2019人教版必修第三册第十章第2节电势差提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第三册 第十章 第2节 电势差 提升练习
一、多选题
1．下列关于等势面的说法正确的是　　
A．沿电场线方向电势降低，所以电势降低的方向就是电场的方向
B．在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功
C．在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，则该电荷一定是在等势面上运动
D．某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直
2．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，功能变化情况为（ ）
A．重力做正功，重力势能增加
B．电场力大于重力，电场力做的功大于重力做的功，动能增加
C．动能、重力势能和电势能之和变大
D．重力势能和动能之和增大
3．如图所示，虚线是电场中的一簇等势面，相邻等势面间电势差均相等。AB直线是其中的一条电场线，CD曲线是某试探电荷在该电场中的运动轨迹。下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点电场强度的大小关系是
B．A、B两点电势的关系是
C．该试探电荷在C点的动能大于在D点的动能
D．该试探电荷由C点运动到D点的过程中静电力做正功
4．如图所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是（　　）
A．2点电场强度为零 B．5、6两点电场强度相同
C．4、5两点电势相同 D．1、3两点电势相同
5．一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间由一正电荷（电量很小）固定在点，如图所示，以表示两极板间电场强度，表示负极板电势，表示正点电荷在点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A．变大、降低
B．不变、升高
C．变大、变小
D．变大，升高
6．关子电场强度的三个公式①②③的物理意义及适用范围，下列说法正确的是
A．公式①,式中Q不是产生该电场的点电荷而是试探电荷
B．公式②，式中Q产生该电场的点电荷而不是试探电荷
C．由公式②可知点电荷电场中某点的电场强度与该点电荷的电量Q成正比
D．公式①和③适用于任何电场，公式②只适用于真空中的点电荷形成的电场
7．如图所示，a、b、c是正点电荷一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（　　）
A．a>b>c
B．a-b=b-c
C．Ea>Eb>Ec
D．Ea=Eb=Ec
8．如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，电场方向与四边形ABCD平行，其中M为AD的中点，N为BC的中点.一个电荷量为q的正粒子，从A点移动到B点过程中，电势能减小W1，若将该粒子从D点移动到C 点，电势能减小W2，下列说法正确的是
A．匀强电场的场强方向必沿AB方向
B．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W＝
C．若D、C之间的距离为d，则该电场的场强大小为E＝
D．若M、N之间的距离为d，该电场的场强最小值为E＝
9．下列各量中，与检验电荷无关的量是( )
A．电场强度E
B．电场力F
C．电势差U
D．电场做的功W
10．如图所示，虚线是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（　　）
A．带电质点一定是从点向点运动
B．三个等势面中，等势面的电势最高
C．带电质点通过点时的动能比通过点时小
D．带电质点通过点时的加速度比通过点时小
二、单选题
11．某电场电场线和等势面如图所示，图中实线表示电场线,虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为 φa=50 V,φb= 20"V, 那么a、b两点连线的中点c的电势值为φC为：
A．等于35V B．大于35V． C．小于35V D．等于15V
12．如图所示，电场中有A、B两点，它们的电场强度分别为、，则以下判断正确的是（　　）
A． B． C． D．无法确定
13．除了用数学公式描逑电场外，形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向也很重要。法拉第采用了一个简洁的方法来描述电场，那就是画电场线。某静电场中的电场线如图中实线所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（　　）
A．该带电粒子必定带正电荷
B．由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用
C．粒子在M点受到的电场力大于它在N点的受到的电场力
D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
14．在真空中某点电荷产生的电场中有A、B两点，A点的电势为φA，场强大小为EA，方向与连线AB的夹角为60°。B点的电势为φB，场强大小为EB，方向与连线AB的夹角为30°。则A、B两点的场强大小及电势高低的关系是（　　）
A．
B．
C．
D．
15．关于电场强度，下列说法中正确的是
A．根据公式可知，在电场中的一点，电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．根据公式可知，电场强度E跟Q成正比，跟r2成反比
C．根据公式可知，电场强度与U成正比，与d成反比
D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，P点的场强一定为零
16．电场中A、B两点间的电势差为U,将电荷q的点电荷从电场中的A点移到B点， 则电场力所做的功为
A． B． C．qU D．
17．如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且等距的等势面，一电子经过O时的动能为10eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6eV，已知等势面A的电势为2V，下列说法正确的是（　　）
A．等势面B上的电势为零
B．该电子一定可以到达等势面D
C．该电子经过等势面C时，其电势能为-2eV
D．该电子经过等势面A时的速率是经过等势面C时的2倍
18．如图，A、B、C、D为一匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，其中，AB＝2cm，，电场线与矩形所在平面平行。将q＝2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功WAB＝8.0×10－9J；将这个电荷从B点移到C点，电势能增加了ΔEpBC＝3.2×10－8J，则（　　）
A．B点的电势为4V
B．电场强度的方向由B指向C
C．电场强度的大小为400V/m
D．A和C之间的电势差UAC8V
19．如右图所示是两个点电荷a、b的电场线，以下说法正确的是
A．a、b为等量正电荷
B．a、b为等量负电荷
C．a为正电荷、b为等量负电荷
D．a为负电荷、b为等量正电荷
20．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c三点和无穷远处等电势
B．a、b两点的场强方向不相同，b点场强比a点大
C．一正点电荷从a移到c静电力做负功
D．两个等量异种电荷的连线上，中点c场强最大
21．某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图．x轴上A、O、B三点的电势值分别为φA、φO、φB，电场强度沿x轴方向的分量大小分别为EAx、EOx、EBx，电子在A、O、B三点的电势能分别为EPA、EPO、EPB．下列判断正确的是（ ）
A．φO＞φB ＞φA
B．EOx＞EBx＞EAx
C．EPO＜EPB＜EPA
D．EPO－EPA＞EPO－EPB
22．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5cm，bc12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60角，一个电荷量为q4108C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W11.210-7J，则（　　）
A．匀强电场的场强的大小E=3V/m
B．将电荷q由b移到c，电场力做功J
C．a、c两点的电势差
D．
三、解答题
23．有一带电荷量的点电荷，从电场中的A点移动到B点的过程中，克服电场力做功J，从B点移动到C点的过程中电场力做功J．则：
(1)A、B间，B、C间，C、A间的电势差各为多少？
(2)如果取B点电势为零，电荷q在C点的电势能为多少？
四、填空题
24．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等。有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时动能等于2eV，若取c点为电势零点，小球在b点的电势能为______eV，则当这个带电小球的电势能为6eV时，不计重力和空气阻力，它的动能等于______eV。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BD
【详解】
A、沿电场线方向电势降低，电场的方向是电势降低最快的方向;故A错误.
B、等势面与电场线垂直，故沿着等势面移动点电荷，电场力与运动方向一直垂直，电场力不做功;故B正确.
C、在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，说明a与b两点的电势相等，该电荷不一定是在等势面上运动;故C错误.
D、电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直;故D正确.
故选BD.
【点睛】
本题关键是要明确等势面的概念，同时要能根据电场线画出常见的几种等势面图．
2．BD
【详解】
A、粒子由a到b，由运动轨迹可判出粒子受电场力与重力的合力向上，故粒子带负电，故A错误；
B、粒子由a到b，由运动轨迹可判出粒子受电场力与重力的合力向上，且电场力大于重力，电场力与重力的合力做正功，故动能增加，故B正确；
C、总能量是守恒的，故C错误；
D、由于油滴在运动中，电势能减小，根据能量守恒定律，则有重力势能和动能之和增加，故D正确；
故选BD．
【点睛】
本题注意利用曲线运动的条件,来得出合力竖直向上,且电场力大于重力.
3．AC
【详解】
A．根据在等差等势面越密的地方场强越大，可知A点的电场强度较大，即
故A正确；
B．根据顺着电场线的方向电势降落，可知A点的电势高于B点的电势，故B错误；
CD．该试探电荷从C到D，电势能增加，电场力做负功，速度减小，所以C点的动能大于在D点的动能，故C正确，D错误。
故选AC。
4．BC
【详解】
AB．由等量异种电荷周围电场线和等势线的分布可知，2点电场强度不为零，方向向左；5、6两点电场强度相同，选项A错误，B正确；
CD．等量异种电荷连线的垂直平分线是电势为零的等势面，则4和5两个点的电势均为零，因此相等；3点的电势为正，1点的电势为负，因此不相等，选项C正确，D错误。
故选BC。
5．BD
【详解】
A、平行板电容器充电后与电源断开，电容器的电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置，板间距离减小，由、和可以得到：，分析得到板间场强不变，电容增大，而电量不变，由公式分析得知板间电压减小，由于负极板的电势比正极板低，则负极板电势升高，故AC错误，B正确；
D、根据，E不变，P点到正极板的距离减小，则正极板与P点的电势差减小，正极板电势为零，P点的电势比正极板低，则P点的电势升高，正电荷在P点的电势能增大，故D正确．
点睛：本题是电容器的动态变化分析问题，难点是确定P点与负极板的电势变化，往往根据电势差及电势高低分析电势的变化．
6．ABC
【详解】
试题分析：公式是比值定义法定义的，其中q表示试探电荷的电荷量，故A正确；公式，由库仑定律得出的直空中点电荷周围的场强，所以Q是产生该电场的点电荷，故B正确；由公式可知，点电荷电场中某点的电场强度与该点电荷的电量Q成正比，与距离的平方成反比，故C正确；公式①为电场强度的定义式，适用于任意电场，公式②是由库仑定律得出的直空中点电荷周围的场强，故只能适用于真空中点电荷形成的电场，公式③是匀强电场中场强与电势关系，故只能适用于真空中或介质中的匀强电场，故D错误．
考点：电场强度、点电荷的场强
【名师点睛】本题应明确三个公式的来源：公式①为电场的定义式，公式②是根据定义及库仑定律求出的公式，公式③为匀强电场中得出的场强与电势差的关系；每一个物理公式都有其适用的范围，故在学习中要注意体会其范围，以免错用了公式．
7．AC
【详解】
A．由沿电场方向电势降低可得
φa>φb>φc
故A正确；
BCD．因电场线是正点电荷形成的，可知正点电荷在a点左侧，离正点电荷越近的点场强越大，可知
Ea>Eb>Ec
根据U=Ed可知
Uab>Ubc
即
φa－φb>φb－φc
故C正确，BD错误；
故选AC。
8．BD
【详解】
根据题意由A到B或者由D到C，电场力做正功，从而电势能减小，但是匀强电场的场强，无法判断，故A错误；因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，M点的电势是A、D两点电势的平均值，即；；所以，故B正确；由于场强的方向无法确定，故C错误；根据上面公式：，若M、N两点正好处于同一条电场线上，则电场强度为，距离d为过M和N的两个等势面之间距离的最大值，故该电场的场强最小值为，故D正确；故选BD.
点睛：本题关键抓住M、N的电势与A、B电势和D、C电势的关系，根据电场力做功公式求解WMN，运用公式U=Ed时，要正确理解d的含义：d是沿电场方向两点间的距离．
9．AC
【详解】
AC. 电场强度和电势分别从力和能量的角度来描述电场的，均是采用比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身的性质决定的，与检验电荷无关，对于电势差则为电势之差，由电场中两点的电势决定，电势与检验电荷无关，因此电势差与检验电荷无关．故AC正确；
B. 电场力，知电场力与检验电荷有关，故B错误；
D. 电场力做功，知电场力做功与检验电荷的电量有关，故D 错误．
10．BC
【详解】
AB．根据轨迹判断受力方向指向曲线内侧，由于是正电荷，可画出如图所示电场线
沿着电场线方向，电势逐渐降低，可判断出c的电势最高；带电质点运动方向无法判断，所以可能是从Q点向P点运动，也可能是从P点向Q点运动，故A错误，B正确；
CD．根据功能关系可知，若质点从P向Q运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加，有
若从Q向P运动，电场力做负功，电势能增加，动能减小，有
故C正确；
D．由电场线疏密表示电场强度可知，带电质点通过点时受到的电场力大于比通过点时的电场力，所以带电质点通过点时的加速度比通过点时大，故D错误。
故选BC。
11．C
【详解】
电场线越密场强越大，所以ac间的平均场强大于bc间的平均场强，由U=Ed可知Uac较大，所以C点电势小于35V，C对；
12．C
【详解】
由电场线的规律可知，B点的电场线比A点的电场线密，所以EA＜EB，故A、B、D错误，C正确．故选C．
【点睛】掌握用电场线形象描述电场时获取的信息是解题的关键，即电场线的特点．
13．A
【详解】
A．由粒子的运动轨迹可知，粒子所受的电场力沿着电场线方向向上，所以粒子为正电荷，A正确；
B．电场线可形象描述电场的强弱和方向，M点没画电场线，由图知M点的电场仍存在，粒子在M点所受的电场力不为零，B错误；
C．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图可知，N点的场强大于M点的场强的大小，故粒子在M点受到的电场力小于它在N点的受到的电场力，C错误；
D．因为粒子带正电，由M运动到N，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，D错误。
故选A。
14．D
【详解】
设点电荷的电荷量为Q，将EA、EB延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示。
设A、B两点到Q的距离分别为rA和rB，由几何知识得到
根据电场强度的方向可知Q带负电，因顺着电场线的方向电势降低，所以有φA＜φB。由公式可得场强关系为
故选D。
15．B
【详解】
A、电场强度的定义式采用比值法定义，可知电场强度由电场本身决定，与检验电荷受的电场力及带电量无关，故A错误．B、是点电荷的场强公式，根据公式知，r越大，E越小，即离点电荷越远的地方越弱，故B正确．C、适用于匀强电场，式中的U为电场中某两点间的电势差，d为两点间沿电场方向的距离．故C错误．D、不带电的小球在电场中一定不受力，电场强度无法推出，故D错误．故选B．
【点睛】此题涉及到与电场强度E有关的三个公式，要理解并掌握每个公式适用条件、公式中各个量的含义．其中是电场强度的定义式，适用于任何电场，公式是点电荷的场强决定公式，适用于匀强电场的计算，要注意适用范围的不同．
16．C
【详解】
A、B两点间的电势差为U，电荷电量为q，则电场力做功为W=qU，故C正确，ABD错误．
17．A
【详解】
A．因等势面间距相等，由得相邻虚线之间电势差相等，电子由O到C
即
故
各虚线电势如图所示，电子由O到C，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，，故A正确；
B．因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面D，故B错误；
C．经过C时，电势能
故C错误；
D．由O到A
所以
由O到C
所以
则
根据
知
故D错误。
故选A。
18．C
【详解】
A．A、B两点之间的电势差
代入，解得
故A错误；
B．B、C两点之间的电势差
代入，解得
即C点电势高，B点电势低，电场强度的方向不可能由B指向C，故B错误；
C．在AC上取两点E、F，使AE=EF=FC，在BD上取两点G、H，使BG=GH=HD，连接FD、EH、AG，得到三个等势面，电势差均为4V，用相似三角形法可求得点B到AG的垂直距离为1cm，电势差为4V，则电场强度
故C正确；
D．A和C之间的电势差
故D错误。
故选C。
19．A
【详解】
试题分析：根据电场线的分布规律，此种电场线应该为等量同种点电荷电场线，所以a 、b 是两个等量同种电荷，根据电场线的方向可知a、b为等量正电荷．
故选A
考点：电场线
点评：电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，抓住电场线的特点，是解决本题的关键．
20．A
【详解】
A．a、b、c是两个等量异种电荷连线的垂直平分线的三点，电势相等，而且与无穷远处电势相等，故A正确；
B．a、b两点的场强方向都与垂直平分线垂直向右，方向相同，因为b处电场线密，故b点的电场强度大于a处电场强度，故B错误；
C．一个正电荷在a点到c点受到的电场力方向垂直于垂直平分线向右，可知电场力不做功，故C错误；
D．两个等量异种电荷的连线上，越靠近点电荷电场强度越大，中点c场强最小，故D错误。
故选A。
21．D
【详解】
由图知，φO＜φB＜φA．故A错误．根据图象切线斜率的大小等于电场强度沿x轴方向的分量大小，则知，EOx＜EBx＜EAx．故B错误．电子带负电，根据电势能公式Ep=qφ=-eφ分析得知，EPO＞EPB＞EPA 故C错误．由图知，OA间电势差大于OB间电势差，即有UAO＞UBO，即φA φO＞φB φO，电子带负电，则根据电势能公式Ep=qφ=-eφ得：EPA EPO＜EPB EPO．即EPO EPA>EPO EPB，故D正确．故选D．
【点睛】
解决本题的关键要掌握电势能公式Ep=qφ，知道负电荷在电势高处电势能小．明确φ-x图象的斜率表示电场强度．
22．C
【详解】
A．由题知，ab=5cm0.05m，bc=12cm=0.12m，由
W1=qELab
得
故A错误；
B．电荷从b移到c电场力做功为
故B错误；
CD．电荷从a移到c电场力做功为
则a、c两点的电势差为
故C正确，D错误。
故选C。
23．(1)UAB=200V；UBC=-300V；UCA=100V (2)
【解析】
【详解】
(1)电荷量q=-3×10-6C，电场力的功WAB=-6×10-4J，WBC=9×10-4J，由公式知
(2)如果取B点电势为零，则φB=0，而
则
φC=300V
电荷q在C点的电势能为：
24．12 8
【详解】
[1]小球自a点运动到b时，电场力做负功
Wab=qU ab=2eV-20eV=-18eV ①
由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有
②
从b到c电场力做正功，根据动能定理有
Wbc=qU bc =Ekc-Ekb ③
联立①②③可得
Ekc=14eV
由于只有电场力做功，电势能和动能和保持不变，故在b点
E=Epb+Ekb= EpC+EkC=0+14eV=14eV
小球在b点的电势能为
Epb= E -Ekb=14eV-2eV=12eV
[2]当电势能等于6eV时动能为
Ek= E -Ep=14eV-6eV=8eV
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