律可知：，
解得：x=L/2，故ABC错误，D正确．
故选D
【点睛】
由于A处放一电荷量为9Q的正点电荷，B处放一电荷量为Q的负点电荷，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，再结合C处于平衡状态，对C电荷受力分析，确保C受到A、B两电荷的力方向相反，再依据库仑定律，最终判断C电荷所处的位置．
10．D
【详解】
A．O、B间的轻杆竖直，AB间轻杆的拉力必定为零，否则B球不能平衡。以B球为研究对象，由平衡条件知O、B间轻杆拉力等于mg，故A错误；
B．设OA间轻杆的拉力大小为T，AC间库仑力大小为F；对A球，由平衡条件得，水平方向有
F=Tsin45°
竖直方向有
Tcos45°=mg
解得
F=mg
根据库仑定律得
解得
故B错误；
C．撤去C的瞬间，A受到OA轻杆的拉力，加速度斜向左下方
故C错误；
D．若将C放置在纸面内A球正上方距离A球x处，由于
F=mg
则OA间、AB间轻杆的拉力均为零，O、B间轻杆仍能保持竖直，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
因为两个球竖直方向只受重力，所以同时着地；A错误
下落过程中，重力和库伦力都做正功，所以动能大于（ma+mb)gh,运动过程中由于库仑力做功，所以机械能不守恒，由于系统合外力不为零，所以动量不守恒，a、b两球任意时刻所受库仑力大小相等，所以BC错误D正确．故选D.
【点睛】
本题考查知识点较多，涉及运动的独立性以及物体的平衡等，较好的考查了学生综合应用知识的能力，注意过程中库仑力做功，机械能不守恒，但最终动能来自于减小的重力势能是解题关键．
12．C
【详解】
AB．对A研究，P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为，根据平衡条件可得，斜面对A的支持力
可知N先增大后减小，故AB错误；
CD．以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示
设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得
由于F大小不变，减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，故C正确，D错误。
故选C。
13．B
【解析】
【详解】
A．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，所以a、c一定为同种电荷即两荷间一定为排斥力，故A错误；
B．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，所以a、c和b的电性相反，即对的静电力一定是引力，故B正确；
C．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，“近小远大”，所以，故C错误；
D．由平衡可得，对a有
当它们的电荷量都加倍时，小球仍然平衡，同理对b、c也成立，故D错误。
14．C
【详解】
对小球A受力分析，由平行四边形法则可知，当A球到达虚线位置时斜面对A的弹力NA减小；两球之间的库仑力减小，根据库仑定律可知，两球间距变大，选项D错误；
对AB整体受力分析可知：NB与NA的竖直分量之和等于AB的重力之和，NA减小，则NA的竖直分量减小，则NB增大，选项B错误；对B受力分析可知，F等于库仑力F库的水平分量，因F库减小且F库与水平方向的夹角变大，则F库的水平分量减小，即F减小，选项C正确；故选C.
15．D
【详解】
试题分析：对M、N分别受力分析，根据库仑定律，假设杆无作用力，设M与N间距为r，则有：，解得：，故A错误；根据两大夹一小原理则，B错误；将MN看做一个整体，MN处于静止，即MN受到的合外力为零，根据力的相互性可知P受到的合外力为零，故若撤去小球P的固定位置，P不会移动，C错误；三个小球只受静电力而平衡时，三个小球所带的电性一定为“两同夹一异”，所以当小球P的电荷量变为-Q时，M、N各自受到的库仑力反向，但大小不变，合力仍为零，故仍能在原位置静止，D正确；
考点：考查了库仑定律，共点力平衡条件的应用
【名师点睛】考查研究对象的选取，受力分析的进行，库仑定律的掌握，理解平衡条件的应用
16．B
【详解】
AB．运用整体法研究两个质量相等的小球A和B，不管A、B是否带电，整体都受重力和上丝线的拉力，则由平衡条件得
上丝线的拉力
所以
故A错误，B正确；
CD．隔离B研究，不带电时受重力和下丝线的拉力，由平衡条件得
带电时受重力、下丝线得拉力和A对B的向上的吸引力，由平衡条件得
即
所以
故CD错误。
故选B。
17．C
【详解】
BC．对小球b受力分析由平衡可知，两小球相互吸引，带异种电荷，由平衡可得
解得
故B错误，C正确；
A．对小球a受力分析由平衡可得
解得
故A错误；
D．小球的电荷量突然减少的瞬间，小球还没有来得及运动，由可知，两球间的库仑力减小，故D错误。
故选C。
18．
【详解】
如拉力F作用于B上水平向右,使系统做匀加速运动,对A，有：,
对系统：,则:
【点睛】
灵活选取研究对象，根据A的受力情况，利用牛顿第二定律，求出加速度，再结合整体法进行计算．
19．负 减小
【详解】
[1][2]据题带电液滴沿直线b运动到d，带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向]同一直线上，对液滴进行受力分析，其受力情况如图所示
则电场力方向一定水平向右，与场强方向相反，所以该液滴带负电，由图可得物体所受合力为
故物体的加速度为
[3]由于液滴从静止开始做加速运动，电场力对液滴做正功液滴的电势能减小
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页