2019人教版必修第三册第十一章电路及其应用第二节导体的电阻同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第三册 第十一章 电路及其应用 第二节 导体的电阻 同步练习
一、多选题
1．对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示），下列说法正确的是（　　）
A．图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件
B．在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re
C．在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，RdD．图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变大
2．两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示。已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量大于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设两种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子)。当电流达到不变时，若a、b内存在电场，则该电场可视为均匀电场。下列结论中正确的是（ ）
A．两杆内的电场强度都不等于零，且a内的电场强度大于b内的电场强度
B．两杆内的电场强度都等于零
C．两杆内载流子定向运动的速度一定相等
D．a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度
3．关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是
A．电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻越大阻碍作用越强
B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大导电性能越强
C．导体的电阻跟两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
D．同种材料制成的导线，其电阻与长度成正比，与横截面积成反比
4．如图所示的图象所对应的两个导体
(1)电阻之比R1∶R2
(2)若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比分别为（ ）
A．3∶1 B．2∶1 C．1∶3 D．2∶3
二、单选题
5．如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的横截面积相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是（　　）
A．a代表的电阻丝较短
B．b代表的电阻丝较长
C．将两条电阻丝串联后，其图线位于a的下方
D．将两条电阻丝并联后接入电路，a的热功率比b的大
6．如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知下列结论正确的是(　　)
A．导体的电阻是0.02Ω
B．导体的电阻是5Ω
C．当导体两端的电压为10V时，导体中的电流为0.2A
D．当导体中的电流为0.2A时，导体两端电压为15V
7．R1和R2是材料相同，厚度相同，表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图电路的A、B端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，下列判断正确的是
A．R1B．R1>R2
C．U1D．U1＝U2
8．如图所示是某品，其部分参数如表所示，其中标准里程是满电时在平坦路面以舒适速 度行驶测试所得，则该某电动平衡车（ ）
最大速度 20km/h 充电器输出电压 充、放电电压 均为 63V
舒适速度 15km/h 充电器输出电流 1100mA
标准里程 22km 电池组总容量 3.75A h
A．充电器的输出功率为 700W
B．充满电后以舒适速度能行驶 3h
C．以舒适速度行驶时百公里耗电能约 1.1kW h
D．电池从完全没电到充满电所需的时间约 2h
9．如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知（　　）
A．该导体的电阻随电压的升高而不变
B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2V时，电阻为0.5Ω
D．导体两端电压为2V时，电阻为1Ω
10．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到横截面积为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )
A．4ρ和4R B．ρ和4R C．ρ和2R D．4ρ和2R
11．两个导体R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知两导体为线性元件，两导体的电阻之比等于（　　）
A． B． C．3 D．6
12．一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为，则（　　）
A．对折后，电阻变为
B．截去，剩下部分的电阻变为
C．均匀拉长为原来的两倍，电阻变为
D．均匀拉长，使横截面积为原来的，电阻变为
13．已知如图，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的（ ）
A．电流之比I1:I2:I3=1:2:3
B．电流之比I1:I2:I3=6:3:4
C．电压之比U1:U2:U3=1:2:3
D．电压之比U1:U2:U3=6:3:4
14．一段半径为D的导线，电阻为0.1Ω，如果把它拉成半径为0.5D的导线，则电阻变为 ( )
A．0.2Ω B．0.4Ω C．0.8Ω D．1.6Ω
15．有I、II两根不同材料的电阻丝，长度之比为L1：L2=1：5，横截面积之比为S1：S2=2：3，电阻之比为R1：R2=2：5，则它们的电阻率之比为（　　）
A．2：3 B．3：4 C．4：3 D．8：3
16．如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I．图线上点A的坐标为（U1，I1），过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为（0，I2）．当小灯泡两端电压为U1时，其电阻等于（ ）
A． B． C． D．
17．下列说法正确的是（　　）
A．由可知，电阻与电压成正比，与电流成反比
B．由可知，电阻与导体的长度成正比、与横截面积成反比
C．由可知，电流与电量成正比，与时间成反比
D．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大
18．四盏灯泡接成如图所示的电路，、灯泡的规格为“”，、灯泡的规格为“”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率，在该段电路加上电压时，则这四盏灯泡实际消耗功率大小的顺序正确的是（　　）
A． B．
C． D．
19．某用电器距离供电电源距离为L，线路上的电流为I，若要求线路上的损失电压不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积最小值是（　　）
A． B． C． D．
20．下列说法中正确的是
A．因为电流有方向，所以电流是矢量
B．在某电源的电路中，每通过2 C 的电荷量，电源提供的电能是4 J，那么这个电源的电动势是0.5 V
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．把一根粗细均匀的导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
21．下列说法正确的是( )
A．并联电路总电阻等于各支路电阻的倒数之和
B．电流通过导体产生的热量跟电流成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比
C．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
D．闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比
22．某同学在研究三种导电元件的伏安特性时，他根据实验所测得的数据，分别绘制了I-U图线，如图甲、乙、丙所示，下列说法错误的是（ ）
A．图甲的元件可以作为标准电阻使用
B．图乙的电阻随电压升高而增大
C．图丙的电阻随电压升高而增大
D．图乙可能是小灯泡的I-U图像
23．某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U I坐标系中描点，得到了图中a、b、c、d四个点。则这四个电阻值的大小关系是（　　）
A．Ra＞Rb＝Rc＞Rd B．Ra＜Rb＝Rc＜Rd
C．Ra＞Rb＝Rd＞Rc D．Ra＜Rb＝Rd＜Rc
三、解答题
24．电流是国际单位制中七个基本物理量之一，也是电学中常用的概念。金属导体导电是由于金属导体内部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。
(1)电子绕核运动可等效为一环形电流。设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，静电力常量为k，求此环形电流的大小。
(2)一段横截面积为S的粗细均匀金属导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。自由电子定向移动的平均速率为v。
a.请从电流定义式出发，推导出导线中的电流I的微观表达式；
b.按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场(可通过加电压实现)的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子（微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热），而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示。请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率。
25．图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连接在图乙所示电路中．已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝1.0 Ω，定值电阻R0＝4 Ω.闭合开关S后，求：
(1)该元件的电功率；
(2)电源的输出功率．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．ABC
【详解】
A．由欧姆定律知，电阻一定时电流与电压成正比，甲乙两图中图线a、e、d、f是定值电阻，表示线性原件，b、c是非定值电阻，表示非线性元件。故A正确；
B．甲图像中斜率表示电阻，图线a的斜率大于图线e的斜率，所以。故B正确；
C．乙图线中斜率表示电阻的倒数，图线d的斜率大于图线f的斜率，所以。故C正确；
D．甲图像中斜率表示电阻，则图线b的斜率变小，电阻变小，乙图线中斜率表示电阻的倒数，则图线c的斜率变大，电阻变小。故D错误。
故选ABC。
2．AD
【详解】
AB.两杆串联，所以电流相等，因为，由欧姆定律可知，根据匀强电场关系式可知，两杆内电场强度都不为零，且a内的电场强度大于b内的电场强度，故A正确，B错误；
CD.根据电流的微观表达式可知，载流子的定向运动速率，由题意可知杆内单位体积内的自由电荷数，则 ，故C错误，D正确。
3．AD
【详解】
A．电阻是反映导体对电流的阻碍作用的大小的物理量，电阻越大阻碍作用越强，故A正确；
B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大导电性能越若弱，故选项B错误；
CD．电阻是导体本身的一种性质，电阻的大小跟它两端的电压和通过的电流大小无关，只跟它的材料、长度和横截面积有关，如果是由同种材料制成的导线，其电阻与长度成正比，与横截面积成反比，故选项C错误，选项D正确；
故选AD。
4．AC
【详解】
因为在I U图象中，R=，
所以R1=Ω=2Ω，
R2=Ω=Ω，所以R1:R2=3:1.故A正确；
由欧姆定律得I1=U1/R1，I2=U2/R2，
由于U1=U2，则I1:I2=R2:R1=1:3.故C正确．
故选AC
【点睛】
由图象的斜率可求得电阻，则可求得电阻之比；由欧姆定律可求得电压相等时的电流；
5．C
【详解】
AB．图线的斜率表示电阻的倒数，图线a的斜率小于b的斜率，所以a的电阻大于b的电阻，根据电阻定律
知横截面积相同，材料相同，知a的电阻丝较长，b的电阻丝较短， AB错误；
C．将两条电阻丝串联后，总电阻大于较大的电阻，图线的斜率表示电阻的倒数，其 图线位于a的下方，C正确；
D．根据
电阻丝并联两端的电压相等，a的电阻大于b的电阻，a的热功率比b的小，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
当电压为5V时，电流值为0.1A，则由欧姆定律可知，，AB错误；当电压为10V时，电流，C正确；当电流为0.2A时，，D错误．
7．D
【详解】
AB．设正方形的边长为a，则导体的电阻
由两导体的ρ与d相同，则两导体电阻相等，即R1=R2，故AB错误；
CD．导体接入电路中，电压表示数
U=IR=R
由于电源电动势E、内阻r、导体电阻R相同，则电压表示数U相同，即U1=U2，故C错误，D正确；
故选D．
8．C
【详解】
A、1100mA=1.1A，充电器的输出功率：，故A错误；
B、满电时在平坦路面以舒适速度行驶的标准里程为22km，舒适速度为15km/h，则满电后以舒适速度能行驶：，故B错误；
C、由表格内的数据可知，电池的容量是，充电的电压为63V，则充电消耗的电能：，满电时在平坦路面以舒适速度行驶的标准里程为22km，所以以舒适速度行驶时百公里耗电能约：，故C正确；
D、由表格内的数据可知，电池的容量是，即，充电器输出电流为，所以充电的时间为：，故D错误；
故选C．
【点睛】
根据电池的容量与电流关系求出充电的时间；根据电量、电压与电能的关系判断出电场的能量；根据额定功率与能量关系求出充电后工作的时间．
9．D
【详解】
AB．由图像可知，该导体的电阻随电压的升高而增大，选项AB错误；
CD．导体两端电压为2V时，电流为2A，则电阻为
选项C错误，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
电阻为R，现将它均匀拉长到横截面积为原来的一半，其材料和体积均不变，则长度为原来的2倍；根据，所以此时导体的电阻变为原来的4倍，即4R．由于电阻率与材料有关，所以电阻率不变．故选B．
【点睛】
此题考查了影响电阻大小的因素，关键要知道导体电阻与长度成正比，与横截面积成反比．电阻率不受温度影响的材料，可以制成标准电阻．
11．C
【详解】
I-U图像的倒数表示电阻，则由题图可得
故选C。
12．C
【详解】
根据电阻定律
A．电阻对折后，长度变为原来一半，横截面积变成原来两倍，因此电阻变为，A错误；
B．截去，剩下部分的长度变为原来的，因此电阻变为，B错误；
C．均匀拉长为原来的两倍，由于体积不变，横截面积变成原来的一半，因此电阻变为，C正确；
D．均匀拉长，使横截面积为原来的，由于体积不变，长为变为原来的两倍，因此电阻变为，D错误。
故选C。
13．A
【详解】
图中电阻R1与R2并联后与R3串联；并联电阻为：；并联电路电压相等，串联电路电压比等于电阻比，故： U并：U3=R12：R3=2：4=1：2；故：U1：U2：U3=1：1：2；串联电路电流相等，并联电路电流比等于电阻的反比，故：I1：I2=R2：R1=1：2；又 I3=I1+I2；故I1：I2：I3=1：2：3．故选项A正确，BCD错误，故选A．
【点睛】
分析清楚电路的串并联结构，根据串并联电路的电流和电压的关系，利用电压和功率的公式逐个计算可以求得它们的电压、电流和功率的大小关系．
14．D
【详解】
设其体积为V，则导体的截面积
导体的长度
导体的电阻
故当把它拉成半径为0.5D的导线时，电阻应变为16倍，即1.6Ω。故选D。
15．C
【详解】
根据
解得
则
故选C。
16．B
【详解】
试题分析：从图中可知小灯泡的电阻随着电压变化而变化着，当其电压为U1时，电流为I1，所以其电阻为，B正确；
考点：考查了欧姆定律的应用
17．B
【详解】
A．是电阻的定义式，可以计算阻值的大小，但R与U不成比，与I不成反比，A错误；
B．由可知，电阻与导体的长度成正比、与横截面积成反比，B正确；
C．为电流的定义式，电流与电量不成正比，与时间不成反比，C错误；
D．金属的电阻率随温度的升高而增大，有些材料的电阻率与温度无关，D错误。
故选B。
18．D
【详解】
根据公式
可得b、d的电阻小于a、c的电阻，a、d串联在干路，所以两灯泡的电流相等，故根据公式
可得
因为通过b、c的电流之和等于d的电流，所以通过d的电流大于b的电流，b、c并联，电压相同，由于b的电阻小于c的电阻，所以b的电流大小于c的电流，故根据公式
可得
综合可得
故选D。
19．B
【详解】
设输电线的电阻为R，由欧姆定律可得
由电阻定律
联立可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
20．C
【详解】
A.电流虽然有方向，但是不是矢量，电流的合成不符合平行四边形定则，选项A错误；
B.根据非电场力做功有：4=E×2，所以电动势E=2V，选项B错误；
C.根据电流的定义式I=可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，选项C正确；
D.电阻率是导体本身的属性，把一根粗细均匀的导线分成等长的两段，则每部分的电阻率不变，根据可知电阻变为原来的一半，选项D错误；
故选：C．
21．D
【解析】并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，故A错误；电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比，故B错误；电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压与流过导体的电流无关，故C错误；闭合电路的欧姆定律的内容是闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，故D正确。所以D正确，ABC错误。
22．C
【解析】试题分析：由图甲可知，甲的元件电阻保持不变；可以作为标准电阻使用，故A正确；图乙中随电压的增大，图象的斜率减小，则说明电阻在增大，故B正确；图丙的电阻随电压的增大而减小，故C错误；当温度升高时，灯丝的电阻率增大，电阻增大，I-U图象的斜率是，则斜率在减小，故乙图有可能是小灯泡的I-U图像，故D正确；本题选错误的，故选C.
【点睛】伏安特性曲线能得出电流随电压的变化关系，则由欧姆定律可得出电阻的变化；同时注意线性元件及非线性元件的伏安特性曲线的区别.
23．A
【详解】
由R＝可知，U I图像中，所描点与O点连线的斜率表示电阻的大小，由题图可知
Ra>Rb＝Rc>Rd
故选A。
24．(1) ；(1)a.，b.
【详解】
(1)电子绕原子核做匀速圆周运动，据向心力公式可得
周期为
联立可解得，
电子绕原子核运动的等效电流
(2)a．t时间内电子运动的距离为vt，则对应的体积为Svt，通过导体某一横截面积的自由电子数为nSvt，通过导体该横截面积的电荷量
q=enSvt
导体中电流大小为
b．导体中电流强度的微观表达式为
自由程L段内根据电阻定律有
欧姆定律
自由程内，电子在电场力作用下，速度从0增大到，由动能定理可得
由匀变速直线运动规律可知，自由电子定向移动的平均速率
联立可得出电阻率为。
25．(1)1.2 W　(2)1.84 W
【详解】
设非线性元件的电压为U，电流为I，由欧姆定律得：
U＝E－I(R0＋r)，
代入数据得
U＝5－5I
在U－I图象中画出U＝E′－Ir′＝5－5I图线，如图所示，两图线交点坐标为(0.4 A，3.0 V)．
(1)该元件的电功率
PR＝UI＝3.0×0.4 W＝1.2 W.
(2)电源的输出功率
P＝PR0＋PR＝I2R0＋PR＝0.42×4 W＋1.2 W＝1.84 W.
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