2019人教版必修第三册第九章静电场及其应用第3节电场电场强度同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第三册 第九章 静电场及其应用 第3节 电场 电场强度 同步练习
一、多选题
1．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1和2为等势线。a、b两个带电粒子以相同的速度从电场中M点沿等势线1的切线飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内，以下说法不正确的是（　　）
A．a受到的电场力较小，b受到的电场力较大
B．a的速度将减小，b的速度将增大
C．a一定带正电，b一定带负电
D．a、b两个粒子所带电荷电性相反
2．下列说法正确的是
A．沿着电场线的方向移动电荷，电荷的电势能可能增大
B．只有点电荷在真空中任一点产生的电场强度大小才可以用求解
C．根据可知，电容器的电容与其储存的电荷Q成正比，与其两端的电压U成反比
D．电脑和手机屏幕上很容易聚集灰尘是因为静电现象
3．如图所示，轻质弹簧左端固定，置于场强为 E 水平向左的匀强电场中，一质量为 m，电荷量 为+q 的绝缘物块（可视为质点），从距弹簧右端 L1 处由静止释放，物块与水平面间动摩擦因数 为 ，物块向左运动经 A 点（图中未画出）时速度最大为 v，弹簧 被压缩到最短时物体离释放点的距离为 L2，重力加速度为 g，则从 物块释放到弹簧压缩至最短的过程中
A．物块与弹簧组成的系统机械能的增加量为 (qE mg)L2
B．物块电势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和
C．物块的速度最大时，弹簧的弹性势能为 (qE mg )L1 mv2
D．若物块能弹回，则向右运动过程中经过 A 点时速度最大
4．真空中有两个点电荷，以两个点电荷连线中点O为坐标原点，以两个点电荷的连线为轴，过两个点电荷的中点且垂直轴的直线为y轴建立直角坐标系，下面四幅图表示两个点电荷形成的电场中某物理量随坐标或y变化的情况，下列说法中可能正确的是
A．A图可表示两等量异号电荷连线中垂线上电势随坐标y变化的情况
B．B图可表示两等量同号电荷连线上电场强度随坐标变化的情况
C．C图可表示两等量同号电荷连线中垂线上电场强度随坐标y变化的情况
D．D图可表示两等量异号电荷连线上电势随坐标变化的情况
5．如图所示，真空中有一边长为a的等边三角形ABC，P点是三角形的中心，在A点固定一电荷量为q的负点电荷，在B点固定一电荷量为q的正点电荷，已知静电力常量为k，则以下说法正确的是
A．C点的电场强度大小为
B．某一试探电荷在C点与P点所受静电力方向相同
C．C点的电势高于P点电势
D．将某一试探电荷从C点沿CP连线方向移动到P点的过程中静电力不做功
二、单选题
6．下列说法正确的是（ ）
A．电势差的公式UAB=说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．电势差是矢量，电场力做功是标量
C．在电场中两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D．电场中两点间的电势差与在两点间移送电荷时电场力所做的功无关
7．下列各叙述中，正确的是（　　）
A．重心、合力和平均速度等概念的建立都体现了等效替代的思想
B．库仑提出了用电场线描述电场的方法
C．伽利略巧妙地利用“月﹣地”推演，证明了天、地引力的统一
D．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电场强度，电容，加速度都是采用了比值法定义的
8．如图所示为两个不等量的异种电荷所形成的电场，曲线PQR是一带电粒子仅在电场力作用下通过该电场区域时的运动轨迹，由此可判断（　　）
A．该带电粒子一定带正电
B．带电粒子在P点的动能小于在Q点的动能
C．带电粒子在P点的加速度大于在R点的加速度
D．带电粒子在P点的电势能小于在R点的电势能
9．如图所示的各电场中，A，B两点的电场强度相同的是（ ）
A． B． C． D．
10．在电场中某点放一电荷量为－4.8×10-7C的负电荷，该电荷受到的电场力为2.4×10-5N，方向水平向东，则该点的电场强度的方向（　　）
A．水平向南 B．水平向北 C．水平向东 D．水平向西
11．由电场强度的定义E＝可知(　　)
A．E和F成正比，F越大E越大
B．E和q成反比，q越大E越小
C．F与q成正比，与E成正比
D．E的大小可由计算但不由F，q决定
12．如图所示，A、B、C是一条电场线上的三个点，电场线的方向由A指向C，A、B之间的距离等于B、C之间的距离．A、B、C三点的电场强度的大小和电势分别用EA、EB、EC和φA、φB、φC表示，则 （ ）
A．EA=EB=EC B．EA＞EB＞EC
C．φA＞φB＞φC D．φA-φB=φB-φC
13．如图所示，一带电粒子在水平向右的匀强电场中运动，其轨迹在纸面内，A、B、C为运动轨迹上的点。已知粒子运动到B点时，速度方向与电场线垂直，忽略空气阻力，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电 B．粒子运动到B点时，其速度最小
C．粒子在B点时的电势能最小 D．粒子在运动的过程中，电场力一直做负功
14．如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是　　
A．M、N两点的电场强度相同
B．M、N两点的电势相等
C．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功
D．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加
15．如图所示是某电场区域的电场线分布，A、B、C、D 是电场中的四点，场强 E 的大小关系正确的是
A．EA＜EC B．EB＞ED C．EC＜ED D．ED＜EA
16．下列关于静电场中场强与电势能、电势的关系,说法正确的是（ ）
A．电荷在电势高处电势能也一定大
B．场强越大的地方电势一定越高
C．场强为零的地方电势必为零
D．电势为零的地方场强可以不为零
17．如图所示，A点和B点为一孤立的负点电荷形成的静电场中的两点，A点与负点电荷的距离大于B点与负点电荷的距离。下列说法正确的是（　　）
A．A点的电势大于B点的电势
B．A点的电势和B点的电势均大于零
C．A点的电场强度大于B点的电场强度
D．该负点电荷的电荷量的数值可能为任意实数
18．如图所示，a、b、c是电场中的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为a、b、c把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．EaC．电场力做正功，电势能减少 D．电场力做负功，电势能减少
19．如图所示，在轴上关于原点对称的两点固定放置等量异种点电荷和，轴上的点位于的右侧。下列判断正确的是（ ）
A．在轴上还有一点与点电场强度相同
B．在轴上还有两点与点电场强度相同
C．若将一试探电荷从点移至点，电势能先增大，后减小
D．若将一试探电荷从点移至点，电势能减小
20．关于电场强度下列说法正确的是（ ）
A．电场强度为零处电势也一定为零
B．电场强度相等的两点，其电势也一定相等
C．试探电荷受电场力为零处，电场强度一定为零
D．静电平衡时，导体内部电场强度处处相等，但不一定等于零
21． 如图所示，匀强电场方向水平向左，带正电的物体沿绝缘的水平板向右做匀变速运动，经A点时，动能为100J，到B点时动能减少了80J，电势能增加了48J，当物体再次回到A点时动能为（　　）
A．36J B．40J C．20J D．60J
22．真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线由A向B做直线运动，则下列判断正确的是（　　）
A．微粒一定带正电 B．微粒可能做匀速直线运动
C．微粒一定做匀减速直线运动 D．微粒一定做匀加速直线运动
23．两异种点电荷A、B附近的电场线分布如图所示，P为电场中的一点，连线AP、BP相互垂直．已知P点的场强大小为E、电势为，电荷A产生的电场在P点的场强大小为EA，取无穷远处的电势为零．下列说法中正确的有（ ）
A．A、B所带电荷量相等
B．电荷B产生的电场在P点的场强大小为
C．A、B连线上有一个电势为零的点
D．将电量为的点电荷从P点移到无穷远处，电场力做的功为
24．如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为+2q，BC棒带电荷量为-2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为（　　）
A． B． C． D．E
25．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法．下列哪个物理量不是用比值法定义的
A．电势差 B．磁感应强度
C．电场强度 D．电阻
26．以下说法正确的是中（　　）
A．公式电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关
B．由公式可知电场中某点的电势与q成反比
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中任意两点a、b间距离越大，两点间的电势差也越大
D．由可知电场中某点的电场强度E与F成正比
三、解答题
27．空间有100V/m竖直向下的匀强电场，长0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量、带电的小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点．试求：
（1）绳子的最大张力；
（2）A、C两点的电势差；
28．场源电荷,是正点电荷;检验电荷,是负电荷,它们相距而静止,且都在真空中,如图所示,求:
(1) 受的电场力;
(2) 所在的点的场强;
(3)将换为的正点电荷,再求受力及点的场强;
(4)将检验电荷拿去后点的场强.
29．如图所示，不带电且绝缘长木板C质量M=3kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略质量为m=1kg、且带正电荷量q=2C物块A；正中间放着一个质量也为m=1kg的不带电的绝缘物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB之间的距离L=6m，开始时物块与木板都处于静止状态，现突然在空间中加一向右的E=4V/m的匀强电场，假设A、B之间为弹性碰撞，A、B碰撞电荷不发生转移且A与木板之间电荷也不发生转移，取g=10m/s2．求：
(1)加上电场瞬间，A、B的加速度大小；
(2)A与B第一次碰后瞬间A、B的速度大小；
(3)A与B第一次碰后到B与C恰相对静止时系统电势能变化量及系统产生的热量？
30．如图所示为游乐场过山车的一种模型．假设过山车在轨道顶点A无初速度释放后,全部运动过程中的摩擦均可忽略,其他数据如图所示,求过山车到达B点时的速度大小．(g取10 m/s2)
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．ABC
【详解】
A．电场线的疏密代表电场的强弱，由图可以知道越向左场强越小，故a出发后的一小段时间内其所处的位置的场强越来越小，而b出发后的小段时间内其所处的位置的场强越来越大，但由于两电荷量未知，无法确定电场力的大小。故A错误，符合题意；
B．因为出发后电场力始终对电荷做正功，故两电荷的动能越来越大，故两个电荷的速度都将越来越大，选项B错误，符合题意；
CD．因为两电荷所受的电场力方向相反，故a、b两粒子所带的电荷的电性相反，因为不知道场强的方向，故不能确定电场力的方向和场强方向的关系，所以不能确定a、b两电荷的电性，选项C说法错误，符合题意；选项D说法正确，不符合题意。
故不正确的选ABC。
2．AD
【详解】
A．正电荷沿电场线方向移动，电场力做正功，电势能减小。负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增加；故A正确。
B．电场强度的定义式
适用于任何电场；故B错误。
C．公式
是电容的定义式，采用比值法定义，C与Q、U无关，由电容器本身的性质决定；故C错误。
D．电脑和手机屏幕上会带上电荷，很容易吸附灰尘，是因为静电现象；故D正确。
故选AD。
3．AB
【详解】
根据功能关系可以知道，电场力和摩擦阻力的功等于机械能的变化，则：，故选项A正确；根据能量守恒可以知道，物块电势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和，故选项B正确；由题可以知道，当物块处于A点即弹簧处于压缩状态时，速度最大，而不是弹簧处于原长时速度最大，故选项C错误；当物块的速度最大时即处于平衡状态，当向左运动到速度最大即A点时，受到向左的电场力和向右的摩擦力和弹力即：，若物体能弹回，在处于速度最大时，则：，可以看出：，即向右运动时速度最大的位置不是A点，故选项D错误．
【点睛】
运用能量守恒或动能定理解题，关键选择好研究的过程，分析过程中的能量转化，然后列式求解，对于第二问，关键要确定滑块最终停止的位置．
4．BC
【详解】
A、由等量异号电荷等势面的分布情况可知，两等量异号电荷连线的中垂线为等势面，故A错误；
B、两等量同号电荷连线上，中点场强为零，左右两侧场强方向相反，大小离电荷越近场强越大，故B正确；
C、两等量同号电荷连线中垂线上，中点场强为零，无限远处场强为零，两者之间场强有极值点，故C正确；
D、根据顺着电场线方向电势降低，可知，两等量异号电荷连线上电势由正电荷向负电荷一直减小，故D错误；
故选BC．
5．BD
【详解】
根据叠加原理可知，C点的场强 ，选项A错误；CP两点均在AB两线的垂直平分线上，可知CP均在同一等势面上，且场强方向水平向左，故某一试探电荷在C点与P点所受静电力方向相同，选项B正确，C错误；
因CP电势相等，故将某一试探电荷从C点沿CP连线方向移动到P点的过程中静电力不做功，选项D正确；故选BD.
6．D
【详解】
解：A、根据电势差和电场力做功的公式UAB=得：两点间的电势差等于从其中一点移到另一点时，电场力所做的功与电荷量的比值，与电场力做功WAB，及移动电荷的电荷量q，均无关，故A错误．
B、电势差虽有正负，但不是矢量，电场力做功是标量，故B错误．
C、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差成正比，故C错误，
D、两点间的电势差是由电场本身决定的与检验电荷无关．故D正确．
故选D．
【点评】解决该题关键要了解公式UAB=的意义．基础题目．
7．A
【分析】
本题涉及物理学史，根据物理学家的科学成就和常识进行解答。
【详解】
A．重心是物体各部分所受重力的作用点、合力与分力是等效关系，其变速直线运动得平均速度时用平均速度代替运动的快慢，所以这几个概念的建立都体现了等效替代的思想，选项A正确；
B．法拉第提出了用电场线描述电场的方法，选项B错误；
C．牛顿巧妙地利用“月﹣地”推演，证明了天、地引力的统一，选项C错误；
D．电场强度、电容是采用比值法定义的，而加速度是牛顿第二定律的表达式，不是采用比值法定义，选项D错误。
故选A。
【点评】
本题考查了物理学史和一些常识问题，知道比值法定义出来的物理量与参与定义的量无关。
8．B
【详解】
A．根据粒子的运动轨迹，粒子在Q点受电场力大致向左，可知该带电粒子一定带负电，选项A错误；
B．从P点到Q点电场力做负功，则带电粒子在P点的动能小于在Q点的动能，选项B正确；
C．由电场线分布可知，R处的电场线较P点密集，则粒子在Q点受电场力较大，则带电粒子在P点的加速度小于在R点的加速度，选项C错误；
D．因R点的电势高于P点的电势，则带负电的粒子在P点的电势能大于在R点的电势能，选项D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．由点电荷的场强特点结合电场线可知，A、B两点的电场强度方向相同，大小不等，A错误；
B．由点电荷的场强特点结合电场线可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，B错误；
C．在匀强电场中的A、B两点场强大小、方向均相同，C正确；
D．在非匀强电场中的A、B两点场强大小不相等、方向不相同，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
电场强度的方向与负电荷受力方向相反，故该点的电场强度的方向水平向西，故选D。
11．D
【详解】
ABC．电场强度E与试探电荷所受电场力F，电量q无关，不能说E和F成正比和q成反比，故ABC错误；
D．由定义式可计算出E，由于此公式属于比值定义法，电场强度E由电场决定，与F和q无关，故D正确。
故选D。
12．C
【分析】
顺着电场线方向，电势必定降低．根据电场线疏密判断电场强度的大小，电场线越密电场强度越大．匀强电场中沿电场线方向相等的距离，电势差相等．
【详解】
顺着电场线方向，电势必定降低，则有φA＞φB＞φC．故C正确．一条电场线无法确定电场线疏密情况，所以无法比较三点场强的大小．故AB错误．若是匀强电场，φA-φB=φB-φC．若是非匀强电场，无法比较φA-φB与φB-φC的大小．故D错误．故选C．
【点睛】
本题考查对电场线两个意义的理解：根据电场线的方向，可判断电势的高低，根据电场线的疏密可判断场强的大小．一条电场线不能比较场强的大小．
13．B
【详解】
A．根据粒子的运动轨迹可知，粒子所受的电场力向右，可知粒子带正电，选项A错误；
BCD．从A点到B点电场力做负功，动能减小，电势能增大；从B到C点，电场力做正功，动能增加，电势能减小，可知在B点时动能最小，速度最小，电势能最大，选项B正确，CD错误。
故选B。
14．C
【详解】
试题分析：M、N两点场强大小相等，但方向不同，选项A错误；PQ线上各点的电势均为零，PQ左侧电势为负，右侧电势为正，则M点电势低于N点电势，选项B错误；负电荷由M点移到C处，电势能减小，故电场力做正功，选项C正确；无穷远处电势为零，N点电势大于零，故负电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定减小，选项D错误；故选C．
考点：电场强度；电势及电势能.
15．A
【详解】
电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电场强度小，故EA＜EC，EB＜ED，EC>ED ，ED>EA，故A正确，BCD错误；故选A．
【点睛】
本题考查了如何根据电场线的分布判断电场强度大小；要知道电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电场强度小．
16．D
【详解】
A.正电荷在电势高处电势能一定大，而负电荷在电势高处电势能一定小，故A错误.
B.场强越大的地方电势不一定越高，两者没有直接关系，故B错误.
C.场强为零的地方电势不一定为零，电势零点是人为选取的，故C错误.
D.电势零点是人为选取的，故电势为零的地方场强可以不为零，故D正确.
17．A
【详解】
A．离负电荷越远电势越大，故A点的电势大于B点的电势，故A正确；
B．无穷远处电势为零，沿电场线方向电势降低，故A点的电势和B点的电势均小于零，故B错误；
C．电场线越密集，电场强度越大，故A点的电场强度小于B点的电场强度，故C错误；
D．该负点电荷的电荷量的数值只能为元电荷的整数倍，故D错误。
故选A。
18．C
【详解】
A．电场线越密集的地方，电场强度越大，故
Ea>Eb>Ec
故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，故
a>b>c
故 B错误；
CD．正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向，故由a点沿电场线移到b点的过程中，电场力做正功，电势能减少，故C正确，D错误。
故选C。
19．A
【解析】
【详解】
AB.根据等量异种点电荷电场分布及电势分布可知，在x轴上与P点场强大小及方向相同的点在+Q左侧还有一处，故选项A正确，B错误；
CD.O点电势跟无穷远点等电势，从P到无穷远点移动，电场力做负功，电势能增大，故C、D错误。
20．C
【详解】
A、电场强度与电势没有直接关系，所以电场强度为零处电势不一定为零，故A错误；
B、电场强度与电势无关，则电场强度相等的两点，其电势也一定相等，故B错误；
C、试探电荷受电场力为零处，因电量不为零，则电场强度一定为零，故C正确；
D、静电平衡时，导体内部电场强度为零，故D错误．
点睛：本题的关键：明确场强和电势都是描述电场的，二者无直接关系；处于静电感应现象的导体，内部电场强度处处为零，电荷全部分布在表面，且导体是等势体．
21．C
【详解】
当物体再次回到A点时，整个过程电场力做功为0；对于物体从A到B的过程，根据动能定理得
又电势能增加
可得摩擦力做功
则电场力和摩擦力大小之比为
当物体速度减小为零时一共摩擦力做功
当物体再次回到A点时，整个过程中摩擦力做功为
2Wf=-80J
物体再次回到A点时动能为20J。
故选C。
【点睛】
该题主要考查了动能定理在电场中的运用，要知道电场力做的功等于电势能的减少量，合理地选择研究过程，运用动能定理进行求解。
22．C
【详解】
A．微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，微粒受到竖直向下的重力，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，故A错误；
BCD．微粒受到向左的电场力与竖直向下的重力，合力的方向为左下方，与速度方向相反，所以运动过程中微粒做匀减速直线运动，故BD错误，C正确。
故选C。
23．C
【详解】
A．A根据等量异种点电荷的电场线分布图具有对称性，而该图左右不对称，知A、B所带的电荷量不相等，故A错误；
B．P点的场强是点电荷A、B在P点产生的合场强；连线AP、BP相互垂直，根据矢量合成的平行四边形定则知
故B错误；
C．如果取无穷远处的电势为0，正电荷附近的电势高于0，负电荷附近低于0，所以其A、B连线上有电势为0，故C正确；
D．根据，故D错误。
故选C。
24．C
【详解】
因为三根棒带电量一样，P点位于正三角形中心，所以三根棒在P点产生的场强大小一样，设每根棒产生的场强大小为，则有
取走BC棒后，P点的场强大小为
解得
故选C。
25．C
【详解】
A.电势差中，电势差的大小与电场力做的功无关，与电量q也无关，属于比值定义法，故A不符合题意；
B. 磁感应强度中B与F、IL的大小都无关，属于比值定义法，故B不符合题意；
C.电场强度中，E与Q成正比，与该点到点电荷的距离的平方成反比，该公式是点电荷的电场强度的计算公式，不属于比值定义法，故C符合题意；
D电阻中，电阻与导体两端得电压、流过导体的电流都无关；属于比值定义法，故C不符合题意．
26．A
【详解】
A．公式
是电容器的定义式，电容器的电容大小C由电容器本身决定，与电容器两极板间电势差U无关，选项A正确；
B．公式
是电势的量度公式，电场中某点的电势是由电场本身决定的，与q无关，选项B错误；
C．由
Uab=Ed
可知，匀强电场中沿电场线方向的两点a、b间距离越大，两点间的电势差也越大，选项C错误；
D．公式
是场强的定义式，电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，而E与F无关，选项D错误。
故选A。
27．（1）T=30N（2）UAC=125V
【详解】
（1）A→B由动能定理及圆周运动知识有：
联立解得：T=30N
（2）B→C由功能关系及电场相关知识有：
联立解得：UAC=125V
28．(1) ,方向在与的连线上且指向 (2) (3) (4)
【详解】
（1）由库仑定律得
方向在A与B的连线上且指向A.
（2）由得
方向为AB连线上且指向B.
（3）由库仑定律,有
方向为AB连线上且指向B，场强不变，大小为，方向为AB连线上指向B.
（4）由于E与q无关，故拿走q后场强不变，大小为，方向由A指向B.
29．(1)4m/s2,1m/s2 (2) 2m/s,8m/s (3)△EP=-27.36J, Q=27.36J
【详解】
(1)由牛顿第二定律得：
对A：qE-μmg=ma1，
对B、C整体：μmg=(M+m)a2，
代入数据解得：a1=4m/s2，a2=1m/s2＜μg=4m/s2，
A在C上滑动时BC相对静止，加速度相等；
(2)经过时间t时A、B相碰，由运动学公式得：，
代入数据解得：t=2s，
此时：vA=a1t=4×2=8m/s，vB=a2t=1×2=2m/s，
A、B发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvA+mvB=mvA′+mvB′，
由机械能守恒定律得：，
代入数据解得：vA′=2m/s，vB′=8m/s；
（3）第一次碰撞后，由牛顿第二定律得：
对B：μmg=ma4，
对C：2μmg=Ma3，
经过时间t′相对静止，由速度公式得：vB′-v共=a4t′，v共-vB=a3t′，
代入数据解得：v共=4.4m/s，t′=0.9s，
这一过程，A对C的相对位移：△xA=(vA′t′+)-(vBt′+)
代入数据解得：△xA=0.54m
B对C的相对位移：△xB=
代入数据解得：△xB=2.7m
产生的热量：Q总=μmg△xA+μmg△xB
代入数据解得：Q总=12.96J
电场力对A做功：W=qE（vA′t′+）
代入数据解得：W=27.36J
电势能的变化量：△EP=-W=-27.36J
30．
【详解】
由题意可知,过山车在运动过程中仅有重力做功,故其机械能守恒．以圆周轨道的最低点所在平面为零势能参考平面,由机械能守恒定律得 解得：
答案第1页，共2页
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