10.4电容器的电容 学科素养提升练（word版含答案）

10.4电容器的电容 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛。其工作原理简化为如图所示的示意图。质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质。弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动改变电容，则（　　）
A．电介质插入极板间越深，电容器电容越大
B．若传感器向右匀速运动，电路中有电流
C．若传感器以恒定加速度向右运动时，电路有顺时针电流
D．若传感器以恒定加速度向右运动时，电路有逆时针电流
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．由公式 可知，在离点电荷非常近的地方（r→0），电场强度E可达无穷大
B．由公式Ep=φq可知，负电荷在电势低的地方具有的电势能大
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．由公式可知，若电容器所带电量Q为零，则该电容器的电容C为零
3．如图，一平行板电容器连接在电路中，闭合开关K，一带电液滴沿PQ方向射入，穿过极板后打在屏上的Q点，仅改变下列条件可使液滴打在Q点上方的是（　　）
A．保持开关K闭合，向左移动滑动变阻器滑片
B．保持开关K闭合，向上移动下极板
C．断开开关K，向下移动上极板
D．断开开关K，向下移动下极板
4．电容器是一种能储存电荷的电学元件。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器。电容器储存电荷的特性可以用电容C来表征。用图描述某电容器充电时，其电容C与其两极板间电势差U之间的关系，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．蜂鸣器发声原理是电流通过电磁线圈，使电磁线圈产生磁场来驱动振动腰发声，因此需要一定的电流才能驱动它，在报警电路中常用到蜂鸣器，其原理为当电流从蜂鸣器正极流入负极流出时，蜂鸣器会发出报警声。如图所示是一个断路报警电路，平行板电容器电容为C，电源电动势为E，内阻r≠0，D可视为理想二极管，R1、R2为定值电阻。当电路中原本闭合的电键K突然断开时，蜂鸣器会发出报警声。对于该电路，下列说法正确的是（　　）
A．a端为蜂鸣器的负极
B．K闭合稳定后，电容器电量为CE
C．K断开时，流过蜂鸣器的电量大于流过R2的电量
D．K闭合稳定后，减小平行板电容器的正对面积可以使蜂鸣器发出报警声
6．如图所示，电容式位移传感器能够把物体的位移这个力学量转换为电容这个电学量。当被测物体在左右方向发生微小的位移时，灵敏电流计的指针也会左右发生偏转。已知电流从流向时，电流计的指针向右偏，则（　　）
A．当电流计的指针向左偏时，电容器的电容增大
B．当电流计的指针向左偏时，被测物体向右移动
C．当电流计的指针向右偏时，电容器的电容减小
D．当电流计的指针向右偏时，电容器的电量减小
7．如图所示，电容器的一个极板接地，另一个极板与一个灵敏的静电计相接，用静电计测量平行板电容器两极板之间的电势差。实线和虚线分别表示变化前后的指针位置。下列操作与上述实验结果相符的是（　　）
A．仅减小两极板间的正对面积
B．仅减小两极板间的距离
C．仅在两极板间插入有机玻璃
D．仅减小电容器所带电荷量
8．物理学中，对于多因素（多变量）的问题，可采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。如图所示，影响平行板电容器电容的因素有两极板的正对面积S，极板间的距离d以及极板间的介质。若极板所带电荷量不变，则关于静电计指针偏角的变化，下列说法正确的是（　　）
A．两极板间的电压越大，越小
B．保持S，d不变，在极板间插入介质，则变大
C．保持S以及极板间的介质不变，减小d，则变小
D．保持d以及极板间的介质不变，减小S，则变小
9．如图所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b，与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a通过导线与恒定电源两极相接，若声源S沿水平方向做有规律的振动，则（　　）
A．a振动过程中，ab板间的电场强度不变
B．a振动过程中，ab板所带电量不变
C．a振动过程中，灵敏电流计中始终有方向不变的电流
D．a向右的位移最大时，ab两板所构成的电容器的电容量最大
10．如图所示的电学元件，外壳上的“100μF”字样，是用来表示它的（　　）
A．电容 B．电压 C．电流 D．电功率
11．如图所示，用控制变量法研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，则（　　）
A．若保持S不变，减小d，则θ变小
B．若保持S不变，减小d，则θ不变
C．若保持d不变，减小S，则θ变小
D．若保持s、d不变，在两板间插入电介质，则θ不变
12．观察电容器的充、放电现象的实验电路如图甲所示，将开关S与a端相连，电容器充电：然后把开关S掷向b端，电容器放电。计算机与电流传感器相连接，记录这一过程电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。下列说法错误的是（　　）
A．t1~t2时间内，电容器上极板带正电
B．t3~t4时间内，电阻R中的电流方向从左向右
C．t1~t2时间内，电容器带电量与两板间电压比值保持不变
D．t3~t4时间内，电容器带电量与两板间电压比值逐渐减小
13．一个电容器的规格是“”，对这两个数据的理解正确的是（　　）
A．这个电容器只有加上电压时，电容才是
B．这个电容器储存的电荷量一定为
C．这个电容器所加电压不能高于
D．这个电容器所加电压可以低于，但电容不变，总是（电容器本身不发生变化）
14．下列说法正确的是（　　）
A．根据E=，可知电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比
B．根据C=，可知电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．根据E=，可知电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量有关
D．根据UAB=，可知带电荷量为1C的正电荷，从电场中的A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为－1V
15．超级电容器是电容C达到上千法拉甚至上万法拉的大容量电容器，具有功率大、充电速度快、循环寿命长等特点。现采用如图所示的电路对某个超级电容器充电，充电器具有控制输出电压和输出电流的功能。充电过程为两个阶段；第一阶段是恒流充电（即充电器输出的电流不变），当充电器检测到超级电容器电压达到某一定值后，进入第二阶段进行恒压充电（即充电器输出的电压不变），直到完成充电。若电阻R的创值恒定，关于充电过程，下列说法正确的是（　　）
A．恒流充电时，充电器的输出功率逐渐增大
B．恒流充电时，超级电容器两端电压随时间均匀增大
C．恒压充电时，电阻R两端的电压逐渐减小
D．恒压充电时，充电器的输出功率逐渐增大
二、解答题
16．一平行板电容器，板间距离为d，电容为C，接在电源电压为U的电源上，充电完成后撤去电源，求：
（1）充电后电容器的带电量；
（2）充电后两极板间的电场强度；
（3）若再拉开两板，使板间距离增大为2d，则电容器的电容变为多少？电量变为多少？电压变为多少？板间电场强度变为多大？
17．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为12V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器的电容为5×10﹣9F，A极板接地（电势为零）。求：
(1)平行板电容器的带电量；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度大小及方向；
(3)距B板为2cm的C点处的电势。
参考答案
1．A
【详解】
A．由公式
可知，电介质插入极板间越深，电容器电容越大。故A正确；
BCD．若传感器向右匀速运动，质量块受力平衡，弹簧长度保持不变，电容器极板间的电介质的长度不变，电容器电容不变，电路中无电流。同理，若传感器以恒定加速度向右运动时，电路中无电流。故BCD错误。
故选A。
2．B
【详解】
A．在离点电荷非常近的地方（r→0），Q不能再视为点电荷，公式将不再适用，此处电场强度E并不是无穷大，故A错误；
B．由公式Ep=φq可知，负电荷在电势低的地方具有的电势能大，故B正确；
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间在沿电场线方向的距离越大，则两点间的电势差才一定越大，故C错误；
D．电容器的电容C由电容器本身决定，与是否带电无关，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
AB．闭合开关K，粒子沿PQ方向射入，穿过极板后打在屏上的Q点，说明此时粒子做匀速直线运动，所受电场力与重力平衡。保持开关K闭合，向左移动滑动变阻器滑片，电容器两端的电压减小，两极板的距离不变，由
可知，E减小，液滴所受电场力减小，将打到Q点的下方，故A错误；
B．保持开关K闭合，向上移动下极板，极板间电势差不变，两极板间距离减小，由
可知，增大，液滴所受电场力增大，将打到Q点上方，B正确；
CD．断开开关K，电容器的电荷量不变，改变电容器极板间的距离，E不变，粒子仍打到Q点，故CD错误。
故选B。
4．C
【详解】
电容器的电容是由电容器本身决定的，与其两极板间电势差U无关，其两极板间电势差U增大的过程中电容大小不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．当电路中的电键K在电路工作过程中断开时，电容器放电，电流从a端流入蜂鸣器，蜂鸣器会发出报警声，说明a端为蜂鸣器的正极，A错误；
B．K闭合稳定后，路端电压为
电容器电量为
B错误；
C．K断开时，蜂鸣器与电阻串联，流过二者的电量相等，C错误；
D．K闭合稳定后，减小平行木板电容器的正对面积时，根据
可知，电容减小，电容将放电，有电流从a端流入蜂鸣器，蜂鸣器会发出报警声，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
由于电流从流向时，电流计的指针向右偏：
A．当电流计的指针向左偏时，则电流从流向，因此电容器处于放电状态，其电量减小，因极板电压不变，根据电容的定义式，得电容减小，故A错误；
B．由上分析可知，电容减小，根据电容的决定式，可知，电介质在减小，即被测物体要向右移动，故B正确；
CD．当电流计的指针向右偏时，则电流从流向，因此电容器处于充电状态，其电量增大，因极板电压不变，根据电容的定义式，得电容增大，故CD错误。
故选B。
7．A
【详解】
根据
解得
A. 仅减小两极板间的正对面积，U增大，指针偏角增大，A正确；
B. 仅减小两极板间的距离，U减小，指针偏角减小，B错误；
C. 仅在两极板间插入有机玻璃，ε增大，U减小，指针偏角减小，C错误；
D. 仅减小电容器所带电荷量Q，U减小，指针偏角减小，D错误。
故选A。
8．C
【详解】
A．由题图可知，两极板间的电压越大，越大，故A错误；
B．平行板电容器的电容
可得
保持S，d不变，在极板间插入介质，U变小，变小，故B错误；
C．保持S以及极板间的介质不变，减小d，U变小，变小，故C正确；
D．保持d以及极板间的介质不变，减小S，U变大，变大，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．由于平行板电容器两极板与电池两极相连接，两极板间的电压U保持不变，根据场强
E=
可知电场强度随着d变化而变化，选项A错误；
D．a向右的位移最大时，两板间的距离d最小，根据电容的决定式有
C=
可知电容最大，选项D正确；
B．由Q=CU可知，a、b板所带电荷量随着C的变化而变化，选项B错误；
C．由于Q变化，使电容器出现充电、放电现象，电流计中电流方向不断变化，选项C错误。
故选D。
10．A
【详解】
图中所示的电学元件是电容器，μF是电容单位，所以电容器外壳上的“100μF”字样，是用来表示它的电容。BCD错误，A正确。
故选A。
11．A
【详解】
AB．根据电容的决定式得知，电容与极板间距离成反比，当保持S不变，减小d时，电容增大，电容器的电量Q不变，由电容的定义式，分析可知板间电势差减小，则静电计指针的偏角θ变小，故A正确，B错误；
C．根据电容的决定式得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大，故C错误；
D．保持s、d不变，在两极板间插入电介质时，根据，平行板电容器的电容变大，根据，则电势差变小，静电计的指针偏角减小，D错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．t1~t2时间内，电源对电容器进行充电，电容器上极板与电源正极相连，故上极板带正电，A正确，不符合题意；
B．t3~t4时间内，电容器放电，上极板的正电荷向右通过电阻R，故电阻R中的电流方向从左向右，B正确，不符合题意；
CD．电容器的电容C由内部结构决定，由电容的定义式
可知，电容器带电量与两板间电压比值保持不变，与充电、放电无关，C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
13．CD
【详解】
一个电容器的规格是“”，其中是电容器的电容，是其本身的属性，不随所加电压的变化而变化，是电容器的击穿电压，这个电容器所加电压可以低于，但不能高于，当所加电压小于时，这个电容器储存的电荷量小于，AB错误，CD正确。
故选CD。
14．CD
【详解】
A．根据
E=
但是这是电场强度的定义公式，场强只与场源电荷及在电场中的位置有关，与试探电荷的电荷量无关，所以A错误；
B．根据
C=
但是这是电容器的电容的定义公式，电容只与本身性质有并，与所带电荷量和两极板间的电压无关，所以B错误；
C．根据
E=
这是点电荷的场强公式，是决定式，则电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量有关，所以C正确；
D．根据
UAB=
可知带电荷量为1C的正电荷，从电场中的A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为－1V，上式是电势差的定义公式，可以用来计算两点间的电势差，所以D正确；
故选CD。
15．ABC
【详解】
A．恒流充电时，电容器两端电压逐渐变大，电阻两端电压不变，则外电路总电压为电容器的电压和电阻电压之和，电压逐渐升高，电流不变，则输出功率
由上可知输出功率增大，故A正确；
B．根据
得
由上知超级电容器两端电压随时间均匀增加，故B正确；
C．恒压充电时，充电器输出电压不变，随着电容器两端电压变大，
可知电阻R两端的电压逐渐减小，故C正确；
D．电阻电压降低，则电流减小，根据
可知充电器的输出功率逐渐减小，故D错误。
故选ABC。
16．（1）；（2）；（3）；；2U；；
【详解】
（1）由电容的定义式
可得充电后电容器的带电量为
（2）充电后两极板间的电场强度为
（3）使板间距离增大为2d，由电容的决定式
可知知电容器的电容变为
电量不变，仍为CU，则由
可知电压变为2U
根据
可知板间电场强度不变，仍为
17．(1)；(2)400V/m，方向竖直向下；(3)-4V
【详解】
(1)根据电容定义有
(2)两板之间匀强电场
方向竖直向下；
(3)C点距A板间距离为
A与C间的电势差
又
可得